王 濤， 楊尚駿

安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001

1 引 言

隨著工業(yè)大發(fā)展，生產(chǎn)也在高速變化，大型電機(jī)在整條生產(chǎn)過程中是一個很重要的電氣設(shè)備，軸承在電動機(jī)里更是不停地運(yùn)作，受到的壓力自然很大，故障就會多[1]。軸承一旦發(fā)生破壞的話，就會對整個生產(chǎn)工藝產(chǎn)生影響。所以，現(xiàn)在在對電機(jī)故障診斷方面，特別是軸承部分的技術(shù)要求很高也取得了一些研究成就。

文獻(xiàn)[2]采用了ITT變換方法進(jìn)行降噪提取特征值，然后識別電機(jī)的故障類型。謝國民等[3]針對電機(jī)的軸承進(jìn)行了分析后采用的是正交小波來判斷出現(xiàn)故障的位置。1930年，控制理論專家Wienert提出了功率譜的方法，其中也結(jié)合了傅里葉變換進(jìn)行故障診斷[4]。這些實驗雖然能夠判斷出故障，但是存在著識別率低，并且需要大量的實驗工作建立的實驗平臺，所以沒有體現(xiàn)出提出方法的優(yōu)點。正常情況下實驗室采集到的故障振動信號一般都是非平穩(wěn)，非線性的一種信號。軸承故障診斷的核心在于振動信號的特征向量的提取，目前來說對于不規(guī)則的振動信號處理有很多種方法，比如小波包處理法、奇異值分解法等提取特征值，但是實驗證明這些方法有缺點。此次采取的是小波在固定值的降噪下進(jìn)行LMD的分解，再篩選出分解過后的分量重構(gòu)，提取有用的PF分量能量熵，組成一個能量熵向量，也就是特征向量。

在故障診斷模型部分，以前都是一些經(jīng)驗性的診斷方法，現(xiàn)在主要的發(fā)展方向是機(jī)器學(xué)習(xí)，針對小樣本的實驗診斷，發(fā)現(xiàn)SVM特別適用，同時它還具有高效的分類能力，不足的是SVM故障診斷模型一般受到參數(shù)的影響比較大，所以需要對它的參數(shù)進(jìn)行選優(yōu)組合。這里引入麻雀搜索算法[5](SSA)優(yōu)化SVM的參數(shù)，利用麻雀的捕食行為去尋找最優(yōu)解，后面的仿真實驗也證明了這種方法的識別率高，診斷效率變得更加高效。

2 局部均值分解法

對于電機(jī)的非線性故障來說，處理起來還是比較難的，而LMD在這個方面有著優(yōu)秀的處理技能。把原始故障信號進(jìn)行LMD分解，它可以自己把信號分解成多個調(diào)頻信號和包絡(luò)信號的乘積[6-7]，同時原始信號還可以通過相關(guān)性大的PF值進(jìn)行重構(gòu)得到。

算法過程：針對采集的電機(jī)故障信號X(t)進(jìn)行分解操作，第一個分量稱之為PF1，剩下來的其他信號就一直做分解操作，一直分解到剩下來的信號是一個單調(diào)的函數(shù)才停止運(yùn)行[8]。原始信號x(t)則被分解為若干PF分量和殘余量u(t)。

3 小波降噪及提取特征值

首先先用小波降噪和局域均值分解這兩種方法相結(jié)合去處理電機(jī)的故障信號。原始信號在經(jīng)過LMD分解之后會得到多個PF分量[6]，之后通過相關(guān)系數(shù)法去對PF分量進(jìn)行一些選擇，然后進(jìn)行分量的重構(gòu)，提取重構(gòu)后信號的PF分量能量熵作為特征向量。

每一個故障信號，都需要經(jīng)過小波降噪，圖3-5就是3種不同方法的不同情況的降噪圖，但是使用的是不同的方法去進(jìn)行處理，觀察每一種方法的處理結(jié)果去選擇一個適合自己的去解決相對應(yīng)的問題。

做電機(jī)實驗的時候選擇一些針對性比較強(qiáng)的故障類型來診斷[8]。由于電動機(jī)工作環(huán)境嘈雜，運(yùn)行時會產(chǎn)生振動和噪聲，經(jīng)過一般處理方法無法準(zhǔn)確地反映出故障特征，故障類型表示很容易分辨[9]。所以對剛開始的信息要選擇，也就是去掉一些沒有用的信號，其他的重新組合。重構(gòu)信號得到的PF分量能量熵有著較高故障特征點，可以當(dāng)作特征向量[10]。

4 基于SSA-SVM 的分類模型構(gòu)建

4.1 麻雀搜索算法(SSA)

麻雀搜索算法(SSA)是在2020年提出的[5]，原理就是研究麻雀的尋找食物和反捕食的動作，麻雀在尋找食物的時候就是最優(yōu)化解的過程，其算法流程如下：

在麻雀的覓食過程中，將整個群體劃分為探索者和追隨者，探索者主要就是指揮官，指引著整個種群在某個地方和方向去尋找食物，追隨者就是聽從指揮去行動。最后,當(dāng)整個種群遇到危險或面臨威脅時會做出反捕食的行為。比如處在一個多維度的空間中，這里面有很多只麻雀在尋找食物，那么在這個多維空間中，第i只麻雀的位置則表示為Xi=[Xi1，…，Xid,…,XiD](i=1，2，…，N)[12]。 探索者一般占總?cè)簲?shù)量的10%～20%，則每次迭代過程中，探索者的位置更新公式為

(1)

式(1)中，R2和ST代表的分別是發(fā)出警報的數(shù)字和安全的數(shù)字，當(dāng)R2

(2)

(3)

4.2 SSA-SVM電機(jī)軸承故障分類模型建立

支持向量機(jī)(SVM)對于非線性的不可分的問題上處理得較好。此次選擇徑向基作為SVM的核函數(shù)，利用SSA對SVM中的核和懲罰參數(shù)尋找最優(yōu)的組合[11-12]，借助最優(yōu)參數(shù)組合來提高故障診斷模型的識別率。具體步驟如下：

步驟1 用上面提到的方法去獲得故障的特征向量，然后得到測試和訓(xùn)練的信號。

步驟2 通過麻雀搜索算法來尋優(yōu)建立診斷模型，主要的步驟如下：

(1) 對整個麻雀群體來一個初始化，放哨的麻雀有P個，專門發(fā)報警信號的麻雀有S個，對于要捕食的范圍是一個維的，整個界限上下值是Tu，Td。

(2) 接著需要找到不同的麻雀的適合范圍區(qū)域，在大的區(qū)域里面找到最適合的一個位置，可以把這個地方叫作最佳點X(C,g)。

(3) 分類的成功率就是由當(dāng)前麻雀的準(zhǔn)確度來反映的，通常情況下選擇效率高的麻雀作為適應(yīng)值把高效率的麻雀選取出來當(dāng)探索者，剩下來的麻雀就當(dāng)追隨者，式(1)和式(2)就是用來確定不停改變的位置信息。

(4) 從所有的麻雀里面任意抽取幾只麻雀當(dāng)作小偵探，專門打探消息。位置由式(3)來定位。

(5) 根據(jù)所有的麻雀活動和他們尋找最佳的位置來選擇出最好的參數(shù)值，同時也能找到最好的適應(yīng)度。

(6) 最后通過專門的算法來判斷有沒有滿足收斂條件,如果是的話，輸出最優(yōu)結(jié)果X(C*，g*)；否則返回到第4個步驟繼續(xù)尋找下去。

步驟3 使用SSA 算法優(yōu)化的SVM構(gòu)建的模型，進(jìn)行電機(jī)故障分類，輸出預(yù)測結(jié)果。具體的電機(jī)故障診斷流程[12]可以參考圖1。

圖1 電機(jī)軸承故障診斷流程圖

5 電機(jī)軸承故障診斷仿真實驗

5.1 原始信號預(yù)處理

電機(jī)故障方面也有很多實驗結(jié)果，本次的仿真實驗采用的是美國凱斯西儲大學(xué)實驗室的軸承故障實驗數(shù)據(jù)。電機(jī)的數(shù)據(jù)可以參考表1。首先采集4種電機(jī)軸承故障的原始信號，根據(jù)實驗室里采集到軸承故障振動信號，可以仿真出不同故障情況下的波形時域圖，如圖2所示，振動信號是雜亂無序的，并且也沒有大的沖擊波，所以單靠原始信號還是無法準(zhǔn)確快速地進(jìn)行區(qū)分。

從原始故障信號時域圖中觀察得出還是有噪聲影響的，所以在進(jìn)行LMD分解前需要對其進(jìn)行降噪處理，采用小波閾值的方法來對原始故障信號進(jìn)行處理，圖3—圖5分別是3個故障類型的閾值降噪圖，其中每個圖中包含了硬閾值、軟閾值和固定閾值法這3種不同的降噪法，很明顯可以看出固定閾值法的降噪比較好，所以本次實驗也將采取這種方法進(jìn)行分析。具體的結(jié)果還需要看具體數(shù)據(jù)實驗，不同的故障數(shù)據(jù)可能有一點差別，但是都不會影響到故障特征的提取。

表1 電機(jī)參數(shù)表

圖2 原始信號圖

圖3 外圈降噪圖

圖4 滾動體降噪圖

圖5 內(nèi)圈降噪圖

5.2 LMD分解與重構(gòu)

經(jīng)過小波降噪后的故障信號就要開始進(jìn)入LMD的分解操作，處理的結(jié)果會得到多個PF分量[11-13]。再將它們與原始的故障信號做相關(guān)性分析，去掉關(guān)系不大的一些影響分量，把剩下來的其他的分量進(jìn)行重構(gòu)。LMD分解的結(jié)果如下面4個狀態(tài)分解圖所示：

由圖6—圖9可以看得出來，經(jīng)過了LMD分解的原始信號在前幾個PF分量中信號強(qiáng)度比較明顯[6]。后面的PF4和殘余量的幅值都比較小，所以需要進(jìn)行篩選。LMD的分解過程比較明顯地反映出信號的頻率特征。如果某個PF分量有比較高的原始振動信號中的特征頻率的話，那么它們之間就會存在著比較高的相關(guān)性，反之相關(guān)性系數(shù)就不會那么大。所以接下來準(zhǔn)備將所有的PF分量與原始信號做一個相關(guān)性分析，去除相關(guān)性低的分量，將其余的分量進(jìn)行一次重構(gòu)。由于篇幅的限制，在這里就列出滾動體故障的相關(guān)性分析表，如表2所示，列出了6組數(shù)據(jù)和他們的平均值。

圖6 正常信號的LMD分解圖

圖7 內(nèi)圈故障信號的LMD分解圖Fig.7 LMD decomposition diagram of inner ring fault signal

圖8 滾動體故障信號的LMD分解圖Fig.8 LMD decomposition diagram of rolling body fault signal

圖9 外圈故障信號的LMD分解圖Fig.9 LMD decomposition diagram of outer ring fault signal

取出相關(guān)性系數(shù)大于0.01的PF分量進(jìn)行信號重構(gòu)，從表2中判斷出來，PF1～PF4分量的相關(guān)性系數(shù)是滿足要求的，所以將它們進(jìn)行重構(gòu)。其他幾種故障信號的相關(guān)性也能通過這種方法獲得。然后進(jìn)行故障信號重構(gòu)，分解出相對應(yīng)信號的多個PF分量，再求出它們的能量熵(圖10—圖13)，進(jìn)行特征的提取，從中抽出多組的分量能量熵作為特征向量。把它們分別輸入以下實驗的3種不同的診斷模型中。

表2 PF分量與原始信號的相關(guān)性

圖10 正常信號能量熵

圖11 外圈故障能量熵

圖12 內(nèi)圈故障能量熵

圖13 滾動體故障能量熵

5.3 SSA-SVM故障診斷

本文采用MATLAB編程語言來構(gòu)建SSA-SVM模型，把LMD分解提取出來的4種故障信號狀態(tài)取600組樣本，隨機(jī)地抽取480組樣本作為訓(xùn)練集，剩下的120組作為測試集，經(jīng)過訓(xùn)練集的輸入，利用SSA對SVM的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)解的組合。然后將最優(yōu)參數(shù)代入再次進(jìn)行測試，觀察此時的準(zhǔn)確率。實驗結(jié)果如圖14—圖16。

觀察圖14可以看出SSA的準(zhǔn)確率已經(jīng)非常高，此時SVM最優(yōu)參數(shù)C=390，g=18.7。為了展現(xiàn)出提出的診斷模型的優(yōu)越性，構(gòu)建了另外的兩種模型：PSO-SVM和SVM模型來對處理好的故障信號進(jìn)行分類，分別使用上述樣本來預(yù)測故障類型，仿真結(jié)果如圖15和圖16。把3種模型的診斷結(jié)果做個比較，見表3。

圖14 SSA-SVM預(yù)測結(jié)果

圖15 PSO-SVM預(yù)測結(jié)果

圖16 SVM預(yù)測結(jié)果

表3 模型診斷結(jié)果對比

由Matlab仿真結(jié)果可以看到，經(jīng)過SSA和PSO優(yōu)化參數(shù)之后的SVM的分類表現(xiàn)得更加好，它們之間的比較結(jié)果表明SSA的識別率最好。通過小波降噪后的LMD分解得到的4種故障信號的能量熵，SSA-SVM在120個測試樣本中識別出119個，準(zhǔn)確率有99.2%，實驗證明SSA-SVM模型有著高效的診斷能力。

6 結(jié)束語

本文研究了SSA-SVM算法，用它來對遇到的電機(jī)軸承發(fā)生故障時進(jìn)行分類操作。結(jié)合了小波降噪和LMD分解兩種方法，得到起始的PF分量，再經(jīng)過篩選得到與原始信號相關(guān)性大的PF分量重構(gòu)，提取此時的PF分量中的能量熵構(gòu)建特征向量，輸入到SSA-SVM模型里面進(jìn)行故障識別，在上述實驗中可以清楚地看到準(zhǔn)確率得到了很大的提高，比較了PSO-SVM模型和SVM模型，結(jié)果明顯好于其他兩種，所以本文所提出的SSA-SVM模型是很適應(yīng)于故障診斷的，日后也可以應(yīng)用于其他領(lǐng)域的故障診斷中。