鄒瑋琦, 牛朝陽, 劉 偉, 高歐陽, 張浩波

(信息工程大學數(shù)據(jù)與目標工程學院, 河南 鄭州 450000)

0 引 言

電子對抗是作戰(zhàn)雙方為保障己方優(yōu)勢,削弱對方實力而采取的各種電子措施和行動。在現(xiàn)代戰(zhàn)場中,針對雷達的電子對抗扮演著越來越重要的角色,而干擾決策是雷達電子對抗領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù),其任務是對偵察環(huán)節(jié)所獲取的威脅數(shù)據(jù)進行分析,快速準確地確定干擾決策,并通過評估環(huán)節(jié)不斷調(diào)整干擾決策,有效完成干擾任務,極大減少對方雷達的威脅。

隨著雷達發(fā)展趨于多功能與智能化[1-2],抗干擾能力增強,依賴于“匹配”以及“人為試錯”思想的傳統(tǒng)干擾決策方法[3-4]決策效率低、準確率不高的缺點愈發(fā)明顯。為了滿足雷達電子對抗的需求,進行具有認知能力的干擾決策方法研究具有重要意義。為此,文獻[5]將強化學習[6]中的Q-learning方法引入到雷達干擾決策中,使干擾系統(tǒng)能夠通過自主學習確定最佳的干擾策略,但該方案僅適用于雷達工作模式數(shù)目已知的情況。因此，文獻[7]針對雷達工作模式數(shù)目未知條件完成了智能雷達對抗設(shè)計過程,提高了雷達干擾系統(tǒng)的實時性與自適應性。在此基礎(chǔ)上,文獻[8]通過分析多功能雷達工作狀態(tài)及對應干擾樣式構(gòu)建雷達狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖,仿真分析了各參數(shù)對干擾決策性能的影響,以及在新狀態(tài)加入下的決策過程、轉(zhuǎn)移概率對決策路徑的影響。由于文獻[7]和文獻[8]所提方法隨著多功能雷達可執(zhí)行任務個數(shù)增多而時間效率逐漸下降,文獻[9]將深度Q網(wǎng)絡(luò)(deep Q network, DQN)引入到多功能雷達干擾決策中,DQN是Q-learning算法與深度學習的結(jié)合,直接使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代傳統(tǒng)表格生成 Q 值,在處理大量狀態(tài)空間和動作空間時具有明顯優(yōu)勢,從而提高了多功能雷達認知干擾決策的時間效率。在干擾決策整體過程中偵察環(huán)節(jié)、決策環(huán)節(jié)以及評估環(huán)節(jié)都需要時間,然而目標方雷達執(zhí)行任務時間是有限的,雙方的對抗稍縱即逝,因此提高時間效率依舊是認知干擾決策的關(guān)鍵。文獻[9]在雷達任務數(shù)量為25的條件下循環(huán)200次的決策完成時間約為40 s,仍然難以滿足雷達對抗決策的高實時性要求。針對此問題,在充分研究多功能雷達工作模式和任務轉(zhuǎn)換關(guān)系的基礎(chǔ)上,本文提出了一種基于異步優(yōu)勢行動者-評論家(asynchronous advantage actor-critic, A3C)的認知干擾決策方法,設(shè)計了包括干擾機模型、環(huán)境模型(目標方多功能雷達)及其交互機制的認知干擾決策整體框架,制定了干擾決策流程。

1 A3C基本原理

A3C算法[10]是Mnih等在異步強化學習(asynchronous reinforcement learning, ARL)理論基礎(chǔ)上提出的一種輕量級深度強化學習算法。該算法引入多線程的概念,使得多個智能體同時進行訓練,極大加快了訓練速度,同時利用異步的方式,確保每個線程的初始狀態(tài)和探索方向不同,使得各個線程中樣本相關(guān)性降低,從而穩(wěn)定算法,使得該算法在一些領(lǐng)域有著較好表現(xiàn)[11-12]。

A3C算法在各個線程中延用行動者-評論家[13](actor-critic, AC)算法與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合構(gòu)成的AC網(wǎng)絡(luò)(AC network, ACN),利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢使其有利于處理大規(guī)模狀態(tài)空間和動作空間的任務,具體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 ACN結(jié)構(gòu)圖Fig.1 ACN structure diagram

ACN利用策略網(wǎng)絡(luò)和價值網(wǎng)絡(luò)分別表示策略函數(shù)和值函數(shù):

(1) 策略網(wǎng)絡(luò)π(at|st;θ)是用來更新學習模型的策略,計算在狀態(tài)st所采取動作的概率分布,即行動者部分。其中，θ為策略網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(2) 價值網(wǎng)絡(luò)V(st;θv)用來評價在狀態(tài)st執(zhí)行動作at的優(yōu)劣,即評論家部分。其中，θv為價值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

ACN在進行策略更新的時候,平等對待每一個狀態(tài)動作對,然而在訓練過程中,每一個狀態(tài)動作對的重要性是不一樣的。針對此問題,A3C算法在ACN結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引入優(yōu)勢函數(shù)用于評價當前狀態(tài)動作對的優(yōu)勢。優(yōu)勢函數(shù)公式如下:

(1)

式中:rt+i表示即時獎賞;γ∈[0,1]為折扣因子,代表未來獎賞對于累計獎賞的重要程度,當n=1時,其為1步回報優(yōu)勢函數(shù),當n=k時,其為k步回報優(yōu)勢函數(shù)。該算法策略網(wǎng)絡(luò)和價值網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)如下所示:

(2)

(3)

式中:R表示智能體在當前狀態(tài)下依據(jù)策略選擇動作所獲得的回報值;V(st;θv)表示該狀態(tài)下的值函數(shù)。

為防止過早收斂到局部最優(yōu),A3C算法將策略交叉熵加入到策略網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)aloss中,保證策略進行廣泛搜索。

(4)

式中:H(π(st,θ)),為策略交叉熵;c為熵系數(shù),用于控制熵的正則化強度。

2 基于A3C的認知干擾決策方法

由于A3C算法有利于處理大規(guī)模狀態(tài)空間的任務,并且具有多線程處理能力,計算速度快。本文將A3C強化學習算法應用于認知干擾決策領(lǐng)域,設(shè)計了認知干擾決策整體框架,具體如圖2所示。其主要包括全局網(wǎng)絡(luò)以及多個干擾線程。全局網(wǎng)絡(luò)相當于是一個中央大腦,將各個干擾線程網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行匯總分發(fā)。干擾線程包括干擾機模型、環(huán)境模型(目標方多功能雷達)以及交互機制,干擾機模型通過干擾樣式選取、雷達任務狀態(tài)描述以及干擾樣式有效性評估3個途徑與環(huán)境進行交互訓練。

圖2 認知干擾決策整體框架Fig.2 Cognitive jamming decision-making overall framework

2.1 全局網(wǎng)絡(luò)

全局網(wǎng)絡(luò)由兩部分組成,一是策略網(wǎng)絡(luò),其功能是在當前雷達任務狀態(tài)st下,計算所采取的干擾樣式at;二是價值網(wǎng)絡(luò),其功能是對當前雷達任務狀態(tài)st下所采取的干擾樣式at進行評估。全局網(wǎng)絡(luò)與各線程網(wǎng)絡(luò)具有相同結(jié)構(gòu),但全局網(wǎng)絡(luò)自身不進行訓練,依托于各個線程中的干擾機模型獨立與環(huán)境交互進行訓練,其僅存儲各個線程中干擾機模型策略網(wǎng)絡(luò)和價值網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),同時將自身的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)同步至各個線程中的干擾機模型。

2.2 干擾線程

如圖2所示,干擾線程主要包括干擾機模型、環(huán)境模型(目標方多功能雷達)及其交互機制。

2.2.1 干擾機模型

干擾機模型包括價值網(wǎng)絡(luò)和策略網(wǎng)絡(luò)。價值網(wǎng)絡(luò)的輸入為雷達任務狀態(tài),輸出為采取干擾樣式的值函數(shù),并依據(jù)值函數(shù)與對應回報值得到優(yōu)勢函數(shù)。策略網(wǎng)絡(luò)的輸入為多功能雷達某時刻所執(zhí)行的雷達任務狀態(tài)以及優(yōu)勢函數(shù),輸出為干擾機所采取的干擾樣式。策略網(wǎng)絡(luò)基于概率采取相應干擾樣式,然后價值網(wǎng)絡(luò)判斷策略網(wǎng)絡(luò)采取干擾樣式的好壞,策略網(wǎng)絡(luò)再依據(jù)評價值調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2.2.2 環(huán)境模型(目標方多功能雷達)

環(huán)境模型描述目標方多功能雷達被策略網(wǎng)絡(luò)輸出的干擾樣式干擾后，雷達任務的變化情況。當干擾機模型實施選定的干擾樣式后,雷達任務狀態(tài)便發(fā)生了相應的變化,為更有效表明干擾前后雷達任務狀態(tài)的變化情況,本文采用文獻[9]中雷達任務關(guān)系轉(zhuǎn)換表的方式建立環(huán)境模型。

2.2.3 干擾機模型與環(huán)境交互機制

各個線程內(nèi)干擾機模型與環(huán)境之間的交互機制主要包括干擾樣式選取、雷達任務狀態(tài)描述和干擾樣式有效性評估3個途徑。

(1) 干擾樣式選取

干擾機所采取的干擾樣式來源于干擾信息庫,其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。干擾信息庫主要包括雷達威脅數(shù)據(jù)以及干擾機干擾數(shù)據(jù),其中雷達威脅數(shù)據(jù)部分主要依據(jù)多功能雷達信號層級模型[14-15],包括雷達功能層、雷達任務層以及相應波形單元特征向量,負責提供目標多功能雷達的威脅信息。由于當雷達處于不同功能不同任務時,其波形單元不相同,干擾機所采取的干擾樣式不盡相同,因此干擾數(shù)據(jù)部分為雷達的具體功能和任務下對應的有效干擾樣式集合。

圖3 干擾信息庫基本結(jié)構(gòu)Fig.3 Basic structure of jamming information library

(2) 雷達任務狀態(tài)描述

依據(jù)多功能雷達信號層級模型構(gòu)建雷達任務關(guān)系表,如表1所示。

表1 雷達任務關(guān)系表

當偵測到多功能雷達某時刻執(zhí)行雷達任務狀態(tài),獲取該狀態(tài)下功能層對應的數(shù)值(即x值)以及任務層對應的數(shù)值(即y值),得到其當前狀態(tài)坐標值(x,y),并利用當前狀態(tài)坐標值與目標狀態(tài)(雷達威脅等級最低)坐標值的差值描述雷達任務狀態(tài)st。

(3) 干擾樣式有效性評估

文獻[9]利用雷達任務的轉(zhuǎn)換關(guān)系來對干擾樣式進行有效性分析。對于多功能雷達而言,其雷達任務有著一定的優(yōu)先級排序,雷達任務的優(yōu)先級越高,則意味著其對乙方的威脅等級越高。如果干擾機實施選定的干擾樣式后雷達任務的優(yōu)先級(即威脅等級)降低,則選定的干擾樣式有效;如果雷達任務的威脅等級未發(fā)生變化或者升高,則選定的干擾樣式無效。

文獻[9]獎勵函數(shù)僅將雷達威脅等級變化設(shè)置為上升和下降兩種狀態(tài),未考慮威脅等級數(shù)變化不同的情況,因此本文對獎勵函數(shù)進行修正,將變化的威脅等級數(shù)與對應的獎賞值相對應,使得獎勵函數(shù)的設(shè)置更加準確,能夠更有效體現(xiàn)采取干擾樣式的有效程度。具體設(shè)置如下:

(5)

式中:Tn→Tend表示雷達威脅等級轉(zhuǎn)變至最低的狀態(tài);Tn→Tn表示雷達威脅等級維持不變;Tn→Tn-i表示雷達威脅等級升高i個等級;Tn→Tn+i則表示雷達威脅等級降低i個等級。

(4) 交互機制

綜合上述3個途徑,任意干擾線程內(nèi)干擾機模型與環(huán)境交互機制具體如下所示。

算法 1 基于A3C的認知干擾決策輸入 干擾樣式合集J,全局共享的迭代次數(shù)T,全局最大迭代次數(shù)Tmax, 干擾線程內(nèi)迭代次數(shù)t,干擾線程內(nèi)迭代最大次數(shù)tmax,學習率η,衰減因子γ,熵系數(shù)c步驟 1 t←1,T←0;步驟 2 重置策略網(wǎng)絡(luò)和價值網(wǎng)絡(luò)的梯度更新量:dθ←0、dθv←0,并將全局網(wǎng)絡(luò)同步參數(shù)到本線程干擾機模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):θ′=θ,θ′v=θv;步驟 3 初始化雷達任務狀態(tài)st,即雷達威脅等級最高狀態(tài),并記錄該狀態(tài)下線程內(nèi)迭代次數(shù)tstart=t;步驟 4 基于策略π(at|st;θ′)得到干擾樣式概率分布,選取干擾樣式at;步驟 5 針對目標方雷達采取干擾樣式at,并獲取新雷達任務狀態(tài)st+1;步驟 6 獎賞rt依據(jù)變化前后雷達任務狀態(tài)st,st+1,對照式(5)獎勵函數(shù)得到即時獎勵rt;步驟 7 t←t+1,T←T+1;步驟 8 如果st+1對應雷達威脅等級最低狀態(tài),或者t-tstart,則進入步驟9,否則回到步驟5;步驟 9 對照步驟8中進入步驟9的兩個條件計算最后一次迭代狀態(tài)st的對應的R:R=0, 終止狀態(tài) stV(st,θv), 非終止狀態(tài) st {步驟 10 for i∈{t-1,t-2,…,tstart}: (1) 計算每個時刻的R:R←ri+γR (2) 累計策略網(wǎng)絡(luò)的本地梯度更新:dθ←dθ+Δθ′ln π (ai|si;θ′)(R-V(si;θ′v))+Δθ′H(π (si,θ′)) (3) 累計價值網(wǎng)絡(luò)的本地梯度更新: dθv←dθv+?(R-V(si;θ′v))2?θ′v步驟 11 更新全局神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型參數(shù):θ=θ-ηdθ, θv=θv-ηdθv步驟 12 如果T>Tmax,則算法結(jié)束,否則進入步驟2。

上述基于A3C的認知干擾決策方法能夠形成一個實時的閉環(huán)結(jié)構(gòu),干擾機模型能夠與環(huán)境模型進行自主交互并形成有效干擾決策,表明該方法具有可靠性。同時，該方法為提升時間效率采用了異步的思想,每個干擾線程中干擾機模型的初始狀態(tài)和探索方向不同,通過共同探索并行計算策略梯度,對參數(shù)進行更新,能夠最大化探索多樣性,確保該方法的穩(wěn)定性。

3 仿真實驗

本文仿真實驗環(huán)境在個人計算機上搭建,其處理器為Inter(R)Core(TM) i7-10875H CPU@2.30 GHz,擁有8個內(nèi)核以及16個邏輯處理器;GPU為NVIDIA GeForce RTX 2080,算法采用Python語言和PyTorch深度學習框架進行編寫。

本文基于A3C的認知干擾決策方法采用自適應矩估計(adaptive moment estimation, Adam)梯度下降法來進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新,具體參數(shù)設(shè)置如下:學習率η=0.01、一階矩估計衰減率β1=0.9,二階矩估計衰減率β2=0.99、超參數(shù)ε=10-8,折扣因子γ=0.9。該方法的異步更新方式如下:實驗利用16個線程加速訓練,每10步或者當前回合結(jié)束更新一次網(wǎng)絡(luò)參數(shù)?；贒QN的認知干擾決策方法設(shè)置學習率為η=0.01,折扣因子γ=0.9,記憶庫總量為2 000,每隔200步估計值網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)并傳遞至真實值網(wǎng)絡(luò)。Double DQN和Prioritized Replay DQN是DQN的兩種改進算法,依據(jù)文獻[9]的思路將其應用至多功能雷達對抗的認知干擾決策中,作為本文新方法的對比對象,參數(shù)設(shè)置與基于DQN的認知干擾決策方法一致。

為討論本文所提方法在雷達任務復雜情況下的決策性能,將文獻[9]的雷達任務轉(zhuǎn)換關(guān)系表的雷達威脅等級由11個擴充至15個,如表2所示。依據(jù)該表進行10次獨立實驗,每次實驗模擬5 000個回合,并對比分析本文所提方法和基于DQN的認知干擾決策系列方法(DQN、Double DQN和Prioritized Replay DQN)的模型訓練時間和移動平均獎賞相對值。

表2 雷達任務轉(zhuǎn)換關(guān)系表

3.1 模型訓練時間

表3數(shù)據(jù)為不同方法的平均每回合所用時間,圖4為不同方法的5 000回合模型訓練時間對比圖,其中圖4(a)為平均每回合時間,圖4(b)為累計時間。

表3 平均每回合所用時間比較

圖4 模型訓練時間對比圖Fig.4 Comparison diagram of model training time

從表3中可以看出,相較于基于DQN的認知干擾決策方法,其他3種認知干擾決策方法的平均每回合所用時間均有一定的降低,其中本文所提方法優(yōu)勢最明顯,將平均每回合所用時間降低約40%。

從圖4(a)可以看出,基于A3C的認知干擾決策方法從一開始平均每回合時間便大幅度低于基于DQN的認知干擾決策系列方法,并在整個階段保持明顯優(yōu)勢。分析原因,基于A3C的認知干擾決策方法具有多線程處理能力,相當于多個干擾機模型并行工作,相較于單線程方法而言優(yōu)勢更加明顯,能極大提高時間效率。并由圖4(b)局部放大的小圖可以看出,該時間曲線并不是線性的,與基于DQN的認知干擾決策系列方法相似,都是類似對數(shù)的變化趨勢,干擾機模型在工作過程中隨著回合數(shù)的增加,所獲得經(jīng)驗不斷積累,每回合所采取的有效干擾樣式逐漸減少,相應每回合所用時間不斷降低。

綜上所述,本文所提方法在雷達任務復雜情況下極大提高了時間效率,更能夠滿足雷達對抗高實時性要求。

3.2 移動平均獎賞相對值

定義移動平均獎賞如下:

Ri=βRi-1+(1-β)ri

(6)

式中:Ri為當前回合移動平均獎賞;Ri-1為上一回合移動平均獎賞;ri為當前回合獎賞值;β為權(quán)重因子,此處取0.99。為使移動平均獎賞能夠更直觀呈現(xiàn),本文采取移動平均獎賞相對值,其定義如下:

Rrv-i=Ri/Rmax

(7)

其中，Rrv-i為當前回合移動平均獎賞相對值；Rmax表示單次回合獎賞的理論最大值。移動平均獎賞相對值越高,表示干擾機模型每回合在進行決策的過程中有效干擾樣式更多,表示其決策準確度更高。

由于在訓練的過程中,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不斷更新,非常小的變化都可能導致下一階段的決策產(chǎn)生大的變動,導致移動平均獎賞相對值在不同回合階段會出現(xiàn)不同程度的波動,因此本文采取進行10次單獨實驗最后取平均的方式來反映總體趨勢。

圖5為不同方法的移動平均獎賞相對值曲線圖。由圖5可得,在1 500回合之內(nèi),本文所提方法相較于其他方法而言有著大幅度的優(yōu)勢,在1 500回合之后,兩種改進的DQN認知干擾決策方法逐漸靠近本文所提方法,但基于DQN的認知干擾決策方法效果依舊不理想。分析原因,由于DQN算法存在訓練效率低、過估計以及記憶能力有限等缺陷,導致相應方法在雷達任務復雜情況下效果不理想。Double DQN和Prioritized Replay DQN在DQN算法的基礎(chǔ)上進行改進,效果有著一定的提升,本文所提方法則在引入優(yōu)勢函數(shù)以及策略交叉熵的同時,利用異步的方式確保每個線程的初始狀態(tài)和探索方向不同,最大化干擾機模型探索環(huán)境的多樣性,并且能夠降低數(shù)據(jù)的相關(guān)性,提升該方法的穩(wěn)定性,使得決策準確度有明顯提高。

圖5 移動平均獎賞相對值對比圖Fig.5 Comparison diagram of moving average reward relative value

綜上所述,在雷達任務復雜情況下,本文所提方法有著更好的決策準確度。

從綜合模型訓練時間以及移動平均獎賞相對值的對比可以看出,在雷達任務轉(zhuǎn)換關(guān)系表擴充條件下,本文方法與基于DQN的認知干擾決策系列方法相比,極大地提高了時間效率,平均決策時間降低30倍以上,同時在移動平均獎賞相對值中所展現(xiàn)的決策準確度上也有明顯優(yōu)勢。由此可以看出,在雷達發(fā)展趨于多功能化以及雷達對抗趨于智能化的背景下,本文所提方法更能夠適應高實時性的復雜雷達對抗環(huán)境。

4 結(jié)束語

在雷達對抗領(lǐng)域,雷達越來越趨于多功能化和智能化,對認知干擾決策的時間效率和決策準確度要求更高。對此,本文提出一種基于A3C的認知干擾決策方法。研究表明,該方法能夠在雷達任務數(shù)量更為復雜的情況下,極大地提高時間效率,并在決策準確度上有著明顯優(yōu)勢。

在認知干擾決策領(lǐng)域,進一步提高實時性、縮短對抗時間是關(guān)鍵所在,同時針對雷達態(tài)勢識別和干擾效能評估也是下一步的研究重點。