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      基于位置姿態(tài)預測的無人機波束跟蹤*

      2023-04-01 01:54:18肖麗君仲偉志郭琰王鑫王俊智朱秋明林志鵬
      移動通信 2023年2期
      關(guān)鍵詞:接收端波束姿態(tài)

      肖麗君,仲偉志,郭琰,王鑫,王俊智,朱秋明,林志鵬

      (1.南京航空航天大學,江蘇 南京 211106;2.中國電子科技集團公司第十四研究所,江蘇 南京 210013)

      0 引言

      無人機結(jié)合5G 技術(shù)[1]有著巨大的應用前景,包括勘探、救援、交通等領域。無人機與無人機之間的通信可以為無人機協(xié)同工作提供有效、可靠的數(shù)據(jù)融合支持,因此實現(xiàn)高速數(shù)據(jù)傳輸對無人機通信至關(guān)重要[2]。近年來,基于毫米波的無人機通信成為研究熱點。由于毫米波段具有嚴重的路徑損耗,通常需要通過波束賦形技術(shù),形成高增益的窄波束來彌補這種路徑損耗[3]。然而,窄波束建立的通信鏈路容易受到無人機空間運動的影響。因此,要實現(xiàn)無人機對無人機的毫米波通信,需要不斷調(diào)整收發(fā)端的波束角度以實現(xiàn)波束對準,即波束跟蹤[4]。

      目前,針對波束跟蹤的研究主要有兩大類,第一類是基于信道狀態(tài)信息(CSI,Channel State Information)的波束跟蹤,即對離開角(AoD,Angle of Departure)到達角(AoA,Angle of Arrival)進行跟蹤。文獻[5]中,以假設AoD 和AoA 的角速度變化緩慢為前提,提出了一種基于擴展卡爾曼濾波(EKF,Extended Kalman Filter)的二階AoD/AoA 變化模型,用于波束跟蹤。文獻[6]提出了一種聯(lián)合優(yōu)化均方誤差和EKF 魯棒波束跟蹤算法來保持通信鏈路。文獻[7]中利用無跡卡爾曼濾波(UKF,Unscented Kalman Filter)對收發(fā)波束角度進行跟蹤,提高了三維波束的跟蹤精度。第二類則是直接對發(fā)射機和接收機位置進行跟蹤。文獻[8]和[9]中,基于地面幾何位置預測來實現(xiàn)波束跟蹤,但該方法沒有考慮發(fā)射機和接收機的姿態(tài)。文獻[10]和[11]結(jié)合自身姿態(tài)信息,分別實現(xiàn)了無人機對地和無人機對衛(wèi)星的波束跟蹤。由于不涉及獲取其他無人機的位置和姿態(tài)信息,文獻[10]和[11]只需安裝姿態(tài)傳感器即可通過跟蹤無人機自身的運動來實現(xiàn)波束對齊。

      無人機進行空間運動時,位置和姿態(tài)同時影響著波束跟蹤性能,因此,本文采用了一種基于高斯過程[11(]GP,Guassian Process)的學習算法,對無人機的位置和姿態(tài)進行預測,以實現(xiàn)高精度的波束跟蹤。

      1 系統(tǒng)模型

      考慮一個無人機到無人機的毫米波通信系統(tǒng)(U2U,Unmanned Aerial Vehicle to Unmanned Aerial Vehicle)。兩架無人機均配備M×N個天線單元的均勻平面天線陣列(UPA,Uniform Planar Array),其中,M>1,N>1,陣列單元間距d=λc/2,λc為載波波長。本文考慮模擬波束成形系統(tǒng),因此只需要一個射頻(RF,Radio Frequency)鏈。在一定的高度下,無人機到無人機的毫米波信道只由視距(LOS,Light of Sight)無線傳輸信道組成。因此,發(fā)射端到接收端的MN×MN信道矩陣H可以表示為[10]:

      其中,γ為路徑損耗因子,D為無人機發(fā)射端與無人機接收端之間的距離,h0為復信道增益,αt(βt) 和αr(βr) 分別為射線AoD 和AoA,α(αt,βt) 和α(αr,βr) 分別為發(fā)射端歸一化陣列響應向量和接收端陣列響應向量。將UPA 放置在xy平面內(nèi),包含M×N個陣元,發(fā)射端陣列響應向量可表示為[12]:

      采用同樣的方法可以得到接收端陣列響應α(αr,βr)。由于本文考慮模擬波束成形系統(tǒng),t時刻接收機處的接收信號為:

      其中s為發(fā)送符號,f(t) 為發(fā)射機t時刻的MN×1 波束成形矢量,ω(t) 為接收機t時刻的MN×1 波束結(jié)合矢量,n(t) 為MN×1 噪聲向量,服從均值為0、方差為σn2的高斯分布,此時,時變信道的頻譜效率可表示為[13]:

      本文采用平滑轉(zhuǎn)向機動模型來描述無人機的運動軌跡[15]。大多數(shù)無人機集成了姿態(tài)傳感器用于導航和定位,如慣性測量單元(IMU,Inertial Measurement Unit)和全球定位系統(tǒng)(GPS,Global Position System)。因此,無人機能夠比較容易地獲得自己的運動狀態(tài)信息(MSI,Motion State Information)。無人機的MSI 主要包括其位置和姿態(tài)[16]。這里用pt=(xt,yt,zt) 和pr=(xr,yr,zr) 分別表示兩架無人機發(fā)射端和接收端的位置信息。無人機姿態(tài)由翻滾角θ、俯仰角Ψ以及偏航角φ決定,因此,可以將發(fā)射無人機和接收無人機的姿態(tài)信息表示為Θt=(φt,ψt,θt)和Θr=(φr,ψr,θr)?;谏鲜鼋⒌哪P?,本文結(jié)合GP 模型,提出一種基于位置姿態(tài)預測的波束跟蹤方法。

      2 基于GP模型的無人機波束跟蹤

      本文采用的基于無人機位置姿態(tài)預測的波束跟蹤算法描述如下:首先,采用基于GP 學習方法對位置姿態(tài)信息進行預測;然后,通過坐標變換得到接收無人機處的預測AoA 和AoD;最后利用預測的AoA 和AoD 得到波束形成和組合矢量。

      2.1 GP模型

      由式(6) 可知,當采用零均值時,訓練輸出與測試輸出服從聯(lián)合高斯分布,即[17]:

      其中K(X,X*)和K(X*,X)表示訓 練數(shù)據(jù) 和測試 數(shù)據(jù)的協(xié)方差,K(X,X)和K(X*,X*)分別為訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的自協(xié)方差??梢缘玫綔y試數(shù)據(jù)輸出的預測分布為[17]:

      用該輸出的平均值作為所需的預測值,表示為[17]:

      由式(9) 可知,輸出的預測均值和協(xié)方差與核函數(shù)K有關(guān),可以設計核函數(shù)K來擬合數(shù)據(jù)模式[18]。

      核函數(shù)設計是GP 預測中的關(guān)鍵步驟,不同的核函數(shù)會產(chǎn)生不同的分布曲線,從而產(chǎn)生不同的預測結(jié)果。采用GP 模型進行無人機位姿預測時,需要根據(jù)位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)模式分別指定無人機位置和姿態(tài)預測的核函數(shù)。

      (1)位置預測核

      無人機位置預測選擇了兩個核函數(shù),即線性核函數(shù)和指數(shù)平方核函數(shù)。線性核函數(shù)主要用于模擬相鄰位置的線性變化,其表示如下[19]:

      此外,采用平方指數(shù)核來模擬無人機轉(zhuǎn)彎時位置的平滑變化,該內(nèi)核具有以下形式[19]:

      其中l(wèi)為特征長度尺度。將現(xiàn)有的內(nèi)核組合起來,就可以得到一個新的內(nèi)核。由此,用于無人機總體位置預測的新核為:

      (2)姿態(tài)預測核

      無人機姿態(tài)有更多的不規(guī)則模式,與位置相比,在外力的作用下,姿態(tài)容易產(chǎn)生突變。因此,采用比平方指數(shù)核更靈活的有理二次核來擬合姿態(tài)數(shù)據(jù)中的不規(guī)則模式[19]:

      其中α、l>0。用于無人機姿態(tài)角預測的新核函數(shù)為:

      2.2 波束對準

      由于預測數(shù)據(jù)和期望的波束角在同一個參考系中不統(tǒng)一,為了描述無人機位姿與波束指向之間的關(guān)系,需要說明幾個坐標系,見圖1:

      圖1 坐標定義

      (1)發(fā)射無人機的局部坐標

      發(fā)射無人機的局部坐標定義為a坐標系,該坐標系原點為發(fā)射無人機重心,xa、ya、za分別指向無人機的右方、前方和上方。

      (2)接收無人機的局部坐標

      接收無人機的局部坐標定義為b坐標系,該坐標系原點為接收無人機重心,xb、yb、zb分別指向無人機右方、前方以及上方。

      (3)UPA 坐標系

      UPA 坐標系定義為c坐標系,原點為UPA 的幾何中心,xc軸與xa平行,zc垂直陣列平面,yc垂直于zc平面。

      (4)全局坐標系

      3 仿真實驗

      為了驗證基于GP 預測的波束跟蹤方法的性能,本文分別從信噪比(SNR,Signal to Noise Ratio)和陣列尺寸兩方面對基于GP 預測的波束跟蹤算法進行仿真分析。考慮載波頻率為60 GHz 的U2U 通信。無人機的運動遵循平滑轉(zhuǎn)向移動模型[15]。具體仿真參數(shù)如表1 所示:

      表1 仿真參數(shù)

      3.1 預測性能分析

      發(fā)射無人機和接收無人機首次交換MSI 后,使用過去3 000 個時隙的無人機位置姿態(tài)數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)集。測試數(shù)據(jù)集為后2 000 個時隙,在一個時間步上預測Tf=5 個時隙的位置,當前預測的輸出和之前的輸出作為下一個時間步預測的輸入,直到進行下一次MSI 交換。

      UAV 位置預測性能如圖2 所示,與完美MSI 數(shù)據(jù)以及與基于KF 方法[20]的位置姿態(tài)預測方法進行比較,基于GP 的位置預測結(jié)果與MSI 較為擬合,KF 預測結(jié)果誤差略大于GP 預測結(jié)果,原因是UAV 間的MSI 交換間隔較長,KF 在沒有頻繁觀測的情況下沒有足夠的信息準確更新系統(tǒng)狀態(tài),而GP 方法由于訓練后的GP 模型不需要頻繁觀測而受到較小的影響。并且,當運動越接近非線性運動時,GP 模型預測的優(yōu)勢越顯著。

      圖2 GP位置預測

      姿態(tài)預測性能如圖3 所示,姿態(tài)預測時,GP 預測曲線在突變情況下誤差更小,而KF 方法表現(xiàn)出明顯的滯后性,原因同上。因此該方法能夠獲得及時穩(wěn)健的預測精度。

      圖3 GP姿態(tài)預測

      3.2 跟蹤性能分析

      在仿真中,對1 000 個點進行平均頻譜效率計算。圖4 為在陣列大小為16×18 陣元的情況下,頻譜效率和信噪比的關(guān)系?;贕P 預測的波束跟蹤算法頻譜效率與完美MSI 情況相差約0.76 dB,而KF 方法相差2 dB 以上,GP 明顯優(yōu)于KF 算法。

      圖4 頻譜效率與信噪比的關(guān)系

      圖5 是在SNR=5 dB,y 方向天線陣列數(shù)為16 的情況下得到的頻譜效率與天線陣列大小的關(guān)系。如圖5 所示,當天線陣列較小時,GP 預測的誤差對頻譜效率的影響很小,而天線陣列越大,預測誤差對頻譜效率的影響越大,并且GP 預測性能相比于KF 預測優(yōu)勢更顯著。

      圖5 頻譜效率與天線陣列大小的關(guān)系

      4 結(jié)束語

      本文針對U2U 毫米波通信系統(tǒng),采用了一種基于位置姿態(tài)預測的波束跟蹤方法。利用GP 模型學習位置和姿態(tài)的歷史數(shù)據(jù)并對無人機未來的位置姿態(tài)進行預測。該方法根據(jù)預測信息的幾何關(guān)系,利用坐標變換得到AoA和AoD,從而到達波束跟蹤的目的。仿真結(jié)果表明,在高移動性的U2U 毫米波通信中,基于GP 的波束跟蹤方案獲得相對精確的波束跟蹤效果。

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