童玉芬 韓佳賓

(首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100070)

引 言

城市群是我國(guó)推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化的主體形態(tài)，高質(zhì)量發(fā)展的城市群可以?xún)?yōu)化區(qū)域發(fā)展格局，帶動(dòng)整個(gè)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。以城市群為單位的區(qū)域發(fā)展規(guī)劃已上升為國(guó)家戰(zhàn)略，《國(guó)家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃(2014—2020年)》明確提出要以城市群為主體形態(tài)，科學(xué)規(guī)劃建設(shè)城市群，推動(dòng)大、中、小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展。長(zhǎng)江三角洲城市群(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為長(zhǎng)三角城市群)作為中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最活躍、開(kāi)放程度最高、創(chuàng)新能力最強(qiáng)的城市群之一，是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一個(gè)重要增長(zhǎng)極。近年來(lái)，國(guó)家不斷加大對(duì)長(zhǎng)三角城市群的重視。2016年6月《長(zhǎng)江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》提出，要將長(zhǎng)三角城市群建設(shè)為面向全球、輻射亞太、引領(lǐng)全國(guó)的世界級(jí)城市群。優(yōu)化長(zhǎng)三角城市群的人口空間格局，促進(jìn)大、中、小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展，提升城市品質(zhì)和居民生活質(zhì)量，可以為我國(guó)新型城鎮(zhèn)化提供探索經(jīng)驗(yàn)。

根據(jù)《長(zhǎng)江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》，長(zhǎng)三角城市群包括上海市、江蘇省、浙江省、安徽省的64個(gè)城市，其中1個(gè)直轄市、25個(gè)地級(jí)市和38個(gè)縣級(jí)市(見(jiàn)表1)，面積為21.17萬(wàn)平方千米。長(zhǎng)三角城市群是中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高的區(qū)域，2020年長(zhǎng)三角城市群GDP達(dá)到21.2萬(wàn)億元，占全國(guó)GDP總量的20.9%，遠(yuǎn)高于我國(guó)其他城市群的經(jīng)濟(jì)水平。根據(jù)第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)，2020年長(zhǎng)三角城市群范圍內(nèi)常住人口為1.65億人，占全國(guó)城市群常住人口的14.36%，人口密度達(dá)到771.5人/平方千米。其中城區(qū)常住人口為8875.87萬(wàn)人，(1)城區(qū)常住人口數(shù)據(jù)來(lái)源于2020年《中國(guó)城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。占整個(gè)長(zhǎng)三角城市群常住人口的53.77%。從內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)看，人口主要集中在上海、杭州、寧波、合肥、南京等超大、特大城市中，常住人口占比接近40%，內(nèi)部人口空間分布表現(xiàn)為向首位和核心城市集聚的典型特征，其中首位度2城市指數(shù)、4城市指數(shù)和11城市指數(shù)分別為2.99、1.23、1.26。但是相比于標(biāo)準(zhǔn)的城市群位序—規(guī)模規(guī)律，以及城市群內(nèi)部的最大經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率而言，當(dāng)前長(zhǎng)三角城市群的人口空間分布是否合理，以及城市人口規(guī)模是否符合各自的產(chǎn)出最優(yōu)目標(biāo)，在學(xué)術(shù)界還沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的研究。分析了解城市群的人口發(fā)展及空間格局，測(cè)算長(zhǎng)三角城市群內(nèi)部的最優(yōu)人口規(guī)模，優(yōu)化城市群人口空間格局，可以引導(dǎo)人口合理流動(dòng)，進(jìn)一步釋放城市化的巨大潛力，培育經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的新動(dòng)能，這直接關(guān)系到長(zhǎng)三角區(qū)域一體化和城市群的高質(zhì)量發(fā)展，關(guān)系到國(guó)家整體城市群發(fā)展戰(zhàn)略的實(shí)現(xiàn)，有助于為不同城市發(fā)展與人口調(diào)控找到適合的路徑，為政策制定提供參考。

表1 長(zhǎng)三角城市群范圍及所屬城市

一、文 獻(xiàn) 綜 述

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于城市最優(yōu)人口規(guī)模已有多年研究。最優(yōu)人口規(guī)模與適度人口、人口承載力等概念相近也經(jīng)常被混用。一些學(xué)者基于城市資源環(huán)境測(cè)算人口的承載力，(2)Kyushik Oh, Yeunwoo Jeong, Dongkun Lee, eds.,“Determining Development Density Using the Urban Carrying Capacity Assessment System,” Landscape and Urban Planning, vol.73, no.1 (2005), pp.1-15.(3)參見(jiàn)李振福：《城市交通系統(tǒng)的人口承載力研究》，《北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué)版)2004年第4期，第76— 80頁(yè)。(4)參見(jiàn)郭志偉：《北京市土地資源承載力綜合評(píng)價(jià)研究》，《城市發(fā)展研究》2008年第5期，第24—30頁(yè)。(5)參見(jiàn)童玉芬：《北京市水資源人口承載力的動(dòng)態(tài)模擬與分析》，《中國(guó)人口·資源與環(huán)境》2010年第9期，第42— 47頁(yè)。或者基于資源、生態(tài)、經(jīng)濟(jì)等因素研究城市適度人口，(6)David Pimentel, Rebecca Harman, Matthew Pacenza, eds.，“Natural Resources and an Optimum Human Population,” Population & Environment, vol.15, no.5 (1994), pp.347-369.測(cè)度方法有模糊綜合評(píng)判(7)參見(jiàn)林曉娟、房世峰、杜加強(qiáng)：《基于綜合承載力的北京市適度人口研究》，《地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)》2017年第11期，第1495—1503頁(yè)。、可能-滿(mǎn)意度模型(8)參見(jiàn)童玉芬、王靜文、梁釗：《資源環(huán)境約束下的中國(guó)適度人口研究》，《人口研究》2016年第2期，第3—11頁(yè)。、雙向?qū)?yōu)(9)參見(jiàn)徐琳瑜、楊志峰、毛顯強(qiáng)：《城市適度人口分析方法及其應(yīng)用》，《環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)》2003年第3期，第355— 359頁(yè)。等方法。還有學(xué)者通過(guò)城市產(chǎn)出最大化計(jì)算城市最優(yōu)人口規(guī)模，王小魯和夏小林對(duì)城市規(guī)模收益和外部成本進(jìn)行分析，計(jì)算了我國(guó)城市的合理人口規(guī)模區(qū)間。(10)參見(jiàn)王小魯、夏小林：《優(yōu)化城市規(guī)模 推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)》，《經(jīng)濟(jì)研究》1999年第9期，第22—29頁(yè)。也有學(xué)者以新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)為理論基礎(chǔ)，建立了城市人口規(guī)模與城市產(chǎn)出的關(guān)系，并計(jì)算城市最優(yōu)人口規(guī)模，(11)Chun-Chung Au, J. Vernon Henderson，“Are Chinese Cities Too Small?” The Review of Economic Studies, vol.73, no.3 (2006), pp.549-576.(12)參見(jiàn)梁婧、張慶華、龔六堂：《城市規(guī)模與勞動(dòng)生產(chǎn)率：中國(guó)城市規(guī)模是否過(guò)小?——基于中國(guó)城市數(shù)據(jù)的研究》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》2015年第3期，第1053—1072頁(yè)。這類(lèi)方法從城市中消費(fèi)者的效用函數(shù)和生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，以經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出或勞動(dòng)生產(chǎn)率最大化為優(yōu)化目標(biāo)，測(cè)度滿(mǎn)足城市經(jīng)濟(jì)效率最高的人口規(guī)模。

人口空間格局優(yōu)化的研究與最優(yōu)人口規(guī)模研究既有聯(lián)系又有區(qū)別。但一般來(lái)說(shuō)，區(qū)域內(nèi)單個(gè)城市人口規(guī)模最優(yōu)并不意味著區(qū)域內(nèi)城市之間人口空間結(jié)構(gòu)最優(yōu)，因此人口空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究自成體系。這方面的研究目前主要包括3類(lèi)：(1) 基于人口空間分布特征的分析與判斷，提出人口分布優(yōu)化意見(jiàn)。人口空間分布特征采用的方法有：人口集中指數(shù)(13)參見(jiàn)廖傳清、鄭林：《長(zhǎng)江中游城市群人口分布與城鎮(zhèn)化格局及其演化特征》，《長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境》2017年第7期，第963—972頁(yè)。(14)參見(jiàn)閆東升、孫偉、王玥等：《長(zhǎng)江三角洲人口分布演變、偏移增長(zhǎng)及影響因素》，《地理科學(xué)進(jìn)展》2020年第12期，第2068—2082頁(yè)。、基尼系數(shù)(15)參見(jiàn)鄧麗君、張平宇、李平：《中國(guó)十大城市群人口與經(jīng)濟(jì)發(fā)展平衡性分析》，《中國(guó)科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào)》2010年第2期，第154—162頁(yè)。(16)參見(jiàn)蘇飛、張平宇：《遼中南城市群人口分布的時(shí)空演變特征》，《地理科學(xué)進(jìn)展》2010年第1期，第96—102頁(yè)。、莫蘭指數(shù)(17)Yu-Hsin Tsai，“Quantifying Urban Form：Compactness versus ‘Sprawl’,” Urban Studies, vol.42, no.1 (2005), pp.141-161.(18)參見(jiàn)董青、劉海珍、劉加珍等：《基于空間相互作用的中國(guó)城市群體系空間結(jié)構(gòu)研究》，《經(jīng)濟(jì)地理》2010年第6期,第926—932頁(yè)。；(2) 使用能夠反映城市群內(nèi)部城市規(guī)模等級(jí)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)對(duì)人口空間分布結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，如齊普夫指數(shù)(19)Gilles Duranton, “Delineating Metropolitan Areas：Measuring Spatial Labour Market Networks through Commuting Patterns，”The Economics of Interfirm Networks, vol.4 (2015), pp.107-133.(20)參見(jiàn)王振波、方創(chuàng)琳、胡瑞山：《中國(guó)城市規(guī)模體系及其空間格局Zipf-PLE模型的評(píng)價(jià)》，《地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)》2015年第6期，第682—688頁(yè)。、分形維數(shù)(21)Charles Dietzel, Hakan Oguz, Jeffery J. Hemphill, eds., “Diffusion and Coalescence of the Houston Metropolitan Area：Evidence Supporting a New Urban Theory,” Environment and Planning B：Planning and Design, vol.32, no.2 (2016), pp.231-246.(22)參見(jiàn)曾鵬、黃圖毅、闕菲菲：《中國(guó)十大城市群空間結(jié)構(gòu)特征比較研究》，《經(jīng)濟(jì)地理》2011年第4期，第603— 608頁(yè)。、MONO指數(shù)(23)參見(jiàn)黃妍妮、高波、魏守華：《中國(guó)城市群空間結(jié)構(gòu)分布與演變特征》，《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》2016年第9期，第50—58頁(yè)。；(3) 通過(guò)對(duì)城市人口與資源環(huán)境、經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)合理性評(píng)價(jià)，提出人口分布優(yōu)化意見(jiàn)，主要使用耦合協(xié)調(diào)性模型、不一致指數(shù)(24)參見(jiàn)鐘業(yè)喜、陸玉麒：《鄱陽(yáng)湖生態(tài)經(jīng)濟(jì)區(qū)人口與經(jīng)濟(jì)空間耦合研究》，《經(jīng)濟(jì)地理》2011年第2期，第195— 200頁(yè)。(25)參見(jiàn)賀三維、邵璽：《京津冀地區(qū)人口—土地—經(jīng)濟(jì)城鎮(zhèn)化空間集聚及耦合協(xié)調(diào)發(fā)展研究》，《經(jīng)濟(jì)地理》2018年第1期，第95—102頁(yè)。。

以城市群為分析單元研究其最優(yōu)人口規(guī)模和人口空間格局優(yōu)化，相對(duì)以城市為分析單元來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較新的話(huà)題，因?yàn)樗粌H涉及區(qū)域，還涉及城市群內(nèi)規(guī)模不等的城市之間的關(guān)系。一些學(xué)者將城市群看作一個(gè)區(qū)域整體，或是將內(nèi)部城市看作若干個(gè)區(qū)域進(jìn)行研究，采用上述資源環(huán)境承載力、適度人口規(guī)模、城市產(chǎn)出最大化等方法，得到城市群總體或內(nèi)部單個(gè)城市的最優(yōu)人口規(guī)模，(26)參見(jiàn)彭文英、劉念北：《首都圈人口空間分布優(yōu)化策略——基于土地資源承載力估測(cè)》，《地理科學(xué)》2015年第5期，第558—564頁(yè)。(27)參見(jiàn)熊鷹、姜妮、李靜芝等：《基于水資源承載的長(zhǎng)株潭城市群適度規(guī)模研究》，《經(jīng)濟(jì)地理》2016年第1期，第75— 81頁(yè)。(28)參見(jiàn)楊子江、張劍鋒、馮長(zhǎng)春：《中原城市群集聚效應(yīng)與最優(yōu)規(guī)模演進(jìn)研究》，《地域研究與開(kāi)發(fā)》2015年第3期，第61—66頁(yè)?；蛘邔?duì)城市群人口空間分布特征進(jìn)行分析，提出城市群人口優(yōu)化意見(jiàn)。(29)參見(jiàn)杜忠潮、黃波、陳佳麗：《關(guān)中—天水經(jīng)濟(jì)區(qū)城市群人口經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境發(fā)展耦合協(xié)調(diào)性分析》，《干旱區(qū)地理》2015年第1期，第135—147頁(yè)。(30)參見(jiàn)陳剛、劉景林、尹濤：《城市群產(chǎn)業(yè)、人口、空間耦合協(xié)調(diào)發(fā)展研究——以珠三角城市群為例》，《西北人口》2020年第2期，第114—126頁(yè)。但也有學(xué)者將城市群看作由規(guī)模不一的城市組成的綜合體系，研究城市群內(nèi)部的最優(yōu)人口空間結(jié)構(gòu)。目前學(xué)界針對(duì)城市群人口空間結(jié)構(gòu)的合理性評(píng)價(jià)研究集中于位序—規(guī)模法則，眾多研究認(rèn)為，可以通過(guò)研究城市規(guī)模分布的變化與齊普夫定律的關(guān)系來(lái)判斷城市群人口空間分布的合理性。(31)參見(jiàn)范曉莉、黃凌翔：《京津冀城市群城市規(guī)模分布特征》，《干旱區(qū)資源與環(huán)境》2015年第9期，第13—20頁(yè)。(32)Gilles Duranton, “Delineating Metropolitan Areas：Measuring Spatial Labour Market Networks through Commuting Patterns，” The Economics of Interfirm Networks, vol.4 (2015), pp.107-133.(33)參見(jiàn)王振波、方創(chuàng)琳、胡瑞山：《中國(guó)城市規(guī)模體系及其空間格局Zipf-PLE模型的評(píng)價(jià)》，《地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)》2015年第6期，第682—688頁(yè)。還有學(xué)者進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)內(nèi)涵的改進(jìn)，將城市收益、損耗的分形特征與人口規(guī)模的分形特征聯(lián)系，建立城市群最優(yōu)空間結(jié)構(gòu)模型。(34)參見(jiàn)趙璟、黨興華：《基于分形理論的城市群最優(yōu)空間結(jié)構(gòu)模型與應(yīng)用》，《西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)》2012年第2期，第240—246頁(yè)。

已有研究為本文提供了良好的基礎(chǔ)，但總體來(lái)看，還存在以下幾個(gè)進(jìn)一步研究的空間：首先，現(xiàn)有城市群人口優(yōu)化研究或針對(duì)最優(yōu)人口規(guī)模，或針對(duì)城市群內(nèi)部人口空間格局優(yōu)化，很少能夠同時(shí)考慮城市最優(yōu)人口規(guī)模和城市群人口空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化；其次，現(xiàn)有較多城市群人口空間研究缺乏城市體系空間視角，將城市群的內(nèi)部城市看作不同區(qū)域的組合，未考慮城市之間的等級(jí)序列或輻射關(guān)系；第三，對(duì)長(zhǎng)三角城市群內(nèi)部各城市的最優(yōu)人口規(guī)模及空間格局關(guān)系的直接測(cè)度幾近空白?；诖?，本文運(yùn)用集聚經(jīng)濟(jì)理論，以城市產(chǎn)出最大化作為城市人口規(guī)模優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建理論模型，并結(jié)合城市體系位序—規(guī)模法則中的齊普夫標(biāo)準(zhǔn)分布指數(shù)，測(cè)算基于城市群人口空間格局優(yōu)化目標(biāo)的各城市人口規(guī)模，以期為不同城市發(fā)展與人口調(diào)控找到適合的路徑，為政策制定提供參考。

二、研究思路和理論模型推導(dǎo)

(一) 研究思路與步驟

本文以長(zhǎng)三角城市群的人口空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化為最終目標(biāo)，同時(shí)結(jié)合單個(gè)城市的最優(yōu)規(guī)模，得到在城市群人口空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化下各城市的最優(yōu)人口規(guī)模。具體思路和步驟如下：首先，確定城市群的最優(yōu)人口空間體系結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)。位序—規(guī)模法則是從城市位序與規(guī)模的關(guān)系來(lái)考察一個(gè)城市體系的人口分布。本文采用該法則中的齊普夫指數(shù)為1，作為長(zhǎng)三角城市群人口空間格局優(yōu)化的目標(biāo)，具體原理和依據(jù)見(jiàn)后文。其次，計(jì)算城市群首位城市的最優(yōu)人口規(guī)模。為了得到長(zhǎng)三角城市群首位城市的最優(yōu)人口規(guī)模，本文借鑒新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論，推導(dǎo)出在城市最大產(chǎn)出時(shí)的人口規(guī)模。具體理論模型推導(dǎo)過(guò)程以及參數(shù)計(jì)算見(jiàn)后文。最后，確定長(zhǎng)三角城市群內(nèi)各城市在符合最優(yōu)空間結(jié)構(gòu)模式下的人口規(guī)模。將長(zhǎng)三角城市群首位城市上海市的最優(yōu)人口規(guī)模代入城市位序—規(guī)模法則中，在齊普夫指數(shù)為1的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，得到長(zhǎng)三角城市群在最優(yōu)空間格局下的其余城市人口規(guī)模。

(二) 人口空間格局優(yōu)化指標(biāo)的確定及依據(jù)

在城市群內(nèi)部，層次不同、規(guī)模不一的城市, 通過(guò)質(zhì)和量的組合, 形成了城市等級(jí)規(guī)模分布，該分布揭示了城市群內(nèi)城市位序—規(guī)模的分布規(guī)律。1949年G.K.齊普夫(George K. Zipf )提出在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國(guó)家中，一體化城市體系的城市規(guī)模可用簡(jiǎn)單公式表達(dá)為：Pr=P1/R，式中Pr是第R位城市的人口規(guī)模，P1是最大城市的人口規(guī)模，R是Pr城市的位序。后來(lái)，洛特卡(Lotka)將其發(fā)展為一種一般化模型：Pr=P1/Rq，對(duì)數(shù)變換為：lnPr=lnP1-qlnR，q是常數(shù)，即齊普夫指數(shù)。當(dāng)q=1時(shí)，公式變?yōu)镻r=P1/R，即不同位序R的城市人口規(guī)模分別等于首位城市人口規(guī)模P1的1/R，城市群內(nèi)各城市人口規(guī)模按照從大到小的等級(jí)序列按比例減小，呈現(xiàn)一種合理的城市等級(jí)序列分布狀態(tài)。因此，學(xué)者們將q=1作為合理分布的標(biāo)準(zhǔn)，并將其稱(chēng)為齊普夫標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)q>1時(shí)，表明城市群中城市人口主要集中在核心大城市，人口分布過(guò)度集中；當(dāng)q<1時(shí)，表明城市群中人口較多地分布在中小城市中，人口分布過(guò)度分散。

根據(jù)本文計(jì)算和檢驗(yàn)，長(zhǎng)三角城市群內(nèi)部的人口位序—規(guī)模分布呈現(xiàn)顯著的分形特征，城市規(guī)模與位序高度相關(guān)，基本符合位序—規(guī)模分布規(guī)律。2020年長(zhǎng)三角城市群的齊普夫指數(shù)為1.18，略高于齊普夫指數(shù)等于1的標(biāo)準(zhǔn)分布，說(shuō)明長(zhǎng)三角城市群從空間角度看人口相對(duì)過(guò)度集聚在首位城市中。

(三) 最優(yōu)人口規(guī)模的理論模型推導(dǎo)

城市的總產(chǎn)值為：

(1)

總產(chǎn)值可以表示為最終產(chǎn)品價(jià)格P和產(chǎn)量y的乘積。

(2)

(3)

可得城市j生產(chǎn)的最終產(chǎn)品價(jià)格為：

(4)

(5)

(6)

式(6)代入式(5)可將L替換為N，得到：

(7)

公式兩邊除以N，得到人均產(chǎn)出Y/N公式：

(8)

ln(Y/N)=lnA+1/σylnMP+αln(K/N)+

(9)

對(duì)式(9)進(jìn)行二階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)式，得到：

ln(Y/N)=lnA+1/σylnMP+αln(K/N)+

[a1N-a2N2-a3N×MS+a4MS+a5MS2]

(10)

其中，a1、a2、a3、a4和a5為參數(shù)，令K/N不變，在最大化產(chǎn)出條件下，解得最優(yōu)規(guī)模極值點(diǎn)，即最優(yōu)城市人口規(guī)模：

N*=(a1-a3MS)/2a2

(11)

三、長(zhǎng)三角城市群首位城市最優(yōu)人口規(guī)模計(jì)算

(一) 參數(shù)計(jì)算過(guò)程及結(jié)果

1. 計(jì)量模型構(gòu)建

為了得到式(11)的參數(shù)，需要構(gòu)建計(jì)量模型：

(12)

式(12)為基本回歸模型，其中城市人口規(guī)模N是關(guān)鍵解釋變量，用城市城區(qū)常住人口表示，(Y/N)it、(K/N)it、MPit、MSit分別表示i城市t期的人均產(chǎn)量、人均資本、市場(chǎng)潛力、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，Xit表示i城市t期其余控制變量，μi表示與i城市相關(guān)的未觀測(cè)因素，λt為時(shí)間效應(yīng)，ηit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，α1、α2、α3為對(duì)應(yīng)參數(shù)，Nit為i城市t期的人口規(guī)模。該計(jì)量模型存在不可觀測(cè)因素帶來(lái)的內(nèi)生性問(wèn)題，引入被解釋變量的滯后項(xiàng)可一定程度解決解釋變量與殘差的相關(guān)性,于是構(gòu)造動(dòng)態(tài)面板模型(13)為：

ln(Y/N)it=α1ln(K/N)it+α2lnMPit+α3ln(Y/N)it-1+α4Xit+

(13)

(Y/N)it-1表示i城市t-1期的人均產(chǎn)出。動(dòng)態(tài)面板模型的回歸有差分GMM和系統(tǒng)GMM兩種方法。差分GMM容易受弱工具變量的影響導(dǎo)致系數(shù)估計(jì)精度較差，系統(tǒng)GMM估計(jì)量結(jié)合了差分方程和水平方程，提高了估計(jì)效率。因此，本文對(duì)比報(bào)告固定效應(yīng)模型、差分GMM、系統(tǒng)GMM的結(jié)果。

2. 變量選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源

本文還選擇了其他幾個(gè)控制變量，包括城市的人力資本、公共基礎(chǔ)設(shè)施、政府公共支出、對(duì)外開(kāi)放、科技創(chuàng)新、城市的土地面積。根據(jù)盧卡斯(Robert E. Lucas, Jr.)的人力資本模型，人力資本(Edu)是影響城市總產(chǎn)出的重要因素，較高的人力資本水平促進(jìn)技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)集聚，對(duì)城市產(chǎn)出有正向影響，用人均教育經(jīng)費(fèi)支出表示。公共基礎(chǔ)設(shè)施(Road)對(duì)城市有效運(yùn)行產(chǎn)生影響，且作為公共品被生產(chǎn)者使用，選取與經(jīng)濟(jì)發(fā)展內(nèi)生性較弱的人均城市道路面積表示。政府支出(Fin)可調(diào)節(jié)消費(fèi)和投資，影響城市總產(chǎn)出，用人均地方政府公共支出表示。對(duì)外開(kāi)放程度(Fdi)越高，會(huì)擴(kuò)大本地市場(chǎng)規(guī)模, 這有助于廠商利用規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)發(fā)展，城市利用外資越多，則表明該城市對(duì)外開(kāi)放程度越高，用人均實(shí)際使用外資額衡量。科技創(chuàng)新(Tec)對(duì)城市產(chǎn)出有拉動(dòng)作用，可持續(xù)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的潛力釋放，用人均專(zhuān)利授權(quán)量表示。同時(shí)，控制城市的土地面積，用建成區(qū)面積(Land)表示對(duì)土地的使用量，表2為變量解釋。

由于縣級(jí)市數(shù)據(jù)獲取的局限，本文使用2009—2020年長(zhǎng)三角城市群26個(gè)地級(jí)市的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，所有數(shù)據(jù)均來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》以及各省市統(tǒng)計(jì)年鑒，表3是變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表3 描述性統(tǒng)計(jì)

3. 模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果

表4報(bào)告了模型(13)得到的估計(jì)結(jié)果。因?yàn)楣潭ㄐ?yīng)結(jié)果不顯著，差分GMM未通過(guò)Sargan檢驗(yàn)，系統(tǒng)GMM通過(guò)Sargan檢驗(yàn)，說(shuō)明系統(tǒng)GMM工具變量的選取有效，回歸結(jié)果更具可信性。因此選擇系統(tǒng)GMM的回歸結(jié)果得到式(11)的參數(shù)值a1=0.0009003，a2=0.00000015，a3=0.0006925。

表4 回 歸 結(jié) 果

(二) 長(zhǎng)三角城市群首位城市上海市的最優(yōu)人口規(guī)模計(jì)算結(jié)果

將上述參數(shù)值和上海市的二、三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比值0.363代入式(11)得到長(zhǎng)三角城市群首位城市上海市的最優(yōu)人口規(guī)模為2161.95萬(wàn)人。

四、最優(yōu)空間格局下的最終測(cè)算結(jié)果

將上海市最優(yōu)人口規(guī)模代入位序—規(guī)模公式：Pr=P1/Rq，其中P1=2161.95，令q=1，求得城市群內(nèi)其余城市的人口規(guī)模。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 長(zhǎng)三角城市群滿(mǎn)足最優(yōu)規(guī)模下的各城市人口規(guī)模及實(shí)際人口

可以發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)三角城市群在滿(mǎn)足齊普夫最優(yōu)人口規(guī)模的前提下，目前實(shí)際人口規(guī)模大于最優(yōu)人口規(guī)模的城市有6個(gè)，包括上海、合肥、寧波、蘇州、常州、無(wú)錫，說(shuō)明這些城市目前人口規(guī)模較大，需要適當(dāng)限制。而另外20個(gè)城市的實(shí)際人口規(guī)模小于最優(yōu)人口規(guī)模，說(shuō)明這些城市人口還未達(dá)到最優(yōu)人口規(guī)模，需要繼續(xù)集聚人口。尤其是身為長(zhǎng)三角城市群次首位城市的南京和杭州，人口集聚不足，應(yīng)該引起重視。此外，長(zhǎng)三角城市群還表現(xiàn)為中小城市實(shí)際規(guī)模普遍小于最優(yōu)規(guī)模，城市群中人口在中小城市集聚不足。

對(duì)比長(zhǎng)三角城市群城市規(guī)模等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以得出目前長(zhǎng)三角城市群超大城市人口規(guī)模過(guò)大、特大城市人口規(guī)模不足、大城市人口分布相對(duì)合理、中小城市人口規(guī)模過(guò)小的基本結(jié)論。

五、基本結(jié)論與政策啟示

測(cè)算長(zhǎng)三角城市群最優(yōu)人口規(guī)模和人口空間格局優(yōu)化，得到如下基本研究結(jié)論以及政策啟示：

第一，通過(guò)計(jì)算，我們認(rèn)為在城市群人口優(yōu)化的研究中，可以同時(shí)考慮城市群人口空間格局優(yōu)化與單個(gè)城市的最優(yōu)人口規(guī)模，并實(shí)現(xiàn)二者的有效結(jié)合。因此，在城市群的規(guī)劃建設(shè)中，既要考慮單個(gè)城市的最優(yōu)規(guī)模，同時(shí)也要考慮城市之間的人口空間格局優(yōu)化，只有將二者統(tǒng)一起來(lái)，才能實(shí)現(xiàn)人口在城市群內(nèi)合理分布，推動(dòng)長(zhǎng)三角城市群區(qū)域一體化和高質(zhì)量發(fā)展。城市群規(guī)劃既要明確每個(gè)城市的發(fā)展定位及發(fā)展階段，也要充分考慮城市群內(nèi)各城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和人口規(guī)模的合理配置，調(diào)整產(chǎn)業(yè)布局，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)合理分工，避免產(chǎn)業(yè)惡性競(jìng)爭(zhēng)。此外，增強(qiáng)各城市之間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，綜合考慮城市現(xiàn)有基礎(chǔ)和發(fā)展條件，推進(jìn)產(chǎn)業(yè)對(duì)接合作，構(gòu)建優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、良性互動(dòng)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展體系，充分發(fā)揮城市群協(xié)同合作的優(yōu)勢(shì)。

第二，本研究計(jì)算結(jié)果表明，長(zhǎng)三角城市群中的絕大多數(shù)城市都存在集聚不足的現(xiàn)象，尤其是除上海外的其他幾個(gè)特大城市和眾多中小城市，因此需要通過(guò)多種方式進(jìn)一步集聚人口，增大這些城市的人口規(guī)模。尤其是南京市、杭州市人口集聚不足，吸納人口潛力大，可作為吸引上海市人才回流的主要城市，加強(qiáng)與上海市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，完善長(zhǎng)三角的交通基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，提高城市間交通便利，有利于完善城市融入地區(qū)的聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)。城市群內(nèi)中小城市普遍人口集聚不足，應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、提供各項(xiàng)保障就業(yè)服務(wù)，吸引大城市人口回流，鼓勵(lì)人口在城鄉(xiāng)之間轉(zhuǎn)移。這不僅有利于整個(gè)城市群人口的整體空間優(yōu)化，而且有利于這些城市集聚效益的進(jìn)一步發(fā)揮。

第三，從計(jì)算結(jié)果看，上海市的人口規(guī)模過(guò)大，處于過(guò)度集聚的狀態(tài)。從城市規(guī)模經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)，其集聚成本超過(guò)了集聚效益，由人口過(guò)度集聚帶來(lái)的交通、住房、城市垃圾處理和公共服務(wù)供不應(yīng)求的成本日益增大，因此需要適度限制人口。

本研究在我國(guó)城市群最優(yōu)人口規(guī)模以及人口空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)合方面做了一定探索，也得出一些有價(jià)值的結(jié)論。但是在如何協(xié)調(diào)城市群人口空間格局和城市最優(yōu)人口規(guī)模之間還存在一定理論方面，甚至定量研究的探討空間。另外，關(guān)于齊普夫指數(shù)等于1是否符合城市群整體效率最優(yōu)的問(wèn)題，也需要進(jìn)一步探討，這些將在今后的研究中繼續(xù)完善。