陳芳芳，閆文林，宋慧明，陳凌云，馬文靜

智能手機(jī)異步GNSS差分定位解算方法及精度評(píng)定

陳芳芳，閆文林，宋慧明，陳凌云，馬文靜

（江蘇師范大學(xué) 地理測(cè)繪與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

針對(duì)智能手機(jī)內(nèi)置的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）模塊經(jīng)常會(huì)在非整秒時(shí)刻輸出原始觀測(cè)數(shù)據(jù)，導(dǎo)致難以和基站形成有效同步觀測(cè)，進(jìn)而無法實(shí)現(xiàn)高精度差分GNSS導(dǎo)航與定位應(yīng)用的問題，提出一種智能手機(jī)異步GNSS差分定位的解算方法：采用鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內(nèi)插法分別對(duì)智能手機(jī)GNSS的異步觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；并對(duì)定位結(jié)果的精度進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，2種方法都可以有效解決智能手機(jī)GNSS終端數(shù)據(jù)和基站數(shù)據(jù)不同步的問題，并且與偽距單點(diǎn)定位相比，均方根誤差從20多米提升到2 m左右，精度得到了大幅提升；2種方法定位精度的差異均在0.1 m以內(nèi)，并且內(nèi)插法定位結(jié)果的精度要略優(yōu)于搜索法，但內(nèi)插法對(duì)衛(wèi)星連續(xù)觀測(cè)有較高要求，建議采用相鄰歷元檢索法處理智能手機(jī)異步GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)。

異步差分定位；安卓智能手機(jī)定位；全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）；定位精度評(píng)定

0 引言

2016年末，安卓智能手機(jī)操作系統(tǒng)開始提供獲取全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）芯片原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的接口，這讓智能手機(jī)實(shí)現(xiàn)精密導(dǎo)航定位成為可能。隨后，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)手機(jī)GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量分析和精密定位算法的實(shí)現(xiàn)展開了廣泛的討論。文獻(xiàn)[1]對(duì)小米8在不同環(huán)境下（開闊、信號(hào)塔、水域、林地、高樓）的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)智能手機(jī)的GNSS信號(hào)質(zhì)量非常容易受到周圍環(huán)境的影響。文獻(xiàn)[2]從載噪比、多系統(tǒng)噪聲、速度估計(jì)等方面對(duì)安卓智能手機(jī)的GNSS原始觀測(cè)質(zhì)量進(jìn)行分析，得出在低海拔時(shí)，智能手機(jī)的載波相位非常容易失鎖的結(jié)論。文獻(xiàn)[3]通過對(duì)智能設(shè)備的初始相位偏差進(jìn)行校準(zhǔn)，在零基線、短基線和車載智能設(shè)備實(shí)驗(yàn)中，成功解算了載波模糊度，實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)別的定位。

然而，智能手機(jī)的精密GNSS定位仍有很多關(guān)鍵技術(shù)細(xì)節(jié)需要解決。智能手機(jī)低成本天線和低功耗芯片是影響手機(jī)GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量和定位精度的主要原因之一，而智能手機(jī)GNSS觀測(cè)的信號(hào)強(qiáng)度通常比專業(yè)接收機(jī)低10dB?Hz左右[4]，同時(shí)智能手機(jī)的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)專業(yè)接收機(jī)不存在的觀測(cè)偏差[5]，且容易受多路徑效應(yīng)的影響[6]。這些因素導(dǎo)致智能手機(jī)的整體定位精度不高。

我們?cè)谇懊娴难芯恐欣玫蝿?dòng)平均濾波算法實(shí)現(xiàn)了亞米級(jí)的智能手機(jī)偽距差分定位[7]，研究過程中還發(fā)現(xiàn)部分智能手機(jī)的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)與基站數(shù)據(jù)出現(xiàn)嚴(yán)重不同步的現(xiàn)象，導(dǎo)致無法正常差分解算。解決終端和基站數(shù)據(jù)不同步的問題也出現(xiàn)在專業(yè)型GNSS接收機(jī)的應(yīng)用中：文獻(xiàn)[8]利用專業(yè)接收機(jī)分析發(fā)現(xiàn)差分齡期引起的偽距差分定位偏差呈非線性增長(zhǎng)的現(xiàn)象；文獻(xiàn)[9]分析了通信延遲對(duì)專業(yè)接收機(jī)異步實(shí)時(shí)差分定位的影響；文獻(xiàn)[10]發(fā)現(xiàn)30 s的差分齡期會(huì)對(duì)專業(yè)接收機(jī)異步實(shí)時(shí)差分定位引入厘米級(jí)的定位誤差。有鑒于此，本文主要針對(duì)智能手機(jī)的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)與基站數(shù)據(jù)出現(xiàn)嚴(yán)重不同步的問題，對(duì)智能手機(jī)異步GNSS差分定位解算方法及精度驗(yàn)證進(jìn)行研究。

1 異步GNSS差分定位解算原理

差分GNSS可以有效消除定位解算過程中的接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差，進(jìn)而可以大幅提高衛(wèi)星定位系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。當(dāng)前大部分智能手機(jī)的GNSS芯片支持偽距、載波、多普勒等重要原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的輸出，讓其實(shí)現(xiàn)高精度差分定位成為可能。然而，智能手機(jī)GNSS載波觀測(cè)的噪聲水平較高，整周模糊度的有效固定仍是高精度手機(jī)定位研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[4-6]。因此，本文主要針對(duì)智能手機(jī)GNSS偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)，討論與基站數(shù)據(jù)嚴(yán)重不同步情況下的差分定位的方法。

1.1 偽距差分定位原理

GNSS偽距差分定位算法中的參考站、流動(dòng)站的觀測(cè)方程可以寫為

當(dāng)前智能手機(jī)的部分機(jī)型支持L1/L5雙頻，有的機(jī)型甚至支持北斗三頻GNSS數(shù)據(jù)的解析，比如華為P系列手機(jī)。因此，式（1）的觀測(cè)方程可以通過消電離層組合的方式進(jìn)行優(yōu)化，消電離層組合后的雙差觀測(cè)方程則可以寫為

式中、為同步觀測(cè)的衛(wèi)星號(hào)。

那么，一個(gè)歷元的雙差觀測(cè)向量可以寫為：

未知參數(shù)向量可以通過最小二乘公式進(jìn)行估計(jì)：

式（4）可以轉(zhuǎn)變成迭代加權(quán)最小二乘的形式，直到解算結(jié)果收斂。然而有研究表明，傳統(tǒng)的高度角定權(quán)方法并不適用于智能手機(jī)GNSS的定位解算，建議根據(jù)載噪聲比（C/N0）來進(jìn)行定權(quán)[11]。

1.2 異步GNSS觀測(cè)的處理方法

針對(duì)基站和智能手機(jī)終端GNSS數(shù)據(jù)記錄時(shí)間嚴(yán)重不同步的問題，本文主要采取2種處理方法：一種是對(duì)手機(jī)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行前后歷元內(nèi)插；另一種是進(jìn)行鄰近歷元檢索。

1）觀測(cè)數(shù)據(jù)相鄰歷元內(nèi)插的計(jì)算公式為：

2）鄰近歷元數(shù)據(jù)檢索法的計(jì)算公式為

本文按照式（1）～式（6）修改了軟件RTKLIB的部分代碼，讓RTKLIB實(shí)現(xiàn)了不包含載波數(shù)據(jù)的偽距差分（原始版本不支持純偽距差分）。按照式（9）修改程序讓其支持鄰近歷元檢索方法。為了更直觀地對(duì)比2種方法的有效性，本文剔除了觀測(cè)時(shí)段中未能連續(xù)觀測(cè)的衛(wèi)星，得到一組連續(xù)觀測(cè)的GNSS數(shù)據(jù)，并且對(duì)這組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行相鄰歷元內(nèi)插和鄰近歷元檢索。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文關(guān)于智能手機(jī)異步GNSS差分定位算法的可行性，我們?cè)诮K師范大學(xué)田徑場(chǎng)中央進(jìn)行了一次不同高度的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用一部紅米（Redmi Note 9 Pro）安卓智能手機(jī)，手機(jī)的GNSS模塊支持BDS（北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，BeiDou Navigation Satellite System）B2I、GPS（全球定位系統(tǒng)，global positioning system）L1/5、GLONASS（格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)）L1、Galileo（伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)）E1/5和QZSS（準(zhǔn)天頂衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，quasi-zenith satellite system）L1/5原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的輸出。如圖1所示，我們把智能手機(jī)安置在三腳架頂端，利用程序軟件Geo++ Rinex Logger采集了GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，采樣率為1 s，高度截止角設(shè)置為0°。實(shí)驗(yàn)過程中3次調(diào)整腳架高度，高度分別為1.5、1.3和0.5 m，每個(gè)高度的觀測(cè)時(shí)間約為15 min。同時(shí)在附近安置一款測(cè)地型GNSS接收機(jī)作為差分基站，同步記錄了GPS和GLONASS L1/2的觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣率為1 Hz，高度截止角設(shè)置為0°。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝布置

如圖2所示，對(duì)比分析采集的GNSS數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)智能手機(jī)不像測(cè)地型GNSS接收機(jī)那樣在整秒時(shí)刻記錄數(shù)據(jù)，與基站記錄的數(shù)據(jù)之間存在較為嚴(yán)重的異步現(xiàn)象。本次實(shí)驗(yàn)的時(shí)間異步甚至達(dá)到了0.438 s。

圖2 智能手機(jī)和同步觀測(cè)基站的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比

為了更直觀地對(duì)比分析鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內(nèi)插法在處理智能手機(jī)異步GNSS數(shù)據(jù)的精度，本次實(shí)驗(yàn)僅采用觀測(cè)時(shí)段內(nèi)連續(xù)的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。因此，我們首先剔除手機(jī)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)的不連續(xù)的衛(wèi)星。如圖3所示，在1.5 m的觀測(cè)時(shí)段，我們形成了一套有6顆衛(wèi)星（衛(wèi)星號(hào)分別為03、10、26、29、31、32）連續(xù)觀測(cè)、與基站觀測(cè)異步的GNSS數(shù)據(jù)集I，用于實(shí)現(xiàn)鄰近歷元檢索法。再按照式（7）、式（8），對(duì)連續(xù)觀測(cè)的異步GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)集I）進(jìn)行整秒內(nèi)插，形成另外一套與基站觀測(cè)數(shù)據(jù)同步的GNSS數(shù)據(jù)集II，用于實(shí)現(xiàn)相鄰歷元內(nèi)插法。

圖3 智能手機(jī)GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)處理前后（高度1.5m）

然后利用式（9）修改RTLLIB軟件代碼，對(duì)數(shù)據(jù)集I進(jìn)行鄰近歷元檢索法異步差分定位，接著利用RTKLIB軟件對(duì)數(shù)據(jù)集II進(jìn)行相鄰歷元內(nèi)插法同步差分定位（如圖4和表1所示）。

從圖4和表1中我們可以看出：鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內(nèi)插法均能實(shí)現(xiàn)GNSS差分定位，并且精度較偽距單點(diǎn)定位有明顯改善，均方根誤差從20多米提高到2 m左右；并且內(nèi)插法的精度略好于鄰近歷元檢索法，比如軸方向上，相鄰歷元搜索法的均方根誤差為1.647 m，而相鄰歷元內(nèi)插法為1.572 m，二者差異在0.1 m以內(nèi)，這是因?yàn)猷徑鼩v元內(nèi)插法在一定程度上降低了隨機(jī)誤差的影響[12]。

圖4 不同定位方法結(jié)果對(duì)比（高度1.5 m）

表1 不同定位方法精度統(tǒng)計(jì)（高度1.5 m） m

按照同樣的方法，我們調(diào)整三腳架的高度，重復(fù)進(jìn)行了2次實(shí)驗(yàn)，2次實(shí)驗(yàn)的高度分別為1.3和0.5 m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6和表2所示。

圖5 不同定位方法結(jié)果對(duì)比（高度1.3 m）

圖6 不同定位方法結(jié)果對(duì)比（高度0.5 m）

表2 不同定位方法精度統(tǒng)計(jì)（高度1.3、0.5 m） m

從圖5、圖6和表2可以看出，2次降低觀測(cè)高度（1.3和0.5 m）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與第一次實(shí)驗(yàn)（1.5 m）結(jié)果的結(jié)論相同：鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內(nèi)插法均能實(shí)現(xiàn)GNSS差分定位；并且相鄰歷元內(nèi)插法的精度略好于鄰近歷元檢索法。

3 結(jié)束語

本文研究了智能手機(jī)異步GNSS差分定位的解算方法，主要采用鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內(nèi)插法分別對(duì)智能手機(jī)GNSS的異步觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對(duì)定位結(jié)果的精度進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，2種方法都可以有效解決智能手機(jī)GNSS終端數(shù)據(jù)和基站數(shù)據(jù)不同步的問題，保障了智能手機(jī)進(jìn)行高精度差分定位的穩(wěn)定性。雖然2種方法定位精度的差異不大，均在0.1 m以內(nèi)，但是相鄰歷元內(nèi)插法對(duì)GNSS的連續(xù)觀測(cè)有較高的要求。因此，我們建議采用鄰近歷元檢索法來處理智能手機(jī)異步GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)的問題。

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Methodology and accuracy evaluation of asynchronous GNSS differential positioning for smart phones

CHEN Fangfang, YAN Wenlin, SONG Huiming, CHEN Lingyun, MA Wenjing

（School of Geography, Geomatics and Planning, Jiangsu Normal University, Xuzhou, Jiangsu 221116, China）

The global navigation satellite system (GNSS) module built in some smart phones has the great possibilities that outputting the original observations at the non-integer second epochs, which makes it difficult to form effective synchronous observations with the base station. In this case, it is difficult for smart phones to achieve high precision differential solutions at the GNSS navigation and positioning applications. In this paper, the methodology of the asynchronous GNSS differential positioning for the smart phones were studied. Two strategies, the adjacent epochs searching and adjacent epochs interpolation, were mainly used to process the asynchronous GNSS observations of the smart phone, and the positioning accuracy from a field test were compared and analyzed. The results show that both methods can effectively solve the problem of non-synchronization GNSS data from the smartphone terminal and the base station, and the accuracy is greatly improved compared with single point positioning, with the root mean square error decreased from more than 20 meters to only 2 meters around. The results of three experiments at different heights also show that the differences between the positioning accuracy of the two applied methods is both within 0.1 meters, even the interpolation method gives a slightly performance than the searching method. At the end, the adjacent epochs searching method is selected to be the optimal method to process the asynchronous GNSS differential data, considering the particular need of the continuous GNSS observations.

asynchronous differential positioning; Android smartphone positioning; global navigation satellite system (GNSS); positioning accuracy evaluation

P228

A

2095-4999(2023)01-0148-06

陳芳芳，閆文林，宋慧明，等. 智能手機(jī)異步GNSS差分定位解算方法及精度評(píng)定[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(1): 148-153.（CHEN Fangfang, YAN Wenlin, SONG Huiming, et al. Methodology and accuracy evaluation of asynchronous GNSS differential positioning for smart phones[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 148-153.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230122.

2022-11-15

江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃（202110320083Y）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK20181015）。

陳芳芳（2000—），女，廣西河池人，本科生，研究方向?yàn)镚NSS數(shù)據(jù)處理。

閆文林（1984—），男，江蘇徐州人，博士，副教授，研究方向?yàn)閷?dǎo)航與定位技術(shù)。