李明雨，高魯，劉彬，李凱

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū) 裝備指揮與管理系，河北 石家莊 050005；2.陸軍步兵學院石家莊校區(qū) 軍政訓練系，河北 石家莊 050227)

隨著高新技術的飛速發(fā)展,戰(zhàn)爭形態(tài)已從機械化向信息化、智能化逐步轉型。對稱條件下的局部戰(zhàn)爭更加凸顯“高精度、強火力、遠距離”的特點,裝備維修保障作為戰(zhàn)斗力的“倍增器”,可為部隊作戰(zhàn)提供持續(xù)動力,其重要性不言而論。裝備損壞量和損壞程度分布作為“量”和“質”的雙維度考量,是戰(zhàn)時裝備損壞測算的核心內(nèi)容,只有同時獲得,才能為戰(zhàn)時裝備維修保障籌劃與實施提供依據(jù)。筆者重點對戰(zhàn)時裝備損壞程度比例開展研究,推進戰(zhàn)時裝備損壞情況的細粒度預測,為裝備維修保障任務分工和維修資源的配置優(yōu)化提供理論支撐。

1 相關概念分析

戰(zhàn)時裝備損壞程度分布是戰(zhàn)時裝備損壞測算的關鍵環(huán)節(jié),而單裝的損傷程度是集群裝備損壞程度分布的具體體現(xiàn)。應根據(jù)戰(zhàn)場維修的經(jīng)驗判斷和裝備損壞的試驗統(tǒng)計,實現(xiàn)對戰(zhàn)時裝備各損壞程度的比例預計。

1)戰(zhàn)時裝備損壞。指妨礙裝備完成任務且需要排除或解決的事件,主要包括:戰(zhàn)斗損傷、偶然故障、自然損耗故障、人為操作故障、裝備缺乏供應以及環(huán)境不適應等[1]。其中,戰(zhàn)斗損傷既包括受炮彈、導彈等的硬損傷,還有光、電、磁、網(wǎng)等的軟損傷;偶然因素、自然損耗、人為操作故障等在戰(zhàn)時更加嚴重;而作戰(zhàn)環(huán)境造成的裝備不適應損壞也是不容忽視的突出問題。

2)裝備損壞程度。裝備損壞程度,對應損壞功能影響程度和損壞修復的難易程度,常以戰(zhàn)時裝備損壞等級表示。一般可從裝備功能影響程度、損壞修復時間、維修力量級別等不同維度進行裝備損壞程度的判定,總體來說分為輕、中、重、報廢4個等級,隨著研究的不斷深入,詳細且精確的等級分類更利于裝備損壞與維修任務的精準對接。參考業(yè)界學者研究,可進一步區(qū)分細化為6個等級[2-3],如表1所示。

3)裝備損壞程度分布。裝備損壞程度分布是指裝備各損壞程度所占的比例,其中,作戰(zhàn)樣式不同、裝備類型差異、敵對威脅強度都會影響戰(zhàn)時裝備損壞程度分布。一般運用理論計算法和經(jīng)驗推算法求得其損壞程度分布,如某類裝備損壞按照輕損40%、中損20%、重損10%、報廢30%區(qū)分[4-5]。在當前精確化、智能化戰(zhàn)爭的大背景下,“粗放型”“模糊型”的損壞等級分布比例已難以保證戰(zhàn)時裝備維修保障測算精度,難以滿足戰(zhàn)時維修保障籌劃實施的現(xiàn)實需要。因此,對于戰(zhàn)時裝備損壞程度分布預計的方法研究可提升其可信度和可靠性,則具有較強的緊迫性和必要性。

表1 戰(zhàn)時裝備損壞等級分類

2 裝備損壞程度分布預計因素分析

裝備損壞程度的明確為裝備維修保障的任務分工、力量配置和組織實施提供重要依據(jù)。戰(zhàn)時裝備損壞程度分布實質上是戰(zhàn)時裝備各損壞程度的數(shù)量占比求解問題,而其首要任務是深入剖析量化戰(zhàn)場條件對其分布比例的影響。在裝備損壞程度分布預計時,要充分利用現(xiàn)有類似裝備損壞程度分布數(shù)據(jù)。充分考慮裝備損壞機理、戰(zhàn)場環(huán)境條件等要素的特殊性,對現(xiàn)有同類或相似裝備各損壞程度占比加以改進修正,形成所求裝備的損壞程度分布。筆者研究的是沒有現(xiàn)有類似裝備損壞程度分布可參考的情況。從微觀具體維度看,各損壞程度的裝備數(shù)量是基于單裝損壞程度判定后的對應聚類集合,單裝損壞程度是集群裝備損壞程度分布的基本組成元素。因此,從“打”的微觀維度出發(fā),可基于戰(zhàn)術對抗的損壞模擬,重點從單裝損壞程度判定的影響因素進行分析;從“修”的宏觀維度出發(fā),可面向維修保障的需求考量,重點對裝備損壞程度分布進行修正。

2.1 基于戰(zhàn)術對抗的裝備損壞程度判定因素

基于戰(zhàn)術對抗、面向敵方威脅,從敵方對裝備的損壞能力、威脅打擊特性和裝備自身的抗打擊能力3個方面逐個分析裝備損壞程度的影響因素。

1)敵方對裝備的損壞能力,反映敵方對裝備的損壞能力與裝備損壞程度的正相關關系。主要指敵方對該裝備的打擊手段、精度和強度,一般以打擊該裝備的敵威脅戰(zhàn)斗力指數(shù)量化。

2)威脅打擊特性,反映威脅對裝備打擊時的具體特性參數(shù),是裝備損壞的最直接的影響因素。一是爆炸類型,區(qū)分空爆和地爆兩種類型;二是威脅落角,指威脅和地面間的夾角,影響裝備損傷形式和程度;三是彈著點相對目標位置,指裝備中心和炸點連線與裝備方向線的夾角;四是炸點與裝備的直線距離,是裝備損壞預計的關鍵影響因素。

3)裝備抗損壞能力,反映裝備抵抗損壞能力與裝備損壞程度的反相關關系。一是裝備的防護能力,即地形掩體防護、裝甲防護、電磁防護等自我保護的抵抗打擊能力,一般以防護能力系數(shù)量化;二是機動能力,即裝備準備速度、快速轉移、克服地形障礙的能力,轉移一般以機動能力系數(shù)量化;三是偽裝反偵察能力,即利用戰(zhàn)場環(huán)境條件和裝備自身特性的隱蔽偽裝能力,一般以偽裝能力系數(shù)量化。

2.2 面向維修保障的裝備損壞程度判定影響因素

特定戰(zhàn)場條件下的裝備損壞程度不僅與裝備性能影響性緊密相關,而且要考慮修復所需人員、器材、時間等情況[6]。因此,面向維修保障的裝備損壞程度預計,可確保損壞程度評定的科學性和可行性。從裝備損壞影響性、維修實施質效性、維修需求匹配性和維修所需時間4個層面逐個分析裝備損壞程度的影響因素。

1)裝備性能影響性,反映的是功能-效能劣化程度。裝備在戰(zhàn)場的價值在于發(fā)揮體系對抗條件下的作戰(zhàn)效能。判定損壞影響性時,應基于戰(zhàn)斗力生成角度考慮,其裝備戰(zhàn)斗力指數(shù)是評價損壞程度的重要指標。裝備損壞的直接影響是裝備部分功能劣化,根本影響時喪失相應的裝備作戰(zhàn)效能。一是裝備核心功能完整度,主要考慮損壞的是否為核心或關鍵部件,其損壞影響裝備核心功能的嚴重程度是重要的考量指標;二是裝備作戰(zhàn)效能完整度,主要考慮由裝備核心功能劣化影響作戰(zhàn)技術性能弱化最終導致的裝備作戰(zhàn)效能降低程度。

2)維修實施質效性,反映的是裝備損壞后的可修復性。一是裝備修復難易度,即“容不容易”的問題,主要指裝備檢測、診斷損壞的復雜性和困難度,維修技術操作的難易程度、成功率等;二是裝備修復費效比,即“值不值得”的問題,主要指投入與產(chǎn)出的橫向對比,也就是在特定修復標準及要求的前提下,修復裝備所需的保障資源價值和修后裝備戰(zhàn)斗力恢復價值的綜合考量。

3)維修需求匹配性,反映的是裝備維修需求和能力的匹配性。一是維修資源的匹配性,基于器材、設備等維修資源是否容易攜帶、從陣地到后方考慮配備的維修資源能否滿足維修需求,考慮現(xiàn)場還是后送維修,從而判定裝備損壞程度。二是維修地點的便宜性,分析損壞地域是否適宜維修作業(yè),是否便于后送修復,從而判定裝備損壞程度。

4)維修所需時間,反映的是戰(zhàn)時裝備維修的允許時間。將維修裝備時間區(qū)別于其他裝備維修資源,主要考慮到戰(zhàn)時裝備維修的時間緊迫性,其維修裝備的時間要求是判定裝備損壞程度的關鍵指標。各個損壞程度對應的裝備維修時間限度,既是裝備維修任務量的直觀體現(xiàn),也是充分考慮了指定作戰(zhàn)任務維修作業(yè)的戰(zhàn)術要求。業(yè)界普遍認同檢維修裝備所需時間作為裝備損壞程度的界定標準,并擬合裝備損壞數(shù)量關于維修所需時間的分布函數(shù),根據(jù)經(jīng)驗統(tǒng)計設定各損壞程度的維修所需時間上限,即可求得各損壞程度的裝備數(shù)量比例。

綜上,構建戰(zhàn)時裝備損壞程度分布預計影響因素集如圖1所示。

3 基于D-S的裝備損壞分布預計

筆者基于戰(zhàn)時裝備損壞分布預計的影響因素考量,運用D-S證據(jù)理論和影響因素加權的方法,對戰(zhàn)時裝備損壞分布預計展開研究。

3.1 現(xiàn)有戰(zhàn)時裝備損壞程度分布預計方法分析

基于戰(zhàn)術對抗的單個裝備損壞程度判定及預計相關研究較多[7-8],而對于戰(zhàn)時裝備損壞程度分布的預計方法卻鮮有論述,主要是基于維修時間或維修工作量分布的損壞程度分布和基于不確定性推理的損壞程度分布等。

理想情況下,基于維修時間的裝備各損壞程度分布遵循正態(tài)分布、指數(shù)分布等規(guī)律,其應用條件如表2所示[9]。

表2 常見的基于維修時間的損壞程度分布函數(shù)

石文華等[10]將各損壞程度對應的修理時間區(qū)間上下限代入維修時間分布函數(shù),求得裝甲裝備各損壞程度的分布比例。宋明昌等[11]按照維修機構對應的修理工作量范圍求得損壞裝備進入各維修機構的概率,以此對應各裝備損壞程度的分布比例。伊洪冰等[3]參照俄軍Эpланга模型可求解粗略的裝備損壞程度分布。陳春良等[12]提出基于AHP-Bayes和Bootstrap方法對小樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析,判定最相近的概率分布并構建維修工作量統(tǒng)計模型。但總體來說存在兩方面局限性:一是依據(jù)維修時間的分布函數(shù)求解裝備損壞程度分布時,各維修時間分布函數(shù)適用條件存在交叉,難以根據(jù)維修作業(yè)實際判定其維修時間分布類型;確定其分布類型和參數(shù)需要大量的先驗數(shù)據(jù),即使明確分布類型,其對應參數(shù)的求解仍是難題[13],實用性不強;基于維修時間的損壞程度分布忽略戰(zhàn)場諸多因素影響,且對各損壞程度的維修時間區(qū)間依賴性較強。

常見的不確定推理方法有3類:基于D-S證據(jù)理論的證據(jù)推理、模糊推理和主觀貝葉斯等概率推理,分別解決“分不清”或“不知道”多義情況、概念邊界和內(nèi)涵不明確以及隨機事件發(fā)生概率的不確定性問題[14]。池斌等[15]充分運用D-S證據(jù)理論在信息融合和不確定性信息推理的優(yōu)勢,綜合多個權威專家的損壞分布意見,采取Dempster合成規(guī)則求得新型軍械裝備傳統(tǒng)的4種損壞程度比例的評估值,但沒有給出裝備損壞程度分布的具體分析。筆者在此基礎上,忽略單裝的基于戰(zhàn)術對抗的影響因素,重點從面向維修保障的不同影響因素層面,分別考量融合專家對于損壞分布的預計數(shù)據(jù),最終按各因素的影響權重求得裝備6種損壞程度比例。

3.2 D-S證據(jù)理論基本概念

D-S證據(jù)理論于1967年由Dempster提出,1976年由其學生發(fā)展完善的不確定性推斷融合處理方法。其核心在于科學合理地表示不確定性的度量方法,目的在于降低不確定性,提高數(shù)據(jù)精度和置信度[16]。

3.2.1 識別框架

D-S證據(jù)理論基于有限且相互獨立的集合進行研究,表示該不確定性事件所有可能發(fā)生的結果,該集合即識別框架U。

3.2.2 基本概率分配函數(shù)

識別框架U所有子集的集合為U的冪集,記為2U,若集函數(shù)m:2U→[0,1]滿足:

(1)

式中,m為U上的基本概率分配函數(shù),也稱mass函數(shù),其基本概率分配值指證據(jù)對命題A為真的可信度,是D-S解決問題的關鍵。

3.2.3 信度函數(shù)和似真函數(shù)

3.2.4 證據(jù)合成規(guī)則

?A?U,m1、m2、…、mn為識別框架U上mass函數(shù),則該n個mass函數(shù)的Dempster證據(jù)合成法則為

(2)

式中,歸一化常數(shù)K為證據(jù)融合時的證據(jù)間的沖突程度。

(3)

一般認為,當0

此外,設定模糊量q為表征證據(jù)合成的有效性和可靠性的參數(shù):

(4)

式中,常數(shù)ε為控制專家意見有效的界限,一般取值0.1～0.3,模糊量q大于0.4時,專家評判才有效[15]。

3.3 戰(zhàn)時裝備損壞分布預計

綜合考慮裝備損壞程度影響因素,區(qū)分裝備特性劃定各損壞程度評分標準。以某炮兵分隊裝備XX型榴彈炮、XX型火箭炮和XX型反坦克導彈為研究對象進行裝備損壞程度的分布預測。前期運用德爾菲法,通過邀請專家打分得出相關因素對裝備損壞程度分布的權重,即因素C21～C27對裝備損壞程度分布的影響權重依次為0.30、0.20、0.10、0.05、0.15、0.05、0.15?；谘b甲等裝備各自損壞分布比例的基礎數(shù)據(jù),遴選2位相關領域的資深專家分別基于因素C21～C27對裝備損壞分布比例作修正預測。以裝備核心功能完整度C21為例分析其融合結果。2位專家對基于C21的裝備損壞程度分布比例修正預測如表3所示。

表3 基于C21評定的裝備損壞程度分布表

1)沖突系數(shù)K計算:

首先計算K0值:

K0=m1(S1)×[m2(S2)+m2(S3)+…+m2(S6)])+
m1(S2)×[m2(S1)+m2(S3)+…+m2(S6)]+
m1(S3)×[m2(S1)+m2(S2)+m2(S4)+…+
m2(S6)]+m1(S4)×[m2(S1)+…+m2(S3)+
m2(S5)+m2(S6)]+m1(S5)×[m2(S1)+…+
m2(S4)+m2(S6)]+m1(S6)×[m2(S1)+
…+m2(S5)]=0.695,

進而可求得K=1-K0=0.305。

2)修正預測證據(jù)驗證:

取ε=0.2,則求得模糊量為

由于q>0.4,認定本次預測證據(jù)有效可靠。

3)不同損壞程度的mass函數(shù)組合計算:

輕損1級的組合mass函數(shù)為

同理,可得其他損壞程度的組合mass函數(shù)分別為

隨機量S的組合mass函數(shù)為

(m1⊕m2)(S)=0.016 4.

由此可求得基于影響因素C21對裝備各損壞程度占比的信任區(qū)間,將信任區(qū)間的中間值作為相應損壞程度的預測比例。

因此,可分別基于影響因素C22～C27考量形成專家意見,運用D-S方法綜合求得裝備損壞程度分布比例。最終根據(jù)各因素的影響加權比例權重求得各損壞程度綜合占比。其計算內(nèi)容和結果如表4所示。

綜上所述,該炮兵分隊戰(zhàn)時3種裝備損壞程度占比分別為:輕損1級21%,輕損2級7%,中損24%,重損1級10%,重損2級9%,報廢29%。與各個專家給出的損壞程度分布情況相比,此結果更貼近于戰(zhàn)時裝備各損壞程度占比的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,既與傳統(tǒng)的損壞程度分布經(jīng)驗數(shù)據(jù)大致相符,又體現(xiàn)了現(xiàn)代戰(zhàn)爭形勢下裝備損壞程度分布由輕損、重損向重損、報廢傾斜的發(fā)展趨勢。就本質而言,該方法兼顧了各專家對裝備損壞系統(tǒng)分析和戰(zhàn)場情況整體把握的綜合判斷,也減小了完全主觀造成的隨機因素偏差,以此方法研究戰(zhàn)時裝備損壞程度分布是科學可行的。

依據(jù)具體的裝備各損壞程度占比情況,可更有針對性地進行戰(zhàn)時裝備維修保障的整體籌劃和實施,有利于戰(zhàn)時裝備維修保障任務分工和維修資源的配置優(yōu)化。

表4 基于各因素影響權重的損壞程度綜合占比數(shù)據(jù)表

4 結束語

針對戰(zhàn)時裝備損壞程度分布預測問題,筆者從裝備損壞程度分布的相關概念出發(fā),基于戰(zhàn)術對抗、面向維修保障分析了裝備損壞程度分布的影響因素,分別從面向維修保障的各影響因素考慮,運用D-S證據(jù)理論將相關領域專家作出的損壞程度分布預測結果融合,最終按各因素影響權重綜合求得各損壞程度比例,一定程度上提高了裝備損壞程度分布的科學性和可信度。然而,筆者僅針對專家給出裝備損壞分布的結果進行主觀上修正和融合,下一步可基于仿真虛擬對抗、人工智能的損壞程度統(tǒng)計推算方法進行分布預測的系統(tǒng)研究。