云南省玉溪市易門縣方屯中學(xué) 楊文斌

一、建構(gòu)主義背景下的初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性

從建構(gòu)主義的角度看，學(xué)生的知識建構(gòu)不僅僅依靠教師的傳授，而是學(xué)生可以自主建構(gòu)新的知識，基于現(xiàn)有的知識儲備，根據(jù)自身的經(jīng)驗和理解，通過生生、師生互動協(xié)作，相互交流，查閱相關(guān)資料，建構(gòu)全新的知識結(jié)構(gòu)并獲取全新的知識。

由于深受傳統(tǒng)教育理念的影響，導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的社會實踐能力和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用意識缺乏有效的培養(yǎng)。在新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，根據(jù)學(xué)生的實際情況建構(gòu)一個良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，喚醒數(shù)學(xué)意識，提高對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，對學(xué)生乃至整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)并提高學(xué)生的問題分析和處理能力，包括對數(shù)學(xué)問題的聯(lián)想和想象能力。

二、建構(gòu)主義意義下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)指導(dǎo)路徑與策略

1.展示、感悟數(shù)學(xué)建模的基本過程與基本思想

對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)而言，恰當(dāng)?shù)陌咐軌蜃寣W(xué)生清楚了解到數(shù)學(xué)建模的優(yōu)異之處，且還能清楚了解具體詳細(xì)的建模過程，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想有著進一步的了解，并潛移默化地形成數(shù)學(xué)建模思想。

例1：“六一”期間，各商場舉行“六一歡樂購”的促銷活動，其中，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又推出了不同的優(yōu)惠方案：在甲商場一次性購物超過100元，超過部分8折優(yōu)惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過部分9折優(yōu)惠。顧客到哪家商場購物花費少？

生：設(shè)購物消費x元，根據(jù)題意列出不等式：100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50），解得x＞150。

師：在不等式與不等式組的知識點中，經(jīng)常會遇到這種問題，通過列出一元一次不等式就能得出本題答案。

生：可能存在甲、乙都不享受優(yōu)惠，或者是考慮花費的具體區(qū)間的情況。

師：對，本道題應(yīng)該存在三種情況：x≤50；50＜x≤100；x＞100。

生：當(dāng)x≤50時，甲、乙商場購物花費一樣；當(dāng)50＜x≤100時，列出不等式：100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50），甲商場花費少；當(dāng)x＞100時，列出不等式：50+0.9（x-50）＜100+0.8（x-100），乙商場花費少。

通過學(xué)生最熟悉的問題開展建模教學(xué)，促使學(xué)生形成簡潔清晰的思路，感受到數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢之處，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決一些現(xiàn)實生活中的實際問題。

2.注重思維過程，使建模教學(xué)成為有“思想的教學(xué)”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展建模教學(xué)要突出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程，且教學(xué)的關(guān)鍵點和核心是培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)，故思維過程特別重要。

例2：某社區(qū)需要消毒液3250瓶，醫(yī)藥公司接到通知后馬上采購兩種包裝箱，將消毒液包裝后送往該社區(qū)。已知一個大包裝箱價格為5元，可裝消毒液10瓶；一個小包裝箱價格為3元，可裝消毒液5瓶。該公司采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完所需消毒液，求該醫(yī)藥公司采購的大小包裝箱各是多少個？

本題使用建模教學(xué)能讓學(xué)生充分暴露出思維過程，掌握建模技巧，促使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中可以自主完成數(shù)學(xué)建模。

總之，在建構(gòu)主義觀念的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模教學(xué)，可有效幫助學(xué)生從多角度思考問題，學(xué)會深入、全面地分析問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義重大。