彭蘇萍，趙驚濤,，盛同杰，楊 婕，陶俊宏

(1.中國礦業(yè)大學(北京) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(北京) 地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

我國煤田綠色資源勘查總體處于發(fā)展階段，面向煤炭智能化開采過程中，透明地質(zhì)條件精細構建，包括煤巖層構造、含水體、采空區(qū)與地應力地質(zhì)因素，直接影響煤礦智能化安全生產(chǎn)。我國煤礦近90%為地下開采，煤田地質(zhì)條件復雜，隱蔽地質(zhì)體探測難度大，煤礦災害防治任務艱巨。煤礦隱蔽致災因素具有突發(fā)性、時變性和隱蔽性三大特征，通常隱伏在煤層及其圍巖內(nèi)，在煤礦開采過程中或在采動作用下易引發(fā)嚴重的地質(zhì)災害[1-3]。早在1982 年，我國就成功地利用反射地震勘探方法查明了淮南煤田落差大于15 m 的斷層，在1991 年至1994 年間完成了45 處礦井的地震勘探工作[4]。在礦井采區(qū)大力推廣三維地震勘探[5]，對礦井的斷層、陷落柱等致災體的探查幫助極大[6-8]。油氣地震勘探圍繞油氣藏地質(zhì)目標，近年來在高密度采集、人工智能處理與解釋上發(fā)展迅速，有效地提高了深層信號成像的信噪比與分辨率，該技術也為深部煤礦資源勘探提供了啟發(fā)與思路。在“雙碳”目標驅動下，礦井地質(zhì)透明化對煤田地震勘探的探測能力提出了更高的要求，相比于石油地震勘探，巷道揭露的隱蔽地質(zhì)體為煤田地震勘探的方法應用提供了天然的示范平臺。

基于反射理論的地震勘探體系在致災研究中形成了較為完整的技術體系[9]，已成為查明較大斷層、陷落柱與采空區(qū)等地質(zhì)構造和不良地質(zhì)體的最佳手段，但對較小構造的探查分析精度不夠，這也是當前我國災害精準防治亟待解決的關鍵問題[10]。繞射波作為小尺度陷落柱、斷層的地震響應，攜帶了隱蔽致災體的關鍵信息，在理論上為高分辨率三維地震勘探提供了可能[11]，一定程度上能夠解決礦井開采中小構造探查問題。繞射波成像逐漸成為識別地下巖溶、斷層、尖滅、陷落柱等地質(zhì)體的重要技術[12-14]，該類小尺度地質(zhì)體與瓦斯、突水突出等地質(zhì)災害密切相關[15]。然而，傳統(tǒng)的反射地震勘探在數(shù)據(jù)采集、資料處理與解釋環(huán)節(jié)以反射信號為主要目標，而繞射波被忽略而無法有效利用，致使在成像剖面中難以準確定位和識別小尺度地質(zhì)體。

近年來，利用繞射波識別小尺度不連續(xù)地質(zhì)體的研究日益增多，一些特殊的小尺度地質(zhì)體如陷落柱、斷層和巖溶洞穴等成為研究熱點。強能量的反射波往往會掩蓋地震記錄中的繞射波弱信號，因此，研究的關鍵步驟是繞射波的分離與成像，根據(jù)分離時地震數(shù)據(jù)所處的不同處理階段，可分為三類：偏移前(數(shù)據(jù)域)、偏移中與偏移后方法。第一類繞射波分離與成像方法研究較早，利用信號變換等工具，在成像之前提取繞射波，然后再進行偏移成像，該類方法大多數(shù)利用數(shù)據(jù)域繞射波和反射波幾何形態(tài)差異，移除線性的反射波，得到大曲率、連續(xù)性差的雙曲繞射波。第二類繞射波分離與成像方法是通過修改偏移算子在成像過程中直接成像繞射波并去除反射波，該類方法基于偏移算子重新排布地震同相軸，對于地震波場相交情況下提取繞射波較為有效，但通常需要準確的速度模型才可達到良好效果。第三類繞射波分離與成像方法是利用反射與繞射波場在成像域的幾何形態(tài)和振幅特征差異，通過信號處理等方法分離繞射波。

在繞射波速度建模上，現(xiàn)有的偏移速度分析方法，包括疊前時間和深度域，大多是基于Snell 定律建立的，該假設條件只能保證第一菲涅爾孔徑之內(nèi)的繞射波歸位，使得外孔徑的繞射波能量難以利用。關于繞射波偏移速度分析，國內(nèi)外雖然有相關研究發(fā)表，但大多是在疊后數(shù)據(jù)上開展的，應用價值有限。S.Fomel 等[16]提出了基于速度延拓及局部最大峰值的繞射速度分析方法；該方法隨后被擴展到了三維方位各向異性速度分析上[17]。在傾角域中，反射波表現(xiàn)為雙曲形態(tài)同相軸，當速度準確時繞射波則為拉平同相軸[18]，為地震繞射波速度分析提供了一種較好的空間。A.Berkovitc等[19]基于一種新的局部時間校正公式，將繞射波走時曲線參數(shù)化，推導了不依賴于傾角的均方根速度估計公式，提出了多聚焦的繞射波分離方法。T.A.Coimbra等[20]利用殘余的繞射時差以極低的計算成本更新偏移速度，通過對未完全偏移的繞射波進行射線追蹤完成局部速度修正。L.Decker 等[21]基于路徑積分的思想，在斜率分解的剖面上計算相關性，利用繞射波聚焦譜計算繞射波分布概率以及能量梯度分配權重，最后進行權重求和。

在繞射波阻抗反演上，介質(zhì)不均勻性和繞射會扭曲反射系數(shù)，使其偏離均勻介質(zhì)的計算結果。常規(guī)地震阻抗反演方案假設地震道僅代表反射能量，總波場中的繞射分量通常沒有應用于阻抗反演，導致散射物體附近的反演結果不夠準確。地震繞射波能夠揭示地下的不連續(xù)性和不規(guī)則性，因此，在疊后阻抗反演方案中考慮繞射波分量是有助于提高垂直和水平分辨率[22-24]。

綜上所述，基于繞射理論的地震勘探技術不需要假定地下反射單元大于一個菲涅爾帶，在理論上能夠突破傳統(tǒng)地震勘探分辨率瓶頸。地震繞射波成像技術作為前沿探索技術已在勘探行業(yè)權威期刊不斷報道，以美國、俄羅斯和以色列為代表，已形成商業(yè)化軟件，如俄羅斯CSP 技術，以色列Geomage 軟件，Paradigm公司EarthStudy 360 技術等。國內(nèi)石油工業(yè)界和科研院校也投入了大量研究工作，但尚未形成系統(tǒng)的自主軟件。文獻綜述和技術調(diào)研表明，國外雖已有商業(yè)化軟件，但未真正實現(xiàn)繞射地震勘探體系，因此，很難精細定位復雜地質(zhì)背景下的小尺度地質(zhì)異常體。筆者及其研究團隊依托在國家科技部重點研發(fā)計劃、國家自然科學基金項目、中國神華能源股份有限公司、陽泉煤業(yè)(集團)有限責任公司等，在國內(nèi)外專家支持下，突破傳統(tǒng)反射波勘探分辨率瓶頸，圍繞上述地震繞射探測難題開展研究，發(fā)展了繞射波全方位?傾角域傳播機制，開發(fā)了繞射波分離、成像與精細速度建模技術、提出了繞射波多屬性融合技術，形成了具有工業(yè)化處理能力的繞射地震勘探軟件，提高了地下空間小尺度隱蔽致災地質(zhì)體照明度，并深入典型礦區(qū)開展工程實踐與推廣應用。

通過系統(tǒng)研究繞射地震勘探理論與方法，有效捕獲與隱蔽地質(zhì)體有關的繞射波弱信號，構建基于點散射模型的地震資料處理、解釋與反演系統(tǒng)，進而獲取高分辨率成像結果與多屬性參數(shù)并重構其地質(zhì)特征，是煤田透明地質(zhì)保障的基礎。筆者通過繞射地震勘探體系，分析了煤田透明地質(zhì)探測的關鍵地球物理問題,為廣大地學工作者科研與工程實踐提供參考。

1 繞射地震勘探理論與方法

圍繞煤田隱蔽致災地質(zhì)探測與智能開采地質(zhì)問題，系統(tǒng)闡述了基于繞射理論框架的地震勘探理論與方法。通過球坐標系中繞射傳播規(guī)律研究，分析了弱信號捕獲模式；利用反射波與繞射波多域差異特征，探討了國內(nèi)外主要繞射波分離方法；基于散射點模型研究了繞射波精細速度建模方法；在繞射波解釋上，探索了繞射波多屬性智能融合與阻抗反演技術。

1.1 繞射特征與信號采集

煤田隱蔽致災體主要為反射地震勘探難以探查到的小型地質(zhì)構造，包括小斷層、小褶皺、陷落柱、采空區(qū)和沖刷帶(侵入巖、沉積巖)等[25-26]。通常情況下煤礦隱蔽地質(zhì)體指煤層底板起伏形態(tài)和波幅小于5 m 的褶曲[27]、長軸直徑小于30 m 的陷落柱和落差小于5 m的斷層[28]。在反射地震勘探中，通常同相軸彎曲、強相位轉換、同相軸分叉合并等也能用于輔助判別陷落柱構造[29]。除此之外，斷層和陷落柱的區(qū)分問題也常常被討論，成像后，斷層斷點部分的左右極性反轉，而陷落柱頂點的散射點并不會產(chǎn)生此類現(xiàn)象[30]。上述工作并未對繞射波傳播規(guī)律開展定量研究，因此，在數(shù)據(jù)采集與資料解釋上存在不確定性。

國內(nèi)外學者針對繞射波傳播規(guī)律提出了多種理論，其中漸近理論被廣泛應用于繞射波的波場模擬中[31]，但該理論形式復雜難以計算，且只能表征繞射波隨偏移距衰減特性，缺少方位角?傾角信息。發(fā)展具有角度表征的漸近理論對地震繞射波數(shù)據(jù)采集、處理與反演具有重要意義。筆者研究團隊基于經(jīng)典漸近理論和小波算子矩陣，提出了方位角?傾角空間繞射系數(shù)計算方法，解決了在反射波與繞射波相切處繞射波奇異值問題，構建了相應的繞射系數(shù)雷達關系圖。與傳統(tǒng)笛卡爾坐標系繞射系數(shù)方程相比，新理論能夠清楚表征繞射波方位?傾角域動力學特征，并拓展了其應用價值。該項研究建立了全方位?傾角空間繞射波的特征規(guī)律，能夠為繞射波觀測系統(tǒng)設計和波場分離提供理論基礎。

在三維球坐標系中，斷層繞射波場的繞射系數(shù)可引入方位角參數(shù)：

式中：d為小波系數(shù)；F為m階方陣；Dm、Dm(t)均為m階Harr 小波矩陣。其中繞射系數(shù)的符號反轉是判斷斷層的一個重要標志[32]。

對球坐標系中繞射系數(shù)結果進行三維數(shù)值模擬，所述三維數(shù)值模型如圖1 所示，模型的空間范圍為800 m×800 m×400 m，包含一個斷層和半空間邊界。斷層在水平面上的投影如圖1 中紅色直線所示，數(shù)值模型的背景速度為常速度2 000 m/s。

圖1 三維斷層模型及地震觀測方式[32]Fig.1 The 3D geologic fault model and its seismic survey[32]

通過選取2 個不同位置的炮點來研究炮點位置對繞射系數(shù)在三維空間傳播的影響，炮點S1 距離斷層在水平面上的投影100 m，炮點S2 位于斷層正上方。當入射線由震源S1 和S2 激發(fā)，傳播到斷層邊界時，會在三維空間中產(chǎn)生繞射波，這些繞射波場可由水平面上的檢波點采集。由于繞射能量與反射波相比微弱且衰減快，因此，選取距離炮點偏移距為100 m 范圍內(nèi)的檢波點接收的繞射波進行分析，以減小距離對繞射系數(shù)產(chǎn)生的影響。繞射系數(shù)隨方位角的變化情況如圖2所示。在圖2a 中，繞射系數(shù)最大值與最小值的差為0.8，繞射系數(shù)的值為負值，并且變化劇烈。隨著檢波點與斷層邊界距離的減少，繞射系數(shù)的值隨之增大。當檢波點接近斷層在水平面上投影時，繞射系數(shù)值達到最大值，而繞射系數(shù)的最小值出現(xiàn)在方位角為240o與300o。這是由于當入射線以一定角度傳播到斷層邊界上時，由斷層邊界產(chǎn)生的繞射波的波前面是以斷層邊界為中心軸的圓錐面，當入射角為90o時，繞射波的波前面為圓柱面，因此，圓柱面上的繞射系數(shù)的值大于兩側繞射系數(shù)的值。這也就很好地解釋了繞射系數(shù)為什么出現(xiàn)在距離斷層邊緣最遠的檢波點兩側。

圖2 繞射系數(shù)隨方位角變化[32]Fig.2 The azimuth edge-diffraction coefficients[32]

通過共炮點、共中心點和共檢波點域繞射波特征研究發(fā)現(xiàn)，當位于斷層正上方或斷層邊界處時，繞射系數(shù)達到最大值，并且出現(xiàn)極性相反，這一結論可用于偏移成像過程中斷層識別。隨著檢波點域斷層投影距離的減小，繞射系數(shù)的值逐漸增加，當檢波點位于斷層正上方時，繞射系數(shù)的值達到最大。繞射系數(shù)的變化在共炮點域中比另外2 種疊前域更加敏感。

在幾何地震理論中，通常將反射波連續(xù)存在的區(qū)域稱為主要照明區(qū)，將反射波場為零的區(qū)域稱為主要陰影區(qū)。在1984 年，K.D.Klem-Musatov 等[33]提出了第二陰影邊界的概念，即除了反射邊界外，繞射波場處處連續(xù)的區(qū)域即為第二照明區(qū)域，在繞射波場為零的區(qū)域稱為第二陰影區(qū)域，同時，這種陰影只存在于邊緣繞射波中，而尖端繞射波是連續(xù)的。第二陰影邊界只存在斷層的繞射中，不存在于褶皺和陷落柱的繞射波場中，因此，繞射波場的觀測系統(tǒng)設計應結合斷層特征，避開主要陰影區(qū)與第二陰影區(qū)，盡可能將檢波器布設在斷層的照明區(qū)域，充分捕獲小構造繞射波場。

繞射波響應與煤巖體內(nèi)不連續(xù)地質(zhì)體有關，以惠更斯次震源球面波形式傳播，理論上需要布設高密度規(guī)則化排列的檢波器，以采集具有全方位特征的有效信號，因此大大增加了采集成本?；趬嚎s感知理論，通過貪心貫序算法，設計一個與稀疏基不相關的非規(guī)則觀測矩陣在理論上可有效降低采集成本，捕獲豐富的繞射波弱信號。

1.2 繞射勘探數(shù)據(jù)系統(tǒng)化處理

1.2.1 繞射波場分離與成像

在地震記錄中，繞射波通常比反射波弱10～1 000 倍[34]，致使繞射波經(jīng)常被反射波掩蓋，在成像剖面中難以準確識別。另外，常規(guī)的反射地震數(shù)據(jù)處理以反射信號為主要目標，而繞射波作為噪聲遭到壓制，分離波場是繞射波成像的必要步驟?，F(xiàn)有的繞射波分離與成像方法可以分為3 類：偏移前、偏移中與偏移后。

1)偏移前繞射波分離方法

偏移前繞射波分離方法在數(shù)據(jù)域中執(zhí)行，該類方法對偏移速度的依賴性較小，計算量有限，同時獲取的繞射波數(shù)據(jù)可用于繞射波速度分析等后續(xù)處理。在疊后或共偏移距地震記錄中，反射波呈擬線性特征，繞射波則表現(xiàn)為擬雙曲形態(tài)，這種運動學差異是疊后或共偏移距域繞射波分離的重要依據(jù)。局部平面波模型可有效表征反射波，J.F.Claerbout[35]基于此模型提出了平面波破壞算子，作為一種時間?空間域預測誤差濾波器，對于線性信號能夠起到良好的壓制作用，可去除反射波。然而應用于非平穩(wěn)地震信號時，通常需要對數(shù)據(jù)加窗，難以獲得良好的效果。隨后，J.F.Claerbout 等[36]提出了多維時空域預測誤差濾波器，在處理非平穩(wěn)信號表現(xiàn)良好，但構建濾波器需要設置大量參數(shù)，易導致濾波器性能下降。S.Fomel[37]基于局部平面波方程的隱式有限差分格式，構建了平面波破壞濾波器(Plane-Wave Destruction，PWD)，其中局部平面波斜率定義為平滑可變連續(xù)函數(shù)，因此，對于非平穩(wěn)信號無需加窗操作。局部平面波模型可有效描述線性連續(xù)的同相軸，但難以準確地描述雙曲同相軸，因此平面波破壞濾波器能夠預測反射波，而繞射波則作為預測誤差項。S.Fomel 提出的平面波破壞濾波器參數(shù)設置簡單直觀，并且是數(shù)據(jù)驅動的，即傾角估計和濾波過程僅與數(shù)據(jù)相關，與速度等地質(zhì)參數(shù)無關，因此廣泛應用于繞射波分離。M.T.Taner 等[38]在平面波剖面中利用平面波破壞濾波器分離了繞射波。S.Fomel 等[16]利用平面波破壞濾波器提取了疊加數(shù)據(jù)中的繞射波，并通過最大方差法在繞射波數(shù)據(jù)中拾取了繞射波偏移速度，進而完成了繞射波成像。平面波破壞濾波器是一種求導濾波器，導致分離出的繞射波兩翼易出現(xiàn)極性反轉問題，不能保持繞射波原有的極性特征[39]。另外，平面波破壞濾波器將繞射波作為預測誤差輸出時，仍有大量連續(xù)性較好的繞射波殘留在預測的反射波中，所以分離的繞射波能量弱、振幅保真性差，同時地震數(shù)據(jù)中的噪聲也會作為預測誤差輸出，導致分離的繞射波信噪比低。基于平面波破壞濾波器的繞射波分離方法依賴準確的局部斜率場，然而當?shù)叵麓嬖诓贿B續(xù)地質(zhì)體時，局部平面波模型難以有效描述反射波場，平面波假設失效，此時局部斜率的估計成為具有解的模糊性和不穩(wěn)定性的病態(tài)問題，求解的局部斜率場可能不準確。

Lin Peng 等[40]基于正則化思想改進了平面波破壞濾波器，在局部斜率估計問題中引入小波變換和L1范數(shù)正則化，增強了局部斜率求解的穩(wěn)定性和準確性，提升了在復雜波場中平面波破壞濾波器分離出的繞射波的完整性，殘留反射也更少。雖然該方法提升了局部斜率場的準確性，但沒有解決平面波破壞濾波器直接用于分離繞射波導致的極性反轉問題。Yu Caixia等[41]提出了一種基于局部平面波方程的優(yōu)化正則化方法，通過Sobolev 罰函數(shù)和差分算子2 個約束，建立了局部斜率的穩(wěn)定估計模型，可快速準確地求解局部斜率，該方法可估計復雜地質(zhì)情況下的局部斜率場，提升了繞射波分離的完整性，避免了極性反轉問題。Zhao Jingtao 等[42]利用在線字典學習算法進一步提升了低信噪比情況下的繞射波分離質(zhì)量；該方法可以有效分離繞射波和噪聲，但在線字典學習算法計算復雜度高，導致該方法耗時較長。

在疊后或共偏移距域中，擬線性的反射波具有低秩特性，因此在正交多項式變換中反射波對應低階系數(shù)，而擬雙曲線的繞射波對應高階系數(shù)，基于這一特性，Li Chuangjian 等[43]提出了基于正交多項式變換(Orthogonal Polynomial Transform，OPT)的繞射波分離方法。該方法首先使用平面波拉平方法增強反射波的低秩特性，對拉平后的地震數(shù)據(jù)使用正交多項式變換，在系數(shù)域選擇低階系數(shù)重構反射波，對重構的反射波使用平面波逆拉平方法，利用原始數(shù)據(jù)減去逆拉平后的反射波得到繞射波數(shù)據(jù)。根據(jù)反射波的低秩特性，奇異值分解(Singular Vaule Decomposition，SVD)方法可用于分離繞射波和反射波，通過計算地震數(shù)據(jù)的奇異值譜可知，對于線性信號，奇異值的大小與信號的能量強度成正比，線性信號的一個分量的能量越強，對應的奇異值就越大。由于反射和繞射的線性特征和能量不同，其對應的奇異值在奇異值譜中具有不同的空間分布，反射波對應奇異值譜上少數(shù)幾個大奇異值，繞射波對應多數(shù)小奇異值。通過在奇異值譜上切除對應反射波的奇異值，選擇表征繞射波的奇異值重建地震信號，即可得到繞射波數(shù)據(jù)?；谄娈愔捣纸夥椒ǖ姆蛛x繞射波具有良好的保真性和抗噪性，但在復雜波場情況下，奇異值譜上的奇異值是連續(xù)變化的，無法明顯區(qū)分繞射波和反射波的奇異值，錯誤地選擇奇異值會導致重構的繞射波頂點能量損失或反射波殘留，奇異值優(yōu)化選擇問題成為SVD 類繞射波分離方法的主要研究方向。Lin Peng 等[44]研究了基于多道奇異譜分析(Multichannel Singular Spectrum Analysis，MSSA)的繞射波分離方法(圖3)，通過傅里葉變換轉換時域地震數(shù)據(jù)，得到對應的頻率域地震數(shù)據(jù)，基于此數(shù)據(jù)生成Hankel 矩陣，使用SVD 算法分解Hankel 矩陣，得到奇異值譜。在此基礎上，利用差分曲率法選擇繞射波對應的奇異值重構繞射波，最后執(zhí)行逆傅里葉變換得到時域繞射波數(shù)據(jù)。相比于直接使用SVD 方法，多道奇異譜分析方法分離的繞射波形態(tài)更加完整，差分曲率法也為奇異值的選擇提供了參考，然而多道奇異譜分析方法作為一種變換域方法，逆變換往往會導致分離出的繞射波數(shù)據(jù)中出現(xiàn)偽影。不同深度地質(zhì)體產(chǎn)生的反射波能量差異可能會導致奇異值譜上反射波和繞射波對應的奇異值識別錯誤。為解決該問題，Lin Peng等[45]在多道奇異譜分析的基礎上，通過結合能量強度與平滑曲率，自適應地估計出了反射波和繞射波對應的奇異值，分離出的繞射波更加完整，反射殘留也更少，可適用于三維地震數(shù)據(jù)。該方法在處理大規(guī)模地震數(shù)據(jù)時，由于需要SVD 分解，因此計算效率較低。Lin Peng 等[46]使用隨機奇異值分解(Randomized Singular Value Decomposition，RSVD)代替多道奇異譜分析方法中的常規(guī)SVD 方法，對重構后的Hankel 矩陣使用均值濾波以減少逆變換后的繞射波數(shù)據(jù)中的噪聲。隨機奇異值分解方法通過2 個小矩陣來估計整個矩陣的奇異值，從而減少計算時間，提升了繞射波分離方法的計算效率。除上述提到的方法外，優(yōu)化降秩方法[47]、低秩矩陣近似方法[48]、自適應局部降秩方法[49]也被提出用于選擇奇異值。此外，利用動校正方法將炮集中的反射波平坦化后，奇異值分解方法也可被擴展至疊前數(shù)據(jù)中分離繞射波[50]。

圖3 基于多道奇異譜分析的繞射波分離方法[44]Fig.3 Diffraction wave separation using multichannel singular-spectrum analysis with the azimuth[44]

雙曲拉東變換能夠聚焦時域中的雙曲信號，這一性質(zhì)可用于繞射波分離。然而，反射波能量遠強于繞射波能量，直接對地震數(shù)據(jù)進行拉東變換，即使繞射波在拉東域聚焦，強反射能量也會掩蓋弱繞射波。Li Chuangjian 等通過希爾伯特變換獲得瞬時相位剖面，在該剖面中繞射波和反射波的相位幅度具有相同的數(shù)量級，更利于識別繞射波。在瞬時相位剖面中，使用移動頂點拉東變換定位繞射波頂點位置，再根據(jù)繞射波頂點位置將地震數(shù)據(jù)劃分為兩部分，然后分別使用拉東變換以保留分離出的繞射波極性特征。拉東變換使繞射波聚焦于繞射波頂點位置，而反射波仍為擬線性，僅對頂點位置的數(shù)據(jù)進行逆拉東變換即可得到分離后的繞射波[51](圖4)。雙支拉東變換方法能有效地提取繞射波并保留邊緣繞射波的極性，并具有抗噪性，可用于低信噪比的地震數(shù)據(jù)。然而，分離后的繞射波是由拉東域中的能量點逆拉東變換產(chǎn)生的，其振幅與原始的繞射波振幅不一致。

圖4 基于雙支拉東變換的繞射波分離方法[51]Fig.4 Diffraction wave separation using double-branch Radon transform[51]

時域繞射波和反射波之間的動力學和運動學差異導致兩者在頻率域同樣具有不同的特征，因此，除了在時域中分離繞射波，也可以在頻率域分離繞射波和反射波。在頻率?空間域中，反射波呈帶狀分布，其能量集中在一個狹窄的水平區(qū)域，而繞射波則表現(xiàn)為圓形，能量在整個圓形中分布，如圖5 所示。變分模式分解(Variational Mode Decomposition，VMD) 將信號分解為有限個帶寬的模態(tài)函數(shù)，可用于預測具有線性形態(tài)的反射波。Lin Peng 等[52]提出了基于變分模式分解的繞射波分離方法，在頻率?空間域通過變分模式分解預測反射波，利用原始數(shù)據(jù)與預測的反射波相減，得到繞射波數(shù)據(jù)。變分模式分解方法對參數(shù)的選擇依賴性較弱，在頻率域中具有自適應性，在空間域中具有全局性，有利于反射波的預測。然而，由于繞射波是通過原始波場和預測的反射波場相減得到的，對于復雜波場情況下，分離的繞射波場中存在部分殘留反射波和噪聲，一般而言需要進一步對分離出的繞射波進行中值濾波以去除殘留反射和噪聲。在頻率?波數(shù)域中，強反射波沿某個傾角方向線性集中，而繞射波由于在時空域中的變化傾角而分布在較寬的波數(shù)范圍?；诟道锶~變換的幾何模式分解算法，可自適應將地震數(shù)據(jù)分解為由線性特征組成的分量，從而表示具有方向和線性幾何特征的信號，因此也可用來預測反射波?；诜瓷洳ê屠@射波在頻率?波數(shù)域中的形態(tài)差異，Lin Peng 等[53]利用基于傅里葉變換的幾何模式分解算法，在頻率?波數(shù)域中預測強反射波，通過與原始數(shù)據(jù)相減得到分離后的繞射波。

圖5 頻率?空間域中反射波和繞射波的形態(tài)特征[52]Fig.5 The reflection and diffraction wave features in f-x domain[52]

A.Berkovitch 等[19]基于多聚焦方法獲得了繞射波，提出了一種新的局部時間校正公式，用于繞射波走時參數(shù)化，局部時間校正公式與繞射波的波前曲率和入射角有關?；诰植繒r間校正公式聚焦地震波場，在此過程中繞射波被相干疊加，而反射波經(jīng)歷非最佳求和，因此被壓制。S.Dell 等[54]探討了基于共反射面元理論(Common Reflection Surface，CRS)的繞射波分離方法，利用走時特征對反射波和繞射波進行參數(shù)化，然后利用二者在走時參數(shù)域中的不同特征進行分離。共反射波面元理論利用界面上點源的波前曲率半徑、界面的曲率半徑和上行垂直界面的射線出射角度等參數(shù)對反射波和繞射波進行表征，由于反射波的界面曲率和波前曲率半徑相差較大，而繞射波的2 個曲率半徑較為相近，進而構建了用于壓制反射波的衰減函數(shù)，實現(xiàn)繞射波分離。該方法提高了繞射波分離數(shù)據(jù)的信噪比，但準確獲得弱繞射波在參數(shù)域中的最優(yōu)解是工業(yè)化應用的難點。上述繞射波分離方法通常需要地震處理人員經(jīng)驗、大量參數(shù)調(diào)整或反復測試才能達到較好效果，該過程十分耗時且主觀性強，無法滿足高效智能的大數(shù)據(jù)處理。近年來深度學習飛速發(fā)展，在繞射波分離方面也有應用。Sheng Tongjie 等[55]使用空洞卷積和殘差學習構建了繞射波分離卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(圖6)；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡從訓練數(shù)據(jù)中學習疊后或共偏移距域中的繞射波特征，實現(xiàn)了自適應的繞射波分離。該方法對陡傾角反射波去除效果良好，并且分離過程是端到端的，避免了繁瑣的人工調(diào)試。然而，該方法依賴訓練數(shù)據(jù)集，當訓練數(shù)據(jù)集不能表征測試數(shù)據(jù)時，網(wǎng)絡性能將大幅下降，為了表征測試數(shù)據(jù)，往往需要大量訓練數(shù)據(jù)。S.Kim 等[56]提出了基于Unet 網(wǎng)絡的繞射波分離方法，在構建訓練數(shù)據(jù)集時，使用t-分布鄰域嵌入(t-SNE)算法衡量測試數(shù)據(jù)與訓練數(shù)據(jù)集之間的相似性，為構建能夠表征測試數(shù)據(jù)的訓練數(shù)據(jù)集提供了參考，并使用遷移學習算法來應對當訓練數(shù)據(jù)集無法表征測試數(shù)據(jù)時網(wǎng)絡需要重新訓練的問題。然而，t-SNE 的計算復雜度很高，當訓練數(shù)據(jù)量很大時，評估訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)之間的相似性需要花費大量時間。

圖6 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的繞射波分離方法[55]Fig.6 Diffraction wave separation using convolutional neural network[55]

在疊后數(shù)據(jù)中提取繞射波，忽略了疊前信息，同時需要觀測系統(tǒng)規(guī)則化，在地震波場交叉或相切情況下，分離出的繞射波振幅損傷較大，相比于疊后數(shù)據(jù)，疊前數(shù)據(jù)中波形的一致性和連續(xù)性更好，因此，在疊前域中進行繞射波分離是一個更好的選擇。V.Khaidukov 等[57]將反射波聚焦至虛震源處，切除聚焦后的反射波，再將切除后的道集反變換得到繞射波炮集；然而在復雜的地質(zhì)條件下，反射波無法聚焦為一點，而是聚焦在一個區(qū)域，切除反射波時也可能會對繞射波造成較大損傷。在炮集中，繞射波和反射波都表現(xiàn)為擬雙曲線形態(tài)，運動學差異不明顯，為疊前繞射波分離帶來一定挑戰(zhàn)。Zhao Jingtao 等[58]提出了一種疊前炮集繞射波離方法，通過動校正算子拉平炮集數(shù)據(jù)的反射波同相軸，利用平面波破壞濾波器與空變中值濾波器預測反射波，通過減去法獲得繞射波數(shù)據(jù)。該方法分離出的繞射波具有良好的波形一致性，但依賴于動校正速度。劉建等[59]研究了中值阻濾波繞射波分離方法，獲得的繞射波成像結果能夠更加清晰地刻畫出陷落柱的輪廓、規(guī)模等信息。為解決波場相切或交叉情況下繞射波分離問題，趙驚濤等[11]提出了三維疊前炮域多參數(shù)稀疏優(yōu)化繞射波分離方法，通過動校正使三維炮集中反射波表現(xiàn)為線性，再基于PWD 和曲波稀疏變換，生成多參數(shù)稀疏最小二乘目標函數(shù)，該方法分離的繞射波具有波形完整性和一致性，能夠有效提高小尺度地質(zhì)體成像分辨率，可應用于煤礦中的陷落柱等隱蔽致災地質(zhì)體的探測。Lin Peng 等[60]將平面波破壞濾波器的適用域擴展至疊前域，提出了基于平面波破壞濾波器的疊前繞射波分離流程，首先對拉平后的炮集數(shù)據(jù)使用正則化的傾角估計方法估計局部斜率，再通過平面波破壞濾波器分離繞射波。該方法僅依賴于局部斜率，不需要其他速度信息，參數(shù)設置簡單，但多次使用平面波破壞濾波器會導致分離出的繞射波振幅衰減。在炮集數(shù)據(jù)中直接使用PWD 估計局部斜率，很難區(qū)分雙曲的反射波和繞射波，Li Chuangjian 等[61]基于CMP 道集中的速度分析和疊后數(shù)據(jù)中的射線參數(shù)，獲得了炮集數(shù)據(jù)中的局部斜率，避免了在炮集中直接估計局部斜率帶來的問題，利用所求的局部斜率在炮集中直接使用PWD 分離繞射波。該方法在波場復雜的數(shù)據(jù)中表現(xiàn)良好，但需要動校正速度和射線參數(shù)。炮集中反射波和繞射波具有不同的聚焦特性，反射波可以視為來自地下的虛震源。Li Chuangjian 等[62]將來自同一虛震源的反射波進行排列構建共虛震源道集，在共虛震源道集中反射波表現(xiàn)為擬線性，繞射波仍為擬雙曲線性，通過中值濾波器在共虛震源道集中分離繞射波，最后通過共虛震源逆變換得到繞射波炮集(圖7)。該方法得到的繞射波振幅保留完整，波形一致性強，但由于將炮集數(shù)據(jù)轉換至共虛震源道集時需要計算反射波走時，對速度具有一定的依賴性。

圖7 基于共虛震源變換的繞射波分離方法[62]Fig.7 Diffraction wave separation in the common virtual source gather[62]

2)偏移中繞射波分離方法

偏移中繞射波分離方法在偏移過程中執(zhí)行，一定程度上緩解了地震波場相交情況下繞射波分離的困難，但對偏移速度具有一定的依賴性。反射波能量主要集中在菲涅爾帶內(nèi)，通過將偏移孔徑限制在反射點周圍的菲涅爾帶內(nèi)，可用來增強反射波，這種偏移方法被稱為穩(wěn)相偏移法[63]。T.J.Moser 等[64]根據(jù)穩(wěn)相偏移法的思想，提出了反穩(wěn)相濾波器，將反穩(wěn)相濾波器作為Kirchhoff 偏移的權重函數(shù)，通過精確計算菲涅爾帶，反穩(wěn)相濾波器可以有效地衰減菲涅爾帶內(nèi)的反射波。然而，在實際數(shù)據(jù)中菲涅爾帶的計算是困難的，不準確的菲涅爾帶會導致繞射成像剖面中殘留強反射能量，干擾對小尺度地質(zhì)體的識別。為進一步壓制殘留反射波，Li Chuangjian 等[65]在反穩(wěn)相濾波器的基礎上，提出了基于自適應相位濾波器的繞射波成像方法，通過結合余弦衰減函數(shù)和反極性濾波器構建了自適應相位濾波器，避免了菲涅爾帶的計算，在有效壓制反射波的同時增強了邊緣繞射波，提升繞射成像對小尺度斷層的分辨率。當照明傾角等于反射層真傾角時，反射波可以被觀測，而繞射波可以被視為二次源，在較大的照明方向可以被觀測。根據(jù)這種運動學差異，Li Chuangjian等[66]在Kirchhoff 反偏移過程中使用傾角濾波器去除反射波，得到繞射波數(shù)據(jù)。與在反偏移過程中使用反穩(wěn)相濾波器壓制反射波相比，傾角濾波器對反射波的去除作用更明顯，繞射數(shù)據(jù)中的殘留反射更少，但會改變邊緣繞射波和散射波的極性，導致與斷層成像增強，而與巖溶成像被削弱[66]。在上述研究的基礎上，Li Chuangjian 等[67]提出了一種繞射體識別方法，利用反偏移產(chǎn)生的繞射數(shù)據(jù)生成傾角道集，在傾角道集中通過相干測量得到繞射體圖像。不同于繞射成像中繞射體因偏移弧呈現(xiàn)“X”形，該方法得到的繞射體圖像中繞射波收斂，沒有偏移弧干擾。該方法的執(zhí)行不需要精確的速度場和局部斜率場，為繞射體的識別提供了新方向，然而繞射體圖像中邊緣繞射波和散射波形態(tài)相似，限制了該方法在復雜地質(zhì)條件下的應用。

大多數(shù)繞射分離與成像方法聚焦于去除反射波，而增強繞射波能量的工作則相對較少。繞射波的振幅和走時之間的關系可用均勻漸近理論描述，但該理論中的菲涅爾積分難以計算，因此，很難運用到實際數(shù)據(jù)。Zhao Jingtao 等[68]基于雙指數(shù)函數(shù)的最小二乘擬合方法，代替一致性繞射理論中的菲涅爾積分以計算繞射波振幅衰減函數(shù)，進而修改傳統(tǒng)的Kirchhoff 成像公式，得到了繞射成像公式。不同于傳統(tǒng)的Kirchhoff 成像算子，該繞射成像公式考慮了邊緣繞射波的極性反轉特性，在成像過程中去除反射波并增強繞射波?；莞乖韺⒎瓷洳ǘx為基本繞射的包絡，沿著炮域中基本繞射走時提取振幅時，反射波具有強能量帶，繞射波在遠離幾何陰影邊界時急劇減小并極性反轉，散射波無能量帶且振幅近似均勻變化?；诓煌▓鲅鼗纠@射走時的振幅差異，可去除反射波并增強繞射波和散射波。Zhao Jingtao 等[69]提出了一種基于馬氏距離的繞射成像方法，沿著炮域中的基本繞射走時提取振幅形成振幅集合，對集合中每一個振幅求馬氏距離，反射波具有較大的馬氏距離，而繞射波的馬氏距離較小。基于馬氏距離構建的雙指數(shù)衰減函數(shù)為反射波分配低權重，為繞射波分配高權重，在Kirchhoff 偏移過程中，通過該衰減函數(shù)去除反射波并增強繞射波、散射波。該方法可以自動處理菲涅爾孔徑，克服了計算菲涅爾孔徑的困難，并且對于偏移速度誤差具有一定魯棒性，適合于炮集數(shù)據(jù)的高分辨率繞射波成像。

在偏移過程中合理利用繞射波的波場傳播特征能夠有效提升繞射波成像精度，因此，繞射波的波場傳播特征的研究也是繞射波成像的一個重要方向。對繞射波的波場傳播特征的研究，基本都是基于柱坐標系或笛卡爾坐標系，難以描述繞射波在三維空間中隨方位角、出射角變化的規(guī)律。Liu Qiannan 等[32]提出了一種在球坐標系中確定三維繞射系數(shù)的計算方法，在球坐標系中計算得到的繞射波場具有方位角、出射角等角度信息，可以直觀地描述繞射系數(shù)在三維空間中隨各個角度的變化特點。將繞射系數(shù)作為振幅加權函數(shù)加入偏移成像過程中，可更好收斂繞射波，提高地震勘探橫向分辨率。

3)偏移后繞射波分離方法

偏移后繞射波分離方法在成像數(shù)據(jù)或偏移后生成的道集中執(zhí)行。地下空間小尺度地質(zhì)體具有孤立分布特征，因此，在成像數(shù)據(jù)中繞射波表現(xiàn)為稀疏性。趙驚濤等利用平面波破壞濾波器預測成像數(shù)據(jù)中的強反射波，通過減去法獲得包含繞射波和噪聲的殘差數(shù)據(jù)。為進一步抑制殘差數(shù)據(jù)中的噪聲，對殘差數(shù)據(jù)進行非線性增強濾波，并基于繞射波的稀疏性，構建L1稀疏反演模型，求解繞射成像數(shù)據(jù)[70]。該方法考慮了繞射波的稀疏先驗信息，有效提高了反演結果信噪比。Zhao Jingtao 等[71]提出了基于求解混合L1-L2范數(shù)最小化問題的最小二乘繞射波成像方法(圖8)，通過求解混合L1-L2范數(shù)最小化問題獲得繞射波成像結果。該方法可以消除陡傾角反射波，增加繞射波聚焦性，可用于低信噪比地震數(shù)據(jù)的繞射成像。

圖8 基于最小二乘繞射波成像方法[71]Fig.8 Least-squares imaging of diffractions wave by solving a hybrid L1-L2 norm[71]

基于穩(wěn)相原理，對偏移后生成的道集加權疊加，可獲得成像數(shù)據(jù)[72]。類似地，可以在偏移后生成的道集中分離繞射波，并對分離出的繞射波道集疊加，得到繞射波成像數(shù)據(jù)。一些數(shù)據(jù)域的繞射波分離方法往往也可在偏移后生成的道集中使用，如PWD、SVD、拉東變換方法等，并且由于偏移算子對數(shù)據(jù)的重新排列，可以較好處理地震波場相交情況下繞射波分離問題。在偏移后生成的道集中開展繞射波分離對偏移速度同樣具有依賴性，且偏移后生成的道集隨地震數(shù)據(jù)量增大而劇增，處理大規(guī)模地震數(shù)據(jù)，計算成本往往大于前2類方法。反射波在偏移生成的傾角道集中表現(xiàn)為上凹的雙曲形狀，并在反射層傾角的位置具有穩(wěn)相點，而繞射波在繞射點位置具有拉平線性特征，當偏離繞射點位置時，繞射波表現(xiàn)為沒有穩(wěn)相點的曲線，如圖9 所示。根據(jù)這種形態(tài)差異，A.Klokov 等[73]使用平面波破壞濾波器和混合拉東變換在傾角道集中分離繞射波。在偏移生成的傾角道集中，反射能量主要集中在菲涅爾帶，因此，在特定傾角值附近表現(xiàn)為高振幅，而散射波能量在很寬的傾角范圍內(nèi)都有分布且振幅較弱，邊緣繞射波能量則在較寬的傾角范圍內(nèi)分布且發(fā)生極性反轉。根據(jù)這種能量分布差異，Li Chuangjian 等[74]提出了基于二階加權函數(shù)的繞射波成像方法，對反射波與繞射波分別施加低與高權重，利用繞射波和反射波的一階導數(shù)差異，可更好移除反射波，對繞射波的振幅保護也更好。另外，該方法可有效去除陡傾角反射，衰減混疊效應，但二階加權函數(shù)需要設置2 個閾值參數(shù)，在實際應用中可能需要多次調(diào)整閾值參數(shù)以達到最優(yōu)效果。Li Chuangjian 等[75]利用繞射波和反射波在共成像點道集的能量分布差異，研究了基于數(shù)學形態(tài)學濾波的繞射波分離方法。在共成像點道集中，受Snell 定律限制，反射波的能量主要集中在穩(wěn)相點附近，而繞射波不受Snell 定律約束，能量分布廣泛。根據(jù)這種能量分布差異，Li 設置了一個與繞射特征相似的結構元素，通過數(shù)學形態(tài)濾波器(Mathematical Morphological Filter，MMF)提取與所設結構元素形態(tài)相似的信號成分，以壓制反射信號得到繞射波信號。該方法無需局部斜率信息，在分離過程中與反射相切的繞射波部分能量損失小，在后續(xù)疊加中可以有效提升繞射波成像質(zhì)量。現(xiàn)有二維繞射波分離方法擴展至三維數(shù)據(jù)時，往往忽略了反射波和繞射波的方位角差異，致使分離出的繞射波損傷嚴重，尤其是在波場相切或相交情況下。對于三維繞射波分離，在偏移過程中，可生成以方位角和傾角為維度的成像矩陣，即方位角?傾角成像矩陣。繞射波遵循惠更斯原理，能量在大范圍的方位角和傾角內(nèi)分布且高度相關，而反射波受Snell 定律約束，其能量被限制在特定的傾角和方位角內(nèi)，因此，在方位角?傾角成像矩陣中，繞射波表現(xiàn)為低秩分量，而反射波表現(xiàn)為稀疏分量。Zhao Jingtao 等[76]提出了基于馬氏距離的低秩?稀疏矩陣分解方法，利用低秩?稀疏矩陣分解獲得低秩矩陣(對應繞射波)和稀疏矩陣(對應反射波)，同時馬氏距離進一步衰減分離的繞射波數(shù)據(jù)中的殘留反射。該方法在有效移除三維反射波的同時保護了三維繞射波振幅，有效解決了波場相交或者相切時繞射波分離的完整性，提升三維繞射成像分辨率。在偏移生成的全方位傾角道集中，反射波能量集中于第一菲涅爾內(nèi)，繞射波能量廣泛分布于方位角傾角范圍內(nèi)。Li Chuangjian 等[77]根據(jù)繞射波和反射波在全方位傾角道集中的能量分布特性，使用基于馬氏距離和相位的衰減函數(shù)移除全方位傾角道集中的反射波并增強繞射波，有效提升了三維煤田勘探中斷層、陷落柱等隱蔽致災體的分辨率。方位傾角矩陣/全方位?傾角道集的生成具有較高的計算復雜度，其數(shù)據(jù)量也隨地震數(shù)據(jù)的規(guī)模劇增，通常需要經(jīng)過長時間的偏移計算才能生成，且需要大量的計算機存儲空間。

圖9 傾角道集中的繞射波和反射波Fig.9 Diffraction wave and reflection wave in migrated dip-angle gathers

1.2.2 繞射速度場建模

速度分析是地震數(shù)據(jù)成像的必備流程，也是地震數(shù)據(jù)處理的核心步驟，直接影響地震波場成像的效果。由于反射波和繞射波具有不同的傳播規(guī)律，波場傳播路徑不同，且在傳統(tǒng)反射處理中將繞射波視為干擾進行壓制，通常會導致繞射點不能正確歸位。

1) 基于波場延拓的疊后繞射波速度分析方法

S.Fomel 等[78]研究了基于速度延拓的偏移速度分析方法，在頻率域利用相移濾波器實現(xiàn)多個速度的快速計算，通過疊加以及速度譜完成偏移速度分析。S.Fomel 等[16]提出了基于局部最大方差法，與常規(guī)反射波同相軸拉平分析不同，該方法利用速度延拓和局部峰值技術，通過聚焦分離后的繞射而非反射波建立速度分析準則。D.Merzlikin 等[79]提出了一種沿著速度維進行路徑求和與成像的方法，避免了使用多個速度進行偏移，通過2 次傅里葉變換快速實現(xiàn)，該方法在成像的同時可通過雙路徑求和提取繞射偏移速度。L.Decker 等[80]利用分離的繞射波進行斜率分解，通過定向速度延拓(Oriented Velocity Continuation，OVC)替代傳統(tǒng)的速度延拓，在時間?空間?斜率的坐標下高效并行地實現(xiàn)繞射偏移速度分析。L.Decker 等[21]基于路徑積分的思想，應用OVC 進行了多個速度偏移，再根據(jù)繞射波聚焦譜計算繞射波分布概率以及能量梯度分配權重，最后進行權重求和，從概率的角度進行繞射波的偏移速度分析。該方法極度依賴繞射波，在繞射波發(fā)育較差的地質(zhì)條件下難以取得良好的結果。

2) 角道集繞射波速度分析方法

偏移傾角域道集是繞射波分離和速度分析較為方便和有效的道集[81-85]，將傾角道集中繞射波的線性形態(tài)作為判斷準則，可開展繞射波速度分析。當震源在地表激發(fā)后，多條入射和出射射線會經(jīng)過同一成像點位置，每一對入射和出射射線分別對應一個炮點?檢波點。對于繞射點位置，同樣存在著大量不同角度的入射和出射射線對，因此，可以利用分離的繞射波構建含不同入射角度的偏移傾角道集。

由于分離的繞射波能量弱，數(shù)據(jù)信噪比低，導致速度譜中繞射波難以高精度疊加，影響繞射波偏移速度拾取的準確性。Lin Peng 等[34]基于角度域道集，發(fā)展了自適應最小方差波束的繞射波偏移速度分析方法，該方法通過最小方差波束聚焦方法生成高度聚焦的繞射波速度譜，從而可以拾取到準確的偏移速度，該方法速度分析前后的道集如圖10 所示?；趦A角域繞射波走時校正公式可以將繞射波同相軸拉平，并通過最小方差波束聚焦方法對拉平后的繞射波進行高精度疊加，得到了高度聚焦的繞射波速度譜。繞射波與反射波的偏移速度對比結果，如圖11 所示，圖中反射波偏移速度數(shù)值稍大于繞射波偏移速度值。

圖10 偏移速度分析前后的傾角道集[34]Fig.10 Dip-angle gathers before and after velocity analysis[34]

圖11 反射波偏移速度和繞射波偏移速度對比[34]Fig.11 Comparison of reflection wave migration velocity and diffraction wave migration velocity[34]

相比于基于反射波的偏移速度分析方法，角道集繞射波速度分析方法構建的速度模型精度更高，細節(jié)特征更多。當然，繞射波速度分析也具有一定局限性，當?shù)貙映练e連續(xù)幾乎無不連續(xù)地質(zhì)體時，所產(chǎn)生的地震繞射波響應較少，此時基于繞射波的速度分析方法難以在全局起作用，只能在其產(chǎn)生繞射的地方進行局部特點刻畫。繞射波與反射波是互補關系，反射波提供宏觀背景模型，而繞射波則對局部細節(jié)特征進一步刻畫，兩者相互補充利用才能發(fā)揮更好的作用。

2 繞射數(shù)據(jù)解釋與反演

在地震勘探中，數(shù)據(jù)解釋是不可缺少的一環(huán)，能夠將地震成像轉變?yōu)榈刭|(zhì)語言。繞射波因其小尺度的精度優(yōu)勢，契合地震勘探向高精度發(fā)展的需求，越來越受到科研工作者的重視。A.Schoepp 等[86]利用分離的繞射波進行多重聚焦，解釋了非常規(guī)頁巖氣儲層中天然裂縫的擴展網(wǎng)絡。S.Tyiasning 等[87]對比了繞射波與反射波相干及曲率屬性，發(fā)現(xiàn)繞射波在細節(jié)以及精度方面都遠超反射屬性的分辨率，但對邊緣繞射波不能較好地處理。基于分離的繞射波對海相碳酸巖儲層中裂縫、孔洞等小尺度地質(zhì)體進行屬性分析與高精度刻畫，能有效地探測并解釋傳統(tǒng)反射波無法區(qū)分的非均質(zhì)帶[88-91]。朱立彬[92]對分離的繞射波進行稀疏脈沖反演，反演出了精細的溶洞及其地質(zhì)體特征，但缺少低頻信息，將繞射波同反射波結合起來才能發(fā)揮最大優(yōu)勢。肖曦等[93]基于L0稀疏反演和繞射波提取方法，對地震多屬性進行了融合，研究發(fā)現(xiàn)繞射的成像解釋能夠識別更小尺度的斷裂。

2.1 多屬性融合繞射波解釋技術

地震屬性分析技術作為經(jīng)典的解釋技術，是反映地下斷裂、裂隙構造的重要工具。然而，傳統(tǒng)地震數(shù)據(jù)所利用的屬性數(shù)據(jù)大多是由反射波數(shù)據(jù)成像獲得，強反射面極易掩蓋由小尺度地質(zhì)體產(chǎn)生的繞射波信號。從地震數(shù)據(jù)中提取高分辨率的地震繞射波數(shù)據(jù)，進而計算多種繞射屬性，在煤田的小尺度斷裂、陷落柱等隱蔽致災地質(zhì)體刻畫上具有良好的應用前景。

基于經(jīng)典的U-Net 模型，通過增加空間注意力及通道注意力機制，可提升U-Net 模型對繞射波屬性特征的定位與提取能力，進而建立繞射多屬性融合網(wǎng)絡。通過對繞射波屬性進行優(yōu)選和規(guī)范化處理，構建訓練數(shù)據(jù)集，采用人工標注的小尺度地質(zhì)體分布圖作為對應的標簽數(shù)據(jù)，對繞射多屬性融合網(wǎng)絡進行訓練。將繞射波屬性數(shù)據(jù)以多通道形式輸入訓練后的繞射多屬性融合網(wǎng)絡，能夠獲得小尺度地質(zhì)體的分布圖。與反射波屬性分析結果對比，繞射波多屬性融合對小尺度不連續(xù)地質(zhì)體的刻畫更為精細，分辨率得到了提升。多屬性融合網(wǎng)絡綜合了各類繞射屬性特征，相比于單一繞射屬性分析，減少了解釋不確定性。

作者研究團隊提出了一種基于機器學習的繞射波多屬性融合模型，網(wǎng)絡架構圖如圖12 所示，包含了一個下采樣通道以及上采樣恢復通道，并將淺層的信息傳遞給深層信息進行精細化的刻畫與映射。卷積注意力模塊加強了網(wǎng)絡對于核心信息的關注，能夠自適應地調(diào)節(jié)網(wǎng)絡通道的權重，提高網(wǎng)絡的映射表現(xiàn)，降低網(wǎng)絡特征錯誤映射帶來的信息混亂與冗余，增強網(wǎng)絡的映射能力以及魯棒性。該網(wǎng)絡使用二元交叉熵平均數(shù)作為損失函數(shù)對映射模型進行優(yōu)化，對不同的繞射波屬性進行歸一化，以避免不同數(shù)值范圍及量綱而造成的影響，同時對標簽進行歸一化處理。

圖12 繞射波多屬性融合U-net 構架[94]Fig.12 Architecture of U-net diffraction wave multi-attribute fusion[94]

2.2 疊后繞射波阻抗反演技術

Xiang Kun 等[24]提出了一種基于繞射波的疊后阻抗反演方案，輸出的模型包含阻抗和低頻模型，通過貝葉斯估計擾動，并利用運動學射線追蹤將阻抗擾動重新映射到偏移域，能有效改善局部反射面不連續(xù)地質(zhì)單元附近的波阻抗。與標準反演不同，繞射阻抗反演建模包括反射和繞射，流程包括子波估計、繞射點定位、模型構建與最優(yōu)化求解。在繞射波模擬之前，需要估計偏移域中繞射點的位置，可通過繞射波成像或者不連續(xù)屬性分析獲得。反射數(shù)據(jù)模擬通過反射系數(shù)與地震子波的褶積模型，而繞射數(shù)據(jù)模擬通過繞射衰減系數(shù)與反射波計算。在此基礎上，通過地震模擬數(shù)據(jù)(繞射波與反射波)與實際資料的零偏移距近似數(shù)據(jù)的誤差定義目標函數(shù)，該函數(shù)表征了模型與非偏移數(shù)據(jù)之間的映射，能夠提升波阻抗反演分辨率。在繞射波阻抗反演過程中，可利用漸近繞射理論中的繞射波衰減函數(shù)，計算總波場中的繞射波分量[95]。Zhao Jingtao等[68]提出了一種衰減函數(shù)的雙指數(shù)近似公式，該簡化形式無奇點，能夠精確地計算菲涅爾積分，有效地計算繞射波振幅。

綜上，繞射波在分離與成像、速度建模、反演解釋的相關文獻總結見表1。

表1 繞射波研究文獻總結Table 1 Summary of diffraction wave research literature

3 煤田繞射地震勘探軟件與案例

3.1 煤田繞射地震勘探軟件

Platform of Strata Prospecting(PSP)作為一種具有繞射地震勘探功能的平臺，集教學、科學研究、生產(chǎn)為一體，能夠為煤田、石油以及工程等領域提供技術服務和支撐，在地質(zhì)構造和不連續(xù)元素，如斷層、溶洞、裂縫和陷落柱探測上具有優(yōu)勢。PSP 勘探軟件平臺架構分為數(shù)據(jù)層，PSP 內(nèi)核引擎，PSP 應用支撐層，應用層，如圖13 所示。

圖13 PSP 軟件平臺框架Fig.13 The architecture of PSP software

PSP 模塊包括pspCore,pspRender,pspDataIo,pspAl,pspIo,pspProjIo,pspModulesMgr,pspAlgorithm,pspSI,pspUi,pspWidget，psp3DWidget 等12 個庫。數(shù)據(jù)處理節(jié)點開發(fā)共包括振幅恢復、數(shù)據(jù)管理、反褶積、繞射波處理、觀測系統(tǒng)、輸入輸出、噪聲壓制、信號處理、速度分析、地質(zhì)雷達數(shù)據(jù)處理、靜校正等12 個方面，共38 個節(jié)點。目前設計的PSP 勘探平臺包括地震數(shù)據(jù)處理、測井、三維可視化、構造解釋與地震反演等內(nèi)容，涉及191 項功能。該系統(tǒng)可高效實現(xiàn)繞射分離與成像(圖14)，繞射屬性解釋與可視化等功能。

圖14 繞射分離與成像流程Fig.14 The flow chart of diffraction separation and imaging

3.2 典型案例應用

在礦井采掘活動前，查明開采區(qū)隱蔽致災因素，可大幅減少煤礦事故，確保礦井安全生產(chǎn)。近幾年來，煤炭工作者開展了大量科學研究與工程探索，但利用現(xiàn)有勘探技術，在查明落差小于3 m 斷層、直徑小于10 m陷落柱、探測采空區(qū)的空間幾何形態(tài)等方面，仍然存在較大挑戰(zhàn)。針對煤礦隱蔽致災因素探測，研究繞射勘探理論方法和關鍵技術，有助于減少或避免礦井災害的發(fā)生，為煤礦綠色智能開采提供技術支持。

本案例依托陽煤寺家莊煤礦基地，圍繞煤層中小斷層和陷落柱等小尺度地質(zhì)體，研究繞射波分離與成像、多屬性融合與解釋等技術，形成一套針對隱蔽致災地質(zhì)因素精細探測的繞射地震勘探方法，圈定勘探區(qū)內(nèi)的物探異常區(qū)，并對異常區(qū)進行解釋。

3.2.1 繞射波成像處理

針對寺家莊礦隱蔽地質(zhì)構造，采用中點激發(fā)的10線10 炮線束狀三維地震采集系統(tǒng)，接收道數(shù)為960，道間距10 m，接收線距40 m，最小炮檢距14.14 m，最大炮檢距546 m。經(jīng)觀測系統(tǒng)加載、靜校正、噪聲去除、反褶積與偏移等常規(guī)處理后，得到的反射波成像數(shù)據(jù)體如圖15 所示，圖中煤層強反射清晰顯示，而小尺度地質(zhì)體分辨率不足。強反射層上的彎曲現(xiàn)象可一定程度揭示小尺度陷落柱和斷層，但也可能是地層起伏引起，且無法準確定位小尺度斷層和陷落柱的位置。三維繞射成像數(shù)據(jù)體如圖16 所示，圖中連續(xù)強反射被移除，不連續(xù)繞射響應清晰，但宏觀地質(zhì)特征缺失。為充分利用反射波與繞射波的多尺度成像特征，通過疊合繞射成像和反射成像，可揭示小尺度陷落柱和斷層的地質(zhì)規(guī)律，如圖17 所示，圖中主測線剖面的紅色箭頭指出了多個小尺度斷層和陷落柱，聯(lián)絡測線剖面中紅色箭頭也指向了一個小尺度陷落柱。

圖15 常規(guī)反射成像數(shù)據(jù)體Fig.15 The conventional reflection image cube

圖16 繞射波成像數(shù)據(jù)體Fig.16 The diffraction wave image cube

圖17 繞射波與反射波成像剖面疊合Fig.17 Superimposition diagram of diffraction and reflection wave imaging profile

3.2.2 繞射波多屬性融合

傳統(tǒng)地震屬性分析大多是由反射波數(shù)據(jù)成像，其中強反射對繞射波信號具有屏蔽作用，不利于研究小尺度斷裂與陷落柱，如圖18a 中沿層反射相干屬性所示。繞射波成像數(shù)據(jù)體屬性分析一定程度上揭示了小尺度不連續(xù)地質(zhì)體信息，但屬性中混合的干擾信號給解釋帶來不確定性，如圖18b 所示。為降低繞射波屬性解釋多解性，將多種繞射波屬性及其標簽數(shù)據(jù)輸入U-Net 神經(jīng)網(wǎng)絡融合模型中，對優(yōu)選后的繞射波屬性進行學習與訓練，當損失函數(shù)收斂到一個較小的值并處于穩(wěn)定狀態(tài)時停止網(wǎng)絡模型訓練，獲得的繞射波多屬性融合沿層結果如圖19a 所示，圖中圓框所示為揭露的2 個陷落柱KX10 和JX19，與巷道揭露的地質(zhì)情況較為吻合(圖19b)。陷落柱KX10 和 JX19 的繞射波成像剖面(圖19c 和圖19d)也一定程度上刻畫了陷落柱的邊界特征與內(nèi)部情況，而這2 個陷落柱對應的反射波成像剖面(圖19e 和圖19f)中地震同相軸特征不明顯。

圖18 反射波與繞射波屬性對比Fig.18 Seismic attrubutes of reflection and diffration wave imaging

圖19 巷道揭露地質(zhì)構造與繞射波、反射波成像Fig.19 The exposed geological structures in a mine roadway,reflection and diffraction wave images

與地震反射波屬性相比，繞射波多屬性融合結果能夠精細刻畫煤田中的小尺度斷裂與陷落柱，與巷道揭露地質(zhì)構造具有吻合性。

4 結語

我國煤炭開采正在從綜合機械化轉向綠色智能化，與開采有關的煤巖層結構、構造、采空區(qū)與地應力等隱蔽地質(zhì)因素極易突變?yōu)闉暮?。究其根源，主要是傳統(tǒng)地震勘探在數(shù)據(jù)采集、處理、解釋與反演上基于反射理論，分辨率受限于瑞利準則，勘探精度無法滿足綠色煤炭資源勘查和評價的需要，煤礦精細地質(zhì)構造和災害源探測技術亟需進一步攻關。煤田繞射地震勘探是一種針對煤礦隱蔽致災不連續(xù)地質(zhì)體的地震勘探手段，從19 世紀30 年代提出斷層與繞射波耦合機理，經(jīng)歷了繞射波場理論研究、波場分離、速度建模、偏移成像、地質(zhì)解釋與阻抗反演等階段，但尚未形成一套系統(tǒng)的理論與方法體系。如何進一步發(fā)展繞射地震勘探，提升透明地質(zhì)體構建精度，筆者認為在未來的勘探研究中需要加強如下研究。

a.在繞射數(shù)據(jù)采集上，結合地質(zhì)背景與壓縮感知理論，設計具有全方位特征的地震觀測系統(tǒng)，捕獲更多的繞射波與散射波，為高信噪比成像、分方位裂縫檢測、流體識別等研究提供豐富的波場信息。

b.目前國內(nèi)外關于繞射波成像的主要研究工作聚焦在繞射波分離上，出現(xiàn)了大量的疊后與疊前繞射波分離方法。如何結合實際地質(zhì)問題開展方法優(yōu)先，探索出具有良好技術效果的工業(yè)化繞射波分離系列，使之適用于不同行業(yè)、不同信噪比與信號特征的地震數(shù)據(jù)，是當前繞射地震勘探需要關注的核心技術問題。

c.綜合解釋繞射波成像與反射波成像。通過結合繞射波成像的小尺度地質(zhì)特征與反射波成像的宏觀地質(zhì)背景，有利于確定成像結果中小尺度地質(zhì)體的位置，并可根據(jù)極性反轉判斷成像結果中的斷點和散射點，區(qū)分隱蔽致災地質(zhì)體的類型。

d.盡管繞射波成像在理論與實踐中展現(xiàn)出了極高的分辨能力，但在其后續(xù)的地質(zhì)解釋中仍存在許多難題，如噪聲與真實地質(zhì)體如何去偽存真、繞射成像特征的地質(zhì)分類解釋等諸多問題。方位性是繞射波的重要波場特征，基于此特征結合深度學習技術構建繞射波多屬性模型是未來一個重要研究方向。

e.拓展繞射勘探理論與方法的應用領域，結合能源勘探開發(fā)、工程物探與環(huán)境物探等行業(yè)地質(zhì)問題，在探地雷達數(shù)據(jù)處理、微震弱信號提取與成像、時移地震監(jiān)測等方向開展應用研究。