牧 迪,陳 丁,王 利，韓金希，寧 超

(1.西安工業(yè)大學(xué) 兵器科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710021；2.中國兵器裝備集團(tuán)有限公司 黑龍江北方工具有限公司，黑龍江 牡丹江 157000)

1 引言

光幕陣列測試系統(tǒng)(以下簡稱：光幕陣列)是一種廣泛應(yīng)用于武器測試領(lǐng)域的儀器，它可以有效地獲取彈丸的飛行速度、入射角度、射擊精度、射擊速率等關(guān)鍵指標(biāo)[1]，為保證其測試精度，必須定期校準(zhǔn)。但隨著武器裝備的發(fā)展，對該類儀器評估及校準(zhǔn)提出了更高的挑戰(zhàn)(如武器射速更快、試驗成本更高、安全性更嚴(yán)峻、評估參數(shù)更多等)[2-3]。因此，現(xiàn)有的評估校準(zhǔn)方法已不能滿足我國武器裝備的測試要求，嚴(yán)重影響了武器驗收效率。

目前，光幕陣列測量精度評估普遍采用實彈射擊校準(zhǔn)[4-5]。這種方法雖然簡單、直觀，但每發(fā)彈丸的飛行速度、飛行姿態(tài)等參數(shù)都存在一定隨機散布，真實值無法獲取即無法定量檢驗設(shè)備的測量精度，且安全性低和難以處理彈孔重疊的情況。為解決這些問題，有學(xué)者提出了基于多對平行光幕的實彈校準(zhǔn)方法[6-7]和半實物仿真法[8-10]。前者雖然避免了實體靶無法重復(fù)使用的弊端，提高了校準(zhǔn)精度，但本質(zhì)還是需要進(jìn)行實彈射擊，大部分問題仍無法解決。而后者具有安全性高、成本低和設(shè)備可重復(fù)利用的優(yōu)點，更重要的是這種方法校準(zhǔn)精度較高。但是半實物仿真法目前只能用來模擬彈丸二維的飛行速度，無法模擬彈丸的三維著靶坐標(biāo)和三維飛行速度矢量(飛行速度、方位角和俯仰角)這些多維度參數(shù)，所以只適用于僅具有測速功能的光幕陣列，具有一定的局限性?？梢?，目前尚無一種校準(zhǔn)方法可以同時對彈丸著靶坐標(biāo)、飛行速度和飛行姿態(tài)等多維參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)。

本文以雙N型六光幕天幕靶為例，基于任意波形發(fā)生器，配合可調(diào)諧激光器，模擬彈丸穿過天幕靶探測視場時引起的光通量變化，通過比較彈丸著靶坐標(biāo)值、飛行速度、俯仰角和方位角的預(yù)設(shè)參考值與實測值之間的誤差，對天幕靶的測量精度進(jìn)行定量分析。該方法實現(xiàn)了對彈丸三維著靶坐標(biāo)、三維速度矢量的測量結(jié)果校準(zhǔn)。該方法不僅可用于光幕陣列的出廠校準(zhǔn)，還可用于終端客戶的定期設(shè)備檢定，大幅提高了光幕陣列的檢定效率。

2 系統(tǒng)工作原理

為保證光幕陣列的測量精度必須提前對其校準(zhǔn)。國際標(biāo)準(zhǔn)化組織給出的校準(zhǔn)定義為：在規(guī)定條件下，為確定計量儀器或測量系統(tǒng)的示值或?qū)嵨锪烤呋驑?biāo)準(zhǔn)物質(zhì)所代表的值與相對應(yīng)的被測量的已知值之間關(guān)系的一組操作。

2.1 光幕陣列測量原理

光幕陣列主要包括天幕靶和光幕靶，這兩類測試系統(tǒng)原理相同，如圖1所示，故以六光幕天幕靶為例對本文的校準(zhǔn)原理(所有原理均建立在光幕陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)和布靶參數(shù)校準(zhǔn)完畢無誤差的假設(shè)條件下)與方法進(jìn)行闡述，后續(xù)也可推廣至其他類似原理測量系統(tǒng)校準(zhǔn)中。

圖1 光幕陣列測量模型框圖Fig.1 Light screen array measurement model

當(dāng)彈丸穿過6個光幕時會產(chǎn)生6個相應(yīng)的彈丸過幕時刻t1～t6，在文獻(xiàn)[11]，將過幕時刻和天幕靶的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式(1)即可獲得彈丸的三維著靶坐標(biāo)和三維速度矢量。

X=M-1·N

(1)

且

其中：x，y，z表示彈丸穿過光幕1時的坐標(biāo)；vx，vy，vz表示彈丸穿過光幕1時彈丸速度沿各坐標(biāo)軸方向的分量。進(jìn)而，彈丸的飛行速度v、方位角γ和俯仰角θ可通過式(2)求得：

(2)

由圖1和式(1)可知，光幕陣列的結(jié)構(gòu)參數(shù)和布靶參數(shù)決定了其測量模型中的系數(shù)，在默認(rèn)兩者已經(jīng)校準(zhǔn)完成不存在誤差的條件下，一組時間序列就對應(yīng)了一組彈丸的飛行參數(shù)(著靶坐標(biāo)、飛行速度、方位角和俯仰角)信息，兩者存在映射關(guān)系。但由于光幕陣列系統(tǒng)內(nèi)外部噪聲、器件性能、人為因素和過幕時刻提取算法精度等因素的影響，導(dǎo)致彈丸的過幕時刻存在一定的誤差，進(jìn)而影響了測量結(jié)果的精度，故需要對其測量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)。

2.2 校準(zhǔn)原理

由節(jié)2.1可知，確定了脈沖信號的時序就相當(dāng)于確定了彈丸的飛行參數(shù)。故在天幕靶結(jié)構(gòu)參數(shù)和布靶參數(shù)固定的條件下，可由彈丸的飛行參數(shù)(參考值)獲得對應(yīng)的過幕時間序列，進(jìn)而可通過多路光脈沖信號模擬彈丸過幕信號，使其按照參考值對應(yīng)的時序依次延時觸發(fā)，并以此作為天幕靶的光源，最后，將天幕靶測得的模擬彈丸信號飛行參數(shù)(實測值)與參考值進(jìn)行對比分析，即可定量地衡量天幕靶的測量精度。其校準(zhǔn)原理如圖2所示。

圖2 校準(zhǔn)原理框圖Fig.2 Block diagram of calibration principles

首先確定參考值。由于實際光幕探測能力有限[12]，若參考值設(shè)置不合理會出現(xiàn)異常時序。由天幕靶的幾何結(jié)構(gòu)可知，天幕靶探測視場為一個有限的扇形區(qū)域(為計算方便簡化成三角形)，如圖3(c)所示，其中α為光幕扇形視場角度的一半。為避免彈丸超出天幕靶探測視場，著靶坐標(biāo)和方位角、俯仰角的預(yù)設(shè)參考值都必須滿足一定的取值范圍。

圖3 參考坐標(biāo)求解示意圖Fig.3 Schematic diagram for solving reference coordinates

由圖3所示，(x，y，z)為彈丸穿過光幕1時的坐標(biāo)，即參考著靶坐標(biāo)值；(x′，y′，z′)為彈丸穿過光幕6時的坐標(biāo)，兩個坐標(biāo)值都必須在天幕靶的探測視場范圍內(nèi)。則：

由圖3(a)知x坐標(biāo)值如式(3)所示：

x=-[s+(y-h)·tanα1]

(3)

彈丸從光幕1到光幕6彈道高度升高Δh：

Δh=Δh1+Δh2+Δh3

其中：

Δh1=(y-h)·tanα1·tanθ

Δh2=s·tanθ

在俯仰角為θ時，y′應(yīng)小于等于光幕6最大垂直探測距離如式(4)所示：

y′=y+Δh≤L·cosα4

(4)

由圖3(c)可知z軸坐標(biāo)取值范圍的上下界應(yīng)在扇形光幕的邊緣如式(5)所示：

-(y-h)·tanα≤z≤(y-h)·tanα

(5)

當(dāng)方位角為γ時，z′應(yīng)位于光幕6的扇形區(qū)域內(nèi)，如式(6)所示：

(6)

可見，彈丸著靶坐標(biāo)x、z軸坐標(biāo)值、方位角和俯仰角都是彈道高度y的函數(shù)。y最大值應(yīng)小于光幕1的最大垂直探測距離，如式(7)所示：

0

(7)

由式(3)～式(7)求得預(yù)設(shè)參考值的取值范圍為

有了合理的參考值，下面計算其對應(yīng)的參考時序，將式(1)反解，得到彈丸過幕時刻的表達(dá)式，如式(8)所示：

(8)

其中，彈丸沿各坐標(biāo)方向的速度分量為

將彈丸飛行參數(shù)的參考值代入式(8)求出彈丸的過幕時刻t1～t6即為模擬彈丸信號的參考時序。

3 校準(zhǔn)實驗平臺

對于模擬的彈丸信號應(yīng)注意調(diào)制產(chǎn)生的光信號應(yīng)滿足以下幾方面要求：

1) 時序：由2.2校準(zhǔn)原理可知，產(chǎn)生的光信號應(yīng)滿足一定的時序，目前常用的對光信號延遲的方法為光纖延遲法，此方法延遲精度高，但是光纖長度固定，改變數(shù)據(jù)后無法重復(fù)使用，所以本文采用任意波形發(fā)生器配合激光器的方式，通過延時電調(diào)制信號以達(dá)到對光信號的延時，該方法更簡單易操作。時序是校準(zhǔn)的基礎(chǔ)，是最關(guān)鍵的參數(shù)；

2) 強度：由文獻(xiàn)[1]可知，六路光信號應(yīng)滿足一定的強度范圍，保證光電二極管工作在線性區(qū)。為此，可調(diào)制生成三角波或半正弦波光信號作為天幕靶的光源，調(diào)整激光器的輸出功率和鏡頭光圈，觀察示波器所示天幕靶輸出信號波形，直到波形可完整顯示，則此時的光信號強度即為所需最大值；

3) 光譜范圍：由文獻(xiàn)[13]可知，天幕靶所用光電二極管對紅光敏感度較高，而一般白光LED光源由藍(lán)色光源配合熒光粉激發(fā)[14]，無法完全模擬自然光，且光譜成分復(fù)雜，光電二極管靈敏度也不高，故采用紅色光譜范圍內(nèi)的單色光源可以得到更好的效果，本文采用波長為665 nm的光源。

4) 脈沖時寬：模擬信號時寬應(yīng)略大于光電探測器的最小響應(yīng)時間，否則將無法感知光通量的變化，同時，也應(yīng)該滿足信號采樣定理[15]。即：

τoff≥max(τo,2Ts)

式中:τoff為脈沖信號時寬(μs);Ts為采樣周期(μs);τo為光電探測器最小響應(yīng)時間(μs)。此外，脈沖信號應(yīng)使用負(fù)脈沖信號，如圖4所示。

圖4 脈沖信號波形示意圖Fig.4 Schematic diagram of pulse signal waveform

基于以上四點，本文校準(zhǔn)實驗平臺框圖如圖5所示。

圖5 校準(zhǔn)實驗平臺框圖Fig.5 Block diagram of calibration platform

首先是對模擬彈丸信號進(jìn)行建模。本文使用的是SystemVue軟件，SystemVue是一款雷達(dá)和通信領(lǐng)域的仿真與信號處理軟件，具有豐富的信號模型庫，可方便快捷地對信號進(jìn)行建模。在SystemVue的Pulse Waveform Generator模塊中，按照所求時序t1～t6分別對六路脈沖信號設(shè)置延遲時間，以達(dá)到對電調(diào)制信號的延時。為了避免引入不必要的誤差[16]，同時兼容光幕靶系統(tǒng)，六路脈沖信號使用上升/下降時間和脈寬相等的梯形脈沖。此外，模擬彈丸的大小和速度也可通過梯形脈沖的上升/下降時間和脈寬體現(xiàn)，可人為設(shè)定。

然后，將構(gòu)建好的脈沖信號通過以太網(wǎng)下載到任意波形發(fā)生器中，多臺任意波形發(fā)生器之間通過背部的外部參考輸入/輸出接口連接，進(jìn)行時鐘同步。將六路光信號通過帶有遮光罩的光纖扣在天幕靶鏡頭上，以防止其他光源干擾。其中任意波形發(fā)生器型號為AWG 8195A，可調(diào)諧激光器為Keysight 的 81602A，通用儀器的采樣周期和同步時鐘周期應(yīng)小于待校準(zhǔn)設(shè)備響應(yīng)時間的一半。最后，六路過幕信號經(jīng)信號采集與分析模塊和計算機軟件輔助測的模擬彈丸信號的著靶坐標(biāo)(x′，y′，z′)、速度v′、方位角γ′和俯仰角θ′。

計算參考值與實測值之間的誤差，若小于一定的范圍則認(rèn)為被校準(zhǔn)天幕靶的性能滿足要求。

4 對比實驗

4.1 模擬彈丸實驗

基于以上的校準(zhǔn)原理和校準(zhǔn)實驗平臺進(jìn)行天幕靶測量結(jié)果的校準(zhǔn)實驗，實驗參數(shù)設(shè)定為：L=10 m，α=15°，s=3 m，h=0.1 m，α1=α2=α3=α4=8°，β1=β2=25°，彈丸速度設(shè)置在700～1 300 m/s。實測數(shù)據(jù)如表1所示，圖6、圖7為模擬彈丸以靶心隨機散布的著靶坐標(biāo)圖。

表1 實驗數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data

由表2、圖6和圖7可以看出，按照2.2校準(zhǔn)原理生成的模擬彈丸信號沒有異常時序，彈丸的著靶坐標(biāo)都落在所設(shè)定的靶面內(nèi)，同時還實現(xiàn)了對彈丸三維著靶坐標(biāo)、飛行速度、方位角和俯仰角等多種飛行參數(shù)的校準(zhǔn)，證明了本文校準(zhǔn)原理的可行性和正確性。

表2 模擬彈丸信號時序表(μs)Table 2 Sequence sheet of simulated projectile signals

圖6 模擬彈丸著靶坐標(biāo)三維圖Fig.6 3D coordinate diagram of simulated projectiles

圖7 模擬彈丸著靶坐標(biāo)圖Fig.7 Coordinate diagram of simulated projectiles

4.2 實彈射擊實驗

為了定量地說明本文校準(zhǔn)方法與傳統(tǒng)實彈校準(zhǔn)方法在測量結(jié)果校準(zhǔn)上的差別，在無風(fēng)、陽光明媚的開闊場地，使用氣槍進(jìn)行50發(fā)實彈射擊校準(zhǔn)實驗。

如圖8所示，沿彈道線，在六光幕天幕靶后方1 m處擺放紙靶，以紙靶上彈孔坐標(biāo)作為天幕靶測量結(jié)果的參考值。因彈丸飛行速度、方位角和俯仰角的真實值無法獲取，只對彈丸在YOZ面的著靶坐標(biāo)進(jìn)行對比分析。將天幕靶測得的坐標(biāo)換算到紙靶坐標(biāo)系下，實驗數(shù)據(jù)如表3所示，表中(z1，y1)為天幕靶測得的彈丸著靶坐標(biāo)，(z2，y2)為紙靶上對應(yīng)彈孔坐標(biāo)。

表3 實彈試驗數(shù)據(jù)(mm)Table 3 Data sheet of live fire tests

在進(jìn)行實彈射擊校準(zhǔn)實驗時，紙靶平面無法與天幕靶光幕的YOZ平面重合，且通常還會在靶紙上建立紙靶坐標(biāo)系，方便彈孔坐標(biāo)測量，如圖8所示。所以在處理數(shù)據(jù)時，需先將天幕靶測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到紙靶坐標(biāo)平面，再統(tǒng)一為紙靶坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值[17]。下面定量地比較兩組實驗的誤差。

圖8 實彈射擊校準(zhǔn)圖Fig.8 Picture of live fire calibration

4.3 實驗對比結(jié)果

為了衡量參考值與實測值之間的差異，本文利用最大絕對誤差、平均絕對誤差和標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)的誤差進(jìn)行評價。統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

表4 誤差對比統(tǒng)計表(mm)Table 4 Error comparison statisticse

對比2組實驗的誤差數(shù)據(jù)，以實彈射擊校準(zhǔn)實驗數(shù)據(jù)為參考，模擬彈丸的校準(zhǔn)方法在Y軸坐標(biāo)最大誤差減小了約88%，平均絕對誤差減小了約94%；Z軸坐標(biāo)最大誤差減小了約96%，平均絕對誤差減小了約92%。由此可見，本文的校準(zhǔn)方法可大幅度提高天幕靶的校準(zhǔn)精度，實現(xiàn)1 mm以內(nèi)的著靶坐標(biāo)校準(zhǔn)精度。

實彈射擊校準(zhǔn)實驗中，天幕靶的測量值容易受到環(huán)境噪聲干擾，并且紙靶坐標(biāo)的讀取受人為因素干擾，在進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時也會引入誤差，這些導(dǎo)致天幕靶實測信號與紙靶坐標(biāo)誤差相對較大。而本文的校準(zhǔn)方法，可提供高信噪比甚至無噪聲的模擬彈丸信號，最大限度地減少外界噪聲干擾，為儀器提供標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)信號。此外，該方法部分過程可實現(xiàn)自動化，可在一兩個小時內(nèi)完成實彈射擊實驗一天的工作量，設(shè)備的檢定效率大幅度提高。

5 結(jié)論與展望

本文提出了一種采用信號發(fā)生器配合可調(diào)諧激光器對光幕陣列測量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)，提出了構(gòu)建多維度模擬彈丸信號的原理與實施方法，推導(dǎo)了脈沖信號觸發(fā)時序公式和參考值合理的取值范圍，并利用SystemVue軟件編輯并生成了100發(fā)模擬彈丸信號進(jìn)行實驗驗證。實驗結(jié)果表明：

1) 該方法可滿足光幕陣列設(shè)備的出廠和終端客戶的校準(zhǔn)檢定需求，相較于傳統(tǒng)的實彈射擊校準(zhǔn)方法，平均絕對誤差減小至少88%，校準(zhǔn)精度優(yōu)于1 mm；

2) 該方法提高了實驗的安全性，避免了實體靶實彈射擊對操作人員和儀器設(shè)備帶來危險；

3) 相較于其他半實物仿真方法只能校準(zhǔn)彈丸速度，該方法實現(xiàn)了一次試驗同時對彈丸著靶坐標(biāo)、飛行速度、方位角和俯仰角等多維度參數(shù)的校準(zhǔn)；

4) 實驗設(shè)備都為通用儀器，本次試驗結(jié)束后，系統(tǒng)拆分后還可供其他實驗使用，降低了實驗成本。

該方法目前只建立了單發(fā)彈丸的多通道模擬信號，未建立速射身管武器連發(fā)的模擬信號，特別是多轉(zhuǎn)管超高速射武器連發(fā)情況下可能出現(xiàn)的彈丸信號重疊的模擬彈丸信號，以及存在炮口火光、蚊蟲干擾等復(fù)雜環(huán)境下的模擬彈丸信號，基于本文的校準(zhǔn)方法，未來可根據(jù)不同工況下，對模擬彈丸信號疊加噪聲，模擬更為真實的彈丸信號來評估光幕陣列設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)性，可以得到更全面的測量性能評估結(jié)果。