安小宇， 王德健， 李楠， 李剛， 時(shí)安琪， 楊洋， 陳傲松

(1.鄭州輕工業(yè)大學(xué)電氣信息工程學(xué)院， 鄭州 450002； 2.中鐵工程裝備集團(tuán)盾構(gòu)制造有限公司， 鄭州 450016)

隧道掘進(jìn)機(jī)(tunnel boring machine，TBM)的拆裝維修一般采用開挖豎井或者洞內(nèi)大面積擴(kuò)容的方法來實(shí)現(xiàn)，其工程量巨大，造價(jià)高，還需要土方回填處理，工程周期長，循環(huán)經(jīng)濟(jì)性差。目前，直接針對洞內(nèi)TBM快速拆裝裝置的研發(fā)在國內(nèi)外尚屬空白。

TBM拆裝裝置屬于大型起重設(shè)備，裝置在進(jìn)行作業(yè)時(shí)需要緩慢地進(jìn)行升降吊裝，其工作時(shí)間較長。而且作業(yè)過程中需要根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況靈活調(diào)整工作模式，不同的工作時(shí)間段其工況參數(shù)的要求也不同。同時(shí)洞內(nèi)空間有限、吊裝主機(jī)噸位大等致使裝置在作業(yè)時(shí)操作難度大、危險(xiǎn)性高，具有極高的安全隱患，為保證拆裝裝置的作業(yè)安全，需要根據(jù)TBM拆裝裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工藝要求對裝置作業(yè)時(shí)的安全狀況進(jìn)行有效預(yù)警。

目前，國內(nèi)外針對大型起重、吊裝設(shè)備上的安全預(yù)警模型已有一定數(shù)量的研究成果，如楊斌等[1]通過建立灰色綜合預(yù)測模型，結(jié)合歸一化數(shù)據(jù)處理的不同退化特征值，以實(shí)現(xiàn)起重機(jī)的安全預(yù)警；劉名強(qiáng)等[2]通過粗糙集(rough set，RS)屬性約簡算法確定模型安全預(yù)警因子，選用混合核函數(shù)構(gòu)建關(guān)聯(lián)向量機(jī)(relevance vector machine，RVM)預(yù)警模型，并通過改進(jìn)粒子群算法(improved particle swarm optimization，IPSO)尋優(yōu)確定核參數(shù)，建立裝配式吊裝作業(yè)預(yù)警模型；Ren等[3]通過對起重機(jī)運(yùn)動(dòng)和位置的實(shí)時(shí)監(jiān)測，以實(shí)時(shí)對象數(shù)據(jù)建立加權(quán)線性回歸模型對起重機(jī)安全進(jìn)行預(yù)測；隨著人因失誤問題的凸顯，馬輝等[4]通過分析施工現(xiàn)場人、物以及環(huán)境及這3類危險(xiǎn)源交叉關(guān)聯(lián)的情境，建立基于支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)分類算法的空間單元安全預(yù)警模型；Shin[5]將塔機(jī)作業(yè)安全性研究的重點(diǎn)逐步從塔機(jī)本質(zhì)安全與作業(yè)監(jiān)測轉(zhuǎn)向人為因素方面進(jìn)行分析；鄭霞忠等[6]運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)，結(jié)合認(rèn)知可靠性與失誤分析方法(cognitive reliability and error analysis methods，CREAM)構(gòu)建塔機(jī)作業(yè)人因可靠性分析模型，以提高塔式起重機(jī)作業(yè)的可靠性。

綜上所述，目前針對大型起重設(shè)備的安全預(yù)警研究成果相對有限，但國內(nèi)外還沒有見諸TBM拆裝裝置安全作業(yè)預(yù)警模型的研究成果。因此現(xiàn)依托鄭州市重大專項(xiàng)“隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)主機(jī)洞內(nèi)快速拆裝400 t群控液壓舉撐轉(zhuǎn)運(yùn)變位系統(tǒng)研制”對拆裝作業(yè)過程中的安全預(yù)警模型進(jìn)行研究。結(jié)合裝置本身特點(diǎn)，使用TBM拆裝裝置上的拉力傳感器采集的兩組鋼絲繩拉力數(shù)據(jù)、壓力傳感器采集的四組液壓缸壓力數(shù)據(jù)、偏載傳感器采集的一組偏載角數(shù)據(jù)、位移傳感器采集的一組拆裝裝置起升高度數(shù)據(jù)，以此8類數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，建立兩級(jí)信息融合安全預(yù)警模型。一級(jí)融合將前期采集的8類數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括判斷錯(cuò)誤數(shù)據(jù)和歸一化處理，之后將8類數(shù)據(jù)通過層次分析法-熵權(quán)法算法融合得出安全狀態(tài)系數(shù)，安全狀態(tài)系數(shù)可以對比拆裝裝置的作業(yè)警度與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，以得到此時(shí)拆裝裝置的安全狀態(tài)。二級(jí)融合是將一級(jí)融合得出的安全狀態(tài)系數(shù)作為輸入，分別建立灰色模型(grey model，GM)、差分自回歸移動(dòng)平均(autoregressive integrated moving average model，ARIMA)、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)3個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型，對后期拆裝裝置的安全狀態(tài)系數(shù)進(jìn)行預(yù)測，同時(shí)根據(jù)單項(xiàng)預(yù)測模型建立基于簡單平均原理的簡單平均組合模型[7]和基于最小誤差平方與最小二乘法的最優(yōu)加權(quán)組合模型[8]，通過三類模型所預(yù)測的安全狀態(tài)系數(shù)與真實(shí)值之間的比較，選出預(yù)測效果最好的安全預(yù)警模型。之后將一級(jí)融合與二級(jí)融合進(jìn)行結(jié)合，建立兩級(jí)信息融合的TBM主機(jī)拆裝裝置安全作業(yè)的預(yù)警模型。

1 融合算法與安全狀態(tài)系數(shù)

1.1 層次分析法計(jì)算過程

層次分析法[9]是將各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行比較，兩個(gè)指標(biāo)間的重要程度通過尺度表來確定，尺度表如表1所示。

表1 1～9尺度表

根據(jù)尺度表打分規(guī)則，邀請大學(xué)教授、中鐵裝備以及新鄉(xiāng)江河起重機(jī)相關(guān)起重專家共10余人對安全預(yù)警各指標(biāo)進(jìn)行評(píng)定打分，打分結(jié)果相同的進(jìn)行采納，結(jié)果不同的根據(jù)各個(gè)專家協(xié)商后的結(jié)果為準(zhǔn)，以此建立判斷矩陣A。通過協(xié)商最后確定相同指標(biāo)其尺度相同；拉力指標(biāo)比壓力指標(biāo)與偏載角指標(biāo)稍顯重要，比起升高度指標(biāo)十分重要；壓力指標(biāo)比偏載角指標(biāo)稍顯重要，比起升高度指標(biāo)明顯重要；偏載角指標(biāo)比起升高度指標(biāo)明顯重要。通過上述打分結(jié)果即可建立判斷矩陣A。

(1)判斷矩陣A及權(quán)重向量計(jì)算公式。

(1)

(2)

(3)

(4)

(2)檢驗(yàn)判斷矩陣A一致性。

(5)

(6)

式中：CI為判斷矩陣一致性指標(biāo)；RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，其值與判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)；CR為一致性比率，當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)；當(dāng)CR>0.1時(shí)，需重新對安全預(yù)警各指標(biāo)打分，直至CR<0.1。

1.2 熵權(quán)法計(jì)算過程

熵權(quán)法[10]是根據(jù)指標(biāo)的變異性來最終確定各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重[11]，其計(jì)算過程如下。

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(7)

式(7)中：xij為原始數(shù)據(jù)i指標(biāo)的第j個(gè)值；xmin為TBM拆裝裝置空載時(shí)i指標(biāo)的最小值；xmax為i指標(biāo)的最大值，例如4個(gè)壓力指標(biāo)，其xmin為2.84 MPa，xmax為19.66 MPa。

(2)計(jì)算i指標(biāo)的熵值。

(8)

(9)

式中：ri為i指標(biāo)的比重；ei為i指標(biāo)熵值。

(3)計(jì)算i指標(biāo)的熵權(quán)βi。

(10)

1.3 融合算法

采用層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的融合算法，可以得到更加科學(xué)準(zhǔn)確的指標(biāo)權(quán)重值[12]。組合權(quán)重的常用方法有乘法歸一法和平均值法，由于乘法歸一法存在權(quán)重含義模糊的缺點(diǎn)，可能導(dǎo)致權(quán)重極端化。因此為保證主觀與客觀的兼容性，避免權(quán)重極端化的發(fā)生，采用平均值法確定指標(biāo)綜合權(quán)重。

(11)

式(11)中：ωi為i指標(biāo)通過平均值法得到的綜合權(quán)重；αi為層次分析法得到的權(quán)重；βi為熵權(quán)法得到的權(quán)重。

根據(jù)矩陣A可以計(jì)算出層次分析法中各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，通過TBM拆裝裝置所裝傳感器采集的54組共432個(gè)數(shù)據(jù)可以計(jì)算得出熵權(quán)法中各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。融合算法所得的8個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分配如表2所示。

表2 各指標(biāo)權(quán)重分配Table 2 Weight distribution of each indicator

1.4 安全狀態(tài)系數(shù)

首先將8類原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理就是將數(shù)據(jù)如同式(7)一樣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將經(jīng)過歸一化處理的某時(shí)刻指標(biāo)數(shù)據(jù)分別與對應(yīng)的融合算法確定的權(quán)重結(jié)合，將結(jié)合后的數(shù)據(jù)相加便得到了這一時(shí)刻的安全狀態(tài)系數(shù)，安全狀態(tài)系數(shù)的值的范圍在0～1，同時(shí)可以將此時(shí)刻的安全狀態(tài)系數(shù)與TBM拆裝裝置作業(yè)警度與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行對比，以此判斷此時(shí)TBM拆裝裝置作業(yè)是否安全。而拆裝裝置作業(yè)的警度分為無警與報(bào)警，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為安全、相對安全和不安全3個(gè)等級(jí)，具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 警度與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Criteria for classification of warning degree and risk level

2 建立預(yù)測模型

2.1 灰色預(yù)測模型

灰色模型(GM)是最基本的灰色系統(tǒng)理論模型，其建模過程[13-14]如下。

(1)對原始數(shù)據(jù)序列x(0)進(jìn)行一次累加計(jì)算，得到有規(guī)律的數(shù)據(jù)序列x(1)。

(5)模型精度檢驗(yàn)。

2.2 ARIMA模型

ARIMA(p，d，q)模型又稱差分自回歸移動(dòng)平均模型，通過線性自動(dòng)回歸、移動(dòng)平均和差分計(jì)算3種變量進(jìn)行構(gòu)建，對平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行定階和參數(shù)估計(jì)，運(yùn)用信息準(zhǔn)則法選擇合適參數(shù)[15]。

ARIMA模型[16-17]可通過差分原則將非平穩(wěn)原始序列轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列，通過建立自相關(guān)與偏自相關(guān)圖對模型進(jìn)行定階，即確定p、d、q的值。根據(jù)所選擇參數(shù)建立預(yù)測模型，根據(jù)擬合效果選出最優(yōu)預(yù)測模型，并進(jìn)行后期數(shù)據(jù)預(yù)測。

2.3 LSTM模型

LSTM是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)的一種變體結(jié)構(gòu)，其信息流傳通過3個(gè)邏輯門(遺忘門、輸入門、輸出門)控制[18]。LSTM細(xì)胞單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

xt為細(xì)胞單元輸入的偏置參數(shù)；ct-1為上一細(xì)胞狀態(tài)；ht-1為上一細(xì)胞隱藏狀態(tài)向量；ct為單元狀態(tài)；ht為隱藏狀態(tài)權(quán)重；ft為遺忘門權(quán)重；it為輸入門權(quán)重；zt為細(xì)胞狀態(tài)權(quán)重；ot為輸出門權(quán)重[19]圖1 LSTM細(xì)胞單元結(jié)構(gòu)Fig.1 LSTM cell unit structure

2.4 組合預(yù)測模型

則第t時(shí)刻組合預(yù)測模型的預(yù)測值vt為

vt=k1v1t+k2v2t+k3v3t

(12)

使用組合模型是為了減少預(yù)測值與真實(shí)值之間的誤差平方和，那么最優(yōu)組合模型權(quán)重分配問題就轉(zhuǎn)化為最小誤差平方和最小二乘法的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，即

(13)

式(13)中：J為組合模型預(yù)測值與真實(shí)值的誤差平方和；Kn為組合模型的權(quán)重系數(shù)向量；E(n)為組合模型預(yù)測值與真實(shí)值的誤差信息矩陣；Rn為n×1 的列陣。對式(13)進(jìn)行拉格朗日乘子法求解得

(14)

結(jié)合式(13)與式(14)可得組合模型最小誤差平方和為

(15)

2.5 模型比較

最優(yōu)預(yù)測模型是通過單項(xiàng)模型與組合模型的預(yù)測值與真實(shí)值之間的相關(guān)系數(shù)R、平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)、平均相對誤差(mean absolute percentage error，MAPE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)4個(gè)指標(biāo)和后期相對誤差決定的，4個(gè)指標(biāo)及其表達(dá)式如下。

(1)相關(guān)系數(shù)(R)。表達(dá)式為

(16)

(2)平均絕對誤差(MAE)。表達(dá)式為

(17)

(3)平均相對誤差(MAPE)。表達(dá)式為

(18)

(4)均方根誤差(RMSE)。表達(dá)式為

(19)

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與信息融合

根據(jù)TBM拆裝裝置吊裝TBM主機(jī)時(shí)一段時(shí)間內(nèi)所采集的2組鋼絲繩拉力數(shù)據(jù)、4組液壓缸壓力數(shù)據(jù)、1組偏載角數(shù)據(jù)、1組裝置起升高度數(shù)據(jù)共8類84組672個(gè)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，以前面54組共432個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以后期30組共240個(gè)數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。首先進(jìn)行一級(jí)融合，將8類數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將歸一化處理后的8類數(shù)據(jù)與對應(yīng)層次分析法-熵權(quán)法融合算法所得權(quán)重融合得出安全狀態(tài)系數(shù)，安全狀態(tài)系數(shù)可以對比拆裝裝置的作業(yè)安全等級(jí)，以得到此時(shí)拆裝裝置的安全狀態(tài)。將融合得出的前54個(gè)安全狀態(tài)系數(shù)作為二級(jí)融合輸入，根據(jù)所得的安全狀態(tài)系數(shù)數(shù)據(jù)，ARIMA模型參數(shù)為p=1，d=2，q=1；LSTM模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為1×5×1。

3.2 模型驗(yàn)證

根據(jù)所提出的預(yù)測模型，可建立3個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型，根據(jù)這3個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型，理論上可建立GM-ARIMA、GM-LSTM、ARIMA-LSTM共3個(gè)2維組合模型和GM-ARIMA-LSTM 1個(gè)3維組合模型。首先將一級(jí)融合后的安全狀態(tài)系數(shù)作為輸入，建立單項(xiàng)預(yù)測模型，模型建立好后對后期的安全狀態(tài)系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。根據(jù)單項(xiàng)預(yù)測模型建立基于簡單平均原理的簡單平均組合模型和基于最小誤差平方與最小二乘法的最優(yōu)加權(quán)組合模型，然后利用模型比較的4個(gè)指標(biāo)以及后期數(shù)據(jù)的相對誤差對組合模型的預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)，選出擬合效果最好的TBM拆裝裝置安全預(yù)警模型。

建立的3個(gè)單項(xiàng)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值之間的擬合效果如圖2所示。

圖2 單項(xiàng)預(yù)測模型擬合效果Fig.2 Fitting effect of single prediction model

單相預(yù)測模型GM、ARIMA和LSTM最大相對誤差分別為4.37%、4.40%和3.74%，LSTM模型的相對誤差最小，模型后期預(yù)測的結(jié)果比真實(shí)值稍小。GM和ARIMA模型的相對誤差較大，雖然小于5%，但根據(jù)圖2可以看出兩者在后期所預(yù)測的結(jié)果比真實(shí)值高，真實(shí)值與預(yù)測值的偏差也比LSTM模型的偏差大得多。

根據(jù)簡單平均原理，簡單平均組合模型中GM-ARIMA、GM-LSTM和ARIMA-LSTM中各單項(xiàng)模型權(quán)重均為0.5；GM-ARIMA-LSTM中各單項(xiàng)模型權(quán)重均為0.33。簡單平均組合模型與安全狀態(tài)系數(shù)真實(shí)值擬合效果如圖3所示。

圖3 簡單平均組合模型擬合效果Fig.3 Fitting effect of Simple average combined model

簡單平均組合模型GM-ARIMA、GM-LSTM、ARIMA-LSTM和GM-ARIMA-LSTM最大相對誤差分別為3.76%、3.43%、4.07%和4.71%，從圖3中可以明顯看出，4個(gè)簡單平均組合模型后期的預(yù)測值都比真實(shí)值大，后期擬合效果比較差。

通過最小誤差平方和最小二乘法可解決最優(yōu)加權(quán)組合模型權(quán)重分配問題，求得GM-ARIMA的權(quán)重為k1=0.64，k2=0.36；GM-LSTM的權(quán)重為k1=0.29，k2=0.71；ARIMA-LSTM的權(quán)重為k1=0.18，k2=0.82；GM-ARIMA-LSTM的權(quán)重為k1=0.21，k2=0.10，k3=0.69。最優(yōu)加權(quán)組合模型與安全狀態(tài)系數(shù)真實(shí)值擬合效果如圖4所示。

圖4 最優(yōu)加權(quán)組合模型擬合效果Fig.4 Fitting effect of optimal weighted combination model

最優(yōu)加權(quán)組合模型GM-ARIMA、GM-LSTM、ARIMA-LSTM和GM-ARIMA-LSTM最大相對誤差分別為3.78%、3.55%、3.85%和3.67%，從圖4可以看出，除GM-ARIMA后期預(yù)測的結(jié)果比真實(shí)值偏差較高外，其他3個(gè)組合預(yù)測模型都包含有LSTM模型，且后期預(yù)測的結(jié)果都接近真實(shí)值，其中GM-LSTM和GM-ARIMA-LSTM這兩個(gè)組合預(yù)測模型更貼近真實(shí)值，擬合效果更好。

根據(jù)模型所預(yù)測的結(jié)果，單相預(yù)測模型和組合預(yù)測模型預(yù)測精度的4個(gè)指標(biāo)比較如表4所示。

表4 模型預(yù)測精度對比Table 4 Model prediction accuracy comparison

由表4可知，單項(xiàng)預(yù)測模型中GM模型的R最高，LSTM模型的MAE、MAPE、RMSE最小，結(jié)合圖2說明單項(xiàng)預(yù)測模型中LSTM模型擬合效果較好。簡單平均組合預(yù)測模型中GM-LSTM模型的4個(gè)指標(biāo)均要好于其他3個(gè)模型，且R是所有模型的最大值(0.990 6)，在簡單平均組合模型中此模型的擬合效果最好。最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型的4個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)大部分都要優(yōu)于前兩類模型，而且最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型中GM-LSTM模型的MAE、MAPE、RMSE的值比所有模型都要小，因此比單項(xiàng)預(yù)測模型和簡單平均組合模型穩(wěn)定性更強(qiáng)，后期預(yù)測結(jié)果精度更高，效果更好。雖然GM-LSTM模型指標(biāo)數(shù)據(jù)都比GM-ARIMA-LSTM模型要好，二者的預(yù)測值都比真實(shí)值大一些，都能及時(shí)反映TBM拆裝裝置吊裝TBM主機(jī)時(shí)的安全狀態(tài)。但由于二者的4個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)非常接近，且在圖4序號(hào)為20～30的后期預(yù)測數(shù)據(jù)組中，GM-ARIMA-LSTM模型的預(yù)測值與真實(shí)值之間的相對誤差比GM-LSTM模型的相對較小，其預(yù)測值更貼近真實(shí)值，后期擬合效果最好，同所有預(yù)測模型中后期預(yù)測精度相比也較好。因此根據(jù)以上分析，選擇最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型中權(quán)重為(0.21，0.10，0.69)的GM-ARIMA-LSTM模型作為二級(jí)融合的安全預(yù)警模型。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)拆裝裝置吊裝TBM主機(jī)時(shí)所采集的2組鋼絲繩拉力數(shù)據(jù)、4組液壓缸壓力數(shù)據(jù)、1組偏載角數(shù)據(jù)、1組裝置起升高度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過與對應(yīng)層次分析法-熵權(quán)法融合算法所得權(quán)重融合得出安全狀態(tài)系數(shù)，從而完成安全預(yù)警模型的一級(jí)融合，安全狀態(tài)系數(shù)可以對比作業(yè)警度與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，得到此時(shí)拆裝裝置的安全狀態(tài)。

(2)組合預(yù)測模型利用單項(xiàng)預(yù)測模型的有效信息，有效彌補(bǔ)了單項(xiàng)預(yù)測模型的缺陷，通過R、MAE、MAPE、RMSE 4個(gè)指標(biāo)的檢驗(yàn)可以確定組合預(yù)測模型是優(yōu)于單項(xiàng)預(yù)測模型，適合對TBM拆裝裝置安全作業(yè)狀態(tài)系數(shù)進(jìn)行有效的預(yù)測分析。

(3)最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型的擬合效果要明顯優(yōu)于簡單平均組合模型，而且最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型中GM-LSTM與GM-ARIMA-LSTM精度都非常高，但后者的后期擬合效果更好，因此選用最優(yōu)加權(quán)組合預(yù)測模型中權(quán)重為(0.21，0.10，0.69)的GM-ARIMA-LSTM模型作為二級(jí)融合的安全預(yù)警模型，并與一級(jí)融合結(jié)合，構(gòu)建基于兩級(jí)信息融合的TBM拆裝裝置作業(yè)安全預(yù)警模型。