基于響應(yīng)曲面法的切削38CrMoAl材料表面粗糙度預(yù)測(cè)模型和優(yōu)化

史永鵬,武云鵬,楊鋒光,居飛飛,郭華鋒,劉小軍,樊文欣

1北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所;2中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院

1 引言

38CrMoAl具有較高的表面硬度、耐磨性、熱穩(wěn)定性和疲勞強(qiáng)度,在精密齒輪加工和高精度傳動(dòng)輪系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用,傳動(dòng)系統(tǒng)中零件的表面質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)的整體運(yùn)行有著至關(guān)重要的影響,零件表面粗糙度不僅對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度、磨損、接觸剛度、相互配合之間的轉(zhuǎn)動(dòng)和傳動(dòng)精度等機(jī)械性能影響很大,而且直接影響機(jī)器的使用性能、可靠性及壽命[1],因此,研究材料的表面質(zhì)量具有必要性,但由于零件加工過(guò)程復(fù)雜,裝夾方式、切削參數(shù)等因素之間相互耦合影響著零件的加工質(zhì)量,且各因素之間存在復(fù)雜的相關(guān)性和高度非線性,在表面粗糙度可靠性分析時(shí)很難建立顯式的解析模型,也難以建立可靠性指標(biāo)對(duì)影響參數(shù)的靈敏度分析模型[2]。

本文基于響應(yīng)曲面法(Box-Behnken Design)設(shè)計(jì)車削38CrMoAl材料加工表面粗糙度試驗(yàn)[3],選取車削加工過(guò)程中的切削速度、進(jìn)給量、切削深度三個(gè)工藝參數(shù)對(duì)38CrMoAl材料表面質(zhì)量的預(yù)測(cè)模型[4],應(yīng)用Design-Expert 13軟件計(jì)算出最優(yōu)回歸方程,進(jìn)行顯著性分析,并與實(shí)際實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析對(duì)比。

2 試驗(yàn)材料與方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)備、材料與加工參數(shù)

試驗(yàn)的工件材料為38CrMoAl,其常溫狀態(tài)機(jī)械性能如表1所示。

表1 38CrMoAl鋼機(jī)械性能

在C620A精密車床進(jìn)行試驗(yàn),選用MarTalk粗糙度測(cè)量?jī)x對(duì)工件加工質(zhì)量進(jìn)行表面粗糙度測(cè)量,采用不同的切削參數(shù)加工零件,如表2所示。

表2 試驗(yàn)因素水平

2.2 建立回歸模型

38CrMoAl材料的表面粗糙度由切削速度、進(jìn)給量、切削深度三個(gè)工藝參數(shù)相互耦合影響,為了更逼真地了解切削參數(shù)對(duì)加工表面粗糙度的影響規(guī)律,用二次線性回歸方程來(lái)描述表面粗糙度和切削參數(shù)之間的關(guān)系,有

式中,Y為表面粗糙度估計(jì)值;Ra為表面粗糙度;ε為試驗(yàn)誤差;b為系數(shù)的估計(jì)值;x為切削參數(shù)的編碼[5]。

試驗(yàn)?zāi)康氖堑玫?8CrMoAl材料最佳的表面質(zhì)量(表面粗糙度值最小),基于響應(yīng)曲面法的回歸模型分析車削工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙的影響比重,應(yīng)用響應(yīng)曲面的線性關(guān)系確定最優(yōu)的加工參數(shù),得到表面粗糙度最優(yōu)數(shù)值。

設(shè)定切削轉(zhuǎn)速A,進(jìn)給量B,切削深度C,同時(shí)確定工藝參數(shù),用z1,z2和z3分別表示三個(gè)參數(shù)變量的1水平、0水平和-1水平,并對(duì)變量進(jìn)項(xiàng)編碼。

xi=(zi-zoi)/Δi,i=1,2,3

式中,xi為變量編碼;zi為加工參數(shù)變量;zoi工參數(shù)變量的0水平;Δi為區(qū)間變化范圍[6]。

車削加工工藝參數(shù)編碼如表3所示,試驗(yàn)方案及響應(yīng)值如表4所示。

表3 切削參數(shù)因素水平編碼

表4 Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3 預(yù)測(cè)模型建立及分析

應(yīng)用Design-Expert 13軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次回歸擬合,獲得表面粗糙度與切削速度、進(jìn)給量、切削深度的二次多項(xiàng)回歸方程,有

Y=0.8863-0.0529A+0.2915B+0.0384C+0.0612AB-

0.0135AC+0.0493BC-0.0991A2+0.4277B2+0.160C2

式中,Y為表面粗糙度的預(yù)測(cè)值;A,B,C為切削速度、進(jìn)給量、切削深度的編碼值。

表5為通過(guò)Design-Expert 13軟件分析得到的回歸模型方差分析?？芍?數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)多次迭代形成的回歸模型P<0.05,表明響應(yīng)模型反饋非常顯著,失擬項(xiàng)P=0.0983>0.05,表示失擬不顯著[7]。

由數(shù)據(jù)迭代擬合成Rankit圖,判斷所建模型是否接近線性關(guān)系,由圖1可知,模型的校正確定系數(shù)R2=0.9334,接近線性關(guān)系,表明二階模型擬合結(jié)果較好[8,9]。預(yù)測(cè)模型響應(yīng)值CV=5.71%,表明試驗(yàn)過(guò)程比較可靠,通過(guò)上述表數(shù)據(jù)和圖的擬合關(guān)系,表明38CrMoAl材料表面粗糙度可以應(yīng)用該模型進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。

圖1 模型殘差Rankit圖

4 工藝參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)建立的切削轉(zhuǎn)速vc、進(jìn)給量f、切削深度ap與車削工件表面粗糙度之間的二階響應(yīng)曲面模型,可以得到任意兩個(gè)加工變量為定值情況下的車削工件表面粗糙度與其他工藝參數(shù)之間的響應(yīng)曲面。

圖2和圖3為切削深度ap處在0水平時(shí),切削轉(zhuǎn)速vc和進(jìn)給量f的交互作用對(duì)工件材料表面粗糙度影響的響應(yīng)曲面。曲面彎曲幅度比較明顯,B方向的曲率變化比A方向大,表明進(jìn)給量與切削速度的交互作用中進(jìn)給量對(duì)零件的表面粗糙度影響較大。圖3表明,Y軸方向的密集程度高于X軸方向[10],同理說(shuō)明切削深度對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果影響顯著。

圖2 表面粗糙度相對(duì)于vc和f的響應(yīng)曲面

圖3 表面粗糙度相對(duì)于vc和f的等值線圖

圖4和圖5為進(jìn)給量f處在0水平時(shí),切削轉(zhuǎn)速vc和切削深度ap的交互作用對(duì)工件材料表面粗糙度影響的響應(yīng)曲面。曲面彎曲幅度比較平穩(wěn),表明切削深度與切削速度的交互作用對(duì)零件的表面粗糙度影響較小。由圖5可知,Y軸方向與X軸方向集中等分,說(shuō)明切削深度與切削速度交互作用結(jié)果顯著平穩(wěn)。

圖4 表面粗糙度相對(duì)于vc和ap的響應(yīng)曲面

圖5 表面粗糙度相對(duì)于vc和ap的等值線圖

圖6和圖7為切削速度vc處在0水平時(shí),切削深度ap和進(jìn)給量f的交互作用對(duì)工件材料表面粗糙度影響的響應(yīng)曲面。曲面彎曲幅度更明顯,B方向的曲率變化比C方向大,表明進(jìn)給量與切削深度的交互作用中,進(jìn)給量對(duì)零件的表面粗糙度影響大。圖7表明,X軸方向的密集程度高于Y軸方向,同理說(shuō)明進(jìn)給量對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果更顯著。

圖6 表面粗糙度相對(duì)于f和ap的響應(yīng)曲面

圖7 表面粗糙度相對(duì)于f和ap的等值線圖

研究切削參數(shù)對(duì)響應(yīng)值的顯著性概率發(fā)現(xiàn),該回歸模型中,進(jìn)給量f對(duì)材料表面粗糙度影響是極為顯著的因素(P<0.001),由三維響應(yīng)曲面特性和等值線分析可得,切削參數(shù)對(duì)表面粗糙度影響的顯著程度順序?yàn)檫M(jìn)給量(B)>切削深度(C)>切削速度(A),交互作用的顯著性順序?yàn)锽C>AB>AC。

由回歸模型方程和響應(yīng)曲面的分析可以得出,切削轉(zhuǎn)速2500mm/s、進(jìn)給量0.1mm/r、切削深度0.25mm時(shí),38CrMoAl材料的表面粗糙度最小。將最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行車削試驗(yàn)驗(yàn)證,表面粗糙度結(jié)果如表6所示。

表6 最優(yōu)參數(shù)組合驗(yàn)證試驗(yàn)

將表6中的數(shù)據(jù)取平均值,可以得出在切削轉(zhuǎn)速2500mm/s、進(jìn)給量0.1mm/r、切削深度0.25mm時(shí),38CrMoAl材料的表面粗糙度為0.676μm。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)本文基于響應(yīng)曲面法對(duì)38CrMoAl的加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,建立了工藝參數(shù)與表面粗糙度之間的二階響應(yīng)面模型,并且該模型擬合效果較好,得出表面粗糙度和各個(gè)工藝參數(shù)的響應(yīng)回歸模型,相關(guān)系數(shù)達(dá)到93.34%,預(yù)測(cè)精度較高。

(2)通過(guò)響應(yīng)曲面法得到38CrMoAl材料優(yōu)化后的車削工藝參數(shù):切削轉(zhuǎn)速2500mm/s,進(jìn)給量0.1mm/r,切削深度0.25mm,表面粗糙度的響應(yīng)值為0.684μm,并且通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了多次驗(yàn)證,38CrMoAl材料的表面粗糙度達(dá)到最小值,此時(shí)Ra=0.676μm。在產(chǎn)品制造中采用響應(yīng)曲面法求解出最優(yōu)組合參數(shù),能夠更好地指導(dǎo)企業(yè)生產(chǎn)。