周 芮 丁益民 陳九江 劉揚(yáng)雨 楊翔宇

(湖北大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 湖北 武漢 430062)

金屬比熱容是金屬物質(zhì)中的一種重要參數(shù)，也是金屬物質(zhì)熱力學(xué)性質(zhì)的重要物理量.金屬比熱容的測(cè)量是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的基本實(shí)驗(yàn)，就目前測(cè)量金屬比熱容的方法而言，最常用的方法有：混合法、電熱法、冷卻法等.冷卻法[1]是一種比較傳統(tǒng)的方法，用此方法通常需要手動(dòng)測(cè)量金屬的降溫時(shí)間，會(huì)引入較大的誤差，并且測(cè)量多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置長時(shí)間加熱會(huì)造成實(shí)驗(yàn)室環(huán)境溫度以及實(shí)驗(yàn)裝置的冷端冰水混合物的溫度升高，也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響.近年來,人們采用DISLab溫度傳感器[2-3]代替熱電偶對(duì)該實(shí)驗(yàn)的溫度測(cè)量方法進(jìn)行了改進(jìn)，還有人采用Origin軟件對(duì)該實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了改進(jìn)[4-6],這些研究均取得了較好的效果.本實(shí)驗(yàn)將智能手機(jī)和外設(shè)溫度傳感器引入到該實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，對(duì)試件的溫度進(jìn)行精確測(cè)量，同時(shí)采用Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.該方法不僅使實(shí)驗(yàn)操作更加簡捷，同時(shí)也提升了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的準(zhǔn)確性.

1 實(shí)驗(yàn)原理和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

牛頓冷卻定律指出: 當(dāng)物體表面與周圍存在溫差時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)從單位面積散失的熱量與溫度差成正比，表達(dá)式為

(1)

式中，α是熱交換系數(shù)，s為樣品外表面的面積，m為周圍介質(zhì)的狀況有關(guān)的系數(shù)，T為樣品的溫度，T0為周圍介質(zhì)的溫度.

(2)

(3)

對(duì)于質(zhì)量為m1，比熱容為C1的金屬而言，可以得到這樣的表達(dá)式

(4)

同理，對(duì)于質(zhì)量為m2,比熱容為C2的金屬而言，可有相同的表達(dá)式

(5)

由式(4)和式(5)可得

(6)

如果兩個(gè)樣品的形狀和尺寸都相同(比如兩者都是細(xì)小的圓柱體)，兩個(gè)樣品的表面狀況也相同(比如兩樣品的色澤等)，且周圍介質(zhì)(例如都處在空氣中)的性質(zhì)也不變，則有α1=α2、s1=s2;當(dāng)周圍介質(zhì)的溫度不變(即周圍空氣溫度恒定)，兩個(gè)樣品又處在相同溫度的情況下(即T0=T1=T2)，上式可以化簡為

(7)

在這種情況下，如果已知標(biāo)準(zhǔn)金屬樣品的比熱容C1，質(zhì)量m1和質(zhì)量m2以及兩樣品在溫度T時(shí)的冷卻速率之比，就可以求出待測(cè)金屬樣品的比熱容即C2.

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法——冷卻法

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，通常是采用冷卻法來測(cè)量待測(cè)金屬樣品的比熱容，利用數(shù)字電壓表來測(cè)量待測(cè)樣品溫度從102 ℃冷卻至98 ℃時(shí)所需要的時(shí)間Δt，該時(shí)間Δt由秒表進(jìn)行測(cè)量，并求得Δt的平均數(shù)，將這個(gè)平均數(shù)帶入公式

中，在已知試件C1的前提下進(jìn)而求得比熱容C2.

1.2.2 改進(jìn)方法——外設(shè)溫度傳感器測(cè)量法

在本實(shí)驗(yàn)中，我們采用智能手機(jī)通過藍(lán)牙連接外設(shè)溫度傳感器來對(duì)溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，外設(shè)溫度傳感器代替了熱電偶測(cè)量溫度從而減小了人工測(cè)量時(shí)間所帶來的誤差.外設(shè)溫度傳感器采集到的溫度與時(shí)間的變化關(guān)系不再像傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)所測(cè)為間斷的數(shù)據(jù)，而是一條連續(xù)的曲線，并將此曲線呈現(xiàn)在智能手機(jī)上，這樣更有利于我們觀察溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系.我們將所測(cè)得數(shù)據(jù)用Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合進(jìn)而求得待測(cè)金屬樣品溫度在102 ℃到98 ℃之間的冷卻速率，即可求得待測(cè)金屬的比熱容C.

為了更好地比較以上兩種方法的測(cè)量效果，實(shí)驗(yàn)將會(huì)在同一裝置上進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

2 實(shí)驗(yàn)裝置與步驟

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置及器材

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖1所示，實(shí)驗(yàn)器材有：加熱儀器，電子天平，外設(shè)溫度傳感器(帶探頭、測(cè)溫頻率為1 s一次，如圖2所示)，智能手機(jī)，待測(cè)金屬樣品，固定支架，防風(fēng)金屬罩.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖2 溫度傳感器

2.2 實(shí)驗(yàn)基本步驟

(1)按照如圖1所示的方式連接儀器，用電子天平測(cè)出待測(cè)金屬樣品的質(zhì)量.將外設(shè)溫度傳感器的一端與外設(shè)溫度傳感器的主機(jī)相連.

(2)打開智能手機(jī)的藍(lán)牙，使智能手機(jī)與外設(shè)溫度傳感器通過藍(lán)牙相連，方便實(shí)時(shí)采集金屬樣品的溫度隨時(shí)間下降的曲線.

(3)將待測(cè)金屬樣品放進(jìn)防風(fēng)罩內(nèi)，打開加熱電源，將金屬樣品加熱至125 ℃然后停止加熱，關(guān)閉加熱開關(guān)，打開防風(fēng)罩，將加熱后的待測(cè)金屬樣品用鑷子從防風(fēng)罩內(nèi)取出，將與主機(jī)連接好的外設(shè)溫度傳感器的探頭一端插入待測(cè)金屬樣品之中來實(shí)時(shí)采集待測(cè)樣品的溫度變化曲線.

(4)打開與外設(shè)溫度傳感器連接的智能手機(jī)中的“溫度傳感器”軟件來實(shí)時(shí)采集金屬樣品的降溫情況與時(shí)間的關(guān)系，將會(huì)在智能手機(jī)上得到待測(cè)金屬樣品的溫度隨時(shí)間變化的曲線，再將智能手機(jī)所測(cè)得的數(shù)據(jù)用Origin軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合處理，進(jìn)而求出比熱容C.

(5)重復(fù)以上的實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行4～5次實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及討論

(1)首先我們用電子天平測(cè)得待測(cè)金屬樣品的質(zhì)量分別為：m鐵=11.207 g，m銅=12.581 g.

(2)用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量得到如下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：測(cè)得各個(gè)金屬樣品在溫度從102 ℃冷卻到98 ℃所用的時(shí)間Δt銅、Δt鐵如表1所示.

表1 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

C鐵=4.875×107J/kg·℃

已知鐵在100 ℃時(shí)的比熱容為C鐵=4.61×102J/kg·℃，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算相對(duì)誤差得

E鐵=5.749%

(3)改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)操作：利用智能手機(jī)通過藍(lán)牙連接外設(shè)溫度傳感器采集金屬樣品的溫度下降曲線T-t如圖3和圖4所示.

圖3 銅的降溫曲線

圖4 鐵的降溫曲線

截取金屬樣品在溫度102～98 ℃時(shí)的曲線，直線擬合后可以直接讀取金屬樣品的斜率，可得如圖5和圖6所示曲線.

圖6 鐵的數(shù)據(jù)擬合曲線

(4)我們分別對(duì)每個(gè)金屬樣品采集了5次降溫曲線，并分別用Origin對(duì)它們進(jìn)行擬合求出它們的斜率，如表2所示.

表2 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

將表2中的數(shù)據(jù)帶入式(7)可得

C鐵=4.691×102J/kg·℃

已知鐵在100 ℃時(shí)的比熱容為C鐵=4.61×102J/kg·℃，與標(biāo)準(zhǔn)值相比，鐵的相對(duì)誤差

E鐵=1.72%

根據(jù)相對(duì)誤差分析可以看出，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)所測(cè)得數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想.

本實(shí)驗(yàn)方案使用外設(shè)溫度傳感器來實(shí)時(shí)采集金屬樣品的溫度變化情況，可以準(zhǔn)確記錄金屬樣品溫度從102 ℃降至98 ℃的降溫情況，同時(shí)也避免了傳統(tǒng)人工測(cè)量時(shí)間所帶來的誤差，其次我們用智能手機(jī)來連接外設(shè)溫度傳感器使實(shí)驗(yàn)的操作更加簡便，縮短了實(shí)驗(yàn)的測(cè)量時(shí)間.最后我們使用Origin來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終計(jì)算出待測(cè)金屬樣品的比熱容.通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)操作更簡捷、方便，也使實(shí)驗(yàn)結(jié)果變得更加精確，同時(shí)也進(jìn)一步提升了學(xué)生的信息技術(shù)應(yīng)用能力.

4 結(jié)束語

將外設(shè)溫度傳感器與智能手機(jī)引入到本實(shí)驗(yàn)中，可以改善傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)精度不夠高的缺點(diǎn)，同時(shí)使用智能手機(jī)采集并顯示金屬樣品的降溫曲線使本實(shí)驗(yàn)的觀察變得更加直觀，用Origin軟件來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以提高學(xué)生將信息技術(shù)應(yīng)用到物理學(xué)實(shí)驗(yàn)中的能力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng).