蔡文鋒,張威風(fēng),馮 洋,胡帛茹

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司,成都 610031；2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

引言

中低速磁浮交通具有噪聲小、磨損低、維護(hù)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，是城市軌道交通發(fā)展的熱門方向[1-2]。隨著長(zhǎng)沙磁浮快線[3]、北京S1線[4]的建成以及其他多條磁浮線路的規(guī)劃[5]，中低速磁浮交通展現(xiàn)出更加廣闊的應(yīng)用前景。磁浮列車?yán)密囕d電磁鐵與F軌的吸引力提供懸浮與導(dǎo)向，采用短定子直線電機(jī)提供驅(qū)動(dòng)，通過(guò)接觸軌與受流器受流[6]，受限于車軌耦合振動(dòng)等因素，目前中低速磁浮交通的設(shè)計(jì)速度約為100 km/h，隨著客運(yùn)量的增加和人們對(duì)速度需求的提升，中低速磁浮既有線提速運(yùn)營(yíng)逐漸成為研究趨勢(shì)[7]。梁瀟等[8]研究了中低速磁浮車輛提速至160 km/h后將面臨的問(wèn)題，車軌耦合振動(dòng)將進(jìn)一步加劇；楊泉等[9-10]采用仿真方法研究了長(zhǎng)沙磁浮快線提速后低置結(jié)構(gòu)和橋梁的動(dòng)應(yīng)力分布及動(dòng)力特性；鄒波[11]對(duì)中速磁浮的軌道梁選型及溫度對(duì)車橋耦合振動(dòng)的影響進(jìn)行了研究；劉德軍等[12]以長(zhǎng)沙磁浮快線為對(duì)象，研究了磁浮列車速度及荷載對(duì)軌道梁動(dòng)力響應(yīng)的影響；洪沁燁、李小珍等[13-14]對(duì)長(zhǎng)沙磁浮快線軌道梁的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了測(cè)試，但測(cè)試速度區(qū)間為0～80 km/h。針對(duì)中低速磁浮交通提速后的軌道振動(dòng)問(wèn)題，目前研究大多限于理論仿真，鮮有實(shí)測(cè)結(jié)果。本文建立中低速磁浮車橋耦合模型，從仿真角度驗(yàn)證了中低速磁浮的提速適應(yīng)性，并以長(zhǎng)沙磁浮快線為對(duì)象進(jìn)行提速測(cè)試，研究更高速度下軌道的振動(dòng)響應(yīng)及其振動(dòng)傳遞特性。

1 仿真模型及測(cè)試方案

1.1 仿真模型

(1)車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛共3節(jié)編組，車寬2.8 m，高3.7 m，總長(zhǎng)約48.3 m。每車5個(gè)懸浮架單元，每個(gè)懸浮架單元包括左右兩個(gè)懸浮模塊，每個(gè)懸浮模塊包含4個(gè)電磁鐵，懸浮模塊長(zhǎng)2 720 mm，相鄰懸浮架中心距為2 800 mm。車體和懸浮模塊簡(jiǎn)化為剛體，通過(guò)空氣彈簧連接，其參數(shù)如表1所示。車體與懸浮模塊分別考慮沉浮、橫移、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭5個(gè)自由度，每個(gè)懸浮模塊產(chǎn)生的電磁力考慮為沿縱向分布的4個(gè)集中力，從而模擬4個(gè)電磁鐵在實(shí)際工作中的受力情況。采用SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)磁浮車輛進(jìn)行建模，其模型如圖1所示。

表1 空氣彈簧參數(shù)

圖1 磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型

(2)軌道橋梁模型

中低速磁浮軌道結(jié)構(gòu)采用軌排+承軌臺(tái)式整體道床，由F型導(dǎo)軌、鋼軌枕、承軌臺(tái)、軌道梁及扣件系統(tǒng)等組成[15]。模型中采用25 m標(biāo)準(zhǔn)跨距預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁，每跨軌道梁鋪設(shè)2個(gè)長(zhǎng)12.5 m標(biāo)準(zhǔn)軌排，其材料參數(shù)如表2所示。為避免磁浮車輛駛?cè)胲壍懒憾瞬繒r(shí)產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差，建立多跨軌道梁模型，選取中間一跨軌道梁作為研究對(duì)象。磁浮軌道不平順采用德國(guó)高速低干擾軌道不平順譜。

表2 軌道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

(3)懸浮控制模型

中低速磁浮系統(tǒng)中電磁鐵與F軌之間的懸浮力可近似用式(1)計(jì)算[16]

(1)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；N為電磁鐵線圈匝數(shù)；A為磁極面積；I為線圈電流；δ為懸浮間隙。如車輛沒(méi)有主動(dòng)控制系統(tǒng)，當(dāng)受到外界激擾時(shí)，懸浮間隙的變化將導(dǎo)致車輛的懸浮失穩(wěn)。采用基于狀態(tài)觀測(cè)器的反饋控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)懸浮系統(tǒng)的主動(dòng)反饋控制[17-19]，通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電磁鐵的加速度信號(hào)和懸浮間隙的變化，計(jì)算間隙變化量、間隙變化速度和間隙變化加速度，以此來(lái)控制懸浮電磁鐵的勵(lì)磁電流變化，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。電磁鐵電流的控制方程為

(2)

式中，Kp為間隙變化量反饋系數(shù)；Kv為間隙變化速度反饋系數(shù)；Ka為間隙變化加速度反饋系數(shù)。對(duì)于長(zhǎng)沙磁浮列車，線圈匝數(shù)為360匝，額定電流為30 A，磁極有效面積為0.018 5 m2，穩(wěn)定懸浮間隙為8 mm，間隙變化量反饋系數(shù)一般在6 000～15 000之間，間隙變化速度反饋系數(shù)范圍為10～200，間隙變化加速度反饋系數(shù)在0～0.5之間。

1.2 測(cè)試方案

(1)測(cè)點(diǎn)布置

由于軌道梁受下部支承結(jié)構(gòu)的約束，軌道受到車輛的荷載作用后，在橋梁跨中處的響應(yīng)更為明顯，因此，將測(cè)點(diǎn)布置在簡(jiǎn)支梁跨中軌縫處，布置區(qū)間如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)支梁上軌排結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)布置區(qū)間

為測(cè)試車輛在提速后軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)水平、位移響應(yīng)及傳遞特性，考慮到車輛抱軌運(yùn)行，F(xiàn)軌上傳感器布置困難，各測(cè)點(diǎn)布置示意如圖3所示，具體如下。

圖3 提速測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置示意

① 垂、橫向振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)

測(cè)點(diǎn)設(shè)置于F軌翼板處、軌枕中間位置及軌道梁頂面中間位置。

② 垂向振動(dòng)位移測(cè)點(diǎn)

測(cè)點(diǎn)設(shè)置于F軌翼板處及軌枕底面中間位置。

使用激光位移傳感器測(cè)試振動(dòng)位移數(shù)據(jù)，受限于現(xiàn)場(chǎng)條件和傳感器量程，軌道梁的位移響應(yīng)無(wú)法測(cè)得。在測(cè)試F軌和軌枕的振動(dòng)位移響應(yīng)時(shí)，激光位移傳感器固定在軌道梁頂面上，因此，測(cè)得的實(shí)際數(shù)據(jù)為F軌和軌枕相對(duì)于軌道梁的位移。

(2)測(cè)試速度工況

長(zhǎng)沙磁浮快線的設(shè)計(jì)速度為100 km/h，以100 km/h為起點(diǎn)，每次增加10 km/h，測(cè)試了100，110，120，130，140 km/h速度工況下軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度及振動(dòng)位移情況，為保證測(cè)試數(shù)據(jù)的可靠性，每個(gè)速度工況均進(jìn)行2次上行、2次下行共計(jì)4次測(cè)試。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

(1)軌道梁垂向振動(dòng)加速度

目前暫未形成針對(duì)中低速磁浮軌道梁振動(dòng)情況的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)階段大多參照TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定[20]，無(wú)砟橋面的垂向振動(dòng)加速度不應(yīng)大于5.0 m/s2。

(2)軌道梁垂向撓度

依據(jù)CJJ/T 262—2017《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定[21]，預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁在列車活載作用下其垂向撓度不超過(guò)L/3 800(L為軌道梁跨度)。

(3)F軌內(nèi)外磁極面高度差

依據(jù)CJ/T 413—2012《中低速磁浮交通軌排通用技術(shù)條件》規(guī)定[22]，F(xiàn)軌內(nèi)外磁極面高度差不超過(guò)0.5 mm。

2 提速適應(yīng)性仿真

為驗(yàn)證中低速磁浮提速測(cè)試的可行性，建立了中低速磁浮車-橋耦合動(dòng)力學(xué)模型，仿真計(jì)算100，120，140，160 km/h速度工況時(shí)軌道結(jié)構(gòu)的垂向振動(dòng)加速度及振動(dòng)位移等響應(yīng)。

2.1 軌道梁垂向振動(dòng)加速度

振動(dòng)加速度的最大值代表了磁浮車輛運(yùn)行時(shí)的最惡劣情況。圖4所示為100～160 km/h速度工況下軌道梁的垂向最大振動(dòng)加速度，可以看出，在該速度范圍內(nèi)，軌道梁的垂向最大振動(dòng)加速度總體上隨著速度的提升而增加，160 km/h速度工況時(shí)軌道梁的垂向最大振動(dòng)加速度為1.91 m/s2，低于限值5.0 m/s2。

圖4 不同速度時(shí)軌道梁的垂向最大振動(dòng)加速度

2.2 軌道梁垂向振動(dòng)位移

根據(jù)《中低速磁浮交通設(shè)計(jì)規(guī)范》，25 m簡(jiǎn)支梁的垂向位移不能超過(guò)6.58 mm。圖5所示為不同速度情況下軌道梁的垂向最大振動(dòng)位移，當(dāng)車輛速度從100 km/h提升至160 km/h時(shí)，軌道梁垂向最大振動(dòng)位移從3.38 mm增加至3.55 mm，速度的提升雖然使軌道梁垂向振動(dòng)位移有所增加，但影響并不明顯，且始終低于規(guī)定的限值6.58 mm。

圖5 不同速度時(shí)軌道梁的垂向最大振動(dòng)位移

圖6所示為不同速度時(shí)F軌外磁極、F軌翼板及軌枕相對(duì)于軌道梁的垂向最大振動(dòng)位移，可以看出，F(xiàn)軌外磁極處的振動(dòng)位移最大，F(xiàn)軌翼板及軌枕次之。100 km/h速度工況下，F(xiàn)軌外磁極、F軌翼板及軌枕相對(duì)于軌道梁的最大振動(dòng)位移分別為1.02，0.40，0.25 mm；160 km/h速度工況下其值分別為1.01，0.38，0.25 mm，基本不隨速度的變化而變化。速度提升雖會(huì)加劇車輛對(duì)軌道的沖擊，導(dǎo)致軌道梁垂向振動(dòng)位移有所增加，但F軌及軌枕相對(duì)于軌道梁的垂向位移基本保持不變。

圖6 軌道各結(jié)構(gòu)相對(duì)于軌道梁位移最大值

F軌與軌枕連接形成懸臂結(jié)構(gòu)，因此當(dāng)F軌承受車輛荷載后，內(nèi)外磁極面將出現(xiàn)高度差。圖7所示為不同速度工況下F軌內(nèi)外磁極面高度差最大值，當(dāng)車輛速度從100 km/h提升至160 km/h的過(guò)程中，車軌耦合振動(dòng)逐漸增加，車輛對(duì)F軌的沖擊也更加劇烈，因此，F(xiàn)軌內(nèi)外磁極面高度差逐漸增加，160 km/h時(shí)F軌內(nèi)外磁極面最大高度差為0.44 mm，始終小于限值0.5 mm。

圖7 不同速度下F軌內(nèi)外磁極面最大高度差

3 提速測(cè)試結(jié)果分析

仿真結(jié)果分析可見，當(dāng)磁浮車輛運(yùn)行速度提升后，軌道梁的垂向振動(dòng)加速度、振動(dòng)位移及F軌內(nèi)外磁極面高度差均在限值范圍內(nèi)，具備提速測(cè)試的可行性，為此，以長(zhǎng)沙磁浮快線25 m簡(jiǎn)支梁為對(duì)象，測(cè)試提速情況下軌道的振動(dòng)響應(yīng)。

3.1 振動(dòng)加速度

統(tǒng)計(jì)不同速度工況時(shí)每次測(cè)得的垂、橫向最大振動(dòng)加速度，并以4次測(cè)試的最大值作為最終結(jié)果，如表3、表4所示。從表3數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)車輛速度從100 km/h提升至140 km/h時(shí)，垂向最大振動(dòng)加速度從1.69 m/s2增加至2.37 m/s2，始終低于5 m/s2，符合《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)無(wú)砟橋面垂向振動(dòng)加速度的要求。目前，暫無(wú)相關(guān)規(guī)范對(duì)中低速磁浮軌道梁的橫向振動(dòng)加速度提出具體要求，2004年我國(guó)原鐵道部發(fā)布的《鐵路橋梁檢定規(guī)范》中規(guī)定[23]，橋梁的橫向振動(dòng)加速度不應(yīng)超過(guò)1.4 m/s2，從表4中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)車輛速度從100 km/h提升至140 km/h時(shí)，軌道梁橫向最大振動(dòng)加速度從0.71 m/s2增加至0.96 m/s2，仍然符合該規(guī)范要求。

表3 不同速度時(shí)軌道梁垂向最大振動(dòng)加速度 m/s2

表4 不同速度時(shí)軌道梁橫向最大振動(dòng)加速度 m/s2

車輛以140 km/h速度通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)，軌道各結(jié)構(gòu)的垂、橫向振動(dòng)加速度響應(yīng)如圖8、圖9所示。從圖8、圖9中可以看出，軌道不同結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度響應(yīng)表現(xiàn)出明顯差異。計(jì)算出不同速度下軌道各結(jié)構(gòu)的垂、橫向振動(dòng)加速度有效值，并取4組測(cè)試的平均值，以此來(lái)評(píng)估軌道各結(jié)構(gòu)的振動(dòng)強(qiáng)弱，如圖10、圖11所示。從圖10、圖11中可以看出，無(wú)論是垂向振動(dòng)響應(yīng)還是橫向振動(dòng)響應(yīng)，均在F軌處最為強(qiáng)烈，沿著F軌-軌枕-軌道梁逐級(jí)遞減，且F軌與軌枕的垂向振動(dòng)響應(yīng)差別明顯，而兩者的橫向振動(dòng)響應(yīng)相差較小。以140 km/h工況為例，F(xiàn)軌、軌枕和軌道梁的垂向振動(dòng)加速度有效值分別為2.77，0.93，0.23 m/s2，后兩者分別為前者的33.57%和8.30%，橫向振動(dòng)加速度有效值分別為1.51，1.05，0.25 m/s2，后兩者分別為前者的69.54%和16.56%，說(shuō)明車輛對(duì)軌道的垂向沖擊大多被F軌的振動(dòng)及彈性變形吸收，而橫向沖擊則更多的傳遞至下方的軌枕、承軌臺(tái)及軌道梁。

圖8 140 km/h時(shí)軌道垂向振動(dòng)加速度

圖9 140 km/h時(shí)軌道橫向振動(dòng)加速度

圖10 不同速度時(shí)軌道各結(jié)構(gòu)垂向振動(dòng)加速度有效值

圖11 不同速度時(shí)軌道各結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)加速度有效值

另外，從圖10、圖11還可以看出，軌道振動(dòng)響應(yīng)隨著車輛速度的提升而逐漸增加。當(dāng)車輛速度為100 km/h時(shí)，F(xiàn)軌、軌枕及軌道梁的垂向振動(dòng)加速度有效值分別為1.67，0.60，0.16 m/s2，橫向振動(dòng)加速度有效值分別為0.72，0.50，0.16 m/s2；當(dāng)速度提升至140 km/h時(shí)，F(xiàn)軌、軌枕及軌道梁的垂、橫向振動(dòng)加速度有效值如前文所述，相較于100 km/h工況，其垂向振動(dòng)響應(yīng)分別增加了65.87%、55%和43.75%，橫向振動(dòng)響應(yīng)分別增加了109.72%、110%和56.25%，增幅明顯高于垂向振動(dòng)響應(yīng)?？梢娷壍罊M向振動(dòng)響應(yīng)受速度的提升影響更大，這將導(dǎo)致磁浮車輛在提速后更容易橫向失穩(wěn)，該結(jié)果也驗(yàn)證了蔡文鋒等[24]的研究結(jié)論。

3.2 振動(dòng)位移

磁浮車輛以140 km/h速度通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)測(cè)得的F軌振動(dòng)位移響應(yīng)曲線如圖12所示，可以明顯看出三節(jié)車輛編組對(duì)軌道振動(dòng)位移的影響，當(dāng)車輛編組行駛至測(cè)點(diǎn)上方時(shí)，F(xiàn)軌的振動(dòng)位移較大，當(dāng)相鄰兩節(jié)編組的車鉤連接處行駛至測(cè)點(diǎn)上方時(shí)，F(xiàn)軌的振動(dòng)位移較小。統(tǒng)計(jì)出車輛以不同速度通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)，F(xiàn)軌和軌枕的振動(dòng)位移最大值，如圖13所示，當(dāng)車輛速度為100 km/h時(shí)，F(xiàn)軌的最大振動(dòng)位移約為0.32 mm，軌枕的垂向最大振動(dòng)位移約為0.17 mm；當(dāng)車輛速度提升至140 km/h時(shí)，F(xiàn)軌垂向最大振動(dòng)位移約為0.31 mm，軌枕垂向最大振動(dòng)位移約為0.16 mm。在100～140 km/h速度范圍內(nèi)，隨著速度增加，F(xiàn)軌和軌枕相對(duì)于軌道梁的振動(dòng)位移基本保持不變，未表現(xiàn)出與車輛運(yùn)行速度的相關(guān)性，與仿真計(jì)算得出的結(jié)論一致，并且實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比于仿真結(jié)果偏低，說(shuō)明軌道的振動(dòng)位移響應(yīng)符合要求。

圖12 140 km/h速度時(shí)F軌垂向振動(dòng)位移響應(yīng)

圖13 不同速度下軌道振動(dòng)位移最大值

4 結(jié)論

通過(guò)建立中低速磁浮車-軌-橋耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型，并以長(zhǎng)沙磁浮快線25 m跨度簡(jiǎn)支梁為對(duì)象進(jìn)行提速實(shí)測(cè)試驗(yàn)，得到了中低速磁浮提速情況下軌道的振動(dòng)加速度及振動(dòng)位移響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析了其傳遞特性，結(jié)合仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可得結(jié)論如下。

(1)當(dāng)磁浮車輛運(yùn)行速度從100 km/h提升至140 km/h時(shí)，軌道梁的振動(dòng)加速度、振動(dòng)位移、F軌內(nèi)外磁極面高度差等指標(biāo)均在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的限值范圍內(nèi)，提速后車輛運(yùn)行情況良好。

(2)軌道垂、橫向振動(dòng)加速度響應(yīng)、軌道梁振動(dòng)位移等均隨著車輛速度的提升而增加，F(xiàn)軌及軌枕相對(duì)于軌道梁的垂向振動(dòng)位移則未表現(xiàn)出與車輛速度的相關(guān)性。提速后軌道各結(jié)構(gòu)橫向振動(dòng)加速度的增幅明顯高于垂向振動(dòng)加速度，磁浮車輛更容易橫向失穩(wěn)。

(3)軌道各結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度響應(yīng)及振動(dòng)位移響應(yīng)均在F軌處最為明顯，并沿著F軌-軌枕-軌道梁逐漸減弱。磁浮車輛對(duì)軌道的垂向沖擊大多被F軌的振動(dòng)及彈性變形吸收，而橫向沖擊則更多的傳遞至下方軌枕、承軌臺(tái)及軌道梁。

目前，關(guān)于中低速磁浮提速后軌道動(dòng)力響應(yīng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)非常匱乏，針對(duì)這一現(xiàn)狀，基于長(zhǎng)沙磁浮快線進(jìn)行了提速測(cè)試，驗(yàn)證了中低速磁浮軌道的提速適應(yīng)性，指導(dǎo)后續(xù)長(zhǎng)沙磁浮快線的提速運(yùn)營(yíng)。根據(jù)乘客的反饋，長(zhǎng)沙磁浮快線提速后較為穩(wěn)定，乘坐體驗(yàn)良好。