一種多基點(diǎn)的成組參差的段合并算法

史 敏，吉榮華，顧海軍，姬嘉文，王金陽

（中國航天科工集團(tuán)8511 研究所，江蘇 南京 210007）

0 引言

面對現(xiàn)代戰(zhàn)爭日益復(fù)雜的電磁環(huán)境，通過信號分選完成對敵方雷達(dá)的捕捉識別，可以及時發(fā)現(xiàn)敵方意圖，針對威脅較大的目標(biāo)采取相應(yīng)的措施。成組參差體制廣泛應(yīng)用于空中交通管制雷達(dá)、機(jī)載或星載探測雷達(dá)、地面對低空目標(biāo)的探測雷達(dá)、戰(zhàn)場偵察雷達(dá)、機(jī)載預(yù)警雷達(dá)（AEW）、截?fù)衾走_(dá)（AI）、地面武器控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)、告警雷達(dá)以及氣象雷達(dá)等［1-2］。因此，在電子對抗環(huán)境中，對成組參差信號的分選識別研究具有重要意義。

基于重頻特征的信號分選算法［3-7］通常無法直接識別出一部成組參差雷達(dá)，而是會處理成多個具有不同PRI 的脈沖段。從這些脈沖段之中，根據(jù)時域關(guān)系挑選合適的脈沖段，組合形成成組參差的方法，就是本文所描述的成組參差的段合并算法。實(shí)際工程應(yīng)用中，一般可根據(jù)脈沖的角度信息、脈寬信息等來輔助或作為主要指標(biāo)來進(jìn)行成組參差的段合并，在簡單環(huán)境下，也能取得正確的結(jié)果。但面對多部成組參差環(huán)境，尤其是調(diào)制參數(shù)交叉混疊的情況，上述算法就無法較好地完成段合并工作。本文所描述的方法是一種純粹的時域分析的合并算法，適用于復(fù)雜電磁環(huán)境下的成組參差段合并問題。

1 多基點(diǎn)的成組參差的段合并算法

1.1 基點(diǎn)選擇

現(xiàn)有的成組參差段合并算法，通常選擇時域上最前的脈沖段作為基點(diǎn)，根據(jù)段與段之間時域上的咬合情況，確定下一個段，并以新的段為基點(diǎn)，向后進(jìn)行延伸。段與段之間時域上的咬合情況指的是2 個段之間交疊或存在空白的情況，這是一個寬泛的概念，粗略的情況下可選擇與基準(zhǔn)段交疊或空白時間最小的后續(xù)段；細(xì)致的情況下，可選擇與基準(zhǔn)段的交疊或空白時間滿足N1×PRI1+N2×PRI2（N1、N2為絕對值小于設(shè)定值N的整數(shù)值，PRI1為基準(zhǔn)段的重周值，PRI2為備選段的重周值）。上述成組參差的段合并算法存在一個矛盾點(diǎn)，即一方面非常依賴于下一段的正確性，另一方面又必須確定下一段，即便是在當(dāng)前的備選段與基準(zhǔn)段的咬合關(guān)系并不理想的情況下，也必須完成下一段的確定，才能進(jìn)行后續(xù)操作。采用這種段合并算法的一個常見錯誤就是在匹配后續(xù)段的過程中，某個后續(xù)段匹配不理想，導(dǎo)致后續(xù)脈沖段整體匹配錯誤。

基于上述分析，本文提出的成組參差的段合并算法采用多基點(diǎn)的匹配方式，根據(jù)同PRI 的脈沖段之間的分布情況，選擇最佳的具有同PRI 的脈沖段作為基點(diǎn)。作為基點(diǎn)的同PRI 的脈沖段應(yīng)具備以下特征：脈沖段的長度均勻一致；脈沖段之間的空白區(qū)域均勻一致；可選擇方差描述脈沖段及段間空白的一致性，注意歸一化處理。將分選得到的脈沖段按照PRI 特征分類為具有相同PRI 的脈沖段的集合，采用方差完成對脈沖段集合的一致性描述，選擇方差最小的集合中的脈沖段作為基點(diǎn)。

1.2 基點(diǎn)間的段匹配

確定完基點(diǎn)后，從各個基點(diǎn)先后根據(jù)咬合情況進(jìn)行段匹配，形成新的基點(diǎn)，直至與后一基點(diǎn)連接。由于2 個基點(diǎn)間的脈沖段采用的是基于咬合的脈沖段匹配，前面描述的錯誤匹配的情況也有可能發(fā)生，但采用多基點(diǎn)的好處是這種錯誤是可控的，小概率的，限制在一定范圍內(nèi)的，后續(xù)可以通過野值剔除的方式進(jìn)行修正。基點(diǎn)間的段匹配過程確定了脈沖段的連接關(guān)系，通過對這種連接關(guān)系的統(tǒng)計分析，就可以得到成組參差雷達(dá)的子PRI 序列關(guān)系。

本文采用N1×PRI1+N2×PRI2的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行咬合判定，無法找到符合條件的備選段時，放棄該基點(diǎn)的后續(xù)匹配，減少了野值點(diǎn)的引入。采用該方法進(jìn)行咬合判定的缺點(diǎn)是需要大量計算用于確認(rèn)N1、N2的具體取值，后續(xù)采用了模式匹配的方式進(jìn)行優(yōu)化，在通過N1×PRI1+N2×PRI2的標(biāo)準(zhǔn)完成了咬合判定后，將其作為一個模式（PRI1，PRI2），后續(xù)遇到基準(zhǔn)段PRI 為PRI1而備選段PRI 為PRI2的情況，采用較寬泛的咬合判定，即只需兩端交疊或空白的時間小于設(shè)定門限，即可認(rèn)為該備選段符合咬合判定，可以作為新的基點(diǎn)向后進(jìn)行后續(xù)匹配。

1.3 野值剔除

對基點(diǎn)間段匹配過程匹配到的所有脈沖段，按照PRI 進(jìn)行聚類統(tǒng)計，剔除脈沖個數(shù)小于最大類脈沖個數(shù)百分比門限下的類，剔除脈沖段數(shù)小于最大類脈沖段數(shù)百分比門限下的類。野值剔除環(huán)節(jié)完成了對基點(diǎn)間段匹配過程中錯誤的修正。后續(xù)研究可基于其他條件進(jìn)行野值剔除工作的優(yōu)化，比如基于連接關(guān)系進(jìn)行野值剔除。野值剔除后，確定了成組參差的PRI組成。

1.4 無沖突補(bǔ)充

完成野值剔除后，基點(diǎn)間的脈沖段呈現(xiàn)不均衡的態(tài)勢，部分基點(diǎn)間的脈沖段前后相連完整充分，部分基點(diǎn)間的脈沖段大量丟失出現(xiàn)空白，且第一個基點(diǎn)之前與最后一個基點(diǎn)之后都未進(jìn)行脈沖段匹配。需要針對這種情況進(jìn)行脈沖段的無沖突補(bǔ)充，以保證屬于該成組參差的段盡量完整地被匹配，從而避免后續(xù)分選過程中虛警產(chǎn)生。

無沖突補(bǔ)充分為首部補(bǔ)充、尾部補(bǔ)充、中部補(bǔ)充3個部分。第一個基點(diǎn)前的脈沖段匹配被稱為首部補(bǔ)充。首部補(bǔ)充以第一個基點(diǎn)為基準(zhǔn)，對第一個基點(diǎn)前的備選脈沖段進(jìn)行PRI 篩選，要求備選脈沖段的PRI屬于成組參差的PRI，并且在時域上與第一個基點(diǎn)不發(fā)生沖突，即不存在大段的交疊。尾部補(bǔ)充以最后一個基點(diǎn)作為基準(zhǔn)，對最后一個基點(diǎn)后的備選脈沖段進(jìn)行PRI 篩選，要求備選脈沖段的PRI 屬于成組參差的PRI，并且在時域上與最后一個基點(diǎn)不發(fā)生沖突。中段補(bǔ)充是以完成野值剔除后的脈沖段為基點(diǎn)，嘗試在其中插入無沖突的脈沖段，備選脈沖段的PRI 應(yīng)屬于成組參差的PRI。

以上就完成了一部成組參差的段合并過程，重復(fù)這一過程，從剩余的脈沖段中選擇最佳的脈沖段作為新的基點(diǎn)，可以完成多部成組參差的段合并過程，后續(xù)可根據(jù)脈沖序列完成頻率調(diào)制類型與參數(shù)分析、脈寬參數(shù)分析等。

多基點(diǎn)的成組參差的段合并算法的流程如圖1所示。

圖 1 多基點(diǎn)成組參差的段合并算法流程圖

2 多基點(diǎn)的成組參差的段合并算法具體步驟

多基點(diǎn)的成組參差的段合并算法具體步驟如下：

1）采用基于重周的信號分選算法將多部成組參差雷達(dá)的所屬脈沖處理成不同PRI 的脈沖段，并段首時間排序得到脈沖段的集合｛Seg1，Seg2，…，SegN｝，N為信號分選得到的脈沖段的總數(shù)。

2）按照PRI 對脈沖段進(jìn)行聚類，形成具有相同PRI 的脈沖段的集合｛PRI1，PRI2，…，PRIM｝，M為信號分選得到的PRI 的總數(shù)。

3）對具有相同PRI 的脈沖段，根據(jù)脈沖段長度與段間空白長度，計算均衡性分值。

4）選擇均衡性分值最好的具有相同PRI 的脈沖段，將其作為進(jìn)行成組參差段合并的基點(diǎn)，形成基點(diǎn)的集合｛Base1，Base2，…，Basen｝。

5）逐基點(diǎn)對（Basei，Basei+1）進(jìn)行兩基點(diǎn)間的段合并工作，要求備選段與后一基準(zhǔn)段Basei+1的交疊時間不能超過設(shè)定值TSet=N（PRI1+PRI2），N為設(shè)定值，一般設(shè)置為3。

6）對基點(diǎn)對（Basei，Basei+1）之間的脈沖段逐個進(jìn)行咬合判定，當(dāng)基準(zhǔn)段與備選段的空白或交疊時間小于設(shè)定值TSet=N（PRI1+PRI2）時，進(jìn)行模式匹配，檢查模式集之中是否出現(xiàn)過（PRI1，PRI2）。模式匹配成功，將備選段作為新的基點(diǎn)，重復(fù)本步驟；模式匹配失敗，則尋找合適的N1與N2，使基準(zhǔn)段與備選段的空白或交疊時間滿足N1×PRI1+N2×PRI2，如果能夠找到合適的N1與N2，則認(rèn)為模式判定成功，將（PRI1，PRI2）加入模式集，并將備選段作為新的基點(diǎn)，重復(fù)本步驟，否則，更換備選段。

7）重復(fù)步驟5）、步驟6）完成所有基點(diǎn)間脈沖段的匹配工作，對匹配到的脈沖段按照PRI 進(jìn)行統(tǒng)計聚類，進(jìn)行野值剔除，去除脈沖個數(shù)＜最大類脈沖個數(shù)×0.3的PRI 類，去除脈沖段數(shù)＜最大類脈沖段數(shù)×0.3 的PRI 類，剩余的PRI 類即當(dāng)前這部成組參差的子PRI集，同時對匹配到的脈沖段進(jìn)行野值剔除，去除不屬于當(dāng)前成組參差的子PRI 集的脈沖段。

8）對第一個基點(diǎn)之前的脈沖段進(jìn)行無沖突補(bǔ)充：對于第一個基點(diǎn)之前的脈沖段，如果其PRI 屬于當(dāng)前成組參差的子PRI 集，則認(rèn)為其屬于當(dāng)前成組參差。

9）對最后一個基點(diǎn)之后的脈沖段進(jìn)行無沖突補(bǔ)充：對于最后一個基點(diǎn)之后的脈沖段，如果其PRI 屬于當(dāng)前成組參差的子PRI 集，則認(rèn)為其屬于當(dāng)前成組參差。

10）對第一個基點(diǎn)與最后一個基點(diǎn)之間的脈沖段進(jìn)行無沖突補(bǔ)充：對于第一個基點(diǎn)與最后一個基點(diǎn)之間的脈沖段，如果其PRI 屬于當(dāng)前成組參差的子PRI集，且與已匹配的脈沖段無沖突（無交疊或交疊小于設(shè)定值TSet=N（PRI1+PRI2）），則認(rèn)為其屬于當(dāng)前成組參差。

11）對所有匹配到的脈沖段按照段首時間進(jìn)行排序，完成當(dāng)前成組參差的段合并工作。重復(fù)這一過程，可完成多部成組參差的段合并工作。

3 仿真試驗

為了更好地說明本文所提的成組參差段合并算法的效果，選擇多部同頻率同脈寬的成組參差信號作為仿真實(shí)驗對象，采用固定頻率調(diào)制8 000 MHz，固定脈寬調(diào)制3.5 μs（采用相同的頻率調(diào)制類型與參數(shù)和脈寬調(diào)制類型與參數(shù)是為了減少脈沖段的可區(qū)分度，以便更好地說明本算法的優(yōu)點(diǎn)），運(yùn)行成組參差段合并算法，得到結(jié)果如表1 所示。

表 1 仿真結(jié)果

盡管有部分脈沖段因為重頻一致的原因在無沖突補(bǔ)充環(huán)節(jié)出現(xiàn)在了錯誤的輻射源的脈沖序列中，但基本上不影響成組參差的類型判定與參數(shù)分析。

4 結(jié)束語

本文提出了一種多基點(diǎn)的成組參差的段合并算法，選擇具有均衡特征的同PRI 的脈沖段作為段合并算法的多點(diǎn)基準(zhǔn)，并在2 個基點(diǎn)間按照時域上的咬合關(guān)系進(jìn)行空白時域的填充，最后通過統(tǒng)計的方法，剔除野值，修正錯誤，較完美地解決了多成組參差信號混疊條件下的成組參差段合并問題?！?/p>