韓琨，張長征，袁雷

基于超螺旋滑模擾動觀測器的永磁同步電機無傳感器抗干擾控制策略研究

韓琨，張長征，袁雷

（湖北工業(yè)大學，武漢 430000）

提高包裝行業(yè)中自動化設備的工作精準度，優(yōu)化傳統(tǒng)永磁同步電機無傳感器控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高電機遭遇內外擾動后的系統(tǒng)魯棒性和抗擾動性能。引入超螺旋滑模算法，設計一種超螺旋滑模MRAS觀測器來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時利用滑模擾動觀測器對電機良好的動態(tài)進行性能追蹤，利用超螺旋滑模算法對其進行性能優(yōu)化，提出超螺旋滑模MRAS觀測器和超螺旋滑模擾動觀測器對永磁同步電機復合控制的策略。該方案有效降低了電機遭遇擾動時轉速估計誤差，誤差在0.8 r/min附近波動，明顯提高了電機控制系統(tǒng)遭遇干擾后的響應速度。在MATLAB/SIMULINK中進行實驗仿真，結果表明所提控制策略提高了系統(tǒng)的魯棒性和追蹤精度，加強了系統(tǒng)的抗干擾能力。

永磁同步電機；超螺旋滑模；模型自適應觀測器；滑模擾動觀測器；動態(tài)追蹤

近年來，隨著國家經濟不斷發(fā)展，居民生活水平提高，包裝行業(yè)高速發(fā)展，包裝產業(yè)在給人們帶來大量方便的同時也面臨嚴峻的考驗[1]。任何包裝產業(yè)都需要自動化設備來提高工作效率，尤其是包裝工藝復雜且具有難度的行業(yè)則更甚[2]。

影響包裝產業(yè)發(fā)展的主要環(huán)節(jié)是伺服電機驅動系統(tǒng)，行業(yè)通過控制電機來完成精細的包裝活動[3]，現在應用于包裝領域的電機驅動系統(tǒng)大多數是以永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）為主的控制系統(tǒng)。在包裝產業(yè)的發(fā)展過程中，電機控制技術也不斷進步，逐漸從能耗高、性能差向高端發(fā)展[4-5]。無傳感器控制技術已經逐漸成為現代電機控制技術的發(fā)展趨勢，它通過檢測電機繞組中的相關電信號，利用先進的控制算法對電機的實時運行狀態(tài)進行監(jiān)測，對轉速、轉矩等電機參數進行估計[6-9]。文獻[10-12]介紹了模型參考自適應系統(tǒng)（Model Reference Adaptive System, MRAS），MRAS是現代電機控制技術中無傳感器控制應用較廣泛的一種，但是傳統(tǒng)MRAS觀測器中PI控制算法抗擾動能力和魯棒性能一般。文獻[13-14]介紹了超螺旋算法及二階滑?？刂苹驹恚砻鞫A滑?？梢蕴岣呦到y(tǒng)的魯棒性。文獻[15-17]通過對傳統(tǒng)滑?？刂七M行介紹，表明滑?？刂剖且环N特殊的非線性控制系統(tǒng)，應用于很多領域和行業(yè)，滑模面和滑模增益是影響其穩(wěn)定性的2個因素，合適的參數設置可以使被控對象在達到快速收斂目的同時避免由增益過大導致電機運行過程中出現過度抖振的現象。文獻[18-20]介紹的滑模擾動觀測器可以用于系統(tǒng)的負載監(jiān)測和跟蹤反饋，當系統(tǒng)受到擾動時，擾動觀測器會估計擾動誤差并前饋至系統(tǒng)，系統(tǒng)進行及時調整。

文中設計的超螺旋滑模MRAS觀測器可提高系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，擾動觀測器可以有效地對系統(tǒng)外部擾動和內部擾動進行監(jiān)測，結合超螺旋滑模與滑模擾動觀測器的優(yōu)點，提出超螺旋滑模擾動觀測器來提高系統(tǒng)的抗干擾能力；并且提出復合控制的策略提高系統(tǒng)的抗干擾能力和魯棒性能，通過仿真驗證所述方法的有效性。

1 PMSM數學模型

PMSM是一個強耦合，復雜且難以控制的非線性系統(tǒng)，為了更好地控制三相PMSM，文中選擇同步旋轉坐標系–下的數學模型，其定子電壓方程為：

磁鏈方程為：

電磁轉矩方程為：

運動方程為：

2 超螺旋滑模模型自適應觀測器

MRAS是自適應系統(tǒng)的一種控制策略，MRAS包含可調模型、參考模型和自適應律3個部分。MRAS的工作原理是利用參考模型和可調模型的輸出量之差作為信號，通過所確定的自適應律來實現對PMSM的參數辨識并反饋到控制系統(tǒng)中。因此，自適應律的穩(wěn)定直接影響到MRAS觀測器的性能，而傳統(tǒng)MRAS觀測器中的PI自適應律魯棒性低，當系統(tǒng)擾動較大時會引起電機系統(tǒng)的不穩(wěn)定。文中引入一種優(yōu)于PI自適應律的超螺旋滑模自適應律來提高系統(tǒng)的魯棒性，下面介紹傳統(tǒng)MRAS觀測器的工作過程。

2.1 傳統(tǒng)MRAS觀測器設計

由表貼式三相PMSM數學模型得到定子電流方程如下：

為得到可調模型，不妨定義：

則得到可調模型為：

寫成狀態(tài)空間表達式，即：

狀態(tài)空間表達式變?yōu)椋?/p>

根據Popov超穩(wěn)定性理論可得：

對其積分可以求得轉子位置估計值：

傳統(tǒng)MRAS觀測器的實現框圖見圖1。

2.2 超螺旋滑模自適應律

超螺旋滑模屬于滑模變結構的一種，具有對參數變化不敏感、魯棒性強、動態(tài)性能好等優(yōu)點。超螺旋滑模獨特的二階滑模結構可以降低傳統(tǒng)一階滑模變控制的抖振現象，在PMSM出現擾動變化時保證平滑穩(wěn)定的輸出。式（16）給出超螺旋滑模的基本形式。

下面設計超螺旋滑模MRAS控制器，采用超螺旋滑模自適應律對傳統(tǒng)MRAS觀測器進行優(yōu)化，設置滑模面：

2.3 穩(wěn)定性證明

根據Lyapunov定理，選取狀態(tài)矢量為：

代入得：

3 超螺旋滑模擾動觀測器

3.1 PMSM擾動觀測器設計

由PMSM的機械運動方程和轉矩方程可以得到PMSM動態(tài)方程：

定義電機參數及參數的變化量為：

式中：n、n、n為常規(guī)參數變量；?n、?n、?n為參數變化量，那么在考慮電機運行過程中內部參數變化和外部擾動情況下，可得：

結合式（28）重寫電機運動動態(tài)方程，可得：

滑模擾動觀測器控制框圖見圖2。

3.2 超螺旋滑模擾動觀測器

根據PMSM動態(tài)方程構建滑模擾動觀測器方程：

超螺旋滑模對傳統(tǒng)滑模擾動觀測器進行優(yōu)化，提高系統(tǒng)擾動觀測速度和反饋靈敏度，在電機出現內部擾動和負載突變的情況時，迅速捕捉到擾動情況，實時估計擾動并前饋到轉速控制環(huán)節(jié)中，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

結合式（16）可得超螺旋滑模擾動觀測器方程：

與動態(tài)方程相減可以得到誤差動態(tài)方程：

3.3 PMSM復合控制策略

PMSM轉速范圍廣，負載變化大，傳感器無法時時刻刻對電機參數保持較高的捕捉靈敏度，長時間的工作運行會導致電機的電阻、電感、永磁體發(fā)生變化。本文基于超螺旋滑模擾動觀測器與超螺旋滑模MRAS觀測器提出了復合控制策略：超螺旋滑模MRAS觀測器對電機參數進行實時捕捉和計算，并將部分系統(tǒng)參數反饋到超螺旋滑模擾動觀測器；對超螺旋滑模擾動觀測器系統(tǒng)擾動進行實時監(jiān)測，將擾動估計值前饋至轉速環(huán)，提高轉速控制環(huán)對系統(tǒng)參數的反應靈敏度，提高系統(tǒng)抗擾動的能力和魯棒性能，達到復合控制的目的?？刂瓶驁D見圖3。

圖3 基于超螺旋滑?？刂频腜MSM無傳感器控制系統(tǒng)的控制框圖

4 仿真實驗

文中以MATLAB/SIMULINK為平臺進行仿真研究來驗證2種觀測器的有效性。為了驗證超螺旋滑模MRAS觀測器和超螺旋滑模擾動觀測器的性能，文中設計了3種仿真研究方案。

1）方案1，主要驗證所設計的超螺旋滑模MRAS觀測器的有效性，即速度控制器采用PI，將速度觀測器分別采用傳統(tǒng)MRAS觀測器和超螺旋滑模MRAS觀測器進行對比仿真分析。

2）方案2，主要驗證所設計的超螺旋滑模擾動觀測器的有效性，即速度控制器采用PI，將擾動觀測器采用傳統(tǒng)滑模觀測器和超螺旋滑模擾動觀測器進行對比仿真分析。

3）方案3，主要驗證所設計的復合控制策略的有效性，即PI控制，將單一超螺旋滑模MRAS觀測器控制和復合控制進行對比仿真分析。所用SPMSM參數見表1。

表1 電機參數

Tab.1 Motor parameters

4.1 2種MRAS觀測器對比仿真分析

系統(tǒng)額定轉速為1 000 r/min，電機空載啟動，在0.2 s時突加負載20 N·m，0.4 s時突降負載至10 N·m，對2種觀測器設置合適參數，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定，分別從轉速估計誤差和轉子位置估計誤差兩方面來進行對比，仿真結果見圖4—5。

從圖4仿真結果可以看出，當電機從零速上升到參考轉速1 000 r/min時，2種觀測器都有一定的超調量。0.2 s負載突變時對比2種MRAS觀測器可知，超螺旋滑模MRAS觀測器轉速恢復時間為0.054 s，傳統(tǒng)MRAS觀測器轉速恢復時間為0.061 s；0.4 s負載突變時對比2種MRAS觀測器可知，超螺旋滑模MRAS觀測器轉速恢復時間為0.045 s，傳統(tǒng)MRAS觀測器轉速恢復時間為0.051 s。由圖4—5可知，改進后的超螺旋滑模MRAS觀測器在負載突變時轉速恢復時間較短，滑模動態(tài)穩(wěn)定性好，較傳統(tǒng)MRAS觀測器系統(tǒng)魯棒性能提高。在負載突變時分析轉速估計誤差和轉子位置估計誤差，傳統(tǒng)MRAS觀測器的轉速估計誤差波動量為60 r/min，轉子位置估計誤差波動量為6 r/min，超螺旋滑模MRAS觀測器轉速估計誤差波動量穩(wěn)定在0，轉子位置估計誤差波動量為0。

圖4 傳統(tǒng)MRAS觀測器的仿真結果

圖5 超螺旋滑模MRAS觀測器的仿真結果

仿真結果驗證了改進后的超螺旋滑模MRAS觀測器的有效性，提高了系統(tǒng)受到擾動后的反應靈敏度，轉速誤差和轉子位置誤差波動穩(wěn)定在0附近，具有光滑平穩(wěn)的工作波形，提高了系統(tǒng)的魯棒性能和動態(tài)穩(wěn)定性。

4.2 2種滑模擾動觀測器對比仿真分析

系統(tǒng)額定轉速為1 000 r/min，電機空載啟動，在0.2 s時突加負載20 N·m，0.4 s時突降負載至10 N·m，對2種擾動觀測器設置合適參數，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定，分別從轉矩估計誤差和轉矩跟蹤效果兩方面來進行對比，仿真結果見圖6—7。

圖6 傳統(tǒng)滑模擾動觀測器的仿真結果

圖7 超螺旋滑模擾動觀測器的仿真結果

從圖6可以看出，當電機負載突增至20 N·m，傳統(tǒng)滑模擾動觀測器的超調量為8.8 N·m，當負載降至10 N·.m時，有良好的追蹤效果；在0.2 s時，轉矩估計誤差為21.2 N·m；在0.4 s時，轉矩估計誤差為7.4 N·m，說明負載變化量過大時，傳統(tǒng)滑模擾動觀測器追蹤效果一般。

從圖7可以看出，當電機負載突增至20 N·m，超螺旋滑模擾動觀測器超調量為0，2次負載變化都有較好的追蹤效果；在0.2 s時，轉矩估計誤差為16.31 N·m；在0.4 s時，轉矩估計誤差為7.8 N·m。仿真結果驗證了超螺旋滑模擾動觀測器的有效性，在負載變化大的情況下仍保持良好的追蹤效果，追蹤曲線光滑，貼合實際工作曲線。

4.3 3種控制策略對比仿真分析

系統(tǒng)額定轉速為1 000 r/min，電機空載啟動，在0.2 s時突加負載20 N·m，0.4 s時突降負載至10 N·m，對3種控制策略設置合適參數，使系統(tǒng)達到穩(wěn)定。對3種控制策略的電機轉速、轉矩，以及系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定和魯棒性進行分析判斷，仿真結果見圖8—9。

從圖8分析可知，當電機零速啟動和負載變化時，3種控制策略都有一定的轉速超調量，根據表2分析傳統(tǒng)PI控制、超螺旋滑模MRAS觀測器控制和復合控制下的轉速恢復時間。其中復合控制策略的收斂速度最快為0.05 s，傳統(tǒng)PI控制的轉速恢復時間為0.063 s，超螺旋滑模MRAS觀測器控制的轉速恢復時間為0.054 s，結果表明復合控制中的超螺旋滑模擾動觀測器可以明顯提高系統(tǒng)的抗干擾能力。從圖8分析3種控制策略的穩(wěn)態(tài)性能，當電機穩(wěn)定工作時，根據表2分析3種控制策略的轉速估計誤差和轉速平穩(wěn)度，其中復合控制轉速估計誤差最小，為0.1 r/min，且轉速曲線平穩(wěn)光滑，結果表明了復合控制提高了電機轉速的動態(tài)穩(wěn)定性和系統(tǒng)魯棒性。

從圖9分析可知，當電機處于穩(wěn)定狀態(tài)時，超螺旋滑模MRAS觀測器的系統(tǒng)具有滑?？刂频膬?yōu)良特性，沒有明顯的抖振，同時也具有3種控制策略中穩(wěn)定的輸出轉矩；超螺旋滑模擾動觀測器的復合控制具有最好的動態(tài)穩(wěn)定性。根據表2分析3種控制策略的轉矩恢復時間、穩(wěn)態(tài)下的轉矩超調量和轉矩平穩(wěn)度。其中復合控制的轉矩恢復時間最短（0.012 s），傳統(tǒng)PI控制的轉矩恢復時間最長（0.03 s），并且對負載干擾響應的靈敏性一般；單一超螺旋滑模MRAS觀測器對負載干擾響應的靈敏性略高于傳統(tǒng)PI的，但都遠低于加入超螺旋滑模擾動觀測器復合控制策略的。

根據表2可知，當電機穩(wěn)態(tài)時，3種控制策略中復合控制的轉矩超調量最低（0.017 N·m），且轉矩曲線平穩(wěn)光滑；超螺旋滑模MRAS觀測器控制的轉矩超調量為0.025 N·m；傳統(tǒng)PI控制的轉矩超調量最大（0.20 N·m），且轉矩曲線波動較大。結果表明，加入了超螺旋滑模擾動觀測器的復合控制提高了電機轉矩的動態(tài)穩(wěn)定性和系統(tǒng)魯棒性，并具有良好的轉矩跟蹤性。

圖8 3種控制策略下的轉速結果

圖9 3種控制策略下的轉矩結果

表2 3種控制策略的結果對比

Tab.2 Comparisons of results under three control strategies

5 結語

PMSM在工作中容易受到外部和內部擾動的影響，使得系統(tǒng)呈現魯棒性低，抗干擾能力弱，針對以上問題，文中提出超螺旋滑模MRAS觀測器和超螺旋滑模擾動觀測器二者復合控制的策略。仿真實驗結果表明，當受到擾動時復合控制策略對電機的參數敏感度最高,這極大地提高了系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性和魯棒性，有利于無傳感器控制下對電機參數的預測，使得系統(tǒng)在受到頻繁干擾的情況下仍然可以保持良好的工作能力。下一步工作將超螺旋控制策略進行實際的應用，在實際工作情況中找尋不足，進行完善。

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Sensorless Anti-disturbance Control Strategy of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Super-twisting Sliding Mode Disturbance Observer

HAN Kun, ZHANG Chang-Zheng, YUAN Lei

(Hubei University of Technology, Wuhan 430000, China)

The work aims to improve the working accuracy of automation equipment in the packaging industry, optimize the stability of the sensorless control system of the traditional permanent magnet synchronous motor, and improve the system robustness and anti-disturbance performance when the motor encounters internal and external disturbances. A super-twisting sliding mode was introduced to design a super-twisting sliding mode MRAS observer to improve the stability of the system. Simultaneously, according to the good dynamic tracking performance of the sliding mode disturbance observer for the motor, the super-twisting sliding mode algorithm was used to optimize its performance. Besides, a combined control strategy of a super-twisting sliding mode MRAS observer and a super-twisting sliding mode disturbance observer for permanent magnet synchronous motors was proposed. This scheme effectively reduced the speed estimation error when the motor encountered disturbances, and the error fluctuated around 0.8 r/min, which significantly improved the response speed of the motor control system after encountering disturbances. The experimental simulation is carried out in MATLAB/SIMULINK, and the results verify that the control strategy proposed not only improves the robustness and tracking accuracy of the system, but also strengthens the anti-interference ability of the system.

permanent magnet synchronous motor; super-twisting sliding mode; model reference adaptive system; sliding mode disturbance observer; dynamic tracking

TM351

A

1001-3563(2023)03-0139-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.03.017

2022?07?31

國家自然科學基金（51507188）；國防科技重點實驗室基金（6142217210301）；湖北工業(yè)大學博士科研啟動基金（XJ2021000302）

韓琨（1999—），男，碩士生，主攻永磁同步電機控制方向。

張長征（1978—），男，博士，副教授，主要研究方向為電能質量與可再生能源發(fā)電系統(tǒng)；袁雷（1984—），男，博士，講師，主要研究方向為電力電子與電力傳動。

責任編輯：曾鈺嬋