周云成，王東方

(1.內(nèi)蒙古交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024500；2.國機(jī)精工股份有限公司，鄭州 450142)

泵注系統(tǒng)軸承是壓裂車等動(dòng)力端的重要部件， 由于泵注系統(tǒng)工作環(huán)境較為惡劣，泵注系統(tǒng)軸承易損傷，而且軸承振動(dòng)信號的傳遞路徑復(fù)雜，故障信息較為微弱，及時(shí)、準(zhǔn)確地進(jìn)行泵注系統(tǒng)軸承的故障診斷具有重要意義[1]。

泵注系統(tǒng)內(nèi)部多個(gè)部件的激勵(lì)與響應(yīng)相互耦合導(dǎo)致軸承振動(dòng)信號表現(xiàn)出一定的非線性與非平穩(wěn)性，對泵注系統(tǒng)軸承的故障提取與故障診斷需要更先進(jìn)的信號處理技術(shù)[2]。離散小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、局部均值分解等現(xiàn)代信號處理方法被廣泛應(yīng)用，但均存在一些問題：離散小波變換對信號頻譜進(jìn)行二進(jìn)分割，缺乏自適應(yīng)性；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及其眾多變體無法徹底解決模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)等問題[3]。變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)基于維納濾波，具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，其利用Ridge回歸構(gòu)建約束方程，但未進(jìn)行變量選擇，模型的準(zhǔn)確性受到一些影響[4]。

為實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化軸承故障診斷，基于“特征提取+特征選擇+模式識別”的機(jī)器學(xué)習(xí)故障診斷方法得到了廣泛應(yīng)用[5-6]。機(jī)器學(xué)習(xí)模型的診斷效果很大程度上依賴于人工特征提取和特征選擇，而從原始特征集中選擇敏感特征并不容易，支持向量機(jī)等淺層分類器則面臨維數(shù)災(zāi)難問題[7-8]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)能自動(dòng)從原始信號中學(xué)習(xí)判別特征，有效避免人工提取特征過程。文獻(xiàn)[9]提出改進(jìn)CNN的軸承故障診斷方法，利用全局池化代替全連接層，取得了95.04%的準(zhǔn)確率；文獻(xiàn)[10]將殘差連接與一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(1DCNN)結(jié)合，有效提高了軸承故障診斷準(zhǔn)確率。上述研究均利用單一傳感器進(jìn)行軸承故障診斷，魯棒性和自適應(yīng)性較差[11]。而工業(yè)中多傳感器信號與多導(dǎo)聯(lián)心電信號類似，受文獻(xiàn)[12]針對多導(dǎo)聯(lián)心電信號識別提出的導(dǎo)聯(lián)CNN框架的啟發(fā)，本文提出多傳感器1DCNN模型，利用改進(jìn)變分模態(tài)分解(IVMD)對泵注系統(tǒng)軸承進(jìn)行分解降噪[13-14]，然后輸入1DCNN模型進(jìn)行故障診斷。

1 改進(jìn)變分模態(tài)分解

1.1 變分模態(tài)分解的基本原理

變分模態(tài)分解基于非遞歸思想，其將信號分解成若干本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Functions， IMF)。與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的循環(huán)篩分不同，變分模態(tài)分解通過求解約束變分模型自適應(yīng)地將信號分解為IMF分量。

軸承振動(dòng)信號f的變分模型為

(1)

其最優(yōu)解為

(2)

最終可得

(3)

(4)

1.2 改進(jìn)變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解利用Tikhonov正則化思想構(gòu)建約束變分方程，本質(zhì)是利用Ridge回歸構(gòu)建約束方程，雖然Ridge回歸降低了估計(jì)值方差，一定程度上提高了估計(jì)精度，但Ridge回歸沒有進(jìn)行變量選擇，因此會(huì)影響模型的準(zhǔn)確性[15]。LASSO 回歸利用一次懲罰項(xiàng)收縮變量，比Ridge回歸的收縮程度小，訓(xùn)練出的模型更精確，但如果預(yù)測變量的相關(guān)性較強(qiáng)，模型估計(jì)不太穩(wěn)定[16]。Elastic回歸[17]則綜合了Ridge回歸和LASSO回歸的優(yōu)勢，本文利用Elastic回歸替換Ridge回歸對變分模態(tài)分解進(jìn)行改進(jìn)，即約束變分方程中同時(shí)存在L1正則化項(xiàng)和L2正則化項(xiàng)，所建立的約束變分模型為

(5)

相應(yīng)的的增廣拉格朗日函數(shù)

(6)

利用交替方向乘子法求解(6)式的最優(yōu)解，迭代公式為

(7)

(8)

(9)

最終解得

(10)

(11)

式中：β為一次懲罰因子。

為更有效地篩選分量，保留信號故障特征信息，將峭度與相關(guān)系數(shù)結(jié)合用于指標(biāo)篩選[18]，表達(dá)式為

Kw=K|C|，

(12)

式中：K為峭度；C為相關(guān)系數(shù)。

綜上所述，改進(jìn)變分模態(tài)分解算法的詳細(xì)步驟為：1)通過希爾伯特變換求每個(gè)分量的解析信號；2)通過混合指數(shù)項(xiàng)將每個(gè)分量調(diào)制到對應(yīng)中心頻率的基頻帶上；3)通過Elastic回歸施加L1正則化項(xiàng)和L2正則化項(xiàng)估計(jì)帶寬。

2 1DCNN模型

大多數(shù)研究將多個(gè)傳感器測得的1維振動(dòng)信號轉(zhuǎn)化為2維圖像作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般對行、列方向的數(shù)據(jù)均進(jìn)行卷積融合計(jì)算，若直接應(yīng)用于多傳感器軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)，則不同傳感器(列方向)同一時(shí)間段內(nèi)(行方向)的振動(dòng)數(shù)據(jù)就會(huì)有卷積計(jì)算，但傳感器間的數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，進(jìn)行卷積計(jì)算時(shí)最好考慮到不同傳感器的全部組合情況，據(jù)此提出多傳感器1DCNN模型，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 1DCNN的結(jié)構(gòu)

本文采用6個(gè)傳感器通道采集泵注系統(tǒng)軸承振動(dòng)信號，每個(gè)通道包括3個(gè)卷積單元CA，CB和CC，并選擇Softmax分類器進(jìn)行故障診斷。設(shè)輸入為x=[x1，x2，x3，x4]，xi為第i個(gè)通道信號，則1DCNN的輸出為

(15)

FD(x)=φ(Wx+b)，

fs(x)=

綜上，基于IVMD-1DCNN模型的故障診斷流程如圖2所示。

圖2 基于IVMD-1DCNN模型的故障診斷流程

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)及數(shù)據(jù)初步分析

現(xiàn)場試驗(yàn)基于壓裂車動(dòng)力端泵注系統(tǒng)軸承，在某壓裂現(xiàn)場模擬故障并采集信號樣本，通過與長期進(jìn)行壓裂現(xiàn)場振動(dòng)監(jiān)測的工作人員溝通，最終確定各參數(shù)測點(diǎn)的布置如圖3所示，本試驗(yàn)選擇測點(diǎn)1-2，5-6，13-14這3組共6個(gè)加速度傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

圖3 傳感器測點(diǎn)布置示意圖

現(xiàn)場作業(yè)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為500 r/min，采樣頻率為10 240 Hz，針對壓裂車動(dòng)力端泵注系統(tǒng)軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體等常見故障進(jìn)行信號采集。試驗(yàn)軸承為NJ2232型圓柱滾子軸承，外滾道直徑258 mm，內(nèi)滾道直徑192 mm，16粒滾子，滾子直徑為33.1 mm。采用氬弧焊方式加工模擬不同程度的故障，在內(nèi)、外圈滾道面加工不同程度的劃痕，寬度分別為4,7,10 mm，深度均為2 mm；滾動(dòng)體外徑面上加工占滾動(dòng)體體積3%，7%，11%的小凹痕，軸承故障類型見表1。

表1 軸承故障類型

采用滑動(dòng)分割方法進(jìn)行樣本劃分，每個(gè)樣本的長度為1 024，滑動(dòng)分割步長為28，得到10 500個(gè)樣本。10種故障類型下軸承振動(dòng)信號的時(shí)域波形如圖4所示(由測點(diǎn)5獲得)，時(shí)域波形受噪聲干擾嚴(yán)重，難以直接診斷故障。

圖4 不同故障類型軸承振動(dòng)信號的時(shí)域波形

由于壓裂車動(dòng)力端泵注系統(tǒng)軸承早期輕微故障特征微弱，因此重點(diǎn)探討泵注系統(tǒng)軸承輕微故障，以軸承外圈輕微故障(故障特征頻率fe約56.6 Hz)為例，其相應(yīng)的包絡(luò)譜如圖5所示，故障特征頻率及其倍頻較微弱，故障仍難以診斷。

圖5 軸承外圈輕微故障包絡(luò)譜圖

為從軸承外圈輕微故障信號中提取微弱故障特征，采用IVMD對信號進(jìn)行分解，并通過人工蜂群算法[19]優(yōu)化分量個(gè)數(shù)K、一次懲罰因子β和二次懲罰因子α，最后分解結(jié)果如圖6所示，各分量的改進(jìn)峭度值見表2。

圖6 IMF分量

表2 各分量的改進(jìn)峭度值

經(jīng)多次試驗(yàn)，選擇改進(jìn)峭度值較大的前5個(gè)分量進(jìn)行疊加，重構(gòu)后信號的包絡(luò)譜如圖7所示：經(jīng)IVMD降噪后，信號包絡(luò)譜中的外圈故障特征頻率及其倍頻成分較為明顯，可以判斷此時(shí)泵注系統(tǒng)軸承發(fā)生了外圈故障，可見IVMD可以準(zhǔn)確提取泵注系統(tǒng)軸承外圈的輕微故障特征。

圖7 IVMD降噪后的包絡(luò)譜

對軸承內(nèi)圈輕微故障(故障特征頻率fi約75.3 Hz)采用同樣處理，結(jié)果如圖8所示：未降噪處理時(shí)，包絡(luò)譜中的內(nèi)圈故障特征成分十分微弱，噪聲干擾較強(qiáng)；經(jīng)IVMD降噪后，內(nèi)圈故障信號的包絡(luò)譜中可觀察到明顯的內(nèi)圈故障特征頻率及其倍頻成分，且伴隨有邊頻帶，可以判斷此時(shí)軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。

(a) 未降噪處理

(b) IVMD降噪后

3.2 自動(dòng)故障診斷

采用1DCNN進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化軸承故障診斷，試驗(yàn)的硬件環(huán)境為I7-9700F CPU，GTX1660 6 GB顯存，16G內(nèi)存；編程環(huán)境為MATLAB R2020b。結(jié)合實(shí)測信號特點(diǎn)，每個(gè)通道輸入為1×2 500，卷積層 A設(shè)置8個(gè)特征面，每個(gè)特征面卷積核尺寸為1*18，池化核尺寸為1*7；卷積層B設(shè)置 14個(gè)特征面，卷積核尺寸為1*10，池化核尺寸為1*5；卷積層C設(shè)置20個(gè)特征面，卷積核尺寸為1*5，池化核尺寸為1*5；Softmax層共10個(gè)神經(jīng)元，代表10類故障類別。

為避免偶然性，進(jìn)行10次試驗(yàn)并取平均結(jié)果，最后得到模型的平均識別準(zhǔn)確率達(dá)99.27%，標(biāo)準(zhǔn)差僅0.08。模型的第1次訓(xùn)練過程如圖9所示，經(jīng)過約2 000次迭代后，模型收斂。

圖9 第1次訓(xùn)練過程

第1次測試結(jié)果的ROC曲線和多分類混淆矩陣如圖10所示：IVMD-1DCNN模型的 AUC值為0.98，AUC值表示ROC曲線下的面積，其值越大，模型的診斷率越高；混淆矩陣中，10種故障工況的診斷率均達(dá)到99%以上，說明模型具有較高的性能。

圖10 第1次測試結(jié)果的ROC曲線和混淆矩陣

為進(jìn)一步驗(yàn)證IVMD -1DCNN模型的性能，利用PCA對1DCNN網(wǎng)絡(luò)的最頂層特征進(jìn)行可視化，結(jié)果如圖11所示，網(wǎng)絡(luò)頂層展示出了較明顯的分類特征。1DCNN網(wǎng)絡(luò)第1層若干卷積核的可視化結(jié)果如圖12所示，1DCNN學(xué)習(xí)得到的卷積核濾波器形狀差異大，濾波器的頻譜峰值大多在中頻段，部分在低頻段，即1DCNN卷積核提取的是信號的中低頻特征，可看作一種低通濾波器。

圖11 1DCNN頂層特征2維可視化

(a) 卷積核可視化

(b) 卷積核頻譜形狀

3.3 對比分析

為驗(yàn)證IVMD-1DCNN模型的優(yōu)越性，選擇不同方法進(jìn)行對比分析。

在同樣結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型下，單一傳感器通道的識別結(jié)果見表3，多傳感器通道模型的診斷準(zhǔn)確率最高，說明多傳感器通道能較好地提升模型的特征提取與故障診斷性能。后續(xù)試驗(yàn)均采用多傳感器數(shù)據(jù)。

表3 單傳感器通道的診斷結(jié)果

此外，為進(jìn)一步驗(yàn)證IVMD的性能，與自適應(yīng)變分模態(tài)分解(AVMD)[20]、優(yōu)化變分模態(tài)分解(OVMD)[21]方法進(jìn)行對比分析，其中，AVMD通過包絡(luò)譜極值點(diǎn)與自適應(yīng)閾值之間的關(guān)系改進(jìn)VMD，OVMD根據(jù)改進(jìn)相關(guān)系數(shù)值作為分量篩選指標(biāo)。對比分析結(jié)果見表4：將信號直接輸入1DCNN時(shí)的故障診斷準(zhǔn)確率僅94.68%，說明了降噪處理的必要性；AVMD-1DCNN和OVMD-1DCNN的故障診斷準(zhǔn)確率也不如IVMD-1DCNN。

表4 不同信號處理方法的診斷結(jié)果

以泵注系統(tǒng)軸承外圈輕微故障為例，經(jīng)AVMD和OVMD處理后信號的包絡(luò)譜如圖13所示：AVMD降噪后的包絡(luò)譜中，外圈故障特征頻率及其倍頻不明顯，被噪聲淹沒；OVMD降噪后的包絡(luò)譜中，可以觀察到外圈故障特征頻率及倍頻，但相對幅值較低。綜上，AVMD和OVMD信號降噪處理難以為1DCNN提供優(yōu)秀的訓(xùn)練樣本，IVMD-1DCNN的綜合性能更佳。

最后，將所提1DCNN模型與目前較為優(yōu)秀的深層網(wǎng)絡(luò)，如追蹤深層小波自編碼器(TDWAE)[22]、優(yōu)化深度信念網(wǎng)絡(luò)(ODBN)[8]和多通道加權(quán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MCWCNN)[23]進(jìn)行對比分析， 信號處理降噪方法均使用IVMD方法，TDWAE和ODBN采用集成方法，每個(gè)傳感器通道都輸入一個(gè)模型，最后采用最大投票法輸出故障類別，每個(gè)模型的輸入均為IVMD降噪后的信號，結(jié)果見表5。

(a) AVMD降噪

(b) OVMD降噪

表5 不同深層網(wǎng)絡(luò)的性能對比

由表5可知：TDWAE的診斷準(zhǔn)確率僅為94.79%，這是由于其采用小波函數(shù)作為激活函數(shù)，通過對輸入信息進(jìn)行簡單復(fù)現(xiàn)提取特征，模型易陷入過擬合； ODBN通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分布從而提取特征，一定程度緩解了網(wǎng)絡(luò)的過擬合，識別準(zhǔn)確率稍優(yōu)于TDWAE；MCWCNN在卷積層采用動(dòng)態(tài)感受野進(jìn)行信號特征提取，對噪聲魯棒強(qiáng)，識別準(zhǔn)確率高于TDWAE和ODBN模型；而本文所提的多傳感器1DCNN模型考慮了不同傳感器的組合情況，使不同傳感器數(shù)據(jù)分配不同的卷積核，提升了模型的特征提取與故障診斷性能。

4 結(jié)論

針對泵注系統(tǒng)軸承振動(dòng)信號故障特征微弱而難以診斷的問題，提出一種基于IVMD-1DCNN的泵注系統(tǒng)軸承故障診斷模型，主要結(jié)論如下：

1)改進(jìn)變分模態(tài)分解，利用Elastic回歸替換Ridge回歸，并利用改進(jìn)峭度指標(biāo)對分量進(jìn)行篩選重構(gòu)，從而對軸承振動(dòng)信號進(jìn)行有效降噪，降噪效果優(yōu)于AVMD和OVMD等方法，為后續(xù)1DCNN故障診斷提供優(yōu)秀的訓(xùn)練樣本。

2)提出了適用工業(yè)多傳感器系統(tǒng)的1DCNN，與其他深層網(wǎng)絡(luò)的對比表明多傳感器通道1DCNN具有更好的特征學(xué)習(xí)與故障診斷性能。

在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步優(yōu)化變分模態(tài)分解方法和多傳感器1DCNN的參數(shù)確定方法和訓(xùn)練方法，以滿足泵注系統(tǒng)軸承在大數(shù)據(jù)時(shí)代的智能化故障診斷需求。