王 旭， 安文娟， 王少飛， 朱 湧

(1.重慶渝蓉高速公路有限公司， 重慶 400021； 2.招商局重慶交通科研設(shè)計院有限公司， 重慶 400067)

由于交叉口車輛左轉(zhuǎn)和直行存在沖突，導(dǎo)致常規(guī)平面交叉口對道路資源的利用效率不高。為此，研究者另辟蹊徑，重新調(diào)整交叉口的幾何設(shè)計和車輛運行規(guī)則，提出了U型回轉(zhuǎn)[1]、借道左轉(zhuǎn)[2]、菱形互通式立交[3]、綜合待行區(qū)[4]、連續(xù)流交叉口[5]、平行流交叉口[6]等非常規(guī)交叉口設(shè)計，有效提升了交叉口通行能力，對緩解城市交通擁堵作用顯著。移位左轉(zhuǎn)(Displaced Left-Turn)是當(dāng)前研究的熱點方向，包括連續(xù)流交叉口和平行流交叉口2種設(shè)計形式。

連續(xù)流交叉口通過預(yù)信號控制，提前將左轉(zhuǎn)車流移動到對向車流外側(cè)，實現(xiàn)主信號同時放行一條道路左轉(zhuǎn)車流和直行車流。胡曉偉等[7]基于到達(dá)-駛離圖式，推導(dǎo)給出4個方向全設(shè)置為連續(xù)流交叉口的延誤計算模型，并建立信號配時優(yōu)化模型。而宋浪、Yang、Sun等[8-10]分別針對2個對稱方向設(shè)置為連續(xù)流交叉口、2個非對稱方向設(shè)置為連續(xù)流交叉口、將相鄰交叉口分別看作各自預(yù)信號交叉口的簡化版連續(xù)流交叉口(相鄰交叉口間距較短)等設(shè)置方式，建立相應(yīng)信號配時優(yōu)化模型。Ahmed等[11]研究了連續(xù)流交叉口非機(jī)動車過街的組織模式。趙靖等[12]介紹了3種連續(xù)流交叉口行人過街模式，并進(jìn)行了對比分析。上述研究和應(yīng)用結(jié)果表明，連續(xù)流交叉口相對于常規(guī)交叉口，在通行能力提升和延誤降低等方面優(yōu)勢明顯，是解決交叉口擁堵的一種有效手段，但由于其運行規(guī)則較為復(fù)雜，大規(guī)模推廣應(yīng)用還需進(jìn)一步理論探索。

與連續(xù)流交叉口不同，平行流交叉口則是通過車道偏移，將主信號左轉(zhuǎn)和直行沖突轉(zhuǎn)移到下游預(yù)信號處，實現(xiàn)主信號同時放行一條道路直行車流和另一條道路左轉(zhuǎn)車流。Parsons[13]提出了左轉(zhuǎn)左置的平行流交叉口設(shè)計方案，使得左轉(zhuǎn)會遇到3次信號燈、直行會遇到2次信號燈，交通效益損失嚴(yán)重[14]。為此，安實等[15]對平行流交叉口幾何設(shè)計進(jìn)行改進(jìn)，提出了左轉(zhuǎn)中置和左轉(zhuǎn)右置的平行流交叉口設(shè)計方案，其中左轉(zhuǎn)右置方案能夠減少1次左轉(zhuǎn)停車，進(jìn)而通過主預(yù)信號以避免各流向車輛二次停車。張化中等[16]針對4個方向全設(shè)置為平行流交叉口的設(shè)置方式，提出了基于Webster的信號配時優(yōu)化模型。還有學(xué)者從平行流交叉口行人過街[17]、交通安全[18]、組合優(yōu)化[19]等進(jìn)行了研究。平行流交叉口優(yōu)缺點與連續(xù)流交叉口類似，但由于兩者車輛放行規(guī)則不同，導(dǎo)致其適用的流量場景存在一定差異。

綜上評述，現(xiàn)有關(guān)于連續(xù)流交叉口和平行流交叉口的研究文獻(xiàn)主要集中在十字交叉口，目前尚未有學(xué)者針對2種非常規(guī)交叉口在T型交叉口的應(yīng)用展開研究。為使連續(xù)流交叉口和平行流交叉口應(yīng)用場景更為豐富，本文探討2種非常規(guī)交叉口在T型交叉口的幾何設(shè)計方法，并分別建立信號配時優(yōu)化模型，通過對比分析，以比較兩者適用的交通場景。

1 T型交叉口移位左轉(zhuǎn)設(shè)計方法

如圖1所示，T型交叉口移位左轉(zhuǎn)設(shè)計分為2種：

(a) 平行流交叉口

(b) 連續(xù)流交叉口圖1 T型交叉口移位左轉(zhuǎn)設(shè)計Fig.1 Displaced left-turn design of T-shaped intersection

1) 采用平行流交叉口設(shè)計，設(shè)置方向為西向。將對向部分出口車道移動到右轉(zhuǎn)車道與直行車道之間，供南向左轉(zhuǎn)車輛使用，以消除主信號西向直行和南向左轉(zhuǎn)沖突，實現(xiàn)主信號同時放行西向直行和南向左轉(zhuǎn)車流。將主干道人行橫道設(shè)置在西向，當(dāng)主信號東向左轉(zhuǎn)放行時，行人同時穿越主干道，實現(xiàn)主干道行人過街。信號相位方案如圖2(a)所示，主信號相位數(shù)由3個減少到2個，同時保證了主干道行人過街安全。

(a) 平行流交叉口

(b) 連續(xù)流交叉口圖2 信號相位方案Fig.2 Signal phase scheme

2) 采用連續(xù)流交叉口設(shè)計，設(shè)置方向為東向。將左轉(zhuǎn)車道移動到出口車道外側(cè)，供東向左轉(zhuǎn)車輛使用，以消除主信號西向直行和東向左轉(zhuǎn)沖突，實現(xiàn)主信號同時放行西向直行和東向左轉(zhuǎn)車流。將主干道人行橫道設(shè)置在東向，當(dāng)主信號南向左轉(zhuǎn)放行時，行人穿越主干道。信號相位方案如圖2(b)所示，同樣主信號相位數(shù)由3個減少到2個，保證了主干道行人過街安全。

T型交叉口移位左轉(zhuǎn)設(shè)計實施條件：1) 移位左轉(zhuǎn)車道長度不宜小于100 m、寬度不宜小于3.5 m；2) 不宜設(shè)置在夾角小于60°的交叉口；3) 當(dāng)交叉口長期每天部分時段穩(wěn)定出現(xiàn)常規(guī)設(shè)計無法滿足交通需求或通行效率較低等現(xiàn)象時，宜采用移位左轉(zhuǎn)設(shè)計，且應(yīng)配套設(shè)置相應(yīng)的標(biāo)志標(biāo)線。

2 信號配時優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

延誤是駕駛員可直觀感受到的評價指標(biāo)，本文以T型交叉口車均延誤最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，如下式：

(1)

式中：d為T型交叉口車均延誤，s；dij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向車均延誤，s；qij為i進(jìn)口j轉(zhuǎn)向交通流量，pcu/h；i為車流到來方向，i∈{W,S,E}分別為西、南和東；j為交叉口車輛轉(zhuǎn)向，j∈{l,s}分別為左轉(zhuǎn)和直行。

采用Webster經(jīng)典延誤模型[8,20]計算各流向車均延誤，如下式：

(2)

2.2 平行流交叉口約束條件

1) 主預(yù)信號協(xié)調(diào)

(3)

(4)

(5)

(6)

2) 主信號控制

由圖2(a)相位方案可知，主信號綠燈時長與周期時長存在式(7)、式(8)約束。同時交叉口信號控制應(yīng)保證行人過街[21]，見式(9)。周期時長、綠燈時長應(yīng)在合理的范圍內(nèi)，存在最小值、最大值約束，見式(10)、式(11)。

(7)

gEs+gEl+2I=C

(8)

(9)

Cmin≤C≤Cmax

(10)

gmin≤gij≤gmax?i?j

(11)

式中：Lπ,W為i進(jìn)口前人行橫道長度，m；vπ為行人過街速度，m/s；Cmin為周期時長最小值，s；Cmax為周期時長最大值，s；gmin為綠燈時長最小值，s；gmax為綠燈時長最大值，s。

3) 預(yù)信號控制

預(yù)信號綠燈時長與周期時長存在式(12)約束。為協(xié)調(diào)主預(yù)信號配時，防止車輛滯留在所遇第2條停車線處，各流向在所遇第1個信號燈處的綠燈時長應(yīng)小于所遇第2個信號燈處，見式(13)、式(14)。

(12)

(13)

(14)

4) 飽和度約束

為避免交叉口某一流向過飽和，各流向應(yīng)存在飽和度約束，如下式：

(15)

式中：Ymax為飽和度最大值。

2.3 連續(xù)流交叉口約束條件

1) 主預(yù)信號協(xié)調(diào)

(16)

(17)

(18)

(19)

2) 主信號控制

由圖2(b)相位方案可知，采用連續(xù)流交叉口設(shè)計，主信號控制需滿足式(10)～式(11)、式(20)～式(22)約束。

3.因果式(前因后果或前果后因)。如竺可楨的《沙漠里的奇怪現(xiàn)象》，文章從沙漠中的奇怪現(xiàn)象入手，揭示了光線、聲音作怪的奧秘。

(20)

gEs+gSl+2I=C

(21)

(22)

3) 預(yù)信號控制

采用連續(xù)流交叉口設(shè)計，預(yù)信號控制需滿足式(23)～式(25)約束。

(23)

(24)

(25)

4) 飽和度約束

采用連續(xù)流交叉口設(shè)計，同樣也需滿足式(15)的飽和度約束。

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

選取如圖1所示的平行流交叉口和連續(xù)流交叉口2種設(shè)計方案以及傳統(tǒng)常規(guī)設(shè)計方案進(jìn)行對比分析，以驗證各種設(shè)計方案的通行效率和適用交通場景。

基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置為：移位左轉(zhuǎn)車道長度100 m，車輛行駛速度30 km/h，綠燈間隔時間4 s，行人過街速度1.2 m/s，周期時長最小值60 s，周期時長最大值120 s，綠燈時長最小值15 s，綠燈時長最大值60 s，飽和度最大值0.85，車道飽和流率1 500 pcu/h。流量輸入方案如表1所示。

表1 流量輸入方案 pcu/hTable 1 Traffic volume input scheme

3.2 結(jié)果分析

表2 優(yōu)化結(jié)果對比分析Table 2 Comparative analysis of optimization results

圖3 車均延誤對比分析Fig.3 Comparative analysis of average vehicle delays

由表2可知，在流量方案1～9的左轉(zhuǎn)低流量場景中，相對于常規(guī)設(shè)計，采用平行流交叉口或連續(xù)流交叉口設(shè)計能降低20%～40%的車均延誤，有效提升了交叉口通行效率；在流量方案10～18的左轉(zhuǎn)高流量場景中，常規(guī)設(shè)計已處于過飽和狀態(tài)，但采用平行流交叉口或連續(xù)流交叉口設(shè)計依然能夠滿足交叉口交通需求，說明平行流交叉口和連續(xù)流交叉口設(shè)計的通行能力高于常規(guī)設(shè)計，是解決交叉口擁堵的一種有效手段。

進(jìn)一步對比平行流交叉口和連續(xù)流交叉口的運行性能和效率，具有以下特點：

在流量方案1～9的左轉(zhuǎn)低流量場景中，2種移位左轉(zhuǎn)設(shè)計方案的車均延誤相同，表明兩者操作性能類似，如圖3(a)所示。而在流量方案10～18的左轉(zhuǎn)高流量場景中，若東左轉(zhuǎn)交通流量明顯大于南左轉(zhuǎn)交通流量，如流量方案11、14、17中連續(xù)流交叉口的車均延誤小于平行流交叉口，則表明連續(xù)流交叉口通行效率更優(yōu)，如圖3(b)所示；若南左轉(zhuǎn)交通流量明顯大于東左轉(zhuǎn)交通流量，如流量方案12、15、18中平行流交叉口的車均延誤小于連續(xù)流交叉口，則表明平行流交叉口通行效率更優(yōu)，如圖3(b)所示。

4 結(jié)論

1) 將平行流交叉口和連續(xù)流交叉口2種移位左轉(zhuǎn)設(shè)計應(yīng)用到T型交叉口中，分析各流向車輛運行規(guī)則，進(jìn)而提出了T型交叉口移位左轉(zhuǎn)幾何設(shè)計方法。通過協(xié)調(diào)主預(yù)信號配時以避免車輛二次停車，并給出了T型交叉口移位左轉(zhuǎn)設(shè)計信號控制相位方案，建立了信號配時優(yōu)化模型，使T型交叉口移位左轉(zhuǎn)設(shè)計信號控制更符合實際情況。

2) 案例分析表明，T型交叉口采用平行流交叉口或連續(xù)流交叉口2種移位左轉(zhuǎn)設(shè)計，相對于常規(guī)設(shè)計，都能夠提升交叉口通行能力、降低車輛延誤。對比2種移位左轉(zhuǎn)設(shè)計在T型交叉口中的通行效率，平行流交叉口設(shè)計適用于支路左轉(zhuǎn)交通需求較大的場景，連續(xù)流交叉口設(shè)計適用于主路左轉(zhuǎn)交通需求較大的場景。

3) 研究成果可為移位左轉(zhuǎn)設(shè)計在T型交叉口中的應(yīng)用提供理論依據(jù)，根據(jù)T型交叉口實際交通場景，選擇合適的移位左轉(zhuǎn)設(shè)計方案能有效緩解城市交通擁堵。