花秀峰，李婉瑩，富麗娟，劉晶，董福貴

(1.國核電力規(guī)劃設計研究院有限公司，北京100095；2.華北電力大學 經(jīng)濟與管理學院，北京102206)

近年來，中國新能源實現(xiàn)了快速發(fā)展，風電和太陽能發(fā)電穩(wěn)居世界第一。到2020年底，風電累計裝機281.53 GW，太陽能發(fā)電累計裝機253.43 GW[1]。為實現(xiàn)2060年碳中和目標，新能源將超過化石能源成為主體能源[2]，風電和太陽能發(fā)電的發(fā)展前景十分廣闊。但隨著新能源的大量并網(wǎng)，新能源發(fā)電的波動性和間歇性給電網(wǎng)帶來了巨大挑戰(zhàn)。電網(wǎng)作為電力傳輸和電力市場的共同載體，是保障新能源發(fā)展的基本平臺和主要媒介[3]。新能源和電網(wǎng)的協(xié)同發(fā)展是實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的必然選擇，然而各省級行政區(qū)(簡稱“省份”)的新能源和電網(wǎng)發(fā)展差異不斷擴大。這種差異會影響跨區(qū)跨省的新能源消納，最終影響中國的能源轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略的實施。因此，研究中國新能源與電網(wǎng)發(fā)展差異具有重大現(xiàn)實意義。

針對新能源的發(fā)展，學者們多采用綜合評價方法[4-5]，從經(jīng)濟、環(huán)境、技術(shù)和社會等多個方面對各省新能源的發(fā)展情況進行評價。文獻[6]對新能源的發(fā)電效率進行評價，文獻[7]研究了中國30個省份的風力發(fā)電效率及其影響因素。針對電網(wǎng)的發(fā)展，文獻[8]從可靠性、經(jīng)濟性、低碳性和智能性4個維度對城市級配電網(wǎng)進行綜合評估，文獻[9]指出需要對電網(wǎng)進行差異化投資。對于新能源和電網(wǎng)發(fā)展的綜合研究，多是進行綜合評價[10]、效率效益評估[11]，鮮有運用空間統(tǒng)計分析對新能源和電網(wǎng)發(fā)展的時空演變進行研究。對于時空格局演變方法，馬爾科夫鏈與空間馬爾科夫鏈方法得到了較好的驗證，已經(jīng)應用在旅游業(yè)[12]、物流業(yè)[13]、區(qū)域碳排放[14-15]、農(nóng)業(yè)[16]等多個領(lǐng)域。

綜上，學者們對新能源的發(fā)展和電網(wǎng)發(fā)展的評價研究較多，比較分析了各省的發(fā)展差異，但忽視了鄰域間的相互影響，沒有同時考慮時間和空間效應對省域新能源與電網(wǎng)發(fā)展差異演變過程的動態(tài)研究。此外，基于新能源和電網(wǎng)發(fā)展的區(qū)域劃分研究較少。因此，本文采用核密度估計方法、馬爾科夫鏈與空間馬爾科夫鏈方法，對新能源和電網(wǎng)發(fā)展的時空格局演變進行分析。最后，基于密度峰(density peak，DP)聚類算法對31個省份進行區(qū)域劃分，為省域新能源發(fā)展提出具有針對性的建議。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

本文以中國31個省份為基本單元進行研究，由于中國新能源發(fā)電起步較晚，且省間差異較大，為保證樣本的完整性和可比性，以2012—2019年各省的新能源發(fā)展和電網(wǎng)發(fā)展為分析指標。其中，新能源發(fā)展用風電累計裝機容量和太陽能發(fā)電累計裝機容量2個指標表示，數(shù)據(jù)來源于2012—2019年的國家能源局年度風電、太陽能發(fā)電并網(wǎng)運行情況報告[17]。電網(wǎng)發(fā)展用35 kV以上輸電線路長度和35 kV以上變電設備容量2個指標表示，數(shù)據(jù)源于2013—2020年的《中國電力統(tǒng)計年鑒》[18]。此外，本文在聚類時所用的2019年新能源發(fā)電量(風電和太陽能的實際發(fā)電量之和)[17]和新能源消納量(省內(nèi)實際消納量)[19]均來自國家能源局。

1.2 研究方法

本文以省域為空間單元，核密度估計方法可以描述新能源和電網(wǎng)隨時間的整體演變趨勢。馬爾科夫鏈可以定量度量新能源和電網(wǎng)隨時間格局演變的概率?？臻g馬爾科夫鏈則是在馬爾科夫鏈的基礎(chǔ)上加入空間效應，可以分析受鄰域影響的新能源和電網(wǎng)空間格局演變。在此基礎(chǔ)上，DP聚類算法則結(jié)合了各省新能源和電網(wǎng)發(fā)展的特征，依據(jù)樣本密度對區(qū)域進行劃分，以便為不同區(qū)域制定具有針對性的發(fā)展建議。具體技術(shù)路線如圖1所示。

1.2.1 核密度估計

核密度估計方法可以描述31個省份新能源和電網(wǎng)的概率密度分布情況，當對多個年份進行分析時，就可以直觀地體現(xiàn)新能源和電網(wǎng)隨時間的整體演變趨勢。假設x1,x2,…,xN為取自新能源/電網(wǎng)指標總體X的N個樣本，X服從同分布，且密度函數(shù)f(x)未知，需要通過樣本對其密度函數(shù)進行非參數(shù)估計。標準核密度估計定義為

(1)

式中：h為計數(shù)區(qū)間寬度；n為與估計點x的距離不大于h的樣本個數(shù)；xi為與估計點x距離小于h的樣本點；K(*)表示核函數(shù)形式[20]。

核函數(shù)可以有多種具體形式，本文選擇最常用的高斯核函數(shù)，即

(2)

核密度估計需要大量的樣本數(shù)據(jù)，但本文研究的31個省份新能源和電網(wǎng)發(fā)展數(shù)據(jù)為小樣本事件，為彌補樣本信息的不足，需要采用信息擴散方法對數(shù)據(jù)進行集值化處理。最簡單的信息擴散函數(shù)是正態(tài)擴散函數(shù)，一個樣本點x可以將信息擴散給m個點，m個擴散點的集合用U={u1,u2,…,um}表示，每個擴散點的概率函數(shù)可表示為

(3)

式中：g(ui)為正態(tài)擴散函數(shù)；ui為第i個擴散點；ρ為擴散系數(shù)，可根據(jù)樣本集合中樣本的最大值和最小值及樣本個數(shù)確定[21]。

樣本點x擴散成m個點后，每個擴散點的核密度函數(shù)可表示為

(4)

1.2.2 空間馬爾科夫鏈

馬爾科夫鏈分析法可以用來計算新能源和電網(wǎng)隨時間格局演變的概率，從而分析各省域之間不同時期的新能源和電網(wǎng)發(fā)展演變情況。首先將樣本數(shù)據(jù)根據(jù)分位數(shù)法或等間距法劃分為k個類別，然后計算各種類別的概率分布和轉(zhuǎn)移情況，將其演變過程近似為馬爾科夫過程。t時刻的區(qū)域類別用1×k的狀態(tài)概率向量Et=(E1,t,E2,t,…,Ek,t)表示，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程就可以用k×k的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣M抽象表示。定義pij為在t時刻中屬于類別i的區(qū)域在t+1時刻轉(zhuǎn)移為類別j的概率值，則

(5)

式中：nij為t時刻中屬于類別i的區(qū)域在t+1時刻轉(zhuǎn)移為類別j的區(qū)域數(shù)量總和；ni為實現(xiàn)轉(zhuǎn)移的年份中屬于類別i的區(qū)域數(shù)量總和。

空間馬爾科夫鏈是傳統(tǒng)馬爾科夫鏈與空間自相關(guān)相結(jié)合的產(chǎn)物[22]。空間馬爾科夫鏈分析法本質(zhì)上是傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈引入“空間滯后”概念后的產(chǎn)物[23]?？臻g馬爾科夫鏈方法可以直觀地分析受鄰域影響的新能源和電網(wǎng)空間格局演變情況。空間馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)移概率矩陣以某一區(qū)域a在t時刻的空間滯后類別為條件，將傳統(tǒng)的馬爾科夫鏈分解為k個k×k的條件轉(zhuǎn)移概率矩陣。區(qū)域a的空間滯后值是該區(qū)域的空間鄰近區(qū)域?qū)傩灾档募訖?quán)平均，即

(6)

式中：P為與區(qū)域a相鄰區(qū)域的個數(shù)；B為區(qū)域總數(shù)；Wab為區(qū)域a和區(qū)域b的空間關(guān)系，鄰接為1，不鄰接為0；Yb為區(qū)域b的屬性值；La為區(qū)域a的空間滯后值，表示區(qū)域a的鄰域狀態(tài)[14]。

1.2.3 DP聚類算法

Rodriguez和Laio在2014年提出了DP聚類算法，此算法是基于密度的一種聚類算法[24]。該算法能夠自動地發(fā)現(xiàn)簇中心，實現(xiàn)任意形狀數(shù)據(jù)的高效聚類。傳統(tǒng)的聚類算法需要提前設定大量參數(shù)，且結(jié)果對閾值較敏感，而此算法對閾值更加魯棒，且不需要輸入聚類中心個數(shù)。DP聚類有2個準則，一是聚類中心的密度大于周邊，二是不同聚類中心之間有較大的距離?？杀硎緸椋?/p>

(7)

(8)

式(7)、(8)中：dc為截斷距離；dij為樣本點i到樣本點j的歐式距離；ρi為到樣本點i的距離小于dc的點的個數(shù)；當dij-dc<0時，χ(dij-dc)=1，否則為0；δi為密度比樣本點i大的所有點中與樣本點i的最小距離。樣本點中，ρi值小、δi值大的是異常點，兩者都大的是聚類中心[25]。

2 新能源和電網(wǎng)發(fā)展的基本特征分析

2.1 新能源和電網(wǎng)發(fā)展的空間分布

雖然我國新能源發(fā)電起步較晚，但到2019年，風電并網(wǎng)容量達到210.05 GW，太陽能發(fā)電并網(wǎng)容量達到204.30 GW，均處于世界領(lǐng)先地位。由圖1可知：風電裝機量較高的地區(qū)主要集中在內(nèi)蒙古、新疆、河北、陜西、甘肅和寧夏等，其中內(nèi)蒙古風電裝機水平遙遙領(lǐng)先。從整體來看，風電裝機容量北方地區(qū)優(yōu)于南方地區(qū)，省間差異較大。太陽能發(fā)電裝機量較高的地區(qū)主要集中在山東、江蘇、河北和浙江，其次為安徽、青海、陜西、內(nèi)蒙古、新疆和河南；從整體來看，太陽能分布的空間集聚性較為明顯，中東部沿海地區(qū)太陽能發(fā)電裝機最多，省間差異相比風電較弱。

電網(wǎng)建設是實現(xiàn)新能源跨區(qū)跨省輸電的基礎(chǔ)，本文采用35 kV以上輸電線路長度和35 kV以上變電設備容量2個指標來衡量各省的電網(wǎng)建設能力，輸電線路長度代表輸電距離，變電設備容量代表輸電最大負荷。2019年，內(nèi)蒙古、山東和河北的35 kV以上輸電線路長度超過100 000 km，四川、江蘇，北京、海南和上海的輸電線路依次遞減。2019年，江蘇、廣東、山東和浙江的35 kV以上變電設備容量最高，青海、海南和西藏的變電設備容量較小。圖2為2019年省域新能源和電網(wǎng)發(fā)展空間分布情況，可以看出輸電線路長度和變電設備容量的空間分布存在一定的差異：上海、浙江、福建和北京的輸電線路發(fā)展弱于變電設備發(fā)展，用電密集度較高；云南、廣西、新疆、甘肅、黑龍江和內(nèi)蒙古輸電線路發(fā)展強于變電設備發(fā)展，用電密集度較低。

圖2 2019年省域新能源和電網(wǎng)發(fā)展空間分布

2.2 新能源和電網(wǎng)發(fā)展的時間序列

為了進一步了解省域新能源和電網(wǎng)發(fā)展的分布，選擇2015—2019年數(shù)據(jù)進行核密度測算(2012—2014年大部分省份的新能源的此測算值接近0，區(qū)分效果不明顯)。圖3為省域新能源和電網(wǎng)發(fā)展的核密度測算值，由圖3可知：①2015—2019年風電裝機呈單峰分布，峰值有所下降，密度分布向右移動，省間差距逐漸拉大，部分省份的風電裝機容量仍較小。②2015年太陽能發(fā)電裝機容量普遍較低，19個省份的太陽能發(fā)電裝機容量低于0.65 GW，與第20名安徽的1.21 GW出現(xiàn)了斷層，省間發(fā)展極不平衡；2016年以后太陽能發(fā)電實現(xiàn)快速增長，各省之間的差距逐漸縮??；到2019年，峰值不明顯，10.00 GW以下基本為均勻分布。③2015年35 kV以上輸電線路長度為雙峰分布，逐漸發(fā)展為2018年的單峰分布，2019年又有向雙峰發(fā)展的趨勢；整體來看，輸電線路的建設已經(jīng)較為成熟，在中間值附近的密度值較大。④35 kV以上變電設備容量則呈單峰分布，2015—2019年峰值在不斷波動，密度函數(shù)在緩慢地向右移動，省域間仍存在較大差距。

圖3 省域新能源和電網(wǎng)發(fā)展的核密度測算值

3 新能源和電網(wǎng)發(fā)展差異的時空格局演變

本文采用等間距法將樣本數(shù)據(jù)劃分為4個類別，分別為Ⅰ(<33%，表示小于樣本均值的33%，下同)、Ⅱ(33.3%～100%)、Ⅲ(100%～166.6%)、Ⅳ(>166.6%)。類別Ⅰ為發(fā)展最弱，類別Ⅱ為發(fā)展較弱，類別Ⅲ為發(fā)展較強，類別Ⅳ為發(fā)展最強。利用馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈對省域新能源和電網(wǎng)發(fā)展類別的轉(zhuǎn)移進行分析，由弱到強為類別上升，由強到弱為類別下降，具體分析見3.1、3.2節(jié)。

3.1 新能源和電網(wǎng)發(fā)展差異的時間格局演變

利用馬爾科夫鏈分析，分別得到2013—2019年各省新能源和電網(wǎng)發(fā)展類別的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，見表1。

表1 2013—2019年省域新能源和電網(wǎng)發(fā)展類別的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣

從表1可以看出：①對角線上的概率值均大于非對角線的概率值，類別不變的可能性更大，風電裝機保持原有類別的概率至少為75.9%，太陽能發(fā)電裝機保持原有類別的概率至少為61.9%，輸電線路長度保持原有類別的概率至少為80.0%，變電設備容量保持原有類別的概率至少為85.7%；②各類別之間的轉(zhuǎn)移概率均較小，風電裝機發(fā)生類別轉(zhuǎn)移的可能性最大為13.8%，太陽能發(fā)電裝機發(fā)生類別轉(zhuǎn)移的可能性最大為19.6%，輸電線路長度發(fā)生類別轉(zhuǎn)移的可能性最大為18.0%，變電設備容量發(fā)生類別轉(zhuǎn)移的可能性最大為11.9%；③在4個矩陣中，太陽能發(fā)電裝機類別變動的概率最大，其次為風電裝機類別，且上升概率大于下降概率，說明部分省份的新能源發(fā)展仍有較大潛力；④風電裝機、太陽能發(fā)電裝機和變電設備容量類別Ⅳ的穩(wěn)定性最好，輸電線路長度類別Ⅲ的穩(wěn)定性最好，整體上兩邊類別的穩(wěn)定性優(yōu)于中間類別；⑤轉(zhuǎn)移多發(fā)生在鄰近類別之間，僅太陽能發(fā)電裝機存在由類別Ⅰ上升為類別Ⅲ、類別Ⅱ上升為類別Ⅲ的可能性，最大值為僅4.3%。

3.2 新能源和電網(wǎng)發(fā)展差異的空間格局演變

根據(jù)2013—2019年各省的新能源和電網(wǎng)發(fā)展類別，利用ArcGIS軟件對新能源和電網(wǎng)發(fā)展空間類別格局演變進行繪圖。在傳統(tǒng)的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣的基礎(chǔ)上加入鄰域類別為條件，辨別不同鄰域類別對城市碳排放強度類別轉(zhuǎn)移的影響，并對鄰域類別的轉(zhuǎn)移情況進行空間可視化。具體如圖4所示。

由圖4可知，2013—2019年，各省域新能源發(fā)展類別的變動較大，電網(wǎng)發(fā)展類別的變動則較小。其中，14個省份的風電裝機類別上升(例如由類別Ⅰ上升為類別Ⅱ)，3個省份的風電裝機類別下降(例如由類別Ⅳ下降為類別Ⅲ)，南部地區(qū)風電實現(xiàn)快速發(fā)展，類別下降的省份集中在東北地區(qū)。13個省份的太陽能發(fā)電裝機類別上升，8個省份的太陽能發(fā)電裝機類別下降，東北地區(qū)和河南及其周邊省份的太陽能發(fā)電迅速發(fā)展，內(nèi)蒙古、寧夏和甘肅的太陽能發(fā)電裝機類別由類別Ⅳ下降為類別Ⅲ。整體來看新能源的發(fā)展，大部分省份均發(fā)生了轉(zhuǎn)移，新能源發(fā)展的空間格局變動較大，安徽、貴州、河南、湖南、陜西和云南的風電裝機和太陽能發(fā)電裝機均實現(xiàn)向上轉(zhuǎn)移。26個省份的輸電線路長度類別未發(fā)生改變，類別上升的有西藏和內(nèi)蒙古，類別下降的有黑龍江、江蘇和陜西。26個省份的變電設備容量類別未發(fā)生改變，類別上升的有安徽和內(nèi)蒙古，類別下降的有湖北、山西和上海。整體來看電網(wǎng)的發(fā)展，大部分省份均未發(fā)生轉(zhuǎn)移，說明電網(wǎng)的發(fā)展相對穩(wěn)定，內(nèi)蒙古地區(qū)的輸電線路長度和變電設備容量均實現(xiàn)向上轉(zhuǎn)移。安徽和陜西新能源的發(fā)展對電網(wǎng)發(fā)展具有積極促進作用。

圖4 2013—2019年省域新能源和電網(wǎng)發(fā)展及鄰域類別轉(zhuǎn)移的空間分布格局

本區(qū)域和鄰域風電裝機同時向上轉(zhuǎn)移的省份有安徽、貴州、湖北、湖南、青海和四川，各省呈“V”字相鄰排列，同時向下轉(zhuǎn)移的省份集中在東北地區(qū)，風電裝機受區(qū)域背景的影響較大。本區(qū)域和鄰域太陽能發(fā)電裝機同時向上轉(zhuǎn)移的省份有安徽、河北、河南、湖北、山東、山西和浙江，各省相鄰，同時向下轉(zhuǎn)移的省份有甘肅、寧夏、西藏，太陽能發(fā)電裝機受區(qū)域背景的影響較大。輸電線路長度和鄰域輸電線路長度類別同時向上變化和向下變化的空間分布不一致，變電設備容量也是如此，說明電網(wǎng)發(fā)展受區(qū)域背景的影響較小。綜上，新能源發(fā)展的空間趨同變化較電網(wǎng)發(fā)展的空間趨同變化更明顯。

4 區(qū)域劃分

采用DP聚類算法對各省新能源發(fā)展和電網(wǎng)發(fā)展分別聚類?？紤]到新能源的實際消納情況，本文將風電累計裝機容量、太陽能發(fā)電累計裝機容量和新能源發(fā)電量作為聚類指標對新能源發(fā)展進行聚類，將35 kV以上輸電線路長度、35 kV以上變電設備容量和新能源消納量作為聚類指標對電網(wǎng)發(fā)展進行聚類。先對各指標進行無量綱化處理(實際值除以指標最大值)，再對新能源發(fā)展和電網(wǎng)發(fā)展分別進行DP聚類，聚類結(jié)果見表2。

最終，新能源發(fā)展分為3類，第1類的省份數(shù)量最多，有18個省份(對應表2中新能源發(fā)展分類為1的整行省份，下同)，第3類僅有內(nèi)蒙古，由第1類到第3類新能源發(fā)展逐漸增強；電網(wǎng)發(fā)展分為3類，第1類的省份數(shù)量偏多(對應表2中電網(wǎng)發(fā)展分類為1的整列省份，下同)，第2類省份的數(shù)量其次，整體比較均勻，由第1類到第3類電網(wǎng)發(fā)展逐漸增強。具體聚類中心見表3。

表2 區(qū)域劃分結(jié)果

整理DP聚類結(jié)果，得到如表3所示的區(qū)域劃分結(jié)果。位于(1，1)的有10個省份，位于(2，2)的有4個省份，位于(3，3)的有1個省份，共計15個省份，新能源和電網(wǎng)的發(fā)展水平相當，在今后的電力發(fā)展中，應注重新能源和電網(wǎng)的同步發(fā)展。位于(1，2)的有7個省份，位于(2，3)的有6個省份，共計13個省份，新能源發(fā)展弱于電網(wǎng)發(fā)展，在今后的電力發(fā)展中，應優(yōu)先發(fā)展新能源。位于(1，3)的有1個省份，新能源發(fā)展遠弱于電網(wǎng)發(fā)展，在今后的電力發(fā)展中，應重點發(fā)展新能源。位于(2，1)的有2個省份，新能源發(fā)展強于電網(wǎng)發(fā)展，在今后的電力發(fā)展中，應優(yōu)先發(fā)展電網(wǎng)。(3，1)、(3，2)對應坐標無省份。

表3 DP聚類結(jié)果

5 結(jié)論

本文采用核密度估計方法，對新能源和電網(wǎng)發(fā)展的基本特征進行分析?；隈R爾科夫鏈與空間馬爾科夫鏈的方法對新能源和電網(wǎng)發(fā)展的時空格局演變進行分析，并采用DP聚類算法對31個省份進行區(qū)域劃分。研究得出以下結(jié)論：

a)風電裝機容量北方地區(qū)優(yōu)于南方地區(qū)，太陽能分布的空間集聚性較為明顯，中東部沿海地區(qū)太陽能發(fā)電裝機容量最多。上海、浙江、福建和北京的輸電線路發(fā)展弱于變電設備發(fā)展，用電密集度較高；云南、廣西、新疆、甘肅、黑龍江和內(nèi)蒙古輸電線路發(fā)展強于變電設備發(fā)展，用電密集度較低。

b)2015—2019年風電裝機容量呈單峰分布，峰值有所下降，密度分布向右移動，省間差距逐漸拉大；2015年太陽能發(fā)電裝機容量普遍較低，到2019年，峰值不明顯，10.00 GW以下基本為均勻分布。2015年的輸電線路長度為雙峰分布，逐漸發(fā)展為2018年的單峰分布；2015—2019年變電設備容量峰值在不斷波動，密度函數(shù)在緩慢地向右移動。

c)通過馬爾科夫鏈分析可知，各類別之間的轉(zhuǎn)移概率均較小，在4個指標矩陣中，太陽能發(fā)電裝機類別變動的概率最大，其次為風電裝機類別，且類別上升概率大于類別下降概率，說明部分省份的新能源發(fā)展仍有較大潛力。

d)通過空間馬爾科夫鏈分析可知，新能源發(fā)展的空間格局變動較大，電網(wǎng)的發(fā)展相對穩(wěn)定，安徽和陜西新能源的發(fā)展對電網(wǎng)發(fā)展具有積極促進作用。新能源發(fā)展的空間趨同變化較電網(wǎng)發(fā)展的空間趨同變化更明顯。

采用DP聚類算法對省域新能源發(fā)展和電網(wǎng)發(fā)展分別聚類，最終將31個省份劃分為7類，根據(jù)新能源和電網(wǎng)的發(fā)展特點，提出具有針對性的新能源和電網(wǎng)發(fā)展建議。