陳帝伊，劉公成，梁 瀟，鄧宇聞，胡匡清，許貝貝

(西北農林科技大學 水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100)

1 研究背景

常見的抽水蓄能電站分為采用同步電機的常規(guī)抽水蓄能電站和采用雙饋異步交流電機的可變速抽水蓄能電站。截止目前，我國絕大多數(shù)投運的抽水蓄能電站均采用定速機組，對變速抽水蓄能電站的研究與應用較少[1]。相較于定速機組，可變速抽水蓄能機組運行穩(wěn)定性好、效率高，功率調節(jié)性能好[2]，具有更好的調相調頻能力，能夠充分發(fā)揮對間歇性可再生能源的協(xié)調控制功能，有效提高可再生能源的消納水平[3-4]，對提升電網電能質量具有重要意義[5]。

抽水蓄能機組既能運行于水輪機工況又可在水泵工況運行，具有很強的靈活性，可變速機組的工況相對于常規(guī)蓄能機組更為繁多，不同工況之間的轉化類型達34種之多[6]，不同工況之間的轉換也更為復雜。而調相-發(fā)電過渡過程作為抽水蓄能機組應對風光等間歇性可再生能源波動的典型過程，機組過流部件壓力及系統(tǒng)運行穩(wěn)定性都會受到影響。因此，從理論層面深入分析調相-發(fā)電過程中相關水力動態(tài)特性對抽水蓄能機組、電站以及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運行具有重要的學科意義和工程價值。

調相(包括發(fā)電調相和抽水調相)工況在工況轉換中扮演重要角色，對平衡電網無功與調節(jié)電壓意義重大，是一個不可或缺的環(huán)節(jié)。國內外學者對調相轉發(fā)電及其他工況轉換過程進行了大量研究，Zhao等[7]分析了常規(guī)抽水蓄能機組在發(fā)電調相轉發(fā)電的過程中不同切換時間及兩種導葉開啟方式(直線/指數(shù))對機組動態(tài)特性的影響。姜海軍等[8]考慮到全特性曲線中不穩(wěn)定區(qū)域的存在可能會導致工況轉換失敗，根據機組水力特性對切換過程及控制流程進行優(yōu)化以盡量避開不穩(wěn)定運行區(qū)。付婧等[9]針對無葉區(qū)壓力脈動引起的機組及廠房振動，利用傅里葉方法對調相轉發(fā)電等工況轉換過程中無葉區(qū)的壓力特性進行分析并得到壓力脈動的變化規(guī)律。Riasi等[10]采用特征法對電站流道瞬態(tài)水流動力學進行了研究并驗證了溢流閥的有效性。現(xiàn)有文獻對由調相轉發(fā)電的工況轉換過程的研究主要以傳統(tǒng)的常規(guī)抽水蓄能機組為研究對象，對可變速抽水蓄能機組參與工況轉換過程的研究相對較少。抽蓄機組的一管雙機布置可以有效節(jié)約電站建設成本，在已建和在建的抽蓄電站中廣為采用。但這種布置形式存在水力干擾現(xiàn)象，變速機組引入后，其與定速機組之間的調節(jié)性能差異會使機組的水力特性指標展現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)機組的動態(tài)特性。

綜上，本文利用模塊化建模方法，搭建出綜合考慮水力、機械、電氣因素耦合的定、變速抽水蓄能機組整體精細化仿真模型?；诔樗钅軝C組調相轉發(fā)電運行的工況轉換過程，深入探究不同機組組合形式在該過程下壓力、流量等水力特性的動態(tài)變化規(guī)律。

2 一管雙機定-變速抽蓄機組模型

本文利用雙饋異步電機、網側及機側變流器的數(shù)學模型搭建出可變速抽水蓄能機組電氣子系統(tǒng)仿真模型。同時，從系統(tǒng)科學的角度出發(fā)，與機組機械子系統(tǒng)、引水系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的數(shù)學模型進行耦聯(lián)，如圖1所示[11]，依托MATLAB/Simulink平臺建立考慮水、機、電耦合因素的可變速抽水蓄能機組整體仿真模型。

圖1 定-變速抽水蓄能電站結構簡圖

2.1 引水系統(tǒng)建模

2.1.1 特征線法基本方程 運用特征線法將描述管道非恒定流的偏微分方程進行轉化以實現(xiàn)數(shù)值計算。如圖2所示，RP為正特征線C+，斜率為a；SP為負特征線C-，斜率為-a。

圖2 特征線網絡示意圖

特征線方程經沿各特征線積分、整理化簡后成如下形式[10]：

C+：HPi=CP-BPQPi，C-：HPi=CM+BMQPi

(1)

式中：QPi和HPi分別為t時刻管道內P點的流量和水頭；CP、BP、CM、BM為運算時的中間變量，其表達式為

(2)

2.1.2 管道邊界數(shù)學模型 特征線法計算時，管道中間網格點同時滿足式(1)，各點Q和H可直接求出。管道連接處、分叉端、上下游和特定建筑物處一般只滿足一個特征線方程，需補充邊界條件進行求解，主要邊界包括上下游水庫調壓井和分岔管。在整個工況轉化過程中假設水庫上、下游水頭恒定不變，即：HP1=Hres上，HP2=Hres下。式中Hres上、Hres下為上、下游水位，HP1、HP2為管道進、出口處測壓管水頭。根據圖3將上下游水位分別代入式(1)中的C-、C+，可分別求得管道進、出口流量QP1和QP2。

圖3 上、下游邊界特征線示意圖

(3)

其他邊界處理方式如圖4所示，岔管的主管與分岔管壓力相等，主管流量為分岔管流量之和；調壓井流量為調壓井前，后段流量之差；“1”處滿足正特征線方程，“2”處滿足負特征線方程，公共點處壓力相等。具體方程參考文獻[12]。

圖4 引水系統(tǒng)邊界特征線示意圖

2.2 雙饋電機及控制系統(tǒng)建模采用等幅值的原則將三相靜止坐標系下動態(tài)模型轉化成兩相旋轉d-q坐標(3s/2r)如圖5所示，則兩相d-q坐標下電機的數(shù)學模型為[13]。

圖5 雙饋電機同步旋轉d-q坐標系

(1)電壓方程組

(4)

式中：usd、usq、urd、urq為定轉子的d、q軸電壓分量；isd、isq、ird、irq為定轉子的d、q軸電流分量；φsd、φsq、φrd、φrq為定轉子的d、q軸磁鏈分量；ωs、ωr分別為同步轉速角速度和電機轉子角速度。

(2)磁鏈方程組

(5)

式中：Lm為等效轉子繞組互感；Ls為等效定子繞組自感；Lr為等效轉子繞組自感。

(3)轉矩方程

(6)

式中np為磁極對數(shù)。

(4)運動方程[14]

(7)

式中：J為轉動慣量；Tm為機械轉矩；D為阻尼系數(shù)。

基于兩相d-q坐標體系下雙饋異步電機定子端輸出有功功率Ps和無功功率Qs的計算表達式為[15]：

(8)

轉子側變流器控制系統(tǒng)的控制策略為外環(huán)功率控制系統(tǒng)(圖6(a))輸出的轉子電流參考值輸入到內環(huán)電流控制系統(tǒng)并將電流信號轉化為轉子側電壓的d、q軸分量(圖6(b)(c))，進而調整定子側有功和無功比例以改變機組功率(其中ω2、ωg分別為電機轉子角頻率和電網電壓角頻率)。

圖6 轉子側變流器內、外環(huán)控制系統(tǒng)

網側變流器的控制策略為電壓參考值Udref與反饋電壓Ud作差后經PI控制器得到電流參考值igdref，igdref與反饋電流igd作差后通過PI控制器得到輸出電壓并與擾動補償項作差得到電壓參考值Ugdref，結果輸入到空間矢量脈寬調制(SVPWM)最終實現(xiàn)對網側變流器的控制。網側變流器的矢量控制系統(tǒng)如圖7所示：

圖7 網側變流器矢量控制系統(tǒng)

水輪機調速器采用PI型控制調節(jié)，由PI控制器與執(zhí)行機構(液壓隨動系統(tǒng))構成，可用下述微分方程描述：

(9)

式中：Kp2、Ki2分別為PID調速器的比例和積分系數(shù)；bp為永態(tài)轉差系數(shù)；Δωr為轉速的相對偏差值；Δy為導葉開度的相對偏差值。

2.3 一管雙機定-變速機組整體仿真模型將以上各子系統(tǒng)轉換為MATLAB/Simulink中的S函數(shù)，經模塊化組合得到一管雙機定-變速機組的整體精細化仿真模型如圖8所示，其中引水系統(tǒng)的輸入為兩機組的轉速Wr與導葉開度y，通過特征線法輸出轉矩Tm，調速器的輸入為機械轉矩Tm與電磁轉矩Te，進而控制機組的轉速Wr(定速機組時為常數(shù))和導葉開度y，下標1、2代表一管雙機布置時機組編號，機組輸出的電能與電力系統(tǒng)模塊連接并入電網，替換相應定變速機組模塊即可實現(xiàn)定速-定速、定速-變速、變速-變速三種不同布置形式的模擬。

圖8 定-變速布置形式下抽水蓄能機組整體精細化仿真模型

3 結果與分析

3.1 仿真工況與參數(shù)本文選取某實際抽水蓄能電站為參照，其結構簡圖如圖9所示，表1為整體模型的各參數(shù)取值。

圖9 抽水蓄能電站結構簡圖

表1 整體仿真模型參數(shù)取值

水泵水輪機需作為管道的邊界進行計算，基于其全特性曲線，通過S函數(shù)實現(xiàn)引水子系統(tǒng)、水泵水輪機子系統(tǒng)在Simulink模型中的組合，同時結合發(fā)電機模型以實現(xiàn)水力子系統(tǒng)、機械子系統(tǒng)和電氣子系統(tǒng)的相互耦合。圖10為本文參照建模的抽水蓄能電站機組的全特性曲線，其中，N11、Q11和M11分別為單位轉速、單位流量和單位力矩。

圖10 水泵水輪機全特性曲線

由于水泵水輪機的全特性曲線在部分區(qū)域存在多值問題，通過式(10)中的改進Suter變換[16]對原曲線進行了處理以消除多值導致的精度問題。

(10)

式中：xs為相對流動角；Wh(x，y)和Wm(x，y)分別為無量綱流量參數(shù)和無量綱轉矩參數(shù)；h、n、q、y分別為水頭、轉速、流量與導葉開度的相對值[17]，經過變換后的全特性曲線如圖11所示。

圖11 改進Suter變換后的流量、轉矩特性曲線

抽水蓄能機組由發(fā)電調相轉發(fā)電工況切換過渡過程[18]的全流程如圖12所示。

圖12 調相-發(fā)電過渡過程流程

機組在調相-發(fā)電過渡過程需接入頻率穩(wěn)定的大電網，傳統(tǒng)定速機組的機組轉速與電網頻率直接相關，并網運行時轉速基本不發(fā)生變化。而變速機組由于轉速與輸出功率解耦，轉速會在一定范圍內波動。圖13(a)(b)為變速-變速組合時機組的相對轉速(實際轉速/額定轉速)，圖13(c)為定速-變速組合時機組的相對轉速。根據圖13可以發(fā)現(xiàn)，轉速變化更多的是受時間延遲的影響，相比于轉速的變化，一管兩機布置形式下的水力干擾現(xiàn)象導致水力特性指標存在明顯的波動，因此本文主要針對機組的水力特性進行詳細分析。

圖13 不同機組布置形式下變速機組的轉速特性

3.2 定速-定速機組動態(tài)特性定速機組1經30 s轉換至帶滿負荷狀態(tài)，機組2的開啟時間分別設置為機組1開啟后5、10、15、20、25 s，仿真時間設定為180 s。圖14分別展示了在不同間隔時間下由調相轉發(fā)電過程中兩機組工作水頭、蝸殼壓力、尾水壓力、調壓井水位及流量的動態(tài)特性。

圖14 定速-定速布置形式下機組水力動態(tài)特性

從圖14中可看出，定速機組調相轉發(fā)電過程中，機組工作水頭、蝸殼壓力在經歷較大程度下降后波動上升并最終趨于穩(wěn)定，機組尾水壓力、下游調壓井水位及流量具有正弦式衰減振蕩的特征。在圖14(a)(b)中，機組工作水頭和蝸殼壓力在0～40 s出現(xiàn)兩段較為明顯的下降，工作水頭由655 m降至582 m，蝸殼壓力由1155 m最低降至1102 m。隨著兩機組動作間隔時間由5 s增加到25 s，水頭和壓力下降的間隔時間相應延長。無論間隔時間取何值，兩機組工作水頭和蝸殼壓力最終均穩(wěn)定于630.6 m和1134.4 m，故不同動作間隔時間對水頭和壓力在該過渡過程的末值基本沒有影響。從圖14(c)(d)中可以看出，機組尾水壓力在20～60 s內的第一個波峰過程中出現(xiàn)小范圍的振蕩，隨著動作間隔時間由5 s增大到25 s，機組最大尾水壓力由521.1 m降低到511.5 m，下游調壓井水位最大值由519.8 m降低到510.2 m，故延長兩機組動作間隔時間有效減輕了尾水壓力和調壓井水位的振蕩幅度，該過渡過程結束后兩者最終穩(wěn)定至與下游水位相等的500 m。

表2和圖14(f)定量展示了機組不同動作時間間隔下工作水頭、蝸殼壓力、尾水壓力、調壓井水位及流量的極值，可以發(fā)現(xiàn)延長兩臺機組的動作間隔時間能在一定程度上減小機組壓力的變化幅值，有效減輕水壓力在該過渡過程中對機組過流部件的沖擊。

表2 定速-定速布置形式下機組參數(shù)極值

3.3 定速-變速機組動態(tài)特性與前述分析類似，變速機組相對定速機組動作間隔時間分別取5、10、15、20、25 s，仿真時間仍為180 s。圖15分別展示了在此過程中定速-變速機組由調相轉發(fā)電過程中機組工作水頭、蝸殼壓力、尾水壓力、調壓井水位及流量的動態(tài)特性。

從圖15(a)(b)可以看出，定速-變速形式在工況轉換過程中工作水頭和蝸殼壓力的下降呈現(xiàn)階梯式降低，與定速-定速機組布置形式相比更為平緩。5種不同動作間隔時間下的機組工作水頭最低值分別為579.1、593、596.5、603.4、607.9 m，工作水頭最大值分別為644.9、642.8、639.6、636.7、635.9 m，由表3和圖15(f)可以看出，工作水頭、蝸殼壓力的波動幅值較定速-定速機組均有所降低。不同動作間隔時間下機組尾水壓力、下游調壓井水位及流量的振幅相比定速-定速布置也均有減小。

表3 定速-變速布置形式下機組參數(shù)極值

圖15 定速-變速布置形式下機組水力動態(tài)特性

3.4 變速-變速機組動態(tài)特性變速-變速機組布置形式下的水力特性響應整體與定速-變速布置的響應類似(見圖16)，但機組工作水頭和蝸殼壓力在初始下降以及之后的上升過程中出現(xiàn)了明顯的局部振蕩。值得注意的是，在相繼時間為5 s時，工作水頭和蝸殼壓力的波動峰值分別超過了其初值655 m和1155 m，該布置形式下兩參數(shù)衰減振蕩的起始時間在100 s左右，相比于定速-變速布置形式的起始時間有所滯后。尾水壓力在20～100 s內有明顯的局部小幅振蕩，而定速-變速布置形式中尾水壓力的局部小幅振蕩僅出現(xiàn)在20～80 s內的波峰中，即變速-變速布置下尾水壓力的局部振蕩時間延長，振蕩出現(xiàn)在第一個波峰和第一個波谷處且波峰處尤為明顯。下游調壓井水位及流量波動幅度較定速-變速布置也有所增大，變速-變速布置形式下的下游調壓井流量正峰值并未出現(xiàn)在第一波峰，而是出現(xiàn)在95～105 s內的第二波峰處。

圖16 變速-變速布置形式下機組水力動態(tài)特性

為了定量刻畫出不同布置形式下相應水頭、壓力等波動范圍的縮小程度，表5統(tǒng)計了三種不同布置形式的機組在不同動作間隔時間下水力特性的波動率，機組工作水頭和蝸殼壓力的基準值分別為其穩(wěn)定值630.6 m和1134.4 m，尾水壓力和下游調壓井水位基準值為其穩(wěn)定后的下游尾水位500 m，下游調壓井流量基準值選定為300 m3/s。由表5可知，在不同的動作間隔下，除間隔5 s時的工作水頭和蝸殼壓力外，定速-變速的機組布置形式相較于定速-定速布置能在一定程度上減小壓力、水位及流量的暫態(tài)波動幅值。不同動作間隔下，調壓井水位、尾水壓力、工作水頭、蝸殼壓力及調壓井流量波動率的最大降低值分別為0.98%、0.90%、1.82%、1.00%、7.22%，最大降低率均出現(xiàn)在機組動作間隔時間為15 s時。較定速-變速機組和定速-定速機組而言，變速-變速機組布置形式下各指標的暫態(tài)波動幅值均有所增大，與定速-變速相比調壓井水位及尾水壓力波動幅值約增大1.5%，機組工作水頭、蝸殼壓力和調壓井流量波動幅值的最大差距分別為7.22%、3.82%和11.32%。與定速-定速布置相比，調壓井水位及尾水壓力波動率的增長幅度小于1%，但工作水頭、蝸殼壓力和調壓井流量波動幅值的最大偏差分別為7.60%、4.06%和4.10%。以上定量分析表明，一管雙機布置形式時，變速-變速機組合形式在調相轉發(fā)電的暫態(tài)過渡過程中的機組水頭、壓力、流量等水力特性的不穩(wěn)定性相較于其他布置形式均有所增大。

表4 變速-變速布置形式下機組參數(shù)極值

表5 不同機組布置形式下水力特性的波動率 (單位： %)

續(xù)表5 不同機組布置形式下水力特性的波動率

4 結論

本文選取抽水蓄能電站由發(fā)電調相轉換至發(fā)電工況的暫態(tài)過渡過程為背景，探究了機組在三種不同布置形式下相應水力指標的動態(tài)特性。具體研究內容可分為以下三部分：1)基于MATLAB/Simulink，利用特征線法和模塊化建模方法搭建起一管雙機三種不同布置形式(定-定、定-變、變-變)的整體精細化仿真模型；2)分別對三種不同布置形式下機組的工作水頭、蝸殼壓力、尾水壓力、下游調壓井水位及流量等水力指標的動態(tài)響應進行模擬，探究不同動作間隔時間下機組的動態(tài)特性；3)對三種機組布置形式下水力指標的動態(tài)響應極值和波動范圍進行量化和對比分析；具體結論如下：

本文選用的特征線-機組模型精細化組合的方法較好的將引水系統(tǒng)與定-變速機組進行耦合，有效模擬了抽蓄機組在一管雙機布置形式下存在的水力干擾現(xiàn)象。能夠較好的體現(xiàn)出變速機組與定速機組之間的調節(jié)性能差異，引入變速機組后，系統(tǒng)的動態(tài)特性指標展現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)定速-定速布置的現(xiàn)象。

在調相轉發(fā)電過程中，三種不同機組布置形式下的水力特性演變趨勢總體相似，其中工作水頭及蝸殼壓力先下降后上升并最終趨于穩(wěn)定，尾水壓力、下游調壓井水位及流量呈正弦式衰減振蕩。延長兩機組動作間隔能減小水力特性的波動幅值，但過長的間隔會影響機組響應速度，對電能質量不利。

兩臺機組相繼動作的過程中，定速-變速布置的水力波動幅值較小，變速-變速布置的水力特性波動相較于定速-定速與定速-變速布置均有所增大。即在一定動作間隔范圍內，變速-變速機組布置在該過渡過程中的水力特性波動幅度最大。因此，針對傳統(tǒng)定速-定速布置的的調保計算結果仍可以保障定速-變速布置形式機組的安全運行，但對于變速-變速布置則需考慮機組類型對電站水力特性的影響。