趙紅婷

數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是指學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、思維方式、解題策略以及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備和堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，將直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。教師關(guān)注并利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，有助于學(xué)生從整體上理解數(shù)學(xué)概念，拓展并完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。從某種意義上說，教學(xué)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所采用的方法，不是由教學(xué)法和心理學(xué)原理決定的，而是由學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和學(xué)科本質(zhì)決定的。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)應(yīng)成為教師設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)的理性視角。

一、提前介入：審視學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備

著名心理學(xué)家皮亞杰的實(shí)驗(yàn)表明，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須有必要的準(zhǔn)備，向一定年齡兒童教授的材料存在著固有的限制，只有具備了這樣的準(zhǔn)備性，兒童才能進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備、現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)積淀乃至他們?cè)谏鐣?huì)中所形成的許多關(guān)于數(shù)學(xué)的樸素認(rèn)識(shí)，都有助于開闊學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特定視野，這些數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)影響并制約著他們的后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，教師要提前介入，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備有一定的預(yù)見性。

（一）關(guān)注心理準(zhǔn)備

兒童學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備涉及學(xué)習(xí)順序的問題。由于兒童學(xué)習(xí)有一定的順序性，教師要盡可能按照兒童認(rèn)知發(fā)生的順序進(jìn)行教學(xué)，不能人為地加速兒童的認(rèn)知過程。譬如，根據(jù)皮亞杰的觀點(diǎn)，兒童要到十一至十二歲才能掌握無限的概念。因?yàn)閮和仨毜叫问竭\(yùn)算階段才能進(jìn)行思維的抽象運(yùn)算，才能把線段看作無限個(gè)點(diǎn)的集合。

皮亞杰還認(rèn)為：“教師將會(huì)認(rèn)識(shí)到，他們自認(rèn)為正在教兒童的東西，但實(shí)際上并未在教，原因在于：兒童并未達(dá)到必要的發(fā)展階段?！憋@然，教師要清晰地認(rèn)識(shí)到，當(dāng)學(xué)生還沒有達(dá)到某個(gè)認(rèn)知階段，還沒有做好充分的心理準(zhǔn)備時(shí)，教師的教其實(shí)是一種隱形的灌輸。

（二）分析知識(shí)儲(chǔ)備

著名認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸結(jié)為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之曰：影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的唯一最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道些什么。要探明這一點(diǎn)，并據(jù)此進(jìn)行教學(xué)?！钡拇_，教師在教學(xué)前一定要弄明白：學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)在哪里？他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容到底具有怎樣的知識(shí)準(zhǔn)備？適時(shí)剖析學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，有助于教學(xué)的準(zhǔn)確定位。

例如，教學(xué)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)清楚地認(rèn)識(shí)到：學(xué)生在一年級(jí)上學(xué)期已學(xué)過用一個(gè)“第幾”描述物體在直線上的位置，這屬于一維空間的范疇。在二年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生已掌握了用兩個(gè)“第幾”表示物體在平面上的位置。顯然，用兩個(gè)“第幾”表示物體在平面中的位置，已屬于二維空間的范疇。確認(rèn)了這樣的認(rèn)知起點(diǎn)后，教師就將教學(xué)定位為：用“數(shù)對(duì)”確定位置，重點(diǎn)是將原來憑生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升到用數(shù)學(xué)方法確定位置。教師據(jù)此設(shè)計(jì)了循序漸進(jìn)的課堂活動(dòng)，有效激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，也培養(yǎng)了其空間觀念。

（三）了解經(jīng)驗(yàn)積淀

每個(gè)學(xué)生都是鮮活的生命個(gè)體，他們并非一張白紙，生活環(huán)境在他們身上留下清晰的烙印，獨(dú)特的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生極大的影響。

與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)大致可分為兩類：其一，促進(jìn)“正遷移”的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，在學(xué)習(xí)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”和一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”等知識(shí)時(shí)，學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)歷，都可直接促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。還有些生活經(jīng)驗(yàn)，表面看，似乎不能與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)成直接聯(lián)系，但卻可以通過類比來促進(jìn)學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“循環(huán)小數(shù)”時(shí)，教師可激活學(xué)生積累的日升日落、白天黑夜周而復(fù)始的經(jīng)驗(yàn)，幫助他們理解“循環(huán)”的含義。其二，產(chǎn)生“負(fù)遷移”的生活經(jīng)驗(yàn)。有些生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，一些經(jīng)驗(yàn)本身就是錯(cuò)誤的。例如，在教學(xué)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)形成 “倒數(shù)就是倒過來的數(shù)” 這樣的錯(cuò)誤印象。但有位教師卻能正視這類數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，巧妙利用這一負(fù)面因素，他先故意肯定了學(xué)生的想法，在舉了幾個(gè)分?jǐn)?shù)例子后，又讓學(xué)生說小數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)，在思維沖突中，學(xué)生對(duì)倒數(shù)這一概念進(jìn)行了有效重建。

學(xué)生的認(rèn)知準(zhǔn)備不僅是其新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是教學(xué)中可利用的資源。如果教師的教學(xué)設(shè)計(jì)扎根于這些草根化的素材，并引導(dǎo)學(xué)生巧妙地加以提煉、分析、比較、抽象、概括，這樣的教學(xué)便能始終站在適合學(xué)生的立場(chǎng)。

二、適時(shí)逼近：透視學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律是其數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的一個(gè)重要表現(xiàn)。學(xué)生主要處于具體運(yùn)算階段，在小學(xué)階段后期，有些學(xué)生的思維也會(huì)逐漸向形式運(yùn)算階段過渡。小學(xué)生的形象思維活躍，邏輯思維能力較弱。因此，教師要適時(shí)逼近，透視學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能采用具體而形象的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)或現(xiàn)象，這樣才能使數(shù)學(xué)活動(dòng)更適合學(xué)生。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提供豐富的感性活動(dòng)

感性活動(dòng)遠(yuǎn)比感知經(jīng)驗(yàn)具有更為豐富的內(nèi)涵。因?yàn)楦兄顒?dòng)所獲得的僅是靜止的心理表象，而感性活動(dòng)獲得的是動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能借此認(rèn)識(shí)事物或現(xiàn)象之間的各類關(guān)系，這有助于學(xué)生思維的積極運(yùn)轉(zhuǎn)，并使其思維逐步達(dá)到邏輯水平。課堂上，教師要不斷豐富學(xué)生感性經(jīng)驗(yàn)，要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探索。

例如，教學(xué)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的“認(rèn)識(shí)方向”時(shí)，在認(rèn)識(shí)了教室里的東南西北四個(gè)方向后，教材安排了根據(jù)前面是某一方向，說一說后面、左面、右面的活動(dòng)。A教師只是出示了填空題，讓學(xué)生思考并口答出另外三個(gè)方向。結(jié)果，學(xué)生的匯報(bào)錯(cuò)誤頻出。而B教師說到面向某個(gè)方向時(shí)，就讓學(xué)生去親自體驗(yàn)。比如，讓學(xué)生面對(duì)南面，用手指著后面、左面、右面，并說出方向。接著，用同樣的方法，讓學(xué)生面對(duì)西面、北面，邊指邊說出后面、左面、右面的方向。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)辨認(rèn)方向會(huì)有更多體驗(yàn)，他們獲得了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，實(shí)踐活動(dòng)不能僅停留于直觀操作，還必須對(duì)動(dòng)作進(jìn)行內(nèi)化和概括。在上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生面對(duì)南面或西面，并說出了另外三個(gè)方向后，就可讓學(xué)生想象自己面對(duì)北面的情形，并說出另外的三個(gè)方向，這樣做，學(xué)生的操作活動(dòng)便得到了必要內(nèi)化，這對(duì)培養(yǎng)其空間觀念無疑是極為有益的。

皮亞杰用多年實(shí)驗(yàn)證明，好的教學(xué)能為學(xué)生提供一個(gè)環(huán)境，學(xué)生在其中能自己嘗試某些事，并最終找到答案。因此，學(xué)生必須親身經(jīng)歷一些事情，他們經(jīng)過探索而獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在記憶里能保存得更為久遠(yuǎn)。同時(shí)，在探索過程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力也能得到一定提升。

（二）制造沖突，推動(dòng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)平衡

每一階段兒童都具有一定水平的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他們運(yùn)用這些結(jié)構(gòu)去同化傳入的信息，有些能同化，有些則不能，這便導(dǎo)致了認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)部的不平衡。這種內(nèi)部的不平衡將直接引起認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化（即順化作用），在這個(gè)過程中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)就得到了發(fā)展。在教學(xué)中，教師可依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，精心設(shè)計(jì)一些矛盾沖突，使學(xué)生的認(rèn)知水平處于一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展過程。

例如，在教學(xué)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“三、四位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”時(shí)，在完成鋪墊練習(xí)367÷3和592÷4后，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：“有個(gè)小朋友叫小明，在學(xué)習(xí)了昨天的內(nèi)容后，他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重大信息：三位數(shù)除以一位數(shù)，商都是三位數(shù)，他的這種說法對(duì)嗎？”面對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生立刻自發(fā)展開討論，不一會(huì)兒，大家都一致認(rèn)為這種說法是錯(cuò)的。教師追問：“你準(zhǔn)備怎樣反駁小明的看法？”一個(gè)學(xué)生說：“592÷6所得的商可能不是三位數(shù)?！庇谑牵處熅妥寣W(xué)生試著計(jì)算592÷6。學(xué)生完成后，教師進(jìn)行了講評(píng)。教師繼續(xù)問道：“小明的說法對(duì)嗎？”教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)驗(yàn)證，計(jì)算267÷3，在反饋時(shí)，教師又問道：“這道題的商為什么變成了兩位數(shù)？”一個(gè)學(xué)生說：“百位上2比3小，不夠除，就要用前兩位去除。”于是，教師再次強(qiáng)調(diào)：筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，只要被除數(shù)的前一位比除數(shù)小，商就是兩位數(shù)。這時(shí)，一個(gè)學(xué)生突然問道：“如果四位數(shù)除以一位數(shù)，商會(huì)是三位數(shù)嗎？”教師順勢(shì)進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生嘗試計(jì)算4375÷5。

在以上教學(xué)片段中，課始教師就創(chuàng)設(shè)了認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在辯論、驗(yàn)證等活動(dòng)中，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以重建和完善。整個(gè)教學(xué)能尊重學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)，在打破平衡、尋求平衡過程中，順勢(shì)而教，收到了預(yù)期效果。

三、持續(xù)跟進(jìn)：檢視學(xué)生的思維現(xiàn)狀

就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，讀懂學(xué)生并非泛化意義上追求的理解，而應(yīng)突出表現(xiàn)為細(xì)膩地、科學(xué)地對(duì)學(xué)生的思維狀態(tài)做深入研讀。思維現(xiàn)狀是學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的一個(gè)主要表現(xiàn)，教師要時(shí)常檢視學(xué)生的思維現(xiàn)狀，這樣才能設(shè)計(jì)有序而高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（一）暴露真實(shí)想法

皮亞杰曾說過這樣一句撼動(dòng)人心的話：“你教什么并不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍?！苯虒W(xué)時(shí)，教師盡最大可能讓學(xué)生袒露真實(shí)想法。只有對(duì)學(xué)生的思維過程有了具體了解，才能更大程度地幫助學(xué)生。

例如，教學(xué)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：小麗一家想去影城看電影，如果選擇第12排中間訂票，小麗一家三口想坐在一起，一共有多少種不同的選擇方法？出示影城圖片后，教師引導(dǎo)學(xué)生先理解圖意，再抽象出直觀圖式，具體如圖1。

教師鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立解答，很多學(xué)生都得出了正確答案“15種”。但有一個(gè)女孩怯怯地說：“17種?！彼脑捯魟偮?，馬上就傳來其他同學(xué)的反對(duì)聲。教師并沒有直接否定她，而是問了一句：“你是怎么想的？”顯然，這個(gè)女生也有點(diǎn)意外，她輕聲說：“因?yàn)楣灿?9個(gè)數(shù)，減去兩個(gè)不能打頭的數(shù)，就是17種！”原來，她把這一題看成沒有間斷的情況，并應(yīng)用了之前探究的規(guī)律。教師靈機(jī)一動(dòng)，說：“她的想法很有價(jià)值！我覺得她的答案挺對(duì)的??！一共有19個(gè)數(shù)，不能打頭的數(shù)有兩個(gè)，19減2等于17！這明明是對(duì)的?。　苯處熢捯魟偮?，就有學(xué)生站起來反駁：“不對(duì)！不對(duì)！要把左右兩部分分開看！”教師追問：“為什么不能用19減2呢？”一個(gè)學(xué)生說：“因?yàn)?和后面的8、10不能連起來看！”這時(shí)，教師再轉(zhuǎn)向剛才那個(gè)女生，對(duì)她說：“你的答案雖然是錯(cuò)的，但你還是應(yīng)用了規(guī)律！這一點(diǎn)就很不錯(cuò)！現(xiàn)在，你知道自己錯(cuò)在哪里了吧？”女生點(diǎn)點(diǎn)頭，笑得很燦爛。

在以上教學(xué)中，正是因?yàn)槎嘧穯柫艘痪洹澳闶窃鯓酉氲摹?，教師領(lǐng)略到了學(xué)生更多的想法。仔細(xì)想來，這個(gè)學(xué)生的解法雖出乎意料，但卻有其存在的價(jià)值。教師故意肯定了這個(gè)學(xué)生的想法，引起其他學(xué)生的反駁，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律本質(zhì)的理解。課堂上，教師要經(jīng)常琢磨：學(xué)生究竟在想什么？他們?yōu)槭裁磿?huì)這么想？只有掌握了學(xué)生的真實(shí)想法，教師才能靈活調(diào)整教學(xué)的節(jié)奏及進(jìn)程。

（二）聚焦學(xué)習(xí)困境

數(shù)學(xué)家波利亞曾說過：“要讀懂你的學(xué)生臉上的表情，弄清楚他們的期望和困難，把自己放在他們的位置上?！苯虒W(xué)時(shí)，教師要深入解讀學(xué)生的真實(shí)想法，尤其要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。對(duì)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生會(huì)存在怎樣的困難？怎樣去幫助他們？這些都應(yīng)是教師要始終權(quán)衡的問題。

例如，在教學(xué)蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“用連除解決實(shí)際問題”時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：一瓶藥共150片，每日3次，每次2片，這瓶藥可以吃多少天？一般而言，我們提倡學(xué)生用這樣的常規(guī)算法：150÷2=75（次），75÷3=25（天）；3×2=6（片），150÷6=25（天）。有時(shí)，學(xué)生還會(huì)列出如下算式：150÷3=50（片），50÷2=25（天）。但他們無法表述其含義，甚至對(duì)其還存在著誤解。其實(shí)，要把150÷3=50（片）算式含義說清楚，不妨這樣假設(shè)：把一天分為早上、中午、晚上三個(gè)時(shí)段，除以3，就求出所有早上共吃了50片，當(dāng)然，所有中午和所有晚上也分別吃了50片。因?yàn)樗性缟瞎渤?0片，每次吃2片，于是50÷2=25（天）。當(dāng)學(xué)生無法表達(dá)正確含義時(shí)，教師可通過直觀演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生正確理解含義。

對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，教師應(yīng)未雨綢繆，并做出相應(yīng)預(yù)設(shè)。但更多時(shí)候，學(xué)生的學(xué)習(xí)困難只在課堂上才得以顯現(xiàn)，這對(duì)教師的教學(xué)機(jī)智顯然是一種挑戰(zhàn)。但不管怎樣，如果教師對(duì)學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)是一種關(guān)注的姿態(tài)，教學(xué)就會(huì)減少一些盲目性，教學(xué)效率也將因此提高。

（三）排除思維干擾

在學(xué)習(xí)過程中，兒童的思維有時(shí)會(huì)受一些無關(guān)因素的干擾，這給他們的學(xué)習(xí)帶來了一定困擾。對(duì)此，教師如能有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，并及早做出相應(yīng)的預(yù)防，就能減少時(shí)間和精力的浪費(fèi)。

例如，在分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，在三年級(jí)上學(xué)期，學(xué)生已初步接觸了分?jǐn)?shù)的含義，并認(rèn)識(shí)到：把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份，每份就是它的幾分之一，幾份就是它的幾分之幾。蘇教版教材小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)將單位“1”的范圍從一個(gè)物體拓展到了一些物體，這在認(rèn)識(shí)上無疑是一個(gè)質(zhì)的飛躍。教材例題如下：將6個(gè)桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之一？由于受具體數(shù)據(jù)的影響，學(xué)生極易得到六分之二這樣的答案（正確答案應(yīng)是二分之一）。為了避免這樣的思維誤區(qū)，有的教師將例題進(jìn)行了改編，他先出示兩盒桃，第一盒是1個(gè)桃，把1個(gè)桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這個(gè)桃的二分之一，這是對(duì)以前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的喚醒。對(duì)于第二盒桃，教師沒有直接出示桃，而是問學(xué)生：“盒中可能有幾個(gè)桃？怎樣分桃才公平？”在教師引導(dǎo)下，學(xué)生意識(shí)到：不管是幾個(gè)桃，只要將這些桃平均分成2份，每份就是它們的二分之一。在此基礎(chǔ)上，教師才出示盒中的6個(gè)桃，讓學(xué)生去平均分給2只小猴，這時(shí)學(xué)生自然就能得出：每只小猴分得這盤桃的二分之一。對(duì)三年級(jí)學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)概念非常抽象，理解時(shí)會(huì)有一定難度。平均分一些物體時(shí)，學(xué)生還沒建立一個(gè)整體的觀念，很容易受到具體個(gè)數(shù)的干擾。以上教師創(chuàng)新教材的做法，減少了干擾，可謂獨(dú)具匠心。

總而言之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是把新舊知識(shí)進(jìn)行同化、順應(yīng)、調(diào)整、擴(kuò)充，最終建構(gòu)新認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。在這期間，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)對(duì)其新知學(xué)習(xí)起著極為重要的影響。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，應(yīng)成為教師的一種自覺行動(dòng)。教師要重回教學(xué)原點(diǎn)，真正站到兒童立場(chǎng)上，用理性目光審視學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并為學(xué)生創(chuàng)造恰當(dāng)?shù)奶剿鲿r(shí)空。長(zhǎng)此以往，便能促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到深度滋養(yǎng)，他們的創(chuàng)造能力也能得到長(zhǎng)足發(fā)展。

（作者單位：江蘇省張家港市暨陽實(shí)驗(yàn)小學(xué)南校區(qū)）

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