花色與點(diǎn)數(shù)的配合

謝曲波

聽說，撲克牌里面隱藏著許許多多的天文知識。比如，撲克牌有4種花色，分別代表春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)；每種花色13張牌的點(diǎn)數(shù)之和是91，大約是一個(gè)季度的天數(shù)；大王代表太陽、小王代表月亮……

今天的數(shù)學(xué)魔術(shù)就與撲克牌的花色與點(diǎn)數(shù)有關(guān)，你準(zhǔn)備好與我們一起開啟這段探秘之旅了嗎？

魔術(shù)道具：一副去掉大、小王的撲克牌

1? ?魔術(shù)師隨機(jī)邀請一名觀眾上臺。觀眾將桌上的撲克牌充分洗亂后，魔術(shù)師請觀眾從洗亂的撲克牌中任意抽取一張，并記住這張牌的花色與點(diǎn)數(shù)。當(dāng)然，觀眾抽取撲克牌的時(shí)候，魔術(shù)師是背對著觀眾的。

2? ?魔術(shù)師對接下來的規(guī)則作了如下說明。

第一步，請觀眾用這張牌的點(diǎn)數(shù)加上比它大1的數(shù)。比如，觀眾抽取的牌是紅桃9，則9+（9+1）=19。其中，J、Q、K的點(diǎn)數(shù)分別看作11、12、13。

第二步，把第一步計(jì)算的結(jié)果乘5，即：19×5=95。

第三步，把第二步計(jì)算出的結(jié)果加上這張牌花色所代表的數(shù)值。黑桃代表的數(shù)值是9，紅桃代表的數(shù)值是8，梅花代表的數(shù)值是7，方塊代表的數(shù)值是6。如果觀眾抽取的牌是紅桃9，那最終計(jì)算結(jié)果是95+8=103。

3? ?觀眾把最終的計(jì)算結(jié)果告訴了魔術(shù)師，魔術(shù)師立刻準(zhǔn)確地說出了觀眾所抽取的撲克牌的花色與點(diǎn)數(shù)。

魔術(shù)師當(dāng)然不可能看到觀眾抽取的是哪一張牌，那他是如何猜測的呢？聰明的你明白其中的原理嗎？不要走開，答案馬上揭曉。

揭秘時(shí)刻

假設(shè)觀眾抽取的牌的點(diǎn)數(shù)為x，那么我們根據(jù)步驟來看看每次結(jié)果的變化。

第一步：? ?x+（x+1），結(jié)果是2x+1。

第二步：上一步的結(jié)果乘5，得到10x+5。

第三步：上一步的結(jié)果再加上對應(yīng)花色所代表的數(shù)值，即最終的結(jié)果是10x+5+9、10x+5+8、10x+5+7、10x+5+6其中的一種。

再將上述4個(gè)結(jié)果變換一下形式。

10x+5+9=10x+5+5+4=10（x+1）+4（黑桃）

10x+5+8=10x+5+5+3=10（x+1）+3（紅桃）

10x+5+7=10x+5+5+2=10（x+1）+2（梅花）

10x+5+6=10x+5+5+1=10（x+1）+1（方塊）

至此，答案已經(jīng)呼之欲出了。觀察上述4種形式，可以發(fā)現(xiàn)：最終結(jié)果的個(gè)位數(shù)字代表了花色；百位和十位上的數(shù)字組成的兩位數(shù)減1，就是觀眾所抽取撲克牌的點(diǎn)數(shù)。比如最終結(jié)果是103，它的個(gè)位數(shù)字是3，則表示觀眾抽取的撲克牌花色是紅桃；它的百位和十位上的數(shù)字組成的兩位數(shù)是10，則觀眾抽取的撲克牌點(diǎn)數(shù)是10-1=9。

當(dāng)然，如果最終結(jié)果是一個(gè)兩位數(shù)，則直接用十位上的數(shù)字減1就能知道觀眾所抽取的牌的點(diǎn)數(shù)了。