宋美萍,王金東,趙海洋,李艷春

(1.東北石油大學(xué)黑龍江省石油機(jī)械工程重點實驗室，黑龍江大慶 163318；2.大慶石化公司，黑龍江大慶 163714)

0 前言

往復(fù)壓縮機(jī)是石油、化工等領(lǐng)域用于壓縮和輸送氣體的關(guān)鍵設(shè)備，一旦發(fā)生事故會造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障原因多種多樣，其中60%以上發(fā)生在氣閥上[1]。由于往復(fù)壓縮機(jī)氣閥振動信號的非線性、非平穩(wěn)性和多分量耦合特性，采用傳統(tǒng)的分析方法具有較多局限性，難以有效進(jìn)行故障診斷[2]。HUANG等[3]首先提出了EMD，它自動將信號分解為一組IMF分量，已廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷、信號濾波、生物醫(yī)學(xué)信號處理等領(lǐng)域[4]，然而，隨后發(fā)現(xiàn)它表現(xiàn)出模態(tài)混疊和端點效應(yīng)[5]，這限制了EMD的應(yīng)用。為了解決這個問題，WU和HUANG[6]提出了集成經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition， EEMD)，通過在EMD中加入高斯白噪聲，然后通過多次平均來抵消噪聲。雖然模態(tài)混疊問題有所減少，但分解效率較低，在低頻區(qū)域仍存在模態(tài)混疊和能量泄漏問題。在此基礎(chǔ)上，TORRES等[7]提出了具有自適應(yīng)噪聲完備EEMD(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise， CEEMDAN)。CEEMDAN可以很好地處理這種非線性和非平穩(wěn)信號[8]。由于它在分解過程的每個階段自適應(yīng)地加入高斯白噪聲，因此，完成分解重構(gòu)后誤差極低，并且該方法可以產(chǎn)生更好的模態(tài)頻譜分離結(jié)果。COLOMINAS等[9]對CEEMDAN算法進(jìn)一步改進(jìn)，減少了IMF分量的殘余噪聲問題。由于噪聲輔助分解利用白噪聲對信號進(jìn)行干擾，從而得到極值點分布均勻的信號。其分解能力依賴于集成數(shù)的增加，需要大量的計算?；诖?，提出以正交性為指標(biāo)選擇最佳模態(tài)函數(shù)，以減少噪聲殘差，實現(xiàn)故障特征的提取。

基于熵的特征提取方法在非線性信號處理中受到學(xué)者的青睞，如近似熵、模糊熵、散布熵等。相比于近似熵和模糊熵，散布熵可以更好地捕捉序列的微弱變化，其計算效率和抗干擾能力也更好，因此在故障診斷領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用[10]。由于往復(fù)壓縮機(jī)氣閥信號較為復(fù)雜，單尺度散布熵難以充分反映故障信息，因此，多尺度散布熵(Multiscale Dispersion Entropy，MDE)是特征提取分析信號的一個方向。然而，當(dāng)多尺度散布熵衡量時間序列的復(fù)雜性時，它只關(guān)注低頻分量。因此，多尺度分析的粗粒度過程仍有很大的改進(jìn)空間。為了改進(jìn)多尺度分析的粗粒度過程，許多專家提出了改進(jìn)方法。例如，LIU等[11]提出了一種改進(jìn)的MDE；WANG和SHANG[12]提出了改進(jìn)的復(fù)合多尺度散布熵。為了克服多尺度分析的固有缺點，SONG等[13]提出了分層散布熵(Hierarchical Dispersion Entropy，HDE)。它可以更全面地衡量時間序列的不同頻率分量，反映更多信息。盡管如此，HDE仍然存在問題。對于較短的時間序列，當(dāng)比例因子或分解層數(shù)較大時，會引起熵的突然變化；而且每個節(jié)點的熵并不完全包含同一尺度上所有序列的信息。為了避免分層散布熵(HDE)固有的缺點，文獻(xiàn)[14]提出了復(fù)合分層散布熵(Composite Hierarchical Dispersion Entropy， CHDE)，該方法對節(jié)點處的每個序列的熵值取平均值，很好地抑制了由于序列縮短導(dǎo)致的熵變異問題。

本文作者采用復(fù)合分層散布熵(CHDE)方法對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥信號進(jìn)行特征提取。鑒于往復(fù)壓縮機(jī)氣閥的振動信號特性，提出一種基于改進(jìn)的CEEMDAN和CHDE的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障診斷方法?，F(xiàn)場試驗驗證該方法的有效性和優(yōu)越性。

1 改進(jìn)CEEMDAN原理

CEEMDAN采用集成平均的方法得到各模態(tài)分量，故仍然存在噪聲殘差。下面以正交性為指標(biāo)對CEEMDAN中模態(tài)函數(shù)的選擇進(jìn)行優(yōu)化，以提高CEEMDAN的分解精度，具體步驟如下：

(2)根據(jù)EMD分解方法，計算每一次實驗的第一個模態(tài)分量，即：c1,t(t)。

(3)分別計算第i個分解結(jié)果c1,t(t)的正交性指標(biāo)IO，選取正交性較小的前n(n

2 復(fù)合層次散布熵

為了彌補(bǔ)HDE固有的不足，提出了精細(xì)復(fù)合層次散布熵CHDE算法。假設(shè)時間序列{x(i),i=1,2,…,N}，長度為N。CHDE定義如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(2)構(gòu)造一個只含有0或1的n維向量來表示整數(shù)e，則：

(5)

(3)基于向量，定義時間序列x(i)的各層分解的節(jié)點分量如下：

(6)

(4)計算每個節(jié)點得到的層次序列的散布熵，然后對同一節(jié)點不同k的熵值求平均值，最后得到每一層的復(fù)合層次散布熵，記為En,e。

p=1,2,…,τ

(7)

(8)

對于高頻部分，尺度因子τ為2n，采用上述的復(fù)合層次散布熵的層次分析方法，只需計算一次。當(dāng)比例因子不是2n時，對于每個高頻部分，各層的熵值使用公式(3)—公式(6)計算，對于低頻部分，熵值使用公式(7)和公式(8)計算。

針對層次散布熵的不足，提出將層次分析和多尺度分析相結(jié)合，提出一種復(fù)合分層散布熵方法。圖1所示為CHDE計算過程。

圖1 CHDE算法流程Fig.1 CHDE algorithm process

3 基于改進(jìn)的CEEMDAN和CHDE的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障診斷方法

3.1 故障診斷步驟

文中提出的基于改進(jìn)的CEEMDAN、復(fù)合層次散布熵合和SVM算法相結(jié)合的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障診斷識別方法流程如圖2所示。

圖2 往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障識別流程Fig.2 Reciprocating compressor valve fault identification process

3.2 仿真模擬信號分析

仿真信號x由2個信號組成x=x1+x2，x1為高頻率簡諧振動信號，x2為持續(xù)的平穩(wěn)正弦信號，x1和x2的計算如式(9)所示：

(9)

對仿真信號進(jìn)行改進(jìn)的CEEMDAN分解，并與傳統(tǒng)的CEEMDAN分解結(jié)果對比，如圖3所示。

圖3中只顯示了前5個IMF，對比2種算法:CEEMDAN算法和改進(jìn)的CEEMDAN算法都能很好地分解出x1信號;對于x2信號,CEEMDAN算法出現(xiàn)了較嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象(如IMF4)，而改進(jìn)的CEEMDAN能夠較好地分解出x2信號(如IMF4)。由此說明改進(jìn)的CEEMDAN分解能夠更好地解決模態(tài)混疊現(xiàn)象，具有更加優(yōu)越的性能。

圖3 模擬信號的CEEMDAN分解Fig.3 CEEMDAN decomposition of analog signals: (a) traditional; (b) improved

3.3 氣閥故障實驗

文中將改進(jìn)的CEEMDAN和CHDE方法用于2D12型兩級雙作用往復(fù)壓縮機(jī)振動數(shù)據(jù)的氣閥故障特征提取。往復(fù)壓縮機(jī)軸功率為500 kW，活塞行程為240 mm，電機(jī)轉(zhuǎn)速為496 r/min。測點布置如圖4所示。氣閥是往復(fù)壓縮機(jī)的核心部件之一，由于交變載荷的長期影響，周期性往復(fù)運(yùn)動的氣閥更容易發(fā)生故障。試驗設(shè)置了多種故障模式，包括彈簧失效、閥片缺口、閥片斷裂和正常運(yùn)行4種工況。4種氣閥運(yùn)行工況的2個周期的振動信號如圖5所示。

圖4 2D12型兩級雙作用往復(fù)壓縮機(jī)Fig.4 Two-stage double-acting reciprocating compressor of 2D12

圖5 4種往復(fù)壓縮機(jī)氣閥運(yùn)行工況 下的振動加速度時域波形圖Fig.5 Time domain waveform of vibration acceleration under four reciprocating compressor valve opera- ting conditions:(a)spring failure;(b)valve plate notch;(c)valve plate cracking; (d)normal operation

3.4 數(shù)據(jù)處理分析及特征提取

對4種工況下振動信號進(jìn)行改進(jìn)的CEEMDAN分解，改進(jìn)的CEEMDAN的參數(shù)分別設(shè)置[15]為：迭代次數(shù)為30，允許最大篩選迭代次數(shù)為100，噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，計算分解信號的峭度值。由于篇幅限制，圖6所示為彈簧失效下改進(jìn)的CEEMDAN分解的波形。

圖6 彈簧失效下改進(jìn)的CEEMDAN分解的時域波形Fig.6 Time domain waveform of improved CEEMDAN decomposition under spring failure

對分解后的IMF分量根據(jù)峭度值進(jìn)行篩選，各IMF分量的峭度值如表1所示。通常將峭度值作為信號沖擊特性的指標(biāo)，信號所含有的沖擊成分越多，峭度值越高，故障特征越明顯。經(jīng)計算，選擇峭度值大于7的分量進(jìn)行信號重構(gòu)信號，所以重構(gòu)后的信號沖擊成分更加突出，如圖7所示。

表1 各階IMF的峭度值Tab.1 The IMF kurtosis values of each order

圖7 重構(gòu)信號時域波形Fig.7 Time domain waveform of reconstructed signal

分別計算4種工況下重構(gòu)后的信號的復(fù)合層次散布熵(CHDE)，其中CHDE的參數(shù)設(shè)置[16]為：嵌入維數(shù)m=3、類別c=6、時延d=1、分割層次k=3，結(jié)果如圖8所示。從總體上看，不同工況下隨著節(jié)點的增加，熵值有下降的趨勢；在低頻部分(節(jié)點1)和高頻部分(節(jié)點3和7)熵值較大，說明在低頻部分和高頻部分都含有故障信息。而氣閥處于正常狀態(tài)時在節(jié)點1、3和7處的散布熵值都小于故障狀態(tài)。

圖8 4種氣閥運(yùn)行工況下的振動信號復(fù)合層次散布熵

3.5 故障識別結(jié)果對比分析

文中采用SVM分類器來驗證此方法在往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障診斷識別的有效性，分別對4種工況進(jìn)行CEEMDAN和RCMDE、CEEMDAN和CHDE，以及改進(jìn)的CEEMDAN和RCMDE的特征提取，每種工況隨機(jī)選取測試數(shù)據(jù)各100組，抽取50組作為訓(xùn)練樣本，輸入到SVM中進(jìn)行故障識別測試，故障識別率如表2所示，文中提出方法的總體識別率有了明顯的提高，驗證了該方法的優(yōu)越性。

表2 不同方法的識別準(zhǔn)確率 單位：%

4 結(jié)論

針對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥振動信號的特性，提出了基于改進(jìn)的CEEMDAN和CHDE的往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障診斷方法，得到的結(jié)論如下：

(1) 以正交性為指標(biāo)對CEEMDAN模態(tài)函數(shù)的選擇進(jìn)行優(yōu)化，有效提高CEEMDAN的分解精度，減小了模態(tài)混疊現(xiàn)象。

(2) 采用CHDE方法對往復(fù)壓縮機(jī)氣閥故障特征向量進(jìn)行提取，可更全面地衡量時間序列的低頻和高頻分量，反映更多信息。

(3) 運(yùn)用SVM對4種方法所提取的故障特征向量進(jìn)行模式識別，結(jié)果表明：本文作者提出的改進(jìn)的CEEMDAN和CHDE方法具有更高的故障識別準(zhǔn)確率。