李雪 張甫仁 路興隆 黃郅凱 趙浩東 史亞洲

關(guān)鍵詞：鋰離子動力電池；電池?zé)峁芾恚灰后w冷卻板；結(jié)構(gòu)設(shè)計；多目標(biāo)優(yōu)化

電動汽車是緩解世界資源緊張與環(huán)境污染問題的有效手段之一[1]。鋰離子電池作為電動汽車的核心部件，其工作性能與溫度密切相關(guān)，最佳工作溫度范圍為20～45℃[2，3]。如果溫度過低，電池容量將因高速充電、放電時產(chǎn)生的鋰鍍層而顯著降低[4]，溫度過高，會加速電池副反應(yīng)[5]和降解。因此，一個有效的熱管理系統(tǒng)對鋰離子電池具有重要意義[6]。

電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的散熱方式分為：空氣冷卻[7-8]、液體冷卻[9-10]、相變材料冷卻[11-12]、熱管冷卻[13]和其他組合式冷卻[14-15]。相較于其他冷卻方式，液體冷卻系統(tǒng)因其結(jié)構(gòu)緊湊、冷卻能力高，應(yīng)用最為廣泛。液體冷卻的冷卻效率可直接取決于液冷板和液冷通道的結(jié)構(gòu)，因此研究人員對帶有通道或微通道的冷板進行了大量的研究[17]，其中，冷板結(jié)構(gòu)、通道形狀和數(shù)量的優(yōu)化設(shè)計是研究的關(guān)鍵。

M.S.Patil等[18]通過改變U型微通道冷板的冷卻通道數(shù)量、方向及冷卻通道最大寬度的方式，來獲取最優(yōu)的表面積覆蓋率和流行布局，結(jié)果表明，優(yōu)化的冷卻參數(shù)可將50V電池組的最高溫度40℃、溫度不均勻性保持在4K以下。ZHANGFuren等[19]通過在冷板中引入翅片的方式形成二次通道，再改變翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)和排列方式來優(yōu)化散熱效果，與直微通道散熱器相比，優(yōu)化模型的最高溫度3.04K、平均溫度降低了2.86K，溫度均勻性也提高了8.47%。DENGTao等[20]在冷板中采用了具有葉狀網(wǎng)絡(luò)的微型通道，以優(yōu)化冷卻板的設(shè)計，研究結(jié)果表明，設(shè)計參數(shù)如主通道寬度、通道數(shù)量、對稱分叉通道的質(zhì)量流量和寬度比對冷卻板的散熱有顯著影響。

蛇形通道因其突出的性能被廣泛研究，CHOIJongmin等[21]分別對3個蛇形通道和平行流道進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，與平行通道相比，具有蛇形通道的冷板具有更好的冷卻性能和溫度均勻性。YUSeungho等[22]研究證明了多通道蛇形流場與傳統(tǒng)流場相比，具有更好的冷卻性能和溫度均勻性。JarrettA.等[23]對蛇形通道的路徑、寬度和長度進行了參數(shù)化建模和對目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明，單一設(shè)計可以滿足壓力和平均溫度目標(biāo)，但以犧牲溫度均勻性為代價。

由于冷板的各性能指標(biāo)之間的矛盾，有學(xué)者也采用了不同的優(yōu)化方法，在各沖突參數(shù)之間進行平衡。GUORong等[24]設(shè)計了一種新型的平行螺旋蛇形通道冷卻板，通過正交試驗研究了寬度、高度和流量對溫升、溫度均勻性和能耗的綜合影響機理，得到了最佳設(shè)計參數(shù)。

優(yōu)化液冷板內(nèi)部通道的結(jié)構(gòu)設(shè)計，可提升液冷板的散熱效果。本文提出一種新型的蛇形通道結(jié)構(gòu)液冷板，與傳統(tǒng)蛇形通道的不同之處在于，其內(nèi)部包含3部分并聯(lián)的蛇形通道，以便快速對冷卻液進行分流，強化傳熱性能，同時提高溫度均勻性。本研究先根據(jù)初始結(jié)構(gòu)的溫度和流量分布進行了初步優(yōu)化，再利用多目標(biāo)遺傳算法對通道內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，得到最優(yōu)的通道結(jié)構(gòu)尺寸，以便提高液冷板的綜合散熱性能和均溫性。

1模型設(shè)計

1.1液冷板模型

液冷板基礎(chǔ)模型如圖1所示。液冷板設(shè)置于2塊電池單體之間，通過傳熱面吸收電池所產(chǎn)生的熱量，隨冷卻液流動帶走熱量進行冷卻散熱。選取140mm×65mm×4mm的鋁板作為研究對象，通道設(shè)置為一進兩出，入口和出口的尺寸均為3mm×2mm，冷卻液為水。

1.2數(shù)值模型

1.2.1控制方程

本文模型使用ANSYSFluent2021程序求解控制方程。采用SIMPLE方法求解壓力和速度的耦合計算，數(shù)值試驗采用二階迎風(fēng)離散格式。Reynolds數(shù)Re取值88.9～398.9，均小于2300，屬于層流。Reynolds數(shù)為其中：ρw為冷卻液的密度；v為冷卻液的速度；Dh為通道水力直徑；μ為冷卻液的動力粘度。

數(shù)值計算領(lǐng)域包括液冷板和冷卻液。冷卻液的能量守恒、動量守恒、連續(xù)性方程為：

1.2.2數(shù)值模擬假設(shè)和邊界條件

本文在CATIA軟件中建立單塊冷板的三維模型，采用Workbench軟件對三維模型進行網(wǎng)格劃分，隨后將網(wǎng)格模型導(dǎo)入Fluent中進行數(shù)值計算。為簡化計算，對模型做出如下假設(shè)：

1）液冷板為均勻的鋁板，無各向異性；

2）水與鋁的物理性質(zhì)不受溫度的影響；

3）不考慮重力對于模擬的影響；

4）冷卻劑為單相、穩(wěn)定且不可壓縮的。

假設(shè)電池內(nèi)部熱源均勻且穩(wěn)定[24-25]，并將電池放電期間產(chǎn)生的總熱量用于提高電池表面溫度，采用面加熱的方式來代替電池對冷板的熱負(fù)荷，電池與液冷板接觸區(qū)域設(shè)置為恒定熱源，將面積熱通量QA=3.412kW/m2（對應(yīng)電池5C放電倍率下的熱通量）所對應(yīng)的恒定熱流密度，施加在計算域的熱源面上，鋰電池1C～5C放電倍率的相關(guān)參數(shù)（電流I、體積產(chǎn)熱量QV、面積熱通量QA）如表1所示[26-27]。將入口和出口分別設(shè)置為質(zhì)量流量入口和壓力出口，出口壓力（表壓）為0.0Pa，冷卻劑和環(huán)境的初始溫度為25℃，入口質(zhì)量流量設(shè)置為0.5g/s。

1.3網(wǎng)格獨立性分析

為了保證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，對液冷板網(wǎng)格進行了獨立性分析。通過在Workbench軟件中設(shè)置1到0.55中的5個遞減的網(wǎng)格尺寸單元，得到了297500～1584474之間的5個不同的網(wǎng)格總數(shù)。平均溫度、最大溫度、溫度標(biāo)準(zhǔn)差表示為θave、θmax、Δθsta，計算結(jié)果如圖2所示。

在網(wǎng)格數(shù)從30萬增加到158萬的過程中，冷板的平均溫度、最高溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差的變化漸趨于穩(wěn)定，并且網(wǎng)格數(shù)在102萬增加到158萬時，冷板表面的平均溫度、最高溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差幾乎沒有發(fā)生變化，數(shù)值相差在5%以內(nèi)，符合仿真計算的精度要求。所以本文選取網(wǎng)格數(shù)為1017652的模型及其節(jié)點設(shè)置進行后續(xù)所有網(wǎng)格的網(wǎng)格劃分。

2實驗驗證

本文搭建了如圖3所示的液冷板實驗測試平臺，用來驗證計算流體力學(xué)（CFD）軟件的準(zhǔn)確性。本文采用初始模型作為實驗研究對象。

實驗平臺由流動系統(tǒng)、采集系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)組成。

在冷卻液的質(zhì)量流量分別在0.5、1.0、1.5和2.0g/s下進行實驗研究。

實驗用液冷板長寬高為154mm×79mm×6mm，液冷通道厚2mm。使用鋁塊和加熱棒來替代電池，鋁塊上布置了5個PT100熱阻來測量溫度，加熱棒由電源供電，數(shù)據(jù)由溫度采集儀記錄并保存至計算機中，整個實驗裝置放置在恒溫箱中確保恒溫環(huán)境。

計算機模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的比較見圖4；由圖4可見：在質(zhì)量流量為0.5、1.0、1.5和2.0g/s時，兩者平均溫度的絕對誤差均維持在1.5K以內(nèi)，這證實了CFD方法精確度較高。

3結(jié)果分析與討論

3.1基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為更好的觀察液冷板的溫度分布情況，將初始條件設(shè)置為質(zhì)量流量為0.5g/s，放電倍率為5C，對冷板進行仿真計算。優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)、2種結(jié)構(gòu)的溫度、速度矢量圖，如圖5—圖7所示。

由圖5可知：l1和l2為翅片寬度所占通道的百分比，分別為70%、60%，通道聯(lián)通寬度d=1.2mm，通道間隙a=11mm。由圖6a可知：整個冷板的溫度分布呈現(xiàn)出靠近進出口位置端溫度低，遠離進出口位置端溫度高的現(xiàn)象。冷板的平均溫度、壓降、溫度標(biāo)準(zhǔn)差分別為45.8℃、35.9Pa、6.5K。由圖7a可知：流向通道內(nèi)的流量呈現(xiàn)出qm3>qm2>qm1的趨勢，流量分布不均。由于通道內(nèi)流量分布不均，更多的流量從靠近進出口端的通道內(nèi)流走，使得流向遠端通道內(nèi)的冷卻液過少，導(dǎo)致了冷板兩端明顯存在溫度不均的現(xiàn)象。基于此，通過在第②、③并聯(lián)區(qū)域入口處增加擾流翅片及在內(nèi)部蛇形通道間開導(dǎo)流通道的方式，對冷卻液進行快速分流，提高流動效率，強化傳熱，改善液冷通道內(nèi)冷卻液分布不均和溫度梯度大的問題。

由圖6b、7b可知：優(yōu)化模型仿真計算出冷板的平均溫度41.5℃、壓降48.6Pa、溫度標(biāo)準(zhǔn)差3.2K；流量在3個區(qū)域的分布更均勻，冷板的均溫性得到明顯改善，但是壓降相較初始模型有所增加。

3.2多目標(biāo)優(yōu)化

通過對冷板初始結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，冷板的散熱性能和均溫性得到不同程度的改善，但是壓降升高了，因此為了獲得最佳的通道結(jié)構(gòu)設(shè)計，實現(xiàn)各參數(shù)（平均溫度、壓降和溫度標(biāo)準(zhǔn)差）之間的平衡，采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法對通道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，優(yōu)化流程如圖8所示。

同時，為了對冷板的散熱能力和功耗進行更科學(xué)的評價，本文引入TPF評價指標(biāo)綜合考慮冷板的性能，包括Nusselt數(shù)（Nu）和摩擦因數(shù)（f）等參數(shù)，評價標(biāo)準(zhǔn)（TPF）計算如下：

其中：h是傳熱系數(shù)，Q是熱通量，f為表面摩擦因數(shù)，角標(biāo)“0”表示初始工況下的。初始結(jié)構(gòu)對應(yīng)的TPF為1，當(dāng)TPF大于1時，表示優(yōu)化的結(jié)構(gòu)綜合傳熱性能優(yōu)于初始結(jié)構(gòu)。

3.2.1設(shè)計變量與目標(biāo)函數(shù)

在通道內(nèi)添加翅片，通過改變翅片大小的大小，會導(dǎo)致流向液冷板兩側(cè)的冷卻液流量發(fā)生變化，從而影響液冷板的均溫性；其次，區(qū)域①、②、③之間的間隔距離會影響冷板沿z軸方向的溫度分布情況；內(nèi)部蛇形通道之間的相互聯(lián)通可以降低冷板的壓降損失，增強傳熱。綜上，為改善液冷板的均溫性、減少壓力損失，本文選擇翅片寬度所占通道的百分比l1、l2，通道聯(lián)通寬度d，通道間隙a作為設(shè)計變量X1、X2、X3、X4，根據(jù)冷板自身的尺寸限制及相應(yīng)尺寸與優(yōu)化目標(biāo)之間的關(guān)系，得到各變量的取值范圍如表2所示，將液冷板的平均溫度和壓降作為優(yōu)化目標(biāo)Y1和Y2。

3.2.2近似模型建立

參數(shù)點的選取是建立近似模型的基礎(chǔ)，一般采用抽樣的方法來選取參數(shù)點，在抽取樣本點時要保證抽樣的均勻性，使得后續(xù)生成的近似模型更加可靠。最優(yōu)拉丁超立方抽樣方法具有良好的隨機性和均勻性，屬于分層抽樣，所以本文在設(shè)計變量范圍內(nèi)，使用最優(yōu)拉丁超立方抽樣（LHS）方法創(chuàng)建了50組樣本點，樣本點的抽取滿足均勻性和隨機性。在完成抽樣后，根據(jù)樣本點數(shù)據(jù)3D建模，模擬仿真后得出樣本點及其響應(yīng)值，如表3所示。

以傳統(tǒng)的方法進行多目標(biāo)優(yōu)化，計算量大且效率低，使用近似模型來求解優(yōu)化問題，具有迭代計算簡單、計算周期短、模型精度高等優(yōu)點。近似模型建立的方法包含響應(yīng)面法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、Krieger法等。其中，響應(yīng)面法（responsesurfacemethod，RSM）采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，其具有計算簡單、所需數(shù)據(jù)少、計算精確等特點。因此，本文采用響應(yīng)面法（RSM）對近似模型進行擬合，變量因素與優(yōu)化目標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式如下：

其中：ε1為Y1的誤差，ε2為Y2的誤差，變量因素與優(yōu)化目標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式的階次和多項式個數(shù)對于擬合精度都有一定的影響，經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)當(dāng)采用二階時擬合精度較高，其中，Y1和Y2的R2值分別為0.942和0.982，均大于0.9滿足使用要求。具體的函數(shù)關(guān)系式如下：

3.2.3優(yōu)化結(jié)果

基于上述實驗設(shè)計，得到了變量因素與優(yōu)化目標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，現(xiàn)需使用算法對近似模型尋求全局最優(yōu)結(jié)果。本文選取NSGA-Ⅱ算法對模型進行優(yōu)化。NSGA-Ⅱ是一種常見的、基于非支配的多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法。關(guān)于NGSA-Ⅱ的參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)量為20，遺傳代數(shù)為12，交叉變異率為0.9。

在尋優(yōu)241次后得到NSGA-Ⅱ遺傳算法預(yù)測的全局最優(yōu)解為：l1=78.20%、l2=62.58%、d=1.40mm、a=24.51mm。為驗證預(yù)測出的最優(yōu)解是否可靠，采用CFD方法對最優(yōu)解進行了數(shù)值模擬。表4給出了預(yù)測的全局最優(yōu)結(jié)果與仿真計算的對比結(jié)果，可以證明算法具有較高的可信度，能替代繁復(fù)的數(shù)值計算實現(xiàn)多個目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計。

3.3冷板熱性能分析

將液冷板的初始結(jié)構(gòu)（1#）、優(yōu)化結(jié)構(gòu)（2#）和最優(yōu)結(jié)構(gòu)（3#）設(shè)計進行對比分析，可以發(fā)現(xiàn)最優(yōu)結(jié)構(gòu)（3#）和優(yōu)化結(jié)構(gòu)（2#）相比，a值相差較大，即設(shè)計的3塊子區(qū)域位置相差較大，而翅片參數(shù)和通道寬度經(jīng)多目標(biāo)優(yōu)化后沒有太大的變化。

3種結(jié)構(gòu)的溫度云圖如圖9，初始結(jié)構(gòu)通道內(nèi)部的冷卻液沿z軸方向溫度逐漸升高，溫度梯度較大。經(jīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的液冷板2#，在遠離進出口方向端的高溫區(qū)域明顯減小，平均溫度下降，溫度分布更加均勻。通過多目標(biāo)優(yōu)化之后（3#），整個板的溫度都處于一個更低的溫度區(qū)間，高溫區(qū)域消失，溫度分布相較于優(yōu)化結(jié)構(gòu)更均勻。

通過綜合比較3種結(jié)構(gòu)的冷卻效果，如表5所示。

由表5可知：3#的散熱能力優(yōu)于1#和2#，證實了多目標(biāo)優(yōu)化后獲得了換熱能力更好、散熱效果更好的液冷板。

由上述可知，在經(jīng)過一系列優(yōu)化后，液冷板的溫度降低明顯，冷卻性能明顯提升，但是壓降隨之攀升，經(jīng)分析，壓降增大的原因是由于在通道內(nèi)增加翅片后，冷卻液流向液冷板內(nèi)兩側(cè)的通道時，液體流動截面和流動方向發(fā)生急劇變化，使流體間的摩擦碰撞急劇增加，在半徑變化處形成渦流（如圖10），造成局部壓力損失。當(dāng)管徑相差越大時，流體的變化速率也越快，壓力損失也隨管徑變化的增大而逐漸增大。

3.4Reynolds數(shù)對液冷板熱性能的影響

圖11-13為不同Re時液冷板的參數(shù)變化、溫度分布和壓力分布。

由圖11-13可知：3種結(jié)構(gòu)的平均溫度和溫度標(biāo)準(zhǔn)差都與Re呈負(fù)相關(guān)變化，但隨著Re的增大，下降速度減緩。當(dāng)Re從99.6增至398.89時，3#的平均溫度降低了24.14K。但是隨著Re的增大，壓降呈上升趨勢，當(dāng)Re為398.89時，壓力損失達到了142.6Pa。液冷板內(nèi)部的高壓區(qū)域集中于入口處，在液體流動截面和流動方向發(fā)生急劇變化時，產(chǎn)生壓力損失。

綜上所述，隨著Re的增大，液冷板散熱性能更好，均溫性得到明顯改善，但是由于壓降增大，泵的功耗也隨之增加，所以從經(jīng)濟性的角度考慮，盲目增加Re的行為不可取，應(yīng)綜合考量散熱效果以及壓降來確定Re。

4結(jié)論

本研究提出了一種新型的蛇形通道結(jié)構(gòu)液體冷卻板，通過在蛇形通道中加入翅片、增加導(dǎo)流通道以及改變通道整體位置分布的方式，有效地改善了電池的冷卻效果，提高了均溫性。

為了獲得最佳的通道結(jié)構(gòu)設(shè)計，采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法對通道結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法NSGA-Ⅱ的預(yù)測結(jié)果與CFD軟件實際模擬的結(jié)果相比，平均溫度和壓降的絕對誤差分別為0.03K和0.72Pa，說明NSGA-Ⅱ算法的預(yù)測精度較高。經(jīng)多目標(biāo)優(yōu)化后的液冷板，相較于初始結(jié)構(gòu)，平均溫度下降了6.19K，溫度標(biāo)準(zhǔn)差下降了5.19K，壓降增大了26.28Pa，TPF值為1.54。

通過增大Re數(shù)，可以提高冷板的綜合散熱性能，但是當(dāng)Re數(shù)增大到一定值時，帶來的效果減弱，并且隨Re數(shù)的增大會帶來一定的壓力損失。