郭秀榮 鄭立文 杜丹豐

（1.東北林業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

近年來，隨著國家制造業(yè)的迅猛發(fā)展以及生產(chǎn)制造模式的改善，智能化立體倉庫[1-4]因具有占地面積小、工作效率高、智能化程度強等特點[5-9]而受到越來越多企業(yè)的青睞，針對木材的倉庫存儲也隨之發(fā)展起來[10-11]。目前木材的存放多采用自然堆疊的模式，少數(shù)采用堆垛機方式[12]進行存取。木材加工企業(yè)存儲木材主要面臨以下三方面的問題：1）加工的木材種類多，尤其在生產(chǎn)中使用多種規(guī)格木材時，木材堆疊存儲對木材分類和生產(chǎn)調(diào)度形成諸多困難[13-16]；2）木材尺寸長，在自然堆疊的存儲模式下，不僅占用的面積大，而且存放在下面的木材難以取出，費時費力，影響生產(chǎn)效率；3）木材重量大，容易因存儲運輸不平穩(wěn)導(dǎo)致其彎曲變形與破裂[17-20]，甚至可能引發(fā)安全事故。此外木材庫存管理仍通過人工記錄，效率低，易出錯[21-23]，很難提供準(zhǔn)確的木材庫存動態(tài)信息，獲取木材的實時數(shù)量。

鑒于此，本研究設(shè)計了一種建造占地面積小、空間利用率高、可存放不同種類木材的立體倉庫。為提高該木材立體倉庫的存取效率，建立了存取模型，并對存取模式進行了比較研究。

1 木材立體倉庫設(shè)計及其工作流程

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的木材立體倉庫主要采用鋼架作為框架結(jié)構(gòu)，以垂直式的布局形式進行建造。根據(jù)木材尺寸，確定木材立體倉庫內(nèi)部倉位尺寸為5 m（長）×2.5 m（寬）×1.8 m（高），倉庫總結(jié)構(gòu)尺寸為8 m（長）×6 m（寬）×12 m（高），具體結(jié)構(gòu)尺寸可根據(jù)實際應(yīng)用進行調(diào)整。立體倉庫垂直面布局形式如圖1所示。底層為木材存取出入口，中間部分為可供叉梳臂升降臺上升或下降的井道區(qū)域，由叉梳臂升降臺將不同種類的木材運至存放的目標(biāo)倉位層。立體倉庫兩側(cè)為木材存放倉位，每個存放倉位均有一個叉梳載板，叉梳載板可在水平方向上移動。由于叉梳臂升降臺和叉梳載板的結(jié)構(gòu)為相互交叉的梳齒形狀，因此在木材存取時，更為方便快捷。

圖1 木材立體倉庫垂直面布局Fig.1 Vertical layout of wood stereoscopic warehouse

木材立體倉庫的叉梳載板與叉梳臂升降臺如圖2所示。立體倉庫中間的叉梳臂升降臺沿升降導(dǎo)軌上升或下降，存取的木材隨之沿垂直方向上升或下降，并與叉梳載板一起沿水平方向移動。木材的存取通過叉梳臂升降臺和叉梳載板之間的梳齒交叉結(jié)構(gòu)完成。

圖2 叉梳載板與叉梳臂升降臺示意圖Fig.2 Schematic diagram of fork carrier plate and fork-comb arm lift table

1.2 木材立體倉庫工作流程

1）叉梳載板橫移原理

如圖3 所示，木材立體倉庫倉位上的叉梳載板下端固定有齒條，通過齒輪齒條的嚙合傳動實現(xiàn)叉梳載板橫向移動。這種齒輪齒條設(shè)計結(jié)構(gòu)使叉梳載板能夠橫移至叉梳臂升降臺的下端，完成木材的搬運。

圖3 叉梳載板橫移示意圖Fig.3 Schematic diagram of cross-movement of fork carrier plate

2）木材存取流程

圖4 為立體倉庫存取木材的流程圖。存取木材時，首先給出存放或取出指令，立體倉庫控制系統(tǒng)對指令進行判斷。若指令為存放木材，則就近選取空的存放位置，木材進入立體倉庫后，叉梳臂升降臺將其提升至存放倉位所在層，目標(biāo)存放位的叉梳載板橫移至中間井道。此時，叉梳臂升降臺下降，木材從叉梳臂升降臺轉(zhuǎn)移至叉梳載板，承載木材的叉梳載板返回目標(biāo)存放倉位，叉梳臂升降臺返至地面層，等待下一次木材存取指令。若指令為取出木材，則叉梳載板將木材由目標(biāo)倉位橫移取出，叉梳臂升降臺提升至待取木材倉位所在層，木材從叉梳載板轉(zhuǎn)移至叉梳臂升降臺，叉梳載板橫移返回空倉位，叉梳臂升降臺與所取木材下降，返至地面層，將木材搬離，叉梳臂升降臺等待下一次木材存放和取出指令。

圖4 立體倉庫存取木材流程圖Fig.4 Stereoscopic warehouse storage and storage of wood flow chart

1.3 樣機模型

根據(jù)設(shè)計思路，搭建了木材立體倉庫樣機模型，如圖5 所示。鑒于成本因素，倉庫樣機只設(shè)計了4 個木材存放倉位。對該木材立體倉庫樣機模型進行木材存取試驗，結(jié)果表明，存取木材時互不干擾，可節(jié)約占地面積，提高木材存儲空間利用率。由于該木材立體倉庫為多倉位設(shè)計，因此在實際使用時可實現(xiàn)在不同倉位存放不同種類的木材，在需要取出木材時，可根據(jù)存取信息選擇所需木材。木材存取信息由立體倉庫管理系統(tǒng)記錄，其動態(tài)庫存信息可隨時獲取，從而避免木材存取信息混亂。

圖5 木材立體倉庫樣機模型Fig.5 Prototype model of wood stereoscopic warehouse

2 木材立體倉庫存取模式研究

2.1 存取模式及對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

排隊論[24]屬于運籌學(xué)的分支之一，也被稱為隨機服務(wù)系統(tǒng)理論。木材立體倉庫的系統(tǒng)服務(wù)時間不確定，具有隨機性，因此可以通過建立排隊模型[25]解決木材立體倉庫的存放問題。木材立體倉庫存取木材過程由兩部分組成:1)叉梳臂升降臺的升降運動，通過鋼絲繩調(diào)整叉梳臂升降臺的升降高度；2)叉梳載板的橫移運動，通過橫移電機驅(qū)動叉梳載板水平移動。

為計算立體倉庫存取木材消耗的時間，定義存取R次后消耗總時間為目標(biāo)函數(shù)，s；總層數(shù)為M；總列數(shù)為N；木材立體倉庫中間一列為井道，供叉梳臂升降臺作上升或下降運動，僅兩側(cè)可存放木材。表1所示為木材立體倉庫模型的基本參數(shù)。

表1 木材立體倉庫模型基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of wood stereoscopic warehouse model

為節(jié)省木材存取時間，減少木材立體倉庫能耗，對木材立體倉庫在不同時間段內(nèi)的存取模式進行研究。以下為4種木材存取模式：

1） 存放優(yōu)先模式。木材立體倉庫在進行木材存放或取出服務(wù)時，將存放服務(wù)作為優(yōu)先處理的任務(wù)，在完成一次存放任務(wù)后，叉梳臂升降臺下降返回至木材立體倉庫的地面層，為下一次存放木材提供服務(wù)。則木材立體倉庫進行一次存取木材所消耗的時間為：

式中:T(i,j)表示在第i層第j列倉位存取一次所需的時間，s；ts為人為操作時間，s。

進行R次存取任務(wù)所消耗的總時間為：

式中:R(i,j)為木材立體倉庫存取木材的次數(shù)，且

2） 取出優(yōu)先模式。木材立體倉庫在進行木材存放或取出任務(wù)時，將取出任務(wù)作為優(yōu)先處理的任務(wù)，在完成一次取出任務(wù)后，叉梳臂升降臺下降返回至木材立體倉庫地面層，為下一次取出提供服務(wù)。木材立體倉庫進行一次存取木材所消耗的時間同式（1），進行R次存放任務(wù)所消耗的總時間同式（2），存取木材的次數(shù)同式（3）。

3） 交叉存取模式。此模式下對木材的存取先后順序進行調(diào)整，使木材立體倉庫處于最優(yōu)存取狀態(tài)，以提高木材立體倉庫的存取效率。交叉存取模式需分別對木材存放任務(wù)和取出任務(wù)進行交叉分配。為在實際操作中避免存取任務(wù)發(fā)生沖突，規(guī)定對所有存取的木材同時進行安排。該模式存取順序分為以下兩種情況：

（1） 先存后取，消耗的時間Ta為：

（2） 先取后存，消耗的時間Tb為：

進行R次存取任務(wù)所消耗的總時間為：

式中：Ta、Tb為交叉存取模式下對應(yīng)的2種組合的存取時間，s；Ra、Rb為交叉存取模式下對應(yīng)的2種組合的存取次數(shù)，且

4） 原地等待模式。此模式是一種按照順序等待的模式，當(dāng)木材立體倉庫對木材進行一次存取操作后，叉梳臂升降臺停止且不再移動到其他位置，而是等待下一次存取操作命令。這種模式與該倉庫前后兩次存取的木材順序有關(guān)，該木材立體倉庫前后兩次存取木材順序可分為以下4種：

（1） 先取后取，消耗時間Tc為：

（2） 先取后存，消耗時間Td為：

（3） 先存后存，消耗時間Te為：

（4） 先存后取，消耗時間Tf為：

進行R次存取任務(wù)所消耗的總時間為：

式中：Rc、Rd、Re、Rf分別為在原地等待模式下對應(yīng)的4種組合的存取次數(shù)；Tc、Td、Te、Tf分別為在原地等待模式下對應(yīng)的4種組合的存取時間，s，且

2.2 仿真與結(jié)果分析

建立木材等待存放和取出排隊模型，運用MATLAB編寫不同模式排隊模型的計算程序。分別模擬并計算木材立體倉庫存取木材高峰期以及存取相當(dāng)時，不同模式下存取10次消耗的總時間，仿真結(jié)果如圖6、7、8所示。

圖6 存放高峰期時消耗的總時間曲線圖Fig.6 The graph of the total time consumed during the peak storage period

圖7 存取相當(dāng)時消耗的總時間曲線圖Fig.7 The graph of the total time consumed when the access is equivalent

圖8 取出高峰期時消耗的總時間曲線圖Fig.8 The graph of the total time consumed when taking out the peak period

由圖可見，隨著木材存取次數(shù)的增加，采用不同存取模式所消耗的時間曲線呈線性上升趨勢。不同存取模式因存取木材的先后順序不同，導(dǎo)致最后消耗總時間不同。計算木材立體倉庫在不同存取模式下的平均存取時間，結(jié)果如表2所示。

表2 平均存取時間表Tab.2 Average vehicle access schedule

由表可知，當(dāng)木材立體倉庫處于存放高峰期時，原地等待模式平均存取時間為最少，相比于取出優(yōu)先模式，可以節(jié)省22.16%的時間。當(dāng)木材立體倉庫存取木材數(shù)量相當(dāng)時，交叉存取模式平均存取時間為最少，相比于存放優(yōu)先模式可以節(jié)省20.74%的時間。當(dāng)木材立體倉庫處于取出高峰期時，原地等待模式平均存取時間為最少，相比于取出優(yōu)先模式，可以節(jié)省25.56%的時間。

從以上分析可知，原地等待模式和交叉存取模式相比于存放和取出優(yōu)先模式更有優(yōu)勢，當(dāng)木材立體倉庫處于存取木材高峰期時，原地等待模式用時最短。當(dāng)木材立體倉庫存取木材數(shù)相當(dāng)時，交叉存取模式用時最短。然而，交叉存取模式在實際工作中控制難度大，原地等待模式相對更節(jié)約能耗，故采用原地等待模式更有優(yōu)勢。

3 結(jié)論

針對目前木材加工企業(yè)面臨的木材存儲問題，結(jié)合立體倉庫優(yōu)點，本文設(shè)計了一種能夠存放不同種類木材的立體倉庫，通過立體倉庫樣機模型試驗，對木材立體倉庫存取模式進行研究，得出以下主要結(jié)論：

1）設(shè)計的木材立體倉庫樣機能夠?qū)Σ煌N類木材進行存取；叉梳載板與叉梳臂升降臺采用梳齒交換技術(shù)，且叉梳載板利用齒輪齒條進行橫移存取，存取速度快。

2）在存放優(yōu)先模式、取出優(yōu)先模式、交叉存取模式、原地等待模式4 種木材存取模式中，從用時與控制難易考慮，采用原地等待模式相比于其他幾種模式更有優(yōu)勢。

3）立體倉庫為多倉位設(shè)計，在實際應(yīng)用中可實現(xiàn)不同種類木材在各倉位上分開存放，并且通過立體倉庫管理系統(tǒng)可實時掌握木材庫存情況。