基于機(jī)理分析指導(dǎo)的煤質(zhì)水分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量

何志明 趙蘊(yùn)宏 趙宗輝 王德慶 趙太磊

（1.國家電投集團(tuán)內(nèi)蒙古白音華煤電有限公司坑口發(fā)電分公司，內(nèi)蒙古 錫林郭勒盟 026208；2.國家能源集團(tuán)湖南永州公司，湖南 永州 425000）

0 引言

煤的水分含量高會(huì)增加燃燒需要的熱量，不利于煤粉的充分燃燒，從而導(dǎo)致飛灰含碳量升高[1]。因此，獲得準(zhǔn)確的煤質(zhì)水分含量，匹配與之對(duì)應(yīng)的干燥風(fēng)流量就可以降低煤粉的含水量，對(duì)提高電廠的經(jīng)濟(jì)效益有重要意義。煤質(zhì)在線檢測(cè)儀器價(jià)格昂貴、應(yīng)用要求高且后期維護(hù)投入大[2]，很少有電廠配備煤質(zhì)在線檢測(cè)裝置。常規(guī)的理論計(jì)算方法準(zhǔn)確性和可靠度高，但是其原理復(fù)雜、計(jì)算量大，很難滿足煤質(zhì)水分含量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的要求。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立的軟測(cè)量模型的結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單且計(jì)算速度快，能夠滿足現(xiàn)場(chǎng)使用的需求。因此，該文提出了一種基于機(jī)理分析指導(dǎo)的煤質(zhì)水分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量方法，該方法通過機(jī)理建模法分析將軟測(cè)量的輔助變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，以建立煤質(zhì)水分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而提高煤質(zhì)水分軟測(cè)量的可靠性。

1 建立煤質(zhì)水分機(jī)理模型

目前，已有很多基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的軟測(cè)量實(shí)例，金秀章等[3]提出了一種基于KPCA 和LSSVM 的鍋爐飛灰含碳量軟測(cè)量方法，該方法通過KPCA 算法選取飛灰含碳量相關(guān)的輔助變量，以此作為L(zhǎng)SSVM 飛灰含碳量軟測(cè)量模型的輸入，從而提高模型的精度。馮旭剛等[4]提出了一種基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)敏感度分析的飛灰含碳量測(cè)量方法，該方法通過Grason 敏感性分析算法篩選飛灰含碳量的輸入?yún)?shù)，并采用遺傳算法優(yōu)化連接權(quán)值、閾值和隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，以提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于粒子群優(yōu)化的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來建立鍋爐燃燒優(yōu)化控制模型，利用專家經(jīng)驗(yàn)人為給定模型的輸入?yún)?shù)?，F(xiàn)階段，國內(nèi)學(xué)者多數(shù)采用主成分分析法等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接人為確定軟測(cè)量模型的輸入?yún)?shù)，主成分分析法基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，無法確保規(guī)避物理性錯(cuò)誤，而人為經(jīng)驗(yàn)法本身的可靠性難以衡量，因此該文提出了一種基于機(jī)理分析指導(dǎo)的煤質(zhì)水分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量方法，該方法通過機(jī)理建模法建立煤質(zhì)水分的模型，選取機(jī)理模型中的變量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，以建立煤質(zhì)水分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從而提高煤質(zhì)水分軟測(cè)量的可靠性。

機(jī)理建模是根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)理建立系統(tǒng)模型的過程，一般需要充分了解系統(tǒng)的工藝流程及其涉及的物理化學(xué)變化，常見的機(jī)理建模方法主要基于質(zhì)量守恒定理、能量守恒定理、傳熱學(xué)以及化學(xué)反應(yīng)物質(zhì)守恒等原理。趙征等[6]針對(duì)建立煤質(zhì)參數(shù)機(jī)理模型提出了一套較完整的方法，其基本思想是利用能量守恒原理，對(duì)制粉系統(tǒng)來說，進(jìn)入制粉系統(tǒng)的總能量應(yīng)等于系統(tǒng)消耗的能量與帶出系統(tǒng)能量的和，筆者參考該方法并修正部分細(xì)節(jié)上的瑕疵，從而建立煤質(zhì)水分的機(jī)理模型，具體步驟如下。

1 kg 原煤經(jīng)過制粉系統(tǒng)研磨，輸入制粉系統(tǒng)的總能量qin（kJ/kg）應(yīng)等于被消耗及帶出的總熱量qout（kJ/kg），據(jù)此建立能力守恒方程，如公式（1）~公式（3）所示。

式中：qag1為干燥劑的物理熱；qrc為原煤物理熱；qmac為磨煤機(jī)研磨煤粉所產(chǎn)生的熱量；qs為密封風(fēng)的物理熱；qle為漏入冷風(fēng)的物理熱；qev為原煤中水分被蒸發(fā)所吸收的熱量；qag2為乏氣帶出的熱量；qf為加熱燃料消耗的熱量；q5為設(shè)備散熱損失。

將公式（1）、公式（2）帶入公式（3），就可以得到公式（4）。

其中，qrc、qev以及qf3 個(gè)變量的計(jì)算式中都包括煤水分Mar，將這3 項(xiàng)移到等式一邊，就可以得到公式（5）。

求解這個(gè)關(guān)于煤質(zhì)水分Mar的一元二次方程，其中有實(shí)際意義的實(shí)根即為入爐煤的水分含量。

2 基于機(jī)理分析指導(dǎo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與機(jī)理模型指導(dǎo)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差逆向傳播訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)算法，也是目前發(fā)展最成熟、應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]，常被用于非線性建模、模式識(shí)別、系統(tǒng)辨識(shí)、結(jié)果預(yù)測(cè)和控制等領(lǐng)域。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的BP 是誤差反向傳播算法（Error Back Propagation Training）的縮寫。提到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就不得不提到在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展中起到啟發(fā)作用的感知機(jī)（Multilayer Perceptron，MLP）網(wǎng)絡(luò)，單層感知網(wǎng)絡(luò)模型（M-P）最早被作為一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它具有模型清晰、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)，這些優(yōu)異的性能引發(fā)了人們研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱潮。但是，隨著對(duì)單層感知機(jī)網(wǎng)絡(luò)的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)它還存在許多不足，最致命的就是它無法處理非線性問題，而實(shí)際應(yīng)用中90%都是非線性問題，這使它的應(yīng)用價(jià)值降低。隨后，研究者們采用復(fù)雜的非線性函數(shù)取代計(jì)算單元中的閥函數(shù)，然而這樣也無法突破算法只能解決線性可分問題的局限。

提高感知機(jī)模型的分類和識(shí)別能力（以解決非線性問題）的唯一方法就是改變初始的單層結(jié)構(gòu)，通過構(gòu)建多層感知機(jī)模型來反映非線性，在輸入層和輸出層之間添加多層前饋網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)成多層前饋感知器網(wǎng)絡(luò)模型，它就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雛形。在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，輸入層與輸出層之間的部分被稱為隱含層。

從算法本質(zhì)上來說，BP 算法以網(wǎng)絡(luò)誤差平方最小為目標(biāo)，使用梯度下降法來求解各連接層間的權(quán)重系數(shù)。在結(jié)構(gòu)上，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終確定了輸入層-隱含層-輸出層的基本結(jié)構(gòu)。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法解決了簡(jiǎn)單感知器不能解決非線性問題的致命缺陷。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入就是軟測(cè)量模型要選取的輔助變量，常規(guī)的輔助變量選取通常采用主成分分析法等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，但是純數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法只根據(jù)數(shù)據(jù)離差平方或方差來判斷、選取輔助變量，這就有可能導(dǎo)致2 種致命缺陷：1） 當(dāng)樣本規(guī)模不夠大時(shí)，難以避免出現(xiàn)因偶然相關(guān)性而誤選變量的情況。2） 由于缺少機(jī)理的分析，因此可能導(dǎo)致選擇的相關(guān)輔助變量與待測(cè)變量因果關(guān)系倒置。這2 種情況都會(huì)降低軟測(cè)量模型的可靠性。

綜上所述，該文提出的基于機(jī)理分析指導(dǎo)的煤質(zhì)水分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的機(jī)理分析指導(dǎo)分為選取變量和生成數(shù)據(jù)2個(gè)方面：1） 上文在使用能量守恒構(gòu)建煤質(zhì)水分機(jī)理模型的過程中涉及的物理變量共6 個(gè)，分別為磨煤機(jī)入口一次風(fēng)溫度t1、磨煤機(jī)一次風(fēng)量Q1、磨煤機(jī)給煤量m1、磨煤機(jī)電流I、磨煤機(jī)出口風(fēng)粉混合物溫度t2以及在煤需要解凍時(shí)還要考慮的環(huán)境溫度t3min。因?yàn)檎麄€(gè)環(huán)節(jié)涉及的變量維數(shù)不高，所以沒有降維的需求，因此直接根據(jù)機(jī)理指導(dǎo)機(jī)器學(xué)習(xí)建模的思想，將這6 個(gè)量選為建立軟測(cè)量模型的輔助變量，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為煤質(zhì)水分。2） 大部分電廠不具備在線的煤質(zhì)檢測(cè)裝備，而煤質(zhì)信息通常需要由化驗(yàn)分析得出，定期的化驗(yàn)數(shù)據(jù)只能給出離散的檢測(cè)結(jié)果，這就導(dǎo)致煤質(zhì)水分沒有連續(xù)的實(shí)時(shí)值數(shù)據(jù)，因此，所建立的機(jī)理模型的另一重要功能便是通過機(jī)理計(jì)算生成煤質(zhì)水分的連續(xù)輸出序列，為訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提供數(shù)據(jù)。

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立煤質(zhì)水分的機(jī)器學(xué)習(xí)軟測(cè)量模型，需要確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為選取的輔助變量維度（即為6）。輸出節(jié)點(diǎn)是軟測(cè)量模型的輸出，該模型僅輸出煤質(zhì)水分，因此維度為1。隱含層的結(jié)構(gòu)及神經(jīng)元數(shù)量是影響B(tài)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果的主要因素，理論上網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元越多，模型的精度就越高，但是神經(jīng)元個(gè)數(shù)過多就會(huì)導(dǎo)致模型的訓(xùn)練時(shí)間延長(zhǎng)，還可能導(dǎo)致出現(xiàn)過擬合的情況，因此通過需要多次試驗(yàn)來確定隱含層的合理結(jié)構(gòu)。

2.2 仿真分析

根據(jù)國內(nèi)某電廠提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)理分析指導(dǎo)法的仿真。根據(jù)電廠運(yùn)行規(guī)程，設(shè)定機(jī)理模型中的固定參數(shù)，包括磨煤機(jī)設(shè)計(jì)出力、煤粉細(xì)度以及干煤比熱容等（該電廠主要使用褐煤，設(shè)定干煤比熱容為0.933 kJ/(kg·K)）。

采集該電廠2021 年5 月第一周的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，采樣間隔為60 s，共計(jì)10 080條數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集的測(cè)點(diǎn)包括鍋爐側(cè)熱一次風(fēng)溫度t-1、磨煤機(jī)一次風(fēng)流量Q1、磨煤機(jī)磨煤量m1、磨煤機(jī)電流I、磨煤機(jī)出口風(fēng)粉混合物溫度t-2以及環(huán)境溫度t-3min。

采用拉依達(dá)法則異常值檢測(cè)算法去除異常數(shù)據(jù)后，將數(shù)據(jù)輸入機(jī)理模型，通過機(jī)理模型的計(jì)算得到煤質(zhì)水分含量數(shù)據(jù)序列。將機(jī)理模型計(jì)算的結(jié)果與電廠實(shí)際化驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者存在一定誤差，機(jī)理模型對(duì)干煤比熱容等參數(shù)上使用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)以及部分過程進(jìn)行了簡(jiǎn)化，因此存在誤差，但是本身的計(jì)算原理還是可靠的，為了使機(jī)理模型計(jì)算結(jié)果符合現(xiàn)實(shí)情況，考慮通過添加修正系數(shù)α來修正機(jī)理模型計(jì)算結(jié)果。修正系數(shù)α的具體確定過程如下：1） 以機(jī)組化驗(yàn)數(shù)據(jù)為煤質(zhì)水分的參考基準(zhǔn)（該段數(shù)據(jù)化驗(yàn)值為29.18）。2） 機(jī)理計(jì)算的結(jié)果總體偏小，大致確定修正系數(shù)α為1~2。3） 采用粒子群智能尋優(yōu)算法尋找最優(yōu)的修正系數(shù)α。4） 將尋優(yōu)函數(shù)Q設(shè)為整體數(shù)據(jù)與化驗(yàn)值的均方誤差，如公式（6）所示。5） 在論域1~2 中尋找使Q最小的α，即為最佳修正系數(shù)。

式中：Q為尋優(yōu)函數(shù)；Mari為第i個(gè)由機(jī)理模型計(jì)算出的煤質(zhì)水分；Marhy為煤質(zhì)水分化驗(yàn)數(shù)據(jù)值；n為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，即機(jī)理模型輸出的結(jié)果個(gè)數(shù)。

最終求得的最佳修正α為1.399，平均偏差約為1.51%，換算到相對(duì)偏差為5.19%（以29.18 為基準(zhǔn)），精度可以滿足電廠在生產(chǎn)中的使用要求。

將上述修正后的煤質(zhì)水分序列作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出序列。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為具有2 層隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，激活函數(shù)采用ReLU 函數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入同機(jī)理模型（6 維），輸出是煤質(zhì)水分（1 維），接著需要確定2 層隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，為了提高試驗(yàn)速率，先取前1 000 組輸入/輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試性試驗(yàn)。經(jīng)過多次試驗(yàn)，初步確定當(dāng)?shù)谝粚与[含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5、第二層隱含層節(jié)點(diǎn)為2 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效果較好。當(dāng)?shù)谝粚与[含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5、第二層隱含層節(jié)點(diǎn)為3 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)效果較好，在輸入全部數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出曲線總體與原始曲線可以較好地貼合，但是在極值位置處，預(yù)測(cè)能力明顯下降，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)仍有進(jìn)一步優(yōu)化的空間，經(jīng)過反復(fù)調(diào)整試驗(yàn)，最終將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定為6-5-3-1，即第一隱含層5 個(gè)神經(jīng)元，第二隱含層3 個(gè)神經(jīng)元（比之前增加了1個(gè)神經(jīng)元），其預(yù)測(cè)輸出與原輸出對(duì)比結(jié)果如圖1 所示。由圖1 可知，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力優(yōu)秀（平均絕對(duì)值誤差為0.033 4），存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，后續(xù)進(jìn)行煤質(zhì)水分預(yù)測(cè)時(shí)直接調(diào)用即可。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與原始輸出對(duì)比（9 983 點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6-5-3-1）

需要說明的是，由能量平衡建立的關(guān)系模型為靜態(tài)平衡關(guān)系，當(dāng)機(jī)組大范圍變出力時(shí)，由于制粉系統(tǒng)存在慣性，因此會(huì)造成入口和出口的測(cè)量數(shù)據(jù)存在暫時(shí)不匹配的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)異常[8]。筆者提出的基于機(jī)理分析指導(dǎo)的煤質(zhì)水分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量方法以能量平衡計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，因此僅適用于靜態(tài)平衡關(guān)系的預(yù)測(cè)，如果要使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)適用于動(dòng)態(tài)過程，還須對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)。

3 結(jié)語

該文提出了一種基于機(jī)理分析指導(dǎo)的煤質(zhì)水分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量模型建立方法，其核心是根據(jù)機(jī)理模型建立的原理選取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，并利用機(jī)理模型生成連續(xù)數(shù)據(jù)供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，以解決現(xiàn)場(chǎng)無法給出煤質(zhì)水分連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)的問題。與主成分分析法等基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的參數(shù)選取方法相比，機(jī)理指導(dǎo)法以物理原理作為支撐，能夠規(guī)避變量選擇中的原理性錯(cuò)誤，具有一定的優(yōu)勢(shì)。當(dāng)然，在機(jī)理指導(dǎo)篩選后，仍然存在參數(shù)維數(shù)很高的情況，可以進(jìn)一步使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行降維，后續(xù)可以在這方面進(jìn)行深入研究。同時(shí)，該文提出的機(jī)理指導(dǎo)法為不易實(shí)時(shí)測(cè)量但物理規(guī)律明確的參數(shù)軟測(cè)量提供了一種普遍性思路。