郁志豪， 侯嘉,2*

(1.蘇州大學電子信息學院， 蘇州 215006； 2.電子科技大學長三角研究院(衢州)， 衢州 324000)

異構網(wǎng)絡(heterogeneous networks, HetNets)通過在宏蜂窩中部署微微蜂窩，能有效解決負載非均勻分布。熱點區(qū)域覆蓋不足等問題[1]。但由于HetNets中不同蜂窩的頻譜資源分配方式不同，網(wǎng)絡用戶會受到同層和跨層干擾的影響，因此，小區(qū)間干擾協(xié)調技術成為異構蜂窩網(wǎng)絡的研究熱點之一，其中一種主要的技術就是針對雙層異構蜂窩網(wǎng)絡的增強型小區(qū)間干擾協(xié)調(enhanced inter-cell interference coordination, eICIC)方案[2]，即小區(qū)范圍擴展(cell range expansion, CRE)和幾乎空白子幀(almost blank subframe, ABS)的聯(lián)合優(yōu)化。

CRE[2]通過按具有正偏置值的微微基站參考信號接收功率接入方案使網(wǎng)絡中部分宏用戶卸載到微微基站以解決下行鏈路中負載接入不均衡和上行干擾嚴重的問題；同時，ABS技術能有效解決這部分卸載的用戶所受的嚴重下行干擾問題[2]。相關的很多研究也都證實了這種優(yōu)化的有效性，文獻[3]實現(xiàn)了基于CRE和ABS的自優(yōu)化組網(wǎng)，并評估了真實網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的增益；文獻[4]通過吞吐量估計和比例公平調度算法計算最佳ABS比例，從而提高系統(tǒng)總體吞吐量；文獻[5]考慮用戶公平性，通過博弈論的方法實現(xiàn)CRE和ABS的聯(lián)合優(yōu)化；文獻[6]通過判斷網(wǎng)絡的負載情況，設計了一種自適應ABS分配算法，并通過博弈論設計功率控制的效用函數(shù)兼顧網(wǎng)絡容量以及網(wǎng)絡公平性的增強；文獻[7]考慮了用戶非均勻分布情況，以最大化系統(tǒng)吞吐量為優(yōu)化目標使用斯坦伯格博弈聯(lián)合優(yōu)化了CRE和ABS配置。

另一方面，功率域非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術根據(jù)用戶信道質量的差異，分配不同功率給多個用戶，并在同一時域、頻域或碼域資源中進行疊加傳輸，是當下一種有效提高網(wǎng)絡頻譜效率的方法[8]。因此，將NOMA和HetNets結合在一起的研究最近也獲得了很多關注。例如，文獻[9-11]從覆蓋概率、可實現(xiàn)速率和能效的角度研究了NOMA在非均勻分布的兩層異構網(wǎng)絡中的性能，驗證了NOMA與HetNets組合的有效性；文獻[12]研究了基于博弈論的NOMA功率分配問題，并通過宏基站與微微基站之間博弈最大化網(wǎng)絡吞吐量；文獻[13]研究了雙邊匹配算法進行資源分配，從而達到用戶調度數(shù)與吞吐量之間的平衡；文獻[14]提出了一種聯(lián)合用戶關聯(lián)和功率控制算法，從而實現(xiàn)NOMA系統(tǒng)異構網(wǎng)絡的能效最大化；文獻[15]則通過時隙優(yōu)化的方式增強同時增強系統(tǒng)的能效和用戶公平性；文獻[16]提出了一種聯(lián)合帶寬控制方案，以聯(lián)合談判的方式平衡相互矛盾的需求從而達到性能的平衡；文獻[17]設計了NOMA聚類模型并聯(lián)合協(xié)同多點傳輸策略進行用戶和速率的優(yōu)化。

然而，現(xiàn)有的研究大都是關于NOMA與HetNets結合后的性能分析，因為相比于非NOMA的異構蜂窩網(wǎng)絡，基于NOMA的異構蜂窩網(wǎng)絡中干擾情況更加復雜，同層、跨層干擾以及基站子信道上NOMA用戶之間的干擾對網(wǎng)絡性能都存在重要影響，這使得在此背景下的干擾協(xié)調方案的研究具有重要的意義，而現(xiàn)有文獻對于基于NOMA的HetNets中的干擾協(xié)調技術的研究多是從頻域和空域角度出發(fā)，缺乏時域角度的干擾協(xié)調方案，還缺少對于NOMA用戶分組與異構網(wǎng)絡干擾關聯(lián)機制的深入探討，且傳統(tǒng)蜂窩網(wǎng)絡中也較少有針對自適應CRE和ABS的聯(lián)合優(yōu)化算法。

現(xiàn)圍繞基于NOMA的HetNets設計時域干擾協(xié)調方案，在考慮用戶非均勻分布場景下，以網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量為目標函數(shù)，采用量子進化算法[18-20]實現(xiàn)CRE和ABS的自適應優(yōu)化方案設計。在此方案中，根據(jù)文獻[21]設計適用于該場景的NOMA分組算法，證明NOMA用戶分組會對異構網(wǎng)干擾協(xié)調產生較大的影響，并分析時域干擾協(xié)調方案下NOMA異構網(wǎng)與傳統(tǒng)蜂窩異構網(wǎng)的邊緣用戶性能差異以及改進型量子進化算法對干擾協(xié)調方案性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

同理，宏基站(i=1)在子信道n上的NOMA用戶傳輸速率分別為

(6)

(7)

若子信道n上只有一個用戶，則其傳輸速率為

(8)

另外，分析中還引用了對數(shù)效用和進行性能分析，它是一種用于衡量網(wǎng)絡總體性能的主要指標[22]，反映了用戶吞吐量性能和系統(tǒng)公平性的折中，可表示為

(9)

式(9)中：Cu(u=1,2,…,NU)為第u個用戶的用戶吞吐量，NU為用戶總數(shù)。

2 干擾協(xié)調方案

2.1 CRE與ABS

CRE方案的核心思想就是按具有正偏置值的參考信號接收功率進行接入選擇，這樣可以讓宏用戶有機會卸載到微微基站從而使微微蜂窩的覆蓋范圍得到提升，CRE接入方式[22]表達式為

(10)

式(10)中：Cell_ID為用戶選擇接入小區(qū)的編號；RSRP為基站參考信號接收功率；bias為CRE偏置值，宏蜂窩偏置值為零，微微蜂窩偏置值為大于零的常數(shù)。CRE方案可以實現(xiàn)負載均衡，從而均勻分配網(wǎng)絡頻譜資源，但通過CRE策略卸載到微微基站的用戶會受到嚴重的下行干擾，而幾乎空白子幀ABS技術可以有效緩解這部分干擾。ABS期間，宏基站僅傳輸公共小區(qū)參考信號以及其他必要信號[17]，因此在此期間，微微基站可以調度這部分用戶從而使用戶所受的跨層干擾趨近于零。一種ABS配置如圖2所示。其中，宏基站只有一類用戶，即Macro_UE(宏用戶)，只在非ABS期間調度，而微微基站含有兩類用戶，Pico_UE(微微用戶)在非ABS期間調度，CRE_UE在ABS期間調度。

圖2 ABS配置Fig.2 ABS configuration

2.2 NOMA用戶分組

針對NOMA技術中信道質量差異化需求的問題，異構網(wǎng)絡中，NOMA用戶的分組是一種必要的手段。而文獻[21]只給出了用戶數(shù)為偶數(shù)時的用戶分組方法，不具有良好的拓展性。在此基礎上提出了一種適合正整數(shù)N的NOMA用戶分組算法，原則是避免相近信道增益的用戶對出現(xiàn)以及提高用戶信噪比。

假設基站服務N個用戶，除宏基站只有一類用戶Macro_UE外，其余微微基站都含有兩類用戶，分別為在非ABS子幀內傳輸?shù)囊话阌脩鬚ico_UE以及在ABS子幀內傳輸?shù)腃RE用戶CRE_UE，用戶分組步驟如圖3所示。

圖3 NOMA用戶分組示意圖Fig.3 NOMA user group diagram

所提NOMA用戶分組的核心思想為，首先將用戶按信道增益的大小分為強用戶組和弱用戶組，強用戶組含NS(NS=[N/2])個用戶，其中[·]表示取整函數(shù)；弱用戶組含NW個用戶，滿足NS+NW=N。其次，將強弱用戶組根據(jù)用戶類型再次分組，得到4個用戶組，分別為強一般用戶組，強CRE用戶組，弱一般用戶組，弱CRE用戶組。然后先進行CRE用戶的分組，判斷弱CRE用戶組的用戶數(shù)，若用戶個數(shù)大于強用戶組，即弱用戶全為CRE用戶且此時用戶數(shù)為奇數(shù)，則將信道增益最差的CRE用戶單獨劃為一組并從弱CRE用戶組中除去，再將強CRE用戶組與弱CRE用戶組匹配成相同個數(shù)，不足的個數(shù)從相應的一般用戶組選擇信道增益較差的用戶進行補充，補充的用戶在ABS子幀中調度，可以看作是CRE用戶，然后按信道增益排序后強弱用戶一一配對，強CRE用戶組的第一個用戶與弱CRE用戶組的第一個用戶配對，強CRE用戶組的第二個用戶與弱CRE用戶組的第二個用戶配對，以此類推。最后，判斷弱一般用戶組的用戶數(shù)，若用戶個數(shù)大于強一般用戶組，則將信道增益最差的一般用戶單獨劃為一組，再按信道增益排序后強弱用戶一一配對，至此，NOMA分組完成。

此分組算法將微微基站不同子幀上的兩種類型用戶同時考慮，通過將強一般用戶轉化為CRE用戶進一步增加此一般用戶的信噪比，同時緩解一般用戶可用資源少的問題，提升弱一般用戶的吞吐量。其次，此分組算法同時考慮了用戶數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)的情況，若用戶數(shù)為奇數(shù)，則系統(tǒng)中信噪比較低的用戶會被單獨劃分一組，在子信道上滿功率傳輸。根據(jù)上述步驟設計的NOMA用戶分組算法如表1所示。

表1 用戶分組算法Table 1 User grouping algorithm

該分組算法復雜度主要取決于其中的排序算法，即O[Nlog2(N)]，與文獻[21]的復雜度一致。

2.3 基于邊緣用戶平均吞吐量的自適應CRE和ABS聯(lián)合優(yōu)化方案

為了最大化NOMA異構蜂窩網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量，設計了一種自適應CRE和ABS聯(lián)合優(yōu)化方案。每個宏小區(qū)的ABS比例值和微微小區(qū)的CRE偏置值會根據(jù)網(wǎng)絡中負載情況動態(tài)分配。設最優(yōu)的ABS比例ξ=[ξ1,ξ2,…,ξc]，其中c=1,2,…,C為宏小區(qū)編號，模型中只有一個宏基站且該基站劃分成3個宏小區(qū)，所以C取值3；最優(yōu)的CRE偏置值η=[η2,η3,…,ηi],其中i∈{2,3,…,I}為小基站編號。

定義網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量為目標函數(shù)，表示為

(11)

式(11)中：

T(ξc,ηc)=

由于鉬礦石標準樣品數(shù)量較少，品位覆蓋不足，且基體與鹿鳴礦業(yè)鉬選礦流程樣品有差異，因此選取鹿鳴礦業(yè)鉬選礦流程中多個經(jīng)過濕法定值(Mo、Cu、S分別采用國家標準GB/T 14352.2—2010鎢礦石、鉬礦石化學分析方法的第2部分、第3部分和第9部分)且含量呈梯度的原礦、尾礦、快浮尾礦樣品，作為校準樣品建立校準曲線。校準樣品中各元素的含量范圍見表2。

(12)

s.t.

(13)

式(13)中：約束條件C1和C2保證了ABS比例值和CRE偏置值的取值范圍，C3表示基站子信道的發(fā)射功率之和不超過該基站最大發(fā)送功率的限制，C4保證了子信道上遠用戶的發(fā)送功率大于近用戶的發(fā)送功率。

為了更好地搜尋最優(yōu)解以及算法的低復雜度需求，采用量子進化算法(quantum-inspired evolutionary algorithm, QEA)[18-20]來尋找所有可行解(ξ,η)中的最優(yōu)解(ξ*,η*)，由于宏基站的天線有方向性，所以宏小區(qū)之間的干擾不予考慮，優(yōu)化算法可同時在每一個宏小區(qū)中進行。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

為了進一步提高搜索能力，還加入了量子復制與災變過程[23]。復制過程就是在一定次數(shù)的迭代后，候選解集中淘汰一部分相對較差的可行解，將較優(yōu)的可行解進行復制以保證候選解集的可行解數(shù)量不變，此過程在一定程度上減少了該算法在不利方向上的搜索，加快了收斂速度。

而災變過程，就是候選解集將一部分相對較差的可行解淘汰，并產生新的個體取代，此過程有概率使算法跳出局部最優(yōu)解的限制，增強了算法的搜索能力。當算法更新完所有可行解的量子位后進入下一輪迭代。這種結合了復制與災變過程的改進型量子進化算法(improved quantum-inspired evolutionary algorithm, IQEA)具體步驟如表2所示。

表2 改進型量子進化算法Table 2 Improved Quantum-Inspired Evolutionary Algorithm

3 仿真結果與分析

具體的仿真參數(shù)如表3所示，場景中用戶非均勻分布，路徑損耗模型與陰影衰落等參數(shù)采用和文獻[14]一樣的設置。

表3 仿真參數(shù)設置表Table 3 Simulation parameter setting table

小區(qū)范圍擴展偏置值對宏基站以及微微基站接入用戶數(shù)的影響如圖4所示。可以看出，當未采用CRE技術時，即偏置值為0 dB，宏基站的平均用戶數(shù)遠大于微微基站，而隨著CRE偏置值的增大，越來越多的宏基站用戶卸載到微微基站，宏基站的平均用戶數(shù)減少，微微基站的平均用戶數(shù)上升，在CRE偏置值為6 dB時，宏基站與微微基站的接入用戶數(shù)最相近，此時負載均衡效果最好，而隨著CRE偏置的進一步增加，微微基站的接入用戶數(shù)越來越多，網(wǎng)絡負載均衡效果逐漸變差。

圖4 小區(qū)范圍擴展對基站用戶數(shù)的影響Fig.4 Influence of CRE on the number of base station users

不同ABS配置對網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量的影響如圖5所示。網(wǎng)絡邊緣用戶的性能曲線的趨勢大致是先增后減，因為在CRE偏置值較小時，系統(tǒng)中大量用戶選擇接入宏基站，導致宏用戶的可用資源較少，宏邊緣用戶的性能較差，是網(wǎng)絡邊緣用戶的主體，隨著CRE偏置值的增加，更多宏用戶將被卸載到微微基站，使得剩余宏用戶分配到的資源增加，宏邊緣用戶吞吐量提高，曲線呈上升趨勢。當邊緣用戶平均吞吐量達到峰值，隨著CRE偏置值進一步增加，微微基站接入大量用戶，此時基站資源不足以滿足每個用戶需求，用戶吞吐量下降，成為網(wǎng)絡邊緣用戶的主體，此時曲線呈下降趨勢。在較低ABS比例下，未進行NOMA分組的最優(yōu)網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量高于分組后的吞吐量，這是因為此時CRE用戶為邊緣用戶的主體，可用資源較少，而NOMA分組使得CRE用戶與原微微基站用戶組合，不僅這部分邊緣用戶的可用資源沒有得到改善，還進一步降低了邊緣用戶吞吐量。隨著ABS比例的提高，分組后的系統(tǒng)網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量的最優(yōu)值高于未分組的系統(tǒng)，因為此時CRE用戶可用資源充足，且NOMA分組使得部分原微微基站用戶可以在ABS期間傳輸，既緩解了基站非ABS期間可用資源不足的局面，又均衡了ABS期間基站的資源分配。由圖5可以看出，在不同ABS比例下，邊緣用戶平均吞吐量存在極大值，因此，以邊緣用戶平均吞吐量為目標函數(shù)進行CRE和ABS的聯(lián)合優(yōu)化方案是可行的，且分組方案的全局最優(yōu)解高于未分組方案的全局最優(yōu)解，由此證明所提出的NOMA分組方案能有效提升邊緣用戶性能。而固定的CRE和ABS聯(lián)合優(yōu)化方案在網(wǎng)絡負載情況多變的異構蜂窩網(wǎng)絡中不足以反映最優(yōu)的網(wǎng)絡邊緣用戶性能，因此，設計自適應的CRE和ABS聯(lián)合優(yōu)化方案十分有必要。

圖5 不同ABS下的網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量Fig.5 Average throughput of network edge users under different ABS

圖6 網(wǎng)絡用戶對數(shù)效用和Fig.6 Logarithmic utility sum of network user

網(wǎng)絡用戶對數(shù)效用和如圖6所示。在較低ABS比例下，未分組的網(wǎng)絡總體用戶對數(shù)效用和好于分組后的對數(shù)效用和，這是因為此時ABS期間可用資源較少，邊緣用戶的性能較差，且基站資源分布不均衡導致用戶間的公平性較差，對數(shù)效用和較低。隨著ABS比例的提高，NOMA分組使得用戶能有效利用ABS和非ABS期間的基站資源，從用戶吞吐量得到提升且資源分配均衡能有效提升網(wǎng)絡公平性。隨著CRE偏置值的增加，曲線大致呈先增后減的趨勢，這是因為CRE較小時，此時宏邊緣用戶為網(wǎng)絡邊緣用戶的主體，由于大量宏用戶分配宏基站資源，導致宏邊緣用戶的吞吐量性能較差，且宏用戶與微微用戶的資源分配不均衡，用戶公平性較低，隨著CRE偏置值的增加，部分宏用戶卸載到微微基站，負載均衡使網(wǎng)絡資源分配更加均衡，用戶性能得到提升，用戶之間公平性得到提高，對數(shù)效用和上升。當對數(shù)效用和達到峰值后，隨著CRE偏置值進一步增加，大量CRE用戶導致每個用戶的可用資源不足，用戶性能下降，且宏用戶與微微用戶資源分配不均衡，用戶公平性降低，對數(shù)效用和下降。

自適應優(yōu)化算法的有效性如圖7所示，橫坐標為算法迭代次數(shù)，縱坐標是算法所得的最優(yōu)解與窮舉法所得的全局最優(yōu)解之間的誤差。所提出的IQEA與傳統(tǒng)的QEA所得的最優(yōu)解隨迭代次數(shù)的增加而增大且逐漸靠近窮舉法所得的全局最優(yōu)解，誤差越來越小，可以看出兩種算法都具有良好的有效性，且IQEA的收斂速度更快，迭代次數(shù)越多，IQEA與QEA最優(yōu)解的收斂性差距越明顯，證明了IQEA有更強的搜索能力，量子復制過程使算法局部收斂速度更快，而災變過程使算法有概率不局限于局部最優(yōu)解從而使算法具有更強的尋優(yōu)性能。從圖中可以看出，誤差的下降速度隨迭代次數(shù)的增加而逐漸減小，當24次迭代時IQEA的誤差為4.19%，QEA的誤差為4.21%，此時由于迭代次數(shù)較少，IQEA中的量子災變與復制過程優(yōu)勢沒有完全發(fā)揮，使得IQEA的性能相比于QEA沒有明顯提升。當48次迭代時IQEA的誤差為2.13%，QEA的誤差為2.20%，此時IQEA與QEA的性能差距逐漸增大，且隨著迭代次數(shù)的增加，兩者的差距越來越明顯，當72次迭代時IQEA的誤差為1.45%，QEA的誤差為1.64%，且此時算法復雜度為窮舉法的32.14%。

圖7 自適應優(yōu)化算法有效性Fig.7 Adaptive optimization algorithm convergence

不同方案下基站邊緣用戶平均吞吐量如圖8所示。non-eICIC方案表示不采用任何小區(qū)間干擾協(xié)調技術的方案，eICIC方案表示固定CRE和ABS配置的聯(lián)合優(yōu)化方案得出的結果，即CRE、ABS取[10 dB，0.625]時的結果，自適應eICIC方案表示CRE和ABS根據(jù)網(wǎng)絡中負載情況的不同通過改進型量子進化算法進行自適應優(yōu)化的方案得出的結果，其中Nitr=72，Ns=8，δθ=1.5°，T1=6，T2=3。3種方案中，non-eICIC因為基站負載不均衡導致基站資源分配不平衡，大量宏用戶分配宏基站可用資源導致宏邊緣用戶吞吐量最差，而此時微微基站只有少量用戶，可用資源充足，微微基站邊緣用戶吞吐量性能最優(yōu)。經(jīng)過干擾協(xié)調后雖然微微基站邊緣用戶性能下降，但相比之下宏基站以及網(wǎng)絡總體邊緣用戶的吞吐量性能顯著提升。而所設計的自適應干擾協(xié)調方案通過動態(tài)分配CRE和ABS能進一步提升網(wǎng)絡邊緣用戶吞吐量。不同方案下基站用戶平均吞吐量如圖9所示，可以看出，經(jīng)過小區(qū)間干擾協(xié)調后，基站用戶的吞吐量性能變得更加均衡，系統(tǒng)公平性得到提升，自適應方案的動態(tài)分配可以進一步均衡網(wǎng)絡的資源分配，且可以在提高網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量的同時提高網(wǎng)絡總體用戶平均吞吐量。

圖8 不同方案下基站邊緣用戶平均吞吐量Fig.8 Average throughput of base station edge users under different scheme

最優(yōu)平均吞吐量計算結果如表4所示，non-eICIC方案下網(wǎng)絡總體性能最差，經(jīng)過干擾協(xié)調后邊緣用戶平均吞吐量明顯改善，同時由于網(wǎng)絡資源分配更加均衡，網(wǎng)絡用戶平均吞吐量以及對數(shù)效用和得到提升。eICIC方案和自適應eICIC方案，網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量相比non-eICIC方案分別提升了4.93 dB和5.48 dB，同時，網(wǎng)絡用戶平均吞吐量分別提升了0.96 dB和1.01 dB，對數(shù)效用和分別提升0.13 dB和0.14 dB。

圖9 不同方案下基站用戶平均吞吐量Fig.9 Average throughput of base station users under different scheme

表4 最優(yōu)值計算結果Table 4 Calculation results of Optimal value

4 結論

研究了基于NOMA的異構蜂窩網(wǎng)絡的干擾協(xié)調方案設計方法，并提出了一種CRE偏置值和ABS比例值聯(lián)合優(yōu)化的方案，以網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量作為優(yōu)化問題的目標函數(shù)，利用改進型量子進化算法進行自適應優(yōu)化。

另外，還研究了NOMA用戶分組與異構網(wǎng)干擾協(xié)調之間的關聯(lián)，發(fā)現(xiàn)NOMA用戶分組對于異構網(wǎng)干擾協(xié)調優(yōu)化存在較大的影響，并在此基礎上提出了一種適用于NOMA異構網(wǎng)時域干擾協(xié)調的用戶分組方法，相比于傳統(tǒng)蜂窩異構網(wǎng)可以提高邊緣用戶的吞吐量，并能有效結合基于改進型量子進化算法的自適應CRE和ABS聯(lián)合優(yōu)化方案，提升基于NOMA的異構蜂窩網(wǎng)絡的網(wǎng)絡邊緣用戶平均吞吐量。