陳文琳，武建軍，丁 昭

(1.蘭州大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000; 2.新疆維吾爾自治區(qū)計(jì)量測(cè)試研究院，新疆 烏魯木齊 830011)

0 引 言

20世紀(jì)90年代以來(lái)，超聲波技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于氣體流量測(cè)量領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的飛速發(fā)展，氣體超聲流量計(jì)在天然氣工業(yè)中的應(yīng)用得到了突破性的進(jìn)展[1]。氣體超聲流量計(jì)具有準(zhǔn)確度高、測(cè)量范圍寬、無(wú)阻流部件造成的壓力損失、可雙向測(cè)量流量、能測(cè)量穩(wěn)態(tài)及低頻脈動(dòng)氣流的流量、適用于各種不同管道直徑等特點(diǎn)，是近些年在高壓、大流量天然氣流量計(jì)量領(lǐng)域中發(fā)展最迅速的新型流量計(jì)[2-3]。

國(guó)際電工委員會(huì)的 IEC41和美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)的 PTC18中給出了多聲道超聲流量計(jì)的聲道安裝高度和流量計(jì)算權(quán)重系數(shù)。超聲流量計(jì)的流量計(jì)算權(quán)重系數(shù)是根據(jù)無(wú)探頭管道的流場(chǎng)計(jì)算得到的，實(shí)際探頭安裝情況會(huì)改變聲道測(cè)量范圍并擾動(dòng)流場(chǎng)，給流量計(jì)測(cè)量結(jié)果引入誤差。PTC 18-2011指出：超聲流量計(jì)插入式探頭相對(duì)于管道內(nèi)壁凹陷或凸起會(huì)對(duì)測(cè)量產(chǎn)生影響。凹陷會(huì)使流場(chǎng)產(chǎn)生扭曲變形；凸起會(huì)使測(cè)量聲道的流速不完整，均導(dǎo)致測(cè)量值偏低[4]。鄭丹丹團(tuán)隊(duì)通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真研究發(fā)現(xiàn)，探頭全伸和全縮時(shí)都會(huì)造成流量測(cè)量的負(fù)誤差，沿各聲道均會(huì)產(chǎn)生負(fù)速度，但由于二者產(chǎn)生機(jī)理不同造成負(fù)速度出現(xiàn)的位置也不同[5]。兩個(gè)安裝位置相比，探頭全伸比全縮測(cè)量效果更好[6]，而換能器對(duì)流場(chǎng)的節(jié)流作用使得采用交叉聲道布置形式、換能器全部插入管道時(shí)的測(cè)量效果最好[7]，測(cè)量誤差最小。胡岳等針對(duì)探頭擾動(dòng)提出簡(jiǎn)化模型，根據(jù)簡(jiǎn)化模型給出探頭擾動(dòng)誤差估算方法，進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。結(jié)果表明，探頭擾動(dòng)造成的測(cè)量負(fù)誤差隨著超聲流量計(jì)直徑減小迅速增大。DN100 mm多聲路超聲流量計(jì)中探頭擾動(dòng)造成的測(cè)量誤差達(dá)到-5%，且誤差隨雷諾數(shù)的變化率比 DN500 mm多聲路超聲流量計(jì)大[8]。B.Wang等人采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了換能器安裝位置對(duì)超聲波流量測(cè)量精度的影響，找出了最佳安裝位置。還通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）分析研究了路徑數(shù)和管徑對(duì)最佳安裝位置流量測(cè)量精度的影響，發(fā)現(xiàn)換能器安裝對(duì)較短超聲路徑的速度影響較大管徑越大，偏差越小，且誤差隨著路徑數(shù)的增加而減小[9]。Chen Desheng等人提出了一種V型雙聲道布置結(jié)構(gòu)的DN25型超聲波氣體流量計(jì)，仿真結(jié)果表明第一對(duì)換能器的安裝結(jié)構(gòu)會(huì)影響其后面換能器的信號(hào)傳播。因此，根據(jù)流場(chǎng)分布對(duì)超聲波信號(hào)進(jìn)行處理，采用不同的加權(quán)算法，獲得準(zhǔn)確的管道流量對(duì)提高超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度至關(guān)重要[10]。馬雪林等對(duì)DN200 mm的5聲道超聲流量計(jì)進(jìn)行了流-聲耦合的數(shù)值模擬研究，定量分析了不同聲道截面下流速分布、換能器端面的聲壓信號(hào)分布，分析聲波與管壁之間的相互作用及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?，得到該模型下不同流速時(shí)的系統(tǒng)計(jì)算誤差[1]。

現(xiàn)有的針對(duì)探頭安裝方式對(duì)超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果影響的研究多針對(duì)液體超聲流量計(jì)，且多以CFD數(shù)值仿真研究為主，缺少相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐與驗(yàn)證。本文在高壓氣體環(huán)道裝置上分別針對(duì)DN100 mm和DN200 mm的雙面八聲道超聲流量計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析探頭安裝方式引入的誤差，并比較不同壓力下探頭安裝方式帶來(lái)的誤差的變化情況。

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)用雙斷面八聲道超聲流量計(jì)

超聲波在流動(dòng)的流體中傳播時(shí)，沿著逆流和順流傳播所用的時(shí)間不同，這個(gè)時(shí)間差反映流體流速的信息，這就是時(shí)差法超聲流量計(jì)的測(cè)量原理[11]。為了提高超聲流量計(jì)的測(cè)量準(zhǔn)確度, 在待測(cè)截面上平行地布置多條聲路, 獲得的聲路速度可以代表待測(cè)截面上相應(yīng)平行條帶內(nèi)的平均速度，綜合各聲道位置信息，通過(guò)加權(quán)積分的方法計(jì)算出管道內(nèi)的流量[12]，如下：

式中：A——管道橫截面積；

——面平均速度；

R——管道半徑；

Wi——聲道i的權(quán)重系數(shù)；

vi——通過(guò)時(shí)差法在聲道i上測(cè)得的線平均速度；

n——聲道個(gè)數(shù)。

多聲道超聲流量計(jì)能夠解決單聲道速度分布修正系數(shù)不確定度大的問(wèn)題[13]，降低對(duì)流動(dòng)干擾和非理想流場(chǎng)的敏感性[14]，比單聲道超聲流量計(jì)測(cè)量精度更高[15]。目前大口徑天然氣輸氣管道所使用的流量計(jì)基本上都是多聲道超聲流量計(jì)[16-17]。

本次實(shí)驗(yàn)采用平行布置的雙斷面8聲道超聲流量計(jì)，其聲道布置如圖1所示。在1、2兩個(gè)斷面內(nèi)分別平行布置4個(gè)聲道，從上到下四個(gè)聲道分別為A、B、C、D，各聲道與管道軸線的夾角為60°。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中獲得各聲道上的流速后，通過(guò)式（1）計(jì)算管道內(nèi)的流量，與標(biāo)準(zhǔn)裝置顯示的參考流量Qref進(jìn)行比較，獲得測(cè)量誤差E。平行四聲道時(shí)A、D聲道的權(quán)重系數(shù)為0.138 2，B、C聲道的權(quán)重系數(shù)為0.361 8，雙面八聲道取兩個(gè)斷面的平均值，則各聲道的權(quán)重系數(shù)減半。雙面聲道的布置形式在一定程度上可以減小旋渦、橫向流等擾流的影響，提高測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度。

圖1 實(shí)驗(yàn)用超聲流量計(jì)聲道位置示意圖

1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院高壓環(huán)道空氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上完成。該環(huán)道裝置由4臺(tái)氣體渦輪流量計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器，壓力范圍為0.2～2.5 MPa、流量范圍為20～1 600 m3/h，不確定度為0.20 % (k=2)。其中DN100 mm的超聲流量計(jì)分別在0.36 MPa、1.3 MPa、2.5 MPa的管道壓力下，選取相近的流量點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；而DN200 mm的超聲流量計(jì)則分別在0.69 MPa、1.3 MPa、2.5 MPa的管道壓力下選取相應(yīng)流量點(diǎn)完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中超聲流量計(jì)上游安裝有流動(dòng)調(diào)整器[18]，且前后直管段長(zhǎng)度滿足要求，保證最大程度上降低安裝條件對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)的影響。同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)裝置上有熱交換機(jī)，可以控制實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的介質(zhì)溫度變化不超過(guò)±0.5 ℃，滿足標(biāo)定需求。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

圖2以對(duì)數(shù)刻度的雷諾數(shù)為橫坐標(biāo)，測(cè)量結(jié)果為縱坐標(biāo)，展示了DN100 mm和DN200 mm超聲流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果。從圖中可以看出，由于探頭局部擾流帶來(lái)的影響，超聲流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果均為負(fù)誤差?？傮w上，DN100 mm的超聲流量計(jì)的測(cè)量誤差在-1.5%～-3%之間，而DN200 mm的誤差較小，在-1.3%～-2.1%之間，說(shuō)明探頭局部擾流對(duì)小口徑的流量計(jì)影響更為明顯。

圖2 不同口徑的超聲流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果

同時(shí)也可以看出，以雷諾數(shù)的對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)時(shí)，DN100 mm和DN200 mm超聲流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，需進(jìn)一步進(jìn)行分析。

2.1 DN100 mm的超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果分析

圖3以介質(zhì)流速為橫坐標(biāo)、測(cè)量誤差為縱坐標(biāo)，展示了DN100 mm超聲流量計(jì)的測(cè)量誤差，結(jié)果表明：相近流速點(diǎn)處，測(cè)量誤差隨著管道壓力的增加而增加；而相同壓力下，測(cè)量誤差則隨著流速的增大而負(fù)向遞增，但增速逐漸變緩。

圖3 DN100 mm 超聲流量計(jì)在不同壓力下的測(cè)量結(jié)果

通過(guò)最小二乘法曲線擬合可以看出，DN100 mm超聲流量計(jì)的測(cè)量誤差與流速之間可以用二次多項(xiàng)式的方式進(jìn)行擬合，擬合公式模型為：

其中，不同壓力下擬合曲線的常數(shù)項(xiàng)c均為負(fù)值，可以體現(xiàn)出探頭局部擾流對(duì)超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生負(fù)向誤差的影響；同時(shí)，常數(shù)項(xiàng)c隨著壓力的增大而負(fù)向增大，也與實(shí)際結(jié)果一致。

表1為文獻(xiàn)[8]中報(bào)道的介質(zhì)為常溫常壓空氣時(shí)DN100 mm的交叉四聲道超聲流量計(jì)的實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該結(jié)果與本文的研究結(jié)果相比，誤差變化趨勢(shì)基本一致，流速增大至一定值后，誤差基本保持不變，甚至開(kāi)始減小，與2.5 MPa下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。但其測(cè)量誤差略大于此次高壓氣體流量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異來(lái)源，一方面是探頭大小不同，文獻(xiàn)中的探頭直徑為18 mm，本文實(shí)驗(yàn)用超聲流量計(jì)探頭直徑為12 mm，探頭直徑大導(dǎo)致回流更明顯，測(cè)量誤差向負(fù)向偏移；另一方面是積分方法不同引入的測(cè)量誤差之間的差異。

表1 DN100 mm交叉四聲道超聲流量計(jì)實(shí)流實(shí)驗(yàn)結(jié)果[8]（常溫常壓空氣）

2.2 DN200 mm的超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果分析

圖4展示了DN200 mm的超聲流量計(jì)受探頭局部擾流影響的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。與DN100 mm的超聲流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果類似，相近流速點(diǎn)處，測(cè)量誤差則隨著管道壓力的增加而增加。但與圖3呈現(xiàn)的結(jié)果略有不同的是，在相同壓力下，測(cè)量誤差并未隨著流速的增大而負(fù)向單向遞增。結(jié)合圖2可以看出，三種不同壓力下，均以雷諾數(shù)Re=1×106左右為分界點(diǎn)，雷諾數(shù)小于分界點(diǎn)時(shí)，測(cè)量誤差均隨著流速的增加而增大，當(dāng)雷諾數(shù)大于分界點(diǎn)時(shí)，測(cè)量誤差變化幅度變緩，甚至呈現(xiàn)隨著流速的增大誤差降低的現(xiàn)象。

圖4 DN200 mm 超聲流量計(jì)在不同壓力下的測(cè)量結(jié)果

同樣對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，可以看出，DN200 mm超聲流量計(jì)的測(cè)量誤差與流速之間也可以通過(guò)二次多項(xiàng)式擬合得到較好地呈現(xiàn)。

2.3 結(jié)果討論

此次實(shí)驗(yàn)用超聲流量計(jì)的探頭安裝方式如圖5所示，探頭安裝位置有凹槽，探頭中心處與壁面齊平，屬于相切式安裝，這種安裝方式不會(huì)影響聲道線的長(zhǎng)度。凹槽的存在使得探頭附近有死區(qū)[19]，同時(shí)流體經(jīng)過(guò)上游探頭凸起處時(shí)，會(huì)使探頭附近產(chǎn)生回流[5-6]，這是因?yàn)閾Q能器上游流經(jīng)管道壁面的流體在突然經(jīng)過(guò)換能器安裝所引起的凸起或凹陷部分時(shí)，受到剪切力的影響而在換能器附近形成一定的速度梯度[1]，導(dǎo)致各聲道的線平均速度減小。因此，流量測(cè)量值偏小，測(cè)量誤差為負(fù)。聲道A/D的聲道線較短，且探頭安裝過(guò)程中凸出的更為明顯，因此受探頭局部擾流的影響更為顯著，而靠近管道中心線的B/C聲道受到的影響則相對(duì)較小。

圖5 探頭安裝方式

DN100 mm和DN200 mm超聲流量計(jì)的探頭直徑相同，因此，管道口徑越小，探頭帶來(lái)的影響也更明顯，流量計(jì)測(cè)量誤差隨雷諾數(shù)（或流速）的變化率也更大。而DN200 mm的超聲流量計(jì)測(cè)量誤差隨著流速的增加有所降低，這是由于管徑較大，流速增加時(shí)上游探頭附近產(chǎn)生的回流逐漸遠(yuǎn)離聲道線，因此對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響有所降低。同時(shí)由于流體自身相互作用而產(chǎn)生動(dòng)力聲源，使換能器凹槽處停滯的流體發(fā)生振動(dòng)，形成噪聲，從而對(duì)超聲波流量計(jì)的測(cè)量精度產(chǎn)生一定的影響。

3 結(jié)束語(yǔ)

在高壓空氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置上不同壓力、不同流速點(diǎn)下對(duì)DN100 mm和DN200 mm的超聲流量計(jì)進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果表明，探頭局部擾流會(huì)對(duì)超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，此次有凹槽的相切式探頭安裝方式會(huì)使超聲流量計(jì)產(chǎn)生負(fù)誤差，且管徑越小，這種負(fù)向誤差越大，同時(shí)小口徑超聲流量計(jì)測(cè)量誤差隨雷諾數(shù)的變化率更大，使用過(guò)程中需要進(jìn)行誤差修正。

基于流速和測(cè)量誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果表明超聲流量計(jì)測(cè)量誤差與流速之間的關(guān)系可以多項(xiàng)式的形式呈現(xiàn)。這也進(jìn)一步說(shuō)明，探頭局部擾流對(duì)超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的影響較為復(fù)雜，需要通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

多聲道超聲流量計(jì)由一定聲道范圍內(nèi)的一條聲道線代表此范圍中的平均流速，因此，積分方法也必然會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生一定影響[13]，此次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中未考慮積分方法的誤差來(lái)源，后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中，會(huì)進(jìn)一步對(duì)這方面的影響進(jìn)行分析。