常春光,代賓賓,鄧云兵,盧禹先

(1.沈陽建筑大學(xué)管理學(xué)院,遼寧 沈陽 110168;2.上海寶冶集團(tuán)有限公司,上海 201941)

國家發(fā)展戰(zhàn)略打開了建筑工業(yè)化發(fā)展的新局面,使裝配式建筑得到了良性發(fā)展,但施工安全風(fēng)險問題也隨之而來,安全風(fēng)險的存在可能會造成人員和經(jīng)濟的雙重?fù)p失。因此,實現(xiàn)裝配式建筑施工安全風(fēng)險的有效控制是建筑工業(yè)化進(jìn)程中亟待解決的難題。在工程建設(shè)中,管理人員要結(jié)合實際分析每個施工階段風(fēng)險要素,盡可能減少施工過程中的安全隱患,實現(xiàn)事前控制、事中監(jiān)管、事后反饋的全周期安全管理。

國內(nèi)外學(xué)者對裝配式建筑施工的優(yōu)化進(jìn)行了大量研究,馬輝等[1]以裝配式建筑吊裝施工空間沖突為研究對象,構(gòu)建優(yōu)化模型,實現(xiàn)了對裝配式建筑吊裝施工空間的優(yōu)化管理。LI等[2]分析了可能對裝配式建筑的施工進(jìn)度產(chǎn)生重大影響的風(fēng)險因素,并對不同的利益相關(guān)者提出相應(yīng)的決策以降低裝配式建筑的施工進(jìn)度風(fēng)險。

蝙蝠算法作為一種新型智能算法廣泛應(yīng)用于處理工程優(yōu)化、模型識別等方面,但其存在易陷入局部極值、收斂精度低等缺點。近年來,國內(nèi)外學(xué)者采取多種方式對其進(jìn)行改進(jìn),以達(dá)到增強算法性能的目的。裴宇航等[3]為了加快蝙蝠算法的收斂速度和尋優(yōu)精度,提出一種動態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重的自適應(yīng)蝙蝠算法。RAMLI等[4]通過修正維數(shù)和提供慣性權(quán)重來改進(jìn)蝙蝠算法,發(fā)現(xiàn)改進(jìn)蝙蝠算法在尋找最優(yōu)解方面更有效,同時提高了結(jié)果的質(zhì)量和收斂速度。

在對基本蝙蝠算法進(jìn)行系統(tǒng)研究基礎(chǔ)上,研究提出一種加入了logistic混沌映射和指數(shù)遞減的慣性權(quán)重的改進(jìn)蝙蝠算法,將其運用到解決裝配式建筑施工安全風(fēng)險優(yōu)化問題中,通過將實際裝配式工程項目代入到模型中來驗證模型與算法的適配性,最后為裝配式建筑施工安全管理提供更好的決策方案。

一、裝配式施工安全風(fēng)險識別量化

1.裝配式施工安全風(fēng)險的識別

風(fēng)險識別是進(jìn)行風(fēng)險量化的前提,是實現(xiàn)風(fēng)險管理的重要基礎(chǔ)[5],裝配式建筑施工過程技術(shù)要求較高,風(fēng)險產(chǎn)生的可能性較大,在進(jìn)行裝配式建筑施工安全風(fēng)險識別時要考慮各個階段的每個方面,多角度地對風(fēng)險目標(biāo)進(jìn)行識別。因此,選用工作分解結(jié)構(gòu)-風(fēng)險分解結(jié)構(gòu)(Work Breakdown Structure-Risk Breakdown Structure,WBS-RBS)法進(jìn)行風(fēng)險識別能夠精準(zhǔn)識別出風(fēng)險因素。

利用WBS-RBS法對裝配式建筑施工安全風(fēng)險進(jìn)行識別時,主要有以下3個步驟：

(1)構(gòu)建WBS。根據(jù)裝配式建筑的施工特點,將整個施工過程分為16項工序。即A1為構(gòu)件入場及施工準(zhǔn)備、A2為放線及測量定位、A3為預(yù)制墻體吊裝、A4為斜支撐安裝、A5為套筒灌漿、A6為節(jié)點區(qū)鋼筋綁扎與支模、A7為現(xiàn)澆墻體鋼筋綁扎與支模、A8為現(xiàn)澆梁鋼筋綁扎與支模、A9為預(yù)制疊合板吊裝與支撐、A10為預(yù)制樓梯吊裝及搭接處理、A11為預(yù)制陽臺吊裝及接縫處理、A12為預(yù)制空調(diào)板吊裝與接縫處理、A13為現(xiàn)澆板底鋼筋綁扎、A14為水電線管預(yù)埋、A15為梁板面筋綁扎、A16為結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土澆筑。

(2)構(gòu)建RBS。將裝配式建筑施工安全風(fēng)險按照人為風(fēng)險、物的風(fēng)險、技術(shù)風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險、管理風(fēng)險篩選出22個風(fēng)險因素[6]。R1為人員素質(zhì)水平、R2為人員安全意識、R3為預(yù)制構(gòu)件驗收、R4為構(gòu)件運輸與存放規(guī)范程度、R5為機具選擇、R6為臨時支撐及防護(hù)情況、R7為構(gòu)件質(zhì)量、R8為材料性能、R9為拉節(jié)點可靠程度、R10為吊裝連接強度、R11為施工組織設(shè)計、R12為措施搭拆技術(shù)、R13為安裝技術(shù)成熟度、R14為搭接精度、R15為臨時固定措施、R16為工藝技術(shù)操作水平、R17為平面布置合理性、R18為地質(zhì)條件勘察情況、R19為預(yù)埋節(jié)點定位準(zhǔn)確度、R20為施工現(xiàn)場環(huán)境、R21為測量計劃合理性、R22為安全管理制度。

(3)構(gòu)建WBS-RBS耦合矩陣。以WBS為行、RBS為列建立耦合矩陣,識別出每項施工工序中的具體風(fēng)險因素(見表1)。

表1 施工工序風(fēng)險因素

2.裝配式施工安全風(fēng)險的量化

風(fēng)險的量化是由風(fēng)險發(fā)生概率與風(fēng)險帶來的影響共同實現(xiàn),其中風(fēng)險帶來的影響用風(fēng)險損失值來表示。

(1)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖是以貝葉斯概率為基礎(chǔ)的有向無環(huán)圖,包括變量節(jié)點及連接這些節(jié)點的有向邊組成的網(wǎng)絡(luò)化圖形和表達(dá)節(jié)點之間關(guān)系強度的條件概率表。設(shè)R1、R2為工程項目的兩個風(fēng)險源,每個風(fēng)險源具有兩種狀態(tài)(發(fā)生和不發(fā)生),R1、R2共同影響工程項目A1階段產(chǎn)生的風(fēng)險,則R1、R2和A1之間產(chǎn)生的關(guān)系如圖1所示。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖

由于風(fēng)險因素的狀態(tài)難以通過數(shù)據(jù)直接得到,因此采用三角模糊數(shù)[7]求解風(fēng)險因素(根節(jié)點)的先驗概率和施工工序(中間節(jié)點)的條件概率。通過對專家問詢有關(guān)裝配式施工過程中的風(fēng)險發(fā)生可能性,設(shè)置發(fā)生概率分別處于[0,20)、[20,40)、[40,60)、[60,80)、[80,100]時所對應(yīng)的語意變量分別為“很小可能發(fā)生”“較小可能發(fā)生”“可能發(fā)生”“較大可能發(fā)生”“很大可能發(fā)生”,并設(shè)計相應(yīng)的問卷分?jǐn)?shù)與三角模糊數(shù)值,得出風(fēng)險發(fā)生概率的語意變量(見表2)。

表2 事件發(fā)生概率的語意變量

為了得出相對合理的模糊概率,利用算術(shù)平均法求出多位專家的評判結(jié)果。

(1)

根據(jù)式(2)對獲得的節(jié)點模糊概率進(jìn)行解模糊,將各節(jié)點從模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為明確數(shù)。

(2)

式中：Pj′為第j個節(jié)點去模糊化的明確概率。

(2)基于施工網(wǎng)絡(luò)計劃圖的風(fēng)險傳遞

任何一個施工項目從開始到結(jié)束的過程是由若干道工序構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),各道工序之間存在著密切聯(lián)系。施工過程中的風(fēng)險會隨著網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)傳遞給下一道工序,在裝配式建筑施工過程中,風(fēng)險的傳遞通過施工網(wǎng)絡(luò)計劃圖來實現(xiàn)(見圖2)。

圖2 施工網(wǎng)絡(luò)計劃流程

除首道工序外,其后的每道工序的風(fēng)險均包括兩部分：一是自留風(fēng)險,即本道工序由于自身所處環(huán)境而產(chǎn)生的風(fēng)險;二是轉(zhuǎn)移風(fēng)險,即相鄰上道工序的風(fēng)險傳遞給本道工序的風(fēng)險。每道工序的風(fēng)險一部分自留,另一部分通過鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)傳遞給下一道工序。計算公式為

Pi=Pi-1×λi+Pi′×(1-λi)

(3)

式中：Pi為第i項工序考慮了風(fēng)險傳遞后的風(fēng)險發(fā)生概率值;Pi′為第i項工序未考慮風(fēng)險傳遞后的風(fēng)險發(fā)生概率值;λi為風(fēng)險系數(shù),該系數(shù)通過構(gòu)建模糊評價集確定得出(見表3)。

表3 λi模糊評價集

(3)風(fēng)險損失值的構(gòu)造

風(fēng)險損失值的構(gòu)造采用多屬性風(fēng)險損失比例函數(shù)[8]。對于多屬性效用函數(shù)來說,在每個單屬性的效用達(dá)到最優(yōu)時,該多屬性效用函數(shù)發(fā)揮的作用就最大。因此將此思維逆向應(yīng)用到多屬性風(fēng)險損失比例函數(shù)之中,即在工期最長、成本最大、質(zhì)量最劣時風(fēng)險損失值最大,反之產(chǎn)生的風(fēng)險損失值最小,因此通過構(gòu)造多屬性風(fēng)險損失比例函數(shù)就可將風(fēng)險損失值L與工期T、成本C、質(zhì)量Q聯(lián)系在一起。針對工序i,Li=L(Ti,Ci,Qi),其中,工期Ti、成本Ci和質(zhì)量Qi為多屬性變量,可以采用如式(4)～ 式(7)所示的加式分解形式。

Li(Ti)=ai+bi(Ti-Timax)2

(4)

Li(Ci)=hi+di(Ci-Cimax)2=hi+

(5)

Li(Qi)=ei+fi(Qi-Qimin)2=ei+

fi(μi×(Qimax-βi×(Ti0-Ti)2)+

(1-μi)Qimax-Qimin)2

(6)

L=Li(Ti,Ci,Qi)=kT×Li(Ti)+

kC×Li(Ci)+kq×Li(Qi)=kT×(ai+

bi(Ti-Timax)2)+kC×(hi+

kQ×(ei+fi(μi×(Qimax-βi×(Ti0-Ti)2)+

(1-μi)Qimax-Qimin)2)

(7)

二、安全風(fēng)險優(yōu)化模型的構(gòu)建

1.問題描述

裝配式建筑施工過程中成本的投入量與工期的長短都影響著風(fēng)險的發(fā)生程度。低成本的投入會使得施工過程中的風(fēng)險值上升?？s短工期可能帶來質(zhì)量問題,而質(zhì)量問題出現(xiàn)將直接帶來風(fēng)險損失。因此在實現(xiàn)裝配式建筑施工安全風(fēng)險控制的過程中,要考慮整個施工過程工期、成本和質(zhì)量的約束,即在合理范圍內(nèi)將風(fēng)險損失值控制在最小。

2.模型構(gòu)建

(1)參數(shù)與變量設(shè)置

(2)模型的建立

建立以實現(xiàn)風(fēng)險損失值最小為目標(biāo)函數(shù),以控制工期-成本-質(zhì)量的投入為約束條件的裝配式建筑施工安全風(fēng)險控制模型,如式(8)、式(9)

(8)

(9)

式中：式(8)為目標(biāo)函數(shù),表示風(fēng)險損失值最小;式(9)每行分別為第i項工序的施工工期范圍、第i項工序的施工成本范圍、第i項工序的施工相對質(zhì)量水平范圍、整個項目的施工工期上限、整個項目的施工成本上限、整個項目的施工相對質(zhì)量水平下限。

3.罰函數(shù)對約束條件的處理

罰函數(shù)[9]是解決約束優(yōu)化問題的一種有效方法。其懲罰策略是：在無約束的情況下對違反約束條件的迭代點賦予很大的數(shù),使得其目標(biāo)函數(shù)值很大,之后在不斷尋找最小解的過程中把違反約束條件的值舍去,直到收斂到原來約束最優(yōu)化的極小值點。利用罰函數(shù)將安全風(fēng)險優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為無約束的模型如式(10)～式(19)

(10)

g1(T)=Timin-Ti

(11)

g2(T)=Ti-Timax

(12)

Ti×cind

(13)

Ti×cind-Cimax

(14)

g5(T)=Qimin-(Qimax-βi×

(Ti0-Ti)2)

(15)

g6(T)=Qimax-βi×(Ti0-Ti)2-Qimax

(16)

(17)

Ti×cind-Cn

(18)

βi×(Ti0-Ti)2)+(1-μi)Qimax)

(19)

式中：σ為懲罰因子,是一個正數(shù);gi(T)為變量T違反約束的程度。

三、蝙蝠算法及其改進(jìn)

1.蝙蝠算法

蝙蝠算法是Yang 基于群體智能提出的啟發(fā)式的搜索算法,模型簡單、參數(shù)少,收斂速度快,因此常用來解決優(yōu)化問題。

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(20)

(21)

(22)

當(dāng)蝙蝠個體局部尋優(yōu)時,在當(dāng)前搜索到的最優(yōu)解附近實施局部搜索,生成[0,1]之間的隨機數(shù)rand,若rand>ri(蝙蝠i的脈沖發(fā)射率),則實施如下局部搜索策略,產(chǎn)生新解Xnew如式(23)

Xnew=X*+εAt

(23)

式中：ε為[-1,1]之間的均勻分布的隨機數(shù);At為整個群體在t時刻的平均響度;Xnew為群體中產(chǎn)生的新局部解。

(24)

(25)

2.蝙蝠算法的改進(jìn)

(1)logistic混沌映射初始化種群

混沌是自然界所特有的一種無周期現(xiàn)象,由于混沌的遍歷性,它能夠不重復(fù)地將變量隨機均勻地映射到優(yōu)化空間。蝙蝠算法中初始種群個體的生成具有較大的隨機性,因此利用混沌變量進(jìn)行優(yōu)化搜索比盲目無序的隨機搜索更具優(yōu)越性。由于logistic方法原理簡單,優(yōu)化能力強,故多用其進(jìn)行種群的初始化,數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(26)～式(27)

Yn+1=a*Yn(1-Yn)

(26)

Xi=Lb+(Ub-Lb)*Yn

(27)

式中：Yn∈[0,1]為混沌變量;a∈[0,4]為logistic參數(shù);Xi為蝙蝠i的位置;Lb為搜索空間的下限;Ub為搜索空間的上限。

(2)加入指數(shù)遞減慣性權(quán)重

根據(jù)蝙蝠算法的速度更新公式可以看出速度項系數(shù)恒定為1,因此迭代前期蝙蝠搜索的敏感性較差,很容易在前期陷入局部極值,短時間內(nèi)無法跳出,從而導(dǎo)致算法在進(jìn)行全局搜索和局部搜索時缺乏平衡性。

因此選取指數(shù)遞減慣性權(quán)重[11]對基本蝙蝠算法速度更新公式進(jìn)行改進(jìn)如式(28)、式(29)

(28)

(29)

式中：ωmax和ωmin為ω的最大和最小值;T為迭代次數(shù);Tmax為最大迭代次數(shù)。

設(shè)置參數(shù)：ωmax=0.9,ωmin=0.4,Tmax=500,ω-T函數(shù)圖像如圖3所示。

圖3 ω-T函數(shù)圖

該策略使慣性權(quán)重ω在迭代初期以較快速度減小,使算法迅速收斂,而在迭代后期使ω以較慢速度減小,有利于算法局部精確搜索。

3.改進(jìn)蝙蝠算法的流程步驟

①設(shè)置參數(shù)：蝙蝠的種群規(guī)模N,最大迭代次數(shù)Tmax,脈沖頻率范圍[fmin,fmax],初始脈沖響度A0,初始脈沖發(fā)射速率r0,音量衰減系數(shù)θ,脈沖頻度增強系數(shù)γ,最大和最小慣性權(quán)重ωmax和ωmin;

②利用式(26)、式(27)進(jìn)行l(wèi)ogistic混沌映射的結(jié)果作為蝙蝠種群初始位置Xi根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)f(x)尋找出最優(yōu)值,并計算當(dāng)前全局搜索最優(yōu)位置解X*;

③根據(jù)式(20)、式(22)、式(28)、式(29)更新蝙蝠的速度和位置;

④產(chǎn)生一個隨機數(shù)rand,如果rand>ri,則代入式(23)在局部搜索過程中產(chǎn)生一個新解;

⑤產(chǎn)生一個隨機數(shù)rand,如果rand

⑦重復(fù)步驟②～⑥的迭代過程,直到找到滿足搜索精度的最優(yōu)解或達(dá)到最大迭代次數(shù);

⑧輸出全局最優(yōu)解。

4.實驗仿真與結(jié)果分析

為了驗證改進(jìn)蝙蝠算法具有更好的尋優(yōu)性能,筆者選取了6個標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)(見表4)來對改進(jìn)蝙蝠算法進(jìn)行測試,并與基本蝙蝠算法進(jìn)行比較,對其尋優(yōu)精度進(jìn)行分析。6個標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)分別為f1(Sphere)、f2(Schwefel′s problem)、f3(Griewank)、f4(Rastrigin)、f5(Branin)、f6(Goldstein-Price)。

表4 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)相關(guān)參數(shù)

為了更加直觀地比較算法之間的性能,對基本蝙蝠算法(BA)和改進(jìn)蝙蝠算法(IBA)設(shè)置統(tǒng)一的參數(shù),迭代500次,種群數(shù)量為20,為了避免偶然性的誤差,重復(fù)運行每個標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)的程序30次,記錄實驗所得的最優(yōu)解、最劣解、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差,并進(jìn)行算法的尋優(yōu)性能評價,測試結(jié)果如表5所示。

表5 BA與IBA求解測試函數(shù)的結(jié)果

從表5中可以看出當(dāng)對每個測試函數(shù)進(jìn)行調(diào)試時,IBA的最優(yōu)解、最劣解、平均值都要優(yōu)于BA,表明IBA的尋優(yōu)精度更好。運用IBA進(jìn)行測試時得到的標(biāo)準(zhǔn)差更小,說明穩(wěn)定性較好,有利于幫助個體跳出局部最優(yōu)。綜上所述,IBA相比較BA的尋優(yōu)精度得到了較好的改善。

四、案例分析與模型驗證

1.風(fēng)險發(fā)生概率的定量分析

首先進(jìn)行風(fēng)險發(fā)生概率的求解。根據(jù)三角模糊數(shù)求出風(fēng)險因素的發(fā)生概率以及施工工序的條件概率表,利用GeNIE軟件構(gòu)建風(fēng)險因素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖,并用施工網(wǎng)絡(luò)計劃圖實現(xiàn)施工工序風(fēng)險的傳遞。通過調(diào)查該裝配式建筑施工項目的資料,利用模糊評價集確定各項施工工序的風(fēng)險傳遞系數(shù)λi,得到考慮風(fēng)險傳遞性的各項施工工序風(fēng)險概率值(見表6)。

表6 施工工序最終風(fēng)險概率

2.基于改進(jìn)蝙蝠算法的案例求解

(1)優(yōu)化模型求解與結(jié)果分析

用IBA求解案例時,首先設(shè)置具體參數(shù)信息,A0為[0,2]內(nèi)的隨機數(shù),r0為[0,0.05]內(nèi)的隨機數(shù),θ為[0,1]之間的隨機數(shù),γ為大于0的隨機數(shù),故設(shè)置N=40,A0=1,r0=0.05,θ=0.9,γ=0.9,fmax=2,fmin=1,Tmax=500,ωmax=0.9,ωmin=0.4。為了避免結(jié)果的偶然性,重復(fù)運行程序30次后得到模型最佳施工工期(見表7),得到了目標(biāo)函數(shù)的收斂圖(見圖4)。

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂圖

表7 最佳工期

從表7可以看出每項施工工序的最佳工期與正常工期的偏差都是在1 d以內(nèi),由于存在成本和質(zhì)量約束,因此最佳施工工期會與實際施工工期存在一定的偏差。當(dāng)實際工程項目按照表8中的工期進(jìn)行實際的施工進(jìn)度安排時,可以使得產(chǎn)生的風(fēng)險損失值達(dá)到最小。

表8 風(fēng)險損失值對比

從圖4可以看出,IBA在運行到第137次時,尋找到了該目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。目標(biāo)函數(shù)的收斂圖的收斂速度很快,利用該算法進(jìn)行求解實際案例能夠快速尋找到近似最優(yōu)值。

(2)與基本蝙蝠算法求解結(jié)果的對比

在同一設(shè)置環(huán)境下分別用BA和IBA算法進(jìn)行求解,最后得出風(fēng)險損失值(見表8)和目標(biāo)函數(shù)收斂圖(見圖5)。

圖5 BA與IBA目標(biāo)函數(shù)收斂圖

從表8中可以看出,未優(yōu)化的風(fēng)險損失值大概是優(yōu)化后的2.53倍,因此該數(shù)學(xué)模型能夠在一定程度上實現(xiàn)對風(fēng)險的優(yōu)化,降低風(fēng)險損失值。同時用IBA求出的最優(yōu)解要比BA求出的最優(yōu)解小0.72,因此利用IBA求解出的施工工期進(jìn)行施工,能夠降低項目的風(fēng)險損失。

從圖5可以看出,IBA在迭代50次左右就尋找到了最優(yōu)解,而BA在迭代150次后才尋找到最優(yōu)解,并且IBA的前期收斂速度明顯快于BA,因此采用IBA更有效率和優(yōu)勢,能在較短的時間內(nèi)尋找到最優(yōu)解,且更準(zhǔn)確、精度更高。

五、結(jié) 論

(1)利用logistic混沌映射和加入一種指數(shù)遞減的慣性權(quán)重來進(jìn)行蝙蝠算法的改進(jìn),增加了種群的多樣性,提高了基本蝙蝠算法的收斂速度和尋優(yōu)精度,使得求解性能更加優(yōu)質(zhì)高效。

(2)利用改進(jìn)后的蝙蝠算法求解裝配式建筑施工安全風(fēng)險控制模型,得到了一組最佳施工工期和最小風(fēng)險損失值,因此在進(jìn)行實際施工時,可以參考該結(jié)果進(jìn)行裝配式施工,合理分配資源。