杜志葉 ，何靖萱 ?，柳雙 ，2，岳國(guó)華 ，甘艷 ，蔡泓威

（1.武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司超高壓公司，湖北 武漢 430077；3.國(guó)家電網(wǎng)公司華中分部，湖北 武漢 430077）

雷電作為常見(jiàn)的自然災(zāi)害，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)極大影響.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018 年4 月下旬印度安得拉邦13 h 內(nèi)出現(xiàn)超4 萬(wàn)次閃電；2020 年2 月18 日澳大利亞新州1 d 內(nèi)遭遇80 萬(wàn)次雷擊［1］；2021年5 月14 日湖北上空16 h 內(nèi)出現(xiàn)超13 萬(wàn)次閃電.同時(shí)，傳統(tǒng)的雷電參數(shù)統(tǒng)計(jì)給線路防雷評(píng)估帶來(lái)了較大的誤差.

一次云地閃放電過(guò)程包括的回?fù)魹? 次左右［2-5］，分為首次回?fù)艏昂罄m(xù)回?fù)?目前國(guó)內(nèi)外判斷后續(xù)回?fù)襞c首次回?fù)羰欠駚?lái)自同一放電過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)均從時(shí)空特點(diǎn)出發(fā)，根據(jù)二者擊中大地的時(shí)間間隔及產(chǎn)生地面雷擊點(diǎn)的距離進(jìn)行判斷.我國(guó)雷電定位系統(tǒng)的判斷標(biāo)準(zhǔn)為后續(xù)回?fù)襞c首次回?fù)舻臅r(shí)間間隔小于或等于1 s且二者的位置距離小于或等于10 km，同時(shí)相鄰回?fù)舻臅r(shí)間間隔小于或等于500 ms［6］.日本雷電定位系統(tǒng)、美國(guó)雷電定位系統(tǒng)的判斷標(biāo)準(zhǔn)與我國(guó)相同［3，7］.目前的研究表明，多回?fù)舻亻W中，絕大部分為負(fù)地閃，占多回?fù)艨偟亻W回?fù)艨倲?shù)的99.69%［8］.

為了統(tǒng)計(jì)雷擊桿塔過(guò)程中首次回?fù)艏昂罄m(xù)回?fù)舻那闆r，國(guó)內(nèi)外利用了高速攝像記錄儀、寬帶電場(chǎng)記錄、雷電定位系統(tǒng)、衛(wèi)星雷電探測(cè)、現(xiàn)場(chǎng)記錄系統(tǒng)等多種監(jiān)測(cè)手段，在研究過(guò)程中多集中于對(duì)記錄到的云地閃放電過(guò)程中的回?fù)魯?shù)量、回?fù)糸g隔以及首次回?fù)艏昂罄m(xù)回?fù)舻谋壤?、平均雷擊點(diǎn)數(shù)、平均回?fù)舸螖?shù)、峰值電流、強(qiáng)度等規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并以此為基礎(chǔ)分析后續(xù)回?fù)魧?duì)跳閘率的影響.

在雷電回?fù)糁杏幸欢〝?shù)量的后續(xù)回?fù)魰?huì)與首次回?fù)魮糁型粋€(gè)點(diǎn)［3-4］，而且雷電流幅值相比首次回?fù)舾撸?-10］.對(duì)于后續(xù)回?fù)襞c首次回?fù)魮糁幸粋€(gè)點(diǎn)的情況，由于雷擊先導(dǎo)通道前期已經(jīng)形成，進(jìn)而影響其雷擊感應(yīng)過(guò)電壓與反擊跳閘率.目前，針對(duì)后續(xù)回?fù)粲绊懱l率以及線路耐雷水平的研究較少，上海交通大學(xué)的江安烽等人［11］采用模型計(jì)算與理論仿真計(jì)算剖析了后續(xù)回?fù)魧?duì)10 kV 配電線路的反擊跳閘率的影響，研究表明，對(duì)于后續(xù)回?fù)襞c首次回?fù)?，反擊跳閘率與中值電流有緊密聯(lián)系，當(dāng)后續(xù)回?fù)舻闹兄惦娏鞅仁状位負(fù)舸髸r(shí)，其反擊跳閘率也更大.江安烽等人［12］對(duì)110/220 kV 雙回輸電線路反擊跳閘率進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不同回?fù)纛?lèi)型的反擊跳閘率不同，而若后續(xù)回?fù)襞c首次回?fù)舻南葘?dǎo)通道相同，由于其共用一個(gè)通道，其耐雷水平更低，反擊跳閘率更高.而首次回?fù)襞c創(chuàng)造新的通道的后續(xù)回?fù)?，由于其先?dǎo)通道之前并未產(chǎn)生，所以反擊跳閘率較小.

國(guó)外關(guān)于后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊跳閘率的影響也開(kāi)展了較多的研究.巴西閃電研究中心的Silveira 等人［13］發(fā)現(xiàn)對(duì)69 kV線路而言，后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊跳閘率的影響比首次回?fù)舾?Silveira 等人［14］研究了后續(xù)回?fù)舻挠绊懪c桿塔高度的聯(lián)系，當(dāng)桿塔高度超過(guò)30 m時(shí)，后續(xù)回?fù)魧?duì)桿塔雷電特性的影響更大（138 kV 輸電線路）.意大利航天電氣與能源工程部的Gatta 等人［15］對(duì)150 kV 架空線路進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，后續(xù)回?fù)魧?duì)線路反擊跳閘率的影響很大，在進(jìn)行輸電線路反擊跳閘率計(jì)算時(shí)，需要考慮后續(xù)回?fù)?

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于后續(xù)回?fù)舻难芯恐饕獋?cè)重于低壓線路及高壓輸電線路，基本未涉及超高壓輸電線路，因此需要結(jié)合實(shí)際超高壓輸電線路的雷電統(tǒng)計(jì)規(guī)律，通過(guò)雷擊仿真模型的改進(jìn)來(lái)分析后續(xù)回?fù)魧?duì)雷擊跳閘率的影響.由于多數(shù)多回?fù)舻亻W為負(fù)極性，因此本文討論的后續(xù)回?fù)魹樨?fù)極性.

1 后續(xù)回?fù)舴植家?guī)律

1.1 回?fù)舸螖?shù)

本文選取華中區(qū)域500 kV省間聯(lián)絡(luò)線重要輸電通道的十條輸電線路進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家電網(wǎng)公司華中分部的調(diào)度信息系統(tǒng)，其中包括四條雙回輸電線路及兩條單回輸電線路，令十條線路編號(hào)為①～⑩，統(tǒng)計(jì)十條線路2016—2019年10 km 走廊范圍內(nèi)的負(fù)極性落雷如表1所示.

表1 十條線路10 km走廊范圍內(nèi)的落雷統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of lightning fall within 10 km corridor of 10 lines

由表1可知，2016—2019年在華中區(qū)域十條500 kV省間聯(lián)絡(luò)線內(nèi)，后續(xù)回?fù)舸螖?shù)平均約為首次回?fù)舸螖?shù)的1.05 倍，且在此十條線路中有三條的后續(xù)回?fù)舸螖?shù)明顯超過(guò)首次回?fù)舸螖?shù).

1.2 雷電流幅值

我國(guó)各個(gè)區(qū)域的雷電流幅值概率分布曲線差異較大，表明各個(gè)區(qū)域雷電流的相關(guān)變化規(guī)律各不相同，此處采用IEEE 推薦雷電流幅值概率分布曲線表達(dá)式

其中，P表示雷電流幅值分布概率，I為雷電流幅值，a為中值電流，b反映了曲線的變化幅度.

依照以上公式，對(duì)線路⑤的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的參數(shù)如表2 所示，得到相應(yīng)的雷電流幅值概率分布擬合曲線如圖1所示.縱坐標(biāo)P（>I）表示雷電流幅值超過(guò)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)I的概率.

圖1 各種放電類(lèi)型的負(fù)極性回?fù)舻睦纂娏鞣蹈怕蕯M合圖Fig.1 Probability fitting diagram of lightning return strokes cur?rent amplitude of negative polarity lightning of various discharge types

由表2 的中值電流值可知，在不同放電類(lèi)型的中值雷電流中，含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舻睦纂娏鞣底畲?，表示在線路⑤10 km范圍內(nèi)含不同放電類(lèi)型中，雷電流最為顯著的是含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)?

表2 不同放電類(lèi)型雷電流幅值概率分布表達(dá)式的參數(shù)Tab.2 Parameters of different discharge type lightning am?plitude probability distribution expressions

從圖1 可以直觀看出，對(duì)于雷電流幅值概率分布曲線，總回?fù)舻臄M合曲線位于后續(xù)回?fù)襞c首次回?fù)糁g，表明考慮后續(xù)回?fù)艉?，線路⑤10 km 范圍內(nèi)的雷電流會(huì)減小.

1.3 變異系數(shù)法

為了客觀展現(xiàn)各個(gè)雷擊跳閘指標(biāo)的重要程度，需要計(jì)算出待分析的各個(gè)指標(biāo)所占的比重來(lái)對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行客觀賦權(quán)，以計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重反映指標(biāo)的重要性.若最終計(jì)算得出的包含后續(xù)回?fù)舻姆烹婎?lèi)型參數(shù)的權(quán)重較不包含后續(xù)回?fù)舻姆烹婎?lèi)型參數(shù)的權(quán)重更大，則可證明后續(xù)回?fù)魧?duì)雷擊跳閘具有較大影響.

變異系數(shù)法［16］是一種易于操作、計(jì)算便捷的客觀賦權(quán)方法.通過(guò)對(duì)收集到的客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計(jì)算權(quán)重，從而判定各個(gè)指標(biāo)的重要程度.這種方式可以避免人為主觀判斷，以權(quán)重表示重要程度，更具有說(shuō)服力.

變異系數(shù)用來(lái)表征對(duì)象指標(biāo)的變異程度水平，反映其離散程度，可消除不同評(píng)估指標(biāo)量綱的影響.在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中，指標(biāo)的變異系數(shù)可以反映指標(biāo)所覆蓋的信息量：指標(biāo)的變異系數(shù)越大，表明指標(biāo)的各個(gè)取值差異性高，而差異性更高的指標(biāo)會(huì)給最終結(jié)果提供更大的信息值，可說(shuō)明其在評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)中的重要程度越高，可以客觀反映該指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的影響.

在比較多個(gè)指標(biāo)的變異程度時(shí)，首先要統(tǒng)一量綱，使用標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的比值考慮指標(biāo).

變異系數(shù)法的相關(guān)步驟如下：

1）針對(duì)若干個(gè)參與對(duì)象，分別求解這些對(duì)象每個(gè)指標(biāo)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差.

2）根據(jù)指標(biāo)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算全部指標(biāo)的變異系數(shù)（此處假設(shè)有n個(gè)指標(biāo)），可通過(guò)下式計(jì)算：

式中：Hi表示第i個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)；σi表示第i個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；xav-i表示第i個(gè)指標(biāo)的平均值.

3）第i個(gè)指標(biāo)權(quán)重Wi可通過(guò)下式求解得到：

基于所選華中區(qū)域十條500 kV線路雷擊跳閘的相關(guān)負(fù)極性放電統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，令含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舸螖?shù)、雷電流幅值，不含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舸螖?shù)、雷電流幅值及后續(xù)回?fù)舻拇螖?shù)、雷電流幅值作為指標(biāo)，將選取的六個(gè)負(fù)極性放電參數(shù)的指標(biāo)進(jìn)行分析，由于各個(gè)指標(biāo)值的物理意義與單位不同，因此首先對(duì)輸入?yún)?shù)進(jìn)行量綱統(tǒng)一，通過(guò)變異系數(shù)法計(jì)算出六個(gè)參數(shù)的變異系數(shù)值和權(quán)重如表3所示.

表3 雷擊跳閘的相關(guān)負(fù)極性放電參數(shù)的權(quán)重Tab.3 Weight of negative polarity discharge parameters re?lated to lightning strike trip

表3 中，x1表示含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舸螖?shù)，x2表示含后續(xù)回?fù)舻睦纂娏鞣?，x3表示不含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舸螖?shù)，x4表示不含后續(xù)回?fù)舻睦纂娏鞣?，x5表示后續(xù)回?fù)舻拇螖?shù)，x6表示后續(xù)回?fù)舻睦纂娏鞣?

由表3 可知，后續(xù)回?fù)舸螖?shù)及含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舸螖?shù)兩個(gè)參數(shù)對(duì)雷擊跳閘的影響權(quán)重較大，表明后續(xù)回?fù)魧?duì)輸電線路的影響較大，需要引起重視.

1.4 實(shí)際跳閘情況分析

為了驗(yàn)證通過(guò)變異系數(shù)法分析得到的結(jié)論，對(duì)本文所選華中區(qū)域十條500 kV 線路2016—2019 年的實(shí)際雷擊跳閘情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)四年間十條線路中有5條線路總計(jì)出現(xiàn)了6次雷擊跳閘故障，其中有3 次故障的故障塔在故障時(shí)刻的回?fù)魯?shù)在5次以上，選取線路③232#塔，其具體的跳閘情況如表4所示.

表4 列舉了線路③雷電回?fù)舻木C合回?fù)酎c(diǎn)離故障桿塔的距離及雷電流幅值.由表中可知，在11 次雷擊中，含1 次后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舻牡谝淮魏罄m(xù)回?fù)酎c(diǎn)離故障點(diǎn)的距離為1.744 km.此回?fù)粼谏鲜隼讚糁须x故障點(diǎn)距離最近，且雷電流幅值達(dá)到了78.2 kA，可以判斷232#塔跳閘是含1 次后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)舻牡谝淮魏罄m(xù)回?fù)粢鸬?

表4 線路③某一時(shí)刻記錄到的回?fù)羟闆rTab.4 Lightning return strokes recorded at sometime on line 3

同理，對(duì)故障時(shí)刻的回?fù)魯?shù)在5 次以上的故障塔進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)表明，線路⑥21#塔故障由含2 次后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)粢?，線路⑦445#塔故障由含3次后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)粢?

綜上可知，在充分考慮桿塔發(fā)生雷擊跳閘故障時(shí)的雷電流幅值及回?fù)酎c(diǎn)離故障點(diǎn)的距離兩個(gè)因素后，分析得出含后續(xù)回?fù)舻氖状位負(fù)襞c后續(xù)回?fù)暨@兩種放電類(lèi)型是引起桿塔跳閘的原因.

2 考慮后續(xù)回?fù)舻慕^緣子串閃絡(luò)判據(jù)模型

2.1 常規(guī)的絕緣子串閃絡(luò)判據(jù)模型

絕緣子串閃絡(luò)的三種判斷方法的主要特點(diǎn)如下：規(guī)程法是以根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)得到的絕緣子串50% 沖擊擊穿電壓U50%為基礎(chǔ)，通過(guò)比較絕緣子串兩端實(shí)時(shí)的過(guò)電壓值與U50%的大小來(lái)判斷其是否閃絡(luò)；相交法是以實(shí)驗(yàn)得到的絕緣子串的伏秒特性曲線為基礎(chǔ)，通過(guò)觀察絕緣子串兩端的實(shí)時(shí)電壓波形與伏秒特性曲線是否相交來(lái)判斷其是否閃絡(luò)，U50%以及伏秒特性曲線均在雷電沖擊電壓條件下通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得.

先導(dǎo)法對(duì)應(yīng)的理論中的放電過(guò)程與實(shí)際情況下的雷擊較為類(lèi)似，對(duì)于絕緣子串而言，先導(dǎo)法可以克服規(guī)程法及相交法的缺點(diǎn)，采用與絕緣子串等長(zhǎng)空氣間隙的閃絡(luò)過(guò)程［17］替代絕緣子串的實(shí)際閃絡(luò)過(guò)程，可以判斷任意波形造成的閃絡(luò).由于自然雷電主要為非標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊波，且先導(dǎo)法通過(guò)分析雷電放電機(jī)理形成閃絡(luò)判據(jù)，因此本文選取先導(dǎo)法［18］作為常規(guī)的絕緣子串閃絡(luò)判據(jù).

對(duì)于長(zhǎng)空氣間隙放電，間隙擊穿時(shí)間可以近似為流注放電時(shí)間t1及先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間t2［19］之和，若流注放電時(shí)間大于0，則表明會(huì)發(fā)生流注放電過(guò)程.

其中，Emax為絕緣子串閃絡(luò)前的最大平均場(chǎng)強(qiáng)，E50為50%放電電壓對(duì)應(yīng)的空氣間隙的平均場(chǎng)強(qiáng).

其中，v2為先導(dǎo)發(fā)展的速度，L1為先導(dǎo)發(fā)展部分的間隙長(zhǎng)度.

其中，d為長(zhǎng)空氣間隙的長(zhǎng)度，u（t）為絕緣子串兩端的瞬時(shí)電壓差，L2為長(zhǎng)空氣間隙的剩余長(zhǎng)度，E0為先導(dǎo)發(fā)展的初始場(chǎng)強(qiáng)，是由絕緣子串種類(lèi)及其兩端施加電壓的極性確定的常數(shù).

在先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間t2內(nèi)，若先導(dǎo)發(fā)展速度大于0，則表明先導(dǎo)完全發(fā)展導(dǎo)致長(zhǎng)空氣間隙擊穿，則絕緣子串的閃絡(luò)判據(jù)為t1>0及v2>0.

2.2 考慮后續(xù)回?fù)舻慕^緣子串閃絡(luò)判據(jù)模型

由式（4）可知，流注放電時(shí)間與絕緣子串閃絡(luò)前的最大平均場(chǎng)強(qiáng)Emax及50%放電電壓對(duì)應(yīng)的空氣間隙的平均場(chǎng)強(qiáng)E50有關(guān)，其中Emax與絕緣子串兩端的瞬時(shí)電壓差u（t）有關(guān)，E50為常數(shù)，則流注放電時(shí)間與回?fù)舴烹婎?lèi)型無(wú)關(guān).

由式（5）可知，先導(dǎo)發(fā)展部分的間隙長(zhǎng)度L1與先導(dǎo)發(fā)展速度v2及先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間t2有關(guān).由式（6）可知，v2>0 與絕緣子串兩端的瞬時(shí)電壓差u（t）、間隙的剩余長(zhǎng)度L2及先導(dǎo)發(fā)展的初始場(chǎng)強(qiáng)E0有關(guān)，E0為常數(shù)，L2為長(zhǎng)空氣間隙長(zhǎng)度d與L1之差.

后續(xù)回?fù)粞厥状位負(fù)舻南葘?dǎo)發(fā)展通道向下延伸時(shí)，由人工引雷的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，后續(xù)回?fù)舻南葘?dǎo)發(fā)展速度與首次回?fù)粝啾容^快［20］，令考慮后續(xù)回?fù)魰r(shí)的先導(dǎo)發(fā)展速度為v3，相應(yīng)的先導(dǎo)發(fā)展部分的間隙長(zhǎng)度為L(zhǎng)3，則

其中，a為比例系數(shù)，表示后續(xù)回?fù)舭l(fā)展比首次回?fù)艨斓某潭?，與沿首次回?fù)舻南葘?dǎo)發(fā)展通道的后續(xù)回?fù)舯壤齛1及后續(xù)回?fù)襞c首次回?fù)糁萢2有關(guān).

根據(jù)已有研究可知［21-22］，與沿首次回?fù)舻南葘?dǎo)發(fā)展通道的后續(xù)回?fù)舯壤s為45.5%，即根據(jù)第1 節(jié)后續(xù)回?fù)舴植家?guī)律的統(tǒng)計(jì)分析可知，對(duì)負(fù)極性放電，由表1 可推出，后續(xù)回?fù)羰鞘状位負(fù)舻?.33 倍，則a取0.6.式（6）變?yōu)?/p>

則考慮后續(xù)回?fù)舻慕^緣子串閃絡(luò)判據(jù)為t1>0 及v3>0.考慮后續(xù)回?fù)舻慕^緣子串閃絡(luò)判據(jù)流程圖如 圖2所示.

圖2 考慮后續(xù)回?fù)舻慕^緣子串閃絡(luò)判據(jù)流程圖Fig.2 Flow chart of insulator string flashover criterion consider?ing subsequent return stroke

3 后續(xù)回?fù)魧?duì)單回輸電線路耐雷水平的影響

3.1 反擊耐雷水平

當(dāng)輸電桿塔遭受雷擊后，輸電線路絕緣子串承受的電壓差幅值可用式（11）表示

其中，Ua為絕緣子串的橫擔(dān)側(cè)電壓，U1、Ui（c）、U2分別為導(dǎo)線上的耦合電壓、感應(yīng)過(guò)電壓及工頻電壓.

負(fù)極性雷擊中桿塔塔頂時(shí)，塔頂為負(fù)電位，U1與Ui（c）分別為負(fù)極性、正極性.首次回?fù)籼l且重合閘成功之后，絕緣子串兩端的電壓差恢復(fù)到跳閘之前的電壓水平，此時(shí)再考慮后續(xù)回?fù)舻那闆r與首次回?fù)粑刺l的情況相同，因此本文考慮后續(xù)回?fù)魧?duì)線路耐雷水平的影響時(shí)，僅考慮首次回?fù)粑刺l的情況.

根據(jù)如圖2 所示的考慮后續(xù)回?fù)舻慕^緣子串閃絡(luò)判據(jù)及考慮后續(xù)回?fù)舻睦纂娏髂Ｐ?，建立基于圖3原理流程的考慮后續(xù)回?fù)舻姆抡婺Ｐ停瑸橘N近華中區(qū)域雷擊頻發(fā)的老舊線路運(yùn)行工況，模型不含避雷器等防雷裝置，桿塔塔型為酒杯型.

圖3 考慮后續(xù)回?fù)舻木€路雷擊仿真模型原理邏輯圖Fig.3 Schematic diagram of line lightning simulation model considering subsequent lightning return stroke

初步設(shè)置t=0 時(shí)，B 相的工頻電壓值為0.500 kV導(dǎo)線上的工作電壓的頻率為50 Hz.通道波阻抗設(shè)為300 Ω，接地電阻設(shè)為10 Ω，不考慮后續(xù)回?fù)魰r(shí)線路的反擊耐雷水平為191.434 kA，B 相絕緣子串兩端的過(guò)電壓為3.85 MV.

取首次回?fù)衾纂娏鞣礗1為191.434 kA，即首次回?fù)舨粫?huì)跳閘，設(shè)仿真時(shí)間為0.2 s，取其中一個(gè)運(yùn)行周期（0.1 s ≤t≤ 0.12 s）進(jìn)行分析，在t時(shí)刻施加雷電流，其幅值I2=191.434 kA，若絕緣子串閃絡(luò)，可證明考慮后續(xù)回?fù)艉?，線路的反擊耐雷水平降低，并計(jì)算線路的反擊耐雷水平.

以t=0.105 s為例，如圖4所示.

從圖4 中可以看出，考慮首次回?fù)粑刺l，穩(wěn)定之后絕緣子串兩端的電壓為線路的工頻電壓，考慮后續(xù)回?fù)籼l后，跳閘相絕緣子串兩端的電壓變?yōu)?，絕緣子串閃絡(luò)，線路的反擊耐雷水平降低.

圖4 t=0.105 s考慮后續(xù)回?fù)艚^緣子串兩端電壓變化圖Fig.4 Diagram of voltage changes at both ends of subsequent lightning return stroke when t=0.105 s

一個(gè)運(yùn)行周期（0.1 s ≤t≤ 0.12 s）中，考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的反擊耐雷水平如表5所示.

表5 考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的反擊耐雷水平Tab.5 The lightning back-flashover resistance level of the line considering the subsequent return

對(duì)于雷擊產(chǎn)生的過(guò)電壓幅值，在t=0.1 s、0.11 s及0.12 s三種情況下考慮后續(xù)回?fù)?，即在B 相的工頻電壓過(guò)零點(diǎn)考慮后續(xù)回?fù)?，跳閘時(shí)B 相絕緣子串兩端的過(guò)電壓幅值小于3.85 MV.

在t=0.105 s 時(shí)考慮后續(xù)回?fù)?，即為B 相的正半周工頻電壓峰值點(diǎn)，當(dāng)考慮后續(xù)回?fù)籼l時(shí)，B 相絕緣子串兩端的過(guò)電壓幅值大于3.85 MV；在t=0.115 s時(shí)考慮后續(xù)回?fù)?，即為B 相的負(fù)半周工頻電壓峰值點(diǎn)，當(dāng)考慮后續(xù)回?fù)籼l時(shí)，B 相絕緣子串兩端的過(guò)電壓幅值小于3.85 MV.

因此，后續(xù)回?fù)衾纂娏鳛樵磽裟屠姿綍r(shí)，絕緣子串承擔(dān)的過(guò)電壓與原來(lái)承擔(dān)過(guò)電壓之間的關(guān)系與導(dǎo)線工頻電壓周期有關(guān).

對(duì)于線路反擊耐雷水平，由表5 可知，考慮后續(xù)回?fù)艉?，?jì)算出的線路的反擊耐雷水平降低，同時(shí)，不同時(shí)刻的降低程度不同，且與工頻電壓周期有關(guān)，平均降低原反擊耐雷水平的36.4%.

3.2 繞擊耐雷水平

在考慮后續(xù)回?fù)舻姆磽舴抡婺Ｐ偷幕A(chǔ)上，改變雷電流模型的通道波阻抗為400 Ω，改變雷擊點(diǎn)的位置，建立考慮后續(xù)回?fù)舻睦@擊仿真模型.

調(diào)整交流電源的相位使t=0 時(shí)刻A 相的工頻電壓值為500 kV.t=0 s時(shí)，U為500 kV，此時(shí)發(fā)生首次回?fù)?，接地電阻設(shè)為10 Ω，不考慮后續(xù)回?fù)魰r(shí)線路的繞擊耐雷水平為25.259 kA，A 相絕緣子串兩端的過(guò)電壓為3.90 MV.

取首次回?fù)衾纂娏鞣礗1為25.259 kA，即首次回?fù)舨粫?huì)跳閘，由于線路發(fā)生首次回?fù)艉?，所引起的絕緣子串兩端電壓差恢復(fù)成正弦狀態(tài)所需時(shí)間較短，因此為方便仿真計(jì)算，將考慮后續(xù)回?fù)舻臅r(shí)刻t=0.5 s 類(lèi)同于t=0.1 s，施加后續(xù)回?fù)衾纂娏?，其幅值為I2=25.259 kA，若絕緣子串閃絡(luò)，可證明考慮后續(xù)回?fù)艉?，線路的反擊耐雷水平降低，并計(jì)算線路的耐雷水平.

設(shè)仿真時(shí)間為0.2 s，取其中的一個(gè)周期（0.1 s ≤t≤ 0.12 s）進(jìn)行分析得出考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的繞擊耐雷水平如表6所示.

表6 考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的繞擊耐雷水平Tab 6 The lightning shielding resistance level of the line considering the subsequent return

由表6 可知，考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路的繞擊耐雷水平會(huì)降低，同時(shí)，不同時(shí)刻的降低程度不同，且與工頻電壓周期有關(guān)，平均降低原繞擊耐雷水平的17.6%.

綜合考慮后續(xù)回?fù)魧?duì)輸電線路耐雷水平的影響發(fā)現(xiàn)，后續(xù)回?fù)魰?huì)使500 kV 輸電線路的耐雷水平降低，且后續(xù)回?fù)魧?duì)繞擊耐雷水平的影響程度與反擊耐雷水平相比較小.

4 原因分析

本文考慮后續(xù)回?fù)魧?duì)輸電線路跳閘的影響時(shí)，重點(diǎn)在于與首次回?fù)舯３窒嗤ǖ赖暮罄m(xù)回?fù)?，在分析后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊及繞擊耐雷水平的影響時(shí)，導(dǎo)致跳閘的后續(xù)回?fù)舫霈F(xiàn)的概率假設(shè)一致均為k，則根據(jù)圖1 可得，在已知首次回?fù)舻睦纂娏鞣蹈怕史植记€時(shí)，雷電流幅值概率k提高，對(duì)應(yīng)的雷電流降低值如圖5所示.

圖5 雷電流幅值概率分布擬合圖Fig.5 Lightning current amplitude probability distribution fit?ting diagram

由圖5 可知，當(dāng)雷電流幅值概率k提高時(shí)，25 kA對(duì)應(yīng)的繞擊雷電流降低值ΔI1小于190 kA 對(duì)應(yīng)的反擊雷電流降低值ΔI2，則后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊耐雷水平的影響程度更為嚴(yán)重，與仿真計(jì)算結(jié)果一致.

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)華中區(qū)域十條500 kV省間聯(lián)絡(luò)線重要輸電通道線路走廊10 km 范圍內(nèi)近年來(lái)的落雷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

1）得到了后續(xù)回?fù)舻姆植家?guī)律，后續(xù)回?fù)舸螖?shù)為首次回?fù)舸螖?shù)的1.33 倍，后續(xù)回?fù)舸螖?shù)30%以上比首次回?fù)舸螖?shù)多，且考慮后續(xù)回?fù)艉缶€路走廊范圍內(nèi)的雷電流會(huì)減小.

2）利用變異系數(shù)法完成了后續(xù)回?fù)魧?duì)輸電線路影響的分析，并利用實(shí)際線路運(yùn)行跳閘數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明后續(xù)回?fù)舸螖?shù)的兩個(gè)參數(shù)對(duì)雷擊跳閘的影響權(quán)重較大，需要引起重視.

3）建立了考慮后續(xù)回?fù)舻慕^緣子串閃絡(luò)判據(jù)模型，仿真結(jié)果表明后續(xù)回?fù)魰?huì)使500 kV 輸電線路的耐雷水平降低，且降低程度與工頻電壓周期有關(guān)，后續(xù)回?fù)魧?duì)反擊耐雷水平的影響程度與繞擊耐雷水平相比更為顯著.