鄭修鵬，李進(jìn)杰，陳 鴻，劉開元，李笑塵

(海軍航空大學(xué)，山東 青島 266041)

0 引 言

全向單脈沖振幅測向作為無源測向技術(shù)中的一種，在電子對(duì)抗領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用。全向單脈沖振幅測向技術(shù)能夠?qū)λ闹芡{信號(hào)進(jìn)行全方向的瞬時(shí)測向，其在雷達(dá)告警器中的應(yīng)用是飛機(jī)能夠在復(fù)雜電磁環(huán)境下生存的關(guān)鍵所在。本文針對(duì)全向單脈沖振幅法測向技術(shù)進(jìn)行了分析，對(duì)比研究了其中相鄰比幅和全向比幅2種典型方法，并從適用性角度出發(fā)，對(duì)全向比幅法測向的高精度應(yīng)用策略重點(diǎn)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)模型

全方向單脈沖振幅法測向技術(shù)的核心思想是通過利用測向系統(tǒng)內(nèi)部不同天線在同一時(shí)刻對(duì)于同一到達(dá)信號(hào)的振幅響應(yīng)不同，來實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)到達(dá)方向的測定[1]。

不失一般性，假設(shè)全方向單脈沖振幅法測向采用L個(gè)具有相同方向圖Λ(θ)的獨(dú)立天線均勻布設(shè)在360°方位內(nèi)，L個(gè)天線的方向圖分別為:

Λ(θ)=Λ(θ-θs),=0,1,2,…,L-1

(1)

典型的四天線全方向單脈沖振幅法測向系統(tǒng)框圖如圖1所示，其中接收機(jī)主要包括寬帶濾波、低噪放大、檢波和對(duì)數(shù)視放等功能。整個(gè)接收系統(tǒng)的天線方向圖，在極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)系下的示意圖分別如圖2中的(a)和(b)所示。

圖1 四天線全方向單脈沖振幅法測向系統(tǒng)框圖

圖2 極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)下四天線接收系統(tǒng)方向圖

假設(shè)到達(dá)的輻射源脈沖信號(hào)為ψ(t)，各天線接收通路的信號(hào)幅度響應(yīng)為G，那么各通路輸出的檢波對(duì)數(shù)放大信號(hào)為：

ζ(t,θ)=10lg(Gr(θ-θs)ψ(t)),

=0,1,2,…,L-1

(2)

2 相鄰比幅法測向

相鄰比幅法測向可以分為2步：第1步是通過天線輸出信號(hào)幅度簡單大小比較，粗略確定信號(hào)到達(dá)方向大致范圍；第2步是在第1步的基礎(chǔ)上，運(yùn)用除法對(duì)最大和次大輸出進(jìn)行數(shù)學(xué)上的計(jì)算比較，精確確定出信號(hào)到達(dá)方向[2]。

由圖2(b)可知，單個(gè)天線的振幅響應(yīng)r(θ)隨著|θ|的增大是在不斷減小的，并且整個(gè)系統(tǒng)天線方向圖是對(duì)稱的。因此，在假設(shè)各接收通道信號(hào)幅度響應(yīng)一致的條件下，尋找出四天線中信號(hào)輸出最大和次大的兩天線，其軸向所包夾的方向即可確定為到達(dá)信號(hào)所在方向范圍，此即第1步。

第2步為確定圖2(a)中的θ1,基本思想是利用除法比較最大和次大輸出。最大和次大輸出電壓差為：

(3)

(4)

根據(jù)θ1和最大輸出天線所在方向，即可解算出到達(dá)信號(hào)所在確切方位。

3 全方向比幅測向

(5)

(6)

將式(5)代入上式，可得：

(7)

上式表明，在(-π,π)范圍內(nèi)，Λ(θ)可表示為傅里葉級(jí)數(shù)的形式。

將式(1)代入式(7)，可以得到不同指向天線方向圖的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)形式為：

L-1,θ∈(-π+θs,π+θs)

(8)

在各天線所指向的主周期范圍內(nèi)，同樣可將方向圖函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)形式。

amL-1cos((mL-1)θ)]}

(9)

amL-1sin((mL-1)θ)]}

(10)

(11)

(12)

利用式(11)和式(12)可以反解出θ為：

(13)

4 仿真分析

需要注意的是，式(4)所展示出的相鄰比幅測向中閉式解是在天線方向圖近似函數(shù)為高斯函數(shù)的條件下實(shí)現(xiàn)的，其可計(jì)算性較強(qiáng)。如果天線方向圖與高斯函數(shù)相差較大且可計(jì)算性較弱，比如換成是升余弦函數(shù)，那么想要求解式(4)所展示出的方位角閉式解是比較困難的。而全方向比幅測向則不同，由于任何對(duì)稱非周期函數(shù)都可以在有限區(qū)域內(nèi)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的形式，因此其最終結(jié)果并不依賴于天線方向圖函數(shù)的表達(dá)式，易于計(jì)算。

在全向比幅測向中最關(guān)鍵的一步是式(9)、式(10)到式(11)、式(12)的近似，其核心在于式(9)、式(10)中天線方向圖函數(shù)傅里葉系數(shù)的快速衰減，即aL-1?a1，而對(duì)于最終測向精度的影響也在于此。因此，想要提高精度，就要近似的核心基礎(chǔ)條件進(jìn)行強(qiáng)化。提升全向比幅測向精度，可以在2個(gè)方向上進(jìn)行優(yōu)化：一是利用方向圖傅里葉系數(shù)衰減較快的天線，即an本身衰減就很快；二是增加天線數(shù)量，當(dāng)天線數(shù)量足夠多時(shí)，aL-1足夠小。

圖3利用不同波束寬度的高斯函數(shù)和升余弦函數(shù)在四天線的條件下進(jìn)行了模擬仿真，三者傅里葉級(jí)數(shù)收斂速度如圖4所示，π/2波束寬度的高斯函數(shù)快于π/3波束寬度的高斯函數(shù)，高斯函數(shù)快于升余弦函數(shù)。在圖3的精度分析結(jié)果中，測向精度與方向圖衰減速度完全一致，符合預(yù)期。

圖3 不同天線方向圖全向比幅精度對(duì)比

圖5從另外一個(gè)角度仿真了在所用天線方向圖一定的條件下，全向比幅測向精度隨天線數(shù)量變化的關(guān)系。仿真結(jié)果顯示，隨著天線數(shù)量的增多，全向比幅測向精度越來越高，同樣符合預(yù)期。

圖5 不同天線數(shù)量下全向比幅測向精度比較

5 結(jié)束語

本文分析了全向振幅法單脈沖測向中的典型技術(shù)。相鄰比幅法在方向圖函數(shù)較為理想時(shí)，能夠通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來波方向的閉式解，但是對(duì)于方向圖函數(shù)的條件較為苛刻。而全向比幅測向?qū)τ谔炀€方向圖的適應(yīng)性較強(qiáng)，只要天線方向圖函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)收斂較快，天線數(shù)量足夠，就可以完成精度較高的單脈沖測向。