孔振宇，李宏仲

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

隨著全球能源需求量的迅速增長(zhǎng)，傳統(tǒng)化石能源的大量消耗將加劇環(huán)境的破壞，為促進(jìn)清潔能源的高效利用，加快能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型，我國(guó)提出了力爭(zhēng)2030 年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和的“雙碳”目標(biāo)［1］。多能互補(bǔ)綜合能源系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要措施之一，電-氣綜合能源系統(tǒng)（Integrated Electricity-Gas System，IEGS）是其中一種典型運(yùn)行方式。電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行更加緊密的同時(shí)，不得不考慮聯(lián)合系統(tǒng)面臨的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。2017 年8 月我國(guó)臺(tái)灣地區(qū)發(fā)生大停電事故，事故調(diào)查結(jié)果表明由于燃?xì)鈾C(jī)組供氣中斷，電力供應(yīng)無(wú)法滿(mǎn)足負(fù)荷需求，同時(shí)系統(tǒng)的備用電源不充足，導(dǎo)致該地區(qū)約85%的用戶(hù)用電受到影響［2］。2021年2月美國(guó)得州大停電事故是由于極寒氣候引起氣井冰凍和管道壓力下降，天然氣產(chǎn)量大幅下降導(dǎo)致燃?xì)鈾C(jī)組負(fù)荷供給不足，進(jìn)而導(dǎo)致超過(guò)450 萬(wàn)用戶(hù)停電［3］。因此，為確保IEGS 的可靠運(yùn)行，有必要對(duì)其進(jìn)行可靠性評(píng)估。

目前已有較多文獻(xiàn)開(kāi)展了IEGS的可靠性分析，文獻(xiàn)［4］考慮天然氣系統(tǒng)與電力系統(tǒng)耦合元件的可靠性，評(píng)估天然氣系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)［5］通過(guò)馬爾科夫蒙特卡洛法評(píng)估綜合能源系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［6-10］計(jì)及需求響應(yīng)的作用，建立負(fù)荷削減模型，分析了需求響應(yīng)對(duì)綜合能源系統(tǒng)可靠性的影響。

在電力和天然氣系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)方面，多數(shù)文獻(xiàn)分別建立2個(gè)子系統(tǒng)的評(píng)估指標(biāo)。電力子系統(tǒng)仍然采用負(fù)荷削減概率、電量不足期望等傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)，而天然氣子系統(tǒng)的可靠性評(píng)估指標(biāo)則是借鑒電力系統(tǒng)的評(píng)估指標(biāo)［11-12］。文獻(xiàn)［13］考慮電轉(zhuǎn)氣的作用，建立了含電轉(zhuǎn)氣（Power to Gas，P2G）裝置的負(fù)荷削減模型和電力系統(tǒng)、天然氣網(wǎng)的可靠性評(píng)估指標(biāo)。文獻(xiàn)［14］通過(guò)多狀態(tài)系統(tǒng)的可靠性分析法對(duì)天然氣系統(tǒng)開(kāi)展供氣可靠性分析，建立了天然氣管道分輸站的可靠度指標(biāo)。文獻(xiàn)［15］根據(jù)熱網(wǎng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出用可靠度來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［16］將傳統(tǒng)的電網(wǎng)可靠性指標(biāo)擴(kuò)展到熱網(wǎng)和燃?xì)夤芫W(wǎng)并分析了這2個(gè)系統(tǒng)的可靠性。天然氣系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)常見(jiàn)于樹(shù)枝狀輸氣管網(wǎng)，指標(biāo)涉及系統(tǒng)可靠度、系統(tǒng)故障率和系統(tǒng)可用度等［17］。文獻(xiàn)［18］提出元件“閥級(jí)”的概念，用來(lái)衡量綜合能源系統(tǒng)中元件的重要程度，進(jìn)一步辨識(shí)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)；文獻(xiàn)［19］提出了系統(tǒng)平均故障頻率、系統(tǒng)平均故障持續(xù)時(shí)間等可靠性指標(biāo)。

上述文獻(xiàn)從系統(tǒng)失負(fù)荷概率及失負(fù)荷量的角度評(píng)估系統(tǒng)可靠性，體現(xiàn)了系統(tǒng)的供能能力，卻無(wú)法指導(dǎo)采取何種措施來(lái)提升系統(tǒng)的可靠性。分析IEGS 整體可靠性時(shí)，一般采取電力可靠性指標(biāo)與天然氣網(wǎng)可靠性指標(biāo)直接相加獲得系統(tǒng)整體可靠性指標(biāo)，但未考慮天然氣斷供后，供氣系統(tǒng)的延時(shí)特性使得用戶(hù)對(duì)天然氣的變化不敏感。電能輸送是瞬時(shí)完成的，用戶(hù)可以立即感受到電能的變化，故電力與天然氣子系統(tǒng)可靠性指標(biāo)在相加時(shí)應(yīng)考慮電力與天然氣指標(biāo)的權(quán)重。因此，本文首先建立IEGS 最優(yōu)負(fù)荷削減模型，在傳統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)上從電-氣耦合程度、考慮供氣系統(tǒng)延時(shí)特性這幾個(gè)方面構(gòu)造IEGS的可靠性指標(biāo)，從多個(gè)角度研究IEGS的可靠性；然后基于蒙特卡洛法分析聯(lián)合系統(tǒng)的可靠性；最后通過(guò)算例驗(yàn)證本文所提指標(biāo)的有效性。

1 IEGS典型結(jié)構(gòu)

IEGS 典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。IEGS 通過(guò)電-氣耦合設(shè)備將電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)結(jié)合在一起：電力系統(tǒng)主要包括分布式發(fā)電裝置（Distributed Generation，DG）、變壓器、輸電線(xiàn)、電負(fù)荷等；天然氣系統(tǒng)主要由氣源、壓縮機(jī)、輸氣管道、氣負(fù)荷等組成；電-氣耦合設(shè)備包括燃?xì)廨啓C(jī)及P2G 裝置，兩者實(shí)現(xiàn)了電能與氣能的轉(zhuǎn)換交互。

圖1 IEGS典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of an IEGS

2 IEGS最優(yōu)負(fù)荷削減模型

當(dāng)系統(tǒng)在故障情況下出現(xiàn)能量供應(yīng)不足的現(xiàn)象時(shí)，為保證系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要采取電、氣負(fù)荷削減措施。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

基于最優(yōu)潮流的負(fù)荷削減模型優(yōu)化目標(biāo)為電負(fù)荷與天然氣負(fù)荷的削減量最小，可表示為

式中：ΔPe，ΔqV，g分別為電力負(fù)荷節(jié)點(diǎn)e與天然氣負(fù)荷節(jié)點(diǎn)g的負(fù)荷切除量；ne，ng分別為電、氣負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)數(shù)量；QGHV為天然氣熱值。

2.2 約束條件

最優(yōu)負(fù)荷削減的優(yōu)化模型包含的約束條件主要有電力系統(tǒng)運(yùn)行約束、天然氣網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行約束及耦合設(shè)備功率轉(zhuǎn)換約束。

2.2.1 電力系統(tǒng)約束

在IEGS 的可靠性評(píng)估中，為減小計(jì)算量，一般采用基于直流潮流的最優(yōu)潮流作為功率約束。雖然精度不及交流潮流，但足夠滿(mǎn)足可靠性評(píng)估的要求。其模型為

式中：ψGT，ψPG，ψES，ψPT，ψTL分別為燃?xì)鈾C(jī)組、常規(guī)機(jī)組、儲(chǔ)電裝置、P2G 裝置以及輸電線(xiàn)路的集合；Ag，Ae，As，Al，At，Aij分別為燃?xì)鈾C(jī)組、常規(guī)機(jī)組、儲(chǔ)電裝置、電負(fù)荷、P2G、輸電線(xiàn)路節(jié)支關(guān)聯(lián)矩陣；Pij為支路的有功功率；θi為支路兩端節(jié)點(diǎn)電壓相角；Xij為支路電抗；PES，i為節(jié)點(diǎn)i儲(chǔ)電裝置輸出功率。

2.2.2 天然氣系統(tǒng)約束

天然氣管道流量方程可表示為［20］

式中：qV，ij為管道流量；Dp為管道常數(shù)；pi為節(jié)點(diǎn)氣壓；sgn(pi，pj)表示氣流方向。

燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率與輸入天然氣流量的關(guān)系為［21］

式中：qV，GT為燃?xì)廨啓C(jī)消耗的天然氣流量；PGT為燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)出的電功率；a，b，c為燃?xì)廨啓C(jī)的功率轉(zhuǎn)換參數(shù)。

P2G 裝置消耗的電功率與天然氣產(chǎn)氣量的關(guān)系為［22］

式中：qV，PT為P2G 裝置的產(chǎn)氣量；ηPT為P2G 裝置的產(chǎn)氣效率；PPT為P2G裝置消耗的電功率。

壓縮機(jī)的天然氣注入量為［21］

式中：qV，GC為壓縮機(jī)的天然氣注入量；Pc為壓縮機(jī)工作所需的電功率；k1，k2，α為壓縮機(jī)參數(shù)，由壓縮機(jī)的屬性決定。

天然氣系統(tǒng)的約束與電力系統(tǒng)約束類(lèi)似，包括節(jié)點(diǎn)流量平衡約束、管道流量上下限約束、氣負(fù)荷削減約束及元件運(yùn)行約束等［22］。其模型可表示為

式中：Bu，Bl，Bt，Bs，Bij分別為氣源、負(fù)荷、燃?xì)廨啓C(jī)、儲(chǔ)氣裝置、管道節(jié)支關(guān)聯(lián)矩陣；ψGS，ψGT，ψGC，ψGP分別為氣源、燃?xì)廨啓C(jī)、壓縮機(jī)、管道集合；qV，u為氣源出氣量；qV，GS為儲(chǔ)氣裝置輸出量。

3 IEGS可靠性評(píng)估指標(biāo)

目前，IEGS 主要是分別評(píng)估電、氣子系統(tǒng)的可靠性，未考慮子系統(tǒng)間的耦合程度、天然氣網(wǎng)的延時(shí)效應(yīng)。本文在傳統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步從電-氣耦合程度、考慮系統(tǒng)延時(shí)的總體可靠性、元件重要程度這3 個(gè)方面構(gòu)造電-氣耦合系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。

3.1 期望缺能概率

本文將電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)中的期望缺電概率指標(biāo)pLOL延伸到天然氣系統(tǒng)中，提出期望缺氣概率指標(biāo)pLOGL，用來(lái)衡量天然氣網(wǎng)的供氣能力。pLOGL與pLOL共同構(gòu)成IEGS 的期望缺能概率。該指標(biāo)的含義為系統(tǒng)在故障情況下未能滿(mǎn)足用戶(hù)用電/氣需求的概率，具體計(jì)算可表示為

式中：δ(Ci)為指示函數(shù)，表示系統(tǒng)在狀態(tài)Ci下的電、氣負(fù)荷削減情況，δ(Ci)= 1表示需要切負(fù)荷，δ(Ci)=0表示不需切負(fù)荷。

3.2 供電/供氣不足期望（）

式中：ΔEi為電負(fù)荷削減量；pLR，i為系統(tǒng)在狀態(tài)i下的電負(fù)荷削減概率；T為研究周期。

為便于計(jì)算，本文統(tǒng)一采用電功率表示IEGS潮流大小，氣流量與電功率的折算公式為

3.3 考慮供氣系統(tǒng)延時(shí)特性的IEGS總體可靠性指標(biāo)

電力負(fù)荷削減的影響會(huì)瞬時(shí)作用，而用戶(hù)對(duì)天然氣的變化則不敏感，故取電相關(guān)的權(quán)重更高，缺供能量指標(biāo)衡量故障對(duì)系統(tǒng)供能影響的計(jì)算式為

式中：E為時(shí)間尺度較小的電負(fù)荷集合；G為時(shí)間尺度較大的氣負(fù)荷集合；α，β分別為與電、氣量相關(guān)的權(quán)重；er為eENS的修正量，衡量氣負(fù)荷對(duì)供應(yīng)中斷的響應(yīng)，可根據(jù)天然氣平均延時(shí)與缺供負(fù)荷量求得。

假設(shè)管內(nèi)天然氣的流速不變，管內(nèi)進(jìn)出口流速均為天然氣平均流速，天然氣從入口到出口的延時(shí)為［23］

式中：μ為延遲系數(shù)；L為管道長(zhǎng)度；v為流速。

由于考慮的是負(fù)荷削減后系統(tǒng)的供能能力，因此系統(tǒng)切負(fù)荷概率指標(biāo)不受影響，無(wú)需修改。

3.4 電-氣耦合程度指標(biāo)

對(duì)于IEGS 而言，電-氣耦合程度通過(guò)耦合設(shè)備的出力來(lái)體現(xiàn)。目前，燃?xì)廨啓C(jī)已替代部分傳統(tǒng)燃煤機(jī)組，在發(fā)電機(jī)組中占有一定的比例，用戶(hù)側(cè)有相當(dāng)一部分電能由燃?xì)廨啓C(jī)提供。為充分分析燃?xì)廨啓C(jī)容量對(duì)IEGS可靠性的影響，本文建立燃?xì)廨啓C(jī)可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)C和單位可靠性貢獻(xiàn)系數(shù)Ca。

式中：I為系統(tǒng)期望缺能概率和供能不足期望指標(biāo)；Ibefore，Iafter為燃?xì)廨啓C(jī)接入系統(tǒng)前、后的指標(biāo)；Pg(i)為第i臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)的額定容量。

可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)表明了燃?xì)廨啓C(jī)接入前后系統(tǒng)可靠性指標(biāo)直接變化的幅度；單位可靠性貢獻(xiàn)系數(shù)由直接可靠性指標(biāo)與燃?xì)廨啓C(jī)裝機(jī)容量之比得到，表明了單位容量燃?xì)廨啓C(jī)的變化引起IEGS可靠性指標(biāo)的變化程度，因此可通過(guò)調(diào)整燃?xì)廨啓C(jī)的容量來(lái)改善系統(tǒng)的供能可靠性。

4 可靠性評(píng)估流程

基于本文建立的負(fù)荷削減優(yōu)化模型，利用非序貫蒙特卡洛模擬法評(píng)估IEGS的可靠性，具體評(píng)估流程如下。

（1）輸入IEGS 的初始拓?fù)鋮?shù)、元件電氣參數(shù)及可靠性數(shù)據(jù)，設(shè)置抽樣次數(shù)i= 1。

（2）計(jì)算各元件的不可用率，隨機(jī)抽取系統(tǒng)發(fā)電機(jī)、輸電線(xiàn)、氣源、輸氣管道等元件的狀態(tài)。

（3）根據(jù)抽樣結(jié)果分析IEGS 的拓?fù)淝闆r，用戶(hù)的供電及供氣是否充足。

（4）求解最優(yōu)負(fù)荷削減模型，計(jì)算該次抽樣下系統(tǒng)的電/氣負(fù)荷削減量及可靠性指標(biāo)。

（5）判斷可靠性指標(biāo)是否收斂：若不收斂，則令i=i+ 1，轉(zhuǎn)入步驟（4）；若收斂則執(zhí)行步驟（6）。

（6）輸出系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。

IEGS可靠性評(píng)估流程如圖2所示。

圖2 IEGS可靠性評(píng)估流程Fig.2 IEGS reliability evaluation process

5 算例分析

本文以IEEE 14節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)［24］和天然氣10節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)［25］構(gòu)成的IEGS為例進(jìn)行可靠性評(píng)估。其中，IEEE 14 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)包含6 臺(tái)常規(guī)機(jī)組、5 臺(tái)燃?xì)鈾C(jī)組、20 條輸電線(xiàn)路以及11 個(gè)電負(fù)荷。10 節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)包含2 個(gè)氣源站、6 條輸氣管道、3 座氣驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)站以及6 個(gè)天然氣負(fù)荷。元件的故障率、修復(fù)時(shí)間及系統(tǒng)其他詳細(xì)參數(shù)參考文獻(xiàn)［26］。

5.1 IEGS可靠性分析

根據(jù)算例參數(shù)及最優(yōu)負(fù)荷削減模型計(jì)算IEGS的可靠性指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果為：pLOL=0.060 5，pLOGL=0.098 9，eENS=94.96 MW·h，eGNS=176.32 MW·h。由計(jì)算結(jié)果可以看出，電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)pLOL和eENS均低于天然氣網(wǎng)的指標(biāo)pLOGL和eGNS，即電力系統(tǒng)供電可靠性要高于天然氣系統(tǒng)，這主要是由于電網(wǎng)與氣網(wǎng)的物理特性相差較大，兩者的系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間尺度并不相同，電能傳輸速度比天然氣流快，一旦系統(tǒng)發(fā)生故障，電網(wǎng)側(cè)能迅速發(fā)現(xiàn)并切除故障，而天然氣網(wǎng)側(cè)則需要一段時(shí)間才能發(fā)現(xiàn)故障。

5.2 延時(shí)對(duì)IEGS總體可靠性的影響

為了分析考慮天然氣延時(shí)前后的IEGS 總體可靠性差異，本文設(shè)計(jì)以下2種方案進(jìn)行對(duì)比：方案1，不考慮天然氣系統(tǒng)的延時(shí)作用；方案2，考慮天然氣系統(tǒng)的延時(shí)作用。2個(gè)方案的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 IEGS供能不足期望對(duì)比Table 1 eENS of the IEGS

方案1 和方案2 的結(jié)果表明，天然氣系統(tǒng)的延時(shí)作用會(huì)對(duì)系統(tǒng)的可靠性產(chǎn)生影響，系統(tǒng)總體供能不足期望比不考慮延時(shí)作用時(shí)下降了，這是由于考慮延時(shí)后，相當(dāng)于計(jì)及了管網(wǎng)的儲(chǔ)氣能力，系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，不會(huì)像電能一樣立刻切斷，管網(wǎng)內(nèi)部的剩余儲(chǔ)氣可以維持一段時(shí)間供氣負(fù)荷。

5.3 燃?xì)廨啓C(jī)容量對(duì)電力系統(tǒng)可靠性的影響

電-氣耦合時(shí)，電力系統(tǒng)的電源除了來(lái)自燃煤機(jī)組，還有部分來(lái)自燃?xì)鈾C(jī)組，其出力受到供氣量的制約，進(jìn)而影響電力系統(tǒng)的可靠性。為分析系統(tǒng)可靠性與燃?xì)廨啓C(jī)容量的關(guān)系，對(duì)比不同燃?xì)廨啓C(jī)容量下電力系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)變化情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 不同燃?xì)廨啓C(jī)容量下電力系統(tǒng)可靠性指標(biāo)Table 2 Reliability indexes of the power system with gas turbines of different capacities

分析表2 可知，隨著燃?xì)廨啓C(jī)容量的增大，IEGS 的pLOL，eENS指標(biāo)越來(lái)越小，即系統(tǒng)可靠性提升。燃?xì)廨啓C(jī)容量為0 MW 時(shí)，相當(dāng)于不計(jì)及電力與天然氣網(wǎng)的耦合。根據(jù)表2可靠性指標(biāo)結(jié)果計(jì)算燃?xì)廨啓C(jī)可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)CpLOL，CeENS和單位可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)CapLOL，CaeENS，分別如圖3、圖4所示。

分析圖3 可知，一開(kāi)始可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)隨燃?xì)廨啓C(jī)容量的增大而迅速提升，但當(dāng)燃?xì)廨啓C(jī)容量增大到30 MW 后，可靠性雖仍在提升，但提升幅度有所下降。從圖4 可以看出，單位可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)隨著燃?xì)廨啓C(jī)容量的增大不斷減小，從側(cè)面也驗(yàn)證了燃?xì)廨啓C(jī)對(duì)系統(tǒng)可靠性的提升確實(shí)有限。因此，燃?xì)廨啓C(jī)容量對(duì)系統(tǒng)可靠性的提升幅度先大后小，若要進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)的可靠性，需要采取其他措施。

圖3 燃?xì)廨啓C(jī)可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)Fig.3 Contributions of the reliability indexes of gas turbines

圖4 燃?xì)廨啓C(jī)單位可靠性貢獻(xiàn)指標(biāo)Fig.4 Reliability coefficient of gas turbines in different capacities

6 結(jié)束語(yǔ)

可靠性評(píng)估是確保IEGS 安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)。目前傳統(tǒng)的IEGS 可靠性評(píng)估指標(biāo)反映的信息有限，本文在傳統(tǒng)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮天然氣延時(shí)、電-氣耦合程度對(duì)IEGS可靠性的影響，并建立相應(yīng)的評(píng)估指標(biāo)。算例分析結(jié)果表明，考慮天然氣延時(shí)后，IEGS 整體可靠性有所提升；增大燃?xì)廨啓C(jī)容量對(duì)電力系統(tǒng)可靠性提升的作用有限，在一定范圍內(nèi)增加裝機(jī)容量使得系統(tǒng)可靠性有明顯提升，之后需結(jié)合其他措施方能取得較好的效果。