基于遠(yuǎn)心鏡頭的活塞外輪廓機(jī)器視覺測(cè)量技術(shù)研究

張麗紅,王洪喜,王冠偉,陳溫蒙

西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院

1 引言

隨著制造水平不斷提高,活塞外輪廓形狀也日趨復(fù)雜,其中具有代表性的是中凸變橢圓活塞,其主要特點(diǎn)是活塞裙部在不同高度上的橫截面長(zhǎng)軸直徑不同。

目前,活塞的測(cè)量方法根據(jù)測(cè)量方式可以分為接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量。其中接觸式測(cè)量的精度能夠達(dá)到1μm以下[1-3],例如馬爾公司的活塞輪廓測(cè)量?jī)x在0.2～120mm的測(cè)量范圍內(nèi)測(cè)量活塞誤差小于1μm,霍梅爾F435圓柱儀每100mm的測(cè)量誤差為0.3μm?；钊姆墙佑|式測(cè)量主要包括激光測(cè)距法[4,5]和機(jī)器視覺方法,其中激光測(cè)距主要通過激光位移傳感器實(shí)現(xiàn)測(cè)量,這種方式的測(cè)量平臺(tái)較為龐大且價(jià)格昂貴。

近年來,由于機(jī)器視覺技術(shù)在機(jī)械零件檢測(cè)方面展現(xiàn)出高效快速、易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化檢測(cè)等特點(diǎn),相關(guān)學(xué)者開展了應(yīng)用機(jī)器視覺檢測(cè)活塞加工精度的研究工作。2018年黎欣[6]設(shè)計(jì)開發(fā)了基于機(jī)器視覺技術(shù)的實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞環(huán)的閉口間隙尺寸和活塞環(huán)中心坐標(biāo)的檢測(cè),用于驗(yàn)證活塞環(huán)是否合格;2019年張潘杰[7]通過基于由粗到精原則的Sigmoid函數(shù)擬合方法實(shí)現(xiàn)不同直徑的活塞頂面圓的精密測(cè)量,其實(shí)驗(yàn)精度為0.02～0.5mm;2021年蘭俊峰[8]使用雙相機(jī)標(biāo)定尺寸測(cè)量法和由粗到精的邊緣定位法實(shí)現(xiàn)活塞表面多個(gè)部位的尺寸測(cè)量,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測(cè)量精度達(dá)到1/3個(gè)像素;2022年Zhao Weirui等[9]提出一種基于單一卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度分段活塞檢測(cè)方法,測(cè)量精度達(dá)到5.2×10-4λ0RMS。

現(xiàn)有采用機(jī)器視覺測(cè)量活塞的研究成果中,僅限于采用機(jī)器視覺測(cè)量活塞的某些局部特征,尚未有運(yùn)用機(jī)器視覺技術(shù)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)活塞裙輪廓的整體形狀誤差測(cè)量,本文結(jié)合機(jī)器視覺技術(shù),提出一種新的方法完成發(fā)動(dòng)機(jī)活塞裙部輪廓尺寸的高精度測(cè)量。

2 裙部輪廓測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量過程

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

利用CCD面陣相機(jī)、雙遠(yuǎn)心鏡頭、平行光源、精密轉(zhuǎn)臺(tái)和計(jì)算機(jī),使用圖像處理算法處理被測(cè)活塞的灰度圖像,得到活塞裙部邊緣輪廓信息。

如圖1所示,根據(jù)測(cè)量系統(tǒng)原理建立測(cè)試平臺(tái)。將雙遠(yuǎn)心鏡頭、精密轉(zhuǎn)臺(tái)和平行光源安裝在基座上,被測(cè)零件固定在精密轉(zhuǎn)臺(tái)上,調(diào)整設(shè)備高度以確保光源和鏡頭軸向平行,調(diào)節(jié)精密轉(zhuǎn)臺(tái)高度到合適位置,使活塞圖像全部處于鏡頭視角內(nèi)。測(cè)量時(shí)通過電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn),根據(jù)測(cè)量要求按照一定角度間隔采集活塞圖像。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)試驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)選用MV-E2900M/C-M型號(hào)的CCD面陣相機(jī),分辨率為6576×4384,像素尺寸為5.5μm×5.5μm。采用的鏡頭為T-R35F192型遠(yuǎn)心鏡頭,放大倍率為0.187。為了得到物體的高對(duì)比度輪廓圖像,本系統(tǒng)采用背光照明。

2.2 裙部輪廓測(cè)量過程

被測(cè)活塞裙部輪廓與木桶輪廓相似,如圖2所示,中凸變橢圓活塞裙部母線是一條表示橢圓長(zhǎng)軸直徑沿活塞軸線方向變化規(guī)律的中部外凸曲線,根據(jù)要求測(cè)量不同高度的直徑。

圖2 軸截面尺寸

活塞裙部的橫截面類似于橢圓,具體尺寸由裙部方程決定,被測(cè)活塞裙部橢圓方程為

(1)

式中,ΔR為相對(duì)于橢圓長(zhǎng)軸的半徑收縮量;α為ΔR處所在位置與橢圓長(zhǎng)軸的夾角。

裙部輪廓測(cè)量過程分為三步:

①設(shè)置采樣參數(shù),采集標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)的灰度圖像。根據(jù)測(cè)量要求,控制活塞在0°～180°范圍內(nèi)每旋轉(zhuǎn)α角度采集一張圖像;

②圖像預(yù)處理,處理塞規(guī)圖像得到邊緣檢測(cè)參數(shù)Δd,并將參數(shù)Δd應(yīng)用到活塞圖像的亞像素邊緣提取算法中,檢測(cè)出活塞裙部邊緣的亞像素坐標(biāo);

③進(jìn)行活塞裙部輪廓的誤差計(jì)算,包括軸截面輪廓尺寸評(píng)定和輪廓度評(píng)定,詳細(xì)流程見圖3。

圖3 實(shí)驗(yàn)流程

3 裙部輪廓圖像處理

中凸變橢圓活塞裙部在不同高度的直徑不同,測(cè)量時(shí)為了得到裙部完整的輪廓信息,需要選取不同高度進(jìn)行測(cè)量。

3.1 測(cè)量高度定位

為精確確定測(cè)量高度位置,需要確定一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn),其他測(cè)量高度位置則根據(jù)其與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離計(jì)算。由于活塞裙部頂端邊緣接近完整橢圓形,因此選取裙部頂端邊緣坐標(biāo)為基準(zhǔn)點(diǎn),分離出裙部頂端的數(shù)據(jù)。

近年研究人員提出一系列亞像素邊緣檢測(cè)算法,典型算法包括矩方法、擬合法、插值法等,其中,基于Zernike矩[10]方法的檢測(cè)精度達(dá)0.0435像素,使用高斯擬合法[11]處理10%噪聲以下的圖像,邊緣檢測(cè)誤差為0.006像素,使用插值法[12]的檢測(cè)精度可以達(dá)到0.109像素。與另外兩種算法相比,矩方法檢測(cè)速度更快且檢測(cè)精度高。不斷有學(xué)者對(duì)文獻(xiàn)中常用到的Zernike矩進(jìn)行研究和改進(jìn)[13-15]。Franklin矩是2015年提出的新正交矩[16]。2019年吳一全等[17]首次將Franklin矩應(yīng)用到亞像素邊緣提取中,經(jīng)驗(yàn)證,此方法的算法復(fù)雜度更低,比Zernike矩檢測(cè)速度更快。故本文采用Franklin矩的方法。

Franklin矩的亞像素邊緣檢測(cè)模型如圖4所示,假設(shè)單位圓的圓心在某一像素點(diǎn)上,且單位圓中包含圖像的部分邊緣區(qū)域,如圖4a所示。其中,L為待處理的圖像邊緣,h為圖像背景的灰度值,l為圓心到圖像邊緣L的垂直距離,k為邊緣兩側(cè)的灰度差(即階躍高度),ab和cd為不同階次下Franklin矩求得的邊緣。將原始圖像旋轉(zhuǎn)φ角,得到邊緣與y軸平行的圖像(見圖4b)。

(a)原始邊緣圖像

檢測(cè)步驟如下:

①設(shè)φn(x)為第n個(gè)Franklin函數(shù),f(x,y)為像素級(jí)邊緣檢測(cè)結(jié)果的圖像函數(shù),則原始圖像的第n階m次Franklin矩為

(2)

(3)

(4)

式中,Re(Fnm)和Im(Fnm)分別代表Fnm的實(shí)部和虛部。

(5)

(6)

(7)

(8)

④設(shè)N為Franklin矩的階數(shù),(x,y)為圓心坐標(biāo),(xs,ys)為亞像素坐標(biāo),并且由旋轉(zhuǎn)角度φ和單位圓圓心到圖像邊緣的距離l求得Franklin矩的亞像素邊緣檢測(cè)公式為

(9)

⑤對(duì)所有采集的圖像數(shù)據(jù)中分離裙部頂端數(shù)據(jù),以采集的第一張圖裙部左端點(diǎn)的高度為基準(zhǔn),其他各端點(diǎn)相對(duì)該高度的位置如圖5所示。根據(jù)各測(cè)量位置高度與活塞裙部頂端的豎直距離,計(jì)算每幅圖像中各測(cè)量高度位置。

圖5 裙部頂端數(shù)據(jù)

3.2 確定裙部邊緣坐標(biāo)值

為了精確提取被測(cè)活塞裙部邊緣坐標(biāo),以與活塞外形大小相近的標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)為基準(zhǔn),提取邊緣坐標(biāo)。為了保證測(cè)量精度,每次測(cè)量前都重新采集一次塞規(guī)圖像并計(jì)算邊緣位置參數(shù)。

具體步驟如下:

①在相同實(shí)驗(yàn)條件下,采集直徑為D的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)和被測(cè)活塞的灰度圖像。

②對(duì)標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)和待測(cè)活塞的灰度圖像進(jìn)行邊緣初定位,提取指定高度上的邊緣過渡區(qū)域,獲取該區(qū)域內(nèi)所有像素點(diǎn)的坐標(biāo)及灰度值。

③以提取出的邊緣過渡區(qū)域的每一行像素點(diǎn)的位置為橫坐標(biāo),以歸一化后的灰度值為縱坐標(biāo),利用反正切函數(shù)擬合邊緣曲線,如圖6所示。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)邊緣灰度變化

④根據(jù)左右邊緣擬合曲線,分別找出灰度值恒定且為最大值的第一個(gè)像素位置,設(shè)為x0和x3,在x0和x3處向塞規(guī)內(nèi)側(cè)方向,圖像的灰度值逐漸減小,圖像的真實(shí)邊緣在灰度變化區(qū)域內(nèi)部,設(shè)x1和x2為圖像的真實(shí)邊緣位置。

⑤對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)圖像,已知塞規(guī)直徑D,直徑的像素尺寸為d=|x1-x2|,由面陣相機(jī)的單位像素長(zhǎng)度及遠(yuǎn)心鏡頭的放大倍率可得到其關(guān)系表達(dá)式為

(10)

設(shè)距離Δd=|x0-x1|=|x2-x3|,假設(shè)在實(shí)驗(yàn)條件相同時(shí)圖像中目標(biāo)區(qū)域的邊緣在不同高度上Δd不變。根據(jù)x0和x3的坐標(biāo)及式(10)和式(11)計(jì)算出Δd的值,由于真實(shí)邊緣位置可能在像素塊內(nèi)部,因此Δd的值為小數(shù)。

d+2Δd=|x3-x0|

(11)

⑦測(cè)量活塞時(shí),根據(jù)步驟②～步驟④擬合出左右兩側(cè)邊緣曲線,并找到活塞圖像中在指定高度上x0和x3的位置。

⑧由于在相同實(shí)驗(yàn)條件下Δd的值不變,根據(jù)式(11)求出活塞裙部直徑的像素尺寸,通過尺寸變換公式將像素尺寸轉(zhuǎn)換為真實(shí)尺寸,即為測(cè)量結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及誤差評(píng)定

為了分析本文所采用方法的邊緣檢測(cè)精度,以活塞裙部長(zhǎng)軸直徑所在的軸截面為例,使用克林貝格P26齒輪測(cè)量?jī)x和本文方法分別對(duì)同一被測(cè)活塞裙部0～50mm高度的邊緣進(jìn)行檢測(cè),并對(duì)比兩種方法的檢測(cè)結(jié)果,驗(yàn)證本文方法的邊緣檢測(cè)精度?？肆重惛颀X輪測(cè)量?jī)x測(cè)量過程如圖7所示。

圖7 克林貝格P26齒輪測(cè)量?jī)x測(cè)量活塞

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

中凸變橢圓活塞裙部尺寸一般以離散點(diǎn)形式給出,需要先擬合出活塞裙部型線再進(jìn)行分析。通過查閱文獻(xiàn)[18]和實(shí)驗(yàn)分析確定使用二次多項(xiàng)式對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行擬合。P26測(cè)量?jī)x和本文方法的檢測(cè)結(jié)果如表1和表2所示,擬合結(jié)果如圖8所示。

表1 P26的半徑測(cè)量值與擬合值 (mm)

表2 本文方法的半徑測(cè)量值與擬合值 (mm)

圖8 兩種方法的半徑測(cè)量結(jié)果

采用圖像處理方法測(cè)量活塞裙部邊緣點(diǎn)的位置信息時(shí),每一點(diǎn)的測(cè)量條件都相同,可以近似認(rèn)為是對(duì)同一測(cè)量點(diǎn)的多次測(cè)量。采用標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)測(cè)量結(jié)果的精密度,根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值結(jié)果為

(12)

(13)

式中,n為測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

取置信系數(shù)t=2,置信概率為95.4%,由此可以計(jì)算出兩種測(cè)量方法的極限偏差。

P26測(cè)量的極限偏差為

δlimM1=±2σ1=0.0040mm

(14)

本文圖像測(cè)量的極限偏差為

δlimM2=±2σ2=0.0156mm

(15)

由兩種測(cè)量方法的標(biāo)準(zhǔn)差和極限偏差可以看出,采用P26測(cè)量的精密度更高。

通過兩種方法測(cè)量結(jié)果差值的平均值來估計(jì)本文方法的邊緣檢測(cè)精度,活塞裙部左右邊緣點(diǎn)的測(cè)量差值的平均值為0.0061mm,由于實(shí)驗(yàn)所選用的面陣相機(jī)的像素尺寸為5.5μm×5.5μm,遠(yuǎn)心鏡頭的放大倍率為0.187,即每幅圖像中單位像素長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸約為0.0294mm。因此,實(shí)驗(yàn)中本文所提方法的邊緣檢測(cè)精度小于1/5像素。

4.2 軸截面輪廓尺寸評(píng)定

將兩種方法的測(cè)量結(jié)果分別與被測(cè)活塞裙部的設(shè)計(jì)值進(jìn)行對(duì)比,完成活塞裙部軸截面的輪廓尺寸評(píng)定。設(shè)計(jì)值及兩種方法的測(cè)量值如表3所示。

表3 兩種方法的直徑測(cè)量值與設(shè)計(jì)值 (mm)

從表3可以看出,兩種方法的直徑測(cè)量結(jié)果與設(shè)計(jì)值偏差最大的位置均出現(xiàn)在裙部高度為5mm的位置,P26方法對(duì)應(yīng)的差值為0.0110mm,本文方法對(duì)應(yīng)的差值為0.0279mm。

使用標(biāo)準(zhǔn)差來估計(jì)直徑測(cè)量結(jié)果的精密度,根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為

(16)

(17)

式中,m為測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

取置信系數(shù)t=2,置信概率為95.4%,由此可以計(jì)算出兩種測(cè)量方法的極限偏差。

P26測(cè)量的極限偏差為

δlimD1=±2σ3=0.0128mm

(18)

本文圖像測(cè)量的極限偏差為

δlimD2=±2σ4=0.0304mm

(19)

分析兩種測(cè)量方法的標(biāo)準(zhǔn)差和極限偏差可以看出,采用P26測(cè)量的精密度更高。

通過兩種方法測(cè)量結(jié)果差值的平均值來估計(jì)本方法的直徑測(cè)量精度,活塞裙部各高度上直徑測(cè)量差值的平均值為0.0092mm,單位像素長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸約為0.0294mm。因此,實(shí)驗(yàn)中本文所提方法的直徑測(cè)量精度小于1/3像素。

4.3 軸截面輪廓度評(píng)定

用P26和本文方法分別測(cè)得的輪廓尺寸如圖9所示,運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離、裙部直徑設(shè)計(jì)值擬合曲線與各測(cè)量值的距離di(i=0,1,2,…,14),找出其中距離的最大值dmax和最小值dmin,有

(a)P26測(cè)量結(jié)果

δ=dmax-dmin

(20)

運(yùn)用形位誤差計(jì)算公式求出活塞裙部軸截面輪廓度分別為0.0132和0.0400。

5 結(jié)語

本文采用基于圖像處理技術(shù)的非接觸式測(cè)量方法解決了接觸式測(cè)量速度慢、效率低的問題。結(jié)合活塞裙部外形特點(diǎn)及測(cè)量要求,將測(cè)量步驟分為豎直方向和水平方向的邊緣檢測(cè),將兩個(gè)方向的檢測(cè)結(jié)果合成邊緣的亞像素坐標(biāo)。在豎直方向借助Franklin矩保證測(cè)量位置高度定位的準(zhǔn)確性;水平方向以標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)為基準(zhǔn),利用圖像邊緣的灰度變化規(guī)律定位亞像素邊緣位置。利用精密轉(zhuǎn)臺(tái)分度可以測(cè)量任意角度邊緣的輪廓,由此進(jìn)行活塞裙部整體輪廓的測(cè)量。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果顯示:①采用遠(yuǎn)心鏡頭與精密轉(zhuǎn)臺(tái)組合用于檢測(cè)活塞裙部外輪廓,檢測(cè)精度可以達(dá)到1/3像素水平,但與接觸式測(cè)量精度相比還存在一定差距;②活塞的設(shè)計(jì)公差在0.03mm,按照一般在線檢測(cè)要求,測(cè)量精度應(yīng)該小于0.01mm,因此本文視覺測(cè)量精度接近于工業(yè)測(cè)量應(yīng)用水平。