李大成

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司, 天津 300308)

引言

為滿足區(qū)域經(jīng)濟(jì)和城市群內(nèi)部客運(yùn)流量日益增長(zhǎng)的需求，在城市群中心城市之間、中心城市與其他主要城市間建設(shè)快捷融合的城際鐵路網(wǎng)十分必要。然而，城際鐵路帶來(lái)的振動(dòng)和噪聲問(wèn)題，也日益引起人們的重視和關(guān)注[1]。

針對(duì)軌道交通減振降噪相關(guān)問(wèn)題，諸多學(xué)者進(jìn)行過(guò)研究，CAI等[2]通過(guò)建立車(chē)-軌耦合動(dòng)力學(xué)有限元模型，研究了彈性長(zhǎng)枕軌道結(jié)構(gòu)的減振特性，并在北京地鐵開(kāi)展了測(cè)試試驗(yàn)[3]；李平、朱志輝等[4-5]研究了現(xiàn)澆鋼彈簧浮置板軌道的動(dòng)力特性及隨機(jī)振動(dòng)特征；郝曉成等[6]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)地鐵減振板式軌道動(dòng)力和減振特性進(jìn)行了研究；趙才友等[7-8]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試試驗(yàn)，研究了橡膠減振墊的減振效果；周鴻[9]提出地鐵被動(dòng)式橡膠墊減振軌道動(dòng)力特性及設(shè)計(jì)參數(shù)的影響規(guī)律；何鑒辭[10]對(duì)比分析了聚氨酯減振墊與橡膠減振墊浮置板軌道的動(dòng)力特性及減振效果；馬蒙[11]基于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和定點(diǎn)錘擊試驗(yàn)研究了不同激勵(lì)荷載作用下浮置板軌道的減振效果；劉衛(wèi)豐[12]通過(guò)在北京地鐵開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試研究了調(diào)頻式鋼軌減振器的減振降噪效果；戰(zhàn)家旺、江萬(wàn)紅等[13-14]研究了梯形軌枕軌道的動(dòng)力特性和降噪效果。既有研究多集中于城市軌道交通及市域軌道交通，對(duì)城際鐵路研究相對(duì)較少。

為研究橡膠浮置板軌道在城際鐵路中的適用性，基于理論計(jì)算研究了城際鐵路橡膠浮置板的動(dòng)力特性及其減振特性，同時(shí)通過(guò)落軸沖擊測(cè)試對(duì)橡膠浮置板軌道的減振性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，以期為城際鐵路減振軌道結(jié)構(gòu)研究及設(shè)計(jì)提供參考。

1 車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

1.1 主要計(jì)算參數(shù)

以某城際鐵路快速軌道交通系統(tǒng)CRH動(dòng)車(chē)組列車(chē)[15]為例，設(shè)計(jì)時(shí)速為200 km，軸重17 t。

橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)主要由鋼軌、扣件、軌道板、橡膠減振墊、底座板、回填層組成。鋼軌采用60 kg/m鋼軌；扣件垂直靜剛度為35 kN/mm，動(dòng)靜剛度比取1.4；軌道板為C40混凝土，長(zhǎng)4.962 m、寬2.4 m、厚0.19 m，板縫70 mm；底座板為C40混凝土，長(zhǎng)5.032 m、寬2.8 m、厚0.2 m；軌道板與底座板間鋪設(shè)厚30 mm的彈性橡膠墊；橡膠墊剛度有0.019，0.033，0.042，0.1 N/mm3四種。主要材料計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結(jié)構(gòu)材料屬性

1.2 模型建立

運(yùn)用耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立城際鐵路車(chē)輛-橡膠浮置板減振軌道系統(tǒng)動(dòng)力分析模型，由車(chē)輛、橡膠浮置板軌道和輪軌接觸模型組成。

車(chē)輛模型部分，根據(jù)車(chē)輛的結(jié)構(gòu)形式、懸掛特性，將車(chē)體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)視為剛體，彼此之間通過(guò)彈簧阻尼連接組成多剛體系統(tǒng)。模型中，車(chē)體和轉(zhuǎn)向架各有5個(gè)自由度，每個(gè)輪對(duì)具有4個(gè)自由度，共31個(gè)自由度。車(chē)輛模型示意如圖1所示。

圖1 車(chē)輛模型示意

軌道結(jié)構(gòu)部分，鋼軌采用Euler梁?jiǎn)卧M，扣件采用線性彈簧模擬，軌道板、彈性墊板、底座板均為實(shí)體單元，有限元模型如圖2所示。

圖2 橡膠浮置板軌道有限元模型

將車(chē)輛和軌道作為一個(gè)聯(lián)合動(dòng)力體系，以輪軌接觸為界面，分別建立車(chē)輛和軌道的運(yùn)動(dòng)方程，通過(guò)輪軌的幾何相容條件和相互作用力平衡條件建立聯(lián)系。

將車(chē)輛和軌道的運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)立，得到車(chē)輛-軌道耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

(1)

式中，下標(biāo)v、t、b分別為車(chē)輛、軌道和基礎(chǔ)。

求解方程組，可以得到系統(tǒng)各部分的動(dòng)力響應(yīng)。車(chē)輛和軌道通過(guò)輪軌相互作用耦合[16]，輪軌法向相互作用采用赫茲非線性接觸模型，切向相互作用采用非線性摩擦因數(shù)模擬。軌道不平順如圖3所示。

圖3 模型中軌道高低及水平不平順

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證分析模型的正確性，將本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[17]進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。與文獻(xiàn)[17]相比，車(chē)輛軸重均為17 t，橡膠墊剛度為0.02 N/mm3(文中取0.019 N/mm3≈0.02 N/mm3)。對(duì)比行車(chē)速度均為160 km/h條件下，鋼軌位移、軌道板位移、軌道板加速度等主要計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 本文模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[17]對(duì)比

由表2可知，本文與文獻(xiàn)[17]的計(jì)算結(jié)果相近。鋼軌位移存在差異的主要原因是扣件剛度不同，而浮置板動(dòng)力響應(yīng)主要與浮置板厚度、參振質(zhì)量相關(guān)?？傮w來(lái)看，本文仿真分析結(jié)果反映的主要規(guī)律與文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果相同，因此，本文所建立的動(dòng)力學(xué)分析模型可用于進(jìn)一步研究。

2 動(dòng)力特性分析

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

CJJ/T 191—2012《浮置板軌道技術(shù)規(guī)范》[18]規(guī)定列車(chē)荷載作用下鋼軌垂向位移不應(yīng)大于4.0 mm，軌道板垂向位移不應(yīng)大于3.0 mm。但對(duì)于鋼軌、軌道板振動(dòng)加速度限值目前尚無(wú)明確規(guī)定。參考TB10761—2013《高速鐵路工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》[19]，確定城際鐵路橡膠浮置板減振軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。

表3 軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)位移分析

為研究橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)位移能否滿足城際鐵路軌道幾何形位及運(yùn)行安全要求，以城際鐵路設(shè)計(jì)速度分別為120，160，200 km/h為例，分別計(jì)算橡膠墊浮置板軌道鋼軌、軌道板動(dòng)位移，時(shí)程曲線如圖4所示。

圖4 浮置板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)位移時(shí)程曲線

由圖4可以看出，在列車(chē)動(dòng)荷載作用下，鋼軌、軌道板會(huì)產(chǎn)生較為明顯的垂向位移。隨著車(chē)速增大，軌道板垂向動(dòng)位移增大明顯。車(chē)速?gòu)?20 km/h增大到160 km/h，再增大到200 km/h，鋼軌垂向位移從1.49 mm增大到1.69 mm，再到1.88 mm，軌道板垂向位移從0.54 mm增大到1.25 mm，再到1.41 mm?？梢?jiàn)，設(shè)計(jì)速度為200 km/h時(shí)，鋼軌、軌道板動(dòng)位移均小于允許限值。

對(duì)比高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)位移限值，橡膠浮置板軌道由于鋪設(shè)了剛度較小的減振墊，軌道結(jié)構(gòu)位移比一般無(wú)砟軌道大，但鋼軌最大垂向位移仍小于高速鐵路一般無(wú)砟軌道限值2.0 mm[19]，說(shuō)明橡膠浮置板軌道對(duì)城際鐵路線路平順性影響小，滿足高速行車(chē)條件下線路平順性要求。

2.3 結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析

以車(chē)速160 km/h，減振墊剛度0.019 N/mm3工況為例，從時(shí)域和頻域兩方面對(duì)城際鐵路橡膠浮置板軌道的結(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行分析。軌道結(jié)構(gòu)各部分垂向加速度時(shí)程曲線和頻譜曲線分別如圖5、圖6所示。

圖5 鋼軌、軌道板、底座板加速度時(shí)程曲線

圖6 鋼軌、軌道板、底座板加速度頻譜

根據(jù)圖5可知，鋼軌、軌道板、底座板加速度在一節(jié)車(chē)通過(guò)時(shí)出現(xiàn)2次峰值，鋼軌、軌道板、底座板加速度峰值依次為542.61，40.81，0.22 m/s2。由軌道板到底座板，結(jié)構(gòu)振動(dòng)減小明顯，說(shuō)明橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)在時(shí)域上減振效果明顯。

進(jìn)一步分析軌道各位置頻譜，如圖6所示，行車(chē)荷載激勵(lì)下，車(chē)輪與鋼軌相互作用劇烈，鋼軌處產(chǎn)生的振動(dòng)為高頻振動(dòng)，頻域峰值出現(xiàn)在600 Hz附近。振動(dòng)傳遞到軌道板時(shí)，200 Hz以下頻率振動(dòng)占主導(dǎo)，軌道板主頻峰值出現(xiàn)在64 Hz附近，與軌道結(jié)構(gòu)固有屬性有關(guān)。振動(dòng)經(jīng)橡膠減振墊傳遞到底座板時(shí)再次衰減，有效降低了64 Hz附近頻域峰值，底座板頻譜最大幅值僅為軌道板的1/60。

3 振動(dòng)特性影響因素分析

3.1 行車(chē)速度影響

為確定不同設(shè)計(jì)速度對(duì)城際鐵路橡膠浮置板軌道動(dòng)力特性與減振效果影響，計(jì)算列車(chē)分別以速度120，160，200 km/h運(yùn)營(yíng)時(shí)，軌道結(jié)構(gòu)各部分加速度峰值統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4。由表4可見(jiàn)，隨著行車(chē)速度提高，軌道結(jié)構(gòu)各部分加速度峰值均有所增大。列車(chē)速度由120 km/h到160 km/h，鋼軌、軌道板、底座板加速度增幅分別為22.8%、18.9%、31.8%；由160 km/h到200 km/h，鋼軌、軌道板、底座板垂向加速度增幅分別為28.2%、7.0%、47.6%。

表4 軌道結(jié)構(gòu)各部分垂向加速度峰值統(tǒng)計(jì) m/s2

進(jìn)一步分析不同設(shè)計(jì)速度下底座板垂向加速度1/3倍頻程分頻振級(jí)，并計(jì)算速度120 km/h與200 km/h振級(jí)之差，如圖7所示。

圖7 底座板垂向加速度分頻振級(jí)

由圖7可知，隨著列車(chē)運(yùn)行速度的提高，底座板1～8 Hz及80 Hz以上振動(dòng)均有所增加，最大差值可達(dá)19.2 dB。由于8～80 Hz處于橡膠浮置板基頻影響頻段內(nèi)，底座振動(dòng)與車(chē)速相關(guān)性小，因此，不同速度下振級(jí)相差較小。當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度為120，160，200 km/h時(shí)，底座板垂向加速度Z振級(jí)[20]分別為63.2，63.5，68.2 dB，120 km/h和200 km/h車(chē)速下底座板振級(jí)之差為5 dB。說(shuō)明軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)隨車(chē)速增加而增大，而城際鐵路相比于城市軌道交通運(yùn)營(yíng)速度較高，因此，在減振地段，有必要采用減振效果更優(yōu)的橡膠浮置板軌道。

3.2 減振墊剛度影響

減振墊剛度是影響減振效果以及軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)，為分析減振墊剛度對(duì)軌道動(dòng)力特性的影響規(guī)律，計(jì)算不同減振墊剛度下軌道各位置的振動(dòng)響應(yīng)，振動(dòng)加速度峰值見(jiàn)表5。其中，底座板加速度時(shí)程曲線如圖8所示。

表5 不同減振墊剛度下軌道結(jié)構(gòu)加速度峰值統(tǒng)計(jì) m/s2

圖8 不同減振墊剛度下底座板加速度時(shí)程曲線

由圖8可見(jiàn)，隨減振墊剛度由0.019 N/mm3增加至0.1 N/mm3時(shí)，鋼軌加速度有降低趨勢(shì)，軌道板加速度明顯降低。底座板加速度隨著減振墊剛度增大逐漸增大，減振墊剛度從0.019 N/mm3增大到0.1 N/mm3，底座板振動(dòng)加速度峰峰值從0.22 m/s2增大至0.28 m/s2。說(shuō)明減振墊剛度越小，越有利于底座及環(huán)境振動(dòng)的控制，因此，采用剛度較小的減振墊可以提高橡膠浮置板軌道的減振效果。

計(jì)算不同減振墊剛度下底座板加速度分頻振級(jí)如圖9所示。對(duì)比可知，64 Hz頻率的相應(yīng)振級(jí)在減振墊剛度增大時(shí)明顯增加，減振墊剛度0.1 N/mm3工況下50～80 Hz振動(dòng)均有明顯增大；在其他頻域范圍內(nèi)，對(duì)于不同墊層剛度工況，分頻振級(jí)基本一致，在10 Hz以下分頻振級(jí)甚至略有減小。

圖9 不同減振墊剛度下底座板垂向加速度分頻振級(jí)

4 落軸試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 試驗(yàn)平臺(tái)及測(cè)點(diǎn)布置

為進(jìn)一步研究橡膠浮置板軌道的動(dòng)力響應(yīng)特性及減振效果，開(kāi)展足尺模型落軸沖擊試驗(yàn)[21]。建立的橡膠浮置板軌道試驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示，試驗(yàn)平臺(tái)由6塊軌道板組成，長(zhǎng)30 m。測(cè)試指標(biāo)為軌道各結(jié)構(gòu)的加速度以及鋼軌垂向力。鋼軌加速度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在鋼軌軌底上表面，軌道板加速度測(cè)點(diǎn)設(shè)置于軌道板表面，底座加速度測(cè)點(diǎn)設(shè)置在離軌道中心線一定距離的底座板上。鋼軌、軌道板、底座板加速度測(cè)點(diǎn)設(shè)置于同一截面，鋼軌垂向力測(cè)點(diǎn)在軌腰處。各測(cè)點(diǎn)布置如圖11所示。

圖10 板式減振軌道廠內(nèi)試驗(yàn)平臺(tái)

圖11 落軸試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

落軸高度的選擇與車(chē)輛質(zhì)量系數(shù)、車(chē)輪扁疤、車(chē)輪半徑等參數(shù)有關(guān)[22]。根據(jù)《鐵路技術(shù)管理規(guī)程》，假設(shè)列車(chē)車(chē)輪存在30 mm扁疤，可計(jì)算得出落軸高度為19.76 mm≈20 mm，因此，取落軸高度20 mm作為基本工況，在該落軸高度下，測(cè)試設(shè)置橡膠減振墊(墊層剛度0.019 N/mm3)、不設(shè)置橡膠減振墊2種工況下動(dòng)態(tài)響應(yīng)。同時(shí)，考慮到落軸高度在10～30 mm范圍內(nèi)的輪軌沖擊力也在實(shí)測(cè)輪軌力峰值的范圍內(nèi)[23]，因此，增加10 mm和30 mm落軸高度進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

圖12為20 mm落軸高度工況下橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)程曲線，可以看出，輪軌力、鋼軌加速度、軌道板加速度均出現(xiàn)明顯沖擊峰值，鋼軌垂向力峰值136 kN，鋼軌加速度128.3g，軌道板、底座板加速度峰值分別為1.60g、0.72g。

圖12 20 mm落軸高度軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)程曲線

進(jìn)一步分析橡膠浮置板軌道各部分振動(dòng)的頻域分布，與不設(shè)置橡膠減振墊時(shí)的底座振動(dòng)進(jìn)行對(duì)比。圖13所示為落軸高度20 mm工況軌道各部分振動(dòng)1/3倍頻程Z振級(jí)，其中，無(wú)減振墊工況僅提取底座板分頻振級(jí)以方便對(duì)比。由圖13可知，結(jié)構(gòu)振動(dòng)由鋼軌、軌道板至底座逐漸衰減，各頻段振動(dòng)均有所減小，10 Hz附近振動(dòng)衰減最慢。

圖13 落軸沖擊下軌道結(jié)構(gòu)各部分1/3倍頻程分頻振級(jí)

對(duì)比有、無(wú)橡膠減振墊工況的底座板振動(dòng)，有橡膠墊時(shí)底座板振動(dòng)在6～16 Hz范圍內(nèi)大于無(wú)橡膠墊工況，其他頻域范圍內(nèi)均小于無(wú)橡膠墊工況，尤其在32～100 Hz頻段內(nèi)減振效果明顯。分析其原因，橡膠浮置板軌道控制軌道振動(dòng)是通過(guò)減振墊隔離高頻振動(dòng)，故在基頻附近頻域區(qū)段減振效果良好，而對(duì)低頻振動(dòng)過(guò)濾效果不明顯。

由于落軸試驗(yàn)為瞬時(shí)沖擊試驗(yàn)，軌道響應(yīng)離散性大，統(tǒng)計(jì)不同工況多次試驗(yàn)得到的軌道結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值及振級(jí)最大值、平均值，如表6所示。

表6 不同工況下軌道結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)峰值及振級(jí)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表6可知，對(duì)于設(shè)置減振墊工況，隨著落軸高度增大，激振作用力增大，鋼軌、軌道板、底座的振動(dòng)加速度及振級(jí)逐漸增大。落軸高度從10 mm依次增大到20，30 mm，鋼軌加速度平均值增大61.7%、113.0%，軌道板加速度平均值增大25.2%、83.3%，底座最大加速度平均值增大53.8%、80.8%。從振級(jí)角度看，從鋼軌到軌道板再到底座板，振動(dòng)分別減小約28，15 dB，且平均振級(jí)隨落軸高度略有增大。對(duì)于落軸高度20 mm工況，相比于無(wú)減振墊，有減振墊工況鋼軌加速度略有增大，而軌道板和底座加速度明顯減小，底座加速度平均值減小38.5%。從振級(jí)角度分析，鋼軌、軌道板振級(jí)相當(dāng)，而底座振級(jí)降低8 dB，說(shuō)明橡膠浮置板軌道具有良好減振效果。

5 結(jié)論

從理論及試驗(yàn)角度對(duì)橡膠浮置板軌道動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下。

(1)城際鐵路橡膠浮置板軌道各動(dòng)力指標(biāo)能夠滿足要求，軌道振動(dòng)基頻為64 Hz左右，與車(chē)速、線路不平順、軌道結(jié)構(gòu)有關(guān)。

(2)隨著減振墊剛度增大，底座板64 Hz處振動(dòng)峰值增大明顯。橡膠浮置板軌道可有效降低底座板以下結(jié)構(gòu)振動(dòng)，減振墊剛度建議取0.019～0.042 N/mm3。

(3)軌道振動(dòng)隨車(chē)速提高呈線性增大，1～8 Hz及80 Hz以上頻段對(duì)車(chē)速敏感，速度由120 km/h增至200 km/h時(shí)，底座板總振級(jí)提高5 dB，而橡膠浮置板基頻影響頻段(8～80 Hz)的分頻振級(jí)相差較小。

(4)通過(guò)落軸試驗(yàn)測(cè)試，橡膠浮置板軌道在32～100 Hz頻段內(nèi)減振效果明顯，設(shè)置橡膠墊可降低底座板總振級(jí)8 dB。

本研究可為城際鐵路橡膠浮置板軌道研究及設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。