黃曉鵬 ,馬慶安,劉煒,尹乙臣,周林杰
(1. 西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031;2. 西南交通大學(xué) 唐山研究生院,河北 唐山 063000)
采用走行軌回流的直流牽引供電系統(tǒng)存在軌道電位與雜散電流問題[1]。為防治雜散電流,工程設(shè)計(jì)中,多采取避讓的方式選擇地鐵線路路徑或管道路徑。地鐵近年來發(fā)展極為迅速。隨著我國(guó)對(duì)能源需求的快速增長(zhǎng),油氣管道的建設(shè)也在迅速增加[2-3],經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)地鐵線路和埋地金屬管道接近或交錯(cuò)的情況。因此,研究直流供電系統(tǒng)雜散電流對(duì)金屬管道的干擾影響具有現(xiàn)實(shí)意義。蔡力等[4]對(duì)地鐵雜散電流對(duì)鋼軌的腐蝕進(jìn)行了分析,得到雜散電流與過渡電阻和機(jī)車位置的關(guān)系,為工程設(shè)計(jì)提供了參考。LIU 等[5]介紹了雜散電流收集網(wǎng)在雜散電流防護(hù)中的作用,并根據(jù)電流源和傳播路徑,將雜散電流區(qū)分為一次和二次雜散電流。朱峰等[6]通過建立地鐵回流系統(tǒng)到大地的電路模型,分析了不同軌地過渡電阻和軌地過渡電阻不均勻?qū)﹄s散電流的影響。白鋒等[7]利用函數(shù)擬合的方法得到高壓直流接地極雜散電流與管道金屬腐蝕量的關(guān)系,該方法需要有充足的數(shù)據(jù)樣本,對(duì)應(yīng)用目標(biāo)有一定要求。董亮等[8]基于數(shù)值模擬方法,對(duì)幾種特定情況下的地鐵雜散電流對(duì)管道干擾的影響進(jìn)行了計(jì)算與分析,并選取其中的部分情形設(shè)計(jì)了相應(yīng)的緩解方法。周蘭等[9]討論了雜散電流防護(hù)的必要性,并提出一種新的管道聯(lián)合保護(hù)方案。目前,對(duì)于直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流的泄漏有較多研究,但雜散電流對(duì)管道的動(dòng)態(tài)干擾仍有一定的研究空間。本文建立直流牽引供電系統(tǒng)和埋地金屬管道的聯(lián)合計(jì)算模型,利用分層介質(zhì)模型計(jì)算由地鐵線路在大地中產(chǎn)生的電位分布,基于矩量法建立埋地金屬管道電路模型,并進(jìn)行仿真計(jì)算。利用接地分析軟件CDEGS 對(duì)綜合計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。使用該模型分析國(guó)內(nèi)某地鐵線路雜散電流對(duì)附近埋地金屬管道的影響,并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。
直流牽引供電系統(tǒng)的雜散電流傳播和擴(kuò)散的路徑包括鋼軌、雜散電流收集網(wǎng)、大地和管道等,如圖1所示。
圖1 直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流擴(kuò)散示意圖Fig. 1 Schematic diagram of stray current diffusion in DC traction power supply system
忽略金屬管道對(duì)鋼軌泄露的雜散電流幅值的影響,基于線路參數(shù)以及列車、變電所工作狀態(tài),建立牽引供電系統(tǒng)的電路模型,通過潮流計(jì)算,可獲得全線鋼軌電位和雜散電流動(dòng)態(tài)分布情況,具體計(jì)算過程見文獻(xiàn)[10]-[12]。
地鐵各車站安裝有鋼軌電位限制器,鋼軌經(jīng)鋼軌電位限制器懸浮接地,而車輛段存在直接接地和采用鋼軌電位限制器懸浮接地2種形式。當(dāng)鋼軌經(jīng)鋼軌電位限制器接地時(shí),鋼軌電位限制器可分為合閘和分閘2 種狀態(tài),t時(shí)刻鋼軌電位限制器處鋼軌對(duì)地電阻為:
式中:RO為鋼軌電位限制器分閘時(shí)的鋼軌對(duì)地電阻;RI為鋼軌電位限制器合閘時(shí)的鋼軌對(duì)地電阻;S(t)為t時(shí)刻鋼軌電位限制器的狀態(tài);S0表示鋼軌電位限制器處于分閘狀態(tài);S1表示鋼軌電位限制器處于合閘狀態(tài)。
車輛段鋼軌對(duì)地電阻為:
式中:Rdg為鋼軌直接接地電阻;P為車輛段接地方式;P0為直接接地;P1為通過鋼軌電位限制器接地[13]。
地鐵雜散電流在水平分層介質(zhì)中的擴(kuò)散模型第1 層介質(zhì)為混凝土層,鋼軌置于混凝土層表面,雜散電流收集網(wǎng)在混凝土層;第2層介質(zhì)為土壤[6]。
第1.1 節(jié)中已得到鋼軌雜散電流分布。將每小段鋼軌泄露的雜散電流視作點(diǎn)電流源,計(jì)算各點(diǎn)電流源在分層介質(zhì)中產(chǎn)生的電位分布,基于疊加原理,可得到雜散電流在介質(zhì)中任意位置產(chǎn)生的電位分布。
雜散電流在混凝土中產(chǎn)生的電位為:
式中:r=為電流源位置;(x',y',z')為介質(zhì)中電位位置;ρ1為第1 層介質(zhì)(混凝土)電阻率(Ω·m);i為點(diǎn)電流源泄漏電流;J0為第1 類零階貝塞爾系數(shù);α1和β1為待定系數(shù)。
雜散電流在土壤中某點(diǎn)產(chǎn)生的電位為:
式中:ρ2為第2層介質(zhì)(土壤)電阻率,Ω·m;α2和β2為待定系數(shù)。
解式(3)和式(4)求得待定系數(shù),利用Prony 法可以求得土壤層中任意位置的地電位:
其中,s0,s'0,sn1,sn2,sn3和sn4分別為:
式中:an和bn為待定系數(shù);h1為混凝土厚度,m;h0為電流源埋地深度,m。
對(duì)埋地管道進(jìn)行分析,將整條管道劃分為許多小段,如圖2 所示?;诰亓糠ㄔ?,在管道內(nèi),只有沿軸線方向傳導(dǎo)的電流;在管道與大地之間,存在由大地流入各段管道的電流。
圖2 埋地管道分段Fig. 2 Buried Pipeline Segmentation
對(duì)于某段管道,Iin為前一段管道流入該段的軸向電流,Iout為該段管道流入下一段的軸向電流,Iin和Iout由雜散電流作用下管道上的電壓降決定。Id為由大地流入該段管道的電流,其幅值取決于雜散電流。
管道平均劃分為n段時(shí)的管道電路模型如圖3所示。圖中,Ik為由大地流入第k段管道的電流,A;Ur,k為雜散電流在第k段管道中點(diǎn)防腐層外產(chǎn)生的電位,V;Ug,k為各段管道的漏電流在第k段管道中點(diǎn)防腐層外產(chǎn)生的電位,V;Up,k為第k段管道中點(diǎn)的電位,V;Zg,k為第k段管道的防腐層電阻,Ω;Zp,k為第k段管道縱向電阻,Ω/km。
圖3 埋地管道等效電路Fig. 3 Buried pipeline equivalent circuit
管道防腐層外表面的電位由雜散電流在此處產(chǎn)生的電位和管道自身泄漏電流在此處產(chǎn)生的電位2 個(gè)部分組成。各段管道的泄漏電流在第k段管道中點(diǎn)防腐層外產(chǎn)生的電位為:
Zeij為第i段管道的單位漏電流在第j段管道防腐層外中點(diǎn)產(chǎn)生的電位[3]。由大地注入各段管道的電流為:
各段管道的中點(diǎn)電位為:
其中,直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流在防腐層外產(chǎn)生電位為:
管道防腐層電阻為:
每段管道的防腐層電阻為:
式中:ZA為管道防腐層面電阻,Ω·m2;r為管道半徑,m;l為基于矩量法對(duì)管道分段后每段管道的長(zhǎng)度,m。
由基爾霍夫定律,可得式(15):
式中:Y為根據(jù)埋地金屬管道模型建立的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣,具體表達(dá)式為:
由式(7),式(11)和式(15)可得線性方程組(17):
式中:E為n階單位矩陣。
解線性方程組(17)可得到管地電位Up。
雜散電流對(duì)管道全線干擾情況的評(píng)估如圖4所示。
圖4 雜散電流對(duì)管道干擾計(jì)算Fig. 4 Calculation of stray current interference on pipeline
為驗(yàn)證模型正確性,使用CDEGS 軟件MALZ模塊構(gòu)建全長(zhǎng)9 000 m 的雙邊供電線路模型,如圖5 所示。全線設(shè)置4 座牽引變電所,6 列列車,將鋼軌、雜散電流收集網(wǎng)和管道分別等效成一根長(zhǎng)導(dǎo)體,將牽引變電所和列車各等效為電流源,分析水平距離線路100 m 遠(yuǎn)處,未使用陰極保護(hù)的管道的電位分布情況。
圖5 CDEGS仿真示意圖Fig. 5 CDEGS simulation diagram
4 座牽引變電所分別位于0,3,6 和9 km 處,列車A~F 分別位于0.5,2,3.5,5,6.5 和8 km處,列車牽引電流均為3 000 A。埋地金屬管道長(zhǎng)2 500 m,直徑0.5 m,與3 500~6 000 m 區(qū)段內(nèi)的線路平行,垂直距離5 m(在線路下方),水平距離100 m。
鋼軌、雜散電流收集網(wǎng)和埋地金屬管道的縱向電阻分別為0.018,0.15 和0.2 Ω/km,鋼軌涂層電阻為1 000 Ω·m2,雜散電流收集網(wǎng)涂層電阻為100 Ω·m2。鋼軌對(duì)雜散電流收集網(wǎng)和雜散電流收集網(wǎng)對(duì)地的過渡電阻分別為1.499 7 Ω·km 和0.490 2 Ω·km 。管道防腐層采用3PE 材料,面電阻為105Ω·m2[15]。金屬材料在一般土壤環(huán)境中的自然電位ECOR參考值為-0.65~-0.40 V[16],本文中的模型為在一般土壤和水環(huán)境中、管道無保護(hù)條件下的系統(tǒng)模型,因此管道自然電位取ECOR=-0.65 V。
假設(shè)模型中管道為新建管道,破損率取0.003%[15]。此時(shí),管道全線電位如圖6 所示。可見,計(jì)算方法和仿真方法得到的管地電位相近,誤差不超過4.11%,故所提計(jì)算方法可用于管地電位計(jì)算。
圖6 防腐層破損時(shí)的管地電位分布Fig. 6 Pipe-ground potential distribution when the anti-corrosion coating is damaged
國(guó)內(nèi)某地鐵及其附近的埋地金屬管道的走向如圖7所示。本案例中管道附近僅有一條地鐵線路產(chǎn)生直流干擾。
該地鐵線路采用DC1500V 剛性懸掛的架空接觸網(wǎng)授流、走行軌回流的牽引制式。列車采用6輛編組B型車,最高速度100 km/h。線路全長(zhǎng)21.57 km,共13 個(gè)站點(diǎn),10 個(gè)牽引變電所。管道全長(zhǎng)13 km,管徑為377 mm,防腐層為3PE 材料。管道使用年數(shù)在10 a 以內(nèi),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值防腐層破損率取0.04%[15]。管道設(shè)有5 個(gè)測(cè)量點(diǎn)P1~P5,如圖7 所示。采用斷電法對(duì)管道進(jìn)行連續(xù)測(cè)量,測(cè)得測(cè)量點(diǎn)處24 h的管地電位。
圖7 線路與管道位置示意圖Fig. 7 Schematic diagram of metro line and pipeline location
同時(shí)也測(cè)量了地鐵線路鋼軌對(duì)雜散電流收集網(wǎng)過渡電阻等參數(shù),地鐵及管道參數(shù)如表1。發(fā)車間隔為300 s,最大制動(dòng)電壓為1 800 V。
表1 地鐵及管道參數(shù)Table 1 Metro and pipeline parameters
以S1 為起始點(diǎn),全線鋼軌電位隨時(shí)間變化情況如圖8所示。
圖8 鋼軌電位動(dòng)態(tài)分布Fig. 8 Dynamic distribution of rail potential
以A為位置起始點(diǎn)的管地電位隨時(shí)間變化情況如圖9所示。由圖9可知管道全線在該時(shí)段內(nèi)最高管地電位為329.6 mV,最低管地電位為-253.9 mV。
圖9 管地電位動(dòng)態(tài)分布Fig. 9 Dynamic distribution of pipe-ground potential
管道的動(dòng)態(tài)電位波動(dòng)值如圖10 所示,仿真結(jié)果與各測(cè)量點(diǎn)實(shí)測(cè)值誤差在8.21%以內(nèi)。誤差來自于地鐵全線鋼軌縱向電阻、過渡電阻并不均勻,以及管道破損情況是根據(jù)管道年限基于經(jīng)驗(yàn)值取得,與實(shí)際破損情況也存在差異等因素。從圖10可見,埋地管道全線管電位波動(dòng)值均超過350 mV,全線管道受到雜散電流強(qiáng)烈的干擾腐蝕[17]。其中管道首端(A 端)管電位波動(dòng)值最大,為583.6 mV;管道末端(B端)管電位波動(dòng)值最小,為351.3 mV。
圖10 管地電位波動(dòng)值Fig. 10 Pipe-ground potential fluctuation value
由圖10 可知,0~4.2 km 區(qū)段的管地電位波動(dòng)呈現(xiàn)迅速降低趨勢(shì),該段為由西向東走向和由南向北走向,地鐵線路在管道西側(cè)及南側(cè),該段管道逐漸遠(yuǎn)離地鐵線路,造成管地電位波動(dòng)減小。4.2~7.8 km 區(qū)段的管地電位波動(dòng)變化較小,該段管道為東南-西北走向,一方面地鐵線路大部分區(qū)段位于該段管道西南側(cè),隨管道逐漸向北,與地鐵線路距離逐漸增大;另一方面,隨管道逐漸向西,與地鐵線路末段距離減小,且逐漸靠近地鐵車輛段,而地鐵車輛段雜散電流泄漏較多,兩方面因素共同作用,使得該段管道波動(dòng)變化較平緩。7.8~13 km 管道的管地電位呈現(xiàn)波動(dòng)迅速降低趨勢(shì),該段管道為由南向北走向,地鐵線路在該段管道西南側(cè),該段管道逐漸遠(yuǎn)離地鐵線路以及地鐵車輛段,造成管地電位波動(dòng)減小。
本案例中,僅對(duì)線路附近的土壤情況進(jìn)行了勘測(cè)。但區(qū)域的地質(zhì)和地形并非均勻分布,因此也會(huì)對(duì)結(jié)果造成一定的誤差,且距離線路越遠(yuǎn),造成的誤差越大。
以第3節(jié)案例為例,研究雜散電流對(duì)管地電位的影響規(guī)律。
當(dāng)最大波動(dòng)值滿足管道雜散電流防護(hù)要求時(shí),則說明管道全線滿足雜散電流防護(hù)要求。管道全線防腐層不同破損率情況下的管道全線電位最大波動(dòng)值,如圖11 所示。由圖11 可知,隨著管道防腐層破損率的降低,管道全線電位最大波動(dòng)值也隨之減小,即通過改善管道防腐層保護(hù)效果可以降低雜散電流對(duì)管道的干擾腐蝕危害。當(dāng)管道防腐層破損率從0.5%降至0.001%時(shí),管地電位最大波動(dòng)值由595.9 mV 降至440.7 mV, 下降了26.04%。
圖11 不同防腐層破損率管地電位最大波動(dòng)值Fig. 11 Maximum fluctuation value of pipe-ground potential of different anti-corrosion coating damage rates
不同鋼軌對(duì)雜散電流收集網(wǎng)過渡電阻情況下的管地電位波動(dòng)值如圖12 所示??芍龃箐撥墝?duì)雜散電流收集網(wǎng)過渡電阻可以減小雜散電流對(duì)管道干擾腐蝕危害。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)CJJ/T 49—2020,鋼軌過渡電阻值不應(yīng)小于15 Ω·km,當(dāng)全線鋼軌過渡電阻由1 Ω·km 增大至15 Ω·km 時(shí),管地電位最大波動(dòng)值由1 220 mV 降低至214.2 mV,下降了82.44%,雜散電流對(duì)管道干擾腐蝕危害程度由強(qiáng)烈降為中等[17]。
圖12 不同過渡電阻管地電位最大波動(dòng)值Fig. 12 Maximum fluctuation value of the pipe-ground potential of different transition resistances
當(dāng)線路分別采用120,240 和360 s 發(fā)車間隔時(shí),管道1 km 處的管地電位如圖13 所示。發(fā)車間隔為240 s和360 s時(shí)管地電位平均偏移量分別比發(fā)車間隔120 s下降了27.45%和43.27%,發(fā)車間隔較短時(shí)雜散電流對(duì)管道干擾情況更加嚴(yán)重。
圖13 不同發(fā)車間隔管地電位Fig. 13 Pipe-ground potential of different departure intervals
當(dāng)車輛段分別采用鋼軌電位限制器懸浮接地和直接接地時(shí),管道1 km 位置處的管地電位如圖14 所示。在鋼軌電位限制器懸浮接地情況下,管地電位平均偏移量比直接接地下降了11.91%,直接接地方式會(huì)使管道受雜散電流干擾更加嚴(yán)重。
圖14 不同接地方式下的管地電位Fig. 14 Pipe-ground potential of different grounding methods
1) CDEGS 的仿真結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果表明了本文研究的有效性。
2) 增大鋼軌對(duì)雜散電流收集網(wǎng)過渡電阻比其他方式更有利于降低直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流對(duì)金屬管道的干擾。將管道全線防腐層破損率由0.5%降低至0.001%,管地電位最大波動(dòng)值降低了26.04%。將全線鋼軌對(duì)雜散電流收集網(wǎng)過渡電阻由1 Ω·km 增大至15 Ω·km,管地電位最大波動(dòng)值下降了82.44%。發(fā)車間隔360 s 時(shí)的管地電位偏移量比發(fā)車間隔120 s 時(shí)下降了43.27%。車輛段經(jīng)鋼軌電位限制器接地時(shí)的管地電位偏移量比直接接地下降了11.91%。