袁 誠(chéng)，朱倩倩，賴際舟，王鵬宇，孫 偉，呂 品

（1.南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 導(dǎo)航研究中心，南京 211106；2.北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

導(dǎo)航系統(tǒng)通過(guò)為載體提供精準(zhǔn)的位姿信息，可以實(shí)現(xiàn)更高效、更精確的任務(wù)執(zhí)行，從而提高社會(huì)生產(chǎn)力水平。特別是對(duì)單兵、消防員等進(jìn)行精準(zhǔn)的導(dǎo)航定位，可以使其準(zhǔn)確了解自身所在位置，對(duì)執(zhí)行的任務(wù)進(jìn)行高效規(guī)劃，提高任務(wù)成功率并顯著提高生存率。在室外空曠環(huán)境中，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System,GNSS）能夠?qū)崿F(xiàn)高精度定位導(dǎo)航[1]。然而，當(dāng)面臨復(fù)雜環(huán)境或在室內(nèi)環(huán)境中，GNSS 信號(hào)被遮擋，GNSS 導(dǎo)航系統(tǒng)失效無(wú)法工作。慣性傳感器作為一種自主式傳感器，不依賴外界信息，可以實(shí)現(xiàn)全天時(shí)、全天候的可靠工作。隨著微慣性測(cè)量單元（Micro-Electro-Mechanical System Inertial Measurement Unit,MEMS-IMU）技術(shù)的快速發(fā)展[2]，其憑借成本低、可靠性高等優(yōu)勢(shì)，使用MEMS-IMU進(jìn)行行人導(dǎo)航成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[3]。

通過(guò)對(duì)慣性信息進(jìn)行積分，可以在短時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確估計(jì)行人的狀態(tài)變化，但是受MEMS-IMU 器件的體積、功耗限制，感知的慣性信息存在較大的噪聲，在長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)積分時(shí)會(huì)造成導(dǎo)航誤差的快速發(fā)散，使得導(dǎo)航系統(tǒng)失效。為了抑制慣導(dǎo)的發(fā)散，美國(guó)國(guó)防高級(jí)研究計(jì)劃局（Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA）首次將MEMS-IMU 放置于行人足部，通過(guò)分析行人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，提出人體運(yùn)動(dòng)中存在的零速假設(shè)對(duì)慣性導(dǎo)航發(fā)散進(jìn)行抑制，有效提高了行人導(dǎo)航精度。但其僅基于角速度閾值進(jìn)行估計(jì)，檢測(cè)率較低，適用范圍有限。為了進(jìn)一步拓展應(yīng)用場(chǎng)景，多種如姿態(tài)假設(shè)最優(yōu)估計(jì)檢測(cè)器（Stance Hypothesis Optimal Estimation detector,SHOE）[4]、加速度計(jì)量測(cè)幅值檢測(cè)（Accelerometer Measurements Magnitude Test,MAG）[5]、角速度量測(cè)能量檢測(cè)（Angular Rate Measurement Energy Test,ARE）[6]等更為復(fù)雜準(zhǔn)確的零速檢測(cè)算法被提出[7]。但大量的研究表明，此類基于物理模型的零速檢測(cè)器最佳參數(shù)調(diào)整取決于步態(tài)速度[8]，如何正確設(shè)計(jì)魯棒的零速檢測(cè)器仍是一個(gè)有待解決的研究問(wèn)題。零速檢測(cè)[9]也可以被視作通過(guò)慣性信息對(duì)零速狀態(tài)進(jìn)行分類，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)在分類問(wèn)題上展現(xiàn)的突出性能，利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行零速檢測(cè)成為了新的研究方向[10]。Wagstaff[11]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的零速檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了在多種步態(tài)情況下的零速估計(jì)。為了提高學(xué)習(xí)的效率，Chen[12]提出一種基于對(duì)比學(xué)習(xí)的零速檢測(cè)方法，通過(guò)將慣性數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)分類加快學(xué)習(xí)的收斂速度?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的算法對(duì)不同運(yùn)動(dòng)步態(tài)有良好的適應(yīng)性，但前提需要進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)并利用包含各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型[13]，且受數(shù)據(jù)質(zhì)量影響較大?，F(xiàn)有算法在采集訓(xùn)練與測(cè)試集時(shí)，多為同一次運(yùn)動(dòng)中的不同部分，其穿戴位置、行走習(xí)慣一致，而對(duì)于未包括在數(shù)據(jù)集內(nèi)的情況識(shí)別成功率較低，無(wú)法滿足行人導(dǎo)航需求。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于模擬多位置數(shù)據(jù)增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)的零速檢測(cè)方法，設(shè)計(jì)了增強(qiáng)端到端的長(zhǎng)短期記憶（Augmented Long Short-Term Memory,A-LSTM）零速檢測(cè)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)傳統(tǒng)基于深度學(xué)習(xí)的零速檢測(cè)算法中由于穿戴位置不同導(dǎo)致的檢測(cè)精度下降問(wèn)題，對(duì)足部進(jìn)行建模，通過(guò)物理模型模擬MEMS-IMU 穿戴于不同位置的輸出，增強(qiáng)基于深度學(xué)習(xí)零速檢測(cè)的泛化能力，拓展適用場(chǎng)景。利用純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)在不同步態(tài)模式、不同穿戴位置下可靠的零速檢測(cè)，并基于擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extend Kalman Filter,EKF）設(shè)計(jì)了行人慣性導(dǎo)航算法。通過(guò)多組實(shí)際實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該算法能夠?qū)崿F(xiàn)室內(nèi)環(huán)境中不同運(yùn)動(dòng)情況下較高的定位精度。

1 算法總體框架

本文提出的模擬多位置數(shù)據(jù)增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)零速檢測(cè)的慣性行人導(dǎo)航方法框架如圖1 所示。通過(guò)采集穿戴于行人足部的MEMS-IMU 輸出數(shù)據(jù)，并基于A-LSTM零速檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的零速區(qū)間，利用EKF 進(jìn)行誤差校正，實(shí)現(xiàn)多步態(tài)模式下的行人可靠室內(nèi)導(dǎo)航。

圖1 基于模擬多位置數(shù)據(jù)增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)零速檢測(cè)的慣性行人導(dǎo)航方法框架Fig.1 A framework for inertial pedestrian navigation method based on simulated multi-position data augmentation driven zero-velocity detection

2 基于模擬多位置數(shù)據(jù)增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)的零速檢測(cè)方法

2.1 模擬多位置慣性數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法

行走過(guò)程是一個(gè)周期重復(fù)的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)步態(tài)周期從腳后跟離地開(kāi)始，到該腳的腳尖落地為止。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，可以將行人的足部狀態(tài)大致分為5 個(gè)階段：腳跟離地、腳掌離地、腳跟觸地、腳尖觸地、靜止。行人足部靜止時(shí)，速度理論上均為零，若將慣性導(dǎo)航解算的速度值與理論值相比較，則可得到慣性導(dǎo)航解算誤差。將該誤差作為觀測(cè)量，利用EKF 進(jìn)行融合估計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)行人零速狀態(tài)時(shí)各項(xiàng)誤差的有效修正，從而最大限度地減小慣性導(dǎo)航誤差發(fā)散，提高行人的導(dǎo)航和定位精度。

不同的人在足部穿戴MEMS-IMU 時(shí)，由于穿戴習(xí)慣或鞋子的不同，相較于上次穿戴會(huì)存在穿戴位置或角度的不一致情況，導(dǎo)致MEMS-IMU 量測(cè)數(shù)值出現(xiàn)變化。傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的零速檢測(cè)算法其使用的訓(xùn)練集與測(cè)試集大多為同一次行走中的不同部分，其穿戴位置、習(xí)慣均較為一致，穿戴位置變化會(huì)對(duì)傳統(tǒng)算法造成較大干擾，導(dǎo)致定位精度降低。在實(shí)際行人導(dǎo)航中，慣性傳感器的輸出存在對(duì)稱性，其運(yùn)動(dòng)特征的標(biāo)簽并不會(huì)隨著傳感器放置方式或者行人運(yùn)動(dòng)方向的改變而變化。因此，本部分針對(duì)人體足部進(jìn)行建模，基于物理模型將單位置慣性采樣投影至任何可能穿戴的位置，虛擬出MEMS-IMU 在不同位置的慣性輸出，實(shí)現(xiàn)對(duì)單次采樣數(shù)據(jù)的擴(kuò)增，提高網(wǎng)絡(luò)的泛化性與檢測(cè)的魯棒性。

行人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MEMS-IMU 通常利用裝置固定于鞋上，在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)主要的變化如圖2 所示。在訓(xùn)練零速檢測(cè)器時(shí)我們只需要關(guān)注零速附近的慣性輸出，可以看出在步態(tài)接近零速時(shí)，為腳跟先著地，再到腳尖著地。這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，我們可以將鞋子與MEMS-IMU 之間的變換視作剛體變換，其支點(diǎn)為圖中紅點(diǎn)。

圖2 行走過(guò)程中MEMS-IMU 與足部的關(guān)系變化Fig.2 Changes in the relationship between MEMS-IMU and the foot during movement

通過(guò)采集采樣慣導(dǎo)的輸出ωk、fk，首先將其按1°的分辨率進(jìn)行旋轉(zhuǎn)性能增強(qiáng)，模擬MEMS-IMU 朝不同方向穿戴產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。如圖3 所示，在剛體結(jié)構(gòu)下，由于旋轉(zhuǎn)關(guān)系不同產(chǎn)生的不同關(guān)系數(shù)據(jù)公式如下：

圖3 基于模擬多位置慣性數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of the simulation-based multi-position inertial data augmentation method

其中，R為生成的旋轉(zhuǎn)矩陣，為模擬陀螺輸出，為模擬加速度計(jì)輸出。

在模擬不同位置輸出時(shí)，由于其安裝中心點(diǎn)發(fā)生變化，可能會(huì)存在由于桿臂效應(yīng)造成的向心加速度，此時(shí)通過(guò)桿臂補(bǔ)償公式，將其比力輸出進(jìn)行補(bǔ)償如下：

其中，fk為桿臂效應(yīng)的向心加速度項(xiàng)，δfk為桿臂效應(yīng)的切向加速度項(xiàng)，桿臂長(zhǎng)短大小rb可根據(jù)不同鞋碼獲得，角加速度變化ω˙k通過(guò)輸出的角速度差分可得。

通過(guò)模擬慣導(dǎo)在不同位置的輸出，可以在單次采樣基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)對(duì)于穿戴習(xí)慣不同、穿戴者體型不同的情況下的數(shù)據(jù)模擬，以提高數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)零速檢測(cè)算法的魯棒性。

2.2 基于LSTM 的端到端零速檢測(cè)方法

傳統(tǒng)物理模型算法需要建立復(fù)雜的模型，并且根據(jù)步態(tài)速度調(diào)整參數(shù)以獲得較高性能。通過(guò)端到端數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)，可以避免模型構(gòu)建中復(fù)雜的參數(shù)選擇與不確定的誤差，實(shí)現(xiàn)在不同步態(tài)情況下的可靠零速檢測(cè)。

此外，在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，往往只會(huì)關(guān)注當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）會(huì)關(guān)聯(lián)上下時(shí)刻的信息，可以更好地抓取時(shí)間序列特征，但是會(huì)帶來(lái)梯度爆炸和梯度消失的問(wèn)題。LSTM 能夠解決長(zhǎng)序列訓(xùn)練過(guò)程中RNN 無(wú)法解決的問(wèn)題，最初是由Hochreiter 等人引入的。該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)設(shè)計(jì)一種特殊的結(jié)構(gòu)cell，囊括三種“門(mén)”的結(jié)構(gòu)，它們可以有選擇地增減cell 結(jié)構(gòu)中的信息。

因此，本文基于LSTM 設(shè)計(jì)了端到端的零速分類器，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、LSTM層、全連接層、softmax層和輸出層組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。LSTM 零速分類器的輸入是足部慣性數(shù)據(jù)，包括三軸加速度計(jì)輸出及三軸角速度計(jì)輸出，共6 維數(shù)據(jù)；輸出是零速檢測(cè)結(jié)果，零速為1，非零速為0。

圖4 基于端到端的LSTM 零速檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 End-to-end LSTM-based zero-velocity detection network structure diagram

每個(gè)時(shí)刻的六軸慣性數(shù)據(jù)需要分配一個(gè)表示“零速”或“非零速”的二值標(biāo)簽，該標(biāo)簽由式(3)提供。對(duì)于給定的運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，在保證解算軌跡不失真的前提下，產(chǎn)生最低定位誤差的傳統(tǒng)檢測(cè)器的輸出被認(rèn)為是最為準(zhǔn)確的零速標(biāo)簽。

其中，W為滑動(dòng)窗口大小，分別為加速度計(jì)和陀螺儀測(cè)量的噪聲方差，ωk、fk分別為比力和角速率的測(cè)量值，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?，γ為判別閾值，為滑動(dòng)窗口中比力的平均值。

式(3)是傳統(tǒng)零速檢測(cè)算法——SHOE，當(dāng)計(jì)算結(jié)果低于閾值γ時(shí)，則認(rèn)為此時(shí)為零速時(shí)刻。雖然固定閾值不能適用于混合步態(tài)的零速檢測(cè)，但是對(duì)于單種步態(tài)的檢測(cè)效果較為精確，本文對(duì)不同的步態(tài)采用不同的零速檢測(cè)閾值，在行走時(shí)，閾值為γ=8 ×104，在跑步時(shí)閾值為γ=6 ×106，以獲得較為真實(shí)的標(biāo)簽。

在訓(xùn)練過(guò)程中，損失函數(shù)采取交叉熵?fù)p失函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程為使損失函數(shù)最小化的過(guò)程，計(jì)算公式如下：

3 基于EKF 的行人零速修正導(dǎo)航算法

行人導(dǎo)航定位模型具有非線性特點(diǎn)，因此本文采用擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)，通過(guò)融合零速量測(cè)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)行人位置、速度、姿態(tài)、傳感器零偏的估計(jì)。

導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為：

其中，W為系統(tǒng)噪聲向量，R為量測(cè)噪聲向量，均服從高斯白噪聲分布。

X為15 維系統(tǒng)狀態(tài)變量：

式中，p為三維位置，v為三維速度，φ為姿態(tài)角，ba為加速度計(jì)零偏，bg為陀螺儀零偏。

F為系統(tǒng)矩陣：

其中，St為b系中加速度計(jì)在n系下投影的斜對(duì)稱矩陣，為載體坐標(biāo)系（b系）到導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）的姿態(tài)變換矩陣，03×3為3 × 3的零矩陣，I3×3為3 × 3的單位矩陣。

零速時(shí)刻時(shí)，由于遞推過(guò)程中傳感器噪聲和誤差的影響，導(dǎo)航解算的速度實(shí)際上并不為零。因此，引入系統(tǒng)觀測(cè)量Z對(duì)其進(jìn)行校正：

式中，vx、vy、vz分別為速度在x、y、z軸上向的分量。

H為量測(cè)矩陣：

由此建立基于零速修正的擴(kuò)展卡爾曼濾波器，在零速時(shí)刻修正誤差，實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航誤差的抑制。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景介紹

本文所采用的設(shè)備為 Alubi LPMS-B2 九軸MEMS-IMU 傳感器，包含三軸加速度計(jì)、三軸陀螺儀、三軸磁力計(jì)及氣壓計(jì)，其性能參數(shù)如表1 所示，采樣頻率為200 Hz。處理平臺(tái)為Intel J4125 便攜式電腦棒，所有的算法在ROS 上進(jìn)行實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)，慣性數(shù)據(jù)通過(guò)藍(lán)牙無(wú)線傳輸至運(yùn)算平臺(tái)。

LPMS-B2 慣性傳感器參數(shù)如表1 所示。

表1 LPMS-B2 傳感器相關(guān)參數(shù)Tab.1 LPMS-B2 sensor related parameters

在測(cè)試時(shí)，慣性傳感器穿戴于測(cè)試人員足面，如圖5 所示。

圖5 LPMS-B2 外觀圖及佩戴方式Fig.5 LPMS-B2 appearance and wearing style

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)算法的可靠性，測(cè)試人員在南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院一號(hào)樓5 樓走廊進(jìn)行測(cè)試，尺寸為56.7 m×47.9 m。通過(guò)提前獲取的平面圖設(shè)置4 個(gè)標(biāo)記點(diǎn)作為參考位置，測(cè)試人員分別以勻速行走、跑步等步態(tài)圍繞走廊行進(jìn)，走跑混合模式下的軌跡如圖6 所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及軌跡示意圖Fig.6 Experimental scene and trajectory diagram

4.2 零速檢測(cè)算法驗(yàn)證及分析

本文所提的A-LSTM 網(wǎng)絡(luò)在Matlab R2018b 中進(jìn)行搭建，CPU 型號(hào)為AMD Ryzen 5 5600G with Radeon Graphics。為了確保實(shí)時(shí)性，所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)為輕量級(jí)框架，其中Batch Size 為128，學(xué)習(xí)率為0.05，在CPU上即可完成訓(xùn)練和測(cè)試工作。訓(xùn)練過(guò)程中損失和準(zhǔn)確率變化曲線如圖7 所示。

圖7 A-LSTM 零速檢測(cè)訓(xùn)練過(guò)程損失和準(zhǔn)確率變化曲線Fig.7 Loss and accuracy change of A-LSTM during zero-velocity detection training process

為了驗(yàn)證本文所提的基于端到端的零速檢測(cè)算法的有效性，測(cè)試人員將傳感器佩戴在如圖5 所示位置，按照行走、跑步、走跑混合三種模式進(jìn)行，測(cè)試集是在穿戴方向變化的情況下采集的行走、跑步、走跑混合三種模式數(shù)據(jù)。將基于固定閾值的傳統(tǒng)檢測(cè)器SHOE、傳統(tǒng)LSTM 和本文提出的A-LSTM 檢測(cè)出的零速標(biāo)簽與由SHOE 檢測(cè)器得到的最佳標(biāo)簽進(jìn)行對(duì)比，傳統(tǒng)LSTM 為使用標(biāo)準(zhǔn)LSTM 框架構(gòu)建的零速網(wǎng)絡(luò)。

檢測(cè)準(zhǔn)確率如表2 所示，可以看出基于SHOE 模型的零速檢測(cè)算法在改變位置或旋轉(zhuǎn)時(shí)對(duì)于零速檢測(cè)的精度影響較小，是因?yàn)榛谖锢砟Ｐ偷臋z測(cè)方法只關(guān)注輸出的模長(zhǎng)信息，對(duì)于旋轉(zhuǎn)具有良好的一致性。基于傳統(tǒng)LSTM 的零速檢測(cè)方法，在相同位置情況下性能較好，但是在位置變化后，由于此前未在訓(xùn)練集中進(jìn)行提前學(xué)習(xí)，性能有一定下降。而本文提出的A-LSTM 零速檢測(cè)器，在慣導(dǎo)位置不統(tǒng)一時(shí)，走跑模式下相較于固定閾值SHOE，檢測(cè)成功率提高15%，相較于傳統(tǒng)LSTM 方法，檢測(cè)成功率提高12%?？梢钥闯?，通過(guò)提前模擬在不同位置穿戴時(shí)的輸出結(jié)果，在相同位置及不同位置均達(dá)到較好的零速檢測(cè)效果。

表2 基于不同步態(tài)的零速檢測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results of zero-speed detection based on different gait

4.3 基于A-LSTM零速檢測(cè)算法定位性能驗(yàn)證與分析

測(cè)試人員沿著圖6 所示路徑進(jìn)行足部慣性數(shù)據(jù)的采集，取軌跡的四個(gè)頂點(diǎn)作為參考點(diǎn)，將實(shí)際坐標(biāo)與解算出來(lái)的坐標(biāo)之間的平均距離作為平均定位誤差。分別用基于固定閾值的傳統(tǒng)檢測(cè)器SHOE、傳統(tǒng)LSTM和本文提出的A-LSTM 檢測(cè)出零速區(qū)間，利用EKF進(jìn)行融合導(dǎo)航，最終得到行人定位結(jié)果。

4.3.1 慣導(dǎo)位置統(tǒng)一時(shí)基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)端到端零速檢測(cè)算法定位性能驗(yàn)證與分析

本部分行人在采集訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)，足部慣導(dǎo)穿戴的位置保持一致，走跑混合模式下的定位軌跡如圖8 所示。

圖8 慣導(dǎo)位置統(tǒng)一時(shí)不同算法走跑混合定位結(jié)果Fig.8 Different algorithm walk-run hybrid positioning results under unified wearing position

詳細(xì)的定位誤差見(jiàn)表3。表3 中，固定閾值γ=8 × 104為在行走模式下的最佳閾值。

表3 慣導(dǎo)位置統(tǒng)一時(shí)基于不同零速檢測(cè)算法行走軌跡誤差對(duì)比（單位：m）Tab.3 Different algorithm walk-run hybrid positioning results under unified wearing position (Unit: m)

由圖8 和表3 可見(jiàn)，在走跑混合運(yùn)動(dòng)模式下，基于固定閾值解算出的軌跡在行進(jìn)模式切換后，所選用的固定閾值無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)出在跑步時(shí)的零速區(qū)間，軌跡開(kāi)始出現(xiàn)失真和漂移?；趥鹘y(tǒng)LSTM 和A-LSTM檢測(cè)器解算出的軌跡得到了較好的復(fù)現(xiàn)，A-LSTM 檢測(cè)器通過(guò)數(shù)據(jù)增強(qiáng)，相比傳統(tǒng)LSTM 在拐彎時(shí)取得了更好的零速檢測(cè)結(jié)果，定位性能最佳。我們采用均方根誤差（Root Mean Square Error,RMSE）對(duì)比定位精度，計(jì)算公式如下：

其中，Pi算法在參考點(diǎn)時(shí)的坐標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在慣導(dǎo)位置統(tǒng)一時(shí)，本文提出的A-LSTM 零速檢測(cè)模型的定位誤差相比較固定閾值法降低了18.9%，相較于傳統(tǒng)LSTM 方法降低了14%。

4.3.2 慣導(dǎo)位置不統(tǒng)一基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)端到端零速檢測(cè)算法定位性能驗(yàn)證與分析

在本部分，測(cè)試人員采集訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)，足部慣導(dǎo)穿戴的位置發(fā)生變化，MEMS-IMU 以不同的方式安裝在底座上，且佩戴的時(shí)候未刻意保持與測(cè)試集的一致性，通過(guò)走跑混合進(jìn)行定位性能測(cè)試。由于基于傳統(tǒng)物理模型的檢測(cè)器在混合步態(tài)下的導(dǎo)航結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，無(wú)法滿足導(dǎo)航需求，所以此部分我們主要對(duì)比不同運(yùn)動(dòng)模式下，基于傳統(tǒng)深度學(xué)習(xí)的LSTM 檢測(cè)器和本文提出的A-LSTM 檢測(cè)器解算出的定位軌跡。

圖9 為行走模式下兩種算法的軌跡，在直線行走時(shí)，由于動(dòng)態(tài)情況較小，其補(bǔ)償值也處于一個(gè)較小的水平，對(duì)于由于安裝位置帶來(lái)的零速檢測(cè)影響也較小。在定位方面可以看到直線行走軌跡基本相似，但是在拐彎時(shí)，由于存在了較大的角速度，不同位置下慣導(dǎo)的輸出值會(huì)有較大的變化。使得傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的LSTM 零速檢測(cè)方法出現(xiàn)了一定的性能損失，造成導(dǎo)航解算精度下降。而基于增強(qiáng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的A-LSTM 方法提前考慮到了穿戴位置變化情況，依然取得了較高的精度。

圖9 慣導(dǎo)位置不統(tǒng)一時(shí)行走模式定位結(jié)果Fig.9 Walking positioning results of different algorithms under the non-uniform wearing position

與行走時(shí)情況基本一致，圖10 表示在跑步模式下的定位軌跡，基于A-LSTM 零速檢測(cè)方法可以取得高的定位精度。

圖10 慣導(dǎo)位置不統(tǒng)一時(shí)跑步模式定位結(jié)果Fig.10 Running positioning results of different algorithms under the non-uniform wearing position

圖11 表示在走跑混合模式下不同算法的軌跡對(duì)比，可以看出在測(cè)試中加入步態(tài)變化后，不同位置對(duì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法造成的影響增大。基于傳統(tǒng)LSTM 的方法出現(xiàn)了一定的誤差，而所提的A-LSTM 方法通過(guò)提前模擬考慮此類情況，依舊保持了較好的精度。

圖11 慣導(dǎo)位置不統(tǒng)一時(shí)走跑混合模式定位結(jié)果Fig.11 Walk-run hybrid positioning results of different algorithms under the non-uniform wearing position

可以看出，基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)的A-LSTM 檢測(cè)器具有更好的性能，在各種模態(tài)下都能對(duì)軌跡實(shí)現(xiàn)較好的復(fù)現(xiàn)，定位誤差明顯降低。表4 為具體的導(dǎo)航誤差對(duì)比。

表4 慣導(dǎo)位置不一致時(shí)基于不同零速檢測(cè)算法行走軌跡誤差對(duì)比（單位：m）Tab.4 Different algorithm walk-run hybrid positioning results under the non-uniform wearing position (Unit: m)

可以看出，在慣導(dǎo)位置不統(tǒng)一時(shí)，基于數(shù)據(jù)增強(qiáng)的A-LSTM 檢測(cè)器相較于傳統(tǒng)LSTM 的行人導(dǎo)航方法平均定位誤差降低7%，首尾誤差降低70%，具有更好的性能，在各種步態(tài)下都能實(shí)現(xiàn)較高的零速檢測(cè)精度。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于模擬多位置數(shù)據(jù)增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)零速檢測(cè)的慣性行人導(dǎo)航方法，在單位置慣性采樣的基礎(chǔ)上通過(guò)物理映射實(shí)現(xiàn)對(duì)多位置輸出的模擬，并利用模擬數(shù)據(jù)訓(xùn)練提出的端到端LSTM 深度學(xué)習(xí)零速檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)，提升了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，避免傳統(tǒng)基于物理模型算法需要在運(yùn)動(dòng)時(shí)根據(jù)具體情況調(diào)參的步驟。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在慣導(dǎo)位置不統(tǒng)一時(shí)，本算法在走跑模式下零速檢測(cè)成功率相較于固定閾值SHOE 方法提高15%，相較于傳統(tǒng)LSTM 方法提高12%，定位誤差相較于傳統(tǒng)LSTM 方法降低70%。可以看出，本算法對(duì)不同步態(tài)/穿戴位置的綜合適應(yīng)能力較強(qiáng)，且為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的零速檢測(cè)算法提供數(shù)據(jù)增強(qiáng)新思路。