任立海 ，楊振華 ，李盛 ，蔣成約 ?，趙清江

（1.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶 401122；2.中國汽車工程研究院股份有限公司 博士后工作站，重慶 401122；3.重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室，重慶 400054）

質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Mem?brane Fuel Cell，PEMFC）電堆以其高功率密度、快速啟動能力、較低的工作溫度和零排放等優(yōu)點被廣泛認(rèn)為是可以在多領(lǐng)域應(yīng)用的潛在替代能源［1-2］.雙極板作為PEMFC 電堆的核心組成部件之一，在電堆工作過程中起到支撐、為冷卻液和反應(yīng)氣體提供流道、收集與傳導(dǎo)電流等作用，其物理特性對電堆的工作性能有著較大的影響［3］.合理的雙極板流場幾何參數(shù)可以優(yōu)化雙極板物理特性、改善電堆的工作性能、實現(xiàn)電堆系統(tǒng)運行成本的大幅下降［4-5］.

雙極板的流場設(shè)計大致可以分為流場結(jié)構(gòu)設(shè)計、截面形狀設(shè)計和截面幾何參數(shù)選擇等三個方面［6］.其中，雙極板的流場結(jié)構(gòu)決定了反應(yīng)氣體和冷卻水的流動狀態(tài)，通過優(yōu)化流場結(jié)構(gòu)可以提高反應(yīng)氣體的傳輸效率和改善燃料電池的水熱管理［7］.Shimpalee 等人的研究表明改變流場結(jié)構(gòu)和通道特性會影響PEMFC 電堆的性能和氣體均勻性分配［8］.考慮PEMFC 電堆的實際使用要求，選擇合適的流場結(jié)構(gòu)，可以最大限度地提高電堆的工作性能［2］.對于雙極板截面幾何參數(shù)的研究大多從流道寬度、肋寬度和流道高度入手，由此來分析選擇不同的參數(shù)對PEMFC 電堆性能的影響［9］.Chiu 等人發(fā)現(xiàn)可以通過減小流道高度或?qū)挾葋砀纳破叫辛鲌龊蜕咝瘟鲌龅碾姸研阅?，并且?dāng)通道縱橫比接近于1 時，可以通過減小通道尺寸來改善平行流場和蛇形流場的除水性能和電堆性能［10］.Kim 等人的研究表明在雙極板設(shè)計中，采用較高的通道和肋寬比會導(dǎo)致GDL（Gas Diffu?sion Layer，GDL）在肋上方產(chǎn)生較大的變形，同時在流道沿線產(chǎn)生較高的流動阻力［11］.已有關(guān)于雙極板流場幾何特征的研究多集中于流場設(shè)計和截面幾何參數(shù)分析，而雙極板截面形狀也會對PEMFC 電堆的性能產(chǎn)生較大的影響［6］.因此，為了更好地厘清雙極板結(jié)構(gòu)設(shè)計要素，亟需探究雙極板截面形狀對PEMFC電堆性能的影響機制.

近年來，研究人員從不同角度開展了關(guān)于雙極板截面形狀對PEMFC 電堆性能影響機制的有益探索.Kumar等人從氣體流動性和電化學(xué)反應(yīng)的角度開展研究，結(jié)果表明，在其他條件一定時，采用三角形和半球形截面形狀雙極板可以提高9 %的氫消耗量，這將在一定程度上提高PEMFC 電堆的工作性能［9］.Ahmed 等人從電化學(xué)反應(yīng)的角度出發(fā)，搭建了不同截面形狀的雙極板有限元模型，研究表明矩形截面的雙極板可以提供更高的電壓，而梯形截面的雙極板促進了反應(yīng)物的擴散，從而使反應(yīng)物和反應(yīng)區(qū)域的局部電流密度更加均勻［12］.當(dāng)前，有關(guān)雙極板截面形狀的研究大多從氣體流動性和電化學(xué)等角度考慮，少有關(guān)于雙極板截面形狀對雙極板與GDL 層間接觸行為影響的研究.然而，在電堆裝配載荷作用下，雙極板與GDL 之間會產(chǎn)生接觸應(yīng)力以及GDL 向氣體流道侵入等層間接觸行為，從而影響PEMFC 電堆的性能［11，13］.因此，如何優(yōu)化雙極板的物理特性、提高PEMFC 電堆的性能，是非常具有工程實際價值和研究意義的.

本研究選用金屬雙極板作為研究對象，旨在探索裝配載荷作用下PEMFC 電堆雙極板截面形狀對雙極板與GDL 層間接觸行為的影響.運用有限元建模仿真方法，構(gòu)建具有不同截面形狀的雙極板及相應(yīng)的雙極板壓縮試驗?zāi)Ｐ?，研究在不同裝配載荷作用下雙極板截面形狀變化對GDL 表面接觸應(yīng)力和GDL 侵入等層間接觸行為的影響，以期為電堆整機及零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計及工程應(yīng)用提供參考.

1 方法

1.1 雙極板壓縮試驗

研究搭建了雙極板壓縮試驗臺，運用電子萬能試驗機模擬并施加裝配載荷，提取并分析雙極板與GDL 之間的接觸應(yīng)力大小和分布情況，為后續(xù)驗證雙極板壓縮試驗有限元模型的有效性做準(zhǔn)備.

1.1.1 試驗樣件

試驗樣件由端板、雙極板、GDL 及壓敏紙等四部分組成.如圖1 所示，雙極板選用某公司生產(chǎn)的SS316L 金屬雙極板（不含涂層），雙極板流場為波浪形，截面形狀為梯形［5］.雙極板全尺寸為447 mm×143 mm，厚度為0.1 mm，其中活化（流道）區(qū)域尺寸為260 mm×113.5 mm.

圖1 雙極板制備Fig.1 Preparation of bipolar plate

基于本文研究目的，同時為了降低試驗誤差，利用線切割法制備尺寸大小為100 mm×113.5 mm 的活化區(qū)域作為試驗樣件以替代原金屬雙極板，如圖1（a）所示，截取的活化區(qū)域共包含51 條流道.GDL 則選用日本東麗公司生產(chǎn)的TGP-H-060 型碳紙，厚度為0.19 mm，將GDL 裁剪成100 mm×115 mm 的尺寸大小，使得GDL 可以與雙極板的每條肋產(chǎn)生接觸［14］.端板采用不銹鋼材料，其尺寸略大于GDL的尺寸；其厚度取30 mm，以防止試驗過程中端板發(fā)生彎曲變形影響試驗結(jié)果.壓敏紙采用富士公司生產(chǎn)的LLW 型壓敏紙，裁剪成與GDL 相同的尺寸，便于完整采集接觸應(yīng)力分布［14］.各個試驗樣件的具體尺寸如表1所列.

表1 試驗樣件參數(shù)Tab.1 The parameters of test samples

1.1.2 試驗設(shè)置及加載

通過搭建雙極板壓縮試驗臺來完成壓縮試驗：考慮到與GDL 和雙極板肋之間的垂直位移相比，質(zhì)子交換膜與催化劑層之間的位移和質(zhì)子交換膜與GDL 之間的位移可忽略不計；因此，雙極板壓縮試驗臺由電子萬能試驗機、端板、雙極板、壓敏紙和GDL組成，不包括質(zhì)子交換膜和催化劑層［15］.電子萬能試驗機裝配力傳感器和位移傳感器，可以控制試驗加載力的大小和加載速度.壓敏紙擺放在雙極板與碳紙中間，其接觸應(yīng)力采集范圍在0.5～2.5 MPa 之間.隨著試驗機施加載荷的增加，白色壓敏紙薄膜逐漸變紅，待試驗結(jié)束后，薄膜上呈現(xiàn)出完整的雙極板流道輪廓，輪廓顏色的深淺代表接觸應(yīng)力幅值的高低［14，16-17］.搭建好的壓縮試驗臺如圖2 所示，下端板擺放在試驗機下壓頭的正上方，從下往上依次擺放碳紙、壓敏紙、雙極板和上端板，要求各樣件居中對齊.

圖2 壓縮試驗臺Fig.2 The setup of compression test

壓縮試驗臺搭建完畢后，通過計算機控制電子萬能試驗機對端板加載.由于0.7 MPa 接近于PEMFC 電堆實際裝配載荷，因此研究選用0.7 MPa作為試驗機加載載荷［14］.考慮試驗機是通過施加力的方式加載，將0.7 MPa 裝配載荷轉(zhuǎn)換成7 945 N 的壓縮力，并通過位移控制使電子萬能試驗機以1 mm/min的速度對上端板進行準(zhǔn)靜態(tài)加載［14］；當(dāng)試驗機施加的力達到預(yù)定載荷后，按照壓敏紙使用要求保持2 min以充分完成接觸應(yīng)力采集.

1.1.3 試驗結(jié)果提取

壓縮試驗結(jié)束后將壓敏紙取出，進行拍照記錄.根據(jù)廠家提供的比色卡擬合曲線自主編寫MATLAB程序.如圖3 所示，運行MATLAB 程序讀取試驗結(jié)果；然后，將彩色圖像文件轉(zhuǎn)化為灰度圖；根據(jù)試驗環(huán)境的溫度、濕度條件進行插值，進一步將灰度值轉(zhuǎn)化為應(yīng)力值.通過人工核對比色卡濃度值和MATLAB 程序生成的應(yīng)力云圖來驗證自主編寫程序的準(zhǔn)確性［16-18］.

圖3 結(jié)果提取流程圖Fig.3 Schematic diagram of result extraction

1.2 雙極板壓縮試驗仿真

1.2.1 有限元模型建模

如圖4（a）所示，參照上述雙極板壓縮試驗，在LS-DYNA 軟件環(huán)境下構(gòu)建雙極板壓縮試驗有限元模型.由于端板剛度遠(yuǎn)大于其他組成，其在試驗過程中的變形可以忽略.因此，在有限元模型中，將上端板定義為不可變形剛性材料（*MAT_RIGID），模型尺寸與端板樣件保持一致，并采用四節(jié)點殼單元對上端板進行網(wǎng)格劃分.同時，用剛性墻來模擬下端板.如圖4（b）所示，為減少網(wǎng)格數(shù)量、提高計算效率，依據(jù)某公司提供的雙極板圖紙和試驗截取的流道區(qū)域樣件，運用四節(jié)點殼單元構(gòu)建雙極板有限元模型.為更好地模擬壓縮產(chǎn)生的軸向變形，運用六面體實體單元對GDL進行建模.

圖4 雙極板壓縮試驗有限元模型Fig.4 FE model of bipolar plate compression test

根據(jù)雙極板和GDL 的材料力學(xué)特性，本文選用彈塑性材料本構(gòu)模型（*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY）來模擬其力學(xué)行為.該本構(gòu)模型由屈服前的彈性階段和屈服后的塑性階段組成，其中塑性階段的硬化曲線由多線段組成.該材料可通過填入Cowper-Symonds 本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)對材料性能進行設(shè)定，其本構(gòu)方程見式（1）.

表2 材料參數(shù)Tab.2 Material parameters

通過設(shè)置關(guān)鍵字對有限元模型加載邊界條件，邊界條件設(shè)置如表3 所示.同時參照雙極板的厚度適當(dāng)調(diào)整上下間隙以避免初始穿透.依據(jù)試驗加載，在LS-DYNA 中對上端板施加0.7 MPa 均布載荷.對試驗中準(zhǔn)靜態(tài)載荷的加載速度進行適當(dāng)?shù)目s放以提高仿真計算的時效性；同時，為避免動態(tài)載荷的慣性沖擊效應(yīng)，開展加載速度的收斂性分析，最終確定約1 500倍的縮放系數(shù).

表3 載荷與邊界條件Tab.3 Loads and boundary conditions

為平衡仿真精度和計算效率，對搭建好的雙極板壓縮試驗?zāi)Ｐ烷_展網(wǎng)格無關(guān)性分析.如圖5 所示，根據(jù)試樣結(jié)構(gòu)尺寸特征，分別建立網(wǎng)格邊長為 0.4 mm、0.3 mm、0.2 mm和0.1 mm的壓縮試驗仿真模型，計算在0.7 MPa裝配載荷下上下端板間停止距離以評價模型的網(wǎng)格無關(guān)性.

圖5 網(wǎng)格無關(guān)性分析模型Fig.5 FE models for mesh independence analysis

1.2.2 區(qū)域誤差

考慮到試驗所用的雙極板存在形狀誤差，會造成雙極板與GDL 產(chǎn)生不良接觸，繼而對驗證結(jié)果產(chǎn)生影響，研究選取0.5 MPa 作為試驗閾值，篩選去除MATLAB 程序生成的接觸應(yīng)力矩陣中小于0.5 MPa的單元.并進一步將試驗結(jié)果處理后的接觸應(yīng)力矩陣和仿真計算得到的GDL 應(yīng)力云圖等分成9 個區(qū)域，分別計算各區(qū)域內(nèi)單元的平均接觸應(yīng)力，實現(xiàn)對仿真預(yù)測精度的區(qū)域化評估（圖6）［23-24］.

圖6 區(qū)域劃分示意圖Fig.6 Schematic diagram of divided area

根據(jù)下式分別計算各區(qū)域試驗與仿真的平均接觸應(yīng)力值誤差百分比：

式中：σ1為某區(qū)域試驗平均接觸應(yīng)力值；σ2為對應(yīng)區(qū)域仿真平均接觸應(yīng)力值；ε為平均接觸應(yīng)力誤差百 分比.

1.3 不同雙極板壓縮試驗仿真模型搭建

為分析雙極板截面形狀對雙極板與GDL層間接觸行為的影響，參考文獻數(shù)據(jù)選取常見的梯形、矩形和波浪形截面形狀為研究對象［6］，并分別構(gòu)建壓縮試驗仿真模型.如圖7（a）-（b）所示，選擇四個主要的截面幾何參數(shù)對梯形、矩形雙極板截面形狀進行設(shè)計：流道寬度（w1）、肋寬度（w2）、流道高度（d）和倒圓角（r）［9］.在截面設(shè)計中，不同截面形狀的雙極板保持流道高度、流道寬度與肋寬度的和相一致.其中，參考上述試驗雙極板樣件進行梯形截面設(shè)計（w1為1.156 mm，w2為0.992 mm，d為0.5 mm，r為0.25 mm）；矩形截面的倒圓角r取0.1 mm，其余參數(shù)與梯形截面相一致［19］；對于波浪形，如圖7（c）所示，選取三個尺寸半徑R為0.702 mm 的圓弧進行波浪形截面設(shè)計.三種截面形狀的具體參數(shù)如表4所列.

表4 截面幾何參數(shù)Tab.4 The geometric parameters of section shapes

圖7 雙極板截面形狀設(shè)計Fig.7 Schematic diagram of section shape design of bipolar plates

為探究雙極板截面形狀對裝配載荷變化的適應(yīng)性，選用接近于電堆實際裝配載荷的0.5 MPa、0.6 MPa 和0.7 MPa 三種載荷，并分別作用于不同截面形狀的雙極板，共進行9組仿真計算.

1.4 層間接觸行為分析

1.4.1 接觸應(yīng)力

為避免損壞GDL 或?qū)EMFC 電堆性能產(chǎn)生負(fù)面影響，需要將與雙極板接觸的GDL 表面接觸應(yīng)力值限制在一個合適的范圍內(nèi)，同時要保證接觸應(yīng)力的均勻分布［20］.因此，研究選用表面整體平均接觸應(yīng)力值和雙極板不同肋下平均接觸應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評價GDL 表面接觸應(yīng)力的指標(biāo).考慮到雙極板肋呈周期性排列，如圖8 所示，在雙極板左半部分等距選取第1、3、5、…、23、25等13條肋.在與每條肋接觸的GDL 表面輪廓區(qū)域各選10個單元，求取10個單元的平均值，得到單條肋下GDL表面平均接觸應(yīng)力值.通過計算雙極板不同肋下GDL表面平均接觸應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)偏差來分析雙極板下GDL表面接觸應(yīng)力分布的均勻性.接著對13 條肋下的GDL 表面平均接觸應(yīng)力求平均，得到GDL表面整體平均接觸應(yīng)力值.最終利用Excel 2016 軟件開展裝配載荷和雙極板截面形狀對GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力值影響的雙因素方差分析.

圖8 單元選取示意圖Fig.8 Schematic diagram of element selection

1.4.2 GDL侵入

電堆裝配過程中，與雙極板直接接觸的GDL 會被雙極板肋部壓緊，非接觸區(qū)域的GDL 將會被壓入流道，從而產(chǎn)生“GDL侵入”.如圖9所示，侵入流道的凸起高度h即為GDL 侵入量，凸起的截面積（劃線區(qū)域）即為GDL 侵入面積［11，25］.本研究對三組有限元模型典型區(qū)域進行抽樣，等間距選取雙極板第10、20、30、40、50 共計五條流道.對五條流道內(nèi)的GDL 侵入面積求平均，得到雙極板流道內(nèi)的GDL 平均侵入面積.通過計算雙極板單條流道的截面積，求出GDL侵入面積占流道截面積的百分比，即GDL 平均侵入面積占比.最后利用Excel 2016 軟件開展裝配載荷和雙極板截面形狀對GDL 平均侵入面積與GDL 平均侵入面積占比影響的雙因素方差分析.

圖9 GDL侵入示意圖Fig.9 Schematic diagram of GDL intrusion

2 結(jié)果與討論

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

圖10 所示為0.7 MPa 載荷作用下網(wǎng)格無關(guān)性仿真分析結(jié)果，在所選網(wǎng)格邊長變化范圍內(nèi)，仿真計算得到的上下端板停止距離變化誤差小于1.13%.因此可以認(rèn)為網(wǎng)格在所選邊長變化范圍內(nèi)具有無關(guān)性.由圖10 可知：網(wǎng)格越精細(xì)，越能夠細(xì)致地描述壓縮過程中GDL 侵入等層間接觸行為，但是模型計算時間呈現(xiàn)指數(shù)增長（使用超算中心AMD7452CPU@2.35 GHz，64 核進行仿真計算）.綜合考慮各方面因素，選擇0.2 mm作為網(wǎng)格邊長基準(zhǔn)，雙極板壓縮試驗有限元模型共包含578 154個實體單元和419 152個殼單元.

圖10 網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果Fig.10 The results of mesh independence analysis

2.2 模型驗證

如圖11（a）-（c）所示，通過MATLAB程序讀取試驗結(jié)果彩色圖像，將壓敏紙上的濃度值轉(zhuǎn)換成接觸應(yīng)力值.通過設(shè)置閾值對試驗結(jié)果進行去噪處理，去噪后的接觸應(yīng)力矩陣以云圖的形式來展現(xiàn).

圖11 試驗與仿真結(jié)果展示Fig.11 The results of test and simulation

將壓縮試驗結(jié)果和仿真結(jié)果分成9 個區(qū)域，分別計算9 個區(qū)域的平均接觸應(yīng)力值和平均接觸應(yīng)力誤差百分比.通過對比，發(fā)現(xiàn)9 個區(qū)域誤差百分比均在20 %以內(nèi)，區(qū)域1 至8 誤差百分比均在15 %以內(nèi).各區(qū)域的平均接觸應(yīng)力值和平均接觸應(yīng)力誤差百分比見表5.

表5 試驗與仿真平均接觸應(yīng)力誤差Tab.5 Error between the tested and simulated average con?tact pressure

為更直觀地表示各區(qū)域平均接觸應(yīng)力誤差百分比大小，如圖12所示，結(jié)果以九宮格形式表示.

圖12 各區(qū)域誤差Fig.12 Error of each area

結(jié)合圖11（c）、（d），可以發(fā)現(xiàn)試驗結(jié)果與仿真結(jié)果存在一致性，試驗結(jié)果中心區(qū)域接觸應(yīng)力分布與仿真存在差異，但整體差異在可接受范圍內(nèi).區(qū)域9誤差較大的原因可能是試驗所用端板上下平面加工的平行度不夠，存在形狀誤差；同時裝配件在擺放過程中也存在著誤差，這會導(dǎo)致試驗結(jié)果均勻性較差.本研究的驗證結(jié)果與Lee 等人［24］的研究存在一致性，且誤差百分比更低，因此可以認(rèn)為本研究建立的雙極板壓縮試驗有限元模型是有效的.

2.3 雙極板-GDL接觸應(yīng)力

在電堆裝配過程中，與雙極板接觸的GDL 表面接觸應(yīng)力值過大可能會導(dǎo)致GDL 發(fā)生損壞，接觸應(yīng)力值過小會出現(xiàn)密封性不足等問題，從而降低PEMFC 電堆的整體性能.根據(jù)Zhou 等人的研究，當(dāng)接觸應(yīng)力小于0.5 MPa時，接觸區(qū)域被認(rèn)為是無效接觸區(qū)域，這將對PEMFC 電堆的性能產(chǎn)生不利的影響［26］.而Yi 等人的研究表明，當(dāng)接觸應(yīng)力達到2 MPa時，雙極板肋下的GDL開始出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性損壞，GDL表面開始出現(xiàn)纖維斷裂［19］.為避免類似現(xiàn)象的發(fā)生，需要將接觸應(yīng)力值限制在合適范圍內(nèi).

仿真計算得到三種雙極板在0.5 MPa、0.6 MPa和0.7 MPa 裝配載荷作用下的接觸應(yīng)力響應(yīng).圖13給出了在0.7 MPa裝配載荷作用下，三種雙極板中心區(qū)域下GDL 表面接觸應(yīng)力云圖.由圖13 可以看出，三種雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力值均在0.5～2 MPa之間，因此三種雙極板都符合裝配要求.

圖13 雙極板中心區(qū)域下GDL表面接觸應(yīng)力云圖（0.7 MPa）Fig.13 Contours of the contact pressure of GDL surface beneath the center area of bipolar plate（0.7 MPa）

如圖14 所示，在相同裝配載荷作用下，波浪形雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力值始終最大，而梯形和矩形雙極板下GDL表面整體平均接觸應(yīng)力值較為接近.例如，在0.7 MPa裝配載荷作用下，波浪形雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力值為 1.25 MPa，梯形與矩形雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力值分別為1.07 MPa、1.01 MPa.這是因為在相同裝配載荷作用下，雙極板流道長度一定，波浪形雙極板肋寬度最小，因此波浪形雙極板與GDL 之間的接觸面積最小，繼而導(dǎo)致波浪形雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力最大.而矩形和梯形雙極板的肋寬度相等，因此雙極板與GDL接觸面積相同，故兩種雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力大小相近.由此可知，在同等條件下，雙極板肋寬度是決定雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力大小的主要因素.同時，雙因素方差分析結(jié)果顯示，裝配載荷和雙極板截面形狀對GDL表面整體平均接觸應(yīng)力幅值有非常顯著的影響.圖14 中的*表示影響顯著，即0.01

在不同裝配載荷作用下，雙極板不同肋下GDL表面平均接觸應(yīng)力值的標(biāo)準(zhǔn)偏差以誤差棒的形式來表示.從圖14 可以看出，在不同載荷作用下，矩形雙極板不同肋下GDL表面平均接觸應(yīng)力值的標(biāo)準(zhǔn)偏差最大，這說明矩形雙極板與GDL 之間的接觸應(yīng)力分布均勻性始終最差.Nakagaki 等人的研究結(jié)果顯示，雙極板與GDL 之間的接觸應(yīng)力分布越均勻，雙極板導(dǎo)電性能越好［25］.由此可以看出，在不同裝配載荷作用下，矩形雙極板與GDL 之間接觸應(yīng)力分布均勻性最差，可能會導(dǎo)致矩形雙極板導(dǎo)電性能較差.

圖14 GDL表面整體平均接觸應(yīng)力幅值及不同肋下GDL表面平均接觸應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)偏差Fig.14 Amplitude of overall average contact pressure of GDL surface and standard deviation of average contact pressure of GDL surface beneath different ribs

由表6 可知，隨著裝配載荷的增加，矩形雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力增長百分比最大，這說明矩形雙極板下的GDL表面整體平均接觸應(yīng)力對裝配載荷變化的敏感程度高于梯形和波浪形.同時，隨著裝配載荷的增加，三種雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力增長百分比出現(xiàn)下降的現(xiàn)象.例如，裝配載荷增加到0.6 MPa時，矩形雙極板下GDL表面整體平均接觸應(yīng)力增長百分比為20.42 %，而當(dāng)載荷增加到0.7 MPa時，整體平均接觸應(yīng)力增長百分比降到了16.89 %.

表6 雙極板下GDL表面整體平均接觸應(yīng)力增長百分比Tab.6 The growth percentage of overall average contact pressure of GDL surface beneath bipolar plate

2.4 GDL侵入

在裝配載荷作用下，雙極板肋部與GDL 發(fā)生接觸，較高的接觸應(yīng)力使得雙極板肋下的GDL 發(fā)生變形，進而侵入流道內(nèi).根據(jù)Nakagaki 等人的研究可知，GDL 被壓入雙極板流道內(nèi)會產(chǎn)生額外的表面壓力，繼而造成壓力損失［25］.Kim 等人的研究表明，當(dāng)GDL 侵入面積不變時，更小的雙極板流道截面積會造成更大的壓降，因此較高的GDL 侵入百分比將對PEMFC電堆的性能產(chǎn)生不利影響［11］.

計算求得雙極板第10、20、30、40、50 等五條流道內(nèi)GDL 侵入面積的平均值和流道截面積.圖15 給出了三種雙極板在不同裝配載荷作用下GDL平均侵入面積和GDL平均侵入面積占比.同時，雙因素方差分析結(jié)果顯示，裝配載荷和雙極板截面形狀對GDL平均侵入面積和GDL平均侵入面積占比有非常顯著的影響.

圖15 GDL侵入結(jié)果Fig.15 The results of GDL intrusion

由圖15（a）可以看出，在相同裝配載荷作用下，波浪形雙極板流道內(nèi)GDL平均侵入面積明顯大于矩形和梯形雙極板，梯形雙極板流道內(nèi)GDL 平均侵入面積略大于矩形雙極板.這是因為波浪形雙極板下GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力大于矩形和梯形雙極板，使得更多的GDL被壓入雙極板流道內(nèi).而矩形和梯形雙極板下GDL表面整體平均接觸應(yīng)力值相差不大，因此GDL 侵入流道內(nèi)的面積相近.由此可見，在同等條件下，雙極板肋寬度不僅會影響整體平均接觸應(yīng)力的大小，還會影響GDL 侵入雙極板流道內(nèi)的面積.

由圖15（b）可以看出，隨著裝配載荷的增加，GDL 平均侵入面積占比也增加.在不同裝配載荷作用下，波浪形雙極板流道內(nèi)GDL 平均侵入面積占比均超過了50 %，明顯大于矩形和梯形雙極板.而較高的GDL 侵入占比會對PEMFC 電堆的性能產(chǎn)生不利影響，因此，采用波浪形雙極板的電堆在運行過程中，更多的GDL 被壓入流道內(nèi)，會造成較大的GDL平均侵入面積占比，這可能會造成較大的壓力損失.

將三種雙極板流道內(nèi)的GDL平均侵入面積對裝配載荷的敏感度進行量化.從表7 可以看出，隨著裝配載荷的增加，矩形雙極板流道內(nèi)GDL 平均侵入面積的增長百分比始終最大.例如，當(dāng)裝配載荷增加到0.6 MPa時，矩形雙極板流道內(nèi)GDL平均侵入面積增長百分比為15.58 %，梯形為8.95 %，波浪形為6.57 %.這說明矩形雙極板下的GDL 侵入行為對裝配載荷變化的敏感程度高于梯形和波浪形.

同時，由表7 可以看出，隨著裝配載荷的進一步增加，梯形和矩形雙極板流道內(nèi)GDL 平均侵入面積增長百分比出現(xiàn)下降的現(xiàn)象.例如，矩形雙極板流道內(nèi)GDL 平均侵入面積增長百分比由15.58 %降為12.54 %.而波浪形雙極板流道內(nèi)GDL 平均侵入面積增長百分比隨著裝配載荷的增加，由6.57 %進一步增加到7.54 %.

表7 GDL平均侵入面積增長百分比Tab.7 The growth percentage of GDL average intrusion area

3 結(jié)論

本研究基于搭建的雙極板壓縮試驗有限元模型進行了相關(guān)仿真分析，結(jié)果顯示，雙極板截面形狀對雙極板與GDL 之間的接觸行為有顯著影響，可能會造成PEMFC 電堆性能的差異性.結(jié)合分析討論得出以下結(jié)論：

1）裝配載荷和雙極板截面形狀對雙極板下GDL表面整體平均接觸應(yīng)力幅值和GDL平均侵入面積有著非常顯著的影響.

2）在不同裝配載荷作用下，三種雙極板肋下的GDL表面接觸應(yīng)力幅值均在0.5～2 MPa之間，均符合裝配要求.

3）矩形雙極板下GDL表面平均接觸應(yīng)力分布均勻性比梯形和波浪形雙極板差.

4）在同等條件下，雙極板肋寬度是決定GDL 表面整體平均接觸應(yīng)力幅值和GDL平均侵入面積的主要因素.

5）矩形雙極板下的層間接觸行為對裝配載荷的變化更為敏感.