鐘 凡 付學(xué)斌 陳 亮 崔向陽

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 前言

旁瓣對消技術(shù)通過添加輔助天線對干擾信號加權(quán)得到處理后的旁瓣干擾信號,并通過將主天線中信號與處理后的旁瓣干擾信號相減來對主天線中的干擾信號進(jìn)行對消,是對抗雷達(dá)有源干擾的主要手段。數(shù)字陣列雷達(dá)作為一種新體制雷達(dá),其旁瓣對消系統(tǒng)所需的輔助天線可以復(fù)用主陣列中的若干個子陣,在節(jié)約資源的同時具有更好的靈活性,是數(shù)字陣列雷達(dá)實現(xiàn)旁瓣對消的主要途徑。

國內(nèi)對輔助通道選取這一問題的研究一般是給出幾類隨機的輔助通道排布方法并就對消效果進(jìn)行對比[2-3],少有針對實際情況分析提出明確的輔助通道選取原則。針對這一情況,本文將對二維數(shù)字陣列旁瓣對消原理進(jìn)行分析,并對不同輔助通道選取和排布原則[1]下的二維數(shù)字陣列旁瓣對消情況進(jìn)行仿真和對比,最終給出實際情況下數(shù)字陣列雷達(dá)旁瓣對消輔助通道的最優(yōu)選取原則。

1 數(shù)字陣列旁瓣對消原理

數(shù)字陣列旁瓣對消原理如圖1所示。雷達(dá)陣面可以劃分為主陣和子陣,可以用d(t)表示主陣接收的目標(biāo)信號,x(t)表示t時刻輔助通道的采樣信號,W表示自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)的最優(yōu)權(quán)值,則輔助通道采樣信號由最優(yōu)權(quán)值加權(quán)求和后與主通道相減得到的對消輸出信號為式(1)所示。

圖1 旁瓣對消原理圖

γ(t)=d(t)-WHX(t)

(1)

其中H表示向量或矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。最優(yōu)權(quán)矢量的計算方法在不同原則下是有所不同的,在這里舉例給出最小均方誤差準(zhǔn)則(MMSE)下,計算最優(yōu)權(quán)值的方法為

(2)

其中,RX=E[X(t)XH(t)]表示輔助通道采樣信號的自相關(guān)函數(shù)矩陣,γXd=E[X(t)d*(t)]表示輔助通道信號和主通道信號的互相關(guān)矩陣。因此,只要得到輔助通道和主通道接受的信號就可以計算出最優(yōu)的權(quán)矢量[5]。

2 輔助天線配置對相消增益的影響

2.1 主輔通道相關(guān)性

下面從單旁瓣對消系統(tǒng)出發(fā),研究對消性能與主輔通道相關(guān)性的關(guān)系[7]。

假定主通道輸入為d(t),輔助通道輸入為x(t),則最優(yōu)權(quán)值可以表示為

Wopt=E[x(t)d*(t)]/[x(t)]2

(3)

主輔通道的干擾信號相關(guān)系數(shù)可以表示為

(4)

旁瓣對消系統(tǒng)的對消比可以表示為

(5)

將兩通道相關(guān)系數(shù)帶入對消比的計算公式(5)中可以得到

(6)

式(6)表明,對消增益的極限值取決于主輔兩路通道干擾的相關(guān)性,ρ越接近1,則對消增益越大。因此在選取輔助通道時,輔助通道的位置應(yīng)盡可能接近主通道位置。

2.2 輔助通道選取對輔助波束的影響

以一個等間隔排列三輔助天線系統(tǒng)為例,假設(shè)三輔助通道權(quán)值分別為ω1,ω2,ω3,則對于點頻干擾其空間相應(yīng)可以表示為

H(ejψ)=Wi+W2e-jψ+W3e-j2ψ

(7)

其中,θ為干擾入射角度。

式(7)的空間響應(yīng)相對ψ來說是以為2π周期的周期函數(shù)。當(dāng)輔助通道之間的距離超過了λ/2,則θ在-π/2～π/2范圍內(nèi)變化時,對應(yīng)的ψ有多個周期,即輔助天線形成的波束圖會出現(xiàn)空間模糊的現(xiàn)象,如圖2所示。

圖2 空間模糊示意圖

在兩個干擾方向上的主天線增益是不同的,而空間模糊下的輔助天線在這兩個干擾方向的增益是相同的,即無論怎樣取權(quán)值都無法同時對兩個干擾信號都進(jìn)行較好的對消。

要消除空間模糊最直接的方法是使輔助通道間的距離小于等于λ/2,但陣元間距過小會導(dǎo)致輔助波束過寬,如果兩個干擾源靠的很近,主輔天線響應(yīng)不匹配,這要求輔助天線在很小的角度變化里有相應(yīng)的變化,即要求有很大的權(quán)值,會增加輔助通道內(nèi)噪聲對于對消效果的影響,降低對消增益。

從輔助通道排布規(guī)律上來看,空間模糊還可以通過使輔助通道非等間隔排列來消除。將上例中的三輔助通道間距離分別設(shè)置為λ(n+1)/2、λ(n-1)/2,其他條件不變,則其空間相應(yīng)可以表示為式(8)所示。

H(ejψ)=W1+W2e-j2π(n+1)sinθ+W3e-j2π(2n)sinθ

(8)

若n+1與n無最大公約數(shù),則θ在范圍內(nèi)變化時,對應(yīng)上述-π/2～π/2相應(yīng)的一個周期,空間模糊得以消除。

第三類去除空間模糊方法是增加對消輔助通道的數(shù)量,使得對消系統(tǒng)可以應(yīng)對更加復(fù)雜的狀況。實際情況下往往可以通過增加輔助通道數(shù)量來改善對消效果[4][6][8]。

3 仿真與分析

假設(shè)二維陣列是一個9×9的均勻陣,方位、俯仰維的陣元間距均為半波長。兩干擾分別從(-10,-10)、(10,10)兩個角度入射,兩干擾信號對應(yīng)的干噪比均為30dB,目標(biāo)信號對應(yīng)的信噪比為-15dB。

1)考慮陣元間距的影響。首先任意選取兩個相鄰陣元做輔助通道。在此選擇(3,0)、(4,0)位置陣元為輔助通道,位置如圖3所示。

圖3 選取輔助通道示意圖

此時輔助波束和對消后波束如圖4所示。

可以看出,此時形成的輔助波束很寬,可以對消全角度的干擾信號,計算得到此時的對消比為27.76dB。

隨后考慮陣元間距對輔助波束的影響。確定(0,0)位置通道為固定輔助通道,第二輔助通道依次取(1,0)到(8,0)位置的通道,分別計算旁瓣對消比,得到其變化趨勢如圖5所示。

圖5 不同陣元間距下對消比變化圖

可以看出,當(dāng)輔助通道取陣元(0,0)和(6,0)時,對消比下降明顯,做出此時的輔助波束如圖6所示。

圖6 出現(xiàn)柵瓣的輔助波束圖

可以看出,此時輔助波束出現(xiàn)了空間模糊的問題,且產(chǎn)生了柵零點。從柵零點角度進(jìn)入的干擾信號無法被有效對消,導(dǎo)致系統(tǒng)對消性能惡化?？梢缘贸鼋Y(jié)論:在出現(xiàn)空間模糊或柵瓣的情況下,若空間模糊角度或柵零點角度對準(zhǔn)干擾信號或目標(biāo)信號,旁瓣對消系統(tǒng)性能將完全惡化,因此空間模糊和柵零點是必須避免的。

此情況下可以通過增加輔助通道的方法來規(guī)避空間模糊,但要注意輔助通道應(yīng)為不等間隔排列,在此增加(8,0)位置的陣元為輔助通道,得到此時的輔助波束如圖7所示。

圖7 非規(guī)則排列下的輔助波束圖

可以看出,空間模糊和柵零點都消失,得到結(jié)論:空間模糊和柵零點主要受到陣元間距的影響,保持陣元間距為半波長或使陣元非等間隔排列都可以有效避免空間模糊和柵零點的出現(xiàn)。

2)考慮輔助通道位置的問題。在確定選取兩個相鄰陣元做輔助通道的情況下,對輔助通道在陣面上的位置以先行后列的順序進(jìn)行步進(jìn)遍歷,步進(jìn)單位為相鄰陣元間距,得到旁瓣對消比變化如圖8所示。

圖8 位置遍歷下的對消比變化圖

可以看出,在陣面靜止的情況下,不同位置的對消通道產(chǎn)生的對消比變化區(qū)間約為23.5～28dB,對于對消系統(tǒng)的影響較小且變化規(guī)律不明顯。但實際情況下雷達(dá)陣面往往需要旋轉(zhuǎn),考慮到旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下距離旋轉(zhuǎn)軸心越遠(yuǎn)的陣元與軸心的相位差越大,主輔通道信號的相關(guān)性也越差,輔助通道應(yīng)當(dāng)選取盡可能靠近陣面旋轉(zhuǎn)軸心的位置為佳。

3)考慮輔助通道數(shù)量的影響。在第一排逐次增加選取輔助通道的數(shù)量,直至選滿一列陣元。做出對消比的變化如圖9所示。

可以看出,在輔助通道大于等于干擾數(shù)的前提下,增加輔助通道數(shù)目的優(yōu)點在于可以提高旁瓣對消比,但其缺點也比較明顯:首先是對消比的提升不夠明顯,在可以改變輔助通道位置的情況下,兩通道對消的對消比在部分位置可以達(dá)到接近第一排9陣元做輔助通道的水平;其次是在9輔助通道對消的情況下,其形成的輔助波束更窄,如圖10所示,雖然對波峰角度入射的干擾對消效果更好但對于波谷角度入射的干擾對消效果將會明顯惡化。

圖9 陣元數(shù)變化下的對消比變化圖

由以上仿真結(jié)果可以看出,輔助通道陣元的選擇應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的應(yīng)用場景有所調(diào)整。下面給出對消陣元選擇策略表格如表1所示。

表1 輔助通道選取策略

4 結(jié)束語

本文對二維陣列旁瓣對消原理及影響因素進(jìn)行了分析,總結(jié)了輔助通道數(shù)大于等于干擾數(shù)、輔助通道位置盡可能接近陣面軸心以及非規(guī)則排列以避免空間模糊等輔助通道選取的基本原則,并通過仿真對具體二維陣列在不同輔助陣列選取原則下的旁瓣對消效果進(jìn)行了分析,最終給出了具體情況下的輔助通道選取與排列原則,對實際工程中輔助通道的選取具有一定指導(dǎo)意義。