立足基礎(chǔ) 探究本質(zhì)
——以2022高考數(shù)學(xué)浙江卷第17題為例
2023-03-05 07:57:03浙江省寧波市第四中學(xué)315016
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2023年1期
董 亞 (浙江省寧波市第四中學(xué) 315016)
1 試題呈現(xiàn)
2 試題解析
解法1——依托向量基本運(yùn)算
圖1
解法2——借助向量恒等變換
圖2 圖3
評析本題是以一個圓內(nèi)接正多邊形為背景、以向量為載體的綜合題，立足教材，考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本能力，同時考查轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等基本思想，亦考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象等核心素養(yǎng).
3 試題變式
(其中P9=P1)的取值范圍.
4 一般情形
[π,2π)，依據(jù)公式cos(2π-α)=cosα，不影響上述表示.
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