基于美標(biāo)的橋梁抗震加固評(píng)估方法研究

成先杰，田 徑

（1.中交第二航務(wù)工程局有限公司設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430040；2.海工結(jié)構(gòu)新材料及維護(hù)加固技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430040）

0 引言

美國(guó)位于環(huán)太平洋地震帶附近，尤其是加州位于地震多發(fā)區(qū)。對(duì)于地震多發(fā)地舊橋及在役橋梁，抗震評(píng)估顯得尤為重要。美國(guó)聯(lián)邦高速公路管理局（FHWA）發(fā)布了《高速公路橋梁抗震加固手冊(cè)》[1]，系統(tǒng)提出了對(duì)舊橋進(jìn)行抗震性能評(píng)估的方法。我國(guó)于2008 年發(fā)布了《公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]，并且2020 年9 月更新了《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]，定性提出了初步評(píng)估的原則，即需綜合考慮橋梁結(jié)構(gòu)的重要性、結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況和經(jīng)濟(jì)性等因素,確定橋梁是否處于高地震危險(xiǎn)性狀況，以及是否需要加固。本文主要針對(duì)美國(guó)舊橋抗震加固初步評(píng)估方法進(jìn)行詳細(xì)闡述，并結(jié)合我國(guó)橋梁實(shí)際情況提出可借鑒的參考建議。

1 橋梁重要性分類

橋梁重要性分類是抗震加固評(píng)估的基礎(chǔ)。美標(biāo)將橋梁分為重要橋梁和標(biāo)準(zhǔn)橋梁兩類。橋梁滿足以下條件之一便可定為重要橋梁，重要橋梁以外的橋梁為標(biāo)準(zhǔn)橋梁。

（1）提供生命安全的橋梁，如提供醫(yī)院應(yīng)急服務(wù)通道、承擔(dān)電力、用水管道服務(wù)的橋梁。

（2）損壞后帶來巨大經(jīng)濟(jì)影響的橋梁，如交通大動(dòng)脈樞紐等對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)至關(guān)重要的橋梁。

（3）被當(dāng)?shù)貞?yīng)急救援部門定義為關(guān)鍵橋梁的橋梁。

（4）為民防、消防、公共衛(wèi)生機(jī)構(gòu)提供重要交通保證的橋梁。

（5）國(guó)防、軍事、戰(zhàn)略支援運(yùn)輸?shù)臉蛄骸?/p>

2 抗震設(shè)防目標(biāo)

基于橋梁重要性、地震等級(jí)、橋梁剩余服役壽命，對(duì)橋梁設(shè)防目標(biāo)分成了4 個(gè)等級(jí)：PL0、PL1、PL2 和PL3（見表1、表2）。其中，PLO 表示由于橋梁剩余服務(wù)期較短，建議拆除重建。PL1(生命安全)表示震后橋梁可發(fā)生嚴(yán)重破壞，橋梁服務(wù)功能中斷，但能保障生命安全，橋梁不倒塌；橋梁可能需要震后重建。PL2（部分通行）表示震后橋梁受損較小，簡(jiǎn)單清理后應(yīng)急車輛能通行；震后橋梁可修復(fù)。PL3（完全通行）表示震后橋梁損壞可忽略，車輛均可以通行；震后可以在不影響正常交通情況下進(jìn)行修復(fù)。

表1 美標(biāo)橋梁抗震設(shè)防目標(biāo)

表2 服役壽命分類

Lower 等級(jí)相當(dāng)于國(guó)內(nèi)E1 的較小地震，Upper相當(dāng)于E2 地震，但是國(guó)內(nèi)E1、E2 地震整體比Lower和Upper 地震重現(xiàn)期長(zhǎng)，設(shè)計(jì)地震要求更高。設(shè)防目標(biāo)的基本理念仍是“中震可修，大震不倒”。

3 加固設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜為“三段線”形式（見圖1），通過USGS 可以查詢到美國(guó)不同區(qū)域地震特性參數(shù)。

圖1 美標(biāo)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線

對(duì)比我國(guó)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，其關(guān)鍵參數(shù)換算如下：

已知國(guó)標(biāo)對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜參數(shù)Smax和Tg，可以換算得到美標(biāo)對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜設(shè)計(jì)參數(shù)SDS和SD1，便于加固評(píng)估方法在國(guó)內(nèi)項(xiàng)目中的使用。

美標(biāo)基于設(shè)計(jì)反應(yīng)譜峰值，將地震劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)級(jí)別（見表3）。

表3 SDS 取值

基于地震等級(jí)、抗震設(shè)防目標(biāo)及兩階段地震，美標(biāo)建立了基于性能的抗震加固分類（見表4）。表5 對(duì)應(yīng)為不同抗震加固等級(jí)下不同構(gòu)件評(píng)估的最小要求，該分類將指導(dǎo)加固橋梁的評(píng)估及設(shè)計(jì)方法。

表4 基于性能的抗震加固分類

表5 抗震加固分類等級(jí)最小要求

4 橋梁抗震評(píng)估方法

美標(biāo)的抗震加固初步評(píng)估主要有兩種不同的方法：指數(shù)法和損傷評(píng)估法。

4.1 指數(shù)法

指數(shù)法評(píng)估流程見圖2。指數(shù)法計(jì)算得到橋梁的最終排序R 在0～100 之間。R 值越高，橋梁進(jìn)行抗震加固的迫切性越強(qiáng)。然后結(jié)合該橋的社會(huì)影響進(jìn)行綜合考量，最終確定該橋是否優(yōu)先進(jìn)入詳細(xì)評(píng)估階段或不建議抗震加固。

圖2 指數(shù)法評(píng)估流程

4.1.1 V1 易損指數(shù)計(jì)算

支座、抗震擋塊、支撐長(zhǎng)度為橋梁抗震倒塌破壞的關(guān)鍵部位。因此，美標(biāo)將這些因素單獨(dú)分別出來定義為易損指數(shù)V1。而其他因素包括橋墩、橋臺(tái)、基礎(chǔ)液化共同定義為易損指數(shù)V2。最終易損指數(shù)V 取V1、V2的較大值。

V1考慮橋梁的橫向移動(dòng)（VT）和縱向移動(dòng)（VL）易損情況。

對(duì)于橫向移動(dòng)指數(shù)（VT），如果橋梁為連續(xù)梁橋且橋臺(tái)和梁體固結(jié)，可以認(rèn)為VT=0。如果橋梁只有一片梁且橋墩為獨(dú)柱墩，或者該橋有2～3 片梁，且外側(cè)梁體支撐在支座邊緣，則可認(rèn)為VT=10?；纠砟钍?，如果橋梁地震作用下容易落梁，則VT取接近10的值；如果橋梁不存在橫向落梁風(fēng)險(xiǎn)，則可取接近0的值。

對(duì)于橫向移動(dòng)指數(shù)（VL），主要通過最小支撐長(zhǎng)度（L）與規(guī)范容許值（N）來判定：

L≥N，無論支座類型，VL=0。

N＞L≥0.5N，不采用搖軸支座時(shí)，VL=5。

N＞L≥0.5N，采用搖軸支座時(shí)，VL=10。

0.5 N＞L，無論支座類型，VL=10。

4.1.2 V2 易損指數(shù)計(jì)算

4.1.2.1 CVR 計(jì)算

當(dāng)橋梁定義為SRC B 類橋時(shí)，CVR=0。其他情況橋墩易損指數(shù)（CVR）應(yīng)考慮剪切破壞、鋼筋搭接長(zhǎng)度、基礎(chǔ)缺陷3 種主要因素。

（1）橋墩抗剪破壞易損性。

式中：Lc為橋墩有效長(zhǎng)度。Ps為橋墩主筋的截面配筋率。Fs為框架系數(shù)，上下固結(jié)多柱橋墩取2.0；一端固結(jié)多柱橋墩取1.0；上構(gòu)箱形截面、頂?shù)拙探Y(jié)的多柱墩取1.5；上構(gòu)非箱形截面、頂?shù)拙探Y(jié)的獨(dú)柱墩取1.2。bmax為橋墩長(zhǎng)邊尺寸。PR折減因素見表6。

表6 PR 折減因素

（2）橋墩鋼筋搭接處抗彎破壞。

對(duì)于上部結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度超過90 m 或上部結(jié)構(gòu)墩頂設(shè)置伸縮縫的橋梁，當(dāng)橋墩塑性鉸區(qū)域有鋼筋搭接時(shí)，CVR 根據(jù)SD1確定。

當(dāng)SD1＜0.5，CVR=7；

當(dāng)SD1≥0.5，CVR=10。

（3）基礎(chǔ)缺陷。

當(dāng)橋墩為樁基礎(chǔ)，且原設(shè)計(jì)并未考慮樁基出現(xiàn)地震上拔力而進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，或樁周土約束較差。以上情況橋梁滿足SD1＞0.5g 時(shí)，

當(dāng)0.5≤SD1≤0.6，CVR=5；

當(dāng)SD1＞0.5，CVR=10。

基于上述計(jì)算的CVR 值，取三者最大值作為最終的CVR 值。

4.1.2.2 AVR 計(jì)算

橋臺(tái)在地震作用下，一般情況下不易出現(xiàn)整體垮塌現(xiàn)象。因此，橋臺(tái)易損性主要考慮橋臺(tái)破壞引發(fā)橋梁交通中斷情況。中等強(qiáng)度地震作用下，臺(tái)背填土沉降一般為3%～5%填土高度[4]。但是當(dāng)臺(tái)后填土施工質(zhì)量較差或填土溢出橋臺(tái)時(shí)，沉降量可高達(dá)10%～15%。當(dāng)橋臺(tái)由于地震土壓力或上構(gòu)傳遞力導(dǎo)致橋臺(tái)發(fā)生破壞時(shí)，額外的填土沉降還將產(chǎn)生。除去特殊情況，一般橋臺(tái)AVR 小于5。臺(tái)后填土沉降按下列原則估算：

0.24 ＜SD1≤0.39，沉降為1%填土高度；

0.39 ＜SD1≤0.49，沉降為2%填土高度；

0.49 ＜SD1，沉降為3%填土高度。

當(dāng)計(jì)算沉降大于150 mm 時(shí)，AVR=5。

4.1.2.3 LVR 計(jì)算

地震作用下，土體的破壞會(huì)導(dǎo)致橋梁出現(xiàn)不同程度破損，土體發(fā)生地震液化是其中最為重要的一種形式。我國(guó)可以根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行液化判別，美標(biāo)一般基于Seed 法進(jìn)行判別[5]。對(duì)于存在液化風(fēng)險(xiǎn)的橋梁，LVR 取10。

4.1.3 R 易損指數(shù)計(jì)算

式中：V 為V1、V2的較大值。

4.2 損傷評(píng)估法

損傷評(píng)估法（基于NBI）根據(jù)橋梁的易損性曲線，對(duì)橋梁直接維修加固費(fèi)用進(jìn)行評(píng)估，然后結(jié)合間接費(fèi)對(duì)橋梁進(jìn)行初步評(píng)估。該方法更加看重橋梁加固的經(jīng)濟(jì)性，適用于主跨在150 m 以內(nèi)的橋梁。1993—1994 年間，美國(guó)加州集中對(duì)165 座橋梁進(jìn)行了抗震加固維修，將加固成本高低劃分為三類，具體見表7。一般認(rèn)為，當(dāng)加固成本超過重建成本的60%～70%時(shí)，不建議考慮抗震加固。

表7 美國(guó)加州165 座橋梁抗震加固維修成本匯總

易損曲線的建立基于橋梁抗震能力與荷載水平大致符合正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。因此，易損曲線可以對(duì)數(shù)正態(tài)累積概率密度函數(shù)的形式給出。

其中，根據(jù)Basoz and Mander[6]等的論證，βc推薦采用0.6。Ai為不同損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的加速度，主要依據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)形式，是否按照抗震設(shè)計(jì)來確定，可依據(jù)美國(guó)國(guó)家橋梁清單（NBI）進(jìn)行查詢(http://www.fhwa.dot.gov/bridge/nbi.htm)。

為方便計(jì)算，易損曲線也可近似按照下式計(jì)算：

式中：DSi為結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，分別為完好、輕微、中等、嚴(yán)重、倒塌。

基于獲得的標(biāo)準(zhǔn)易損曲線參數(shù)，結(jié)合橋梁實(shí)際特性，進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)修正，即得到最終易損曲線。由目標(biāo)地震加速度計(jì)算得到各損傷狀態(tài)下的概率，結(jié)合表8 即可計(jì)算抗震加固直接成本。

表8 加固成本測(cè)算

5 工程案例分析

以美洲某橋?yàn)槔捎弥笖?shù)法和損傷評(píng)估法分別進(jìn)行橋梁抗震加固初步評(píng)估。

如圖3 所示，該橋?yàn)椋?5+35+25）m 三跨簡(jiǎn)支I 梁，位于重要港口通道上，對(duì)當(dāng)?shù)馗劭谶\(yùn)輸起到重要作用，定義為重要性橋梁。

圖3 某橋示意圖

5.1 指數(shù)法

橋梁剩余使用壽命估算約為37 a，屬于ASL 2。由于為重要性橋梁，因此Upper 地震下設(shè)防目標(biāo)為PL1。

（1）SDS=0.94g（見表9），設(shè)計(jì)地震等級(jí)為Ⅳ級(jí)。

表9 橋梁基本信息

（2）抗震加固分類為SRC C。

（3）病害指數(shù)V1計(jì)算。

a.橫向移動(dòng)病害指數(shù)VT：該橋?yàn)楹?jiǎn)支梁橋，其中橫向限位塊發(fā)生局部破壞，VT=5。

b.縱向移動(dòng)病害指數(shù)VL：該橋橋臺(tái)、橋墩縱向支撐長(zhǎng)度均為50 cm，而美標(biāo)計(jì)算需求支撐長(zhǎng)度為70.6 cm，該橋支撐長(zhǎng)度0.5 N＜L＜N，故VL=5，故V1=MAX（VT，VL）=5。

（4）橋墩易損指數(shù)CVR。由于該橋橋墩塑性鉸區(qū)域有鋼筋搭接，同時(shí)SD1=0.69g＞0.5g，故CVR=10。

（5）橋臺(tái)易損指數(shù)AVR。根據(jù)SD1值估算臺(tái)背填土沉降量，該橋SD1=0.69g，因此臺(tái)背沉降為3%×h=0.03×2 900=87 mm＜150 mm，AVR=0。

（6）液化易損指數(shù)LVR。根據(jù)地勘，該橋土體無液化風(fēng)險(xiǎn)，故LVR=0。

（7）V2=CVR+AVR+LVR=10+0+0=10。

（8）V=MAX（V1，V2）=10。

（9）E=10 SD1=10×0.69=6.9＜10。

（10）R=VE=69。

5.2 損傷評(píng)估法

該橋?yàn)槎嗫绾?jiǎn)支，獨(dú)柱橋墩，根據(jù)NBI 查表得到a2=0.35g，a3=0.42g，a4=0.50g，a5=0.70g。

系數(shù)修正：Kshape=1.0

跨數(shù)修正：K3D=1+0.25（/n-1）=1.125

斜橋修正：Kskew=sqr（tcos α）=1.0

A2=Kshapea2/S=1.0×0.35/1.5=0.233

A3=KskewK3Da3/S=1.0×1.125×0.42/1.5=0.315

A4=KskewK3Da4/S=1.0×1.125×0.50/1.5=0.375

A5=KskewK3Da5/S=1.0×1.125×0.70/1.5=0.525

得到易損曲線如圖4 所示。

圖4 易損曲線

根據(jù)易損曲線，按照Sa=SD1/1.5=0.46g 查詢各易損狀態(tài)下的概率值，進(jìn)而計(jì)算該橋抗震加固需要的費(fèi)用占新橋的比例，計(jì)算結(jié)果見表10。

表10 加固成本分析表

根據(jù)表10 計(jì)算得到該橋的抗震加固直接費(fèi)用占重建的比例約為35%。該費(fèi)用可作為加固評(píng)估的參考因素，當(dāng)直接抗震加固費(fèi)用超過新建橋梁的60%～70%時(shí)，一般不考慮抗震加固，而更加傾向于拆除重建。

根據(jù)上述兩種方式計(jì)算得到該橋進(jìn)行抗震加固排序指數(shù)R=69,直接抗震加固費(fèi)用占重建費(fèi)用比例為35%。同時(shí)考慮該橋位于港口運(yùn)輸要道上，加固費(fèi)用在合理范圍內(nèi)，因此建議進(jìn)行抗震加固。

6 結(jié)論及建議

（1）基于美標(biāo)就抗震加固初步評(píng)估階段提出了定量的判別方法，尤其對(duì)于舊橋較多的高烈度區(qū)域，可按照本文方法對(duì)橋梁進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，對(duì)加固排序指數(shù)較高、加固費(fèi)用少的橋梁可以優(yōu)先加固。

（2）指數(shù)法側(cè)重于評(píng)估橋梁加固的緊迫性，損傷評(píng)估法則著重于加固成本考量。兩種方法使用簡(jiǎn)單，可以綜合考慮。國(guó)內(nèi)舊橋抗震加固評(píng)估也可以借鑒這兩種方法。

（3）基于易損評(píng)估法，在獲取橋梁的設(shè)計(jì)地震、橋跨等初步資料后，可以大概預(yù)估該橋的抗震加固成本，可以作為項(xiàng)目前期的經(jīng)濟(jì)對(duì)比分析的參考。一般對(duì)于抗震加固成本超過60%～70%重建橋梁時(shí)，建議考慮拆除重建。

（4）本文抗震加固初步評(píng)估還需結(jié)合橋位處的環(huán)境、間接成本、社會(huì)影響等進(jìn)行綜合分析。