張肖雨,唐海,馬諭杰,姜威振,劉蒙,耿世明

(湖南科技大學 資源環(huán)境與安全工程學院, 湖南 湘潭市 411201)

0 引言

近年來,爆破技術憑借著其施工方便、地質條件適應性強等優(yōu)點被廣泛應用于地下工程中[1]。在爆破施工中,掏槽爆破是隧道掘進的關鍵,掏槽爆破需要設置空孔提供弱自由面。在掏槽爆破空孔效應方面,國內外學者通過試驗研究與理論分析取得了顯著成果。張召冉等[2]根據應力波理論研究如何確定含空孔掏槽爆破中的掏槽參數(shù)及掏槽參數(shù)的影響因素。滿軻等[3]研究了掏槽爆破在周邊孔中布置不同空孔間隔的方案,分析了裝藥孔與空孔之間不同距離的爆破效果,得到了效果最好的距離為應力集中區(qū)與斷裂區(qū)重疊狀態(tài)下空孔之間的距離。陳秋宇等[4]通過理論分析和現(xiàn)場試驗對空孔位于不同位置時對巖石的裂紋擴展影響,得到了空孔可以抑制裂紋的擴展方向,且空孔與炮孔的間距對裂紋的擴展也有影響。劉優(yōu)平等[5]探究了含空孔掏槽爆破中應力波衰減規(guī)律,得出了大空孔使得巖石破碎效果更好,且大空孔會形成更大的空腔面積,并提出了評價掏槽爆破效果的指標。宗琦等[6]探究了直眼掏槽爆破中大直徑空孔對周圍巖體的作用機理,得出了空孔有聚集能量的作用,會將拉應力聚集于槽腔巖石中,之后反射到空孔周圍,引起空孔周圍產生裂縫,使空孔周圍巖石破壞。

目前關于空孔效應對掏槽爆破影響的研究多集中于單個爆源在不同空孔直徑下巖體的損傷規(guī)律,對于多個爆源下巖體損傷擴展規(guī)律的研究卻相對較少。而實際工程中,往往是多個掏槽孔同時起爆,因此探討多個爆源下巖體的損傷規(guī)律,更加貼合工程實際。本文探討了三角掏槽炮眼布置中不同空孔直徑在掏槽爆破中的效果,得出三角掏槽炮眼布置中最佳空孔直徑。由于現(xiàn)場實測及模型試驗中,無法觀察到圍巖內部損傷及其擴展規(guī)律,而數(shù)值模擬卻可以突破現(xiàn)場及模型試驗的束縛,給出巖體損傷的擴展過程。故本文利用數(shù)值模擬軟件ANSYS/LS-DYNA研究了不同空孔直徑下掏槽孔周圍巖體的損傷擴展規(guī)律,所得結論可為隧道爆破研究提供參考。

1 數(shù)值計算模型

1.1 模型建立及網格劃分

在設計數(shù)值計算模型時,考慮到實際工程中炸藥及隧道的長度遠大于其直徑,于是將模型簡化為平面應變模型。設計模型整體尺寸為5.0 m×5.0 m,采用g-c m-μs單位制,為分析不同空孔直徑作用下圍巖損傷擴展規(guī)律,設計了1倍炮孔直徑,2倍炮孔直徑,3倍炮孔直徑3個計算模型。設計爆源中炮孔直徑為4 c m,炸藥直徑為4 c m,為耦合裝藥。此次模擬研究保持炮孔孔徑為4 c m,炮孔間距為800 c m保持不變。文獻[7]通過大量的數(shù)值模擬計算,得到了巖石鉆孔爆破流固耦合算法中耦合區(qū)域大于10倍裝藥半徑時,模擬結果收斂。因此,在保證計算結果可靠的基礎上,為提高計算效率,將模型中空氣的尺寸設置為2 m×2 m。使用Hyper Mesh軟件對模型進行網格劃分,考慮到模型整體尺寸及巖石損傷效果對網格尺寸的要求,按照單個網格尺寸1 c m對模型進行劃分,最終劃分網格單元數(shù)量為271 836,節(jié)點數(shù)量為545 556。為減弱邊界效應,模型上部設置為自由面,其余模型四周均設置為無反射邊界,設置模型計算時間為500μs。模型設計見圖1。

圖1 計算模型

1.2 巖體計算模型

目前LS-DYNA中常用的巖體損傷計算模型主要為HJC模型及RHT模型。本文采用RHT模型,RHT模型擁有3個描述材料強度的極限面方程,分別為彈性極限面方程、失效面方程和殘余強度面方程,并使用這些方程描述材料在沖擊載荷作用下的初始屈服強度、失效強度及殘余強度的變化規(guī)律。

RHT模型中失效面的方程表示為:

式中,A和n為失效面上的參數(shù)。

當材料的應力狀態(tài)達到其失效面上的極限強度時,損傷在非彈性變形或塑性應變期間累積。為此,破壞時的塑性應變可按式(2)計算。

式中,εfp為失效塑性應變;εmp為最小等效塑性應變;P*t為失效截止壓力;D為損傷變量;D1、D2為失效常數(shù)。

損傷可看作為塑性應變的累積,用式(3)表示。

RHT模型共有37個參數(shù),本文采用的花崗巖RHT模型參數(shù)見表1。

表1 花崗巖RHT模型參數(shù)

1.3 炸藥及空氣材料參數(shù)

炸藥采用材料模型為*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN,是LS-DYNA中高能炸藥材料模型,相關結合JWL狀態(tài)方程模擬爆轟過程中壓力及比容的關系。相關材料參數(shù)見表2。

表2 TNT炸藥和狀態(tài)方程參數(shù)

空氣采用LS-DYNA提供的空氣材料模型*MAT_NULL,并結合狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來描述。相關參數(shù)見表3。

表3 空氣及相關方程參數(shù)

2 計算結果及分析

計算完成后,利用后處理軟件觀察巖體損傷的形成過程,如圖2所示,其中D=1表示單元完全損傷,D=0表示單元未損傷。模擬結果顯示:炸藥爆炸后,炮孔周圍在沖擊壓縮應力波的作用下率先形成損傷區(qū),并且損傷區(qū)的范圍隨計算時間增加而增大,損傷主要向空孔方向擴展。在計算時間達到80μs時,炮孔爆炸產生的壓縮應力波到達空孔邊界,會在空孔周圍形成反射拉伸波,由于巖體的抗拉強度遠小于抗壓強度,首先在爆源距最小處出現(xiàn)損傷點,在損傷點形成后,損傷區(qū)沿著空孔邊界逐步擴展,100μs時形成空孔周圍損傷區(qū)。周圍空孔繼續(xù)擴展,在350μs時空孔與爆源形成貫通裂縫。隨著時間的增加,向周圍傳播的壓縮應力波逐漸衰減,已不能造成巖體的損傷,故出現(xiàn)空孔周圍形成的損傷與爆源形成的損傷未貫通的現(xiàn)象。

圖2 巖體損傷區(qū)的形成過程

有限元方法很難直接模擬出巖石的裂縫。為探究不同空孔直徑下巖體的裂縫擴展規(guī)律,采用文獻[8]提出的一種等效模擬裂縫的方法,在對模型進行后處理的過程中將損傷程度在0.7以上的單元剔除,分別將1倍炮孔直徑,2倍炮孔直徑,3倍炮孔直徑的空孔模型計算結果導入LS-PrePost,觀察巖體的損傷擴展過程。巖體不同空孔直徑同一時刻的損傷擴展圖見圖3至圖5。

圖3 1倍炮孔直徑巖體損傷擴展規(guī)律

圖4 2倍炮孔直徑巖體損傷擴展規(guī)律

圖5 3倍炮孔直徑巖體損傷擴展規(guī)律

觀察圖3至圖5可以發(fā)現(xiàn),空孔周圍的損傷首先出現(xiàn)在空孔與爆源距最小處,說明空孔壁處單元最大拉應力出現(xiàn)在空孔與炸藥的連線上,空孔對槽腔巖石破碎具有導向作用。該損傷擴展過程與文獻[9]中巖體破壞過程較為一致,從側面證明了模擬結果的可靠性。在損傷形成后,損傷區(qū)沿著空孔邊界逐步擴展,形成空孔周圍損傷區(qū),隨后爆源形成的損傷與空孔周圍損傷區(qū)貫通。模擬結果顯示,1倍炮孔直徑時,由于空孔直徑過小,形成的反射拉伸波不足,空孔與爆源之間部分區(qū)域處未形成損傷區(qū),兩者未貫通,如圖3中紅色標記處。2倍炮孔直徑與3倍炮孔直徑時,空孔與爆源都可以貫通,從鑿巖成本考慮,2倍炮孔直徑也可以滿足要求。因此,本次模擬研究確定空孔最佳直徑為2倍炮孔直徑。

3 結論

本文設計了掏槽孔孔徑為4 c m,掏槽孔間距為800 c m的掏槽爆破施工的爆破參數(shù),研究了不同空孔直徑布置方案,通過數(shù)值模擬,獲得了如下結論。

(1)炸藥爆炸以后,應力波傳播至空孔處,經反射形成拉伸波,造成空孔周圍巖石受拉,由于巖體的抗拉強度較小,致使空孔周圍巖體出現(xiàn)拉伸損傷區(qū)。

(2)三角掏槽爆破中,不同空孔直徑下巖石的損傷擴展規(guī)律是一致的。即首先在距爆源最近距離處形成損傷點,損傷點會沿著空孔邊界擴展,形成沿邊界的損傷區(qū),直至爆源周圍形成的損傷與空孔周圍損傷區(qū)貫通。

(3)空孔直徑越大,應力波反射作用越大。即在空孔附近形成的反射拉伸損傷區(qū)也越大,掏槽爆破效果也越好,但鑿巖成本也會增加。因此,本次模擬研究確定空孔最佳直徑為2倍炮孔直徑。