例析斜面上的平拋運動

彭香妮

(甘肅禮縣第一中學，甘肅 禮縣 742200)

平拋運動是典型的曲線運動，斜面上的平拋運動問題是一種常見的題型，面對這種題型，學生往往找不到解題的突破口，難度較大.為了突破此難點，我在教學實踐中對以下常見兩類斜面上的平拋模型作了分析歸納，效果良好，如表1.此類問題解題基本思路是正確選擇需要分解的物理量，是分解速度還是分解位移，要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角同位移與水平方向夾角的關(guān)系，斜面傾角同速度方向的關(guān)系，結(jié)合平拋運動規(guī)律利用三角函數(shù)，從而使問題得到順利解決.

表1

1 空中拋出落點在斜面上的平拋運動

圖1 圖2

A．斜面的傾角是60°

B．小球的拋出點距斜面的豎直高度約是15 m

2 拋點和落點都在斜面上的平拋運動

例2如圖3所示，小球以初速度v0自傾角為θ的斜面頂端被水平拋出，若不計空氣阻力且斜面足夠長，重力加速度為g，試求(1)小球被拋出多長時間離斜面最遠？(2)小球經(jīng)過多長時間落到斜面上？

圖3

分析第一問要挖掘出小球離斜面最遠的條件，即小球的速度方向與斜面平行時.自然聯(lián)系到分解速度，建立速度三角形，速度偏轉(zhuǎn)角等于斜面傾角θ，利用三角函數(shù)結(jié)合平拋運動規(guī)律即可順利求解.第二問拋點和落點都在斜面上，小球合位移方向沿斜面向下，與水平方向夾角等于斜面傾角，所以應當分解位移.建立位移三角形，同樣利用三角函數(shù)結(jié)合平拋運動規(guī)律可求出空中運動時間.

例3 如圖4所示，從傾角為θ的足夠長的斜面上的A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為α1，第二次初速度為v2，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為α2，若v1>v2，則( ).

A.α1>α2B.α1=α2C.α1<α2D.無法確定

圖4 圖5

分析拋點和落點都在斜面，可知位移沿斜面，且小球位移與水平面夾角為θ；落到斜面時速度偏轉(zhuǎn)角為(a+θ)，其中包含待求量a, 所以既需分解位移也需分解速度，通過三角函數(shù)結(jié)合平拋規(guī)律得出a的決定因素.