某大跨緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土框架有限元分析

袁玉東

[摘要]結(jié)合某高校報(bào)告廳項(xiàng)目中大跨緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土框架，對(duì)其中25.2 m跨緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土框架的設(shè)計(jì)進(jìn)行詳細(xì)闡述，并通過精細(xì)化有限元對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土框架的設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)算，同時(shí)分析了預(yù)應(yīng)力筋銹蝕對(duì)大跨預(yù)應(yīng)力混凝土框架正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下跨中撓度和混凝土應(yīng)力的影響。在正常使用狀態(tài)下，隨著重量損失率的增加，跨中撓度呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，梁底部混凝土的應(yīng)力由受壓狀態(tài)變成受拉狀態(tài)，梁頂部混凝土的應(yīng)力變化不大。在承載能力極限狀態(tài)下，隨著重量損失率的增加，承載能力呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，梁中混凝土應(yīng)力變化不大。當(dāng)重量損失率小于5%時(shí)，跨中撓度和位移延性系數(shù)變化不顯著，超過5%時(shí)，呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

[關(guān)鍵詞]大跨預(yù)應(yīng)力混凝土框架； 設(shè)計(jì)驗(yàn)算； 預(yù)應(yīng)力筋銹蝕； 有限元分析

[中國分類號(hào)]TU378.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

1工程概況

某高校報(bào)告廳項(xiàng)目地上2層，地下1層，總建筑面積5 600 m2，主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架，跨度為25.2 m，項(xiàng)目效果圖見圖1。本工程中2層結(jié)構(gòu)和屋面框架梁采用緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù)控制擾度并承擔(dān)部分承載力?？拐鹪O(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.05g，設(shè)防地震分組為第三組，場(chǎng)地類別II類，特征周期0.45 s。大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土框架抗震等級(jí)為二級(jí)，其余框架抗震等級(jí)取三級(jí)。

2大跨預(yù)應(yīng)力框架設(shè)計(jì)

本文選取最大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土框架（YKL）進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算和參數(shù)分析。經(jīng)過YJK設(shè)計(jì)，YKL的設(shè)計(jì)參數(shù)如下。

2.1截面尺寸

框架柱的截面尺寸為800 mm×900 mm，高度為5.4 m；梁截面尺寸為500 mm×1500 mm，跨度為25.2 m；樓板厚度為120 mm。由于樓板現(xiàn)澆，因此，根據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］需要考慮樓板的作用，取12倍翼緣厚度。梁端豎向加腋，尺寸為1 000 mm×400 mm?；炷帘Ｗo(hù)層取為20 mm。樓面荷載為3.5 kN/m2。

2.2材料

混凝土：C40。

普通鋼筋：鋼筋等級(jí)分為HRB400和HRB500，框架梁、柱、板的具體配筋見表1。

預(yù)應(yīng)力筋：預(yù)應(yīng)力采用緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，配筋為2-6As15.2，線型為2段拋物線（C2，600，200，600）。預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力為0.75倍極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，兩端張拉。經(jīng)計(jì)算，預(yù)應(yīng)力損失達(dá)30%。

2.3反拱值限值

按GB 50666-2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》［2］規(guī)定，對(duì)跨度大于4 m的梁，其模板起拱高度宜為梁跨度的1‰～3‰。本文預(yù)應(yīng)力梁起拱值按跨度的3‰預(yù)起拱。

2.4撓度限值

預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁的撓度限值為l0/300（l0/400），荷載效應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)組合。

2.5裂縫控制等級(jí)

根據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］，本文大跨預(yù)應(yīng)力混凝土框架的裂縫控制等級(jí)為三級(jí)，允許出現(xiàn)裂縫，但裂縫寬度不能超過0.2 mm。

3有限元模型建立

本文采用ABAQUS對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行足尺精細(xì)化有限元模擬計(jì)算?；炷敛捎盟苄該p傷模型，本構(gòu)模型采用GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［1］附錄C提供的混凝土本構(gòu)模型。普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋采用理想彈塑性模型?；炷羻卧愋蜑閷?shí)體單元C3D8R，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋單元類型為桁架單元T3D2。定義鋼筋與混凝土的相互作用時(shí)，采用分離式建模，通過軟件內(nèi)嵌的“Embed”約束方式，建立相互關(guān)系?？蚣苤c基礎(chǔ)采用固結(jié)的約束方式進(jìn)行固定。同時(shí)，為了獲取框架的豎向極限承載能力，采用三分點(diǎn)加載方式進(jìn)行豎向加載，加載方式采用位移加載。加載時(shí)，為避免較高的應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致計(jì)算難以收斂，在2個(gè)加載點(diǎn)處（RP-1，RP-2）布置與混凝土“Tie”連接的墊塊，加載點(diǎn)（RP-1，RP-2）與墊板表面“Coupling”。劃分單元格時(shí)，考慮模型的大小，取單元格尺寸為120 mm。預(yù)應(yīng)力筋為曲線筋，為了更準(zhǔn)確的模擬，預(yù)應(yīng)力筋的單元格尺寸為30 mm。整個(gè)模型共有60 358個(gè)單元，整體模型見圖2。

采用降溫法對(duì)預(yù)應(yīng)力筋施加預(yù)應(yīng)力，降低溫度見式（1）。

Δt=σ/（αEp）（1）

式中：σ為預(yù)應(yīng)力應(yīng)力；α為預(yù)應(yīng)力筋的線膨脹系數(shù)，取為1.2×10-5；Ep為鋼絞線的彈性模量。

影響預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性影響因素很多，其中，預(yù)應(yīng)力筋銹蝕是主要因素之一［3-6］。預(yù)應(yīng)力筋銹蝕后，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土的粘結(jié)錨固性能顯著降低。鄭亞明等［3］利用電化學(xué)快速腐蝕方法獲得了不同銹蝕程度的鋼絞線，對(duì)銹蝕鋼絞線進(jìn)行材性試驗(yàn)，得到鋼筋銹蝕率對(duì)鋼絞線的極限強(qiáng)度、彈性模型和延伸率的表達(dá)式見式（2）～式（4）。

f′u=（1-0.836ρs）fu（2）

E′p=（1-3.401ρw）Ep（3）

δ′=（1-3.626ρw）δ（4）

式中：fu、Ep和δ分別為未腐蝕鋼絞線的極限強(qiáng)度、彈性模量和延伸率；fu′、Ep′和δ′分別為腐蝕后鋼絞線的極限強(qiáng)度、彈性模量和延伸率；ρs為鋼絞線最大截面損失率；ρw為重量損失率。

本文選取鋼絞線重量損失率為0%（未腐蝕）、5%、10%、15%和20%，探討重量損失率對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土框架的正常使用狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)的影響。假設(shè)腐蝕均勻發(fā)生，同時(shí)將重量損失率ρw轉(zhuǎn)換為最大截面損失率ρs。

4有限元模型結(jié)果分析

4.1正常使用狀態(tài)

在施工階段（只有自重）下，最不利截面為梁跨中截面，梁上部應(yīng)力為-2.79 MPa（負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力，正號(hào)表示拉應(yīng)力），梁下部應(yīng)力為1.54 MPa，均小于混凝土抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，尚未開裂。跨中撓度為8.16 mm，滿足規(guī)范要求。

施加預(yù)應(yīng)力后，最不利截面仍然為梁跨中截面，梁上部應(yīng)力為-3.02 MPa，梁下部應(yīng)力為-0.87 MPa，均小于混凝土抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，滿足JGJ 369-2016《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］中施工階段的應(yīng)力限值?？缰袚隙葹?.16 mm，滿足規(guī)范要求。

施加樓面荷載后，梁上部應(yīng)力為-3.68 MPa，梁下部應(yīng)力為-0.17 MPa，均小于混凝土抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，滿足JGJ 369-2016《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］中施工階段的應(yīng)力限值?？缰袚隙葹?.81 mm，滿足l0/300（84 mm）要求和裂縫控制等級(jí)要求（圖3）。

4.2鋼筋銹蝕對(duì)正常使用極限狀態(tài)的影響

表2給出了在正常使用極限狀態(tài)下，重量損失率對(duì)跨中撓度、梁頂部和底部混凝土應(yīng)力的影響。隨著重量損失率的增加，跨中撓度呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，梁底部混凝土的應(yīng)力由受壓狀態(tài)變成受拉狀態(tài)，梁頂部混凝土的應(yīng)力變化不大。當(dāng)重量損失率從0%增加到20%時(shí)，撓度增加達(dá)32%，梁底混凝土應(yīng)力增加9.41倍。隨著重量損失率的增加，預(yù)應(yīng)力筋的強(qiáng)度和彈性模量會(huì)減小，因此，梁底部混凝土應(yīng)力會(huì)由壓應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力狀態(tài)，但是仍然沒有超過抗拉強(qiáng)度，尚未開裂。同時(shí)，梁的抗彎剛度會(huì)顯著減小，導(dǎo)致?lián)隙仍黾?，這與已有的研究成果是一致的［8］。

4.3鋼筋銹蝕對(duì)承載能力極限狀態(tài)的影響

衡量承載能力極限狀態(tài)2個(gè)最重要的指標(biāo)為強(qiáng)度和變形，變形能力通常采用位移延性系數(shù)。位移延性系數(shù)μ為構(gòu)件的極限位移與屈服位移之比，用來表征構(gòu)件的變形能力。構(gòu)件的屈服位移一般采用能量等效面積法確定，極限位移為過峰值后，荷載下降到90%峰值荷載所對(duì)應(yīng)的位移［9］。

在極限狀態(tài)下，混凝土頂部混凝土達(dá)到抗壓強(qiáng)度，受壓區(qū)邊緣混凝土壓碎。如表2所示，隨著預(yù)應(yīng)力筋重量損失率的增加，混凝土頂部和底部應(yīng)力變化不大，承載能力逐漸減小，當(dāng)重量損失率從0%增加到20%時(shí)，承載能力減小10.7%。當(dāng)重量損失率低于5%時(shí)，梁底部的跨中撓度和延性系數(shù)變化不大，超過5%時(shí)，變化較為顯著。當(dāng)重量損失率從0%增加到20%時(shí)，撓度增加41.2%，位移延性系數(shù)增加83.4%。如圖4所示，隨著預(yù)應(yīng)力筋質(zhì)量損失率的增加，梁的抗彎剛度會(huì)顯著減小，因此導(dǎo)致跨中撓度增加和位移延性系數(shù)增大。承載能力增加較為緩慢是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力筋對(duì)抗彎承載能力貢獻(xiàn)不大。

5結(jié)論

本文以某高校報(bào)告廳項(xiàng)目中大跨預(yù)應(yīng)力混凝土框架為研究對(duì)象，詳細(xì)介紹了設(shè)計(jì)方案。通過對(duì)大跨預(yù)應(yīng)力框架梁進(jìn)行足尺精細(xì)化有限元模擬計(jì)算分析，討論了正常使用階段的設(shè)計(jì)驗(yàn)算，同時(shí)，研究了預(yù)應(yīng)力筋銹蝕率對(duì)大跨預(yù)應(yīng)力混凝土框架正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下跨中撓度和混凝土應(yīng)力的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

（1）在正常使用狀態(tài)下，大跨預(yù)應(yīng)力混凝土框架的最不利截面為跨中截面，其撓度、混凝土上下緣應(yīng)力和裂縫控制等級(jí)均滿足規(guī)范要求。

（2）在正常使用狀態(tài)下，隨著重量損失率的增加，跨中撓度呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，梁底部混凝土的應(yīng)力由受壓狀態(tài)變成受拉狀態(tài)，梁頂部混凝土的應(yīng)力變化不大。

（3）在承載能力極限狀態(tài)，隨著重量損失率的增加，梁中混凝土應(yīng)力變化不大，承載能力呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。當(dāng)重量損失率小于5%時(shí)，跨中撓度和位移延性系數(shù)變化不顯著，超過5%時(shí)，分別呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

（4）無論在正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力筋銹蝕都對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不利的影響。因此，在實(shí)際工程中需要嚴(yán)格控制預(yù)應(yīng)力筋的銹蝕。施工前，預(yù)應(yīng)力的堆放要保持干燥和原材料的檢驗(yàn)；施工中要嚴(yán)格遵守施工規(guī)范，確保安裝到位、孔道密實(shí)和張拉到位；后期使用階段要經(jīng)常檢查結(jié)構(gòu)的開裂情況。

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