綜合優(yōu)先級下相控陣火控雷達(dá)自適應(yīng)調(diào)度算法

王巖松 韓 星 陳 春 魯 金

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

火控雷達(dá)在近程防空武器系統(tǒng)中占據(jù)重要地位,可通過對波束覆蓋空域內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行搜索和跟蹤,控制火力系統(tǒng)對來襲目標(biāo)進(jìn)行攔截。目前,火控雷達(dá)多采用相控陣體制,實現(xiàn)了搜索和跟蹤時波束的自適應(yīng)捷變,為任務(wù)執(zhí)行帶來了極大的靈活性。為充分發(fā)揮相控陣火控雷達(dá)(下文簡稱火控雷達(dá))作戰(zhàn)性能優(yōu)勢,提升其時間資源利用效率,更好地執(zhí)行近程防空任務(wù),必須進(jìn)行合理可行的雷達(dá)資源調(diào)度[1]。

雷達(dá)任務(wù)調(diào)度主要包括兩個方面:一是任務(wù)優(yōu)先級規(guī)劃;二是調(diào)度策略的選擇。早期的優(yōu)先級規(guī)劃僅利用一種參數(shù)確定優(yōu)先級,如截止期最早最優(yōu)先算法(EDF)[2]和高工作方式優(yōu)先級最優(yōu)先算法(HPF)[3]。文獻(xiàn)[4-6]綜合考慮工作方式優(yōu)先級和截止期兩個因素,提出工作方式優(yōu)先級加截止期算法(HPEDF)以及兩種變形算法:修正EDF算法(MEDF)和修正HPF算法(MHPF)。文獻(xiàn)[7]采用優(yōu)先級表思想,將根據(jù)目標(biāo)信息得出的目標(biāo)威脅度與任務(wù)截止期相結(jié)合,共同進(jìn)行任務(wù)綜合優(yōu)先級規(guī)劃。文獻(xiàn)[8-9]在規(guī)劃優(yōu)先級時突破兩個參數(shù)的限制,采用多參數(shù)加權(quán)的方式進(jìn)行優(yōu)先級規(guī)劃。常用雷達(dá)調(diào)度策略有固定模板法、多模板法、部分模板法和自適應(yīng)調(diào)度法四種,其中自適應(yīng)調(diào)度策略更能發(fā)揮相控陣火控雷達(dá)性能的綜合優(yōu)勢。文獻(xiàn)[10-11]給任務(wù)請求增加時間窗約束,使原本在時間上有沖突的雷達(dá)任務(wù)經(jīng)調(diào)整后也可能被調(diào)度執(zhí)行,在任務(wù)的調(diào)度效率和時間利用率上均有較大提升。文獻(xiàn)[12-13]基于調(diào)度收益或調(diào)度代價構(gòu)建雷達(dá)任務(wù)調(diào)度模型,并采用二次規(guī)劃或者遺傳算法等方法進(jìn)行求解。為進(jìn)一步提高雷達(dá)的時間利用率,文獻(xiàn)[14-15]采用脈沖交錯算法,其思想是在單個任務(wù)收發(fā)脈沖間隔中交錯調(diào)度其它任務(wù)的發(fā)射或接收脈沖。然而上述算法存在以下缺陷:一是未考慮火控雷達(dá)對各個目標(biāo)的射擊有利度問題,無法確定雷達(dá)所跟蹤目標(biāo)是否處于火控雷達(dá)配屬武器的有效攻擊范圍內(nèi);二是火控雷達(dá)屬于精密跟蹤系統(tǒng),波束很窄,對雷達(dá)任務(wù)及時性要求很高,而上述調(diào)度策略對調(diào)度及時性的考慮較少。針對以上不足,本文在HPEDF調(diào)度算法基礎(chǔ)上,綜合考慮工作方式優(yōu)先級、任務(wù)截止期和射擊有利度三個參數(shù)共同進(jìn)行任務(wù)優(yōu)先級規(guī)劃,同時基于任務(wù)及時性構(gòu)建調(diào)度代價模型,并采用所提出的帶有時間窗的一步回溯法與插空法相結(jié)合的自適應(yīng)調(diào)度算法來進(jìn)行模型求解。

1 射擊有利度分析

射擊有利度是指防空火力單元對空襲兵器實施射擊的有利程度,它是戰(zhàn)場防空指揮員進(jìn)行射擊指令下發(fā)的重要依據(jù)。火控雷達(dá)的重要任務(wù)之一就是控制高炮對目標(biāo)進(jìn)行攔截,因此分析待攔截目標(biāo)射擊有利度時,不僅要考察來襲目標(biāo)自身因素,還要考察火控雷達(dá)所配屬武器的性能因素。本文從目標(biāo)和火力單元覆蓋范圍的角度考慮,探討影響火控雷達(dá)(配屬高炮為例)射擊有利度的6個主要參數(shù):目標(biāo)類型、目標(biāo)速度、目標(biāo)高度、航路捷徑、目標(biāo)飛臨時間和高炮攻擊區(qū)?？紤]到各參數(shù)對目標(biāo)射擊有利度的非線性影響,分別構(gòu)建如下射擊有利度函數(shù)。

1.1 目標(biāo)類型(TP)的射擊有利度

一般大型目標(biāo)速度慢,飛行高度高,機(jī)動性差,被彈面積大,在射擊范圍內(nèi)射擊較有利。構(gòu)建如式(1)的目標(biāo)類型射擊有利度函數(shù),若目標(biāo)不屬于所分類型,則射擊有利度置為0。

(1)

1.2 目標(biāo)速度(V)的射擊有利度

目標(biāo)速度越快,射擊越不利;速度越慢,射擊越有利。構(gòu)建如式(2)的目標(biāo)飛行速度射擊有利度函數(shù)為

(2)

其中Vmax為目標(biāo)最大飛行速度。

1.3 目標(biāo)高度(H)的射擊有利度

目標(biāo)高度過高或過低均會降低高炮火力射擊效能,只有目標(biāo)飛行在中間高度時射擊最有利。構(gòu)建如式(3)的目標(biāo)高度射擊有利度函數(shù)為

(3)

其中Hmax為目標(biāo)飛行最大高度,Hmin為目標(biāo)飛行最小高度。

1.4 航路捷徑(TR)的射擊有利度

火控雷達(dá)所配屬高炮只能攔截最大航路捷徑(TRmax)內(nèi)的目標(biāo),一般在有效射擊范圍內(nèi),航路捷徑越小,射擊越有利;航路捷徑越大,射擊越不利;航路捷徑為0時,射擊最有利。構(gòu)建如式(4)的航路捷徑射擊有利度函數(shù)。

(4)

1.5 目標(biāo)飛臨時間(TA)的射擊有利度

目標(biāo)飛臨時間是指來襲目標(biāo)飛臨防空火力單元的時間。目標(biāo)在防空火力單元的目標(biāo)分配始線(T始)以外,射擊有利度置為1,在目標(biāo)分配終線(T終)以內(nèi),射擊有利度置為0,介于二者之間,目標(biāo)飛臨時間越大,射擊越有利。構(gòu)建如式(5)的目標(biāo)飛臨時間射擊有利度函數(shù)(只考慮目標(biāo)接近情況,未考慮目標(biāo)遠(yuǎn)離情況)為

(5)

其中,Tmax為目標(biāo)在高炮攻擊區(qū)的最大可能停留時間,Treact為高炮系統(tǒng)反應(yīng)時間

1.6 高炮攻擊區(qū)(GA)的射擊有利度

要使高炮能夠毀傷目標(biāo),目標(biāo)必須處于高炮的攻擊區(qū)內(nèi)。采用圖1和圖2進(jìn)行說明。

圖1 高炮垂直攻擊區(qū)

圖2 高炮水平攻擊區(qū)

圖1中Rmax為高炮射擊最大射程:Rmin為高炮射擊最小射程;εmax為高炮攻擊區(qū)的最大俯仰角;θmax為高炮攻擊區(qū)的最大方位角。其中,DE和IJ為高炮攻擊區(qū)遠(yuǎn)界,AB和HJLK為高炮攻擊區(qū)近界,CD為高炮攻擊區(qū)高界,AE為高炮攻擊區(qū)低界,JK和HI為高炮攻擊區(qū)的側(cè)界。判斷目標(biāo)是否處于高炮攻擊區(qū)內(nèi),只需要滿足目標(biāo)方位角、俯仰角和距離小于其對應(yīng)的最大方位角、最大俯仰角和最大射程。高炮攻擊區(qū)所覆蓋的空域,防空高炮殺傷目標(biāo)的概率高于一定的給定值。本文默認(rèn)處于高炮攻擊區(qū)外的目標(biāo)射擊有利度為0,處于高炮攻擊區(qū)內(nèi)的目標(biāo)射擊有利度根據(jù)其徑向距離與Rmax大小關(guān)系依次等間隔取值。

本文采用層次分析法進(jìn)行相應(yīng)權(quán)值計算,得出影響火控雷達(dá)火力系統(tǒng)射擊有利度的6個因素的權(quán)值大小,結(jié)合上文介紹的各個因素射擊有利度函數(shù),得出高炮對不同目標(biāo)的射擊有利度。

圖3 射擊有利度屬性層次結(jié)構(gòu)圖

結(jié)合參考文獻(xiàn)[16]給出的層次分析法決策步驟,首先分析各因素之間的關(guān)系,建立系統(tǒng)的遞階層次關(guān)系,如圖3所示;其次對第二層各元素關(guān)于射擊有利度的重要性進(jìn)行兩兩比較,構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣;最后由判斷矩陣計算第二層各元素對于射擊有利度的相對權(quán)重,求出各屬性的加權(quán)向量為

Wi=(w1,w2,w3,w4,w5,w6)

(6)

其中wi為第i個影響屬性的權(quán)重。

針對不同目標(biāo),影響射擊有利度的各個因素按照1.2節(jié)進(jìn)行量化,得到量化后向量為

Ui=(u1,u2,u3,u4,u5,u6)

(7)

其中ui為第i個影響屬性對應(yīng)的實際量化值。

第i個目標(biāo)相對于高炮的射擊有利度為

(8)

n個目標(biāo)相對于高炮的射擊有利度的加權(quán)結(jié)果可構(gòu)成多目標(biāo)射擊有利度向量為

(9)

2 任務(wù)綜合優(yōu)先級規(guī)劃

任務(wù)調(diào)度一般以調(diào)度間隔SI為周期,在調(diào)度間隔[t0,t0+SI]內(nèi)共有N個任務(wù)駐留請求,各個雷達(dá)任務(wù)可以用若干個屬性的集合進(jìn)行表征?；鹂乩走_(dá)任務(wù)模型的駐留請求形式化描述為

Ti={ti,pi,dti,sti,wi,sii,tmax,tmin}

(10)

其中,ti為任務(wù)期望執(zhí)行時刻;pi為任務(wù)的工作方式優(yōu)先級;dti為任務(wù)駐留時間;sti為任務(wù)實際執(zhí)行時刻;wi為時間窗;sii為目標(biāo)任務(wù)的射擊有利度;tmax/tmin為低截止期/高截止期。若一個任務(wù)請求被成功調(diào)度,其實際執(zhí)行時刻應(yīng)該滿足:

ti-wi≤sti≤ti+wi

(11)

其中tmin=ti-wi,tmax=ti+wi。

本文以工作方式優(yōu)先級表征任務(wù)重要性,以截止期表征任務(wù)緊迫性,以射擊有利度表征任務(wù)分配的必要性,結(jié)合三者共同作為綜合優(yōu)先級的構(gòu)成因素,其中工作方式優(yōu)先級和任務(wù)截止期可以從任務(wù)屬性中直接提取,射擊有利度使用上節(jié)所述方法進(jìn)行計算。在綜合優(yōu)先級計算時,為解決不同參數(shù)的量綱與取值范圍不同的問題,利用文獻(xiàn)[15]提出的二維優(yōu)先級表思想,采用兩級二維優(yōu)先級表級聯(lián)的方式進(jìn)行求解。本文設(shè)定三種因素的傾向性順序由大到小為:射擊有利度、工作方式優(yōu)先級、任務(wù)截止期,綜合優(yōu)先級計算時首先將傾向性居中的工作方式優(yōu)先級和傾向性最小的任務(wù)截止期在同一層面形成一級優(yōu)先級,此處α1取1;再將傾向性最大的射擊有利度和一級優(yōu)先級在同一層面上形成綜合優(yōu)先級,此處α2取2,如圖4所示。

圖4 任務(wù)綜合優(yōu)先級計算框圖

將任務(wù)駐留請求集合中所有任務(wù)駐留請求分別按照射擊有利度降序、工作方式優(yōu)先級降序和任務(wù)截止期升序排列,記任務(wù)Ti在三個序列中的位置分別為xi,yi,zi,其中射擊有利度排序過程中搜索任務(wù)排在其他類型任務(wù)之后,搜索任務(wù)之間按照期望執(zhí)行時間由前到后排列。按照優(yōu)先級表計算規(guī)則,一級優(yōu)先級函數(shù)為

PFIi=[α1(yi-1-β1)+2·zi-2]·(yi+β1)+yi

(12)

綜合優(yōu)先級函數(shù)為

Pi=[α2(xi-1-β2)+2·PFIi-2]·(xi+β2)+xi

(13)

圖5 優(yōu)先級表設(shè)計

在該動態(tài)優(yōu)先級表的設(shè)計中,改變x,y,z在式(12)和式(13)中的相應(yīng)位置以及權(quán)重α的取值,可以動態(tài)快速調(diào)整任務(wù)優(yōu)先級順序,充分發(fā)揮優(yōu)先級表的動態(tài)自適應(yīng)特性。

3 任務(wù)自適應(yīng)調(diào)度算法實現(xiàn)

3.1 任務(wù)調(diào)度代價模型

本文綜合優(yōu)先級規(guī)劃過程中體現(xiàn)了任務(wù)調(diào)度的重要性、緊迫性以及任務(wù)分配的必要性等原則。相控陣火控雷達(dá)屬于精密跟蹤系統(tǒng),波束很窄,當(dāng)任務(wù)實際執(zhí)行時刻較期望執(zhí)行時刻發(fā)生變化時,就有很大幾率導(dǎo)致跟蹤精度降低,進(jìn)而降低雷達(dá)性能。同時,隨著武器裝備的更新?lián)Q代,待攔截目標(biāo)機(jī)動性和威脅性大大提升,也對任務(wù)調(diào)度及時性提出更高的要求。因此,本文從及時性原則出發(fā),構(gòu)建任務(wù)調(diào)度代價模型如式(14)、式(15)所示。

(14)

(15)

其中t0表示每個調(diào)度間隔起始時刻。

將任務(wù)工作方式優(yōu)先級作為目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)值,表示對同一時間偏移量,工作方式優(yōu)先級越高的任務(wù)需要付出的代價越大。式(15)中:C1表示被調(diào)度任務(wù)之間相互時間約束;C2表示被延遲任務(wù)的時間約束;C3表示被刪除任務(wù)的時間約束;ηi表示任務(wù)的調(diào)度屬性,其含義如式(16)所示。

(16)

f(ηi)是關(guān)于任務(wù)調(diào)度屬性的函數(shù),函數(shù)表達(dá)式為

(17)

綜上可以看出,本文所構(gòu)建的調(diào)度代價模型等價于在滿足式(15)的約束下,使式(14)所表示的總調(diào)度代價最小,主要目的包括兩個:一是保證高優(yōu)先級任務(wù)被優(yōu)先調(diào)度;二是對被調(diào)度任務(wù)選擇最優(yōu)的執(zhí)行時間。

3.2 調(diào)度模型求解算法

針對3.1節(jié)所構(gòu)建的任務(wù)調(diào)度代價模型,本文提出帶有時間窗的一步回溯法與插空法相結(jié)合的自適應(yīng)調(diào)度算法,并利用該算法進(jìn)行模型求解。首先將本調(diào)度間隔的待調(diào)度任務(wù)按綜合優(yōu)先級進(jìn)行排序,再分為兩組。第一組調(diào)度任務(wù)數(shù)量為N,滿足任務(wù)駐留時間之和DWN≤SI,DWN+1≥SI。該部分待調(diào)度任務(wù)采用帶有時間窗的一步回溯法進(jìn)行調(diào)度,即在調(diào)度當(dāng)前時刻的任務(wù)時若該任務(wù)與已調(diào)度任務(wù)時間上發(fā)生重疊,則通過比較二者工作方式優(yōu)先級,選擇工作方式優(yōu)先級低的任務(wù)在其時間窗范圍內(nèi)進(jìn)行前后調(diào)整,在分析該任務(wù)與前后任務(wù)關(guān)系的基礎(chǔ)上,選擇最合適的位置對該任務(wù)進(jìn)行調(diào)度。第二組為本間隔待調(diào)度任務(wù)中剩余任務(wù),按照綜合優(yōu)先級大小依次采用插空法進(jìn)行任務(wù)調(diào)度安排。結(jié)合兩組確定調(diào)度任務(wù),生成最終的調(diào)度執(zhí)行鏈表。算法實現(xiàn)步驟如下Step1至Step20所示,其流程圖如圖6所示。

Step1:從任務(wù)請求鏈表和延遲鏈表中選出期望時間ti滿足當(dāng)前調(diào)度間隔的任務(wù)請求;

Step2:計算所有任務(wù)綜合優(yōu)先級并排序;

Step3:提取前N個任務(wù),滿足總駐留時間之和DWN≤SI,DWN+1≥SI;

Step4:將雷達(dá)任務(wù)按照期望執(zhí)行時間從小到大排序,得到調(diào)度序列S;

Step5:將S中的第一個任務(wù)放到臨時序列Z中,并且令j=1,i=2;

Step6:判斷S(i)的結(jié)束時間是否大于當(dāng)前調(diào)度間隔結(jié)束的時間,如果否,轉(zhuǎn)Step7;是,轉(zhuǎn)Step8;

Step7:判斷S(i)的期望執(zhí)行時間是否大于Z(j)結(jié)束時間,如果否,計算S(i)與Z(j)的重疊時間t并轉(zhuǎn)至Step9;否則轉(zhuǎn)Step16;

Step8:判斷S(i)是否滿足延遲條件,如果否,將該任務(wù)加入刪除鏈表轉(zhuǎn)Step17;否則轉(zhuǎn)入延遲隊列;

Step9:判斷S(i)的優(yōu)先級是否大于Z(j),如果是,轉(zhuǎn)Step10;否,轉(zhuǎn)Step12;

Step10:判斷t是否在Z(j)的時間窗內(nèi),如果是,轉(zhuǎn)Step11;否,轉(zhuǎn)Step12;

圖6 任務(wù)調(diào)度流程圖

Step11:判斷Z(j)的實際執(zhí)行時刻與Z(j-1)的完成時刻之間空閑時間是否≥t,如果是,將Z(j)的實際執(zhí)行時刻提前t并轉(zhuǎn)至Step16;否則,轉(zhuǎn)至Step12;

Step12:判斷t是否在S(i)的時間窗內(nèi),如果是,轉(zhuǎn)至Step13;否則加入刪除隊列并轉(zhuǎn)至Step17;

Step13:判斷S(i)的完成時刻與S(i+1)的期望執(zhí)行時刻之間空閑時間是否≥t,如果是,轉(zhuǎn)至Step14;否則轉(zhuǎn)至Step15;

Step14:將S(i)的實際執(zhí)行時刻推遲t并轉(zhuǎn)至Step16;

Step15:判斷S(i)的優(yōu)先級是否>S(i+1)的優(yōu)先級,如果是,轉(zhuǎn)至Step14;否則加入刪除隊列并轉(zhuǎn)至Step17;

Step16:令Z(j+1)=S(i),轉(zhuǎn)Step17;

Step17:判斷i是否=N,如果是,輸出Z序列并轉(zhuǎn)至Step18;否則令i=i+1,j=j+1并轉(zhuǎn)至Step6;

Step18:判斷本調(diào)度間隔是否還有空閑時間,如果是,轉(zhuǎn)至Step19;否則Step20;

Step19:按照任務(wù)優(yōu)先級從第N+1個任務(wù)開始,結(jié)合其時間窗依次進(jìn)行插空并遍歷剩余所有任務(wù),轉(zhuǎn)至Step20;

Step20:結(jié)束并更新Z序列。

4 仿真實現(xiàn)與分析

4.1 性能評估指標(biāo)

為評判調(diào)度算法性能優(yōu)劣,給出以下指標(biāo):

1) 調(diào)度成功率(SSR):即成功調(diào)度執(zhí)行的任務(wù)數(shù)與所有任務(wù)請求的總數(shù)之比,如式(18)所示。

(18)

其中,Ne為成功調(diào)度的任務(wù)數(shù);N為請求調(diào)度的任務(wù)總數(shù)。

2) 由于任務(wù)分配的必要性是隨著射擊有利程度而變化的,并不依賴人為劃分,因此本文提出射擊價值率(SVR)指標(biāo),用以評估調(diào)度算法對射擊有利度高的任務(wù)的調(diào)度性能。射擊價值率即為成功調(diào)度的任務(wù)所具有的射擊有利度總和與請求調(diào)度的任務(wù)射擊有利度總和之比,如式(19)所示。

(19)

其中,sii為第i個任務(wù)的射擊有利度,式(19)說明優(yōu)先對具有高射擊有利度目標(biāo)屬性的任務(wù)進(jìn)行調(diào)度,射擊價值率越高,算法的性能越優(yōu)。

3)平均時間偏移率(ATSR):即各成功調(diào)度任務(wù)的實際執(zhí)行時刻和期望執(zhí)行時刻差的絕對值與時間窗之比的平均值,可以體現(xiàn)任務(wù)調(diào)度的及時性,如式(20)所示。

(20)

4.2 參數(shù)設(shè)置

設(shè)定火控雷達(dá)調(diào)度間隔50ms,仿真時長150ms,共五種任務(wù)類型:搜索任務(wù)、普通跟蹤任務(wù)(本文簡稱普跟)、精密跟蹤任務(wù)(本文簡稱精跟)、火控任務(wù)、確認(rèn)任務(wù)。不同工作方式任務(wù)的請求參數(shù)如表1所示,確認(rèn)、火控、精跟、普跟目標(biāo)的數(shù)目之比為2∶3∶3∶2,搜索任務(wù)設(shè)置為常駐任務(wù),根據(jù)編排好的波位表順序執(zhí)行,為方便說明,仿真中設(shè)定搜索任務(wù)數(shù)量與當(dāng)前目標(biāo)數(shù)量相等。因為當(dāng)任務(wù)數(shù)量過少而不存在任務(wù)重疊時不需要進(jìn)行任務(wù)調(diào)度,故本文仿真主要研究點(diǎn)在任務(wù)過飽和狀態(tài)下的任務(wù)調(diào)度。本文以目標(biāo)總數(shù)來代表不同的雷達(dá)負(fù)載情況,目標(biāo)數(shù)設(shè)為70,80,…,160批,每增加10批目標(biāo),進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真取平均值。每個雷達(dá)任務(wù)的期望執(zhí)行時間在0～150ms內(nèi)隨機(jī)均勻產(chǎn)生,不同目標(biāo)射擊有利度計算所需的先驗信息由火控雷達(dá)和所配屬高炮提供,其中搜索任務(wù)因不具有目標(biāo)先驗信息,故默認(rèn)其射擊有利度為0。在采用兩級二維優(yōu)先級表級聯(lián)的方式進(jìn)行任務(wù)綜合優(yōu)先級規(guī)劃時,設(shè)定影響綜合優(yōu)先級三個參數(shù)的傾向性順序由大到小為:射擊有利度、工作方式優(yōu)先級、任務(wù)截止期,其中α1取1,α2取2。

表1 任務(wù)請求參數(shù)表

4.3 仿真結(jié)果分析

為直觀對比不同調(diào)度算法的調(diào)度優(yōu)劣情況,設(shè)置確認(rèn)任務(wù)20個,火控任務(wù)30個,精跟任務(wù)30個,普跟任務(wù)20個,搜索任務(wù)100個,三種不同調(diào)度算法下的自適應(yīng)調(diào)度結(jié)果如圖7所示,包括調(diào)度前的任務(wù)請求序列以及調(diào)度后的任務(wù)執(zhí)行序列。圖7中條形框表示各雷達(dá)任務(wù),其寬度表示各任務(wù)的駐留時間,高度表示各任務(wù)的工作方式優(yōu)先級。

圖7 任務(wù)請求調(diào)度時序圖

圖7(a)為未經(jīng)調(diào)度的雷達(dá)任務(wù)原始請求序列圖,存在較多的任務(wù)重疊,即多個任務(wù)搶占同一時間段。圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)為經(jīng)過三種不同的自適應(yīng)算法調(diào)度后的時序圖,均使發(fā)生沖突的雷達(dá)任務(wù)實際執(zhí)行時刻相對其期望執(zhí)行時刻提前或者滯后,最大限度地調(diào)度更多任務(wù)。下面結(jié)合已有的MEDF算法和HPEDF算法對本文所提出的自適應(yīng)調(diào)度算法性能進(jìn)行分析比較。

圖8為3種算法的調(diào)度成功率對比。隨著目標(biāo)批數(shù)的增多,3種算法的調(diào)度成功率均處于下降狀態(tài)。本文算法調(diào)度成功率略低于MEDF算法,高于HPEDF算法,這是由于MEDF算法綜合優(yōu)先級規(guī)劃時只考慮任務(wù)截止期這一單因素,可能會調(diào)度更多的搜索任務(wù),而搜索任務(wù)本文中設(shè)定的駐留時間遠(yuǎn)短于其他類型任務(wù),故MEDF算法可以成功調(diào)度更多任務(wù),在3種算法中調(diào)度成功率最高。在目標(biāo)數(shù)目為100批時,本文算法調(diào)度成功率相對于HPEDF算法提升了10%,且接近于MEDF算法。

圖8 調(diào)度成功率對比

圖9為3種算法的平均時間偏移率對比。隨著目標(biāo)批數(shù)的增多,3種算法的平均時間偏移率均整體處于上升狀態(tài),MEDF算法的時間偏移率最高,HPEDF算法的時間偏移率次之,本文算法時間偏移率最低,這是由于MEDF算法和HPEDF算法都沒有考慮到雷達(dá)任務(wù)的及時性要求。結(jié)合圖7也可看出,雖然MEDF算法有著最高的調(diào)度成功率,但是是以較大的時間偏移量為代價的。本文算法注重任務(wù)及時性要求,在盡可能調(diào)度更多更高優(yōu)先級任務(wù)的基礎(chǔ)上,保證任務(wù)貼近其期望執(zhí)行時刻被調(diào)度。在目標(biāo)批數(shù)為100批時,本文算法的時間偏移率分別為MEDF算法的12%、HPEDF算法的20%。

圖9 平均時間偏移率對比

圖10為3種算法的射擊價值率對比。隨著目標(biāo)批數(shù)的增多,3種算法的射擊價值率均整體處于下降狀態(tài),本文算法的射擊價值率最高,MEDF算法和HPEDF算法射擊價值率次之。這是由于MEDF算法和HPEDF算法均未考慮到射擊有利度因素對任務(wù)調(diào)度的影響,而本文算法在進(jìn)行任務(wù)優(yōu)先級規(guī)劃時著重考慮了火控雷達(dá)所配屬高炮對目標(biāo)的射擊有利度問題,在火控雷達(dá)任務(wù)調(diào)度時,確保優(yōu)先調(diào)度射擊有利度更高的任務(wù),進(jìn)而更合理利用火控雷達(dá)資源。在目標(biāo)批數(shù)為110批時,本文算法的射擊價值率相對于MEDF算法、HPEDF算法分別提高11%和12%。

圖10 射擊價值率對比

圖11為3種算法的調(diào)度代價對比。隨著目標(biāo)批數(shù)的增多,MEDF算法和HPEDF算法的調(diào)度代價均處于上升狀態(tài),本文算法的調(diào)度代價基本保持穩(wěn)定,且MEDF算法調(diào)度代價最大,HPEDF算法調(diào)度代價次之,本文算法調(diào)度代價最小。結(jié)合圖9所示的3種算法平均時間偏移率對比進(jìn)行分析,這是由于本文中的調(diào)度代價不僅與成功調(diào)度任務(wù)的工作方式優(yōu)先級有關(guān),還受到調(diào)度及時性的動態(tài)影響。MEDF算法二者均未考慮,因而調(diào)度代價最高;HPEDF算法僅考慮任務(wù)的工作方式優(yōu)先級,因而調(diào)度代價低于MEDF算法;本文算法對二者的影響均進(jìn)行考慮,因而本文算法的調(diào)度代價最低且保持穩(wěn)定。在目標(biāo)批數(shù)為160批時,本文算法的調(diào)度代價分別為MEDF算法的28%、HPEDF算法的35%。

圖11 調(diào)度代價對比

以上仿真結(jié)果表明:本文算法相比于MEDF算法和HPEDF算法,能夠更好地滿足火控雷達(dá)任務(wù)調(diào)度的及時性以及任務(wù)分配的必要性;此外,本文算法的調(diào)度代價較小,且對高工作方式優(yōu)先級任務(wù)的調(diào)度效果較為顯著,整體上更切合于火控雷達(dá)的工作要求。

5 結(jié)束語

針對相控陣火控雷達(dá)多任務(wù)調(diào)度時的資源分配問題,本文提出一種綜合優(yōu)先級下基于調(diào)度代價的任務(wù)調(diào)度算法,所作主要貢獻(xiàn)和結(jié)論如下:

1)充分利用目標(biāo)先驗信息,結(jié)合相控陣火控雷達(dá)需與高炮配合對待攔截目標(biāo)進(jìn)行火力打擊的特性,構(gòu)建射擊有利度模型。

2) 綜合考慮火控雷達(dá)對不同目標(biāo)的射擊有利度、不同任務(wù)工作方式優(yōu)先級和截止期三個因素,通過設(shè)計兩級二維優(yōu)先級表,賦予任務(wù)動態(tài)優(yōu)先級。

3) 構(gòu)建了任務(wù)調(diào)度代價模型,提出了帶有時間窗的一步回溯法與插空法相結(jié)合的自適應(yīng)調(diào)度算法,并使用該算法進(jìn)行模型求解,提高了任務(wù)調(diào)度的及時性,更滿足相控陣火控雷達(dá)工作要求。

4) 對實現(xiàn)價值率指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn),提出射擊價值率這一性能評估指標(biāo),以顯示調(diào)度算法對更有射擊價值任務(wù)的調(diào)度情況。

5)仿真結(jié)果表明,本文所提出的自適應(yīng)調(diào)度算法切實可行,能夠提升射擊價值率,降低平均時間偏移率和調(diào)度代價。

6)本文所提調(diào)度算法僅從時間利用的角度進(jìn)行設(shè)計,未考慮計算機(jī)資源和能量資源受限條件下的任務(wù)調(diào)度工作;此外本文在計算火控雷達(dá)射擊有利度時只考慮了6個因素,后續(xù)可以根據(jù)不同作戰(zhàn)需求增加補(bǔ)充。