潘偉

（中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

0 引言

近年來(lái)，為了滿足國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，我國(guó)船舶日趨大型化、高速化，引擎功率大幅提升。船用螺旋槳尺寸加大、螺旋槳推力的增加導(dǎo)致船舶尾流流速不斷增大，船舶尾流導(dǎo)致的基槽邊坡及碎石基床的破壞成為威脅碼頭安全的主要問(wèn)題之一。歐洲科學(xué)家針對(duì)船舶尾流及其對(duì)碼頭穩(wěn)定性的研究起步較早，并已取得大量成果：Hamill G A等[1]針對(duì)螺旋槳尾流最大速度的影響因素進(jìn)行一系列試驗(yàn)，為螺旋槳射流理論的深入研究提供了有力參考；Verhey H J[2]研究了底部和堤岸的穩(wěn)定性螺旋槳射流引起的速度，并提出了一種預(yù)測(cè)機(jī)動(dòng)螺旋槳尾部近似速度的方法；Muscari R等[3]基于數(shù)值模型，對(duì)船舶螺旋槳的尾流進(jìn)行分析，并通過(guò)采用DES方法有效提高了數(shù)值模型的精度；Ahmed S等[4]利用大渦模擬對(duì)基準(zhǔn)船螺旋槳尾流特性進(jìn)行了評(píng)估并確定了導(dǎo)致尾流崩潰的不穩(wěn)定機(jī)制。然而，由于中國(guó)航運(yùn)業(yè)起步較晚，在中國(guó)港口、海岸的工程設(shè)計(jì)中，對(duì)船舶尾流作用考慮甚少。隨著近年來(lái)工程項(xiàng)目的迫切需要，才逐漸開(kāi)展了船舶尾流的相關(guān)研究：2010年梁鵬飛[5]總結(jié)了螺旋槳射流流速分布的基本規(guī)律，并提出一組用于描述船舶尾流流速分布的經(jīng)驗(yàn)公式；侯連青等[6]通過(guò)對(duì)螺旋槳射流在沉管或沉箱上的尾流作用力進(jìn)行理論計(jì)算和分析，為沉箱、沉管浮運(yùn)提供計(jì)算依據(jù)；顧鋮璋等[7]采用數(shù)值分析方法，預(yù)測(cè)某船用螺旋槳的敞水性能，系統(tǒng)分析不同螺距下螺旋槳推力因數(shù)、扭矩因數(shù)和表面壓力因數(shù)的變化以及尾流情況；張寶華等[8]采用先進(jìn)的多普勒點(diǎn)式流速儀測(cè)量基床拋石前緣和后緣的流速，得到能夠?qū)K石基床穩(wěn)定性造成破壞的流速指標(biāo)，并驗(yàn)證了模型研究成果的可靠性。

本文基于三維有限元計(jì)算方法，依托深中通道工程，針對(duì)沉管浮運(yùn)安裝階段一體船在倒車航行過(guò)程中產(chǎn)生的尾流開(kāi)展數(shù)值模擬試驗(yàn)。通過(guò)流速、壓力、渦系的分布和滾石分析，全面評(píng)估推進(jìn)裝置尾流對(duì)基槽邊坡及碎石基床的影響，為實(shí)際施工、船舶設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

深中通道全長(zhǎng)約24 km，其中沉管段長(zhǎng)度5 035 m，沉管結(jié)構(gòu)擬采用鋼殼混凝土管節(jié)或鋼筋混凝土管節(jié)，通過(guò)一體船實(shí)現(xiàn)沉管的運(yùn)輸和安裝。本文依托深中通道工程，以實(shí)際工況建立數(shù)值模型進(jìn)行分析計(jì)算。其中幾何模型主要包括一體船船體、沉管、主推、側(cè)推和基槽5個(gè)部分。其中，一體船船體按照其設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行建模，船體總長(zhǎng)190.4 m，總寬75 m，型深14.7 m，沉管管節(jié)尺寸為165 m×46 m×10.6 m，如圖1所示。

圖1 一體船及沉管示意圖Fig.1 Schematic diagram of integrated ship and immersed tube

2 研究方法

2.1 數(shù)值模型的建立

船首和船尾的布置如圖1所示。主推在船尾，以前進(jìn)方向區(qū)分左右，因此有艏左側(cè)推、艏右側(cè)推、艉左側(cè)推、艉右側(cè)推、主推。圖2繪制了主推槳葉的幾何外形。在實(shí)際的計(jì)算中，主側(cè)推會(huì)有2°的后傾。同時(shí)，在倒車狀態(tài)下，主推會(huì)通過(guò)旋轉(zhuǎn)槳葉調(diào)整螺距，槳葉有-45°的轉(zhuǎn)角。此時(shí)主推為反螺距，一體船倒車航行。

圖2 主推槳葉的幾何外形Fig.2 The geometry of the main thruster blade

根據(jù)深中通道工程的實(shí)際工況，選取E18管節(jié)未安裝段（以下簡(jiǎn)稱E18管節(jié)段）基槽和邊坡的實(shí)測(cè)尺寸數(shù)據(jù)，建立其基槽模型如圖3所示。

圖3 E18管節(jié)段基槽建模Fig.3 Modeling of the base groove of the E18 tube section

E18管節(jié)段基槽平緩，深度為21.877～21.707 m。模型在軸向?qū)叟c邊坡做了延伸，以適應(yīng)計(jì)算所需區(qū)域范圍。

數(shù)值計(jì)算按照一體船的實(shí)際尺寸開(kāi)展，計(jì)算域的軸向長(zhǎng)度為1 700 m，橫向?qū)挾葹?00 m。在一體船中心與基槽中心之間設(shè)置10 m的偏移，使一體船一側(cè)盡量靠近邊坡。在主推導(dǎo)管附近，艏艉側(cè)推孔附近，特別是尾流區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密。在尾流可能產(chǎn)生影響的基槽和邊坡位置，同樣也做了網(wǎng)格加密。計(jì)算網(wǎng)格總數(shù)為900萬(wàn)。

2.2 數(shù)值模擬試驗(yàn)設(shè)置

模型基于實(shí)尺度、全黏流、非定常的計(jì)算條件，對(duì)一體船帶沉管倒車狀態(tài)下，主、側(cè)推尾流對(duì)基槽邊坡及基床的影響進(jìn)行數(shù)值分析[9]。一體船主推與側(cè)推同時(shí)工作時(shí)，主推功率為3 000 kW，2臺(tái)艏側(cè)推功率為3 000 kW，2臺(tái)艉側(cè)推為2 600 kW，絕對(duì)航速分別按照1.2 kn，1 kn，0.8 kn，0.6 kn進(jìn)行計(jì)算。時(shí)間步長(zhǎng)取0.02 s。一體船和沉管的橫向擺動(dòng)位置按照10 m考慮，即與一側(cè)邊坡盡可能的靠近，而船體的軸向位置為沉管安裝位置。

為了控制計(jì)算耗時(shí)，主推模擬采用虛擬盤(pán)（virtual disk）技術(shù)，由于在倒車計(jì)算中，需要用到推進(jìn)器的敞水曲線。依照提供的主推導(dǎo)管槳的外形，計(jì)算了槳葉旋轉(zhuǎn)-45°，負(fù)螺距狀態(tài)下的敞水性能。導(dǎo)管槳調(diào)距-45°時(shí)的敞水效率計(jì)算結(jié)果及相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 導(dǎo)管槳調(diào)距敞水效率計(jì)算結(jié)果及相關(guān)參數(shù)（調(diào)距-45°）Table 1 Calculation results and relevant parameters of open water efficiency of ducted propeller with pitch control(pitch control-45°)

表1中，J為進(jìn)速系數(shù)，J=V/nD，其中：V為來(lái)流速度；n為槳轉(zhuǎn)速；D為槳直徑。Kt為推力系數(shù)，Kt=T/ρn2D4，其中：T為螺旋槳推力；ρ為水密度。Kq為扭矩系數(shù)，Kq=Q/ρn2D5，其中：Q為螺旋槳扭矩。η0為敞水效率，η0=Kt.J/（Kq.2仔）。

一體船艏艉側(cè)推的推力和扭矩以品質(zhì)系數(shù)進(jìn)行估算。設(shè)艏艉側(cè)推的品質(zhì)系數(shù)ηm為1.3，故螺旋槳的推力公式為：

艏艉側(cè)推的扭矩可以通過(guò)轉(zhuǎn)速功率得到。具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 艏艉側(cè)推推力扭矩值Table 2 Side thrust torque of bow and stern

由于自由液面對(duì)于主推以及艏艉側(cè)推的流場(chǎng)影響可以忽略，因此在計(jì)算域的設(shè)置中僅考慮了一體船及沉管的水下部分。

3 E18管節(jié)段計(jì)算結(jié)果

3.1 速度分析

由于一體船的倒車航速遠(yuǎn)小于主、側(cè)推尾流流速，4種航速下的速度分布特性呈現(xiàn)出了類似的特性，因此以1.2 kn試驗(yàn)結(jié)果為例進(jìn)行分析。

如圖4所示，E18管節(jié)段后艏側(cè)推的尾流直接作用于邊坡的坡頂附近，受邊坡斜率的影響，后艏側(cè)推尾流區(qū)產(chǎn)生了漩渦結(jié)構(gòu)。此外，由于邊坡坡頂離自由液面很近，在狹窄的流道中，產(chǎn)生了流速增大的現(xiàn)象。

圖4 后艏側(cè)推速度矢量圖（1.2 kn）Fig.4 Side thrust velocity vector diagram of rear bow(1.2 kn)

由圖4可見(jiàn)，后艏側(cè)推的尾流場(chǎng)并沒(méi)有直接影響到邊坡，由于受到了淺基槽以及沉管的阻塞效應(yīng)，故邊坡區(qū)域的漩渦結(jié)構(gòu)不顯著。艏部側(cè)推的尾流，受到偏向自由液面的主推尾流的擾動(dòng)，其流速的主要影響區(qū)域集中在自由液面附近。但是由于基槽深度較淺，尾流的加速作用對(duì)邊坡也有一定影響。流場(chǎng)的高速區(qū)集中在側(cè)推以及自由液面的附近。受到主推軸向尾流的作用，后艏側(cè)推附近的流向產(chǎn)生了明顯的偏轉(zhuǎn)。

由速度矢量圖可知，主推的尾流向遠(yuǎn)離船體方向擴(kuò)散。路徑會(huì)略微的偏向自由液面。尾流與船體相互作用，產(chǎn)生了一系列的漩渦結(jié)構(gòu)。另有部分的尾流則直接打在船體的表面。

3.2 壓力分析

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，4種航速下的壓力分布無(wú)明顯差異，因此這里選取航速為1.2 kn的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。如圖5所示，側(cè)推尾流受邊坡影響出現(xiàn)了明顯的渦結(jié)構(gòu)，隨之產(chǎn)生了一組渦心低壓和駐點(diǎn)高壓。由于E18管節(jié)段具有基槽淺、邊坡長(zhǎng)，坡頂離自由液面近等特點(diǎn)，因此具有明顯的流道收縮，使得坡頂附近的局部高壓區(qū)域更加明顯，并且壓力沿側(cè)推尾流方向逐漸傳播。此外，由于受到基槽及沉管的阻塞作用，后艏側(cè)推的尾流受到限制，因此其在坡頂位置形成的高壓峰值較低。

圖5 后艏側(cè)推壓力云圖（1.2 kn）Fig.5 Side thrust pressure cloud map of rear bow(1.2 kn)

后艏側(cè)推的尾流在自由液面的附近形成了一組渦系結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)出高、低壓交錯(cuò)的形態(tài)。由于側(cè)推離邊坡的距離較近，渦系的壓力變化也會(huì)反映在邊坡的壓力分布上。艏側(cè)推對(duì)基槽的影響較弱。艏部主推尾流在船體附近形成渦系，部分作用在船體的尾流產(chǎn)生局部高壓?？傮w上主推尾流的壓力演化對(duì)基槽壓力的改變不明顯。

由圖5可見(jiàn)，由于E18管節(jié)段邊坡、基槽與船體距離較近，艏側(cè)推尾流在邊坡上產(chǎn)生了明顯的高壓，高壓區(qū)的范圍仍舊在邊坡坡頂?shù)母浇?。此外，船首區(qū)域渦系產(chǎn)生的壓力變化，也反映在邊坡的壓力分布中。

3.3 渦結(jié)構(gòu)分析

4種倒車航速下，渦系結(jié)構(gòu)特征大致相同，這里采用1.2 kn航速的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，見(jiàn)圖6。流場(chǎng)扭矩值的等值面表征了渦系的發(fā)展。E18管節(jié)段艏部側(cè)推渦主要集中在側(cè)推孔內(nèi)。而船首區(qū)域由于主、側(cè)推尾流場(chǎng)相互作用，舵和導(dǎo)管擾動(dòng)顯著，渦系結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。

圖6 一體船艏部扭矩圖（1.2 kn）Fig.6 Torque diagram of bow of integrated ship(1.2 kn)

3.4 滾石分析

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，4種航速下試驗(yàn)結(jié)果的滾石分布特征較為類似，因此以1.2 kn試驗(yàn)結(jié)果為例，對(duì)一體船在E18管節(jié)段，主、側(cè)推尾流對(duì)碎石的影響進(jìn)行分析。如圖7所示，在船尾右側(cè)附近，受到艉部側(cè)推尾流的影響，邊坡區(qū)域靠近坡頂?shù)奈恢昧魉佥^大。而在船尾左側(cè)，僅主推工作，因此船體附近的流速較大，并且沿船尾右側(cè)逐漸擴(kuò)散。船尾流速的軸向視圖顯示，雖然艉側(cè)推對(duì)邊坡的影響范圍較大，但主側(cè)推及艉側(cè)推的尾流并未引發(fā)基槽碎石的滾動(dòng)。

圖7 左側(cè)船尾速度切片（1.2 kn）Fig.7 Left stern speed slice(1.2 kn)

船尾側(cè)推尾流區(qū)域在E18管節(jié)段邊坡的影響范圍較大。但在基槽處的速度并未超過(guò)碎石穩(wěn)定的臨界速度?？傮w上，一體船以1.2～0.6 kn航速倒車航行時(shí)，側(cè)推尾流對(duì)邊坡的影響范圍顯著增加。流場(chǎng)中，達(dá)到滾石臨界速度的區(qū)域也更加靠近基槽，但不會(huì)引起基槽碎石的滾動(dòng)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用非定常黏流計(jì)算方法，針對(duì)一體船在倒車航行過(guò)程中產(chǎn)生的尾流開(kāi)展數(shù)值模擬試驗(yàn)分析。通過(guò)測(cè)試4種倒車航速，主、側(cè)推同時(shí)工作的情況下，主、側(cè)推尾流附近的速度、壓力以及渦系的分布情況，綜合評(píng)估實(shí)際工況下，一體船尾流對(duì)基槽和邊坡的影響，并對(duì)基槽碎石進(jìn)行滾石分析，得到主要結(jié)論如下：

1）一體船的艏部側(cè)推尾流直接作用于邊坡，影響范圍比較大，邊坡上駐點(diǎn)高壓的峰值更高。主推與艉部側(cè)推尾流相互作用形成的渦系結(jié)構(gòu)，也會(huì)影響邊坡的壓力分布情況。

2）滾石分析表明，一體船艏、艉側(cè)推和主推的尾流對(duì)基槽的影響較弱，基槽附近的流速不會(huì)使碎石發(fā)生滾動(dòng)。由于E18管節(jié)段的基槽較淺，因此流場(chǎng)中達(dá)到滾石臨界速度的區(qū)域離基槽較近。

3）考慮到真實(shí)海況的影響（浪、流等），一體船的航行路線以及數(shù)值計(jì)算的誤差等因素，實(shí)際工作狀態(tài)下基槽碎石是否發(fā)生滾動(dòng)，還需要開(kāi)展進(jìn)一步的模型試驗(yàn)分析。