摘 要：由于結(jié)構(gòu)簡單、體積小、質(zhì)量輕、損耗小、效率高等特點(diǎn)，近年來永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）已成為軌道交通領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)。本文介紹了PMSM在控制系統(tǒng)中的優(yōu)勢(shì)，利用Matlab|simulink仿真軟件，采用坐標(biāo)變換、SVPWM算法，建立PMSM及其矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。通過觀測(cè)定子三相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及d、q軸電流的變化，對(duì)系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。結(jié)果表明，該調(diào)速系統(tǒng)調(diào)速特性好、響應(yīng)速度快，驗(yàn)證了采用=0的SVPWM矢量控制對(duì)PMSM的可行性與合理性。

關(guān)鍵詞：SVPWM矢量控制 永磁同步電機(jī) MATLAB仿真

Modeling and Simulation of Permanent Magnet Synchronous Motor Speed Regulation System for Low-power Diesel Locomotives

Meng Fanshun

Abstract：Due to the characteristics of simple structure， small size， light weight， small loss and high efficiency， permanent magnet synchronous motor （PMSM） has become the focus of research in the field of rail transit in recent years. This paper introduces the advantages of PMSM in the control system， and uses Matlab|simulink simulation software to establish a simulation model of PMSM and its vector control system by using coordinate transformation and SVPWM algorithm. By observing the changes of stator three-phase current， motor speed， torque and D and Q axis current， the parameters in the system are adjusted. The results show that the speed regulation system has good speed regulation characteristics and fast response speed， which verifies the feasibility and rationality of SVPWM vector control using =0 for PMSM.

Key words：SVPWM vector control， permanent magnet synchronous motor， MATLAB simulation

1 引言

PMSM作為內(nèi)燃機(jī)車的關(guān)鍵動(dòng)力執(zhí)行機(jī)構(gòu)，與異步電動(dòng)機(jī)相比具有體積小、功率因數(shù)高、過載能力強(qiáng)等特點(diǎn)，已逐漸被業(yè)界公認(rèn)為未來軌道交通牽引傳動(dòng)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。隨著PMSM的發(fā)展以及永磁材料的不斷發(fā)掘和改善，PMSM在電動(dòng)汽車領(lǐng)域的應(yīng)用已逐漸成熟，但在軌道交通領(lǐng)域還處于起步階段，因此具有一定研究意義[1]。

結(jié)合內(nèi)燃機(jī)車的工況，本文對(duì)PMSM調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真，搭建矢量控制系統(tǒng)模型，通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)，得到了平穩(wěn)的電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了矢量控制對(duì)內(nèi)燃機(jī)車永磁同步牽引系統(tǒng)的可行性與合理性[2]，為PMSM在內(nèi)燃機(jī)車上的應(yīng)用積累經(jīng)驗(yàn)。

2 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

為了簡化分析，對(duì)PMSM進(jìn)行理想化假設(shè)：

（1）PMSM為理想電機(jī)；

（2）忽略鐵芯飽和的影響；

（3）不考慮磁滯損耗和渦流損耗；

（4）輸入電機(jī)的工作電流是對(duì)稱的三相正弦電流。

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電動(dòng)機(jī)定子繞組電壓方程為：

（1）

式中：、為定子電壓在d-q軸的分量；為定子電流在直軸上的電流分量；為定子電流在交軸上的電流分量；R為定子上的電阻；為定子磁鏈在直軸上的磁鏈分量；為定子磁鏈在交軸上的磁鏈分量；是電角速度。

其定子磁鏈的方程為：

（2）

式中：為直軸上的電感分量；為交軸上的電感分量；為永磁體的磁鏈。

其電磁轉(zhuǎn)矩的方程為：

（3）

式中：為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

本文采用基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制，通過分析發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子磁鏈與直-交軸系的直軸磁鏈相耦合，為了簡化控制，得到?jīng)]有耦合的控制量，在直軸和交軸上對(duì)定子電流進(jìn)行分解，獲得兩個(gè)相互正交的勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量。對(duì)、分別進(jìn)行控制，其控制性能與直流電機(jī)相同，使控制方式更為簡便[3]。

3 永磁同步電機(jī)SVPWM矢量控制系統(tǒng)

3.1 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)設(shè)計(jì)為電機(jī)轉(zhuǎn)速和直軸電流雙閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)，矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，其主要由PMSM、逆變器、SVPWM模塊、dq-αβ變換及反變換模塊、ABC-αβ變換模塊、電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器組成。

本控制系統(tǒng)首先對(duì)電機(jī)的實(shí)際反饋轉(zhuǎn)速與給定的轉(zhuǎn)速進(jìn)行差值計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果傳輸給轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，從而獲得定子電流的參考值；然后對(duì)電機(jī)實(shí)際直軸電流大小與給定的直軸電流大小進(jìn)行比較，從而獲得直軸電流的參考值。再通過PMSM檢測(cè)電路確定、、，經(jīng)坐標(biāo)變換，將定子電流轉(zhuǎn)換為d-q坐標(biāo)系下的和分量，將和分別與參考值比較，然后通過兩個(gè)電流調(diào)節(jié)器的計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果傳輸給dq-αβ變換模塊，計(jì)算出、兩個(gè)電壓矢量的大小，通過SVPWM模塊產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號(hào)，最終實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)速和直軸電流雙閉環(huán)的矢量控制。

3.2 SVPWM模塊

兩電平空間矢量調(diào)制SVPWM與構(gòu)成逆變器電力電子器件的工作狀態(tài)相關(guān)，尤其是電力電子器件的導(dǎo)通順序、導(dǎo)通時(shí)長和開關(guān)狀態(tài)的組合。三相牽引逆變器電力電子器件的工作狀態(tài)共有八種組合方式，每種組合方式均對(duì)應(yīng)一個(gè)空間矢量電壓，當(dāng)電力電子器件均導(dǎo)通或均關(guān)斷時(shí)對(duì)應(yīng)零矢量電壓。在復(fù)平面上對(duì)六個(gè)非零空間矢量電壓進(jìn)行映射，根據(jù)工作順序進(jìn)行首尾相連，最終復(fù)平面由六個(gè)部分組成，每一個(gè)部分對(duì)應(yīng)于一個(gè)扇區(qū)，如圖2所示。

為了使一周期內(nèi)基本電壓矢量的平均值與期望值相同，SVPWM根據(jù)平均值等效的方法，對(duì)基本電壓矢量進(jìn)行選取，從而合成期望的電壓矢量。為了對(duì)給定電壓進(jìn)行控制，首先需確定電壓矢量處于哪個(gè)扇區(qū)，在時(shí)域通過零矢量和所在扇區(qū)的兩個(gè)相鄰電壓空間矢量的組合來獲得，然后對(duì)矢量作用時(shí)間T1和T2進(jìn)行計(jì)算，從而確定電力電子器件的導(dǎo)通與關(guān)斷的順序以及對(duì)應(yīng)的時(shí)刻ta、tb、tc。為了使電力電子器件的開關(guān)損耗處于最小狀態(tài)，通過選擇零矢量的方法，確定開關(guān)器件的作用時(shí)間和切換點(diǎn)。通過確定參考電壓矢量所在扇區(qū)、計(jì)算每個(gè)扇區(qū)的零矢量作用時(shí)間的大小和非零矢量作用時(shí)間的大小、判斷每個(gè)扇區(qū)的切換點(diǎn)，將各扇區(qū)的切換點(diǎn)與三角波載波信號(hào)進(jìn)行比較，最終產(chǎn)生變換器所需的PWM脈沖信號(hào)，搭建如圖3所示的SVPWM仿真模型[4]。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 PMSM矢量控制系統(tǒng)仿真模型

根據(jù)圖1所示SVPWM矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，結(jié)合基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制，在Matlab|Simulink環(huán)境下搭建如圖4所示的仿真模型[5]。其中，PMSM參數(shù)為：額定轉(zhuǎn)速1200r/min，極對(duì)數(shù)=4，交軸電感=12mH，直軸電感=6.1mH，定子電阻R=0.958Ω，永磁體磁鏈=0.1827Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，阻尼系數(shù)，速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為=0.14，=7，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)分別為：的PI參數(shù)=6.71，=1053.8；的PI參數(shù)=13.2，=1053.8。仿真條件為：為311V，為10kHz，為10μs，算法采用變步長ode23th算法，相對(duì)誤差為10-4，仿真時(shí)間0.5s。

4.2 仿真結(jié)果分析

系統(tǒng)仿真時(shí)間設(shè)置為0.5s，假設(shè)在t=0s時(shí)內(nèi)燃機(jī)車開始起動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為1200r/min，此時(shí)系統(tǒng)空載啟動(dòng)，PMSM由0r/min加速至1200r/min；初始時(shí)刻內(nèi)燃機(jī)車負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0N*m，機(jī)車運(yùn)行到0.25s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加至20N*m，此時(shí)矢量控制系統(tǒng)響應(yīng)迅速，電機(jī)轉(zhuǎn)速輕微波動(dòng)后又恢復(fù)到1200r/min。定子的三相電流、、，d-q軸電流、，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩及電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真曲線如圖5、6、7、8所示。

由圖5分析可知，在開始時(shí)刻定子電流存在波動(dòng)，隨后波形趨于穩(wěn)定呈正弦波。在0.25s時(shí)給系統(tǒng)突然加載，波形發(fā)生畸變，幅值存在一個(gè)顯著地躍升，隨后趨于穩(wěn)定，仿真結(jié)果符合PMSM調(diào)速運(yùn)行時(shí)定子電流的波形。圖6中，d、q軸電流均為定子電流，在0.25s時(shí)系統(tǒng)加入負(fù)載，q軸電流有明顯升高，隨后趨于穩(wěn)定，而d軸電流從始至終基本保持為零。由此可知，矢量控制系統(tǒng)采用的=0控制策略是成功的。圖7為PMSM的輸出轉(zhuǎn)矩波形。由圖可知，在0.25s時(shí)系統(tǒng)突然加入20N*m負(fù)載，轉(zhuǎn)矩明顯上升后趨于穩(wěn)定，基本保持在20N*m處。在加入負(fù)載時(shí)，轉(zhuǎn)矩發(fā)生振蕩的時(shí)間較短，控制效果比較理想。如圖8所示，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速由零增加到1200r/min時(shí)，雖然初期電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)短時(shí)間的超調(diào)現(xiàn)象，但是動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較為迅速，且在0.25s時(shí)突加負(fù)載，電機(jī)也能快速恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速值，表明控制系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力，能夠滿足電機(jī)實(shí)際控制性能的需求。

5 結(jié)論

本文對(duì)小功率內(nèi)燃機(jī)車用永磁同步牽引電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，采用了采用=0的矢量控制方法，通過電機(jī)轉(zhuǎn)速外環(huán)和直軸電流內(nèi)環(huán)控制策略，在Matlab|Simulink軟件環(huán)境下，搭建了PMSM矢量控制系統(tǒng)模型[6]。仿真結(jié)果驗(yàn)證了小功率內(nèi)燃機(jī)車用永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的正確性。通過對(duì)仿真結(jié)果分析可知，當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，矢量控制系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)快速調(diào)節(jié)，響應(yīng)迅速、抗干擾能力強(qiáng)。由于電機(jī)模型是簡化理想的，且系統(tǒng)處于理想狀態(tài)下進(jìn)行的仿真，與實(shí)際工作過程存在一定差距，故本仿真結(jié)果僅為小功率內(nèi)燃機(jī)車永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮江華.軌道交通永磁同步牽引系統(tǒng)研究[J].機(jī)車電傳動(dòng)，2010.9（5）.

[2]孫越，孟凡順，胡繼勝.內(nèi)燃機(jī)車永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的研究[J].變頻器世界，2020.2：21-24.

[3]袁雷.現(xiàn)代永磁同步電機(jī)控制原理及MATLAB仿真[M].1.北京航空航天大學(xué)出版社，2016.4.

[4]閔婕，于惠鈞，雎鐵杰，榮俊梅，李林.地鐵永磁同步電機(jī)SVPWM矢量控制[J].新型工業(yè)化，2017，7（6）：11-18.

[5]解小剛，陳進(jìn).采用=0的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)MATLAB/Simulink仿真[J].新型工業(yè)化，2016，6（5）：47-54.

[6]蘇寶龍.變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)的矢量控制[J].防爆電機(jī)，2017，52（3）：40-42.