爆炸沖擊作用下節(jié)段拼裝橋墩反射超壓分布規(guī)律研究

許凱，史菁霞

（上海城建信息科技有限公司，上海市 200093）

0 引言

近年來，易燃易爆物品運(yùn)輸逐漸增多，其在運(yùn)輸過程中易發(fā)生爆炸，對(duì)橋梁等交通基礎(chǔ)設(shè)施的安全造成威脅。此外，在全球范圍內(nèi)的恐怖主義活動(dòng)不斷加劇，重要的橋梁成為恐怖分子爆炸襲擊的潛在目標(biāo)。橋墩作為橋梁結(jié)構(gòu)的重要承載構(gòu)件，其抗爆性能直接關(guān)系到橋梁體系的安全性。因此，亟需開展橋墩構(gòu)件的抗爆研究。

對(duì)于橋梁墩柱在爆炸荷載作用下的反射超壓和破壞研究，D.Karagiozova[1]深入研究了在沖擊作用下的圓柱殼體的動(dòng)力特性與響應(yīng)規(guī)律，提出屈服應(yīng)力高的圓柱殼能夠在動(dòng)力作用下更好地耗散能量。閻石等[2]研究了爆炸波能量衰減規(guī)律，以及具有時(shí)變特點(diǎn)的超壓空間分布規(guī)律，確定了與破壞程度密切相關(guān)的幾種典型超壓影響范圍。孫珊珊等[3，4]進(jìn)行了大比例鋼管混凝土墩柱靜爆試驗(yàn)，得到了鋼管混凝土墩柱柱面爆炸荷載的反射超壓分布規(guī)律，對(duì)比研究了各經(jīng)驗(yàn)公式的預(yù)測(cè)差異與適用性。Williamson 等[5]指出地面爆炸時(shí)，在遠(yuǎn)距離爆炸條件下，作用在橋墩上的爆炸荷載可近似成均布荷載，而近距離爆炸條件下，橋墩上的爆炸荷載可近似為三角形荷載。以上可以看出大部分的橋墩抗爆研究主要集中在整體式橋墩上，對(duì)節(jié)段拼裝橋墩研究很少。同時(shí)節(jié)段拼裝橋墩憑借其施工速度快、干擾小等諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于工程實(shí)踐中。但是由于節(jié)段拼裝橋墩墩身的不連續(xù)性，存在接縫處抗剪能力較弱的問題。橋墩作為橋梁結(jié)構(gòu)豎向承載力的主要構(gòu)件，對(duì)于爆炸荷載的敏感性大，且研究爆炸荷載在墩柱上的分布規(guī)律是分析爆炸荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的前提，因此有必要研究爆炸作用下節(jié)段拼裝橋墩沖擊波反射超壓分布規(guī)律。

現(xiàn)基于ANSYS/LS-DYNA 建立圓形截面預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩的三維實(shí)體分離式模型，通過參照試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證該三維分離式模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，討論了節(jié)段數(shù)目、比例距離、橋墩體系和爆心高度等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參量對(duì)圓形截面預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩沖擊波反射超壓的影響。通過對(duì)爆炸沖擊作用下整體式和節(jié)段拼裝橋墩反射超壓分布對(duì)比分析，研究此類節(jié)段拼裝式橋墩反射超壓分布規(guī)律及其關(guān)鍵影響因素，可為今后裝配式橋墩的抗爆設(shè)計(jì)與研究提供計(jì)算依據(jù)。

1 數(shù)值模型建立

1.1 計(jì)算模型和計(jì)算方法

目前對(duì)節(jié)段拼裝橋墩的抗爆試驗(yàn)還沒有統(tǒng)一尺寸標(biāo)準(zhǔn)，但根據(jù)美國太平洋地震工程研究中心的橋墩尺寸統(tǒng)計(jì)，抗震試驗(yàn)橋墩直徑多為40～50 cm。因此，該項(xiàng)研究的橋墩模型尺寸確定為圓形截面，直徑0.5 m，墩身高3 m。墩身分為3、4、5 節(jié)段，節(jié)段長度分別為1 m、0.75 m、0.6 m。根據(jù)裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[6]，橋墩混凝土等級(jí)為C40。箍筋直徑8 mm，間距10 cm，縱筋直徑18 mm，混凝土保護(hù)層厚度為5 cm 。采用ANSYS/LS-DYNA 作為計(jì)算工具，在數(shù)值模擬中采用方形炸藥，等效TNT 裝藥量為20 kg、30 kg、40 kg，并且放置在自由空氣場(chǎng)當(dāng)中。計(jì)算模型如圖1 所示。

圖1 有限元模型

對(duì)爆炸沖擊等動(dòng)力系統(tǒng)的分析需要對(duì)質(zhì)量和邊界條件等效處理，最好是建立全橋模型來進(jìn)行研究。然而該項(xiàng)研究主要側(cè)重點(diǎn)在橋墩，且上部結(jié)構(gòu)模型參數(shù)具有較大的離散性，只能對(duì)模型進(jìn)行簡化處理。為模擬節(jié)段拼裝橋墩的邊界條件，根據(jù)文獻(xiàn)[5]及文獻(xiàn)[7]對(duì)鋼管混凝土墩柱的抗爆試驗(yàn)及對(duì)船撞擊橋墩的模擬結(jié)果，模型采用簡化的蓋梁與基礎(chǔ)，墩柱邊界條件設(shè)為底端固定、頂端鉸接。為防止節(jié)段間混凝土的相互滲透，采用面面自動(dòng)接觸算法控制。根據(jù)Li的研究[8]，節(jié)段間靜摩擦因數(shù)取1.0，動(dòng)摩擦因數(shù)取0.8，指數(shù)衰減因數(shù)取0.5。橋墩在建模過程中參考相關(guān)文獻(xiàn)[9，10]將上部結(jié)構(gòu)的荷載考慮為墩身設(shè)計(jì)軸壓的20%施加在橋墩頂部。單元類型采用SOLID164，為六面體單元。為避免網(wǎng)格的嚴(yán)重畸變，炸藥和空氣單元采用歐拉算法，使用二階精度方法進(jìn)行計(jì)算[7]。

為得到爆炸荷載沿墩身分布情況，在橋墩迎爆面上設(shè)置了31 個(gè)測(cè)點(diǎn)。該31 個(gè)測(cè)點(diǎn)從墩底到墩頂均勻間隔分布，每個(gè)測(cè)點(diǎn)為一個(gè)單元，單元所受的爆炸荷載即為測(cè)點(diǎn)處爆炸荷載。在平面坐標(biāo)中將31 個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)連成光滑曲線，以此方式量化得到了橋墩上的爆炸荷載。

1.2 材料模型和狀態(tài)方程

LS-DYNA[9]提供Null 材料模型*MAT_NULL 結(jié)合材料狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 對(duì)空氣進(jìn)行模擬?？諝獠牧夏Ｐ图盃顟B(tài)方程的各項(xiàng)參數(shù)如表1 所列。LS-DYNA 對(duì)TNT 提供了高能炸藥材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 用于爆炸分析，并與JWL 狀態(tài)方程聯(lián)用，來描述爆炸產(chǎn)物壓力-體積關(guān)系。對(duì)于TNT 材料模型及狀態(tài)方程的參數(shù)取值如表2 所列。另外，采用*INITIAL_DETONATION控制起爆時(shí)間。

表1 空氣材料各項(xiàng)參數(shù)表

表2 爆轟產(chǎn)物的J WL 狀態(tài)方程系數(shù)表

1.3 模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)此數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)中的試驗(yàn)來進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)布置如圖2 所示。該試件為一個(gè)圓形截面鋼管混凝土墩柱[4]，柱高1 800 mm，鋼管外徑273 mm，壁厚7 mm，內(nèi)填C40 細(xì)實(shí)混凝土。炸藥安置高度0.9 m，爆心與試件水平距離1.6 m，炸藥當(dāng)量3 kg，比例距離z=1.1 m/kg1/3。試驗(yàn)中邊界條件可以看作墩底固定，墩頂鉸接。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖

表3 列出了試驗(yàn)和模擬結(jié)果的超壓峰值。通過兩者比較，在迎爆面及背爆面上試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)基本吻合，誤差分別為5.08%、1.56%、8%、0.22%?？傮w上試驗(yàn)與模擬誤差較小，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，可以說明其在數(shù)值模擬上的準(zhǔn)確性。

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對(duì)比表 單位：MPa

1.4 模擬工況

通過改變橋墩體系、節(jié)段數(shù)目、爆炸比例距離，以及爆炸作用點(diǎn)的高度來研究這些參數(shù)對(duì)節(jié)段拼裝橋墩與整體式橋墩在爆炸荷載作用下沖擊波反射超壓的分布規(guī)律，計(jì)算工況如表4 所列。

表4 模擬工況一覽表

對(duì)比工況8-16，工況30-38，分別研究爆炸比例距離對(duì)節(jié)段拼裝橋墩，整體式橋墩沖擊波反射超壓的影響。對(duì)比工況1-29，研究節(jié)段數(shù)目的影響。對(duì)比工況8-10、17-22，研究爆心高度的影響。

2 結(jié)果分析

2.1 不同參數(shù)對(duì)反射超壓分布的影響

2.1.1 比例距離

比例距離是影響節(jié)段拼裝橋墩受爆炸破壞的重要因素，其控制參數(shù)為爆炸距離和炸藥當(dāng)量。首先，通過控制炸藥當(dāng)量來改變比例距離。圖3 給出了工況8-10 的模擬結(jié)果，當(dāng)爆炸距離為1 m，當(dāng)量分別為40 kg，30 kg，20 kg，比例距離分別為0.292 m/kg1/3，0.322 m/kg1/3，0.368 m/kg1/3時(shí)，爆心高度處反射超壓峰值分別為154.1 MPa，137.57 MPa，85.6 MPa，相比當(dāng)量為20 kg時(shí)，反射超壓峰值分別增大了80%、60.9%。由此可得，在上述比例距離范圍內(nèi)，隨著炸藥當(dāng)量的增大，節(jié)段拼裝橋墩相同位置處沖擊波反射超壓隨之增大。

圖3 不同炸藥當(dāng)量下節(jié)段拼裝橋墩反射超壓分布曲線圖

通過改變水平距離來控制爆炸比例距離的變化，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示。當(dāng)炸藥當(dāng)量為20 kg，距離分別為1 m、1.5 m、2 m時(shí)，比例距離分別為0.368 m/kg1/3、0.553 m/kg1/3、0.737 m/kg1/3。此時(shí)爆心高度處反射超壓峰值分別為85.6 MPa，45.9 MPa，30.1 MPa。相比距離為2 m時(shí)，反射超壓增大了184.4%、52.5%。在上述比例距離范圍內(nèi)，隨著爆炸距離的減小，節(jié)段拼裝橋墩相同位置處沖擊波反射超壓增大。

圖4 不同爆炸距離下節(jié)段拼裝橋墩反射超壓分布圖

為了獲得更廣泛的結(jié)論，進(jìn)行了更多數(shù)值模擬，根據(jù)工況8-16 所得數(shù)據(jù)列出不同比例距離下節(jié)段拼裝橋墩反射超壓的峰值，如表5 所列。從表5 中可得，在比例距離為0.3-1.5 m/kg1/3的范圍內(nèi)，隨著比例距離的減小，節(jié)段拼裝橋墩相同位置處沖擊波反射超壓增大。

表5 不同比例距離下節(jié)段拼裝橋墩反射超壓峰值對(duì)比一覽表

2.1.2 爆心高度

通過改變炸藥離地面的距離，以研究爆心高度對(duì)節(jié)段拼裝橋墩所受反射超壓的影響，計(jì)算結(jié)果如表6 所列。當(dāng)爆心高度為0.2 m 在橋墩底部發(fā)生爆炸，此時(shí)在比例距離為0.292 m/kg1/3、0.322 m/kg1/3、0.368 m/kg1/3時(shí)，橋墩所受超壓峰值分別為137.5 MPa、127.5 MPa、81.65 MPa。當(dāng)爆心高度為0.85 m時(shí)，橋墩所受超壓峰值分別為138.6 MPa、126.5 MPa、82 MPa。由結(jié)果可知，爆炸高度對(duì)于反射超壓的影響很小，可忽略不計(jì)。爆心為0.2 m 時(shí)橋墩超壓峰值相比于在爆心高度為1.5 m 時(shí)相差12.1%、8%、4.6%。爆心高度為0.2 m 及0.85 m 時(shí)無接縫，而在1.5 m 處時(shí)存在節(jié)段接縫。由此可得，爆心高度處的接縫會(huì)造成更大的反射超壓，同時(shí)由于節(jié)段拼裝橋墩接縫位置處的薄弱及不連續(xù)性造成的反射超壓的偏大，爆心高度處存在接縫會(huì)導(dǎo)致節(jié)段拼裝橋墩產(chǎn)生更大的損傷，因此需要重點(diǎn)防護(hù)。

表6 不同爆心高度下節(jié)段拼裝橋墩超壓峰值一覽表 單位：MPa

2.1.3 節(jié)段數(shù)目

節(jié)段數(shù)目是影響節(jié)段拼裝橋墩變形性能和力學(xué)性能的重要參數(shù)，因此在爆炸沖擊作用下，有必要考慮不同節(jié)段數(shù)目對(duì)橋墩所受反射超壓的影響。表7列出了爆心高度1.5 m時(shí)，不同比例距離下，3、4、5節(jié)段的橋墩所受反射超壓峰值。

表7 不同節(jié)段數(shù)目下橋墩反射超壓峰值對(duì)比表 單位：MPa

由表7 可得，在上述比例距離范圍內(nèi)，節(jié)段數(shù)目對(duì)于節(jié)段拼裝橋墩反射超壓影響很小，節(jié)段數(shù)目對(duì)反射超壓的影響可以忽略不計(jì)。但當(dāng)比例距離為0.292 m/kg1/3時(shí)，4 節(jié)段的橋墩爆心位于接縫處，4 節(jié)段爆心高度處的反射超壓會(huì)略大于3、5 節(jié)段。該現(xiàn)象是由于節(jié)段拼裝橋墩接縫位置處的薄弱和不連續(xù)性造成的反射超壓的偏大。

2.2 整體式橋墩與節(jié)段拼裝橋墩反射超壓分布

考慮到節(jié)段拼裝橋墩存在接縫，其為變形和受力的薄弱處。為了之后計(jì)算保留安全余量，節(jié)段拼裝與整體式橋墩的對(duì)比將使用在爆心高度處有接縫的工況數(shù)據(jù)。由于整體式和節(jié)段拼裝橋墩反射超壓的主要區(qū)別在爆心高度處，因此以下將著重比較該位置的反射超壓。

在截面形狀、縱筋配筋率、混凝土強(qiáng)度相同的條件下，通過改變爆炸比例距離，分析不同橋墩體系對(duì)爆炸反射超壓的影響。另外，因?yàn)檎w現(xiàn)澆橋墩一般不設(shè)置初始預(yù)應(yīng)力，所以只對(duì)節(jié)段拼裝橋墩施加初始預(yù)應(yīng)力，但保證構(gòu)件恒載相同。

節(jié)段拼裝橋墩和整體式橋墩反射超壓變化趨勢(shì)是相近的，兩者的主要區(qū)別在于距離爆心高度處的超壓峰值。如表8 所列，在比例距離為0.292 m/kg1/3、0.332 m/kg1/3、0.368 m/kg1/3、0.553 m/kg1/3時(shí)，整體式橋墩反射超壓峰值分別為136.1 MPa、122.6 MPa、79.0 MPa、44.8 MPa，相比于節(jié)段拼裝橋墩的反射超壓峰值154.1 MPa，137.6 MPa，85.6 MPa，46 MPa，節(jié)段拼裝橋墩超壓峰值要大12.9%，12.2%，8.3%，2.7%。

表8 不同比例距離下整體式與節(jié)段拼裝橋墩反射超壓峰值對(duì)比表 單位：MPa

由此可知，當(dāng)比例距離為0.292～0.553 m/kg1/3時(shí)，節(jié)段拼裝橋墩反射超壓大于整體式。而當(dāng)比例距離超過0.553 m/kg1/3時(shí)，整體式反射超壓大于節(jié)段式，然后隨著比例距離不斷變大，兩者峰值的差距逐漸縮小。綜上所述，節(jié)段拼裝橋墩反射超壓的變化規(guī)律和整體式橋墩有明顯差距，比例距離小于0.553 m/kg1/3時(shí)爆炸荷載對(duì)節(jié)段拼裝橋墩造成的危害會(huì)更大。不能按照整體式的規(guī)律來推測(cè)及計(jì)算，所以整體式與節(jié)段拼裝橋墩反射超壓的計(jì)算應(yīng)該有其各自不同的計(jì)算方法。

3 橋墩反射超壓簡化計(jì)算方法

對(duì)于沖擊波荷載及其反射超壓的計(jì)算方法，目前已有相關(guān)研究[11]，然而反射超壓計(jì)算方法的使用范圍有很大局限性。目前針對(duì)橋墩的反射超壓簡化計(jì)算方法的研究很少，Henrych[12]，Wu[13]，Wang[14]等 提出了各自的反射超壓計(jì)算方法，但是現(xiàn)有的常用的反射超壓公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際橋墩所受反射超壓有較大差距，并不適用于橋墩。因此，為給橋梁抗爆研究提供參考，亟需研究橋墩反射超壓的簡化計(jì)算方法。

3.1 單參數(shù)下超壓分布的簡化計(jì)算公式

為了提出橋墩反射超壓的計(jì)算公式，對(duì)表8 中整體式與節(jié)段拼裝橋墩不同比例距離下反射超壓計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，采用MATLAB 擬合得到爆心高度處反射超壓隨比例距離變化的公式。

整體式橋墩爆心高度處反射超壓可表示為：

節(jié)段拼裝橋墩爆心高度處反射超壓可表示為：

式中：Pz為橋墩迎爆面爆心高度處的反射超壓，MPa；Z 為橋墩迎爆面與爆心間的水平比例距離，m/kg1/3。

通過上式得到橋墩爆心高度處的反射超壓之后，結(jié)合反射超壓分布的模擬結(jié)果，采用MATLAB擬合，并經(jīng)過簡化與整合，得到橋墩縱向反射超壓Ph與橋墩高度的關(guān)系式，如圖5 所示。

圖5 節(jié)段拼裝橋墩縱向反射超壓計(jì)算結(jié)果擬合曲線圖

整體式橋墩縱向反射超壓分布簡化計(jì)算擬合公式可表示為：

節(jié)段拼裝橋墩縱向反射超壓分布簡化計(jì)算擬合公式可表示為：

式中：Pz為橋墩迎爆面爆心高度處反射超壓，MPa；Ph為比例高度為h 處的反射超壓，MPa ；Z 為橋墩迎爆面與爆心間的水平比例距離，m/kg1/3；h 為比例高度，表示計(jì)算點(diǎn)到爆心高度處的垂直距離與炸藥當(dāng)量的比值，m/kg1/3。

3.2 計(jì)算方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

上式的擬合優(yōu)度均大于0.9，表明擬合具有較高的精度。為進(jìn)一步驗(yàn)證公式準(zhǔn)確性，增加三組模擬工況，將模擬結(jié)果與擬合公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，具體工況如表9 所列。圖6 給出了節(jié)段拼裝橋墩模擬與計(jì)算結(jié)果對(duì)比，由圖6 可得，模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相對(duì)吻合，計(jì)算精度較高。

表9 模擬驗(yàn)證工況一覽表

圖6 節(jié)段拼裝橋墩模擬與計(jì)算結(jié)果對(duì)比曲線圖

目前在節(jié)段拼裝橋墩方面的研究有限，缺少相關(guān)試驗(yàn)，后期可通過試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，并開展更為深入的研究。

4 結(jié)論

基于LS-DYNA 對(duì)整體式和節(jié)段拼裝橋墩沖擊波反射超壓分布規(guī)律開展數(shù)值研究，綜合考慮了爆心高度、比例距離、橋墩結(jié)構(gòu)形式和節(jié)段數(shù)目等因素，對(duì)爆炸作用下節(jié)段拼裝橋墩沖擊波反射超壓的分布規(guī)律進(jìn)行分析，主要結(jié)論有：

（1）比例距離為0.3～1.5 m/kg1/3范圍時(shí)，在橋墩節(jié)段數(shù)目及爆心高度一定的情況下，隨著爆炸比例距離的減小，節(jié)段拼裝橋墩沖擊波反射超壓隨之增大。節(jié)段數(shù)目對(duì)于節(jié)段拼裝橋墩反射超壓影響很小，而爆心高度接近接縫位置時(shí)，接縫處會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)大的反射超壓。

（2）當(dāng)比例距離為0.3～0.553 m/kg1/3時(shí)，節(jié)段拼裝橋墩反射超壓峰值大于整體式橋墩，當(dāng)比例距離超過0.553 m/kg1/3時(shí)，整體式橋墩反射超壓峰值明顯大于節(jié)段式橋墩。而隨著比例距離不斷變大，兩者的差距會(huì)逐漸縮小。

（3）提出了整體式和節(jié)段拼裝橋墩反射超壓簡化計(jì)算方法，驗(yàn)證了其精度。