王保林，田瑛，袁俊凱，王黎明，周英超

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

行駛工況描述特定交通環(huán)境下車輛行駛特征，用于確定車輛燃油消耗量和污染物排放量，對于新車型的技術(shù)開發(fā)和評估具有重要意義[1-3]。目前，商用車行駛工況主要分為兩大類：一類是立法工況，由政府制定，以實施油耗與排放認證,典型的有美國的NYCC、日本的JC08、世界重型商用車瞬態(tài)循環(huán)WTVC以及國內(nèi)的C-WTVC[4]和CHTC行駛工況[5]等；另一類通過收集道路行車數(shù)據(jù)，結(jié)合加速、勻速、減速及怠速行駛狀態(tài)，構(gòu)建典型的城市或區(qū)域行駛工況。目前我國半掛牽引車主要采用CHTC-TT工況，但因不同地區(qū)之間環(huán)境氣候、交通狀況、道路條件的差異，CHTC-TT工況并不適用于所有城市或區(qū)域，因此有必要根據(jù)當(dāng)?shù)貙嶋H道路的車輛行駛數(shù)據(jù)，構(gòu)建具有代表性的典型行駛工況。

近年來，國內(nèi)外對行駛工況構(gòu)建方法的研究主要有短行程法、聚類法及馬爾可夫法。短行程法將車輛行駛數(shù)據(jù)劃分為若干個運動學(xué)片段，提取出具有代表性的運動學(xué)片段進行工況構(gòu)建。王國林等[6]通過短行程法分別構(gòu)建了鎮(zhèn)江市出租車和私家車行駛工況，其缺點在于受限于單個片段的長度，難以精確控制典型工況的時長。聚類方法基于主成分分析對選取的能反映車輛運行特征的部分參數(shù)進行分析，解析這些特征參數(shù)的主成分，再通過聚類分析，構(gòu)建不同類型的行駛工況。胡宸等[7]利用主成分分析和K-均值聚類算法構(gòu)建了哈爾濱城市公交工況，但聚類過程中最優(yōu)聚類數(shù)K值事先確定，同時初始聚類中心隨機選擇，選擇不好易收斂到局部最小值。馬爾可夫法的核心思想是把汽車行駛過程中加速、減速、勻速和怠速4種狀態(tài)看作4種模型，將一個完整的工況看作一個馬爾可夫過程。Jiang等[8]利用馬爾可夫法構(gòu)建了城市車輛的駕駛周期，張昕等[9]利用一維馬爾可夫鏈預(yù)測構(gòu)建了混合動力汽車行駛工況。馬爾可夫法擁有較高精度，但只能對整體數(shù)據(jù)進行分析，無法針對不同道路類型的行駛工況分別進行構(gòu)建。綜上所述，本文擬采用聚類法構(gòu)建行駛工況，針對傳統(tǒng)的K-均值聚類易陷入局部最優(yōu)且最優(yōu)聚類數(shù)K值難以確定的問題，提出一種基于主成分分析的高斯混合模型聚類方法避免局部最優(yōu)的情況，并通過貝葉斯信息準則保證聚類數(shù)K值最優(yōu)。本文以半掛牽引車為試驗車輛，基于車載無線終端采集的行車數(shù)據(jù)，預(yù)處理后以速度為運動學(xué)片段劃分標準，通過主成分分析和聚類分析對試驗數(shù)據(jù)進行降維分類處理，構(gòu)建具有代表性的半掛牽引車行駛工況。

1 數(shù)據(jù)采集與前期處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

為使采集的數(shù)據(jù)能真實有效地反映丘陵地區(qū)道路行駛工況，根據(jù)丘陵地區(qū)道路多坡道的特點，選取淄博市博山-沂源S231路段作為測試道路，全長56 km，車輛行駛路線如圖1所示。常用的數(shù)據(jù)采集方式有循環(huán)路線法、自主駕駛法、車輛跟蹤法。由于本文已經(jīng)規(guī)劃好試驗區(qū)域和試驗線路，因此選取循環(huán)路線法，采集路線為博山-沂源S231路段，數(shù)據(jù)采集周期為30 d，連續(xù)不間斷，具體時間段選定為每天7：00-11：30，14：00-18：30，19：00-23：30，包括早晚高峰期和交通空閑期。

圖1 試驗車輛行駛路線

試驗車輛為青島解放JH6重卡560馬力6×4 AMT自動擋牽引車(國六)，數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用車載CAN-BUS無線終端，該設(shè)備從CAN總線上不斷采集試驗車輛行駛過程中的數(shù)據(jù)，例如車速、發(fā)動機轉(zhuǎn)速、海拔高度等，同時接收GPS定位，將設(shè)備的經(jīng)緯度位置信息實時記錄下來，通過上位機軟件讀取試驗數(shù)據(jù)。設(shè)備共4個接口，分別與車內(nèi)CAN總線和電源線連接，并安裝在試驗車輛的儀表盤上，如圖2所示。采樣頻率選擇1 Hz，即數(shù)據(jù)采集間隔為1 s，每秒采集一組數(shù)據(jù)，如果選取的采樣頻率小，采樣間隔大，單位時間內(nèi)采集數(shù)據(jù)少，無法真實反映出汽車行駛過程中速度的實際變化情況。

圖2 實車安裝圖

1.2 數(shù)據(jù)前期處理

由于數(shù)據(jù)采集的密集程度、汽車振動等原因會使得試驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)信號波動、噪聲明顯等情況，所以在數(shù)據(jù)正式處理之前需要對數(shù)據(jù)進行降噪處理，剔除一些波動幅度較大和干擾性強的數(shù)據(jù)[10]。目前常用的降噪方法有中值濾波、滑動平均值濾波、限幅濾波和一階慣性濾波等。本文采用一階慣性濾波方法，將本次采樣數(shù)值與上一次經(jīng)濾波后的輸出值相加權(quán)，得到有效的濾波值，對周期性干擾和波動頻率較高的數(shù)據(jù)具有較好的抑制和平滑作用。

圖3和圖4為某段原始數(shù)據(jù)濾波前后效果。從圖3中可以看出，濾波前原始速度數(shù)據(jù)曲線中存在許多“尖峰”數(shù)據(jù)，在濾波后，速度曲線變得更加平滑。圖4中濾波加速度和原始數(shù)據(jù)在保持跟隨趨勢的同時，也能有效覆蓋原始加速度數(shù)據(jù)的峰值，說明濾波效果較為理想。

圖3 濾波前后速度-時間曲線

圖4 濾波前后加速度-時間曲線

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 運動學(xué)片段劃分

在構(gòu)建行駛工況過程中，選取速度作為運動學(xué)片段劃分標準，將1個怠速開始到下1個怠速開始定義為1個運動學(xué)片段[11]，運動學(xué)片段示意如圖5所示。

圖5 運動學(xué)片段示意

汽車行駛過程可以看作多個加速、減速、勻速和怠速片段的組合。為詳細反映運動學(xué)片段瞬時特征，按照速度v和加速度a將運動學(xué)片段狀態(tài)劃分為：加速狀態(tài)(v>1 km/h且a>0.1 m/s2)、減速狀態(tài)(v>1 km/h且a<-0.1 m/s2)、勻速狀態(tài)(v>1 km/h且|a|≤0.1 m/s2)及怠速狀態(tài)(v≤1 km/h且|a|≤0.1 m/s2)。

通過運動學(xué)分析，篩選出22個特征參數(shù)，主要參數(shù)見表1，其余分別為：加速工況時間比例Pj、減速工況時間比例Pd及勻速工況時間比例Py、怠速工況時間比例Pi、各速度區(qū)間所占時間比例P0-10、P10-20、P20-30、P30-40、P40-50、P50-60、P60-70、P≥70。

表1 主要特征參數(shù)及其含義

針對收集的歷史行車數(shù)據(jù)，選取一個怠速開始到下一個怠速開始的運動學(xué)片段劃分方法對行車數(shù)據(jù)進行劃分，同時運動學(xué)片段篩選還需符合以下條件：運動學(xué)片段的持續(xù)時間不少于20 s；車輛加速度在0.1 m/s2≤a≤4 m/s2范圍內(nèi)，減速度在-4 m/s2≤a≤-0.1 m/s2范圍內(nèi)；一個運動學(xué)片段中必須包括加速過程與減速過程。

通過MATLAB軟件對運動學(xué)片段劃分，最終篩選了291個運動學(xué)片段，并計算其主要的10個特征參數(shù)，部分結(jié)果見表2。

表2 運動學(xué)片段主要特征參數(shù)值

2.2 主成分分析

主成分分析是數(shù)據(jù)降維的一種常用方法，其特點是通過變量變換把注意力集中在具有較大變差的那些主成分上，舍棄那些變差小的主成分，將具有一定相關(guān)性的眾多指標重新組合成幾個少量互相無關(guān)的綜合指標，同時最大程度地保持原有數(shù)據(jù)的信息。

表3 主成分貢獻率

表4是部分運動學(xué)片段的主成分得分，經(jīng)過主成分分析后，將原有十維運動學(xué)片段特征參數(shù)矩陣簡化為三維的主成分得分矩陣，在聚類分析中將對所有數(shù)據(jù)片段的主成分得分進行分類。

表4 特征值主成分得分

2.3 聚類分析及結(jié)果選擇

常見的聚類分析有K-均值聚類、層次聚類、模糊聚類和高斯混合模型聚類等[13]。K-均值聚類的初始聚類中心隨機選取，且最優(yōu)聚類數(shù)K值難確定，而高斯混合模型聚類依據(jù)概率分配聚類成員，具有靈活的類簇形狀，同時可以通過貝葉斯信息準則確定最佳聚類數(shù)K值。本文選取高斯混合模型聚類對主成分得分進行分類處理，高斯混合模型是多個基于高斯概率密度函數(shù)的混合模型，其原理為通過擬合輸入數(shù)據(jù)集構(gòu)建最合適的混合多維高斯分布模型。

2.3.1 高斯混合模型

假設(shè)n維隨機變量x=(x1,x2,···,xd)T，包含k個子模型的高斯混合模型為

(1)

M(x|μk,∑k)=

(2)

(3)

式中：M(x|μk,∑k)為高斯概率密度函數(shù)；wk、μk、∑k分別為混合模型中第k個子模型的權(quán)重、均值、協(xié)方差矩陣；p(x)為高斯混合模型的概率密度函數(shù)。

2.3.2 似然函數(shù)

求出高斯混合模型生成的似然函數(shù)，因計算復(fù)雜往往對似然函數(shù)取對數(shù)，具體為

(4)

2.3.3 EM算法

對于高斯混合模型中的參數(shù)(wk、μk、∑k)，采用期望最大化算法(EM)進行求解。EM算法的基本思想是通過引入隱含變量，求解模型分布參數(shù)的極大似然估計，然后對隱含變量期望公式和模型分布參數(shù)重估公式進行反復(fù)迭代，直至似然函數(shù)值收斂[14]，其計算步驟分為E-step和M-step。

E-step：得到數(shù)據(jù)xi來自第k個子模型的概率

(5)

M-step：計算新一輪迭代的模型參數(shù)

(6)

重復(fù)計算E-step和M-step直至收斂。

2.3.4 最佳聚類數(shù)確定

本文選用貝葉斯信息準則(Bayesian information criterion，BIC)，即具有最低BIC值的模型對應(yīng)的K值為高斯混合模型聚類的最佳聚類數(shù)，計算公式為

BIC=kln(n)-2ln(L)，

(7)

式中：k為模型參數(shù)個數(shù)；n為樣本數(shù)量；L為似然函數(shù)。

計算不同聚類數(shù)值下的BIC值，結(jié)果如圖6所示，當(dāng)聚為3類時，BIC值最小，因此最佳聚類數(shù)為3。相較傳統(tǒng)的K-均值聚類算法最佳聚類數(shù)難以確定的問題，本文采用貝葉斯信息準則確定最優(yōu)聚類數(shù)，提高了行駛工況構(gòu)建的精度。

圖6 不同聚類個數(shù)下的BIC值

運用MATLAB軟件對主成分得分進行高斯混合模型聚類，其聚類效果如圖7所示，不同聚類的樣本采用不同顏色表示。

圖7 運動片段聚類效果圖

對分為3類時各片段類型速度段和行駛狀態(tài)所占的時間比例進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，聚類結(jié)果第1類為低速類，0～10 km/h速度占比為80.52%，怠速比例達到44.85%；第2類為中速類，速度區(qū)間主要集中在20～50 km/h，勻速比例達到27.73%；第3段為高速段，60～70 km/h速度占比為47.82%，加速和減速所占比例較高，加減速情況較頻繁。

(a)速度段占比

3 行駛工況的構(gòu)建

3.1 工況合成方法

根據(jù)聚類分析結(jié)果，得出各分類中所包含的運動學(xué)片段與其聚類中心的距離dij大小，當(dāng)距離越小時，運動學(xué)片段的相關(guān)系數(shù)rij越大，說明該運動學(xué)片段越能反映該類中的行駛特點。因此，本文通過聚類分析時運動學(xué)片段與其聚類中心的距離dij，從中選取3個各類型中dij最小的片段，即相關(guān)系數(shù)rij最大的3個運動學(xué)片段，按照低速-中速-低速-高速的順序隨機排列組合，合成≥1 200 s的丘陵山區(qū)半掛牽引車候選行駛工況。

3.2 行駛工況的確定

對于速度行駛工況，本文將平均速度、速度標準差、加速度標準差、加速工況時間占比、減速工況時間占比、勻速工況時間占比、怠速工況時間占比7項作為主要篩選參數(shù)。

為了選擇最具代表性的行駛工況，把相對誤差(RE)、性能值(PV)和速度-加速度概率分布(SAPD)作為決策標準[15]。首先，計算候選行駛工況的評估參數(shù)與真實試驗數(shù)據(jù)之間的RE。如果每個評估參數(shù)的RE都小于10%，則可以接受候選的行駛工況。然后計算PV，選擇PV最小的候選行駛工況。

(8)

式中:θc為候選駕駛周期的評估參數(shù)值；θt為原始試驗數(shù)據(jù)的評估參數(shù)值。

(9)

式中：REi為第i個評估參數(shù)的RE；n為評價參數(shù)的數(shù)量。

3.3 速度工況合成結(jié)果分析

根據(jù)上述工況合成方法和篩選標準，通過MATLAB軟件合成如圖9所示的具有代表性的丘陵山區(qū)半掛牽引車行駛工況，共計1 210 s，所構(gòu)工況和實際工況的SAPD如圖10和圖11所示。

圖9 半掛牽引車行駛工況的速度-時間曲線

圖10 所構(gòu)行駛工況的SAPD分布圖

圖11 實際工況的SAPD分布圖

將基于傳統(tǒng)K-均值、高斯混合模型構(gòu)建的車輛行駛工況同實際工況進行對比，各工況的特征參數(shù)見表5。由表5可知，基于高斯混合模型構(gòu)建的車輛行駛工況與實際工況主要特征參數(shù)的相對誤差都保持在5%以內(nèi)，性能值為2.05%；而基于傳統(tǒng)K-均值構(gòu)建的車輛行駛工況與實際工況的勻速時間比例相對誤差為9.09%，性能值為4.50%，明顯高于基于高斯混合模型構(gòu)建的車輛行駛工況同實際工況的相對誤差。以上分析表明，傳統(tǒng)K-均值聚類構(gòu)建的工況由于初始聚類中心隨機選取，導(dǎo)致構(gòu)建工況陷入局部最優(yōu)，與實際工況誤差較大；而基于高斯混合模型聚類構(gòu)建的丘陵山區(qū)半掛牽引車行駛工況特征參數(shù)與實際工況相比誤差更小，且車速變化更符合實際情況，更能反映丘陵山區(qū)道路線形復(fù)雜的特點。

表5 各工況下的評價參數(shù)

將本文構(gòu)建的丘陵山區(qū)半掛牽引車行駛工況同中國重型半掛牽引車行駛工況(CHTC-TT)進行比較，結(jié)果見表6。與CHTC-TT工況相比，構(gòu)建的半掛牽引車工況由于丘陵山區(qū)道路線形復(fù)雜的特點，車輛行駛過程中平均速度、勻速比例分別降低了11.91%、72.20%，加速段平均加速度、減速面平均減速度、加速比例及減速比例分別提高了171.43%、91.67%、96.79%，怠速比例同CHTC-TT工況接近。由此可見，CHTC-TT工況不適用于丘陵山區(qū)半掛牽引車行駛特征，表明開發(fā)反映丘陵山區(qū)行駛特征的半掛牽引車實際行駛工況具有重要意義。

表6 丘陵山區(qū)半掛牽引車行駛工況與其他半掛牽引車典型工況對比

4 結(jié)論

1)以半掛牽引車為研究對象，劃分運動學(xué)片段，采用主成分分析和高斯混合模型聚類算法對原始數(shù)據(jù)進行降維分類處理，構(gòu)建出了符合丘陵山區(qū)半掛牽引車實際行駛特征、時長1 210 s的丘陵山區(qū)半掛牽引車行駛工況。

2)與傳統(tǒng)的K-均值聚類算法相比，基于高斯混合模型構(gòu)建的車輛行駛工況的性能值僅為2.05%，精度更高。構(gòu)建的丘陵山區(qū)半掛牽引車行駛工況同CHTC-TT工況進行比較發(fā)現(xiàn)，由于丘陵山區(qū)道路線形復(fù)雜的特點，特征參數(shù)存在較大差異，平均速度、勻速比例分別降低了11.91%、72.20%，加速段平均加速度、減速度平均減速度、加速比例及減速比例分別提高了171.43%、91.67%、96.79%，怠速比例同CHTC-TT工況接近。因此，采用CHTC-TT工況進行燃油排放標準并不能真實反映丘陵山區(qū)的交通狀況，表明開發(fā)反映丘陵山區(qū)行駛特征的半掛牽引車實際行駛工況具有重要意義。

3)基于實車行駛數(shù)據(jù)合成的丘陵山區(qū)半掛牽引車行駛工況，總結(jié)丘陵地區(qū)半掛牽引車輛運行特征，可以有效模擬對應(yīng)車輛歷史行駛工況的統(tǒng)計學(xué)特性和概率分布特性，為半掛牽引車動力系統(tǒng)匹配及控制策略優(yōu)化提供一定依據(jù)。