張國防　徐建民

關(guān)鍵詞： 社交網(wǎng)絡(luò)； 信息傳播； 積極交互作用； 節(jié)點(diǎn)影響力

ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－０８２１．２０２３．０５．００９

〔中圖分類號(hào)〕Ｇ２０６ 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕Ａ 〔文章編號(hào)〕１００８－０８２１ （２０２３） ０５－００９０－１４

２０２２年政府工作報(bào)告中關(guān)于加強(qiáng)和創(chuàng)新互聯(lián)網(wǎng)內(nèi)容建設(shè)， 深化網(wǎng)絡(luò)生態(tài)治理的相關(guān)內(nèi)容， 充分表明弘揚(yáng)正能量、處置違法、抑制虛假和惡意等不良信息的必要性和迫切性。開放、易用、時(shí)效性強(qiáng)的社交網(wǎng)絡(luò)在為用戶提供信息、共享便利的同時(shí)， 也滋生并傳播了大量虛假信息， 在政治、經(jīng)濟(jì)、心理學(xué)等方面給個(gè)人甚至整個(gè)社會(huì)帶來深遠(yuǎn)的負(fù)面影響，且不益于網(wǎng)絡(luò)信息內(nèi)容的生態(tài)治理［１］ 。因此， 如何識(shí)別社交網(wǎng)絡(luò)中的高影響力節(jié)點(diǎn)， 從而抑制虛假信息的傳播， 已成為網(wǎng)絡(luò)信息生態(tài)治理中需要解決的一個(gè)重要問題。且隨著社交網(wǎng)絡(luò)在人們獲取信息、共享便利過程中發(fā)揮的優(yōu)勢(shì)越來越大， 研究社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播機(jī)制， 挖掘網(wǎng)絡(luò)中的高影響力節(jié)點(diǎn)， 對(duì)管控網(wǎng)絡(luò)信息傳播、深化網(wǎng)絡(luò)信息生態(tài)治理有重要意義。

在度量網(wǎng)絡(luò)用戶節(jié)點(diǎn)影響力并進(jìn)行排序時(shí)， 研究者們通常將現(xiàn)實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)抽象為無向圖或有向圖， 網(wǎng)絡(luò)用戶對(duì)應(yīng)圖中的節(jié)點(diǎn)， 而用戶間的各種關(guān)系借助圖中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的連邊加以表示， 進(jìn)而基于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 對(duì)用戶節(jié)點(diǎn)的影響力進(jìn)行分析研究。而在現(xiàn)實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)通常為具有社會(huì)屬性的人， 所以在影響或激活節(jié)點(diǎn)的過程中， 其多個(gè)入鄰居之間通常情況下不是相互獨(dú)立的。一種模式是入鄰居之間相互促進(jìn)， 積極合作， 共同影響目標(biāo)節(jié)點(diǎn)， 稱之為積極交互作用； 另一種模式則相反，入鄰居間矛盾重重， 相互制約， 在影響目標(biāo)節(jié)點(diǎn)時(shí)呈現(xiàn)出消極交互作用。本文將節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行積極或消極合作所表現(xiàn)出來的影響效應(yīng)視為節(jié)點(diǎn)間的交互作用。如節(jié)點(diǎn)Ｃ 有Ａ 和Ｂ 兩個(gè)入鄰居節(jié)點(diǎn)， 對(duì)Ｃ的影響權(quán)重（或者理解為關(guān)系強(qiáng)度）分別為０.５ 和０.３， 如圖１（ａ）所示。從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來看， 節(jié)點(diǎn)Ａ 和Ｂ 之間存在著某種耦合關(guān)系。另外， 從用戶群體心理角度出發(fā)， 同時(shí)考慮到在實(shí)際的社交網(wǎng)絡(luò)中Ａ 和Ｂ 之間可能存有連邊的情況， Ａ 和Ｂ 兩者可能具有交互關(guān)系， 或者是相互促進(jìn)的積極合作關(guān)系，或者是相互制約的消極合作關(guān)系。也就是說Ａ 和Ｂ被激活或被影響后， Ｃ節(jié)點(diǎn)被激活應(yīng)該是Ａ 單向影響、Ｂ 單向影響、Ａ與Ｂ交互合作影響３種模式綜合作用的結(jié)果。圖１（ｃ）表示Ａ 和Ｂ 之間具有積極交互作用， 圖１（ｄ）表示Ａ 和Ｂ 之間具有消極交互作用， 而圖１（ｂ）表示Ａ 和Ｂ 之間是相互獨(dú)立的。

在進(jìn)行多屬性決策時(shí)通常會(huì)考慮屬性間的交互作用， 因?yàn)楦鲗傩灾g通常存在關(guān)聯(lián)， 而這種關(guān)聯(lián)對(duì)決策的影響不可以忽略， 且交互模式也是制定最終決策需要考慮的重要因素之一［２－３］ 。近年來， 從多屬性決策視角進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力排序的相關(guān)研究相繼展開［４－５］ ， 因此， 正如在解決多屬性決策問題時(shí)不可以忽略屬性間的交互作用對(duì)決策的影響，在進(jìn)行社交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力的排序時(shí)也不能不考慮節(jié)點(diǎn)入鄰居間的交互作用對(duì)該節(jié)點(diǎn)影響力以及活躍性的影響。

綜上， 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的交互性以及交互作用模式（積極或消極）在有向加權(quán)社交網(wǎng)絡(luò)中起著重要作用， 因此， 要想擴(kuò)大信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播范圍， 或?qū)W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行排序， 需要考慮到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的交互作用。本文在深入分析節(jié)點(diǎn)間交互模式對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播具有重要影響的基礎(chǔ)上， 面向有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)充分挖掘積極交互作用并加以利用， 提出一種新的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力排序方法， 從擴(kuò)大信息傳播范圍的角度驗(yàn)證了方法的有效性。

１相關(guān)研究

目前對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行排序的相關(guān)研究主要基于局部屬性、社團(tuán)關(guān)系、全局屬性和隨機(jī)游走４ 個(gè)視角來展開。

１.１基于局部屬性的節(jié)點(diǎn)影響力排序

基于局部屬性的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力排序研究以度中心性（Ｄｅｇｒｅｅ Ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ） 分析最為常見［６］ ， 該方法以節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)量為主要考量指標(biāo)， 反映相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的直接影響程度， 但其局限性在于未考慮用戶在網(wǎng)絡(luò)中的位置［７］ 。Ｃｈｅｎ Ｄ Ｂ 等［８］ 綜合節(jié)點(diǎn)及其鄰居的度信息， 通過局部中心性（Ｌｏｃａｌ Ｃｅｎｔｒａｌｉｔｙ）指標(biāo)度量節(jié)點(diǎn)的局部影響力， 之后考慮到節(jié)點(diǎn)鄰居間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的重要性， 提出了融合度和聚類系數(shù)的節(jié)點(diǎn)影響力排序方法， 發(fā)現(xiàn)即使在兩節(jié)點(diǎn)的度相同情況下， 相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的影響力關(guān)于聚類系數(shù)遞減［９］ 。包括后續(xù)圍繞度中心性和聚類系數(shù)等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行的影響力分析研究著眼于網(wǎng)絡(luò)的局部屬性以及用戶節(jié)點(diǎn)的內(nèi)部屬性， 然而節(jié)點(diǎn)的傳播能力易受其所在社區(qū)的規(guī)模及社區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)間緊密度的影響［１０］ 。因此， 從社區(qū)關(guān)系角度出發(fā)， 展開網(wǎng)絡(luò)用戶節(jié)點(diǎn)影響力度量及排序的研究引起了相關(guān)學(xué)者的注意。

１.２基于社團(tuán)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)影響力排序

此類研究主要依據(jù)弱連接經(jīng)典理論， 聚焦于網(wǎng)絡(luò)用戶及其鄰居所在社區(qū)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征， 探討用戶節(jié)點(diǎn)的信息傳播能力。如Ｚｈａｏ Ｚ Ｙ 等［１１］ 采用社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法將社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行適當(dāng)劃分， 結(jié)合已有影響力排序指標(biāo)， 考慮節(jié)點(diǎn)所連接的社區(qū)數(shù)量， 提出量化節(jié)點(diǎn)影響力的Ｖ_ｃ指標(biāo)。此外， 基于結(jié)構(gòu)洞理論， Ｓｕ Ｘ Ｐ 等［１２］ 深入分析了網(wǎng)絡(luò)用戶節(jié)點(diǎn)所在社區(qū)的中心性以及“橋接” 不同社區(qū)的連通性， 提出了Ｎ－Ｂｕｒｔ 網(wǎng)絡(luò)用戶節(jié)點(diǎn)影響力排序模型； Ｈａｎ Ｚ Ｍ等［１３］ 利用結(jié)構(gòu)洞節(jié)點(diǎn)在連接不同社區(qū)、加速信息擴(kuò)散方面的優(yōu)勢(shì)， 融合多種度量指標(biāo)， 提出基于ＬｉｓｔＮｅｔ 的節(jié)點(diǎn)影響力排序方法， 取得了較好的效果?；谏鐓^(qū)關(guān)系的節(jié)點(diǎn)影響力排序方法著重考慮了網(wǎng)絡(luò)用戶節(jié)點(diǎn)的鄰居以及社區(qū)性， 能夠充分揭示個(gè)體和群體間的影響程度， 但排序結(jié)果易受社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法影響， 因此， 若社交網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)結(jié)構(gòu)不明顯， 則排序結(jié)果不理想。

１.３基于全局屬性的節(jié)點(diǎn)影響力排序

相對(duì)于局部屬性或社區(qū)關(guān)系視角下的節(jié)點(diǎn)影響力排序方法， 基于全局屬性的排序方法著重考慮用戶節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的全局信息， 能夠充分揭示節(jié)點(diǎn)的拓?fù)涮卣鳎?但因時(shí)間復(fù)雜度較高而只適用于規(guī)模不大的社交網(wǎng)絡(luò)。其中較為常用的除了傳統(tǒng)的介數(shù)中心性、緊密度中心性、特征向量中心性和Ｋａｔｚ 中心性外， 基于Ｋ－ｓｈｅｌｌ 分解的節(jié)點(diǎn)影響力排序方法近年來受到關(guān)注［１４］ 。如Ｌｉｕ Ｙ 等［１５］ 利用Ｋ－核分解挖掘并深入分析真實(shí)社交網(wǎng)絡(luò)中的核心結(jié)構(gòu)， 剖析網(wǎng)絡(luò)中“偽核心” 的存在原因， 度量局部小團(tuán)體的信息量， 提出基于網(wǎng)絡(luò)連接熵的節(jié)點(diǎn)影響力排序方法。另外， Ｌü Ｌ 等［１６］ 考慮到Ｈ 指數(shù)作為學(xué)者或期刊影響力的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)， 也是從節(jié)點(diǎn)的全局屬性角度量化其影響力， 將其引入社交網(wǎng)絡(luò)用于節(jié)點(diǎn)影響力排序， 在證明了Ｈ 指數(shù)與Ｋ 核數(shù)之間關(guān)聯(lián)性基礎(chǔ)上， 指出了Ｈ 指數(shù)在社交網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力排序方面的優(yōu)勢(shì)。

１.４基于隨機(jī)游走的節(jié)點(diǎn)影響力排序

上述３ 類節(jié)點(diǎn)影響力排序方法是一種確定性排序方法， 而基于隨機(jī)游走的排序方法則是以概率統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)， 圍繞網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)展開節(jié)點(diǎn)影響力排序的不確定性方法， 其中典型方法包括ＰａｇｅＲ?ａｎｋ、ＨＩＴＳ、ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 以及基于此３ 類算法的改進(jìn)方法［１４］ 。如闞長江等［１７］ 深入分析網(wǎng)絡(luò)中互惠邊對(duì)信息傳播速度和規(guī)模的影響， 結(jié)合ＰａｇｅＲａｎｋ 和ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 的優(yōu)缺點(diǎn)， 提出了基于節(jié)點(diǎn)互惠邊的隨機(jī)游走算法， 對(duì)微博網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的影響力進(jìn)行排序，在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方面優(yōu)于ＰａｇｅＲａｎｋ 和ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ算法； 顧潔等［１８］ 考慮到社交網(wǎng)絡(luò)中普遍存在正負(fù)兩面的鏈接性， 將ＰａｇｅＲａｎｋ 算法推廣到符號(hào)社交網(wǎng)絡(luò)， 從正負(fù)兩個(gè)角度對(duì)節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行排序， 結(jié)果符合符號(hào)網(wǎng)絡(luò)中正負(fù)關(guān)系的特性； 董偉等［１９］ 結(jié)合ＳＶＭ 算法， 基于用戶交互和評(píng)論情感信息， 對(duì)Ｐａｇ?ｅＲａｎｋ 算法進(jìn)行改進(jìn)， 提出用于在線健康社區(qū)用戶影響力的排序方法； Ｚｈａｎｇ Ｐ 等［２０］ 通過引入調(diào)劑用戶節(jié)點(diǎn)間鏈接邊權(quán)重和相應(yīng)節(jié)點(diǎn)度的參變量， 將ＰａｇｅＲａｎｋ 算法推廣到有向加權(quán)社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中， 提出了一種高效的迭代算法以適應(yīng)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)； Ｌｉ Ｑ等［２１］ 考慮到ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法收斂速度快、有較強(qiáng)的抗攻擊性、對(duì)噪聲數(shù)據(jù)的低敏感性和最具影響力節(jié)點(diǎn)精準(zhǔn)識(shí)別能力， 基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的入度對(duì)背景節(jié)點(diǎn)的出度進(jìn)行加權(quán)， 進(jìn)而改進(jìn)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法， 提出優(yōu)于ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法的節(jié)點(diǎn)影響力排序方法。

上述方法主要基于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)節(jié)點(diǎn)影響力進(jìn)行排序， 未考慮節(jié)點(diǎn)之間的交互作用對(duì)其鄰居活躍性的影響， 這里節(jié)點(diǎn)間交互作用可以簡單認(rèn)為是在激活其鄰居節(jié)點(diǎn)、傳遞影響力、擴(kuò)大信息傳播范圍過程中， 節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行積極或消極合作所表現(xiàn)出來的影響效應(yīng)。本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上， 基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間交互模式對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播規(guī)模的影響， 提出一種充分利用用戶節(jié)點(diǎn)間積極交互作用的網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型， 探討積極交互模式在網(wǎng)絡(luò)信息傳播中的作用； 考慮節(jié)點(diǎn)間積極交互可以影響其鄰居節(jié)點(diǎn)的活躍性， 提出一種最大化節(jié)點(diǎn)間積極交互作用的隨機(jī)游走算法， 用于識(shí)別社交網(wǎng)絡(luò)中的高影響力節(jié)點(diǎn)。

２考慮積極交互作用的網(wǎng)絡(luò)信息傳播機(jī)制研究

圖３從新增被激活總數(shù)角度可視化不同信息傳播模型下信息的傳播規(guī)模， 而圖４ 則從單位時(shí)間新增被激活節(jié)點(diǎn)數(shù)視角揭示不同信息傳播模型下信息的傳播速度， 繼而可以看出信息傳播的周期性。從兩圖可以看出， 在所構(gòu)建的不同網(wǎng)絡(luò)中， 基于積極交互作用最大化的信息傳播模型表現(xiàn)出較大的信息傳播規(guī)模， 究其原因主要是充分挖掘了網(wǎng)絡(luò)用戶節(jié)點(diǎn)入鄰居之間的積極交互作用， 增大了節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)值。這與理論證明的結(jié)果相吻合， 即基于積極交互作用最大化的信息傳播模型下成功激活網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的概率大于或等于線性閾值信息傳播模型和獨(dú)立級(jí)聯(lián)信息傳播模型下成功激活節(jié)點(diǎn)的概率， 且在線性閾值信息傳播模型和獨(dú)立級(jí)聯(lián)信息傳播模型下最終被激活的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為基于積極交互作用最大化的信息傳播模型下最終被激活的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的下界。這樣的結(jié)果也表明， 節(jié)點(diǎn)間的積極交互在社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播中發(fā)揮著重要的作用， 在信息傳播中充分挖掘并利用節(jié)點(diǎn)間的積極交互作用， 將有利于信息的更廣傳播。即使信息本身的吸引力較弱， 如果能很好地發(fā)揮節(jié)點(diǎn)間的積極交互作用， 也可以擴(kuò)大信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播規(guī)模。因而， 在利用免疫信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)虛假信息進(jìn)行傳播抑制時(shí)， 若希望免疫信息得到廣泛的傳播， 除了信息本身的價(jià)值外， 在組織免疫信息時(shí)也需使免疫信息盡量引起節(jié)點(diǎn)間的積極交互， 充分考慮節(jié)點(diǎn)間的積極交互作用。而在實(shí)際的社交網(wǎng)絡(luò)中， 由于共同興趣或其他的同質(zhì)性特征，影響同一節(jié)點(diǎn)多個(gè)節(jié)點(diǎn)（即使是虛擬用戶節(jié)點(diǎn)）之間也存在交互現(xiàn)象， 因此， 相比獨(dú)立級(jí)聯(lián)和線性閾值信息傳播模型， 基于最大化積極交互作用的信息傳播模型更能真實(shí)地反映網(wǎng)絡(luò)信息傳播機(jī)制。

４.３新排序算法有效性分析

為了說明新的節(jié)點(diǎn)影響力排序算法在識(shí)別高影響力節(jié)點(diǎn)方面的有效性， 本文針對(duì)有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，將ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法與加權(quán)入度中心性算法［２０］ 、加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法進(jìn)行比較。顯然， 若節(jié)點(diǎn)在某種算法下的排序值越大， 則其影響力越大， 排序越靠前。因此， 節(jié)點(diǎn)排序值與其實(shí)際的影響力傳播規(guī)模正相關(guān)性越強(qiáng)， 算法的有效性越好。考慮到邊緣節(jié)點(diǎn)可能會(huì)影響算法排序的有效性， 實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象限定為加權(quán)入度值排序靠前的ｎ 個(gè)節(jié)點(diǎn)。本文就網(wǎng)絡(luò)１ ～ ４， 通過Ｋｅｎｄａｌｌｓｔａｕ 方法計(jì)算了ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法與加權(quán)入度中心性算法、加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ算法排序結(jié)果的相關(guān)性， 分別簡記為ＩＲ－ＷＫ、ＩＲＷＰＲ和ＩＲ－ＷＬＲ， 如表４所示。

表４ 中數(shù)據(jù)顯示， ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法的排序結(jié)果均與加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法的排序結(jié)果具有較強(qiáng)的相關(guān)性， 且與加權(quán)Ｌｅａｄ?ｅｒＲａｎｋ 算法的排序結(jié)果表現(xiàn)出最高的相關(guān)性， 超過０ ９５； 相比而言， 與加權(quán)入度中心性算法排序結(jié)果的相關(guān)性較弱， 只達(dá)到中等程度?；诖丝梢缘贸觯?如果加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ算法有效， 那么ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法也是有效的。在識(shí)別高影響力節(jié)點(diǎn)方面， 已有相關(guān)研究表明（加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法文獻(xiàn)）加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法具有較高的效率。

為了進(jìn)一步比較ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法、加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法的優(yōu)劣， 運(yùn)行這３ 個(gè)算法， 分別選?。?個(gè)算法中排序值最大的前ｎ（本文ｎ ＝６０）個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較， 去除同時(shí)存在的節(jié)點(diǎn)， 將剩余的節(jié)點(diǎn)作為種子節(jié)點(diǎn)， 基于交互作用最大化的信息傳播模型， 獲得各種子節(jié)點(diǎn)的傳播規(guī)模， 并依據(jù)其平均值來衡量各算法優(yōu)劣。顯然，由排序算法挖掘到的種子節(jié)點(diǎn)的平均傳播規(guī)模越大， 該種子節(jié)點(diǎn)的實(shí)際影響力就越大。針對(duì)ＬＭＮ、ＴＭＮ、ＣＭＮ 和ＦＭＮ ４ 種網(wǎng)絡(luò)， 由ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ算法、加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法分別獲得１０ 個(gè)節(jié)點(diǎn)， 且均不存在對(duì)方排序靠前的６０ 個(gè)節(jié)點(diǎn)中， 在進(jìn)行兩兩比較時(shí)， 分別以這１０ 個(gè)節(jié)點(diǎn)為信息傳播的種子節(jié)點(diǎn)， 使用本文提出的基于交互作用最大化的信息傳播模型重復(fù)模擬信息傳播過程２０ 次， 獲得離散時(shí)間點(diǎn)ｔ（ｔ ＝ ０，１，２，…，ｎ）時(shí)每次各種子節(jié)點(diǎn)的傳播規(guī)模， 取平均值作為評(píng)價(jià)算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。在ｎ ＝６０ 的情況下， 各算法的比較結(jié)果如圖５ 所示（圖中橫坐標(biāo)種子個(gè)數(shù)為不存在于對(duì)方排序靠前的６０ 個(gè)節(jié)點(diǎn)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)）。

從圖５ 可以看出， 在４ 種信息傳播網(wǎng)絡(luò)中， 與加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法相比，由ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法所獲取的高影響力節(jié)點(diǎn)均表現(xiàn)出較大的傳播規(guī)模， 實(shí)現(xiàn)較好的信息傳播結(jié)果。這也說明， 針對(duì)加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法難以識(shí)別但實(shí)際具有較高影響力的節(jié)點(diǎn)， ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法更易賦予較大的排序值， 進(jìn)而將其作為候選節(jié)點(diǎn)被識(shí)別出來。

在算法時(shí)間復(fù)雜度方面， 由于ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ算法在修改節(jié)點(diǎn)隨機(jī)轉(zhuǎn)移概率時(shí)， 需要求解一個(gè)優(yōu)化問題， 其求解復(fù)雜度與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的入鄰居數(shù)量正相關(guān)， 因此， 與加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)Ｌｅａｄｅｒ?Ｒａｎｋ 算法相比， ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法的時(shí)間復(fù)雜度稍高， 而高出的幅度由求解網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)優(yōu)化問題的變量個(gè)數(shù)決定。因此， 本文所提的Ｉｎｔｅｒａｃ?ｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 節(jié)點(diǎn)影響力排序方法更適合網(wǎng)絡(luò)鏈接稀疏， 或者鏈接復(fù)雜而不過分追求運(yùn)行時(shí)間的情況。

５結(jié)論

本文從網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間交互作用的角度對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播機(jī)制和節(jié)點(diǎn)影響力排序問題進(jìn)行深入研究， 分析了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的交互模式， 挖掘并充分利用節(jié)點(diǎn)間的積極交互作用， 提出了一種新的信息傳播模型（基于積極交互作用最大化的信息傳播模型）。在不考慮節(jié)點(diǎn)間的交互作用時(shí)， 即節(jié)點(diǎn)間相互獨(dú)立的情況下， 新的信息傳播模型可退化為線性閾值信息傳播模型。考慮到在社交網(wǎng)絡(luò)中用戶節(jié)點(diǎn)間的交互作用形成的群體影響力對(duì)其鄰居節(jié)點(diǎn)活躍性的影響， 提出了一種新的識(shí)別高影響力節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)游走方法（ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 節(jié)點(diǎn)影響力排序算法）。首先， 基于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的交互作用， 分析了網(wǎng)絡(luò)信息傳播模式， 通過新的信息傳播模型探討了積極交互作用在網(wǎng)絡(luò)信息傳播過程中的作用。結(jié)果表明， 節(jié)點(diǎn)間的積極交互作用對(duì)其鄰居的群體影響效應(yīng)以及信息傳播規(guī)模均有較大影響， 提高用戶節(jié)點(diǎn)間的積極交互在信息傳播中的作用可以使信息傳播范圍更廣。根據(jù)以上的分析結(jié)果， 在通過發(fā)布免疫信息抑制網(wǎng)絡(luò)虛假信息時(shí)， 即使免疫信息本身的吸引力較低， 但是提高用戶節(jié)點(diǎn)之間的積極交互能力同樣可以使信息的傳播范圍更廣。ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ算法正是以上述結(jié)論為切入點(diǎn)， 在充分考慮用戶節(jié)點(diǎn)間的積極交互作用并加以利用的基礎(chǔ)上所提出的。研究結(jié)果表明， ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法與原有的加權(quán)ＰａｇｅＲａｎｋ 算法和加權(quán)ＬｅａｄｅｒＲａｎｋ 算法在排序上具有較高的相似性， 但是ＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｉｔｙＲａｎｋ 算法所識(shí)別到的高影響力節(jié)點(diǎn)可以促進(jìn)網(wǎng)絡(luò)信息的傳播規(guī)模。