崔芷寧， 于曉光， 孫杰，于喜金， 冉子晴，張小龍

(遼寧科技大學(xué)機械工程與自動化學(xué)院，遼寧鞍山 114000)

0 前言

由于飛機輕量化和液壓系統(tǒng)工作要求不斷提高，振動造成的管路故障對飛行的安全性和可靠性造成了極大的影響[1]。統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，某飛行部液壓系統(tǒng)故障約占飛機機械故障的40%[2]。因此，對航空液壓管路進行早期故障預(yù)測，準確識別早期故障信號就顯得十分重要且必要。

對于航空液壓管路中的早期故障，其故障特征信號微弱難以提取，易被噪聲淹沒[3]。

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)是HUANG等[4]提出的一種根據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來進行序列分解的算法，可以從非線性、非穩(wěn)態(tài)的時間序列中提取原始數(shù)據(jù)的特征集局部信息[5]。集成經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)使用白噪聲來改進EMD方法，克服IMF序列可能出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象[6]。TORRES 等[7]提出基于自適應(yīng)白噪聲的完備總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN)，是對EMD、EEMD、CEEMD的繼承與發(fā)展，消除虛假IMF，重構(gòu)誤差接近于零，分解效率高且極其完整[8-9]。

針對航空液壓管路復(fù)雜振動信號，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法卷積層數(shù)過多，模型訓(xùn)練的難度增加，在深層的卷積網(wǎng)絡(luò)中會出現(xiàn)訓(xùn)練難以完成的問題，2016年，HE等[10-11]提出ResNet模型，即深度殘差網(wǎng)絡(luò)模型，用來解決卷積網(wǎng)絡(luò)模型中深層網(wǎng)絡(luò)難以完成訓(xùn)練的問題[12]。

本文作者使用自適應(yīng)白噪聲的完備總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法，對航空發(fā)動機液壓管路早期的故障信號進行預(yù)處理分解，然后將處理后的IMF分量導(dǎo)入到深度殘差網(wǎng)絡(luò)中，使得深度殘差網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)υ缙诤娇找簤汗苈返墓收线M行智能診斷并準確識別分類。

1 基本理論

1.1 CEEMDAN基本原理

M A COLOMINAS在每一次分解過程中都添加一個能夠自適應(yīng)原始振動信號的白噪聲，但是并不是在初始振動信號中加入白噪聲，而是加入經(jīng)過EMD分解后的帶有噪聲的IMF分量。除此之外，CEEMDAN是在得到的每一階IMF分量后都會進行平均計算，每進行一階平均計算，就會得到此階最終所需要的IMF分量，這樣就能較好地解決CEEMD中存有的噪聲容易從高頻轉(zhuǎn)移到低頻的問題[13]。

設(shè)Fi(t為經(jīng)過EMD分解后的第i個本征模態(tài)分量，Ci(t為CEEMDAN分解得到的第i個本征模態(tài)分量，ωj為滿足標準正態(tài)分布的輔助白噪聲信號，ε為噪聲的標準差，X(t)為原始振動信號。分解步驟如下：

將成對的正負輔助白噪聲加入到原始振動信號中，得到第一階本征模態(tài)分量C1。

(1)

對產(chǎn)生的N個模態(tài)分量進行平均計算并加和；

(2)

計算去除掉第一個模態(tài)分量的殘差：

(3)

在r1(t中再次加入步驟(1)中同樣能夠正負抵消的輔助白噪聲，同時對加入輔助白噪聲的新的管路振動信號進行普通的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，重復(fù)公式(2)得到第二階模態(tài)分量。

重復(fù)公式(3)，計算去除掉第二個模態(tài)分量的殘差。

不斷重復(fù)上述步驟，直到獲得的殘差信號單調(diào)，算法結(jié)束。則原始信號被分解為

(4)

式中：K表示分解結(jié)束所得到的本征模態(tài)分量的數(shù)量。

CEEMDAN分解流程如圖1所示。

圖1 CEEMDAN分解流程Fig.1 Decomposition process of CEEMDAN

1.2 殘差網(wǎng)絡(luò)模型

1.2.1 激活函數(shù)

選用激活函數(shù)為ReLU[14]。將ReLU函數(shù)應(yīng)用到深度學(xué)習(xí)中，可以定義為

(5)

1.2.2 損失函數(shù)

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最常用的多分類目標函數(shù)為交叉熵損失函數(shù)[15]，其形式為

(6)

1.2.3 卷積層

殘差網(wǎng)絡(luò)中通過卷積層來實現(xiàn)恒等映射的連接，文中所用的ResNet網(wǎng)絡(luò)模型中的卷積核的尺寸為3×3，如圖2所示。相比于較大的卷積核，3×3的卷積核運算速度較快，并且如果兩個3×3的卷積核進行疊加操作，感受野也會與5×5有相同的效果。

圖2 ResNet二維卷積運算示意Fig.2 Schematic diagram of ResNet two- dimensional convolution operation

卷積核在特征圖上滑行過程中，為了保證輸入和輸出特征圖尺寸一致，需要在特征圖四周擴展，并添零代替。

1.2.4 恒等映射

如圖3所示即為簡單的基本殘差模塊，輸入為x，輸出為H(x。當F(x為0時，H(x)=x,即恒等映射[16]。加入恒等映射的ResNet模型學(xué)習(xí)的是目標值即輸出與輸入的差值，也就是殘差F(x。在每一個殘差模塊當中都有恒等映射的存在，使得殘差網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的目標就是要使得殘差結(jié)果無限接近于零，在保證準確率不下降的同時不斷增大殘差網(wǎng)絡(luò)的深度[17]。

圖3 深度殘差網(wǎng)絡(luò)恒等映射示意Fig.3 Schematic diagram of identity mapping of deep residual networks

深度殘差網(wǎng)絡(luò)與普通卷積網(wǎng)絡(luò)相比，引入了恒等映射的概念，一方面可以直接將本層的樣本數(shù)據(jù)直接輸出傳到后面一層，另一方面能使得本層訓(xùn)練的結(jié)果誤差返回到前一層網(wǎng)絡(luò)中，增加網(wǎng)絡(luò)深度，不會累加誤差，提升訓(xùn)練準確率，為解決因為網(wǎng)絡(luò)層數(shù)不斷增加網(wǎng)絡(luò)模型的精度逐漸下降的問題提供新的思路。

1.2.5 殘差網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)航空液壓管路振動信號的數(shù)據(jù)特點搭建的ResNet34故障識別及預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型總體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 ResNet34網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 ResNet34 network structure

在ResNet網(wǎng)絡(luò)模型中，有64、128、256及512維度的卷積核分別進行3、4、6、3次卷積操作，另外每一層卷積層中都有兩個相同卷積核，因此總層數(shù)為(3+4+6+3×2=32 ，再加上開始部分的最大池化層跟最后輸出部分的全局平均池化層，一共34層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 振動信號測試分析

2.1 實驗說明

針對液壓管路進行故障模擬實驗，以驗證文中所提出的故障診斷方法。航空液壓管路振動實驗系統(tǒng)主要由液壓站、電控系統(tǒng)、管路、管路連接頭以及信號采集系統(tǒng)組成。液壓動力系統(tǒng)如圖5所示。實驗參數(shù)如表1所示。此次實驗采用304不銹鋼鋼管為實驗對象，鋼管直徑為14 mm，管壁厚為2 mm，長度為500 mm。實驗通過加速度傳感器采集管路振動數(shù)據(jù)，分別在直管管路一端和中間及彎管兩端安放加速度傳感器，分別對不同故障的直、彎管采集振動信號，如圖6—圖7所示。

圖5 液壓動力系統(tǒng)示意Fig.5 Hydraulic power system

表1 實驗參數(shù)設(shè)置Tab.1 Experimental parameters setting

圖6 被測液壓直管及管路實驗臺Fig.6 Tested hydraulic straight pipe and pipeline test bench

圖7 被測液壓彎管及管路實驗臺Fig.7 Tested hydraulic bending pipe and pipeline test bench

2.2 故障類型

實驗之前對管路進行人工故障植入，植入完畢后管路類型分別為直管正常無故障、直管一端軸向輕微裂紋故障、直管中間軸向輕微裂紋一端軸向輕微裂紋故障、直管中間軸向輕微裂紋一端徑向輕微裂紋故障、直管中間軸向輕微裂紋故障、直管中間輕微凹坑一端輕微軸向裂紋故障、彎管正常無故障、彎管一端軸向輕微裂紋故障、彎管一端輕微凹坑故障等。直管及彎管早期故障振動實驗方案如表2所示(ZG:直管，WG:彎管)

表2 直、彎管早期故障振動測試方案

2.3 信號分解

分別對液壓直管管路和液壓彎管管路的振動數(shù)據(jù)以及有故障和正常無故障的振動數(shù)據(jù)進行了對比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有故障的管路振動幅值大于正常無故障的管路的振動幅值但差距不夠明顯，只通過時域圖和頻域圖分析難以對航空液壓管路早期故障進行準確識別。運用深度學(xué)習(xí)的方法進行管路振動數(shù)據(jù)的識別與分類，進而對管路的早期故障進行準確快速識別及預(yù)測。在航空液壓管路振動原始信號中選取14組數(shù)據(jù)進行 CEEMDAN處理。每組數(shù)據(jù)通過分解得到3個不同本征模態(tài)分量。具體舉ZG6：直管中間軸向輕微裂紋一端軸向輕微裂紋故障，WG4：彎管中間軸向輕微裂紋一端正常無故障，振動信號分解的本征分量信號如圖8—圖9所示。

圖8 ZG6振動信號及模態(tài)分量Fig.8 ZG6 vibration signal and modal component

圖9 WG4振動信號及模態(tài)分量Fig.9 WG4 vibration signal and modal component

在信號分解開始，先加入相位相反但幅值相同的能夠自適應(yīng)管路振動信號的白噪聲，分解過程中將分解出的模態(tài)分量與原始振動信號進行對比，一直到分量與原始振動信號的相似度非常高即白噪聲的剩余量非常非常小時，停止分解過程，所得到的幾個分量就是所需求的分量。

3 結(jié)果及分析

3.1 實驗結(jié)果

液壓管路振動信號網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的流程為：首先將振動信號進行統(tǒng)一化標準化，經(jīng)過CEEMDAN算法分解的信號同樣可以作為網(wǎng)絡(luò)的輸入；然后將振動的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖像格式以便于網(wǎng)絡(luò)進行分類識別；對數(shù)據(jù)進行劃分，其中隨機選取每組數(shù)據(jù)的80%訓(xùn)練，剩余20%進行預(yù)測，對所搭建的殘差網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練；最后在訓(xùn)練完成后，通過混淆矩陣等方式將訓(xùn)練結(jié)果可視化，如圖10—圖13所示。

圖10 ResNet模型的混淆矩陣Fig.10 Confusion matrix of the ResNet model

圖11 CEEMDAN-ResNet模型的混淆矩陣Fig.11 Confusion matrix for the CEEMDAN-ResNet model

圖12 CEEMDAN-CNN模型的混淆矩陣Fig.12 Confusion matrix for CEEMDAN-CNN models

圖13 CNN模型的混淆矩陣Fig.13 Confusion matrix of CNN model

為了比較CEEMDAN對信號分解后進行訓(xùn)練和直接對數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練的效果，并且能夠及時對早期是否有故障進行預(yù)測，故將兩種方式處理的數(shù)據(jù)再次導(dǎo)入到ResNet網(wǎng)絡(luò)模型中進行訓(xùn)練，得到的準確率、損失率與迭代次數(shù)關(guān)系如圖14—圖15所示。

圖14 兩種方式下準確率P與迭代次數(shù)n曲線

圖15 兩種方式下?lián)p失率L與迭代次數(shù)n曲線

3.2 結(jié)果分析

通過對4種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)混淆矩陣的觀察和計算可以得出不同模型總體識別率如表3所示，普通的CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在分類識別效果上不如ResNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即使在訓(xùn)練之前將樣本數(shù)據(jù)全部進行CEEMDAN分解，剔除掉雜亂的干擾信號再進行CNN卷積網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練識別，其效果僅僅與普通的ResNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)大致相同；而如果將樣本數(shù)據(jù)在導(dǎo)入ResNet網(wǎng)絡(luò)前進行同樣的CEEMDAN信號分解處理，則ResNet的訓(xùn)練效果將達到最高。

表3 不同模型總體識別率Tab.3 Overall recognition rate of different models

通過對訓(xùn)練后得到的準確率、損失率與迭代次數(shù)的關(guān)系進行比較得出最終的結(jié)果。圖14中可以看出在迭代大約200次左右，兩種網(wǎng)絡(luò)模型的準確率以幾乎相同的梯度急劇上升，預(yù)測的準確率不斷提高，迭代到800次左右時，CEEMDAN-ResNet的準確率上升更快且不斷趨于穩(wěn)定，迭代到1 000次左右時，ResNet才剛剛趨于穩(wěn)定，當?shù)? 200次時，CEEMDAN-ResNet網(wǎng)絡(luò)模型的準確率達到99.5%，比ResNet網(wǎng)絡(luò)模型的98.6%更高。

4 結(jié)論

針對管路復(fù)雜的工作環(huán)境導(dǎo)致管路振動信號的混亂、難以提取故障特征的特性，選擇深度殘差網(wǎng)絡(luò)對航空液壓管路早期故障進行識別預(yù)測，結(jié)合設(shè)計的實驗方案，搭建了用于航空液壓管路早期故障識別預(yù)測的ResNet34網(wǎng)絡(luò)模型。

通過前面所選取的自適應(yīng)白噪聲完備總體經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對采集到的管路振動信號進行分解，并且導(dǎo)入深度殘差網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練。通過得到的混淆矩陣發(fā)現(xiàn)，建立的CEEMDAN-ResNet網(wǎng)絡(luò)模型對航空液壓管路早期故障的總體識別率可達99.78%，比CEEMDAN-CNN網(wǎng)絡(luò)模型的識別率高1.2%，比單一的ResNet網(wǎng)絡(luò)模型高1.1%。且當?shù)? 200次時，CEEMDAN-ResNet網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測準確率達到99.5%，比ResNet網(wǎng)絡(luò)模型的98.6%更高，證明了文中所建立的CEEMDAN-ResNet網(wǎng)絡(luò)模型對航空液壓管路早期故障識別與預(yù)測的準確性、可行性及有效性。