段楚峰,張昊楠,2,3,匡翠林,余文坤,楊保財

(1.中南大學地球科學與信息物理學院,湖南長沙410083;2.中海油田服務股份有限公司物探事業(yè)部,天津300451;3.海洋油氣勘探國家工程研究中心,北京100028)

拖纜地震數(shù)據(jù)采集是海上油氣地震勘探的主要采集方式,由勘探船拖拽槍陣與電纜沿設計測線行駛,并控制槍陣激發(fā)地震波進行放炮,拖纜上的檢波器陣列接收并記錄由海底反射回來的地震波信號,經過地震數(shù)據(jù)處理即可反演海底地下的地質構造,從而達到油氣勘探的目的[1-2]。拖纜定位在海上地震數(shù)據(jù)處理中起到至關重要的作用,其檢波器陣列的位置精度直接影響地震數(shù)據(jù)的成像精度與可靠性[3]。為了確定檢波器陣列在放炮時刻的位置信息,通常會在勘探船及其拖拽的載體上安裝各種定位設備,主要包括:安裝于勘探船上,用于獲取船的三維坐標的差分全球定位系統(tǒng)(Differential GPS,簡稱DGPS);安裝于勘探船上,用于獲取船頭朝向的電羅經;安裝于勘探船、槍陣以及拖纜尾標上,用于獲取船參考站與槍陣、拖纜尾標移動站之間的基線向量的相對GPS(Relative GPS,簡稱RGPS);安裝于拖纜上,用于獲取拖纜在該處的切線方位角的羅經鳥;安裝于槍陣、拖纜以及拖纜尾標上,用于獲取各聲學節(jié)點之間的相對距離,構成聲學網絡的聲學鳥[4]。

海上三維地震勘探通常采用多纜作業(yè),每條拖纜一般長達數(shù)公里。水下的環(huán)境復雜多變,難以確定拖纜的真實形狀,且定位觀測值種類多、觀測量大、觀測質量不穩(wěn)定,這些因素都給拖纜定位數(shù)據(jù)的處理以及實現(xiàn)高精度拖纜定位帶來了困難。長期以來,我國在海上地震勘探拖纜導航方面主要依賴于進口。國內也有學者對拖纜定位數(shù)據(jù)處理方法進行了研究與探討,如易昌華等[5]對水下拖纜的形狀確定進行了研究,介紹了弧段模型、曲線積分模型以及多項式模型,并進行了對比分析;周波等[6]介紹了二維地震勘探中的拖纜定位數(shù)據(jù)處理算法及系統(tǒng)設計,其單纜定位結果與國外軟件相比偏差約10m;姚宜斌等[7]對三維地震勘探中拖纜定位數(shù)據(jù)處理的關鍵算法進行了研究,提出使用約束網平差與擬穩(wěn)平差來對聲學網絡進行解算,取得了較好的結果;易昌華[8]比較全面地介紹了拖纜定位數(shù)據(jù)處理的預處理算法以及網絡平差算法,并對其進行了系統(tǒng)實現(xiàn);陳育才等[9]對水下拖纜的形態(tài)進行了分析,對拖纜移動實現(xiàn)了可視化模擬;孔振興等[10]使用曲線多項式擬合算法進行纜形解算,并對比分析了選擇不同多項式階數(shù)時的解算結果;張昊楠等[11]在定位網絡解算算法中加入卡爾曼濾波,提升了多歷元解算結果的穩(wěn)定性。但國內目前仍缺少較為成熟的自主研發(fā)的三維拖纜導航數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

本文針對目前海上三維地震勘探拖纜定位數(shù)據(jù)處理中存在的難點問題,對數(shù)據(jù)預處理算法以及拖纜定位網絡平差算法進行了研究,設計并實現(xiàn)了一套數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),并利用實際案例驗證了系統(tǒng)的可行性與有效性。

1 難點分析

水下拖纜受勘探船轉向、洋流以及海浪的影響,其纜形動態(tài)變化。為了獲取各放炮時刻檢波器陣列的位置信息,需要使用定位傳感器的觀測值進行拖纜定位網絡解算,解算過程包括定位節(jié)點坐標推算與網絡平差。定位節(jié)點坐標推算是對位于勘探船、槍陣以及拖纜尾標上的定位節(jié)點進行坐標推算,為網絡平差提供起算基準;網絡平差則通過建立拖纜數(shù)學模型,使用拖纜定位網絡觀測值進行網絡平差,對拖纜的纜形與位置信息進行解算。

勘探船在一條測線上的放炮次數(shù)一般達到上千次,采樣率為1次/炮的定位傳感器(如羅經鳥、聲學鳥以及深度傳感器,炮間間隔約12s)會在作業(yè)中產生上千個觀測值,而采樣率為1次/s的定位傳感器(如DGPS、RGPS以及電羅經)則會產生上萬個觀測值。海上地震勘探中大部分拖纜定位傳感器位于水下,測量環(huán)境復雜多變,其觀測值中普遍帶有粗差與強噪聲,且各傳感器的數(shù)據(jù)采集歷元不同。由于這些客觀因素的存在,定位網絡中的原始觀測值不能直接用于平差計算,需要先進行預處理,主要包括粗差探測與剔除、濾波降噪以及數(shù)據(jù)同步。

2 算法設計

2.1 粗差探測與剔除

由于水下觀測環(huán)境較復雜,拖纜定位觀測值中普遍帶有粗差,有必要對觀測數(shù)據(jù)進行粗差探測,并剔除帶有粗差的觀測值。針對定位數(shù)據(jù)觀測量大、觀測時間長、觀測值變化受海況影響等特點,采用基于中值濾波的梯度算法對觀測數(shù)據(jù)進行粗差探測。令原始觀測數(shù)據(jù)序列為{xn},共包含n個觀測歷元,其對應的觀測時刻為{tn},{yn}為原始數(shù)據(jù)序列{xn}經中值濾波處理之后的中位數(shù)序列,即:

(1)

(2)

基于中值濾波的梯度算法對觀測值序列進行雙向探測,包括正向探測與反向探測。正向探測即從數(shù)據(jù)序列前端開始向尾端探測,反向探測即從數(shù)據(jù)尾端開始向前端探測。正向探測流程如下:

1) 令i=1,j=i+1;

4) 若d小于設定的閾值,則令i=j,j=i+1,否則認為觀測值xj中可能帶有粗差,并令j=j+1,轉到步驟2)。

反向探測過程以此類推,在雙向探測中都被認為帶有粗差的觀測值則會被剔除。該算法的核心思想是將中值濾波后的數(shù)據(jù)作為參考,并以雙向梯度計算來達到探測粗差的目的。中位數(shù)并不會由于異常值過大或過小而變化,使用中值濾波數(shù)據(jù)序列計算得到的梯度作為參考梯度可以反映出觀測數(shù)據(jù)的真實變化水平。圖1給出了聲學數(shù)據(jù)粗差探測結果。由圖1 可見,相比于對所有歷元的觀測值梯度設置一個經驗的、固定的閾值的方法,這種粗差剔除算法能在每個歷元的數(shù)據(jù)點單獨計算出一個梯度閾值,能夠更好地適應不同類型、不同采樣率的觀測值,更好地應對作業(yè)過程中的不同海況。

圖1 聲學數(shù)據(jù)粗差探測結果

2.2 濾波降噪

經過粗差探測與剔除之后的觀測值序列中還帶有隨機噪聲以及一些未被成功剔除的小粗差,需要使用濾波來對觀測值序列進行降噪與平滑處理。低通維納濾波是一種頻率域濾波,其頻率響應函數(shù)w(f)可寫為:

(3)

式中:f為數(shù)據(jù)頻率;fc為截止頻率,可根據(jù)不同觀測值的頻譜信息進行手動選擇;P(f)為總的信號功率;N(f)為噪聲功率。對于位于截止頻率以下的低頻分量,低通維納濾波通過噪聲功率來對其進行降噪處理。隨機噪聲可看作在所有頻率上都具有相同的功率,可將N(f)作為一個常量并對其進行估計。而位于截止頻率以上的高頻分量則會被全部去除。

觀測數(shù)據(jù)通過快速傅里葉變換(FFT)算法從時域轉換至頻域進行處理,再通過快速傅里葉逆變換(IFFT)算法由頻域轉換回時域。在這一過程中,觀測數(shù)據(jù)受到“邊緣效應”的影響,序列兩端的數(shù)據(jù)通常會出現(xiàn)失真的情況。為了解決這一問題,可以在序列兩端進行增補數(shù)據(jù),且增補數(shù)據(jù)應與原始數(shù)據(jù)在時域圖像中構成中心對稱。增補后的數(shù)據(jù)序列長度應正好達到2的整數(shù)次冪,這樣可大幅度提高FFT與IFFT算法的計算效率。由于用于增補的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)序列高度相關,增補后的數(shù)據(jù)序列可看作與原始數(shù)據(jù)序列具有相同的噪聲水平。綜合上述因素,這種增補方式可將“邊緣效應”的影響降至最低,提升計算效率,且不會影響原始數(shù)據(jù)的噪聲水平。

2.3 歷元同步

經過粗差探測與濾波降噪處理之后的觀測數(shù)據(jù)還處于原始觀測歷元,而地震數(shù)據(jù)處理需要的是放炮時刻的檢波器位置,所以,在進行拖纜定位網絡平差解算之前,還需通過內插與外推的方法將原始觀測數(shù)據(jù)同步至放炮時刻。在放炮時刻相鄰兩側都存在正常觀測值的情況下,可以直接使用一階線性內插來計算該放炮時刻的觀測值。部分放炮時刻位于定位傳感器開始記錄數(shù)據(jù)之前或結束觀測之后,這時應使用時間上最相近的兩個觀測值進行外推計算。

2.4 定位節(jié)點坐標推算

為了給拖纜定位網絡提供必要的起算基準,需先對槍陣與拖纜尾標上的定位節(jié)點進行坐標推算。拖船DGPS可獲得三維坐標,電羅經可獲得拖船的船頭朝向方位角。通過拖船上各節(jié)點之間在拖船坐標系之下的設計偏移,即可推算出拖船上任意節(jié)點與定位傳感器的坐標。設拖船上某點相對于DGPS節(jié)點的設計偏移為(xo,yo),xo以船右舷方向為正方向,yo以船頭朝向為正方向。該點坐標(x,y)計算公式如下:

(4)

式中:αv為船頭朝向方位角,由電羅經獲得;(xDGPS,yDGPS)為DGPS節(jié)點獲得的絕對坐標。

拖船上的RGPS參考站與槍陣以及拖纜浮標上的RGPS流動站形成基線向量觀測值,利用該觀測值可以推算出各RGPS浮標的坐標。各RGPS流動站的坐標(xmob,ymob)可由(5)式獲得:

(5)

其中,Sb為基線長度,αb為基線方位角,均由RGPS觀測獲得,(xref,yref)為拖船RGPS參考站坐標。

由于船上DGPS、電羅經以及RGPS觀測值采樣率較高,觀測質量穩(wěn)定,因此采用這種方式推算得到的RGPS節(jié)點坐標精度較高,可作為拖纜定位網絡的起算基準。

2.5 拖纜定位網絡平差

拖纜在水下可以看作一條光滑的曲線,要獲得高精度的拖纜位置與纜形,必須對拖纜建立準確的數(shù)學模型并采取合適的算法對模型參數(shù)進行解算。目前有如下3種網絡平差算法可供選擇。

2.5.1 弧段模型算法

弧段模型將拖纜纜形曲線離散為若干段相連的圓弧來表示,以羅經鳥作為圓弧的端點,以羅經鳥讀數(shù)作為圓弧在該端點處的切線方位角。用這種方式可以獲得拖纜的近似纜形,此時,從拖纜的一端開始可以逐個推算拖纜上所有定位傳感器與檢波器的近似坐標。之所以稱之為近似纜形與近似坐標,是因為其還需要通過邊角網平差來進行二次調整。

邊角網平差時選取拖纜上的聲學節(jié)點坐標為待估參數(shù),除了聲學節(jié)點之間的聲學距離觀測值之外,還需要加入“派生觀測值”,包括由近似纜形推算得到的同纜相鄰聲學節(jié)點之間的“派生距離觀測值”與“派生方位觀測值”。派生觀測值有兩個作用:①派生觀測值可以將前、中、后聲學網絡聯(lián)系起來,進行整體平差;②派生觀測值是由近似纜形派生得到的觀測值,而近似纜形是由羅經鳥觀測值所確定的,加入派生觀測值使得羅經鳥觀測值能夠以另一種形式參與邊角網平差。

邊角網平差可以得到相對精確的聲學節(jié)點坐標,而這些聲學節(jié)點在平差后必然會偏離其原來的近似位置。此時,需要對纜形進行二次調整,使其上的聲學節(jié)點能夠吻合邊角網平差的結果,同時也能使拖纜整體獲得更高精度的位置。纜形二次調整時,以聲學節(jié)點為端點進行分段調整,每一段拖纜需要經過平移、旋轉與縮放來吻合聲學節(jié)點的位置。經過調整后的拖纜與檢波器坐標即可作為最終的輸出結果。

2.5.2 多項式擬合算法

多項式擬合模型將拖纜上任意里程處的三維坐標用多項式來表示,以拖纜上各點的里程為自變量,其參數(shù)方程表示如下:

(6)

式中:x,y,z為拖纜上各點坐標的三維分量;s為該點在拖纜上沿纜線方向的里程;a0,a1,a2,…,an,b0,b1,b2,…,bn,c0,c1,c2,…,cn為待估計的多項式系數(shù),A=[a0a1a2…an]T,B=[b0b1b2…bn]T,C=[c0c1c2…cn]T;S=[1ss2…sn]T;n為多項式階數(shù)。羅經方位觀測值與聲學距離觀測值可通過(6)式建立起其與待估參數(shù)A,B,C之間的函數(shù)關系,推導相應的誤差方程,并通過最小二乘準則對參數(shù)進行估計。在確定了待估參數(shù)A,B,C后,再由(6)式計算拖纜上任意里程處的檢波器坐標。

2.5.3 曲線積分算法

曲線積分模型利用定位網絡中的羅經觀測值來擬合整條拖纜的方位角變化,并沿拖纜進行坐標積分來確定拖纜上檢波器的位置。拖纜的方位角函數(shù)α(s)可以寫為:

α(s)=a0+a1s+a2s2+…+ansn

(7)

若拖纜上已知某點里程為s0,坐標為(x0,y0),則拖纜上任意里程s處的坐標(x,y)可由積分得到:

(8)

其中,羅經方位觀測值可通過(7)式建立其與待估參數(shù)的函數(shù)關系,聲學距離觀測值可通過(8)式建立其與待估參數(shù)的函數(shù)關系,并通過最小二乘估計獲得參數(shù)a0,a1,…,an的最優(yōu)估值。在確定(7)式中的待估參數(shù)后,可由(8)式計算得到檢波器坐標。

3種網絡平差方法中,多項式擬合算法與曲線積分算法估計的參數(shù)個數(shù)較少,計算效率較高;而弧段模型算法需要利用邊角網平差來對所有的聲學節(jié)點坐標進行估計,在纜數(shù)較多的情況下計算效率比較低。在纜形解算方面,利用多項式擬合算法與曲線積分算法解算得到的纜形光滑,符合水下拖纜的物理特性,但其在拖纜出現(xiàn)較大的彎曲時解算精度不佳;弧段模型算法需要對拖纜進行分段調整,解算得到的纜形存在分段過渡不平滑的現(xiàn)象,但它可以較好地適應拖纜出現(xiàn)較大彎曲的情況。

3 系統(tǒng)實現(xiàn)

數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)基于Qt平臺,使用C++語言設計與實現(xiàn),并將本文數(shù)據(jù)處理算法集成于其中。該系統(tǒng)采用面向對象的設計思路,將整套拖纜作業(yè)設備劃分為載體類與觀測值類并進行定義。載體類包括拖船、槍陣、拖纜以及尾標,其中存儲了各載體的配置信息以及所屬關系;觀測值類包括DGPS觀測值、電羅經觀測值、RGPS觀測值、深度觀測值、羅經鳥觀測值以及聲學觀測值,均采用配置信息加數(shù)據(jù)體的結構,配置信息中存儲了觀測值的ID號、系統(tǒng)改正、質量因子以及所在傳感器信息,數(shù)據(jù)體則采用變長隊列的形式存儲觀測數(shù)據(jù),包括各個觀測值的讀數(shù)、觀測歷元等信息。

如圖2所示,海上拖纜導航定位數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)主要包括4個功能模塊:輸入模塊、預處理模塊、網絡解算模塊以及輸出模塊。

1) 輸入模塊。輸入模塊主要負責導入勘探作業(yè)時記錄的導航數(shù)據(jù)P2/94(海上定位原始數(shù)據(jù)交換格式)文件,并對其進行解析后寫入數(shù)據(jù)庫。

2) 預處理模塊。預處理模塊支持對觀測值進行分組處理,支持觀測數(shù)據(jù)可視化,在可視化界面中可以對原始觀測數(shù)據(jù)進行手動剔除操作,支持調用預處理算法時手動配置參數(shù),也支持觀測值批量處理,并生成批處理報告。

3) 網絡解算模塊。網絡解算模塊使用經預處理后的數(shù)據(jù)逐個歷元進行網絡平差解算?？稍谂渲媒缑孢x擇解算時使用的拖纜數(shù)學模型并手動配置模型參數(shù),解算時可根據(jù)每炮輸出結果對定位網絡及定位節(jié)點誤差橢圓進行可視化,解算后可對網絡平差質量進行評估并形成平差報告,檢波器定位結果直接存入數(shù)據(jù)庫。

4) 輸出模塊。輸出模塊將數(shù)據(jù)庫中的解算結果輸出至P1/90(海上定位成果數(shù)據(jù)交換格式)文件,可選擇輸出的放炮歷元范圍,輸出船位、震源、尾標以及檢波點的位置信息。

圖2 拖纜導航定位數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)架構

4 實際應用

為了驗證本文拖纜定位數(shù)據(jù)處理算法及系統(tǒng)的有效性,選取兩套三維勘探作業(yè)數(shù)據(jù)進行測試,該次作業(yè)為6纜配置,每套文件包含1200個放炮歷元。在數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中導入P2/94文件,其作業(yè)配置如圖3所示,聲學網絡為前-中后網絡配置,每條拖纜掛載26個羅經鳥,15個聲學鳥,長度約為7100m,且尾標掛載RGPS。

圖3 數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)網絡配置可視化界面

使用數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的預處理模塊進行處理,預處理模塊中使用的算法參數(shù)配置如表1所示。

表1 預處理算法參數(shù)配置

完成數(shù)據(jù)預處理后,在網絡解算模塊中選用多項式擬合算法進行網絡平差解算。將兩套P2/94數(shù)據(jù)的解算結果分別導出為P1/90文件,由于海上勘探無法獲取拖纜的準確定位坐標,只能將其與國外主流商業(yè)軟件解算輸出的P1/90文件結果進行對比。作業(yè)時每條拖纜掛載檢波器564個,將6條拖纜共3384個檢波器1200個放炮歷元的解算結果與國外軟件的解算結果進行對比,統(tǒng)計各歷元的檢波器平均坐標偏差,并將其坐標偏差投影到沿測線方向(DA)與垂直測線方向(DC),對比結果如表2所示。

表2 檢波器平均坐標偏差統(tǒng)計

由表2可以看出,與國外軟件的處理結果相比,各歷元的檢波器平均DA偏差小于2.0m,標準差小于0.5m,最大值小于3.0m;平均DC偏差小于2.5m,標準差小于0.5m,最大值小于4.0m;平均點位偏差小于3.0m,標準差小于0.5m,最大值小于5.0m。兩套數(shù)據(jù)各個歷元的平均檢波器DA、DC偏差變化如圖4和圖5所示。

由圖4與圖5可以看出,與國外軟件的處理結果相比,各個歷元的檢波器平均DA偏差均小于3m,平均DC偏差均小于4m,精度變化比較穩(wěn)定,說明設計與實現(xiàn)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)解算結果與國外軟件相近。

圖4 數(shù)據(jù)1各歷元平均定位偏差變化

圖5 數(shù)據(jù)2各歷元平均定位偏差變化

圖6與圖7展示了兩套數(shù)據(jù)的檢波器平均定位偏差在拖纜上不同里程處的變化情況?？梢钥闯?拖纜上各處的檢波器定位精度變化比較平緩。兩套數(shù)據(jù)的DA、DC偏差均在拖纜的前中部與尾部出現(xiàn)了峰值,這是因為作業(yè)采用前-中后聲學網絡配置,拖纜的前中部未掛載聲學鳥,定位觀測值較少,導致其定位精度會低于拖纜上有聲學網絡覆蓋的部分;而拖纜尾部的檢波器定位偏差較大可能是由于拖纜在此處存在一定的彎曲,且其最尾端未掛載聲學鳥。

圖6 數(shù)據(jù)1拖纜各里程處平均定位偏差變化

圖7 數(shù)據(jù)2拖纜各里程處平均定位偏差變化

5 結論

本文針對海上三維地震勘探拖纜導航定位數(shù)據(jù)處理難點問題,對其數(shù)據(jù)預處理與定位網絡平差關鍵算法進行了研究,提出的基于中值濾波的梯度算法能有效地對拖纜定位觀測值進行粗差探測,給出的一整套數(shù)據(jù)處理流程成功地應用于三維拖纜導航定位,并基于算法對數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)功能進行了設計與實現(xiàn)。實際應用案例表明,本文數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)解算結果與國外主流商業(yè)軟件相比,檢波器定位偏差小于3.0m,標準差小于0.5m,可以認為精度與國外主流商業(yè)軟件相當,能夠滿足海上三維拖纜勘探地震數(shù)據(jù)成像的精度需要。目前,該系統(tǒng)已完成試應用,將在實際生產中投入使用。